吳航 陳燎 舒學文 張新亮

(華中科技大學武漢光電國家研究中心和光學與電子信息學院,武漢 430074)

高效地產生相互正交的各階軌道角動量(orbital angular momentum,OAM)模式具有重要的研究價值.目前全光纖系統(tǒng)中高效地產生高階軌道角動量模式的方法主要是基于二氧化碳激光器加工的長周期光纖光柵(long period fiber grating,LPFG).然而產生高階模式的光柵需要強的折射率調制與小的光柵周期,因此二氧化碳激光器高的功率和大的聚焦光斑不利于其刻寫的重復性、成功率和延展性.為了解決這一問題,本文首次提出并制作了基于飛秒激光加工的三階OAM 模式轉換器,在六模光纖上加工出了非對稱的長周期光纖光柵,實驗結果表明其在1550 nm 附近能將基模轉換為三階的角向線性偏振模式LP31 模式,模式轉換效率為98%,該模式可進一步被疊加轉化為三階OAM 模式.與此同時,在1310 nm 附近,該光柵還能夠產生角向一階徑向二階的OAM 模式.本文證明了飛秒激光加工提供了一種可用于全光纖系統(tǒng),具有高重復刻寫性的長周期光纖光柵來產生高階OAM 模式的思路.

1 引言

隨著Allen 等[1]于1992 年首次通過實驗在拉蓋爾高斯光束中檢測到了攜帶有偏振無關的的軌道角動量(orbital angular momentum,OAM)信息,研究者們對于自旋[2]-軌道的相互作用[3]、光與物質的相互作用[4]有了更深入的了解.因此,有著螺旋相位波前exp(ilφ)的OAM 光束由于其優(yōu)越的特性有了廣泛的應用.例如: OAM 的動量特性使得其被用作光鑷進行粒子微操作,階數越高,力矩越大[5];OAM 的拓撲荷l在理論上可以取值無限大,可以用在量子領域[6];不同l的OAM 模式之間相互正交,在光纖通信中也有著巨大的發(fā)展前景[7-11].在這些OAM 應用中,如何高效地產生高階OAM 模式是一個關鍵性問題.

迄今為止,產生高階OAM 模式的方法可以分為兩類.第1 種是用自由空間型器件產生OAM 模式,例如螺旋相位板[12]、柱透鏡[2]、Q 玻片[13]、微環(huán)諧振腔[14]、超材料相位板[15]、空間光調制器[16];第2 種是用全光纖型器件[17,18],由于光纖型器件具有體積小、成本低、緊湊、容易與光纖系統(tǒng)相匹配等優(yōu)勢而成為了產生OAM 的研究熱點之一.2015 年,Li 等[19]在兩模光纖上通過機械擠壓形成長周期光纖光柵產生LP11模式,然后通過奇偶模式的相位疊加形成一階OAM 模式.2016 年Zhang 等[20]利用可調諧聲柵在兩模光纖上產生了一階OAM 模式,2017 年Li 等[21]在兩模光纖上用二氧化碳激光器刻寫長周期光纖光柵,進一步地轉換為一階OAM模式.但是以上方法僅僅是產生一階的OAM 模式,眾多OAM 應用中需要能夠產生更高階的OAM模式.因此,2018 年Han 等[22]用一對級聯(lián)的長周期光纖光柵在四模光纖上先后將基模轉換為LP11模式和LP21模式,再疊加形成二階OAM 模式.然而級聯(lián)方案必須保證兩根長周期光纖光柵的諧振波長一致,才能滿足高耦合效率,這在工藝上有較大的挑戰(zhàn).因此僅用一根光柵產生高階的OAM 模式有著實際意義.筆者團隊[23]曾用二氧化碳激光器功率漸變的方法刻寫了一根強折射率調制的長周期光纖光柵,首次在實驗上驗證了可以直接從基模得到LP21模式和二階OAM 模式.Detani 等[24]利用光柵的二次衍射和三次衍射特性制作螺旋光柵產生了二階纖芯OAM 模式以及三階包層OAM模式.Shao 等[25]利用氫氧焰在六模光纖上加工螺旋光柵產生了無需偏振控制器調節(jié)的三階OAM模式,然而轉換效率只有90%.He 等[26]使用二氧化碳激光器在六模光纖上刻寫了非對稱的長周期光纖光柵,更高效地耦合出了三階OAM 模式,耦合效率99.8%.這種二氧化碳激光器加工的長周期光柵具有轉換效率高等優(yōu)點,是實驗室常用制備長周期光纖光柵的方法.但隨著模式階數增加,長周期光柵周期會越小,這要求加工工藝具有更高的精度和重復性,然而二氧化碳激光器聚焦光斑尺寸一般為數百微米,接近甚至大于高階模式的光柵周期,逐點加工時精度很難滿足工藝要求.此外隨著模式階數的增加,所需要的折射率調制更大,對應的功率也需要更大(數瓦).高功率一方面會導致光纖對二氧化碳激光器出射的10.6μm 波段的光有高的熱吸收而伸長,另一方面會產生高的能量沖擊而導致光纖出現晃動,從而影響刻寫的準確性.因此尋求一種新的具有高精度和可重復性的長周期光纖光柵的加工方式,對于實現高階OAM 的高效產生是非常有必要的.

為了解決這一問題,本文首次提出并制作了基于飛秒激光加工的三階OAM 模式轉換器.通過高精度的飛秒激光器在六模溝槽光纖上刻寫了非對稱型長周期光纖光柵,該光柵打破了模式之間的正交性,使得基模和三階的角向模式LP31模式之間發(fā)生交疊.經過實驗驗證,最終在1550 nm 波段附近構成了98%轉換效率的三階OAM 模式轉換器.與此同時,還在1310 nm 附近觀測到了角向一階徑向二階的OAM 模式.該方案得益于飛秒激光器加工以下的特點: 聚焦光斑能達到1 μm(本文采用4.4 μm) 以下,成柵機理為非線性吸收而不是熱吸收,功率只需數十毫瓦,因而刻寫精度高,使得制作的光柵器件更具有重復性以及成功率,有著更大的潛力產生更高階的OAM 模式.

2 理論模型

2.1 OAM 模式的產生原理

產生并傳輸高階的OAM 模式需要相應的光纖如: 高折射率環(huán)芯光纖、少模光纖等,本文采取的是相對低成本、低非線性的少模光纖.光纖中的本征模式為矢量模式,也就是指TE 模式、TM 模式、HE 模式、EH 模式.但是在弱導近似的少模光纖之中,這些模式可以簡并為相應的LP 模式,光纖中每一組LP 模式的橫向電場分布表達式為[27,28]

其中,Fl,m是貝塞爾函數,表示模場的徑向的分布場;l代表著拓撲荷數,也是角向的階數,m代表著徑向的階數,LPodd和LPeven分別代表LP 模式的奇模和偶模,ex和ey分別代表水平和垂直偏振[29]的笛卡爾單位矢量.將LP 模式的奇偶模式相差π/2 相位差進行疊加后,所得結果如下:

其中exp(±ilφ)這一項代表著±l階OAM 模式的螺旋相位因子,該式表明OAM 模式可以由相應階數的LP 模式轉化而成.

一般來說,OAM 的階數都是指角向數即拓撲荷l的大小,且默認徑向數m=1.因此,對于三階OAM 模式而言則需要由角向模式LP31疊加而成.LP31奇偶模式疊加仿真如圖1 所示,其中包含了模場的強度圖和相位圖,圖中箭頭表示偏振方向,K表示模式疊加的比例系數,P表示LP 模式偶模和奇模之間相位差π/2 的P倍.LP 模式的奇偶模之間無相位差(P=0)時,疊加模場強度分布依然是6 瓣,相位依然是等相位面的LP 模式,僅僅只是進行了場強角度的旋轉.只有當LP 模式奇偶模相差π/2 相位(P=1),且模式比例為1∶1 (K=1)時才能疊加為一個模場強度分布為環(huán)形且相位沿順時針或逆時針方向從0-2π-0-2π-0-2π 漸變的光場,如紅色框所示,該模式正是OAM±3模式.該仿真結果進一步驗證了(2)式.因此可以依此設計出產生三階OAM 模式的方案: 首先實現基模LP01模式向三階OAM 對應的角向模LP31模式的耦合,然后控制LP31模式的奇偶模比例以及相位,使其剛好疊加為三階OAM 模式,如圖1 所示.

圖1 LP31 奇偶模式以不同的比例和相位疊加后的模場的強度和相位圖Fig.1.Intensity and phase profiles of the superposed mode field in LP31 odd-even mode with different scales and phases.

2.2 光纖光柵的原理和仿真

三階OAM 模式的產生首先需要LP31,為了使該模式能夠在光纖纖芯中低損耗傳導,本文采用了帶有溝槽層的六模階躍光纖(長飛光纖A7 R15018 AC5),其中光纖纖芯、內包層、溝槽層以及外包層的直徑分別為16 μm,25.8 μm,33.8 μm 以及125 μm,光纖纖芯、內外包層以及溝槽層的折射率分別為1.45485,1.444,1.436,該光纖橫截面以及折射率分布如圖2(a)所示.該光纖中支持傳導的6 個纖芯模式LP01,LP11,LP21,LP02,LP31和LP12,COMSOL仿真模場如圖2(b)—(g)所示,這6 種模式在光纖中相互正交.為了耦合出能疊加成OAM±3的角向模式LP31模式,則需要引入折射率擾動來打破模式之間的正交性.由圖2(b)所示基模耦合到圖2(f)所示LP31模式其中的徑向量子數m=1,角向數目l發(fā)生變化,因而需要采用非對稱的折射率調制[26].此外,當基模向更高階的模式耦合時,其折射率差會越來越大.基于以上兩點,由一根光柵來直接耦合成高階的OAM 模式較為困難[22],但若能對光纖采用單面非對稱折射率調制則能解決這一問題.故本文用飛秒激光器刻寫了非對稱的長周期光纖光柵,具有更好的重復性以及延展向更高階模式耦合的可能.

圖2(h)是依據光纖參數構建模型然后用有限元方法模擬計算出的六模光纖中各個模式的色散曲線,由此可以得到模式在各個波長的有效折射率.為了保證基模向高階模式之間的高效耦合,需要滿足相位匹配條件:

圖2 (a) 六模光纖橫截面以及折射率分布;(b)—(g) 六模光纖中所支持傳導的LP 模式(LP01,LP11,LP21,LP02,LP31,LP12);(h) 六模光纖的色散曲線Fig.2.(a) Cross-section image and transverse refractive index distribution of the 6MF;(b)—(g) fiber-supported LP modes,LP01,LP11,LP21,LP02,LP31 and LP12;(h) mode dispersion curves of the 6MF.

其中,λd為初始諧振波長,Λ為光柵周期,n01和nlm(l=0,1,2,···;m=1,2,3,···)分別為基模LP01和高階LPlm的有效折射率,l代表著模式的角向量子數即OAM 模式的角向階數,m代表著模式的徑向量子數即OAM 模式的徑向階數.依據(3)式可以設計出一個光柵周期為Λ的長周期光纖光柵來引入折射率擾動,讓基模的能量能耦合到本文所需的LP31模式中.由圖2(h)可知,在1550 nm處附近,LP01模式與LP31模式之間的有效折射率差為7.8608×10—3,由此可以計算出Λ為197 μm.同時,可以觀察LP01模式與LP12模式的有效折射率差為9.2756×10—3,和LP31模式折射率差較接近,并且隨著波長的變小模式間的有效折射率差也在減小.因此在同一光柵周期Λ下,除了在1550 nm附近能產生LP31模式,在其他波段也能產生LP12模式.

由(3)式得到的只是初始諧振波長,實際的諧振波長λres要考慮折射率調制深度的影響:

結合(3)式和(4)式可以得出不同的光纖導模的光柵周期隨波長的變化曲線,本文經過設計令=8×10-5可以得到圖3 所示的仿真曲線,模式階數越高,與基模間的有效折射率差越大,光柵周期越小.當選擇194 μm 為光柵周期時,該直線在1558 nm 處與LP31模式的光柵耦合周期曲線有個交點的同時在1315 nm 處與LP12模式的光柵耦合周期曲線也有個交點.這意味著光柵周期為194 μm 的長周期光纖光柵分別在C 波段可以耦合到LP31模式,在O 波段可以形成LP12模式.

圖3 基模耦合向不同的光纖導模的光柵周期隨波長變化曲線Fig.3.The grating pitch of fundamental mode coupling to different fiber guide mode varies with wavelength.

基于以上分析,本文設計了一個可以實現如圖4 所示的具有雙波段模式轉換功能的長周期光纖光柵.

圖4 基模通過光柵在不同波段轉化為不同模式的示意圖Fig.4.Schematic representation of a fundamental mode converted to a different mode by a grating at different wavebands.

為了深入了解光柵參數對光柵性能的影響,本文結合了耦合模理論[30,31]對光纖光柵的透射譜進行了模擬仿真,透射譜的損耗率為t×如(5)式所示:

其中,表示光柵的直流自耦合系數,κ代表著基模與高階模式的交流耦合系數.其表達式分別如(6)式和(7)式:

其中λ為波長變量.在諧振波長處,基模和高階模式滿足相位匹配條件,能量由基模向高階模發(fā)生轉移,形成了最深的損耗峰,損耗峰的深度代表了模式之間的轉換效率.仿真結果如圖5 所示,圖5(a)中的光柵周期Λ為194 μm,=8×10-5,光柵長度L=9.7 mm,圖中C 波段和O 波段的諧振峰分別代表基模在不同波段處向LP31模式和LP12模式耦合.圖5(b)展示了僅改變調制深度下的光譜的變化,=8×10-5時光譜轉換效率最高且諧振峰在1558 nm.當調制深度小于該值時,LP31模式處于欠耦合狀態(tài)損耗峰變淺,大于該調制深度時模式處于過耦合狀態(tài)損耗峰也變淺.因此C 波段處損耗峰的深度隨著波長的增大會先增大后減小.同時在C 波段附近諧振峰也會隨著調制深度的增大而紅移,與(4)式吻合.圖5(c)展示了僅僅改變光柵周期Λ的光譜變化,隨著Λ增大,諧振波長會向紅移,與(3)式吻合.圖5(d)表示光柵的耦合效率隨著光柵長度的變化,L為C 波段處模式完全耦合的光柵長度9.7 mm,此時在C 波段的損耗峰最深,耦合效率最高.當長度大于或者小于L時,耦合效率都會降低.

圖5 長周期光纖光柵透射譜 (a) 光柵諧振峰對應的模式;(b) 不同的調制深度對光譜的影響;(c) 不同周期對光譜的影響;(d)不同耦合長度對光譜的影響Fig.5.The transmission spectrum of long-period fiber grating: (a) The mode corresponding to the resonant peak of the grating;(b) the influence of different modulation depth on the spectrum;(c) the influence of different pitch on the spectrum;(d) the influence of different coupling length on the spectrum.

通過以上理論模型指導了需要刻寫的六模長周期光纖光柵的最佳工藝參數Λ=194 μm,調制深度=8×10-5,光柵長度L=9.7 mm,其中調制深度與刻寫的功率以及位置相關,光柵長度與周期數目有關.當參數發(fā)生偏移時會導致光纖光柵透射譜損耗峰的深度發(fā)生改變以及諧振波長發(fā)生飄移.

3 實驗系統(tǒng)及測量結果

3.1 光纖光柵的刻寫

通過上述理論模型分析可知,產生三階OAM模式需要先產生LP31,而光纖中的各個模式之間是相互正交的,基模難以耦合到高階模式之中,且LP31模式是一種角向模式,因此需要引入非對稱的折射率擾動來打破模式之間的正交性,使得場的交疊積分不為零[26],以此增大基模和高階模式的耦合效率.本文采用Spectra-Physics 公司旗下的型號為Spirit 1040-8 SHG 的飛秒激光刻寫了長周期光纖光柵.該飛秒激光器可以輸出波長520 nm、最大輸出功率為4 W、最大重復頻率1 MHz的激光.激光經過分光、衰減控制輸出功率,經過快門后控制通斷而得到光柵占空比,經過Olympus公司63 倍油浸式聚焦物鏡而得到僅4.4 μm 的聚焦光斑.本文采用了Newport 公司的XML 型超精密三維移動平臺,位移精度為1 nm,行程范圍210 mm.通過控制移動平臺來實現飛秒激光聚焦在光纖上的位置和加工深度.該方案由于只需要飛秒激光器單遍刻寫,并且刻寫光柵的功率相對小,無高的熱吸收,聚焦光斑只有數微米刻寫精度高,因此具有較高的重復性.

圖6(a)所示為飛秒激光加工光纖光柵的裝置圖,待刻寫的六模光纖通過光纖夾具固定在可移動位移平臺上,光纖兩端分別熔接單模光纖后接入寬帶光源(broadband source,BBS)和光譜儀(optical spectrum analyzer,OSA)用來實時監(jiān)測光纖光柵的透射譜,電荷耦合元件(charge-coupled device,CCD)用來觀測光纖,圖6(b)所示為采用CCD 觀測的六模溝槽光纖的側面實物圖,由光纖纖芯,內外包層以及溝槽層構成.依照之前的理論分析計算和仿真,本文最終用了重復頻率為200 kHz,功率為30 mW 的飛秒激光器刻寫了非對稱的長周期光纖光柵,其中光柵周期Λ為194 μm,占空比為50∶50,光柵周期數目為47 個,光柵刻寫區(qū)域偏離了光纖的正中心,處于內包層和纖芯交界處,寬度為4.4 μm.刻寫完成后的一個周期內光纖光柵的側視圖如圖6(c)所示,該折射率調制引入了非對稱的折射率擾動,便于使光纖基模和高階角向LP 模式之間的場的能量發(fā)生交疊,從而使LP01模式能高效轉換為LP31模式.

圖6 (a)飛秒激光器刻寫長周期光纖光柵實驗裝置;(b)光柵刻寫前光纖側視圖;(c)光柵刻寫后折射率調制區(qū)域側視圖Fig.6.(a) Experimental setup of the fabricated LPFG by employing a femtosecond laser;(b) side view of the fiber before LPFG fabricated;(c) side view of the refractive indexation modulation region after LPFG fabricated.

為了確定制作出的長周期光柵實際的諧振峰波長以及損耗峰的大小,圖6(a)中的寬帶光源輸入了波長范圍為1250—1650 nm 的寬帶光,并且通過光譜儀監(jiān)測出該光柵的透射譜.圖7(a)所示為制作完成的光柵的實際透射譜,與仿真透射譜之間的諧振波長以及損耗等偏差可能原因有兩種,一是人為準直光纖時的誤差使得刻寫光纖出現水平或者高低的傾斜,從而使實際地調制深度,光柵周期發(fā)生變化;二是激光加工系統(tǒng)本身的誤差以及激光能量破壞光纖結構引起的損耗.圖7(a)插圖為光通過光柵前后的模場圖.可以明顯發(fā)現,在1550 nm處附近有著六瓣模式的場,這表明了LP31模式的產生.這意味著通過該光纖光柵,能夠直接高效地將基模耦合到LP31上.器件在1550 nm 波段整體插損為3 dB,諧振峰處17 dB 的損耗表示由基模向LP31模式的轉換效率為98%.類似地,可觀測到在O 波段產生了LP12模式,10 dB 的損耗表示基模在該波長處的轉換效率為90%.說明LPFG是一個可在不同波長處產生不同模式的器件.

圖7 (a) 六模長周期光纖光柵透射譜的測量以及光柵前后的模場;(b)不同刻寫位置光柵透射譜的測量Fig.7.(a) Measured transmission spectrum of the 6 MF-LPFG and the mode profile before/after the LPFG;(b) measurement of transmission spectrum of grating at different writing positions.

飛秒激光刻寫在光纖不同的位置時,折射率調制不同,因此形成的光譜也有區(qū)別.圖7(b)展示了刻寫在不同位置的光柵透射譜的測量,當折射率調制區(qū)域在內包層時,光纖導模所受影響很小,所以曲線較平;當折射率調制區(qū)域移向纖芯且更靠向內包層時,纖芯折射率的調制對導模產生影響變大,因而會形成較淺的諧振峰;而當折射率調制區(qū)域處于內包層和纖芯中間時,能形成更深的諧振峰;當折射率調制區(qū)域更偏向纖芯時,由于對纖芯的調制相對過多,則會使得光纖的損耗相對變大.因此本文最終選擇了在纖芯和包層交界處引入折射率擾動刻寫長周期光纖光柵.

3.2 OAM 模式的產生與檢驗

上述實驗制作了長周期光纖光柵,可以實現基模向高階角向模式LP31模式的轉換.要進一步地實現三階OAM 模式的產生,則需要控制上一步驟制作的光柵產生的的相位差為±π/2且比例為1∶1,如圖1 以及(2)式所示.本文用圖8所示的實驗裝置實現了全光纖三階OAM 模式的產生以及驗證.在該裝置中,可調諧激光器用作該實驗的光源,光源出射的光經過90∶10 的耦合器(optical coupler,OC)分為兩路,其中90%的端口輸出用于產生OAM±3模式.在該光路中,需要小心地熔接單模和六模光纖以避免不同纖芯直徑的單模和少模光纖(few mode fiber,FMF)發(fā)生錯位,保證進入光柵之前的光場是較純凈的 L P01模式,如圖7(a)中的高斯光斑所示.偏振控制器(polarization controller,PC)1 用于調節(jié)的比例為1∶1.六模光纖光柵的一端通過光纖夾具固定,另外一端固定在旋轉夾具上以實現對光柵的扭轉[32,33],以此調節(jié)光柵中存在的相位差為±π/2.該光路輸出的光由平整的光纖尾端切面出射到自由空間中,再經40 倍的物鏡準直為平行光被CCD 所探測.為了進一步驗證該實驗裝置中的上路所產生的光為三階OAM 模式,耦合器10%端口輸出的參考高斯光經過合束同上路光進行干涉,通過CCD 觀測干涉圖樣證明OAM±3模式的螺旋相位,從而判定OAM±3模式的產生.

圖8 三階OAM 模式的產生和驗證裝置,ATT: 光衰;Col: 準直鏡;BS: 光分束鏡Fig.8.Experimental setup for the generation and detection of the O AM±3,ATT: attenuator;Col: collimator;BS: beam splitter.

為了實現模式轉化效率的最大化,在實驗中,調節(jié)上述激光器的輸出波長為圖7(a)所示光柵透射譜中的三階模式諧振波長1541 nm.在此波長下的光經過光纖光柵的調制后,L P01模式將滿足相位匹配條件,高效地耦合到LP31模式.

圖8 中CCD 檢測到的模場如圖9(a)和(b)所示的六瓣圖樣,分別代表模式和模式的產生.進一步地,通過調節(jié)偏振控制器實現模式和模式的比例為1∶1,扭轉光柵實現±π/2的相位差,LP31模式將被轉化為OAM+3和OAM—3模式,經過CCD 觀測的模場強度分布為圖9(c)和(d)所示的環(huán)形光場,與圖1 的仿真模型對應.為進一步證明該環(huán)形光場是三階的OAM 模式,需要證明其攜帶有三階的螺旋相位因子,因此需將圖9(c)和(d)的模場與基模的模場進行干涉,分別得到了圖9(e)和(f)所示的干涉圖樣.干涉圖樣中的3 個相位奇點表示三階OAM 模式的產生,順時針旋轉代表著正三階OAM 模式,逆時針旋轉代表著負三階OAM 模式.因此在六模光纖尾端成功產生OAM±3.

圖9 (a)(b)光柵未扭轉時產生的LP31 奇偶模式的模場;(c)(d)光柵經過扭轉后產生的OAM±3 模式的模場;(e)(f)OAM±3 和參考高斯光干涉的圖樣Fig.9.(a) (b) The intensity profiles of the generated LP31 even-odd modes before twisting the grating;(c) (d) the intensity profiles of the generated OAM±3 modes after twisting the grating;(e) (f) their interference patterns with a reference Gaussian beam.

4 實驗結果討論

通過上述的實驗結果可知,本文用飛秒激光器在六模溝槽光纖纖芯與內包層交界處刻寫的非對稱長周期光纖光柵可以高效地將LP01耦合到LP31模式之中.因為圖6(a)中所示的六模光纖兩端熔接的是兩米長的單模光纖,單模光纖中不支持高階模式的傳導,高階模式的能量會損耗掉.因此圖7(a)中三階模式諧振峰處的17 dB 損耗代表著基模的能量以98%的轉換效率耦合到了LP31模式之中.由圖1 所知,當LP 奇偶模沒有相位差時候的疊加僅僅相當于模場強度的旋轉,這種情況下模場疊加的角向場函數為 cos(il?)±sin(il?)=,所以奇偶模式比例為1∶1 時,三階模場旋轉15°.反過來可以將一個15°的LP 模場分解為一個1∶1 的奇偶模場.而調節(jié)PC 時旋轉了光纖,模場的強度分布也發(fā)生了旋轉,所以在實驗裝置中調節(jié)PC 相當于調節(jié)了模場的角度,也就是奇偶模式的比例,而扭轉光柵相當于讓奇偶模式以不同的路徑傳輸,構造出了±π/2 的相位差.在該實驗之中,LP31模式能夠疊加成為圖9 所示清晰的OAM±3模場,并且通過干涉驗證了三階OAM模式攜帶的三階螺旋相位的特征,該結果表明本文成功的實現了三階OAM 模式的產生.

與此同時,可以觀察到圖3 以及圖7(a)中O 波段處會形成LP12模式,這是因為LP31模式與LP12模式的傳播常數相近,模式的有效折射率相近,并且在一定范圍內,隨著波長的減小,與基模的有效折射率差也減小,因此在光柵周期不變的條件下,該光柵不僅在C 波段能耦合LP31模式,在O 波段處也能耦合LP12模式.但是兩個模式的耦合系數不相同,因此在C 波段的損耗峰達到17 dB 時,O 波段的損耗峰未能達到轉換效率最高,損耗峰為10 dB.類似于三階OAM 模式OAM±3,1的產生,可以將產生的LP12模式的奇偶模也進行疊加形成徑向二階、角向一階的OAM 模式OAM±1,2.圖10 所示為仿真模場的強度圖和相位圖以及LP12模式和OAM±1,2模式之間的關系.

圖10 LP12 模式和OAM±1,2 模式的強度和相位圖以及兩個模式之間的關系Fig.10.Intensity and phase profiles of the LP12and OAM±1,2 modes,and the relationship between these modes.

當把圖8 中C 波段激光器換成O 波段激光器,且輸出光的波長調整為圖7(a)所示的LP12模式諧振的波長1325 nm 時.與圖9 類似,可以在CCD 上觀察到圖11 所示的模場結果,徑向數為2且角向有兩瓣的模場如圖11(a)和(b)所示,圖11(c)和(d)中的雙圓環(huán)光場代表著OAM±1,2模式,與圖10 的仿真模型對應.這兩模式與基模干涉的模場如圖11(e)和(f)所示,一個相位奇點且干涉條紋順時針旋轉和逆時針旋轉分別驗證了OAM+1,2和OAM—1,2模式.該實驗證明了此光柵在O 波段實現了LP12模式的產生,并且通過扭轉該光柵及調節(jié)偏振控制器可以進一步地實現徑向二階角向一階的模式OAM±1,2的產生.

圖11 (a)(b)光柵未扭轉時產生的LP12 奇偶模式的模場;(c)(d)光柵經過扭轉后產生的OAM±1,2 模式的模場;(e)(f)OAM±1,2 和參考高斯光干涉的圖樣Fig.11.(a) (b) The intensity profiles of the generated LP12even-odd modes before twisting the grating;(c) (d) the intensity profiles of the generated OAM±1,2 modes after twisting the grating;(e) (f) their interference patterns with a reference Gaussian beam.

從圖9 和圖11 可看出,OAM 圓環(huán)形光強分布與圖1 和圖10 中理想的OAM 圓環(huán)相比略微不均勻.這是由于該光柵器件實際用非對稱調制而成,并且越高階的少模光纖本身由于支持多個模式受到擾動會不穩(wěn)定.在扭轉光柵時除了引入相位差的變化之外同樣會引起少部分模式比例的變化,因此在手動調節(jié)過程中難以實現單一變量的控制,從而讓實際模式比例和相位差的調控難以同時完全滿足條件.如果采用電調偏振等更精確方式,有可能同時滿足模式比例和相位條件,從而產生更好的模式質量.目前基于機器學習的偏振精確調控已能使鎖模激光器光譜精確操控[34],這對本文工作也有啟發(fā)性.

5 結論

本文首次提出并制作了基于飛秒激光加工的三階OAM 模式轉換器.利用飛秒激光器刻寫聚焦光斑較小、精度高,且對光纖的沖擊力度小的特性,在六模溝槽光纖的纖芯與內包層的交界處制作了長周期光柵來實現非對稱的折射率調制.通過該光柵,基模在C 波段能夠以98%的轉換效率耦合向角向高階的LP31模式,并在調節(jié)偏振控制器以及扭轉光柵后可實現LP 奇偶模式的疊加形成OAM±3模式.與此同時,該OAM 模式轉換器在O 波段能夠將基模以90%的轉換效率耦合向徑向高階的LP12模式,并進一步地產生徑向二階角向一階的OAM±1,2模式.與目前已知的利用氫氧焰制作螺旋光柵產生三階OAM 模式的方法相比,本文方案的模式轉換效率更高,與傳統(tǒng)二氧化碳激光器功率漸變逐點刻寫的方法產生三階OAM 模式相比,本文方案具有刻寫精度更高、成功率更高、重復性更好的優(yōu)點,并且該方案具有被應用到更高階OAM模式產生的潛力.