耿璐瑩,臧萬軍,張丙強

(1. 地下工程福建省高校重點實驗室,福建 福州 350118;2. 福建理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,福建 福州 350118)

由于地質(zhì)條件復(fù)雜多樣、隧道施工不規(guī)范,以及隧道管理及養(yǎng)護不當(dāng),襯砌背后常存在空洞?？斩磿饑鷰r應(yīng)力集中,從而嚴(yán)重影響隧道結(jié)構(gòu)的使用安全,加速其他病害發(fā)展,如襯砌開裂等[1]。針對隧道襯砌背后空洞的危害研究主要分為理論分析、數(shù)值分析、模型實驗及在以上基礎(chǔ)上綜合分析評價等。應(yīng)國剛[2]通過理論分析得出空洞存在時圍巖壓力荷載,并對襯砌結(jié)構(gòu)模型進行修正,進而對修正后結(jié)構(gòu)模型的有效性進行驗證;楊公標(biāo)等[3]建立含空洞底層淺埋圓形隧道圍巖應(yīng)力和位移解析解模型,分析了應(yīng)力釋放系數(shù)、空洞位置及尺寸對地層應(yīng)力和變形的影響規(guī)律;李思等[4]通過FLAC3D有限差分軟件,針對淺埋隧道偏壓角度對背后空洞襯砌安全性的影響進行研究;張素磊等[5]建立二維和三維有限元模型分析襯砌背后空洞條件下襯砌受力性能和安全性的變化規(guī)律;He等[6]通過縮尺模型實驗研究了公路隧道襯砌結(jié)構(gòu)拱部不同角度單空洞的破壞模式;葛思敏等[7]通過模型實驗和擴展有限元法,研究空洞影響下不對稱連拱隧道結(jié)構(gòu)破壞演化規(guī)律。

以上學(xué)者采用不同方法對襯砌后空洞的危害展開探討,本文則基于Abaqus有限元軟件,建立三維隧道模型,研究不同大小及位置的空洞缺陷對淺埋隧道圍巖及初期支護結(jié)構(gòu)受力的影響,為隧道安全評估提供理論支持。

1 隧道工程概況

東南沿海地區(qū)某淺埋雙線山嶺隧道全長1 022 m,跨度13 m,洞口高度10.083 m;根據(jù)地質(zhì)勘察資料可知,隧道所在地區(qū)屬于構(gòu)造侵蝕低山地貌區(qū),地形起伏變化較大,上部為第四系殘坡積層,下伏基巖為二疊系文筆山組(plw)粉砂巖及風(fēng)化層,石炭系林地組(cll)粉砂巖及風(fēng)化層,局部發(fā)育林地組石英砂巖及風(fēng)化層,隧道洞身圍巖級別以Ⅴ 級為主。隧道襯砌出現(xiàn)滴水、開裂和掉塊等可觀測病害,經(jīng)現(xiàn)場檢測發(fā)現(xiàn),隧道拱頂至拱底均出現(xiàn)不同程度的脫空及不密實等現(xiàn)象,脫空最大高度可達1 m,因此,襯砌背后空洞是研究的重中之重。

2 隧道計算模型

2.1 幾何模型

建立含空洞的隧道三維數(shù)值模型,采用地層-結(jié)構(gòu)法分析襯砌背后空洞對隧道結(jié)構(gòu)受力影響。空洞位置單元采用生死單元法,隧道模型如圖1所示。圖1(a)為隧道輪廓圖,跨度1 300 cm,洞口高度1 058.3 cm,初期支護厚度25 cm,二次襯砌厚度50 cm;圖1(b)(c)為隧道三維模型網(wǎng)格劃分圖,隧道開挖輪廓至左右邊界各取3倍左右洞徑,至下部邊界取5倍左右洞徑,因此模型橫截面尺寸100 m×100 m,縱向截取隧道長度20 m,隧道埋深均30 m。

圖1 有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model

2.2 材料參數(shù)確定

模型的約束條件:在水平方向邊界和模型底部分別施加水平及豎向位移約束,模型頂部為自由面,整體受圍巖自重應(yīng)力的影響。淺埋隧道,初始應(yīng)力為上覆巖土層的自重應(yīng)力,并進行初始條件下的地應(yīng)力平衡。

隧道圍巖及支護結(jié)構(gòu)為均質(zhì)彈塑性材料,采用摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則,相關(guān)參數(shù)根據(jù)隧道工程地質(zhì)勘察報告確定,見表1。初期支護中剛拱架模擬采用等效的方法,將其強度整合計算到噴射混凝土中綜合考慮,具體計算公式為:

(1)

表1 隧道圍巖及支護結(jié)構(gòu)材料基本物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Basic physical and mechanical parameters of tunnel surrounding rock and supporting structure materials

式中:E為折算后的噴混彈性模量,MPa;E0為原噴混彈性模量,MPa;Eg為剛拱架彈性模量,MPa;Ag為剛拱架截面積,mm2;Ac為噴混截面積,mm2。

2.3 工況設(shè)置

淺埋隧道拱頂是最容易產(chǎn)生空洞的部位,其次是拱腰和拱腳。將空洞形狀取為環(huán)繞襯砌結(jié)構(gòu)的半圓形,并且保持空洞徑向(軸向)深度與空洞半徑相同。為研究襯砌后不同位置及大小空洞對淺埋隧道圍巖及初期支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響,設(shè)置13種工況,如表2、圖2所示。

表2 工況設(shè)置Tab.2 Operation setting

圖2 不同位置空洞示意圖Fig.2 Schematic diagram of voids at different locations

2.4 模型驗證

由于黃鋒等[8]所開展的模型試驗與本文所選取的三維模型隧道斷面形狀及襯砌背后空洞形狀等相同,故選取試驗所涉及的物理力學(xué)參數(shù),驗證本數(shù)值模型和邊界條件等的正確性。分別提取圍巖不同部位的壓力值進行對比,如圖3所示,圖3(a)為無空洞時,圍巖不同部位的壓力值,圖3(b)為右拱腰處存在空洞時,圍巖不同部位的壓力值。通過對比可看出,數(shù)值模擬與模型試驗圍巖壓力分布情況相似度較高,最大值位于拱腳處,最小值位于仰供處,空洞的存在使得圍巖壓力增大;兩者結(jié)果雖有一定的偏差,但變化規(guī)律有較好吻合度。因此,該研究具有可行性。

3 計算結(jié)果分析

3.1 空洞對圍巖應(yīng)力的影響

隧道襯砌后出現(xiàn)空洞時,圍巖最大主應(yīng)力變化及出現(xiàn)位置如圖4所示。圍巖最大主應(yīng)力基本位于空洞處,圍巖應(yīng)力與隧道垂直中心線呈對稱分布,且最大主應(yīng)力以壓應(yīng)力為主?？梢钥闯?拱腳處空洞對圍巖應(yīng)力影響最大,呈波浪式變化,最大變化幅度可達69.1%,其次為拱腰、拱頂處,均隨空洞增大而增大,且增幅平緩。當(dāng)空洞半徑為0.25 m時,拱腰及拱頂處空洞的圍巖最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在仰供處,為0.074 MPa;隨著空洞增大,拱腰處空洞圍巖最大主應(yīng)力增長幅度較大,平均增幅為36.3%;拱頂處空洞圍巖最大主應(yīng)力前期增幅較小,為10%左右,隨后增幅上漲,最大增幅可達55%。

圖4 圍巖最大主應(yīng)力變化圖Fig.4 Graph of maximum principal stress variation in surrounding rock

圍巖最大主應(yīng)力隨空洞的增大,變化幅度較大的原因:空洞周圍圍巖承受拱腳襯砌施加的約束力,空洞形成初期,圍巖開始彈性調(diào)整,使約束力減小,圍巖應(yīng)力向空洞周圍移動,導(dǎo)致圍巖主應(yīng)力減小;隨著空洞繼續(xù)擴大,圍巖進一步受到約束,主應(yīng)力出現(xiàn)增大;但當(dāng)空洞半徑從0.75 增大至1 m時,圍巖受到的應(yīng)力集中在空洞邊緣附近,圍巖可能出現(xiàn)裂縫甚至坍塌等現(xiàn)象,強度降低,同時襯砌和圍巖間的接觸應(yīng)力重新分布,從而導(dǎo)致圍巖的主應(yīng)力再次減小;此外,圍巖的主應(yīng)力也可能受到周邊地質(zhì)構(gòu)造和地應(yīng)力的影響,導(dǎo)致圍巖的主應(yīng)力呈現(xiàn)復(fù)雜的變化趨勢。

3.2 空洞對圍巖壓力的影響

在空洞及空洞右側(cè)和上部各選取1個控制點,再選取除空洞外的另外3個控制點,當(dāng)拱頂空洞時選取拱腰、拱腳及仰供;當(dāng)拱腰空洞時選取拱頂、拱腳及仰供;當(dāng)拱腳空洞時選取拱頂、拱腰及仰供,以對比空洞大小對圍巖壓力的影響。圖5為圍巖不同部位壓力變化圖,可以看出,圍巖壓力變化主要集中在空洞及空洞周圍,最大變化幅度可達90%,而其他控制點圍巖壓力變化較小,不超過1.5%;相比于拱頂及仰拱處,拱腰及拱腳處圍巖壓力變化較明顯,當(dāng)空洞半徑大于0.5 m時,增長幅度較大。

圖5 圍巖壓力變化圖Fig.5 Graph of pressure variation in surrounding rock

圍巖空洞處出現(xiàn)壓力卸載,且隨空洞的增大圍巖壓力變化大體呈增大趨勢。從壓力變化浮動幅度來看,從大到小依次為“空洞>空洞上側(cè)>空洞右側(cè)”,可能是由于空洞內(nèi)部的約束較小,圍巖應(yīng)力分布不穩(wěn)定,導(dǎo)致壓力變化浮動幅度較大;而空洞上側(cè)受到較大的約束,圍巖應(yīng)力分布相對穩(wěn)定,浮動幅度較小;空洞右側(cè)可能存在應(yīng)力傳遞差異,使得壓力變化浮動幅度較小。

空洞內(nèi)部圍巖壓力變化百分比為負(fù)值即圍巖壓力減小,相反空洞上側(cè)及右側(cè)圍巖壓力變化百分比為正值即圍巖壓力增大。這是由于隧道襯砌施工對圍巖施加約束力,形成三次應(yīng)力場,空洞形成后約束力部分釋放,導(dǎo)致空洞內(nèi)部壓力減小;隧道襯砌改變了圍巖應(yīng)力的分布狀態(tài),當(dāng)空洞形成后,周圍圍巖的應(yīng)力重新調(diào)整,部分應(yīng)力向空洞周圍轉(zhuǎn)移,導(dǎo)致空洞周圍壓力增大;應(yīng)力通過圍巖的傳遞達到再平衡,在空洞內(nèi)部,由于沒有圍巖約束,應(yīng)力傳遞的路徑中斷,導(dǎo)致空洞內(nèi)部壓力減小,而在空洞周圍,應(yīng)力能夠通過圍巖傳遞和分布,導(dǎo)致空洞周圍壓力增大。

3.3 空洞對襯砌變形的影響

當(dāng)隧道襯砌后有空洞時,襯砌X、Y和Z方向(橫向、縱向和軸向)的位移如圖6所示。隧道襯砌位移變化不大,X、Y和Z方向最大位移均隨空洞增大而增大,但增幅很小,可能由于剛性約束減小、圍巖應(yīng)力重分布、巖體變形和失穩(wěn)以及彎曲和撓曲效應(yīng)等因素綜合作用導(dǎo)致,這些因素使得襯砌位移在空洞附近的區(qū)域受到的影響更大。

圖6 襯砌最大位移走勢圖Fig.6 Graph of maximum displacement trend in lining

隨空洞的增大,X和Y方向襯砌位移變化較為明顯,而Z方向襯砌位移變化較小。通常情況下,地層對襯砌的約束在橫向和縱向(橫斷面平面)上較大,而在軸向(縱斷面方向)上較小;當(dāng)空洞形成后,地層對襯砌的約束作用會發(fā)生變化,在橫向和縱向上,地層約束力的減少會導(dǎo)致襯砌在這兩個方向上的位移較大,而在軸向上,地層約束力的變化相對較小,因此襯砌在軸向上的位移變化較小。從X和Y方向襯砌位移變化可以看出,拱腳處空洞X方向襯砌變形較為顯著,增長幅度大約為80%;拱腰及拱腳處空洞Y方向襯砌變形相比于X方向較大,最大值分別相差41.7%及83.3%。

3.4 空洞對襯砌應(yīng)力的影響

隧道襯砌后出現(xiàn)空洞時,襯砌最大主應(yīng)力變化及出現(xiàn)位置如圖7所示。襯砌最大主應(yīng)力以壓應(yīng)力為主,最大值出現(xiàn)的位置大體在空洞出現(xiàn)的位置,但當(dāng)空洞在拱腰處時,襯砌最大主應(yīng)力多集中在拱腳處,可能是由于拱腳處是襯砌與圍巖接觸的主要區(qū)域,應(yīng)力集中;同時,拱腳處地層的約束相對較大,導(dǎo)致襯砌受到較大的主應(yīng)力作用。從圖中可以看出,拱腳處空洞對襯砌最大主應(yīng)力影響較大,最大值可達2.72 MPa;其次為拱頂及拱腰處空洞,襯砌最大主應(yīng)力均值分別為1.37 和1.07 MPa。隨著空洞半徑增大,襯砌最大主應(yīng)力出現(xiàn)先減小后增大的趨勢,以空洞半徑0.75 m為界,當(dāng)空洞半徑小于0.75 m時,襯砌最大主應(yīng)力隨空洞增大而減小,當(dāng)空洞位于拱腳時,變化最為顯著,可達57.8%,當(dāng)空洞位于拱頂及拱腰時,減小幅度較平緩大約為30%;當(dāng)空洞半徑大于0.75 m時,襯砌最大主應(yīng)力隨空洞增大出現(xiàn)增大的趨勢,通過對比拱腳及拱腰處空洞,襯砌最大主應(yīng)力增幅較緩,為5%左右,當(dāng)空洞位于拱頂處時,增幅較大,可達54.7%。

圖7 襯砌最大主應(yīng)力變化圖Fig.7 Graph of maximum principal stress variation in lining

當(dāng)空洞半徑為0.75 m時,襯砌最大主應(yīng)力均為最小值,隨著空洞的形成,襯砌對圍巖的剛性約束減小,在空洞初始階段,由于剛性約束減小,襯砌受到的主應(yīng)力較小;同時,最初周圍圍巖向空洞區(qū)域傳遞一部分應(yīng)力,襯砌受力減小導(dǎo)致襯砌最大主應(yīng)力呈減小趨勢,但空洞的形成會引起周圍圍巖的變形;隨著空洞的擴大,圍巖的變形程度逐漸加劇,導(dǎo)致襯砌受到更大的主應(yīng)力作用。

3.5 空洞對襯砌安全系數(shù)的影響

針對不同工況,分別對襯砌結(jié)構(gòu)拱頂、拱腰及拱腳處安全系數(shù)進行計算并對比。JTG 3370.1-2018 《公路隧道設(shè)計規(guī)范》[9]給出兩種混凝土矩形截面軸心及偏壓構(gòu)建的安全系數(shù)計算公式。當(dāng)初偏心距e0=M/N≤0.2h時,安全性系數(shù)K按式(2)計算:

(2)

當(dāng)初偏心距e0=M/N>0.2h時,安全性系數(shù)K按式(3)計算:

(3)

式中:N為襯砌軸向力,kN;φ為縱向彎曲系數(shù),對于隧道襯砌取φ=1;Ra為混凝土抗壓極限強度,MPa;Rl為混凝土抗拉極限強度, MPa;α為軸向力的偏心影響系數(shù),由經(jīng)驗公式α=1-1.5e/h來確定;b為截面寬度,b=1 m;h為截面厚度,m。

圖8為不同工況下襯砌結(jié)構(gòu)不同位置處安全系數(shù)變化趨勢圖,可以看出,襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)均隨空洞半徑增大而減小,當(dāng)空洞半徑從0.75 m增至1 m,安全系數(shù)下降較明顯,最大變化率可達30%左右;此外,當(dāng)空洞半徑不變時,安全系數(shù)最小值出現(xiàn)在空洞所在位置處;當(dāng)空洞位于拱腳處時,襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)普遍較低,且拱腳處出現(xiàn)最小值2.9,所以拱腳處空洞對隧道結(jié)構(gòu)安全性影響最大。

圖8 襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)變化圖Fig.8 Graph of safety factor variation in lining structure

查規(guī)范可知,隧道襯砌結(jié)構(gòu)強度安全系數(shù)為2.0。經(jīng)計算可得襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)最小值為2.9,大于2.0,滿足規(guī)范要求,但從變化趨勢可以看出,隨著空洞半徑增大,安全系數(shù)不斷減小,因此,當(dāng)空洞繼續(xù)增大將會對隧道結(jié)構(gòu)整體的安全性產(chǎn)生影響。

4 結(jié)論

1)襯砌后空洞對圍巖應(yīng)力影響:對于拱頂、拱腰及拱腳處空洞,圍巖最大主應(yīng)力(壓應(yīng)力為主)的最大值一般隨空洞增大而增大,最大值出現(xiàn)的位置主要在空洞出現(xiàn)的位置;但拱腳處空洞,圍巖最大主應(yīng)力隨空洞的增大呈波浪式變化,最大變化幅度為69.1%。

2)襯砌后空洞對圍巖壓力影響:對于拱頂、拱腰及拱腳處空洞,圍巖壓力的變化主要集中在空洞及空洞周圍,最大變化率可達90%;而其他控制點處圍巖壓力變化較小,相比于拱頂及仰拱處,拱腰及拱腳處圍巖壓力變化較為明顯,但變化幅度不超1.5%;圍巖空洞處出現(xiàn)壓力卸載,且隨空洞的增大圍巖各控制點壓力變化值大體呈增大趨勢。

3)襯砌后空洞對襯砌變形影響:對于拱頂、拱腰及拱腳處空洞,襯砌X、Y、Z方向最大橫向、縱向、軸向位移隨空洞增大逐漸增大,其變化幅度由大到小依次為“X>Y>Z”。

4)襯砌后空洞對襯砌應(yīng)力影響:對于拱頂、拱腰及拱腳處空洞,襯砌最大主應(yīng)力(壓應(yīng)力為主)的最大值一般隨空洞增大先減小后增大,最大值出現(xiàn)的位置大體在空洞出現(xiàn)的位置,但拱腰處空洞襯砌最大主應(yīng)力出現(xiàn)在拱腳;當(dāng)空洞半徑為0.75 m時,襯砌最大主應(yīng)力均最小,且變化幅度最大可達57.8%。

5)襯砌后空洞對襯砌安全系數(shù)影響:對于拱頂、拱腰及拱腳處空洞,襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)隨空洞半徑增大而減小;安全系數(shù)最小值出現(xiàn)在空洞所在位置處;拱腳處空洞對隧道結(jié)構(gòu)安全性影響最大且出現(xiàn)最小值2.9,即使?jié)M足規(guī)范要求,但仍存在較大安全隱患,應(yīng)予以重視。