常海濤, 邵敏強, 曾 捷, 張勝發(fā), 蔡福建, 孫陽陽

(1.南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室,江蘇 南京210016；2.陸軍工程大學 國防工程學院,江蘇 南京 210007)

0 引 言

飛行器在服役期間,環(huán)境通常非常惡劣,在意外載荷沖擊、疲勞沖擊等環(huán)境因素作用下,往往會使結構產(chǎn)生損傷。目前,復合材料結構損傷監(jiān)測已成為飛行器結構健康監(jiān)測領域的熱門方向[1,2],開展針對結構損傷的快速辨識監(jiān)測,對于保障飛行安全,提升飛行品質(zhì)具有重要意義[3]。

結構出現(xiàn)損傷后會使其質(zhì)量或剛度等屬性發(fā)生變化,導致模態(tài)參數(shù)產(chǎn)生變化,從而使振型發(fā)生變化[4]。振型變化是損傷位置的函數(shù),可作為判斷結構損傷狀態(tài)的依據(jù)。利用振型進行損傷識別時,主要比較結構完整狀態(tài)與損傷狀態(tài)下的振型差異,通過振型突變來確定結構發(fā)生損傷的大致區(qū)域[5]。Cui H Y等人[6]利用薄板結構損傷前后應變振型變化,實現(xiàn)了單損傷與多損傷試驗驗證。Anastasopoulos D等人[7]將應變模態(tài)振型作為損傷特征因子,通過對梁結構進行損傷試驗,驗證了其可識別損傷位置。吳加權等人[8]定義了一個新的應變模態(tài)振型系數(shù),通過簡支梁試驗,驗證了此方法可用于工程結構損傷識別。

基于結構振動特性的損傷監(jiān)測中,對局部微小損傷辨識是一個主要難題,為實現(xiàn)精確的損傷辨識,需要布置大量傳感器測量振動應變信號。近年來,光纖光柵傳感器由于具有質(zhì)量輕、靈敏度高、芯徑細、柔韌性好、便于分布式布局等獨特優(yōu)點,逐漸在結構損傷辨識領域受到廣泛關注[9]。

基于上述分析,本文提出一種將光纖Bragg光柵(fiber Bragg grating,FBG)傳感器與應變模態(tài)振型相結合的懸臂式復合材料梁結構損傷位置辨識方法。利用有限元Ansys Workbench軟件,建立懸臂式復合材料梁結構模型。通過數(shù)值仿真,研究應變模態(tài)振型對于通孔類損傷的響應特征。在此基礎上,構建了基于FBG傳感器的結構損傷位置辨識系統(tǒng),并加以試驗驗證。

1 基于應變模態(tài)振型的損傷識別原理

懸臂式復合材料結構應變模態(tài)為[10]

(1)

式中φr(x)為第r階應變模態(tài)振型,φr(x)為第r階模態(tài)振型,Dr=(-ω2mr+jωcr+kr)-1F(x)為分布載荷。

根據(jù)懸臂式復合材料結構應變模態(tài)推導應變模態(tài)振型損傷辨識指標

(2)

設φr為完整狀態(tài)下第r階應變模態(tài)值,{φr}d為損傷狀態(tài)下第r階應變模態(tài)值,則懸臂式復合材料結構應變模態(tài)變化差值{Δφr}可由損傷狀態(tài)下的應變模態(tài)值與完整狀態(tài)下應變模態(tài)值的差值得出,具體可表示為[12]

{Δφr} ={φr}d-{φr}

(3)

定義應變模態(tài)變化率{Δψr}為應變模態(tài)變化差值{Δφr} 與完整狀態(tài)下應變模態(tài)值{φr} 的比值,具體可表示為[13]

(4)

由以上分析可知,應變模態(tài)變化差值指標{Δφr}和應變模態(tài)變化率指標{Δψr}均為懸臂式復合材料結構損傷位置相關的函數(shù)。

因此,本文提出采用應變模態(tài)變化差值指標與應變模態(tài)變化率指標,開展針對懸臂式復合材料結構的損傷位置辨識。

2 基于應變模態(tài)振型的懸臂式復合材料梁結構損傷位置辨識方法仿真驗證

2.1 懸臂式復合材料梁結構建模

碳纖維懸臂式復合材料梁結構基本尺寸為:長度400 mm,寬度40 mm,厚度2 mm,每層纖維布厚度為0.2 mm,共10層,鋪層角為0°,90°,如圖1所示。為便于應變模態(tài)振型的提取,在復合材料梁結構的表面中軸線處提取21個節(jié)點,作為應變模態(tài)數(shù)據(jù)采集點。

圖1 碳纖維懸臂式復合材料梁模型

2.2 基于應變模態(tài)振型的損傷位置辨識方法仿真驗證

通過有限元軟件模態(tài)分析,計算出21個節(jié)點處的應變模態(tài)值。分別采用應變模態(tài)振型變化差值、應變模態(tài)振型變化率2種指標,開展針對懸臂式復合材料梁結構的損傷位置辨識方法仿真驗證。懸臂式復合材料梁結構損傷形式,如表1所示。

表1 懸臂式復合材料梁結構損傷形式

完整結構與單通孔損傷結構對應的前三階應變模態(tài)振型曲線,如圖2所示。

圖2 完整結構與單通孔損傷對應的前三階應變模態(tài)振型

根據(jù)圖2分別計算得到懸臂式復合材料梁結構前三階應變模態(tài)變化差值指標{Δφr}、應變模態(tài)變化率指標{Δψr},繪制成如圖3所示曲線。

圖3 單通孔損傷應變模態(tài)振型變化差值和變化率

由圖3(a)可知,前三階應變模態(tài)變化差值在6#節(jié)點處均發(fā)生了突變,可以有效地識別出損傷發(fā)生在6#節(jié)點,其中第一、第二階應變模態(tài)變化差值相較于第三階應變模態(tài)變化差值變化較小。由圖3(b)可知,前三階應變模態(tài)變化率在6#節(jié)點處均發(fā)生了明顯的突變,可判定損傷發(fā)生在6#節(jié)點。由此可知,應變模態(tài)變化率指標對于懸臂式復合材料結構單孔類損傷位置具有良好的識別效果。

3 基于應變模態(tài)振型的結構損傷識別試驗驗證

3.1 FBG應變傳感器原理

FBG傳感器是一種基于光纖纖芯折射率變化的傳感器,當光波光束傳播到柵區(qū)時,光柵折射率會發(fā)生變化,從而導致特定波長的光波被反射,其他波長的光波則繼續(xù)傳輸,被反射回來的反射光譜波峰對應的波長稱為中心波長[14]。

FBG傳感器波長計算公式為[15]

λ=2neffΛ

(5)

式中λ為柵區(qū)中心波長,Λ為折射率周期,neff為光柵有效折射率。根據(jù)式(5)知,當柵區(qū)的折射周期發(fā)生變化時,其反射波長就會發(fā)生變化。

柵區(qū)波長的偏移量與其軸向應變對應,FBG傳感器軸向應變引起的波長變化量為[16]

Δλ=(1-Pe)·εx·λ

(6)

式中Pe為有效彈光系數(shù),由Λ,neff等決定,其值為0.22。

FBG傳感器中心波長偏移量與柵區(qū)應變之間是線性關聯(lián)的,從而可以用柵區(qū)波長變化來表達懸臂式復合材料結構表面應變,則有

(7)

3.2 基于應變模態(tài)振型的結構損傷識別系統(tǒng)構建

結構動力系統(tǒng)中的質(zhì)量分布決定著結構的動力特性,當其發(fā)生改變時,結構動力特性會變化,從而使結構動力響應產(chǎn)生變化。為此,試驗中通過在懸臂式復合材料結構表面粘接質(zhì)量塊來模擬損傷。

將質(zhì)量為30 g的質(zhì)量塊粘貼于3#傳感器位置,用于模擬單損傷模式。懸臂式復合材料結構試驗件,如圖4所示。FBG傳感器采用波分復用的方式,共2個通道。每個通道串接4只FBG應變傳感器,傳感器編號為1#～8#。

圖4 懸臂式復合材料結構試驗件

基于應變模態(tài)振型監(jiān)測的懸臂式復合材料結構損傷識別系統(tǒng),如圖5所示。通過力錘錘擊,輸入脈沖激勵信號,對結構進行激勵。采用MOI光纖光柵解調(diào)儀實現(xiàn)波長信號解調(diào),利用配套軟件采集波長—應變響應信號。

圖5 基于應變模態(tài)振型監(jiān)測的懸臂式復合材料梁結構損傷識別系統(tǒng)

3.3 損傷識別試驗與結果分析

試驗過程為:力錘錘擊完整結構和損傷結構,分別得其前三階固有頻率下對應的振幅值。通過歸一化處理,擬合出完整結構和損傷結構的前三階應變模態(tài)振型曲線。根據(jù)模態(tài)振型曲線的突變區(qū)域,確定結構損傷發(fā)生的位置。

振幅提取過程為:施加力錘脈沖激勵,通過傅里葉變換方法,將FBG傳感器所測信號代入應變—波長公式(7),轉(zhuǎn)換為應變頻域響應信號。以第一階固有頻率為例,對于完整結構,FBG3對應的應變響應幅值為19.33×10-6；對于損傷結構,FBG3對應的應變響應幅值為15.26×10-6,如圖6所示。

圖6 完整、損傷結構FBG 3 波長響應信號

分別求出完整結構和損傷結構中其他7個FBG 采樣點處的應變幅值,計算出完整結構和損傷結構在第一階固有頻率下的應變模態(tài)振型,如圖7(a)所示。由圖7(a)可知,FBG 3測點附近,損傷結構相較于完整結構的應變模態(tài)振型發(fā)生突變,故可判斷懸臂式復合材料梁結構在FBG3測點位置附近發(fā)生損傷。

分別計算出完整結構和損傷結構對應的第二、第三階應變模態(tài)振型曲線,如圖7(b),(c)所示。

由圖7(b)可知,在第二階固有頻率下,FBG3附近區(qū)域?qū)膽兡B(tài)振幅值出現(xiàn)了突變,由此判斷損傷區(qū)域發(fā)生在FBG3測點附近區(qū)域。由圖7(c)可知,在第三階固有頻率下,雖然在FBG3和FBG4測點附近均出現(xiàn)了應變幅值變化較大的情況,但仍可判斷出損傷區(qū)域為FBG3和FBG4測點區(qū)間。分析其原因可能是此階固有頻率狀態(tài)下,結構的應變響應較小,導致?lián)p傷定位精度有所降低,但仍可對損傷區(qū)域做出初步判斷。

圖7 第一～第三階段應變模態(tài)振型曲線

4 結 論

本文研究了基于FBG傳感器和應變模態(tài)振型的懸臂式復合材料結構損傷位置辨識方法。具體內(nèi)容包括:

1)借助有限元方法,構建了懸臂式復合材料梁結構力學模型。通過數(shù)值仿真方法,分別提出了基于應變模態(tài)振型變化差值和應變模態(tài)振型變化率的通孔損傷位置辨識方法。根據(jù)數(shù)值仿真結果,驗證了基于上述兩種指標進行損傷定位的可行性;

2)搭建了基于應變模態(tài)振型監(jiān)測的懸臂式復合材料梁結構損傷識別系統(tǒng),利用FBG傳感器網(wǎng)絡所采集應變響應信號,計算得到懸臂式復合材料結構損傷前后的應變模態(tài)振型。根據(jù)應變模態(tài)振型的幅值突變特征,實現(xiàn)對于損傷位置的辨識。