許水清 黃文展 何怡剛 胡友強(qiáng) 程庭莉

（1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 合肥 230009 2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)） 重慶 400044）

0 引言

隨著新能源發(fā)電的快速發(fā)展，并網(wǎng)逆變器作為連接新能源發(fā)電系統(tǒng)和公用電網(wǎng)的有效接口，具有舉足輕重的作用。在各種并網(wǎng)逆變器拓?fù)渲?，中點(diǎn)鉗位型（Neutral-Point-Clamped,NPC）三電平逆變器由于具有器件電壓應(yīng)力低、功率損耗小和輸出電壓諧波含量少等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用[1]。然而由于運(yùn)行環(huán)境多變，加上開關(guān)管器件數(shù)量較多且電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使得任何一個(gè)開關(guān)管故障均可導(dǎo)致NPC三電平并網(wǎng)逆變器無(wú)法正常工作，甚至引發(fā)二次故障，造成重大經(jīng)濟(jì)損失和安全事故。因此，NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開關(guān)管故障診斷具有十分重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。

NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開關(guān)管故障主要分為短路故障和開路故障[2]。短路故障由于具有演變速度快和危害程度大等特點(diǎn)，通常在逆變器中集成硬件檢測(cè)裝置和保護(hù)電路，將短路故障轉(zhuǎn)化為開路故障來(lái)處理[3]。因而，本文主要研究NPC 三電平并網(wǎng)逆變器的開關(guān)管開路故障。目前，開關(guān)管開路故障診斷方法從技術(shù)上主要分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法和模型法。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法主要包括信號(hào)處理法[4-5]、人工智能法[6]以及兩者相結(jié)合的算法[7]等。如文獻(xiàn)[8]利用電流矢量瞬時(shí)頻率和電流矢量瞬時(shí)角度來(lái)構(gòu)造故障檢測(cè)變量，提出了基于電流矢量特征分析的逆變器開路故障診斷方法。文獻(xiàn)[9]首先采用基于累積和算法的故障監(jiān)測(cè)方法，其次提出基于歸一化輸出電流平均值和絕對(duì)平均值的故障識(shí)別方法實(shí)現(xiàn)功率器件開路故障診斷。文獻(xiàn)[10]首先利用滑動(dòng)三角化處理提取相電流信號(hào)的多尺度趨勢(shì)特征，然后利用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類從而實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)逆變器開路故障診斷。然而，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法過度依賴所獲得數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量，譬如人工智能法需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，復(fù)雜度較高，限制了其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

模型法主要通過分析和估計(jì)實(shí)際逆變器輸出與參考模型輸出之間的殘差來(lái)進(jìn)行故障診斷[11]。如文獻(xiàn)[12]通過建立三相逆變電路電流觀測(cè)器，利用三相電流測(cè)量值與觀測(cè)值之間的誤差構(gòu)造故障檢測(cè)變量，實(shí)現(xiàn)開關(guān)管開路故障診斷。文獻(xiàn)[13]利用龍伯格觀測(cè)器觀測(cè)三相電壓源逆變器的輸出電流，并利用輸出電流特征設(shè)計(jì)自適應(yīng)閾值以實(shí)現(xiàn)故障診斷。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種電流區(qū)間滑模觀測(cè)器精確估計(jì)逆變器正常工作時(shí)的三相電流，并根據(jù)觀測(cè)電流與測(cè)量電流的殘差特征構(gòu)造殘差信息表實(shí)現(xiàn)開關(guān)管開路故障定位。文獻(xiàn)[15]構(gòu)造了三相電壓源逆變器的微分電流觀測(cè)器，并利用微分電流測(cè)量值與觀測(cè)值之間的殘差設(shè)計(jì)診斷變量，從而實(shí)現(xiàn)開路故障診斷。模型法具有診斷時(shí)間短和計(jì)算成本低等優(yōu)點(diǎn)，然而如何建立精確的模型并設(shè)計(jì)合適的閾值是保證模型法有效性和魯棒性的關(guān)鍵。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)NPC 三電平逆變器的開關(guān)管開路故障診斷問題已取得了一些研究成果[16]。如文獻(xiàn)[17]利用小波包能量譜熵提取橋臂電壓信號(hào)特征，通過自適應(yīng)矩估計(jì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立故障字典，實(shí)現(xiàn)逆變器開路故障診斷。文獻(xiàn)[18]根據(jù)NPC 三電平逆變器輸出相電流均值識(shí)別故障相，隨后在短時(shí)間內(nèi)注入無(wú)功電流實(shí)現(xiàn)開關(guān)管故障定位。文獻(xiàn)[19]提出了基于模型與數(shù)據(jù)處理相結(jié)合的NPC 三電平逆變器開路故障診斷方法，首先通過建立比例積分滑模觀測(cè)器估計(jì)三相輸出電流，然后對(duì)相電流和電網(wǎng)電壓的故障特征進(jìn)行數(shù)據(jù)處理實(shí)現(xiàn)故障定位。文獻(xiàn)[20]提出了一種基于知識(shí)驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的開關(guān)管開路故障診斷方法，首先利用Concordia 變換對(duì)故障電流樣本進(jìn)行處理，然后基于隨機(jī)森林算法實(shí)現(xiàn)故障分類。文獻(xiàn)[21]基于特征矩陣聯(lián)合近似對(duì)角化和獨(dú)立分量分析進(jìn)行故障特征提取，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了NPC 三電平逆變器開關(guān)管故障定位。然而目前這些故障診斷算法，算法復(fù)雜度較高，診斷時(shí)間較長(zhǎng)且大多只能實(shí)現(xiàn)單管故障診斷。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開路故障診斷方法。該方法首先設(shè)計(jì)了收斂速度快且顯著抑制抖振的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器；其次提出了基于電流形態(tài)因子的故障檢測(cè)方法；然后利用電流殘差構(gòu)造故障定位變量進(jìn)行故障定位；最后通過建立前次故障狀態(tài)的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)雙開關(guān)管開路故障診斷。本文提出的故障診斷算法有如下優(yōu)點(diǎn)：①建立了新的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器：通過設(shè)計(jì)新型自適應(yīng)趨近律，構(gòu)建了收斂速度快且顯著抑制抖振的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器，輸出電流估計(jì)更加精確；②提出了新的故障檢測(cè)與定位方法：根據(jù)設(shè)計(jì)的電流形態(tài)因子，構(gòu)造兩個(gè)故障檢測(cè)特征量并設(shè)計(jì)自適應(yīng)閾值，同時(shí)結(jié)合電流殘差構(gòu)造故障定位變量進(jìn)行故障定位，故障診斷結(jié)果準(zhǔn)確性更高、魯棒性更強(qiáng)；③提出了新的雙管故障診斷方法：在首次故障發(fā)生后，通過用故障開關(guān)函數(shù)替代原開關(guān)函數(shù)來(lái)建立前次故障狀態(tài)的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器，能夠驗(yàn)證首次故障診斷的準(zhǔn)確性并實(shí)現(xiàn)雙開關(guān)管開路故障診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提算法的有效性和魯棒性。

1 NPC 三電平并網(wǎng)逆變器混合邏輯動(dòng)態(tài)模型

1.1 正常狀態(tài)下的逆變器混合邏輯動(dòng)態(tài)模型

NPC 三電平并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中，逆變電路每相橋臂由四個(gè)開關(guān)管Qxj（x=a,b,c;j=1,2,3,4）、四個(gè)續(xù)流二極管VDxj和兩個(gè)鉗位二極管VD1x、VD2x組成；Udc為直流側(cè)電壓；R為等效電阻；L為濾波電感；O 為直流側(cè)中性點(diǎn)。

圖1 NPC 三電平并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of NPC three-level grid-connected inverter

由圖1 可得系統(tǒng)狀態(tài)方程為

式中，uan、ubn、ucn為逆變器三相相電壓；ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓。

根據(jù)電路拓?fù)浼s束關(guān)系和星形聯(lián)結(jié)特點(diǎn)可得

式中，σx為開關(guān)函數(shù)。由于σx受開關(guān)管和二極管導(dǎo)通狀態(tài)影響，根據(jù)NPC 三電平逆變器的工作原理，σx可表示為

式中，on 為器件導(dǎo)通。

在此基礎(chǔ)上，選取變量sxj表示開關(guān)管Qxj的開關(guān)狀態(tài)，sxj=1 表示開關(guān)管導(dǎo)通，sxj=0 表示開關(guān)管關(guān)斷。并引入變量μx表示電流方向，μx=1表示電流由逆變電路流出，μx=0表示電流流入逆變電路。以a 相為例，可得理想情況下a 相開關(guān)函數(shù)與開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系見表1。

表1 理想情況下a 相開關(guān)函數(shù)與開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系Tab.1 The relationship between switching function and switching state of phase-a in the ideal case

由表1 可以看出，理想情況下開關(guān)狀態(tài)sx1與sx3互反，開關(guān)狀態(tài)sx2與sx4互反。然而，在逆變器實(shí)際運(yùn)行中，為了防止開關(guān)狀態(tài)切換過程中直流側(cè)電容直通而設(shè)置死區(qū)，使得開關(guān)狀態(tài)短時(shí)間內(nèi)存在sx1=sx3=0 和sx2=sx4=0 的情況。例如，當(dāng)開關(guān)狀態(tài)sa1=0、sa2=1、sa3=0、sa4=0 時(shí)，若電流通過VD1a和Qa2流向交流側(cè)，則σa=0如圖2a 所示；若電流通過VDa2和VDa1流向直流側(cè)，則σa=1如圖2b 所示。類似地，可得到實(shí)際運(yùn)行中a 相輸出電壓在不同開關(guān)狀態(tài)和電流方向下開關(guān)函數(shù)見表2。

圖2 sa 1 = 0,sa 2 = 1,sa 3 = 0,sa4=0時(shí)電流路徑Fig.2 Current paths of sa 1 = 0,sa 2 = 1,sa 3 = 0,sa4=0

表2 實(shí)際運(yùn)行中a 相開關(guān)函數(shù)與開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系Tab.2 The relationship between switching function and switching state of phase-a in practice

基于上述分析，在逆變電路正常工作狀態(tài)下，由表2 進(jìn)行邏輯運(yùn)算，可推導(dǎo)出a 相開關(guān)函數(shù)σa為

類似地，可推導(dǎo)出NPC 三電平并網(wǎng)逆變器在正常狀態(tài)下b 相和c 相開關(guān)函數(shù)為

由此可推導(dǎo)出，NPC 三電平并網(wǎng)逆變器正常狀態(tài)下的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型為

進(jìn)一步地，式（6）可以寫為

式中，B為三階單位矩陣。

1.2 故障狀態(tài)下的逆變器混合邏輯動(dòng)態(tài)模型

以a 相為例，當(dāng)Qa1發(fā)生開路故障時(shí)，逆變器開關(guān)狀態(tài)sa1=0，則由表2 可得，a 相橋臂在不同開關(guān)狀態(tài)和不同電流方向下的開關(guān)函數(shù)見表3。

表3 Qa1 開路故障時(shí)a 相開關(guān)函數(shù)與開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系Tab.3 The relationship between switching function and switching state of phase-a in Qa1 open-circuit fault

由此，對(duì)表3 進(jìn)行邏輯運(yùn)算，可推導(dǎo)出Qa1開關(guān)管開路故障狀態(tài)下a 相開關(guān)函數(shù)的表達(dá)式為

同理，可推導(dǎo)出Qa2、Qa3、Qa4開關(guān)管開路故障狀態(tài)下開關(guān)函數(shù)的表達(dá)式分別為

由式（7）所示的NPC 三電平并網(wǎng)逆變器混合邏輯動(dòng)態(tài)模型可知，系統(tǒng)輸出電流取決于開關(guān)函數(shù)σ。當(dāng)開關(guān)管Qxj發(fā)生開路故障時(shí)，將實(shí)際系統(tǒng)的開關(guān)函數(shù)等效成，則可得故障狀態(tài)下的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型為

式中，i＇為故障狀態(tài)下的輸出電流。

2 NPC 三電平并網(wǎng)逆變器故障診斷策略

在正常狀態(tài)下，NPC 三電平并網(wǎng)逆變器輸出電流值與觀測(cè)器估計(jì)的電流值相等。而當(dāng)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器發(fā)生開路故障時(shí)，逆變器輸出電流值將發(fā)生顯著變化，不再等于觀測(cè)器估計(jì)的電流值。基于上述性質(zhì)，本文提出了一種基于新型自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開路故障診斷策略，能夠同時(shí)診斷單管和雙管開路故障，且診斷速度較快，可靠性更高。本文所提出的診斷方法原理如圖3 所示，主要包括自適應(yīng)滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)、單管故障診斷和雙管故障診斷三個(gè)部分。

圖3 故障診斷原理Fig.3 Principle of fault diagnosis

2.1 自適應(yīng)滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)

由于NPC 三電平并網(wǎng)逆變器在實(shí)際工作中存在測(cè)量噪聲等未知干擾，因此，式（7）的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型可以進(jìn)一步描述為

式中，i∈R3為輸出電流；u=B1σ+B2e為輸入變量；y∈R3為輸出變量；v=[vavbvc]為有界未知擾動(dòng)；C、D為三階單位矩陣。

在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器為

式中，∈R3為觀測(cè)器估計(jì)輸出電流；S=y-為滑模面；f(S)為自適應(yīng)趨近律且滿足

定理 1：假設(shè)存在正定對(duì)稱矩陣P∈Rn×n使得ATP+PA+I＜ 0成立，則誤差動(dòng)態(tài)方程

是漸近穩(wěn)定的，e(t)=-i。

證明：選取如下的李雅普諾夫函數(shù)

對(duì)式（15）求導(dǎo)可得

當(dāng)e(t)＞ 0時(shí)

當(dāng)e(t)＜ 0時(shí)

由ζ＜N(S)＜ 1和D為三階單位矩陣可知，當(dāng)觀測(cè)器增益k的值大于有界未知擾動(dòng)時(shí)，有

綜上所述，若ATP+PA+I＜ 0，則＜0，即觀測(cè)誤差能夠漸近趨近于0，即。由此可得式（12）設(shè)計(jì)的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器是穩(wěn)定的。

基于式（13）設(shè)計(jì)的自適應(yīng)趨近律，本文提出的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）收斂速度快：由式（13）知，當(dāng)逆變器輸出電流遠(yuǎn)離滑模面，即較大時(shí)，使得N(S)趨近于ζ，進(jìn)而k/N(S)趨近于k/ζ。由 于0＜ζ＜1,k/N(S)值增大，表明到達(dá)滑模面的趨近速度增加，觀測(cè)器收斂速度快。

2.2 故障檢測(cè)方法

在構(gòu)建NPC 三電平并網(wǎng)逆變器自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的基礎(chǔ)上，本節(jié)利用逆變器實(shí)際輸出電流值與觀測(cè)器估計(jì)電流值，構(gòu)造兩個(gè)基于電流形態(tài)因子的故障檢測(cè)特征量，綜合兩個(gè)故障檢測(cè)特征量，實(shí)現(xiàn)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開路故障的高準(zhǔn)確性和強(qiáng)魯棒性檢測(cè)。

首先，根據(jù)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器的開路故障分析可知，當(dāng)開關(guān)管發(fā)生故障時(shí)，逆變器輸出電流會(huì)發(fā)生畸變。因此，本文利用逆變器輸出電流畸變特性，構(gòu)造基于電流形態(tài)因子的NPC 三電平并網(wǎng)逆變器故障檢測(cè)特征量Mx為

與此同時(shí)，利用自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的估計(jì)電流值，設(shè)計(jì)故障檢測(cè)特征量Mx的自適應(yīng)閾值Tx為

當(dāng)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器正常工作時(shí)，可知φx＞0 且Mx＜1，Tx趨近于1。然而，當(dāng)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器發(fā)生故障時(shí)，相電流會(huì)發(fā)生一定程度的畸變，導(dǎo)致φx減小，增大，使得故障檢測(cè)特征量Mx迅速超過閾值Tx，從而實(shí)現(xiàn)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器故障相檢測(cè)。

此外，為了消除測(cè)量噪聲及未知干擾對(duì)故障檢測(cè)的影響，提升故障檢測(cè)的準(zhǔn)確性和魯棒性，避免故障誤報(bào)和漏報(bào)，綜合實(shí)際系統(tǒng)和觀測(cè)器輸出電流值，進(jìn)一步構(gòu)造故障檢測(cè)特征量ηx為

由NPC 三電平并網(wǎng)逆變器的開路故障分析可知，發(fā)生開關(guān)管開路故障的橋臂其輸出相電流畸變程度更大，因而可通過識(shí)別ηx的最大值來(lái)檢測(cè)故障相。

結(jié)合故障檢測(cè)特征量Mx和ηx，本文提出的NPC 三電平并網(wǎng)逆變器故障檢測(cè)算法可表示為

若邏輯變量Dx=1，則x相發(fā)生故障。

從式（23）可知，當(dāng)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器無(wú)故障時(shí)，故障檢測(cè)特征量Mx應(yīng)小于閾值Tx，且故障檢測(cè)特征量ηx和其他兩相特征量相等，Dx=0。當(dāng)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器某相出現(xiàn)開關(guān)管開路故障時(shí)，其故障檢測(cè)特征量Mx將超過閾值Tx，且故障檢測(cè)特征量ηx將大于其他兩相特征量，Dx=1。通過綜合兩個(gè)故障檢測(cè)特征量，本文所提的故障檢測(cè)算法能夠降低噪聲及未知干擾等對(duì)故障檢測(cè)的影響，準(zhǔn)確率更高、魯棒性更強(qiáng)，大大避免了故障檢測(cè)的誤報(bào)和漏報(bào)。

2.3 故障定位方法

在實(shí)現(xiàn)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器故障檢測(cè)的基礎(chǔ)上，本節(jié)根據(jù)故障狀態(tài)下觀測(cè)器電流估計(jì)值與實(shí)際電流值的殘差，通過分析電流殘差中所包含的故障信息，構(gòu)造基于電流殘差的故障定位變量，實(shí)現(xiàn)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開路故障定位。

首先，由NPC 三電平并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，當(dāng)逆變器某相上橋臂發(fā)生開路故障時(shí)，該相輸出電流上半波出現(xiàn)衰減，使得觀測(cè)器電流估計(jì)值與正常電流值的殘差大于零。當(dāng)逆變器某相下橋臂發(fā)生開路故障時(shí)，該相輸出電流下半波出現(xiàn)衰減，使得觀測(cè)器電流估計(jì)值與正常電流值的殘差小于零。因此電流殘差可以用來(lái)定位逆變器發(fā)生開路故障的橋臂。此外，從式（9）和式（10）可知，同相上橋臂或下橋臂的兩個(gè)開關(guān)管發(fā)生開路故障時(shí)，其實(shí)際系統(tǒng)輸出電流具有不同的變化特性。因而可以進(jìn)一步利用實(shí)際輸出電流變化特性來(lái)定位逆變器橋臂發(fā)生開路故障的開關(guān)管。

綜上所述，結(jié)合電流殘差和實(shí)際輸出電流變化特性，本文構(gòu)造NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開路故障定位變量Px為

考慮到測(cè)量噪聲及未知擾動(dòng)的影響，ξ設(shè)為在檢測(cè)到故障之前逆變器正常工作時(shí)電流基波幅值的5%。結(jié)合NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開路故障電流變化特性，由式（24）可知，當(dāng)Qx1發(fā)生開路故障時(shí)，Px=3/2；當(dāng)Qx2發(fā)生開路故障時(shí)，Px=-1/2；當(dāng)Qx3發(fā)生開路故障時(shí)，Px=-3/2；當(dāng)Qx4發(fā)生開路故障時(shí)，Px=1/2。

結(jié)合故障檢測(cè)變量和故障定位變量，本文提出的NPC 三電平并網(wǎng)逆變器故障診斷策略可表示為

式中，Qxf為發(fā)生開路故障的開關(guān)管。本文提出的故障診斷算法能夠檢測(cè)和定位NPC 三電平逆變器單管開路故障。

2.4 雙管開路故障診斷方法

在實(shí)現(xiàn)單管開路故障診斷的基礎(chǔ)上，雙管開路故障診斷策略如圖3 中的雙管故障診斷部分所示。圖3 中，本文假設(shè)兩個(gè)開關(guān)管發(fā)生故障的時(shí)間間隔大于1/2 基波電流周期，而不是同時(shí)發(fā)生故障，這是因?yàn)樵趯?shí)際中NPC 三電平并網(wǎng)逆變器的兩個(gè)開關(guān)管同時(shí)發(fā)生故障的概率非常小。基于以上假設(shè)，在實(shí)現(xiàn)前次開關(guān)管開路故障檢測(cè)和定位后，首先用1.2 節(jié)中推導(dǎo)出的故障后開關(guān)函數(shù)替代自適應(yīng)滑模觀測(cè)器中的正常狀態(tài)開關(guān)函數(shù)，設(shè)計(jì)故障狀態(tài)下的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器，并估計(jì)出前次開關(guān)管開路故障下的輸出電流。然后，基于觀測(cè)器估計(jì)的故障電流，計(jì)算前次開關(guān)管開路故障后的故障檢測(cè)變量和故障定位變量，從而實(shí)現(xiàn)第二個(gè)開關(guān)管開路故障診斷。

需要指出的是，利用故障狀態(tài)下的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器估計(jì)故障電流對(duì)于實(shí)現(xiàn)雙管開路故障診斷具有重要意義。一方面，觀測(cè)器估計(jì)的故障電流可用于檢查前次開關(guān)管開路故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，如果檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確，基于觀測(cè)器估計(jì)故障電流獲得的故障檢測(cè)變量不會(huì)超過自適應(yīng)閾值，否則就會(huì)超過自適應(yīng)閾值；另一方面，可利用估計(jì)故障電流和雙管開路故障輸出電流計(jì)算新的故障檢測(cè)變量和故障定位變量，診斷雙開關(guān)管開路故障。因此，在圖3所示的雙管故障診斷策略中，1/2 基波電流周期內(nèi)的觀測(cè)器估計(jì)故障電流用于驗(yàn)證前次開關(guān)管開路故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，1/2 基波電流周期后的觀測(cè)器估計(jì)故障電流用于診斷雙開關(guān)管開路故障。綜上所述，本文提出的故障診斷算法能夠?qū)崿F(xiàn)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器雙管開路故障。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的NPC 三電平并網(wǎng)逆變器故障診斷方法的有效性和魯棒性，搭建了如圖4 所示的硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中的NPC 三電平并網(wǎng)逆變器主要參數(shù)見表4。此外，為便于觀察，在實(shí)驗(yàn)測(cè)試完成后將信號(hào)保存在數(shù)字信號(hào)處理器中并導(dǎo)出至計(jì)算機(jī)，利用Matlab 重新繪制。

圖4 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Hardware-in-the-loop experimental platform

表4 NPC 三電平并網(wǎng)逆變器主要參數(shù)Tab.4 Main parameters of NPC three-level grid-connected inverter

3.1 單開關(guān)管開路故障診斷

圖5 給出了NPC 三電平并網(wǎng)逆變器a 相Qa1開路故障診斷的結(jié)果。從圖5 可以看出，當(dāng)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器未出現(xiàn)故障時(shí)，三相輸出電流為正弦波，故障檢測(cè)變量Ma遠(yuǎn)小于自適應(yīng)閾值Ta，且檢測(cè)變量ηa=ηb=ηc。當(dāng)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器發(fā)生Qa1開路故障后，三相輸出電流均出現(xiàn)一定程度的畸變，檢測(cè)變量Ma超過自適應(yīng)閾值Ta，且此時(shí)檢測(cè)變量ηa＞ηb,ηa＞ηc，表明逆變器a 相橋臂發(fā)生開路故障。同時(shí)，故障定位變量Pa=3/2，根據(jù)式（25）所示的故障診斷準(zhǔn)則可定位出逆變器Qa1發(fā)生開路故障。

圖5 Qa1 開路故障的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results for the Qa1 open-circuit fault

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提故障診斷算法對(duì)不同開關(guān)管開路故障的有效性，圖6 給出NPC 三電平并網(wǎng)逆變器b 相Qb2開路故障診斷的結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器發(fā)生Qb2開路故障后，故障檢測(cè)變量Mb迅速增大，自適應(yīng)閾值Tb減小，使得Mb＞Tb，且此時(shí)檢測(cè)變量ηb迅速增大并超過ηa和ηc，這表明逆變器b 相橋臂發(fā)生開路故障。同時(shí)，故障定位變量滿足Pb=-1/2，可推導(dǎo)出NPC三電平并網(wǎng)逆變器Qb2發(fā)生開路故障。

圖6 Qb2 開路故障的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results for the Qb2 open-circuit fault

3.2 雙開關(guān)管開路故障診斷

為驗(yàn)證本文故障診斷算法對(duì)雙開關(guān)管開路故障診斷的有效性，圖7 給出了NPC 三電平并網(wǎng)逆變器a 相Qa1和Qa3開路故障診斷的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)Qa1發(fā)生開路故障后，故障檢測(cè)變量Ma迅速增大并超過自適應(yīng)閾值Ta，同時(shí)檢測(cè)變量ηa同樣增大并大于ηb和ηc，故障定位變量Pa=3/2，這表明，a 相Qa1發(fā)生開路故障。在檢測(cè)出Qa1開路故障后，將Qa1故障狀態(tài)下開關(guān)函數(shù)替換原開關(guān)函數(shù)σ，構(gòu)造Qa1故障狀態(tài)下的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器。從圖7 可以看出，故障檢測(cè)變量Ma逐漸變小并低于自適應(yīng)閾值Ta，驗(yàn)證了首次故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)a 相Qa3發(fā)生開路故障后，故障檢測(cè)變量Ma開始超過自適應(yīng)閾值Ta，且故障檢測(cè)變量ηa也增加并大于ηb和ηc，而故障定位變量滿足，Pa=-3/2，表明，a 相Qa3發(fā)生開路故障。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文所提診斷方法能夠?qū)崿F(xiàn)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器雙開關(guān)管開路故障診斷。

圖7 Qa1 和Qa3 開路故障的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results for the Qa1 and Qa3 open-circuit fault

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提算法同樣適用異相雙開關(guān)管開路故障診斷，圖8 給出了a 相Qa1和b 相Qb1開路故障診斷的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖8 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器發(fā)生Qa1開路故障后，檢測(cè)變量Ma超過自適應(yīng)閾值Ta，且檢測(cè)變量ηa大于ηb和ηc，同時(shí)故障定位變量Pa=3/2，根據(jù)故障診斷策略可定位出Qa1發(fā)生開路故障?；赒a1開路故障診斷的結(jié)果，將Qa1故障狀態(tài)下開關(guān)函數(shù)σa＇1替換原開關(guān)函數(shù)σ，建立Qa1故障狀態(tài)下的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，基于Qa1故障狀態(tài)下的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器，故障檢測(cè)變量Ma小于自適應(yīng)閾值Ta，從而表明首次故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)b 相Qb1發(fā)生開路故障后，故障檢測(cè)變量Mb逐漸增大并超過自適應(yīng)閾值Tb，檢測(cè)變量ηb同樣增大并超過ηa和ηc，同時(shí)故障定位變量滿足Pb=3/2，表明b 相Qb1發(fā)生開路故障。此外，從圖8 可以看出，當(dāng)Qb1發(fā)生開路故障后，故障檢測(cè)變量Ma雖然也大于自適應(yīng)閾值Ta，但此時(shí)故障檢測(cè)變量ηa始終小于ηb，從而不會(huì)產(chǎn)生故障誤檢。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法同樣能夠有效診斷異相雙管開路故障。

圖8 Qa1 和Qb1 開路故障的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experimental results for the Qa1 and Qb1 open-circuit fault

3.3 電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)的魯棒性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提診斷算法的魯棒性與可靠性，圖9 給出了電網(wǎng)電壓波動(dòng)下的a 相Qa1開路故障診斷結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在電網(wǎng)電壓發(fā)生波動(dòng)之前，故障檢測(cè)變量Ma、Mb、Mc均遠(yuǎn)離其對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)閾值Ta、Tb、Tc。當(dāng)電網(wǎng)電壓從220 V 上升到305 V 后，盡管故障檢測(cè)變量Ma、Mb、Mc均有一定程度的波動(dòng)，但仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)閾值，不會(huì)產(chǎn)生故障誤報(bào)。當(dāng)引入Qa1開路故障后，故障檢測(cè)變量Ma逐漸增大并超過自適應(yīng)閾值Ta，此時(shí)自適應(yīng)閾值Tb、Tc雖出現(xiàn)相對(duì)劇烈的波動(dòng)，但仍大于故障檢測(cè)變量Mb、Mc，因而仍可以正確判斷出a 相開關(guān)管發(fā)生開路故障。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)等干擾具有強(qiáng)魯棒性，診斷穩(wěn)定性高。

圖9 電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)Qa1 開路故障的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results for the Qa1 open-circuit fault under grid voltage fluctuation

4 方法對(duì)比分析

4.1 觀測(cè)器性能對(duì)比分析

NPC 三電平并網(wǎng)逆變器的輸出電流精確估計(jì)是利用模型法實(shí)現(xiàn)開路故障診斷的核心。為了更直觀地說明本文所提新型自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的性能，本節(jié)將所提出的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器與文獻(xiàn)[22]中的傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器以及文獻(xiàn)[23-24]中的改進(jìn)滑模觀測(cè)器進(jìn)行性能比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示。從圖10b的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，與文獻(xiàn)[22]中傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器以及文獻(xiàn)[23-24]中的改進(jìn)滑模觀測(cè)器相比，本文所提的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器不僅收斂速度快，能夠快速跟蹤系統(tǒng)輸出電流，而且還能夠顯著削弱穩(wěn)定時(shí)的抖振。因此，本文所提的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器具有更好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

圖10 不同觀測(cè)器性能比較Fig.10 Performance comparison of different observers

4.2 診斷方法對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提故障診斷方法的有效性，本節(jié)把本文方法與文獻(xiàn)[7,12,18-20]中診斷方法進(jìn)行對(duì)比見表5。首先在故障檢測(cè)時(shí)間上，文獻(xiàn)[7,20]分別采用了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林算法等智能算法進(jìn)行故障檢測(cè)，其故障檢測(cè)時(shí)間大于一個(gè)電流基波周期。文獻(xiàn)[18]采用相電流周期均值法進(jìn)行故障檢測(cè)，其檢測(cè)時(shí)間為一個(gè)電流基波周期20 ms。文獻(xiàn)[19]提出的比例積分滑模觀測(cè)器法的最大故障檢測(cè)時(shí)間為16.66 ms。文獻(xiàn)[12]提出的電流觀測(cè)器法雖診斷時(shí)間較短，但只能實(shí)現(xiàn)三相兩電平逆變器的單管開路故障診斷。圖11 給出了本文所提算法在NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開關(guān)管不同時(shí)間發(fā)生開路故障時(shí)的故障檢測(cè)時(shí)間。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，盡管本文方法能夠同時(shí)診斷NPC 三電平并網(wǎng)逆變器的單管和雙管故障，故障診斷能力更強(qiáng)，但無(wú)論逆變器開關(guān)管何時(shí)發(fā)生故障，其最大檢測(cè)時(shí)間仍小于14 ms，克服了檢測(cè)時(shí)間通常大于一個(gè)電流基波周期的缺點(diǎn)，檢測(cè)速度較快。

表5 診斷方法對(duì)比Tab.5 Comparison of the relevant diagnostic methods

圖11 Qb1 開路故障的檢測(cè)時(shí)間Fig.11 The detection time for the Qb1 open-circuit fault

此外，文獻(xiàn)[18]通過注入無(wú)功電流實(shí)現(xiàn)開關(guān)管故障定位，需要額外的輔助操作，復(fù)雜度較高，且只能診斷單開關(guān)管開路故障。文獻(xiàn)[19]提出的比例積分滑模觀測(cè)器法，需要較多的數(shù)據(jù)量，且只能實(shí)現(xiàn)單管和異相雙管故障診斷。文獻(xiàn)[20]首先利用Concordia 變換對(duì)故障電流樣本進(jìn)行處理，然后基于隨機(jī)森林算法實(shí)現(xiàn)故障分類，該方法雖能夠?qū)崿F(xiàn)雙管故障診斷，但需要大量的數(shù)據(jù)且復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[7]同樣采用復(fù)雜度較高的智能算法進(jìn)行故障分類，需要大量的數(shù)據(jù)且只能診斷單管故障。而本文提出的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器法，只需利用逆變器輸出電流來(lái)構(gòu)造故障診斷變量，無(wú)需增加額外硬件配置，且避免了智能算法對(duì)大量訓(xùn)練樣本的需求，通過設(shè)置自適應(yīng)檢測(cè)閾值保證了故障診斷的準(zhǔn)確性和魯棒性，檢測(cè)時(shí)間較快，能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)單管和雙管故障診斷。因此，本文所提算法易于實(shí)現(xiàn)，且更能全面地診斷NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開路故障。

5 結(jié)論

本文針對(duì)NPC 三電平并網(wǎng)逆變器開關(guān)管單管和雙管開路故障，提出了一種基于自適應(yīng)滑模觀測(cè)器的開路故障診斷方法。首先通過開關(guān)管開路故障特征分析，建立了逆變器在正常狀態(tài)和開關(guān)管故障狀態(tài)下的混合邏輯動(dòng)態(tài)模型。然后為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出電流的精確估計(jì)，構(gòu)建了收斂速度快且顯著抑制抖振的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器。在此基礎(chǔ)上，利用實(shí)際系統(tǒng)和觀測(cè)器輸出設(shè)計(jì)了基于電流形態(tài)因子的故障檢測(cè)變量，并提出了基于電流殘差的開路故障定位方法。此外，在首次故障發(fā)生后，通過用故障開關(guān)函數(shù)替代原開關(guān)函數(shù)，提出了基于首次故障狀態(tài)觀測(cè)的雙管開路故障診斷方法。本文所提方法診斷速度快，魯棒性強(qiáng)，能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)單管和雙管開路故障診斷，且避免使用大量故障樣本和額外的附加硬件。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提診斷方法的有效性和魯棒性。