王 娜，易庭豐，毛慰明，黃邦蓉

（云南師范大學 物理與電子信息學院，云南 昆明 650500）

類星體是活動星系核（Active Galactic Nucleus，AGN）中的一種，活動星系核的不同類型取決于觀測時的視角、星系本身是否產(chǎn)生了顯著的噴流以及星系中心的產(chǎn)能強弱[1].關于分類，既利用觀測特征差異也利用物理特征對活動星系核進行分類，但更加傾向于后者.例如熱光度、發(fā)射線氣體的電離水平、發(fā)射線或者吸收線的多普勒展寬以及非熱輻射的強度[2].但現(xiàn)如今對其分類主要根據(jù)其基本觀測特征，如是否存在射電結構、是否存在寬的允許線，核區(qū)輻射的強度等.大致包含低電離核發(fā)射線區(qū)星系、塞弗特星系、類星體、射電星系、耀變體這幾種類型[3,4].

1978 年，天文學家埃德·史皮格爾初次提出耀變體（Blazar）一詞，它是指一種相對性噴流大概率下指向地球的AGN[5,6]，朝著地球的方向具有物質噴流，我們的相對位置通常處于噴流的下游.Blazar 是一種密度非常大的高變能量源，星系中間的黑洞吞噬其四周的所有物質，被假定為超大質量黑洞，從而產(chǎn)生耀變體現(xiàn)象[7,8].當物質被吞噬的同時，有高能量粒子以約光速大小速度被釋放出來，稱為“相對論性噴流”.Blazar 是AGN 中具有變化特征和高能量的一類，是目前所觀測到的宇宙活動現(xiàn)象最強烈的天體之一，在天文學領域里一直是研究的熱點.Blazar 具有高密度，高變性，視超光速等特點[9].耀變體是一種比較罕見的現(xiàn)象，特殊之處在于其噴流只有朝向地球的噴流才能被清晰的觀察到，而且黑洞產(chǎn)生相對性噴流的時候方向是隨機的，只有少部分是對著地球的[10].

多年來，天文學者在相關的研究中，發(fā)現(xiàn)一些類星體的光變（天體輻射出的流量隨著時間變化而變化的過程稱為光變）會存在著準周期變化或周期變化.若發(fā)現(xiàn)該類星體出現(xiàn)長周期性光變現(xiàn)象，通常說明天體存在著振動、轉動以及軌道運動[11].射電波段的長周期性光變研究是獲得天體各種特性的重要方法之一.天文觀測所得到的數(shù)據(jù)并非等時間間距，且包含大量的隨機與非隨機噪聲，傳統(tǒng)周期分析方法不再適用[12].由此我們可以通過有著處理非等間隔數(shù)據(jù)優(yōu)勢的LSP 與WWZ 方法來分析我們的光變數(shù)據(jù)，利用這兩種方法研究類星體CGRaBS J0132+4325 的射電波段的光變周期，并對所得出的結果的置信度水平進行評估.

本文的主要工作是，收集歐文斯谷射電天文臺（https://sites.astro.caltech.edu/ovroblazars/）40 m 望遠鏡的觀測數(shù)據(jù)，利用搜尋準周期的兩種方法對類星體J0132+4325 在15 GHz 射電波段的光變數(shù)據(jù)進行分析，并且基于紅噪聲模擬分析了其準周期信號的置信度水平[13].

1 數(shù)據(jù)處理

通過歐文斯谷射電天文臺（http://www.astro.caltech.edu/）的公開數(shù)據(jù)抽選數(shù)據(jù)樣本，找到一個可能具有準周期特征的源并收集其觀測數(shù)據(jù).去除壞點后，采取了共629 個數(shù)據(jù)點.我們收集了J0132+4325從2008～2020 年間的射電觀測數(shù)據(jù).簡化儒略日（Modified Julian Day, MDJ）范圍約為54 473～58 872 天.該數(shù)據(jù)樣本具有長時間的連續(xù)觀測時間和長周期光變現(xiàn)象，在光變曲線中可直觀發(fā)現(xiàn)有可能存在一個準周期的現(xiàn)象，明顯的光變幅度大于5 次，滿足尋找長周期的條件之一，如圖1 所示.基于歐文斯谷射電天文臺40 m 望遠鏡（OVRO）采取的629 個數(shù)據(jù)點.我們可根據(jù)光變指數(shù)來判斷該天體的活躍程度.

圖1 類星體CGRABS J0132+4325 的光變曲線

其中，fmax、fmin代表流量的最大值和最小值.光變指數(shù)A越大，說明該天體越活躍.若A越接近于1，則該天體越活躍[14].

通過計算可得類星體CGRABS J0132+4325 在射電波段的光變指數(shù).根據(jù)數(shù)據(jù)fmax= 0.993 2、fmin= 0.194 3，可得：

A值相比較而言較大，這表明該星體也較活躍

2 分析方法及結果

LSP（Lomb-Scargle periodogram）方法可對非均勻間隔的時間序列周期圖進行相位修正處理，即修正一定范圍內非均勻采樣的時間間隔所引起的誤報周期.利用該方法可以尋找隱藏在噪聲中的準周期振蕩光變.LSP 方法的原理是在傅立葉變換的基礎上，利用正弦函數(shù)模型，對非均勻時間間隔序列周期圖進行相位修正處理，能夠在一定的范圍內對非均勻采樣的時間間隔數(shù)據(jù)引起的誤報周期進行修正[15,16].公式如下;

其中，τ為對應時間t的相位修正，計算公式為：

其優(yōu)點有：公式中包含時間項t，因此可以使得在進行周期計算時不隨時間原點的變化而改變；其次，該公式使得周期圖分析和正弦曲線對數(shù)據(jù)的最小二乘擬合完全等價.

基于利用該原理，首先進行冪律擬合，如圖2 所示.由此獲得LSP 方法計算準周期的置信度水平，得到蒙特卡羅方法計算置信度所需參數(shù)冪律指數(shù)β=0.7[17]，其次利用python 程序計算CGRABS J0132+4325 天體的置信度結果，如圖3 所示.圖中綠色線條代表LSP 準周期圖，其峰值可代表準周期結果，黑色、紅色分別代表基于紅噪聲的蒙特卡羅模擬的95%、99.7%置信度.圖3 中綠線在y=45.47處有明顯峰值為840±50 d 左右，信號接近99.7%，結果相對可靠，因此取840 天作為CGRABS J0132+4325 天體的一個可能的準周期結果.

圖2 CGRABS J0132+4325 在射電波段的冪律擬合

圖3 準周期振蕩及蒙特卡洛模擬分析結果

當減速電壓增大時，導通電壓會隨之增大，電流會減少.那么當減速電壓為自變量、電流為因變量時，經(jīng)過大量實驗得到數(shù)據(jù)，利用MATLAB 做數(shù)據(jù)擬合，得到如圖2 所示：當加速電壓一定時，電流強度與減速電壓呈現(xiàn)負相關關系.

20 世紀80 年代，小波分析蓬勃發(fā)展，小波變換是一種時間與尺度分析的方法.它具有時域頻域局部化的功能，將信號從時域變換至頻域[18,19].小波變換彌補傅里葉變換對突變成分平滑的缺陷，體現(xiàn)出信號頻率伴隨時間的變化，因為其在低頻部分具有高頻率分辨率和低時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以很適合于探測信號中夾帶的瞬間反?，F(xiàn)象并展示其成分.

通常所用的小波母函數(shù)為Morlet 小波[20]，其形式為

經(jīng)過平移b和伸縮a后變形得[21,22]

將數(shù)據(jù)向量投影到基函數(shù)上后得到一個模型函數(shù).根據(jù)Foster[23]定義了加權小

Foster 根據(jù)其所提出的Z統(tǒng)計量定義了加權小波Z變換為[24-27]

它滿足F分布，自由度為和2，期望值為1.

在WWZ 原理的基礎上，結合（9）式，利用python 程序計算準周期的檢測結果.如圖4 所示，其中的左圖是關于時間周期平面中加權小波Z變換功率彩色縮放的分布；右圖為時間平均功率（如曲線所示）作為周期的函數(shù)，其中的虛線代表置信度（基于白噪聲的假率，F(xiàn)AP）在99.7%和95%的位置

圖4 WWZ 方法對CGRABS J0132+4325 在射電波段QPO 的分析結果.

基于白噪聲的置信度水平.根據(jù)加權小波Z變換圖（右圖）的極大值可以確定光變曲線的周期，圖中顯示一個明顯的極大值862±30 天且其置信度超過了3σ，也就是說862 天的準周期結果是相對可靠的.

3 總 結

基于歐文斯谷射電天文臺40 m 望遠鏡的長時間觀測數(shù)據(jù)，我們利用LSP 方法及WWZ 方法對天體CGRABS J0132+4325 的射電波段光變曲線進行準周期振蕩分析，上述兩種方法最后測得的準周期信號是一致的，并且其信號的置信度都可靠. LSP 方法得出CGRABS J0132+4325 天體的準周期為840±50 天，其信號接近99.7%；WWZ 方法得到的CGRABS J0132+4325 天體的準周期為862±30 天，其置信度也超過3σ.兩種方法得出的結果相互印證，最后得出該天體的準周期平均約為851 天.