曾 德 晶，戴 領(lǐng)

(1.湖北長(zhǎng)清信息系統(tǒng)集成有限公司，湖北 武漢 430010； 2.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010)

0 引 言

金沙江下游-三峽梯級(jí)水庫(kù)群是長(zhǎng)江流域最大的水庫(kù)群，包含烏東德至葛洲壩6座巨型水電站，總裝機(jī)容量超過7 000萬(wàn)kW，年均發(fā)電量超過3 000億kW·h，裝機(jī)容量和年發(fā)電量均居世界水電行業(yè)首位[1]。目前，烏東德、溪洛渡、向家壩、三峽、葛洲壩水電站已經(jīng)全面投入運(yùn)行，白鶴灘水電站已于2021年建成投運(yùn)。金沙江下游-三峽梯級(jí)水庫(kù)群肩負(fù)著繁重的防洪、發(fā)電、航運(yùn)、泥沙、生態(tài)保護(hù)等綜合任務(wù)，是開發(fā)長(zhǎng)江、治理長(zhǎng)江的核心工程。然而，隨著上游子流域大型調(diào)節(jié)型水庫(kù)的不斷興建投產(chǎn)，長(zhǎng)江干流的年來(lái)水量和徑流年內(nèi)分配過程已經(jīng)發(fā)生很大變化，勢(shì)必對(duì)下游水庫(kù)群調(diào)度運(yùn)行造成巨大影響。因此，定量解析長(zhǎng)江上游水庫(kù)群調(diào)蓄對(duì)金沙江下游-三峽梯級(jí)的影響機(jī)制對(duì)于下游梯級(jí)調(diào)度運(yùn)行和未來(lái)全流域聯(lián)合調(diào)度具有重大意義。

目前，相關(guān)研究[2-5]大多是基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行還原還現(xiàn)，分析現(xiàn)狀水平年條件下水庫(kù)調(diào)蓄對(duì)下游徑流的影響，且在還現(xiàn)方面，水庫(kù)群調(diào)度方式大多采用調(diào)度圖或人工設(shè)定水位或出庫(kù)等。然而，水庫(kù)面臨不同來(lái)水，其調(diào)度運(yùn)行方式不同，通過上述方式簡(jiǎn)化處理一定程度上忽略了這一點(diǎn)，致使其偏離實(shí)際運(yùn)行情況，無(wú)法反映真實(shí)過程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信度不高。此外，對(duì)于金沙江下游-三峽梯級(jí)而言，其來(lái)水組成復(fù)雜，分別由金沙江、雅礱江、岷江、嘉陵江、烏江及區(qū)間組成，各子流域已投產(chǎn)運(yùn)行水庫(kù)對(duì)年內(nèi)水量的調(diào)節(jié)能力達(dá)宜昌站多年平均來(lái)水的1/4[6]，且各子流域興建水庫(kù)規(guī)模不一，傳播距離不一，蓄水消落時(shí)間不一，致使其對(duì)溪洛渡、三峽水庫(kù)來(lái)水發(fā)電影響機(jī)理愈加復(fù)雜，尚需進(jìn)一步綜合考慮流域不同來(lái)水情景，深入解析上游水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行對(duì)溪洛渡、向家壩、三峽、葛洲壩梯級(jí)水庫(kù)的影響。

為此，本文以長(zhǎng)江上游水庫(kù)群實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用支持向量機(jī)提取各水庫(kù)調(diào)度規(guī)則，建立旬尺度上游水庫(kù)群模擬調(diào)度模型，分析上游水庫(kù)群及各子流域梯級(jí)調(diào)蓄對(duì)溪洛渡及三峽水庫(kù)入庫(kù)流量的年內(nèi)變化情況，進(jìn)而以上述調(diào)蓄后溪洛渡、三峽水庫(kù)入庫(kù)為邊界入流輸入到以發(fā)電量最大為目標(biāo)的金沙江下游-三峽梯級(jí)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型中，計(jì)算各來(lái)水邊界下優(yōu)化調(diào)度模型最優(yōu)目標(biāo)值，以此作為梯級(jí)電站發(fā)電能力，從而分析不同時(shí)期長(zhǎng)江上游水庫(kù)群或各子流域梯級(jí)對(duì)金沙江下游-三峽梯級(jí)發(fā)電能力的影響。

1 長(zhǎng)江上游水庫(kù)群調(diào)度規(guī)則提取與運(yùn)行模擬

金沙江下游-三峽梯級(jí)來(lái)水受金沙江中上游干支流、雅礱江、岷江、嘉陵江、烏江控制性水庫(kù)群調(diào)蓄的影響。結(jié)合目前流域水庫(kù)群建設(shè)情況，研究主要考慮上游具有較強(qiáng)調(diào)蓄能力的控制性水庫(kù)及流域出口控制水庫(kù)共計(jì)23座，包括：金沙江中游(梨園、阿海、金安橋、龍開口、魯?shù)乩⒂^音巖)、雅礱江(錦屏一級(jí)、錦屏二級(jí)、二灘、桐子林)、岷江嘉陵江(紫坪鋪、瀑布溝、碧口、寶珠寺、亭子口)、烏江(洪家渡、烏江渡、構(gòu)皮灘、思林、沙沱、彭水、銀盤、江口)等[7-8]

長(zhǎng)江上游已投運(yùn)的大部分水庫(kù)承擔(dān)防洪、發(fā)電、灌溉、生態(tài)等多重任務(wù)，運(yùn)行約束繁雜，調(diào)度難度大。在實(shí)際調(diào)度過程中，調(diào)度人員會(huì)根據(jù)當(dāng)前水位、來(lái)水等信息修正決策，真實(shí)調(diào)度過程往往與調(diào)度圖相差甚遠(yuǎn)，因此使用傳統(tǒng)的調(diào)度圖模擬水庫(kù)調(diào)度運(yùn)行過程往往精度不高。目前，越來(lái)越多的學(xué)者采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法從水庫(kù)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)挖掘調(diào)度運(yùn)行規(guī)律，提取水庫(kù)調(diào)度規(guī)則，從而實(shí)現(xiàn)大規(guī)模水庫(kù)群調(diào)度運(yùn)行的精確模擬[9-11]。例如暢建霞等[12]采用改進(jìn)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋求西安市城市水源的3個(gè)水庫(kù)的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度函數(shù)。紀(jì)昌明等[13]采用粗糙集理論去除調(diào)度影響因子屬性集冗余屬性，降低模型復(fù)雜度，進(jìn)而采用支持向量機(jī)回歸模型擬合水庫(kù)時(shí)段決策變量之間的非線性關(guān)系得到水電站發(fā)電調(diào)度函數(shù)。

考慮到長(zhǎng)江上游部分水庫(kù)運(yùn)行年限較短，可獲得樣本數(shù)較小，而支持向量機(jī)在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中較其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)，其泛化能力要明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法，且該方法求解最后轉(zhuǎn)化成二次規(guī)劃問題的求解，因而解是唯一的，也是全局最優(yōu)解[14-15]。此外，支持向量機(jī)方法已在水利領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，在水文預(yù)報(bào)、調(diào)度規(guī)則提取等方面均有應(yīng)用且效果較好[13，16]，同時(shí)該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，操作方便，故本文采用支持向量機(jī)方法提取水庫(kù)調(diào)度規(guī)則。

支持向量機(jī)借助ε-不敏感損失函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)回歸[16-17]，首先考慮用線性回歸函數(shù)f(x)=w·x+b估計(jì)訓(xùn)練樣本集D={(xi，yi) }，其中w為權(quán)重，b為偏置項(xiàng)，i=1，2，…，n，xi∈Rd，yi∈R。假設(shè)所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)在精度ε下無(wú)誤差地用線性函數(shù)擬合，即：

(1)

(2)

式(2)的優(yōu)化目標(biāo)變?yōu)?/p>

(3)

式中：C為懲罰因子，C越大表示訓(xùn)練誤差大于ε的樣本懲罰越大。

(4)

求解得時(shí)段決策變量之間的回歸函數(shù)為式(5)，對(duì)于非線性問題，可通過非線性變換轉(zhuǎn)化為某個(gè)高維空間中的線性問題，即用核函數(shù)K(xi，xj)替代原來(lái)的內(nèi)積運(yùn)算(xi，xj)，就可以實(shí)現(xiàn)非線性函數(shù)擬合，如式(6)所示。

(5)

(6)

表1 SVM模型檢驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of SVM model test results

2 金沙江下游-三峽梯級(jí)電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

本文以梯級(jí)電站聯(lián)合調(diào)度最大發(fā)電量作為梯級(jí)電站發(fā)電能力，建立以發(fā)電量最大為調(diào)度目標(biāo)的金沙江下游-三峽梯級(jí)電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，即：

(7)

式中：E為調(diào)度期內(nèi)梯級(jí)電站總發(fā)電量，T為調(diào)度期內(nèi)時(shí)段數(shù)，M為梯級(jí)電站數(shù)量，Ni，t為第i個(gè)電站在時(shí)段t的出力，Ki，t為對(duì)應(yīng)的出力系數(shù)，Qi，t為對(duì)應(yīng)的發(fā)電引用流量，Hi，t為第i個(gè)電站在時(shí)段t的水頭，ΔTt為t時(shí)段的時(shí)段長(zhǎng)度。約束條件如下：

(1) 水量平衡公式。

Vi，t+1=Vi，t+(Ii，t-Qi，t-Si，t)ΔTt

(8)

式中：Vi，t為第i個(gè)電站在t時(shí)段初的庫(kù)容，Ii，t為入庫(kù)流量，Qi，t為發(fā)電流量，Si，t為棄水流量，ΔTt為t時(shí)段的時(shí)段長(zhǎng)度。

(2) 水力約束。

(9)

(3) 蓄水位約束。

(10)

|Zi，t-Zi，t+1|≤ΔZi

(11)

(4) 出力約束。

(12)

(5) 流量約束。

(13)

(6) 邊界約束。

(14)

以上游水庫(kù)群模擬獲得的來(lái)水為模型輸入，構(gòu)建上述聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，運(yùn)用遺傳算法求解模型，獲取給定約束下的梯級(jí)最優(yōu)發(fā)電量，即為不同來(lái)水條件下的梯級(jí)電站發(fā)電能力。

3 上游水庫(kù)群調(diào)蓄影響分析

3.1 2018年上游水庫(kù)群調(diào)蓄影響分析

將2018年實(shí)測(cè)來(lái)水分旬尺度進(jìn)行還原計(jì)算，得到溪洛渡和三峽水庫(kù)還原后入庫(kù)流量(見圖1～2)及來(lái)水和調(diào)蓄量的年內(nèi)分布(見表2～3)。由表2～3可知，2018年上游水庫(kù)群調(diào)蓄后，溪洛渡水庫(kù)在消落期及蓄水期來(lái)水分別增加了31.90億，4.10億m3，汛期降低了59.71億m3，消落期及蓄水期來(lái)水比例分別上升了2.4%，0.8%；三峽水庫(kù)在消落期來(lái)水增加了151.13億m3，蓄水期及汛期分別降低了128.31億，171.49億m3，消落期來(lái)水比例上升了4.1%。

圖1 2018年來(lái)水還原前后溪洛渡水庫(kù)入庫(kù)流量對(duì)比Fig.1 Comparison of inflow of Xiluodu Reservoir before and after water reduction in 2018

圖2 2018年來(lái)水還原前后三峽水庫(kù)入庫(kù)流量對(duì)比Fig.2 Comparison of inflow of Three Gorges Reservoir before and after water reduction in 2018

表2 2018年溪洛渡、三峽以上水庫(kù)群總調(diào)蓄量Tab.2 Total regulation and storage of reservoirs above Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in 2018 億m3

表3 2018年溪洛渡、三峽水庫(kù)來(lái)水比例分布Tab.3 Annual distribution of inflow proportion of Xiluodu and Three Gorges Resevoirs in 2018 %

進(jìn)一步以還原前后溪洛渡和三峽水庫(kù)的入庫(kù)流量作為聯(lián)合發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型輸入，得到優(yōu)化后金沙江下游-三峽梯級(jí)電站各時(shí)期發(fā)電量和棄水量(見表4～5)。由表4～5可知，2018年上游水庫(kù)群調(diào)蓄后，梯級(jí)水庫(kù)在蓄水期發(fā)電量有所降低，但消落期發(fā)電量均大幅增加，梯級(jí)總發(fā)電量在消落期增加了83.84億kW·h，汛期和蓄水期降低了4.28億，42.19億kW·h，合計(jì)增加37.37億kW·h。梯級(jí)水庫(kù)蓄水期棄水量增加了6.31億m3，汛期和消落期棄水量均大幅降低，梯級(jí)總棄水量由1 662.48億m3降低至1 352.95億m3，降低了18.6%。總體來(lái)說，2018年經(jīng)上游水庫(kù)群調(diào)蓄后，溪洛渡水庫(kù)蓄水期來(lái)水增加不多，增發(fā)電量較低，三峽水庫(kù)蓄水期來(lái)水降低，三峽、葛洲壩電站發(fā)電量降低，導(dǎo)致梯級(jí)整體在蓄水期發(fā)電量降低，但梯級(jí)水庫(kù)消落期來(lái)水增大，消落期梯級(jí)水庫(kù)消落期發(fā)電量大幅增加，年發(fā)電量增加；梯級(jí)各庫(kù)棄水量均大幅減少；汛期由于梯級(jí)水庫(kù)基本滿發(fā)，發(fā)電量變化不明顯，但由于上游水庫(kù)群攔蓄洪水，梯級(jí)水庫(kù)棄水量大幅減少。

表4 2018年梯級(jí)電站發(fā)電量對(duì)比Tab.4 Comparison of power generation of cascade hydropower stations in 2018 億kW·h

表5 2018年梯級(jí)電站棄水量對(duì)比Tab.5 Comparison of abandoned water volume of cascade hydropower stations in 2018 億m3

3.2 不同典型年上游水庫(kù)群調(diào)蓄影響分析

分別選取豐水年(1983年)、平水年(1961年)和枯水年(1996年)來(lái)水作為輸入，上游各水庫(kù)均以正常蓄水位起調(diào)，采用第1節(jié)建立的模擬調(diào)度運(yùn)行模型進(jìn)行模擬調(diào)度，獲得溪洛渡和三峽水庫(kù)入庫(kù)流量并統(tǒng)計(jì)相關(guān)指標(biāo)見表6～7；以調(diào)蓄前后溪洛渡和三峽水庫(kù)入庫(kù)作為輸入，計(jì)算梯級(jí)電站發(fā)電能力及棄水量(見表8)。由表6～7可知，豐平枯典型年條件下消落期來(lái)水經(jīng)上游調(diào)蓄后，來(lái)水均有所增加，主要原因是上游水庫(kù)群在消落期騰空庫(kù)容，導(dǎo)致下游水庫(kù)來(lái)水增多；而由于部分調(diào)蓄能力強(qiáng)的水庫(kù)模擬調(diào)度運(yùn)行后在汛末水位較高，導(dǎo)致蓄水期結(jié)束時(shí)部分水庫(kù)水位下降，從而導(dǎo)致溪洛渡和三峽水庫(kù)入庫(kù)流量增大。此外，由表8可知，上游水庫(kù)群調(diào)蓄后，金沙江下游-三峽梯級(jí)電站發(fā)電能力均有所增加，棄水量均有下降，特別是在枯水年份，棄水量減少比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)電量增加比例，上游調(diào)蓄作用較其他典型年份大，進(jìn)一步驗(yàn)證了梯級(jí)水電開發(fā)對(duì)于提高水資源利用率具有重要意義。

表6 典型年溪洛渡、三峽以上水庫(kù)群總調(diào)蓄量Tab.6 Total regulation and storage of reservoirs above Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in tgpical years 億m3

表7 典型年溪洛渡、三峽水庫(kù)來(lái)水比例分布Tab.7 Annual distribution of inflow proportion of Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in tgpical years %

表8 典型年梯級(jí)電站發(fā)電量及棄水量對(duì)比Tab.8 Comparison of power generation and abandoned water volume of cascade hydropower stations in typical years

4 結(jié)論與展望

本文根據(jù)長(zhǎng)江上游水庫(kù)群歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立了基于支持向量機(jī)的上游干支流水庫(kù)群模擬調(diào)度模型，以模擬模型獲得的溪洛渡水庫(kù)入流與向家壩-三峽區(qū)間流量為來(lái)水輸入條件構(gòu)建金沙江下游-三峽梯級(jí)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，并計(jì)算了金沙江下游-三峽梯級(jí)電站的發(fā)電能力，在此基礎(chǔ)上，分析了長(zhǎng)江上游水庫(kù)群調(diào)蓄對(duì)金沙江下游-三峽梯級(jí)電站來(lái)水、發(fā)電能力和棄水量的影響。結(jié)果表明：① 經(jīng)長(zhǎng)江上游水庫(kù)群調(diào)蓄后，溪洛渡和三峽水庫(kù)來(lái)水分配發(fā)生較大變化，具體表現(xiàn)為枯水期來(lái)水增多，從而導(dǎo)致下游電站枯水期發(fā)電量大幅增多，年發(fā)電能力增大。② 不同典型年條件下，上游水庫(kù)群調(diào)蓄規(guī)律相同，枯期來(lái)水增大，年發(fā)電能力增大，其中，豐水年條件下，梯級(jí)總發(fā)電量增加了1.22%，總棄水量減少了14.11%；平水年條件下，梯級(jí)總發(fā)電量增加了1.64%，總棄水量減少了12.62%；枯水年條件下，梯級(jí)總發(fā)電量增加了3.16%，總棄水量減少了15.67%。

相對(duì)于以往研究，本文采用支持向量機(jī)模型從水庫(kù)歷史調(diào)度數(shù)據(jù)中提取反映真實(shí)調(diào)度規(guī)律的調(diào)度規(guī)則，更能反映調(diào)度人員的人工經(jīng)驗(yàn)與智慧，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建的水庫(kù)模擬調(diào)度模型精度更高，根據(jù)模擬模型所獲得的水庫(kù)調(diào)度過程比調(diào)度圖更加準(zhǔn)確，以此為基礎(chǔ)延伸獲得調(diào)蓄影響分析結(jié)論更加可靠。本研究限于資料條件，僅在中長(zhǎng)期尺度上分析了長(zhǎng)江上游水庫(kù)群調(diào)蓄對(duì)金沙江下游-三峽梯級(jí)電站來(lái)水、發(fā)電能力和棄水量的影響，未在短期尺度上研究上游電站攔蓄對(duì)下游梯級(jí)水庫(kù)汛期防洪調(diào)度和汛末蓄水的影響。此外，在上游水庫(kù)群調(diào)度運(yùn)行模擬時(shí)，只考慮了部分水庫(kù)調(diào)度運(yùn)行的基本約束，未對(duì)模型誤差累積進(jìn)行處理，一定程度上影響了結(jié)果的精度。后續(xù)研究主要可以從兩方面開展：① 研究精度更高的水庫(kù)調(diào)度模擬模型，即提高對(duì)水庫(kù)實(shí)際調(diào)度規(guī)律的反映程度，獲得與實(shí)際更加貼近的水庫(kù)模擬調(diào)度過程；② 提高聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型精度，使求解模型得到的最優(yōu)發(fā)電量更加貼近實(shí)際發(fā)電量。