吳幸培 鄧梓泳 胡世宇

(廣州大學(xué)風(fēng)工程與工程振動(dòng)研究中心)

0 引言

TLD 是一種被動(dòng)控制的阻尼器，既作為高層結(jié)構(gòu)減振裝置，也可用于高層建筑頂層的生活供水水箱、消防用水箱等用途。它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)便、易于裝配、自動(dòng)激活性能好等特點(diǎn)；此外，它可以起到建筑物生活供水和消防水箱的作用，減少了建筑設(shè)備的建造費(fèi)用。其減振機(jī)理是：通過(guò)TLD水箱的晃動(dòng)，TLD系統(tǒng)中邊界層液體的晃動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦力和強(qiáng)激勵(lì)下產(chǎn)生的液面碎波把下部主體結(jié)構(gòu)振動(dòng)的能量耗散掉，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的控制。在TLD 水箱中放置格柵等內(nèi)置阻尼裝置能提高其阻尼比，從而提高其減振能力。

為研究?jī)?nèi)置格柵角度變化對(duì)TLD 水箱的晃動(dòng)特性的影響，可以通過(guò)多次試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析確定，由于開(kāi)展試驗(yàn)花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)、成本高，因此它在某種程度上增加了其研究的難度。為了克服這種局限性，本文基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)理論，建立了內(nèi)置傾斜格柵的矩形TLD 水箱模型，用FLUENT 軟件對(duì)內(nèi)置傾斜格柵的TLD 水箱的晃動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了傾斜格柵的角度變化對(duì)TLD水箱振動(dòng)特性的影響。

1 方法分析

1.1基于CFD分析TLD的基本原理

TLD 水箱內(nèi)液體三維晃動(dòng)問(wèn)題可以由Navier-Stokes 方程和連續(xù)性方程來(lái)描述，可以把上述方程寫(xiě)成如下的笛卡爾坐標(biāo)系下的張量形式[1]：

式中，

xi——笛卡爾坐標(biāo)；

ui、uj——對(duì)應(yīng)的速度分量；

p——流體壓力；

ρ——密度；

μ——水的粘度系數(shù)；

Fi——外部力（如重力等）；

-ρˉˉˉˉu'iu'j——雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

在基本方程組中，對(duì)新的未知量需要建立一個(gè)模型來(lái)將其封閉，此處采用Yakhot 和Orzag[2]提出的RNGk -ε模型。

當(dāng)研究容器中流體晃蕩時(shí)，如何捕捉自由液面和考慮流體粘性的影響是模擬的關(guān)鍵[3]，本文使用VOF多相流模型，跟蹤兩種或多種不相容流體的界面位置；對(duì)于考慮流體粘性的影響，使用RNGk - ε模型[2]。

VOF 模型中的兩種或者多種流體（或相）沒(méi)有相互穿插，所有項(xiàng)的體積分?jǐn)?shù)之和為1。在單元中，如果第q相流體的體積分?jǐn)?shù)記為αq，可能出現(xiàn)下面三種情況。

αq= 0：第q相流體在單元中是空的；

αq= 1：第q相流體在單元中是充滿的；

0 ＜αq＜1：?jiǎn)卧邪说趒相流體和相或者其他多相流體的界面。

1.2傾斜格柵角度模擬的基本原理

基于CFD 方法模擬內(nèi)置格柵TLD 水箱的晃動(dòng)，內(nèi)置格柵的力學(xué)性能模擬是關(guān)鍵。FLUENT 中提供了一種可以用來(lái)模擬壓降特性和速度均為已知的多孔介質(zhì)的邊界，稱為多孔跳躍（porous jump）邊界。

對(duì)于傾斜格柵，Schubauer[4]等提出格柵上壓降與入射流速度分量的平方成正比。

式中，ΔP為壓降，ρ為TLD 內(nèi)液體密度，θ為格柵傾斜角度，Cl為格柵壓力損失系數(shù)，U0為入射流速度。

此處式⑷中的Cl改變?yōu)镃θ，Cθ為將傾斜格柵轉(zhuǎn)換成垂直時(shí)換算得到的壓力損失系數(shù)。

式中壓力損失系數(shù)Cθ可表示為：

其中：

式中：φ為流體通過(guò)格柵，流體入射角度發(fā)生變化，流體速度方向與垂直格柵方向的夾角；S為格柵遮擋比；Cc= 0.405e-πS+ 0.595。

2 模型算例

2.1模型設(shè)置

為了驗(yàn)證CFD模擬內(nèi)置傾斜格柵TLD水箱液體晃動(dòng)的可行性，與Cassolato[5]等做的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。試驗(yàn)裝置如圖1 所示。TLD 水箱長(zhǎng)度為0.966m，寬度為0.36m，高為0.48m。格柵位置在0.4L和0.6L 處，格柵遮擋比為0.42 和0.52，在水箱長(zhǎng)度方向0.05L和0.95L處放置了波高探測(cè)儀。對(duì)水箱底部施加的水平正弦位移激勵(lì)為X = A sin(ωt )。

圖1 內(nèi)置傾斜格柵TLD試驗(yàn)裝置

2.2工況設(shè)置

為了研究格柵傾斜角度變化對(duì)內(nèi)置格柵TLD 水箱振動(dòng)特性的影響，控制單一變量?jī)A斜角度，設(shè)計(jì)了A/L=0.005和A/L=0.010條件下的兩組模擬。傾斜角度分別設(shè)置為0°、15°、30°、45°和60°，具體工況設(shè)置如表1。

表1 研究角度變化對(duì)內(nèi)置傾斜格柵TLD影響的計(jì)算工況設(shè)置

2.3 結(jié)果與討論

2.3.1無(wú)量綱側(cè)壁波高η'

由圖2 可知，0°、15°和30°對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱側(cè)壁波高時(shí)程曲線幾乎重合在一起。角度加大到45°時(shí)，波高幅值有小幅度的增加，分別為0.24和0.4。當(dāng)傾斜角達(dá)到60°時(shí)，波高幅值增速加快。通過(guò)比較圖2(a)和圖2(b)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A/L 較大時(shí)，波高幅值增速更快，η'max分別為0.32 和0.6。格柵傾斜角度在0°至30°范圍內(nèi)，角度的變化對(duì)液體晃動(dòng)幅度影響不大，傾斜角度大于30°，液體晃動(dòng)幅度會(huì)隨著角度的增加而加大，波高響應(yīng)曲線隨之呈現(xiàn)的非線性特征也愈顯著。

圖2 不同傾斜角度對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱側(cè)壁波高時(shí)程曲線

2.3.2 無(wú)量綱水平控制力F'sw

由圖3 可知，無(wú)量綱水平控制力隨著傾斜角度的增加而增加，角度在0°至30°范圍內(nèi)，幅值增加比較緩慢，0°、15°和30°對(duì)應(yīng)的時(shí)程曲線幾乎一樣。當(dāng)傾斜角度增至45°和60°時(shí)，幅值明顯增大，這主要由水箱液體晃動(dòng)的幅度變大所導(dǎo)致的。

圖3 不同傾斜角度對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱水平控制力時(shí)程曲線

2.3.3 TLD的固有頻率

基于CFD模擬后進(jìn)行功率譜變換得到的TLD的固有頻率，如表2所示。

表2 不同傾斜角度對(duì)應(yīng)的TLD一階固有頻率

通過(guò)表2 可以看出隨著傾斜格柵角度角度的變化TLD 的固有頻率仍然保持不變，說(shuō)明格柵角度的變化對(duì)TLD固有頻率的影響不大。

2.3.4 TLD的阻尼比

圖4 給出了在A/L=0.005 和A/L=0.010 下，用對(duì)數(shù)衰減率法求得的不同角度下TLD 系統(tǒng)的阻尼比。由圖可知，阻尼比隨著傾斜角度的增大整體呈下降趨勢(shì)。A/L=0.005 時(shí)，0°對(duì)應(yīng)的阻尼比為0.068，60°對(duì)應(yīng)的阻尼比為0.042，減少了38.2%；A/L=0.010時(shí)，0°對(duì)應(yīng)的阻尼比為0.088，60°對(duì)應(yīng)的阻尼比為0.046，減少了47.7%?？梢?jiàn)，在A/L 比值較小的時(shí)候，增加格柵的傾斜角度會(huì)導(dǎo)致TLD阻尼比的減小。

圖4 不同傾斜角度對(duì)應(yīng)的TLD的阻尼比

3 結(jié)論

⑴通過(guò)對(duì)內(nèi)置傾斜格柵TLD 的數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)傾斜格柵角度在0°到30°范圍內(nèi)，角度的變化對(duì)液體晃動(dòng)幅度以及無(wú)量綱水平控制的影響不大；當(dāng)傾斜角度在30°至60°范圍內(nèi)，隨著角度的變大，液體晃動(dòng)幅度和無(wú)量綱水平控制力變大，而且液體晃動(dòng)非線性行為加劇。同時(shí)，還發(fā)現(xiàn)傾斜格柵的角度變化并不會(huì)改變TLD的自振頻率。

⑵內(nèi)置傾斜格柵的角度變化能導(dǎo)致TLD 水箱的振動(dòng)特性發(fā)生變化，因此在結(jié)構(gòu)減振設(shè)計(jì)中，為了讓TLD系統(tǒng)能在結(jié)構(gòu)中發(fā)揮其最大的減振效果，在TLD 水箱中應(yīng)考慮內(nèi)置傾斜格柵的角度變化所帶來(lái)的影響。