張 宇，李 黃 河，王 銘 明，宋 業(yè) 傳

(1.東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

中國水能資源豐富且大都位于地震多發(fā)區(qū)，因此重力壩的抗震安全性受到廣泛關(guān)注[1]。國內(nèi)外學(xué)者對高壩抗震問題開展了大量研究：李德玉等[2]提出了大壩抗震安全定量評價(jià)指標(biāo)；陳厚群[3]對常規(guī)的抗震設(shè)計(jì)理念和方法提出了改進(jìn)建議，使其滿足實(shí)際工程的需要，但還需更進(jìn)一步研究。地震作用時(shí)，壩體材料的性能對重力壩抗震性能會(huì)有所影響，同時(shí)材料性能又受耐久性的影響，而凍融循環(huán)是影響其耐久性的主要原因之一。對此，陸采榮等[4]研究了水工混凝土在不同凍融工況下力學(xué)性能的變化規(guī)律，王麗學(xué)等[5]通過試驗(yàn)得到凍融循環(huán)次數(shù)與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，為研究重力壩壩體材料性能變化提供了依據(jù)。

數(shù)值模擬中，地震動(dòng)輸入方式對大壩抗震性能有所影響。林皋[6]對比了大壩抗震分析中的地震動(dòng)輸入方式，得出適用性更好的地震動(dòng)輸入模型。徐強(qiáng)等[7]為了獲得混凝土重力壩在強(qiáng)地震動(dòng)作用下的損傷情況，基于耐震時(shí)程法提出了一種損傷指標(biāo)分析方法。Xu等[8]通過在大壩不同壩段之間建立新的伸縮縫單元，研究了大壩的損傷破壞。陳健云等[9]對不同強(qiáng)震下大壩損傷整體判斷進(jìn)行了研究，提出了大壩抗震的3個(gè)階段水平。王俊等[10]研究了強(qiáng)震下庫水對重力壩的損傷影響。劉曉蓬等[11]研究了強(qiáng)震作用下碾壓混凝土重力壩的動(dòng)力響應(yīng)特征和破壞與碾壓層的層狀性態(tài)的關(guān)系。范書立等[12]通過反應(yīng)譜法分析了新舊規(guī)范下重力壩地震動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)位移與動(dòng)加速度的分布規(guī)律。何雷輝等[13]研究了大壩的應(yīng)力、穩(wěn)定及極限抗震能力，針對薄弱區(qū)域提出相應(yīng)工程處理措施。李靜等[14]通過壩面損傷面積比及壩體損傷體積比兩個(gè)新的指標(biāo)，可以更好地分析大壩抗震性能。Wang等[15]結(jié)合試驗(yàn)得到的混凝土塑性-損傷本構(gòu)模型，進(jìn)行混凝土重力壩在不同地震波作用下的數(shù)值模擬。綜上可見，為了更好地模擬實(shí)際工況，將壩體材料混凝土試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬相結(jié)合具有較強(qiáng)實(shí)際意義。

本文綜合考慮寒區(qū)混凝土材料性能劣化和地震荷載作用，開展了凍融循環(huán)對重力壩抗震性能影響的研究，深入探究凍融循環(huán)對重力壩混凝土材料性能的影響，分析地震作用時(shí)凍融損傷壩體的應(yīng)力變化以及損傷分布。通過在下游折坡處凍融區(qū)域內(nèi)布置抗凍混凝土，研究其對寒區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，同時(shí)還建立了重力壩整體損傷累積量化面積公式，為直觀描述壩體的損傷提供參考依據(jù)。

1 材料性能劣化動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)

1.1 試件制備

根據(jù)DL/T 5150-2017《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》，采用150 mm×150 mm×150 mm標(biāo)準(zhǔn)立方體試件用于凍融循環(huán)和動(dòng)態(tài)壓縮性能試驗(yàn)，采用100 mm×100 mm×400 mm試件進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn)。所用水泥為42.5級普通硅酸鹽水泥，試驗(yàn)用水為自來水。混凝土試樣的配合比如表1所列。

表1 混凝土試樣配合比Tab.1 Mix ratio of concrete sample kg/m3

試件用標(biāo)準(zhǔn)塑料試模成型，振搗密實(shí)后放入溫度為(20±4) ℃、相對濕度為90%的養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)28 d。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)凍融循環(huán)機(jī)采用山東路達(dá)實(shí)驗(yàn)儀器有限公司生產(chǎn)的全自動(dòng)低溫凍融試驗(yàn)機(jī)。加載設(shè)備采用深圳三思縱橫科技股份有限公司生產(chǎn)的電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)。

1.3 試驗(yàn)工況

將經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d的150 mm×150 mm×150 mm標(biāo)準(zhǔn)立方體混凝土試塊分為5組，每組4塊，100 mm×100 mm×400 mm的混凝土5組，每組3塊，放入凍融循環(huán)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)。

達(dá)到以下3種情況之一即可停止試驗(yàn)：① 凍融循環(huán)已達(dá)到100次；② 動(dòng)彈模量下降到初始的60%以下；③ 質(zhì)量損失5%。將其分為0，25，50，75次和100次凍融循環(huán)5組，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，選擇加載速率10-3/s進(jìn)行動(dòng)力加載試驗(yàn)，讀取數(shù)據(jù)，分析本構(gòu)關(guān)系和劣化規(guī)律。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

圖1為混凝土立方體試塊經(jīng)過凍融循環(huán)后表觀情況的對比。從圖中可以看出，最初混凝土表面完整無損傷，隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，混凝土表面逐漸出現(xiàn)許多小坑蝕，然后表面膠凝材料流失，坑蝕孔洞變大，表面細(xì)骨料外露，且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，細(xì)骨料開始逐漸分層剝落，到100次凍融循環(huán)后粗骨料已明顯暴露于表面，剝離情況十分嚴(yán)重。

圖1 凍融前后混凝土表觀Fig.1 Concrete appearance before and after freezing and thawing

由于混凝土的拉伸離散性較大，特別是動(dòng)力加載時(shí)混凝土拉伸試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)離散性更大。本文將混凝土軸壓試驗(yàn)得出的抗壓強(qiáng)度，根據(jù)規(guī)范GB 50010-2019中規(guī)定的取混凝土抗壓強(qiáng)度的12%計(jì)算其對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度。壩體所使用抗凍混凝土的強(qiáng)度為普通混凝土的1.1倍，100次凍融循環(huán)對其性能的影響可忽略不計(jì)。本次試驗(yàn)中凍融循環(huán)前后各個(gè)參數(shù)如表2所列，表中抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度參照GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，將試驗(yàn)所得標(biāo)準(zhǔn)立方體強(qiáng)度換算為軸心強(qiáng)度。

表2 混凝土材料凍融循環(huán)前后材料屬性Tab.2 Material properties of concrete before and after freezing-thawing cycles

2 數(shù)值模擬模型和參數(shù)

2.1 模型的建立

采用ABAQUS建立二維分析模型，壩頂高程269.5 m，壩頂寬10 m，壩底寬68.14 m，上游折坡比1∶0.10，下游折坡比1∶0.75，上游正常蓄水位263.50 m。根據(jù)大體積混凝土結(jié)構(gòu)特性，凍融破壞對重力壩的影響深度為1.0 m[17]，參考混凝土重力壩運(yùn)行特點(diǎn)以及凍融深度，設(shè)置凍融范圍為重力壩上游壩體死水位242.00 m以上部分、壩頂以及下游壩坡，影響深度為1.0 m。

圖2為重力壩的二維有限元模型，它包含了10 873個(gè)一階減縮積分平面應(yīng)力單元(CPS4R)，11 137個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中①為重力壩損傷凍融區(qū)域，②為重力壩未凍融區(qū)域，③為抗凍混凝土區(qū)域。

圖2 重力壩有限元模型Fig.2 The finite element model of a gravity dam

考慮不同溫度下壩體材料參數(shù)有所變化，設(shè)定3種計(jì)算工況：工況1為大壩全部區(qū)域未受凍融循環(huán)影響；工況2為大壩壩體1.0 m深度受凍融循環(huán)影響，凍融范圍為大壩上游壩體死水位242.00 m以上部分、壩頂以及下游坡面；通過分析工況1和工況2確定因凍融循環(huán)作用導(dǎo)致壩體損傷嚴(yán)重的區(qū)域，在此區(qū)域1.0 m深度增加抗凍混凝土如圖2中③區(qū)域，此為工況3。

2.2 壩體材料本構(gòu)關(guān)系的確定

選擇試驗(yàn)得到的0次和100次凍融后的峰值強(qiáng)度和彈性模量，得到壩體混凝土的參數(shù)指標(biāo)。混凝土單軸受拉的應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程可按公式(1)確定，在計(jì)算中前半部分取為線彈性，損傷只發(fā)生在峰值后。通過引入損傷因子來反映混凝土準(zhǔn)脆性材料在周期荷載作用下后繼屈服的損傷機(jī)理，為分析循環(huán)加載和動(dòng)態(tài)加載條件下混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)提供普遍適用的材料模型。損傷因子根據(jù)Sidoroff能量等效原理計(jì)算得出。公式(2)為單軸受拉塑性損傷因子d的計(jì)算公式?；炷羻屋S受拉的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。拉伸損傷曲線如圖4所示。

圖3 混凝土拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Concrete tensile stress-strain curve

圖4 混凝土拉伸損傷曲線Fig.4 Tensile damage curve of concrete

(1)

(2)

式中：αt為單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)；x，y分別為混凝土受拉時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變；d為損傷因子。

綜上，本文由試驗(yàn)得到混凝土峰值應(yīng)力和彈性模量、簡化的混凝土本構(gòu)關(guān)系，并由能量等效原理得出數(shù)值模擬所需輸入數(shù)據(jù)(即圖4中損傷曲線)，用來分析重力壩在強(qiáng)震時(shí)的性能表現(xiàn)和破壞情況。

2.3 地震波選擇

反應(yīng)譜值及其他動(dòng)力參數(shù)依據(jù)GB 51247-2018《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》給出。該工程區(qū)地震基本烈度為7度，場址100 a超越概率1%的地震動(dòng)峰值加速度為1.72 m/s2。為了更好地分析壩體損傷程度，選擇2.5倍地震動(dòng)，根據(jù)場地類別，相應(yīng)的地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.50 s，設(shè)計(jì)反映譜最大值代表值βmax=2.00，如圖5所示。豎向設(shè)計(jì)地震加速度的代表值取水平向設(shè)計(jì)地震加速度代表值的2/3，采用人造波。綜合考慮了地震波的采樣頻率和高階模態(tài)振動(dòng)周期的影響，取時(shí)間步長為0.01 s，加速度時(shí)程歸一化曲線如圖6所示。

圖5 水平向地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線Fig.5 Horizontal seismic design response spectrum curve

圖6 加速度時(shí)程歸一化曲線Fig.6 Acceleration time history normalized curve

3 模擬結(jié)果

3.1 重力壩地震響應(yīng)位移分析

由圖7可以看出3種工況下壩頂水平位移響應(yīng)曲線變化趨勢相似；工況2下水平位移較工況1和工況3大，凍融后最大位移值可達(dá)0.055 m，與凍融前工況1相比增加了17.02%，加入抗凍混凝土后的工況3的相對水平位移則比工況1增加0.002 m，這是由于凍融循環(huán)對混凝土重力壩抗震性能仍有所影響，使用抗凍混凝土可以一定程度上減少凍融循環(huán)對重力壩相對水平位移的影響。

圖7 壩頂處的水平位移時(shí)程曲線Fig.7 Time-history curve of horizontal displacement at dam crest

3.2 重力壩地震響應(yīng)拉應(yīng)力分析

圖8為重力壩下游折坡處的拉應(yīng)力隨地震的變化趨勢。由圖可以看出，工況1和工況3的拉應(yīng)力雖然大于工況2，但其未達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度，所以只發(fā)生輕微破壞，而工況2雖然拉應(yīng)力較小，但其最大拉應(yīng)力峰值超過了混凝土的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度，重力壩已發(fā)生明顯拉伸破壞。綜上，凍融循環(huán)對重力壩抗震性能影響明顯，加重了大壩地震損傷；下游折坡處布置抗凍混凝土能減小重力壩的損傷程度。

圖8 下游折坡處的拉應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.8 Time-history curve of tensile stress at turning point of downstream slope

3.3 重力壩地震響應(yīng)拉伸損傷分析

圖9為下游折坡處的拉伸損傷時(shí)程曲線。由圖可以看出，相比較理想狀態(tài)下的工況1，工況2下游折坡處的損傷在地震發(fā)生時(shí)出現(xiàn)得更早，其損傷程度也最為明顯，這是由于凍融循環(huán)作用降低了壩體混凝土性能。布置抗凍混凝土的工況3和工況2相比，其損傷出現(xiàn)更晚，損傷程度也更小，由此得出在下游折坡處使用適當(dāng)?shù)目箖龌炷聊苡行p少地震時(shí)重力壩下游折坡處的損傷。

圖9 下游折坡處的拉伸損傷時(shí)程曲線Fig.9 Time-history curve of tensile damage at turning ponit of downstream slope

因?yàn)榛炷敛牧系姆蔷€性，重力壩破壞是一個(gè)逐漸累積不可逆的過程。在強(qiáng)震作用下，重力壩的關(guān)鍵部位均處于拉-壓的工作狀態(tài)下，這種循環(huán)應(yīng)力狀態(tài)對混凝土材料非常不利，部分混凝土產(chǎn)生損傷和弱化，使結(jié)構(gòu)相應(yīng)部位出現(xiàn)開裂并進(jìn)一步發(fā)展。

圖10為混凝土重力壩在3種工況下的拉伸損傷圖，時(shí)刻依次為壩踵和下游折坡處出現(xiàn)損傷的時(shí)刻和地震作用結(jié)束時(shí)刻。

圖10 3種工況下重力壩拉伸損傷結(jié)果Fig.10 Tensile damage process of gravity dam under three working conditions

地震作用下，重力壩首先在壩踵處出現(xiàn)拉伸損傷，接著在下游折坡處出現(xiàn)局部拉伸破壞，向壩體內(nèi)部擴(kuò)散較淺。隨著地震的持續(xù)，工況1和工況3下，其裂縫并未明顯向上游面擴(kuò)展，但工況2下，因?yàn)閮鋈谘h(huán)降低了此處混凝土的性能，該處裂縫向上游面擴(kuò)散，逐漸形成接近貫穿的裂縫。而且工況2在壩踵和下游折坡處出現(xiàn)損傷的時(shí)間較工況1和工況3早，這是由于此區(qū)域混凝土性能受凍融循環(huán)影響，且為重力壩在地震作用下的應(yīng)力集中區(qū)域。

3種工況對比發(fā)現(xiàn)，它們損傷路徑相似，均出現(xiàn)在壩踵和下游折坡處附近。因?yàn)閴位挥谒浪灰韵拢瑑鋈谘h(huán)并未對其造成影響，所以3種工況下壩踵處的損傷基本一致。工況2下大壩下游折坡處比工況1和工況3的壩體拉伸損傷程度明顯，這是由于工況2在此區(qū)域的混凝土受凍融循環(huán)影響，加重了拉伸損傷；工況3在下游折坡處布置了部分抗凍混凝土，降低了地震對壩體造成的破壞。

3.4 重力壩損傷程度分析

為了定量評價(jià)重力壩在地震作用下的整體損傷破壞程度，本文提出了重力壩整體損傷累積面積計(jì)算公式，即根據(jù)損傷因子及其對應(yīng)損傷區(qū)域面積，構(gòu)建重力壩整體損傷累積面積公式：

λ=s1d1+s2d2+s3d3+…+sndn

(3)

式中：λ為重力壩整體損傷累積面積，m2；s為重力壩部分損傷區(qū)域面積，m2；d為損傷面積對應(yīng)的損傷因子。

由公式(3)計(jì)算可得：工況1下的整體損傷累積面積為17.30 m2，工況2下的損傷累積面積為27.91 m2，工況3下的損傷累積面積為15.14 m2；凍融后的混凝土重力壩在地震發(fā)生時(shí)的損傷面積是未受凍融循環(huán)作用的1.61倍；工況3在下游折坡處設(shè)置抗凍混凝土，抵消了凍融循環(huán)對壩體材料性能的影響，減少了重力壩在強(qiáng)震時(shí)的整體損傷面積，將損傷面積降為未受凍融重力壩的88%。因此，下游折坡處增設(shè)抗凍混凝土能很好地增強(qiáng)寒區(qū)混凝土重力壩的抗震性能。

4 結(jié) 論

基于材料凍融循環(huán)試驗(yàn)進(jìn)行了混凝土重力壩在受凍融循環(huán)作用后的地震損傷數(shù)值分析。采用試驗(yàn)與計(jì)算所得混凝土塑性損傷本構(gòu)模型，引入損傷因子，研究了在強(qiáng)震作用下未受凍融循環(huán)影響、受凍融循環(huán)影響和下游折坡處凍融區(qū)域配置抗凍混凝土的重力壩抗震力學(xué)性能，結(jié)果如下。

(1) 凍融循環(huán)對寒區(qū)混凝土壩體材料性能有很大影響，混凝土材料的抗壓強(qiáng)度、彈性模量等隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加而減少。

(2) 重力壩下游折坡附近區(qū)域混凝土性能受凍融循環(huán)影響而劣化，進(jìn)而降低了其整體抗震性能，即使只有1 m厚的影響深度，也會(huì)導(dǎo)致重力壩在地震發(fā)生時(shí)出現(xiàn)接近貫穿整個(gè)壩體的損傷。

(3) 對重力壩的抗凍防護(hù)需要滿足安全性和經(jīng)濟(jì)性要求，根據(jù)整體累積損傷面積公式計(jì)算得出：在下游折坡處凍融厚度內(nèi)增設(shè)抗凍混凝土，使強(qiáng)震作用下的損傷面積較工況2降低45.75%，較工況1降低12.49%。

(4) 在溫差較大的寒區(qū)，對重力壩進(jìn)行抗凍防護(hù)可減輕其強(qiáng)震發(fā)生時(shí)的損傷程度，提高整體抗震性能。