關 健 劉李君 孫 斌 肖汝誠 戴 薇 劉佳玲

（1 江蘇省交通工程建設局；2 同濟大學）

0 引言

隨著我國橋梁工程的發(fā)展和交通建設的需要，千米級的大跨度橋梁越來越多地出現(xiàn)在跨江、跨海等大型工程中。懸索橋作為目前跨越能力最大的橋梁結構體系，其傳力途徑一般是橋面荷載先通過加勁梁和吊索傳給主纜，再由主纜傳給主塔和錨碇最后至地面，因此，懸索橋主纜在橋梁上的主要作用是承重和傳力，是橋梁的主要承重結構。并且由于懸索橋主纜壽命需要與橋梁等同，一般采用不可更換設計，所以主纜又被稱為懸索橋的“安全生命線”[1]，確保主纜安全至關重要。

現(xiàn)行結構設計規(guī)范通過校準安全系數(shù)來保證安全，因此主纜安全系數(shù)的取值直接影響甚至決定了結構的安全性與經(jīng)濟性。較高的安全系數(shù)會導致主纜直徑的增大，使得結構造價提升，經(jīng)濟性降低；而較低的安全系數(shù)又會帶來安全性和耐久性問題。隨著國內(nèi)主纜鋼絲材料性能的提高、施工工藝的改進、結構分析手段的完善、后期養(yǎng)護水平的提高，以及千米級大跨度懸索橋可變作用產(chǎn)生的主纜纜力效應所占比例減少，安全系數(shù)中所考慮的材料缺陷、加工誤差、結構非線性等因素相對減小[2]，有必要進一步研究大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)的合理取值，從而在保證結構安全的前提下充分發(fā)揮材料性能，以實現(xiàn)較好的經(jīng)濟性。

本研究將依托張靖皋長江大橋，建立其主跨2300m主江航道橋的有限元模型，計算結構在荷載作用下的受力情況，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范進行主纜安全度驗算，并計算出主纜相應的安全系數(shù)，為我國超大跨度懸索橋主纜設計提供參考。

1 主纜安全系數(shù)取值演變

在現(xiàn)代懸索橋設計建造初期，由于計算理論、材料性能、施工工藝等的限制，主纜設計一般通過設定較高的安全系數(shù)來確保安全性。隨著對懸索橋設計理論的深入研究、主纜強度提高以及除濕防腐耐久設備工藝的進步，懸索橋主纜安全系數(shù)取值出現(xiàn)了許多變化。表1、表2[2-6]列出國內(nèi)外大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)取值。

由表1、表2可見，目前國內(nèi)外懸索橋主纜安全系數(shù)總體呈現(xiàn)降低的趨勢。國外大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)已由最初2.68 降低至2.1～2.3，大帶東橋的主纜名義安全系數(shù)僅為2.0，等效安全系數(shù)為2.09。我國早期沒有懸索橋設計規(guī)范，因此在大跨度懸索橋設計中主纜安全系數(shù)多偏保守地取為2.5，但近年來也有所降低，南京長江四橋主纜安全系數(shù)為2.3，五峰山長江大橋主纜安全系數(shù)為2.2。

表1 國外大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)

表2 國內(nèi)大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)

主纜安全系數(shù)直接影響著主纜材料的應用效率。尤其在大跨度懸索橋中，若繼續(xù)采用在較小跨度范圍內(nèi)慣用的安全系數(shù)取值2.5，勢必將造成主纜過大的安全度和不必要的材料浪費，并進而帶來主塔、基礎等結構造價的提升。

2 主纜合理安全系數(shù)取值研究

目前國內(nèi)外懸索橋設計主要仍沿用確定性方法計算，且僅考慮主纜軸向拉力，該方法計算方便，但出于安全角度不可避免地有較大的應力富余。對于大跨度懸索橋，影響主纜安全系數(shù)取值的因素是多方面的，為更合理地選取主纜安全系數(shù)，對以下幾個方面展開研究。

2.1材料特性

目前，大跨度懸索橋主纜鋼絲主要為高強鍍鋅鋁合金鍍層鋼絲，其抗拉強度不斷增長。2018 年，我國建造的楊泗港大橋、虎門二橋主纜均采用了1960MPa 級的熱鍍鋅鋁鋼絲；目前正在建設的深中通道伶仃洋大橋?qū)褂?060MPa 級的熱鍍鋅鋼絲作為主纜材料[13]。更高強度（2100MPa 級以上）和耐腐蝕的橋梁纜索鋼絲正在研發(fā)之中[14]。

隨著主纜鋼絲材料性能提高，原先考慮材料缺陷的主纜強度富余可以隨之減小。即采用高強度鋼絲后，相較較低強度的主纜鋼絲，為達到同樣的主纜安全度，主纜安全系數(shù)可以相對減小。

2.2恒活載比

對于大跨度懸索橋，其恒活載比一般較大，主纜的一次應力中，恒載應力所占比例在85%以上[15]。恒載計算準確，且在橋梁使用期中恒載超載的可能性較小，故若恒、活載采用同樣的安全系數(shù)，恒載應力將產(chǎn)生較大的冗余。

近年來，國內(nèi)外的大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)的降低也是出于上述原因。研究表明[4]，明石海峽大橋、意大利墨西拿海峽大橋、五峰山長江大橋恒載與總荷載的比例分別為91%、78%和82%，在設計中也均將主纜的安全系數(shù)取為2.2 左右。而丹麥的大帶東橋采用極限狀態(tài)法設計，對材料采用2.0 的安全系數(shù)，并將活載和恒載分開考慮，由于恒載的重量準確，超載的可能性極小，不考慮恒載超載系數(shù)，而對活載引入1.3 的超載系數(shù)。在大跨懸索橋的荷載中，恒載占比約達85%，因此，盡管活載的安全系數(shù)高達2.6，對應于容許應力法中的等效安全系數(shù)只有2.09[16]。

基于上述設計原則，在準確計算大跨度懸索橋恒活載比的基礎上，可以取得更加合理的安全系數(shù)，避免材料浪費或安全性不足。

2.3主纜二次應力

目前主纜設計中僅考慮了主纜一次應力，即滿足平衡條件的軸力引起的均勻應力。而實際上，由于索夾、纏絲以及主索鞍等的影響，主纜中不可避免地有剪力和彎矩的存在，同時由于絲股制造和架設誤差等會引起截面應力不均勻，上述應力即為主纜二次應力。

主纜中各處均會產(chǎn)生二次應力，按其產(chǎn)生部位劃分，可將其分為全橋通用二次應力和特殊部位的主纜二次應力，其中特殊部位包括索夾處、鞍座出口處、鞍座處、錨跨端等部位。各處二次應力又可按產(chǎn)生原因進一步分類。對于主纜二次應力，可以采用理論推導與數(shù)值模擬相結合的方法，進行精細化計算。

目前主纜設計中未考慮主纜二次應力，但隨著橋梁跨度增大，主纜鋼絲直徑隨之增大，兼之主纜鋼絲材料強度的提高，主纜二次應力數(shù)值也隨之增大。在精確計算主纜二次應力的基礎上確定主纜的安全系數(shù)，既可以避免因過大安全系數(shù)導致的材料浪費，也可以避免因過小安全系數(shù)導致結構安全性不足。

2.4主纜鋼絲腐蝕

腐蝕是影響高強鋼絲力學性能退化的主要原因[17]。主纜施工時，從架設完成到最后緊纜，該過程不可避免地會經(jīng)歷各種天氣，故而完工后主纜內(nèi)部存在一定水分。主纜鋼絲的腐蝕與其內(nèi)部濕度有很大關聯(lián)，但由于現(xiàn)有檢測技術的不足，以及施工期天氣情況無法準確預測，管理人員往往無法完全掌握內(nèi)部鋼絲的真實技術狀態(tài)。主纜鋼絲腐蝕嚴重時會發(fā)生斷絲，幾乎所有大跨懸索橋都存在由于主纜鋼絲腐蝕引起強度損失問題，嚴重的甚至已危及到橋梁的安全性能[17]。故而，為了保證主纜安全性，在主纜安全系數(shù)取值時需要考慮鋼絲腐蝕，留有一定的應力富余度。

隨著主纜除濕防腐耐久設備和工藝的進步，主纜鋼絲的腐蝕情況較以往有較大改善。因此采用合理的主纜防腐措施可在保證主纜安全度的前提下，在一定程度內(nèi)降低主纜安全系數(shù)。

3 工程概況

張靖皋長江大橋是《長江干線過江通道布局規(guī)劃(2020-2030)》中的過江交通設施之一，是聯(lián)系張家港與如皋間重要通道。張靖皋長江大橋位于江陰大橋下游約28km 處，項目地處長三角城市群北翼核心區(qū)，在張家港市、如皋市境內(nèi)跨越長江。項目路線全長27.269km，采用高速公路技術標準?？缃尾捎脴蛄悍桨福措p向八車道設計，含兩座航道橋，分別為主跨2300m 的主江航道橋和主跨1208m 的中汊航道橋，其中主江航道橋建成后將超越在建的土耳其恰納卡萊大橋（2023m），成為世界跨徑最大的橋梁工程，也標志著我國懸索橋建設進入超2000m級階段。

張靖皋大橋南航道橋如圖1 所示。南航道橋跨徑布置為（660+2300+717）m，加勁梁為全焊正交異性板流線型扁平鋼箱梁，主塔為鋼箱-鋼管約束混凝土組合結構，主纜每纜為247 股，每股含127 根F5.65mm鋅鋁合金高強鋼絲，強度為2200MPa。

圖1 張靖皋長江大橋南航道橋橋型布置圖（m）

4 數(shù)值分析

4.1有限元模型建立

利用通用有限元軟件ANSYS 建立張靖皋大橋南航道橋全橋桿系有限元模型，如圖2所示。

圖2 張靖皋長江大橋南航道橋有限元模型

有限元模型中，主梁、主塔采用BEAM44 梁單元，主纜和吊索采用LINK10 單元，在兩側(cè)散索鞍錨固點處用MPC184 單元模擬擺軸式散索鞍。坐標系以順橋向為X軸，豎橋向為Y軸，橫橋向為Z軸。

主纜錨固處與塔底采用固結約束。主梁節(jié)點與兩側(cè)對應的吊索底部節(jié)點采用剛性連接；主塔頂節(jié)點、副塔頂節(jié)點分別與對應的主纜節(jié)點耦合連接；主梁與橋塔的耦合按照約束系統(tǒng)布置圖設置，如圖3 所示；散索鞍底部約束其平動位移以模擬擺軸式散索鞍的轉(zhuǎn)動；散索鞍頂部與相應主纜節(jié)點耦合連接，以模擬主纜的錨固。

圖3 張靖皋長江大橋南航道橋主梁約束系統(tǒng)示意圖

4.2 設計荷載

根據(jù)《公路橋涵通用設計規(guī)范》，汽車荷載分為車道荷載和車輛荷載，橋梁整體計算采用車道荷載。車道荷載由均布荷載和集中荷載組成，根據(jù)公路等級選取荷載等級為公路-Ⅰ級，均布荷載標準值為qk= 10.5kN/m，集中荷載取值為Pk= 360kN。

南航道橋一期恒載取24t/m，二期恒載取9t/m，活載按照公路-I 級車道荷載加載，橫向八車道，橫向車道布載系數(shù)取值0.50，溫度荷載按照溫度升降20℃作用在加勁梁上。

4.3數(shù)值計算分析

有限元模型計算得到主纜應力計如圖4 所示。其中，主纜應力最大值為北塔邊跨側(cè)，恒載應力為845.8MPa，活載應力為88.2MPa，溫度應力為12.2MPa，總應力值為946.2MPa。

圖4 張靖皋長江大橋南航道橋有限元模型

目前懸索橋主纜設計主要采用容許應力設計法和極限狀態(tài)設計法兩種。容許應力設計法以彈性設計理論為基礎，要求材料中由荷載引起的最大應力不大于材料的容許應力。極限狀態(tài)設計法根據(jù)不同荷載和材料的統(tǒng)計特性，將單一的安全系數(shù)改為用多個分項系數(shù)表示，使結構在各種不同情況下具有較為一致的安全度，我國于2015年開始采用這種設計方法。

將概率極限狀態(tài)設計的分項系數(shù)表達式進行變換，可得到與容許應力設計法對應的等效安全系數(shù)。

式中：

σ——材料中由荷載引起的最大應力；

σs——材料的極限強度；

γ0——結構重要性系數(shù)；

γ?——荷載分項系數(shù)，與恒活載比例有關，應根據(jù)具體橋梁進行計算；

γR——材料分項系數(shù)；K為等效安全系數(shù)。

目前我國規(guī)范中對于懸索橋主纜的結構驗算、結構效應計算采用基本組合，計入了恒載1.1（鋼結構）、活載1.4 的分項系數(shù)；主纜材料強度引入了材料強度分項系數(shù)。為保證按照新、舊規(guī)范計算主纜時具有相同的安全度，主纜的材料強度分項系數(shù)取1.85。

以容許應力法計算張靖皋大橋主纜安全系數(shù)為2200 ÷ 946.2 = 2.32。計算概率極限狀態(tài)設計所需的“等效安全系數(shù)”，其恒載應力、活載應力、溫度應力占比分別為89.4%、9.3%和1.3%，故其所需的“等效安全系數(shù)”為1.1×1.85×（1.1×89.4%＋1.4×9.3%＋1.05×1.3%）=2.29。

比較兩種方法計算結果可知，張靖皋大橋主纜安全系數(shù)雖然降到了2.3，但安全度仍滿足規(guī)范要求。

5 結語

本文針對超大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)的合理取值問題，在調(diào)查、研究主纜合理安全系數(shù)取值的基礎上，以張靖皋長江大橋為工程背景，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范對其南航道橋進行數(shù)值分析，可得出以下結論。

⑴從主纜應力分析結果來看，張靖皋長江大橋主纜安全度滿足規(guī)范要求。

⑵結合國內(nèi)外大跨度懸索橋安全系數(shù)取值研究及張靖皋長江大橋數(shù)值分析結果，超大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)取值可由2.5降至2.3。

⑶在考慮高強鋼絲材料特性、主纜二次應力、主纜防腐措施等因素的基礎上，引入可靠度計算方法，可以進一步研究超大跨度懸索橋主纜安全系數(shù)合理取值。