鄧淑丹,林光磊,黃登峰,閆曉磊,黃仕塔,田君福

(1. 福建理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,福建 福州,350118;2. 福建理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,福建 福州,350118;3. 福建安泰新能源科技有限公司,福建 漳州,363900)

光伏支架作為光伏發(fā)電系統(tǒng)的支撐結(jié)構(gòu),對保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定高效運(yùn)行起著重要作用。因此,對光伏支架進(jìn)行風(fēng)載計(jì)算和結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化以提高其性能是非常有必要的。

在光伏支架的風(fēng)荷載計(jì)算方面,中國[1～2]、美國[3]、日本[4]和歐盟[5]等均制定了相應(yīng)的規(guī)范。學(xué)者們還采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的方法計(jì)算風(fēng)荷載。文獻(xiàn)[6]針對太陽能跟蹤器陣列進(jìn)行了剛性模型測壓風(fēng)洞試驗(yàn);文獻(xiàn)[7]采取計(jì)算流體力學(xué)理論對水上光伏所受風(fēng)壓進(jìn)行了研究。為了節(jié)約施工材料、降低施工成本,不少研究也對光伏支架進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,為光伏電站支架的合理設(shè)計(jì)提供依據(jù)。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用有限元分析軟件對新型光伏系統(tǒng)進(jìn)行了靜、動(dòng)態(tài)性能分析;文獻(xiàn)[9]利用有限元分析軟件對固定式可調(diào)光伏支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)結(jié)構(gòu)分析;文獻(xiàn)[10]使用有限元模擬方法重點(diǎn)探究橫梁間距、立柱數(shù)量、前后立柱間距等結(jié)構(gòu)參數(shù)對承載能力的影響;文獻(xiàn)[11]采用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)了光伏支架的輕量化。然而,上述研究沒有將數(shù)值模擬和各國經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行相互驗(yàn)證,對光伏支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究也還有提升的空間。

本研究利用FLUENT軟件進(jìn)行光伏支架風(fēng)載分析,在對其施加風(fēng)荷載后進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)、靜態(tài)性能分析,并在HyperStudy平臺(tái)中開展光伏支架尺寸優(yōu)化研究,選出輕量化效果顯著的方案進(jìn)行性能驗(yàn)證。

1 光伏組件表面的風(fēng)荷載計(jì)算

本研究的項(xiàng)目所在地福建省廈門市經(jīng)常受到臺(tái)風(fēng)等災(zāi)害性天氣的影響,風(fēng)荷載是光伏跟蹤支架的主要荷載,準(zhǔn)確計(jì)算風(fēng)荷載尤為重要。目前國內(nèi)沒有專門計(jì)算光伏發(fā)電陣列風(fēng)荷載的規(guī)范,多數(shù)研究將日本的計(jì)算規(guī)范作為我國在太陽能光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要參考依據(jù)[12]。

1.1 參照日本標(biāo)準(zhǔn)的光伏支架風(fēng)載計(jì)算

在日本設(shè)計(jì)規(guī)范《光伏天線陣結(jié)構(gòu)的負(fù)載設(shè)計(jì)指南》(JIS C 8955:2017)[4]中,風(fēng)荷載w的計(jì)算公式為:

w=CwqAw

(1)

式中,Cw為風(fēng)力系數(shù),Aw表示受風(fēng)面積;q表示風(fēng)壓。

正風(fēng)壓時(shí),風(fēng)力系數(shù)Cw按公式(2)計(jì)算:

Cw=0.85+0.055θ-0.005θ2

(2)

負(fù)風(fēng)壓時(shí),風(fēng)力系數(shù)Cw按公式(3)計(jì)算:

Cw=0.85+0.048θ-0.005θ2

(3)

式(2)(3)中,θ為光伏板與地面的傾角(5°～60°);風(fēng)壓q的計(jì)算公式為:

q=0.6V2IJ

(4)

式中,V表示風(fēng)速;I表示用途系數(shù);J為環(huán)境系數(shù)。本研究的太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的為普通的太陽能光伏系統(tǒng),I值取1。環(huán)境系數(shù)J的計(jì)算公式為:

(5)

式中,Er代表由式(6)或式(7)計(jì)算出的平均風(fēng)速在高度方向上的分布的系數(shù);Gf代表陣風(fēng)效應(yīng)系數(shù),取3.1。

當(dāng)H小于等于zb時(shí),

(6)

當(dāng)H大于zb時(shí),

(7)

式中,zb、zG、a由表1可得,地形粗糙度取第Ⅳ類;H表示光伏陣列離地的平均高度。

表1 地形粗糙度分類Tab.1 Classification of terrain roughness

1.2 光伏支架風(fēng)場數(shù)值模擬

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)求解流體力學(xué)控制方程,可對各種流體問題進(jìn)行數(shù)值模擬分析。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,CFD技術(shù)被逐漸應(yīng)用于大跨橋梁、大型復(fù)雜屋蓋、建筑火災(zāi)、污染物擴(kuò)散、城市規(guī)劃等領(lǐng)域。本研究利用計(jì)算流體力學(xué)仿真軟件Ansys Fluent計(jì)算光伏跟蹤支架所受風(fēng)壓情況,選用長度7 m、寬度4 m、高度2.5 m的光伏跟蹤支架模型作為標(biāo)準(zhǔn)模型。流體域選取如下:光伏支架高度h,風(fēng)場入口面至建筑物迎風(fēng)面距離為5h,計(jì)算域兩側(cè)面邊界出流面至建筑物側(cè)面距離為5h,計(jì)算域頂部至光伏支架頂部距離為7h,出流面至光伏支架背風(fēng)面距離為13h。0°風(fēng)向角、30 °高度角下計(jì)算域圖見圖1(a),簡化的光伏板模型見圖1(b)。

圖1 光伏板風(fēng)場模擬模型Fig.1 Simulation model of photovoltaic panel wind farm

應(yīng)用Fluent meshing軟件進(jìn)行流程化網(wǎng)格劃分,首先在spaceclaim中對幾何模型進(jìn)行清理以及拓?fù)錂z查;再導(dǎo)入Fluent meshing中幾何模型生成面網(wǎng)格,按照一些尺寸函數(shù)及尺寸分布對面網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu);隨后基于面網(wǎng)格的重構(gòu)情況來進(jìn)行流體區(qū)域的抽取生成體網(wǎng)格,生成體網(wǎng)格后即可直接提交到solution模式下進(jìn)行求解。本次計(jì)算采用不可壓縮理想氣體、高雷諾數(shù)、三維穩(wěn)態(tài)、標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon湍流模型,并利用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)及SIMPLE算法進(jìn)行數(shù)值求解。

1.3 仿真結(jié)果與規(guī)范對比分析

在風(fēng)向角為0°、傾角為30°的情況下,設(shè)入口邊界為速度入口(velocity-inlet),速度分別為10、20、30、40 m/s;設(shè)出口邊界為壓力出口(pressure-outlet),出口壁壓為0 Pa。圖2為正風(fēng)壓作用下,10、20、30、40 m/s的光伏板迎風(fēng)面所承受的壓力分布圖。光伏組件傾角為30 °,不同風(fēng)速下的壓力數(shù)值模擬結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖2 光伏組件CFD仿真結(jié)果Fig.2 CFD simulation results of photovoltaic modules

表2 CFD仿真結(jié)果與規(guī)范值對比Tab.2 Comparison between CFD simulation results and standard values

由于日本規(guī)范沒有考慮中心軸承受的力矩作用,因此其計(jì)算的風(fēng)壓大于模擬結(jié)果。

由表1可知,采用日本規(guī)范計(jì)算光伏組件所受壓力與CFD數(shù)值模擬結(jié)果比對誤差較小,在10%以內(nèi)。由圖2可知,隨著風(fēng)速增大,光伏板迎風(fēng)面所受壓力也增大。如圖1(a)所示的風(fēng)向,光伏組件表面壓力最大的位置靠近來流的一端,因?yàn)樵跉饬髁鲃?dòng)的過程中,靠近來流的一端會(huì)形成一個(gè)高壓區(qū)域。當(dāng)氣流遇到光伏組件表面時(shí),由于組件的阻擋作用,氣流會(huì)被分離成兩部分:一部分沿著組件表面流動(dòng),另一部分則繞過組件繼續(xù)流動(dòng)。繞過組件的氣流,由于流速增加,會(huì)形成低壓區(qū)域。因此,光伏組件表面就會(huì)同時(shí)受到來流壓力和繞過組件的氣流壓力的作用,導(dǎo)致靠近來流的一端壓力最大。

2 光伏支架結(jié)構(gòu)有限元建模

2.1 光伏跟蹤支架三維模型

本研究的對象是鋁合金光伏跟蹤支架,該模型分為立柱陣列和回轉(zhuǎn)部兩個(gè)部分,其中回轉(zhuǎn)部主要由主梁、光伏組件構(gòu)成,立柱陣列主要由立柱、回轉(zhuǎn)座、聯(lián)動(dòng)回轉(zhuǎn)構(gòu)成。立柱與回轉(zhuǎn)座、立柱與聯(lián)動(dòng)回轉(zhuǎn)之間通過螺栓固定,回轉(zhuǎn)座與聯(lián)動(dòng)回轉(zhuǎn)通過焊接與主梁連接,光伏組件與光伏板邊框緊密連接,通過檁條和加強(qiáng)檁條支撐在主梁上。

2.2 有限元模型建立

在建立有限元模型時(shí),除了聯(lián)動(dòng)回轉(zhuǎn)、立柱頂座、軸承及軸承座的結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元,其余均采用殼單元來劃分主體結(jié)構(gòu),用1D單元模擬焊接、螺栓連接。殼單元基本尺寸為10 mm,實(shí)體單元尺寸為15 mm,經(jīng)過網(wǎng)格劃分,一共得到184 495個(gè)殼單元、12 852個(gè)實(shí)體單元、188 862個(gè)節(jié)點(diǎn)。對于光伏支架來說,施加風(fēng)荷載的方向?yàn)榇怪庇诠夥M件表面,其大小為CFD模擬所得。由此建立的光伏跟蹤支架有限元模型及風(fēng)荷載示意如圖3所示。

圖3 光伏跟蹤支架有限元模型Fig.3 Finite element model of photovoltaic tracking support

2.3 材料的選擇

光伏跟蹤支架模型的支架部分主要運(yùn)用了鋁合金和高強(qiáng)度鋼材料,光伏組件運(yùn)用鋼化玻璃材料。光伏支架長年暴露在惡劣的環(huán)境中,需要使用防腐材料以免受到氧化、腐蝕。因此光伏系統(tǒng)的立柱部分及旋轉(zhuǎn)部件采用Steel-Q345材料,光伏組件的邊框、主梁和檁條部分使用Al-6061/T6鋁合金。材料屬性參考文獻(xiàn)[13],如表3所示。

表3 光伏系統(tǒng)材料性能參數(shù)Tab.3 Material performance parameters of photovoltaic system

3 光伏支架動(dòng)、靜態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析

鋁合金光伏跟蹤支架作為大型的戶外使用設(shè)備,地震或者脈動(dòng)風(fēng)荷載均有可能與跟蹤支架產(chǎn)生共振,甚至損壞跟蹤支架。因此對跟蹤支架進(jìn)行模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算的重要內(nèi)容。采用有限元軟件的模態(tài)分析模塊,經(jīng)過OptiStruct求解器計(jì)算,得出前六階跟蹤支架的固有頻率及振型。

從表4看出,在光伏組件傾角為0°情況下,光伏跟蹤支架結(jié)構(gòu)前六階固有頻率集中在4.28～9.44 Hz,遠(yuǎn)高于脈動(dòng)風(fēng)荷載頻率(0.001～0.01 Hz),不會(huì)產(chǎn)生共振。從振型上看,光伏跟蹤支架結(jié)構(gòu)在第一階模態(tài)無明顯振型表現(xiàn),在第四階模態(tài)表現(xiàn)為彎曲振型,在光伏組件中間位置變形最大,其它階模態(tài)為由于支架的跨距較大引起的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

表4 0°傾角下結(jié)構(gòu)前六階固有頻率Tab.4 First six natural frequencies of structure at0° inclination

3.2 剛度分析

光伏跟蹤支架在使用過程中受到各種各樣的荷載,其中風(fēng)荷載對光伏跟蹤支架壽命影響較大。剛度不足可能會(huì)造成光伏跟蹤變形過大甚至開裂,特別是立柱、主梁、等關(guān)鍵部位的變形如果過大,其后期維護(hù)成本很高,系統(tǒng)甚至可能無法正常運(yùn)行。根據(jù)《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50797—2012)[2],光伏支架應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際選用材料、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)方案和構(gòu)造措施,保證支架結(jié)構(gòu)在使用過程中滿足強(qiáng)度、穩(wěn)定性和剛度要求。在正風(fēng)壓情況下,施加垂直于光伏組件表面方向的11 153 N(傾角30°、風(fēng)速30 m/s時(shí)所承受壓力)均布荷載,并施加9.8 m/s2的重力加速度,約束支架底座的自由度,進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的校核來判斷結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。其位移云圖如圖4(a)、4(b)所示。

圖4 正風(fēng)壓工況下位移、應(yīng)力云圖Fig.4 Displacement and stress cloud diagram under positive wind pressure conditions

根據(jù)項(xiàng)目技術(shù)指標(biāo)和國家標(biāo)準(zhǔn)(JIS C 8955 2017),太陽能光伏系統(tǒng)承載支架鋁合金主梁的撓度容許值為L/260=28.9 mm,光伏系統(tǒng)的柱頂位移應(yīng)小于等于柱高的1/70即35.71 mm。根據(jù)HyperView中觀測的結(jié)果,柱頂最大位移為7.03 mm,滿足要求;鋁合金主梁最大位移為41.31 mm,大于28.9 mm,不滿足要求,需進(jìn)行優(yōu)化。

3.3 強(qiáng)度分析

在傾角30°、風(fēng)速40 m/s工況下進(jìn)行強(qiáng)度分析,光伏跟蹤支架在受到自身重量以及風(fēng)載荷的基礎(chǔ)上,結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況如圖4(c)、4(d)所示。通過有限元分析發(fā)現(xiàn),光伏支架最大應(yīng)力在立柱與立柱頂座螺栓連接處附近,為237.53 MPa。因?yàn)闋恳Y(jié)構(gòu)采用Steel-Q345材料,其屈服強(qiáng)度為345 MPa,所以該工況下光伏跟蹤支架整體強(qiáng)度符合要求。

4 基于HyperStudy的優(yōu)化設(shè)計(jì)

對于光伏跟蹤支架的有限元結(jié)構(gòu)分析而言,由于結(jié)構(gòu)的約束條件、優(yōu)化目標(biāo)(總質(zhì)量)和設(shè)計(jì)變量(各部件壁厚)間并沒有顯式的數(shù)學(xué)表達(dá)式,無法直接對目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。因此,本研究選用響應(yīng)曲面法優(yōu)化方法,建立以質(zhì)量最小化為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),最大應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)榧s束條件的響應(yīng)曲面計(jì)算模型,對光伏跟蹤支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[14]。

4.1 設(shè)計(jì)變量的選取

將光伏支架有限元模型導(dǎo)出為fem格式,在Hyperstudy中采用Parameterized File模塊對導(dǎo)出的fem文件進(jìn)行參數(shù)化處理。首先確定設(shè)計(jì)變量為光伏支架部件的厚度,利用Templex語言設(shè)置設(shè)計(jì)變量的上下限,完成設(shè)計(jì)變量的取值區(qū)間定義并生成tpl文件。

表5 擬合精度表Tab.5 Table of fitting accuracy

約束條件包括:

(8)

式中,xl≤xi≤xh,xi是壁厚,xl是壁厚設(shè)計(jì)范圍下限,xh是壁厚設(shè)計(jì)范圍上限;mi為光伏支架質(zhì)量函數(shù);Fa為光伏支架最大應(yīng)力;Xa為光伏支架鋁合金主梁的撓度值;L是主梁長度;Xb是光伏系統(tǒng)的柱頂位移;h是立柱高度。此次優(yōu)化設(shè)計(jì)以件壁厚為設(shè)計(jì)變量、主梁位移小于等于28.9 mm,立柱位移小于35.71 mm為約束條件、光伏支架質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)。

4.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)

考慮到計(jì)算周期問題,采用空間填充的試驗(yàn)設(shè)計(jì)算法產(chǎn)生樣本點(diǎn),以便于后續(xù)響應(yīng)面的擬合。試驗(yàn)設(shè)計(jì)中用于空間填充的采樣算法包含中心復(fù)合設(shè)計(jì)、Box-Behnken設(shè)計(jì)、拉丁超立方采樣、哈默斯雷采樣、可擴(kuò)展的格柵序列法等。哈默斯雷采樣是一種以面代體的取樣方法,能在超立方體中隨機(jī)均勻抽樣,且可以用較少的樣本點(diǎn)對輸出的結(jié)果進(jìn)行評估。本研究采用哈默斯雷采樣算法,用作構(gòu)建響應(yīng)面近似模型的數(shù)據(jù)源。DOE分析結(jié)果可通過pareto圖及Linear Effects圖來判斷表示各個(gè)效應(yīng)因子對評價(jià)指標(biāo)的重要性程度。哈默斯雷采樣結(jié)果如圖5所示。

圖5 哈默斯雷采樣結(jié)果圖Fig.5 Hammersley sampling results

從圖5(a)主梁位移pareto柱狀圖中可看出,主梁的高度最大表示其厚度對主梁最大位移影響最重要。其中反斜杠填充柱狀圖表示效應(yīng)因子和響應(yīng)為負(fù)相關(guān)關(guān)系,正如圖5(b)Linear Effects圖所示,斜率為負(fù),代表主梁的厚度越大,其最大偏移量為越小。

4.3 構(gòu)建近似模型

直接用有限元模型進(jìn)行仿真優(yōu)化計(jì)算效率低下且對工作站算力要求較高,而且還存在無法獲得最優(yōu)解的可能[15]。近似模型的構(gòu)建方法是通過對有限次仿真分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和建模,從而找到輸入和輸出之間的關(guān)系。通過數(shù)學(xué)手段,可以將仿真模型的計(jì)算耗時(shí)與輸入變量之間的關(guān)系進(jìn)行建模,得到一個(gè)近似模型。利用這個(gè)近似模型,可以在優(yōu)化過程中代替完整的仿真分析,從而大大降低計(jì)算成本。為了兼顧計(jì)算效率和擬合精度,本研究采用最小二乘法進(jìn)行近似模型響應(yīng)面的擬合。最小二乘法是在擬合的過程中不要求目標(biāo)函數(shù)一定經(jīng)過數(shù)據(jù)點(diǎn),而是使數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布在擬合函數(shù)兩邊使誤差的平方和最小從而盡可能減小擬合誤差,達(dá)到較好的擬合精度[16]。

評價(jià)近似模型擬合精度的指標(biāo)有確定系數(shù)(R-Square)和相對平均誤差(Average)。確定系數(shù)(R-Square)用于評價(jià)響應(yīng)面的擬合精度,其值越接近于1,擬合的精度越高。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

R2=1-SSE/SST

(9)

Average是相對平均誤差,其值越接近于0,擬合的誤差越小。采用R-Square、Average評估響應(yīng)面擬合的精度,結(jié)果如表5所示。根據(jù)表5可知,各響應(yīng)面的R-Square值均在0.9以上,Average值均小于0.3,所以該算法建立的近似模型具有較高的精度。

4.4 自適應(yīng)響應(yīng)面優(yōu)化方法

自適應(yīng)響應(yīng)面法可通過舍棄目標(biāo)響應(yīng)較大的設(shè)計(jì)空間,使其在全局最優(yōu)解附近收斂,并達(dá)到更精確的優(yōu)化結(jié)果。所以在面對單目標(biāo)優(yōu)化時(shí),自適應(yīng)響應(yīng)面法非常高效[17]。目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化收斂迭代曲線如圖6所示。

圖6 質(zhì)量迭代曲線Fig.6 Quality iteration curve

基于自適應(yīng)響應(yīng)面法采用Hyperstudy進(jìn)行尺寸優(yōu)化后,還需要對優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行圓整化處理,使其能夠符合實(shí)際的制造工藝要求。對各變量厚度進(jìn)行圓整后所得到的結(jié)果如表6所示。經(jīng)過優(yōu)化,光伏支架質(zhì)量由810 kg降低至740 kg,減輕了70 kg,減重幅度達(dá)19.4%。

表6 變量厚度圓整結(jié)果Tab.6 Variable thickness rounding results

將優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)模型與原模型數(shù)據(jù)對比,得到的結(jié)果如表7所示。優(yōu)化后模型主梁位移最大的位置與優(yōu)化前一致,均在主梁中間位置,優(yōu)化后的主梁最大位移為28.63 mm,小于L/260即28.90 mm,滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

1)本研究運(yùn)用CFD數(shù)值模擬方法計(jì)算光伏組件表面所受風(fēng)荷載壓力值。與采用日本規(guī)范計(jì)算所得光伏組件表面壓力值相比,該方法誤差較小,在10%以內(nèi)。因此,流體動(dòng)力學(xué)的仿真計(jì)算結(jié)果與日本技術(shù)規(guī)范的計(jì)算值是基本一致的。

2)對光伏支架初始結(jié)構(gòu)的有限元分析表明:光伏支架最大應(yīng)力為237.53 MPa,小于材料的屈服極限345 MPa,滿足技術(shù)規(guī)范要求;柱頂最大位移為10.95 mm,小于35.71 mm,也滿足技術(shù)指標(biāo)要求;鋁合金主梁最大位移為41.32 mm,大于L/260即28.9 mm,未達(dá)到項(xiàng)目技術(shù)指標(biāo)要求,需進(jìn)行優(yōu)化。

3)以質(zhì)量最小化為目標(biāo)函數(shù),最大應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)榧s束條件,采用自適應(yīng)響應(yīng)面法對光伏跟蹤支架進(jìn)行優(yōu)化后,其性能滿足(JIS C8955-2017)剛強(qiáng)度要求,優(yōu)化后的重量為740 kg,實(shí)現(xiàn)了減重70 kg的目標(biāo),從而減少了設(shè)計(jì)余量并節(jié)約了材料成本。