黃澤好,蔣 歡,童 勇,楊峻懿
(1.重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室,重慶 400054;2.重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院,重慶 400054;3.重慶青山工業(yè)有限責(zé)任公司,重慶 402761)
摩托車手把振動主要由發(fā)動機從不同路徑傳遞至手把疊加而成,而手把振動易導(dǎo)致駕駛員疲勞、麻木,繼而影響駕乘舒適性與安全性[1]。為改善手把振動,Usamah[2]應(yīng)用橡膠懸置隔離三角臺傳遞至手把桿的振動,并通過試驗驗證了其方案的有效性;汪先國[3]在摩托車手把安裝座中應(yīng)用橡膠材料,以柔性連接實現(xiàn)手把減振;Mahachai[4]應(yīng)用多目標優(yōu)化獲得了使手把振動最小的手把結(jié)構(gòu)形狀與尺寸。為進一步改善手把振動,有學(xué)者提出在手把管末端引入TMD來控制感興趣頻率范圍內(nèi)的手把振動。TMD是由輔助質(zhì)量、彈簧和阻尼組成的被動式吸振器,其小型輕量并能良好的減振效果。Agostoni[5]通過試驗證實TMD能夠抑制手把振動;Khune[6]指出TMD有助于減小高頻手把的振動幅度,減振效果隨著質(zhì)量的增加而更優(yōu)。以往研究表明了手把TMD減振的有效性,但幾乎沒有給出詳細的手把TMD參數(shù)值的設(shè)計方法。在工程實際中,也往往忽視了其減振功能,而充當(dāng)為手把平衡塊。
本文為減小某摩托車手把振動,對手把調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD進行研究。根據(jù)手把TMD安裝方式,提出一種嵌入式TMD動力學(xué)模型。以手把第一階振動模態(tài)頻率為TMD調(diào)諧頻率,以抑制手把振動加速度響應(yīng)為目標,結(jié)合Den Hartog定點理論和等價質(zhì)量識別法確定嵌入式TMD最優(yōu)減振設(shè)計參數(shù)值。通過分析發(fā)動機激勵下的手把振動,證明手把嵌入式TMD的減振優(yōu)越性,為摩托車手把TMD的參數(shù)設(shè)計提供參考。
使用平均尺寸3 mm的體單元和殼單元對車架、手把、搖臂等結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分;采用seam單元實現(xiàn)不同結(jié)構(gòu)間的焊連接;以集中質(zhì)量的方式簡化儀表、車身覆蓋件等對手把振動影響較小的零部件;為避免發(fā)動機激勵力通過自身作用到其他結(jié)構(gòu)路徑上,拆除發(fā)動機總成[7]。建立手把振動研究模型如圖1所示。約束前后輪所有自由度以模擬實際振動臺架試驗的邊界條件。
圖1 整車有限元模型Fig.1 Vehicle finite element model
用發(fā)動機激勵仿真得到的手把振動加速度與試驗結(jié)果進行比較分析以驗證模型準確性。首先識別試驗下的發(fā)動機激勵,考慮發(fā)動機與車架左右各3個懸置之間為通過螺栓的硬連接,故應(yīng)用逆矩陣法[7]識別。其表達如式(1)所示。
(1)
(2)
式中:ωi為第i個1/3倍頻帶的加權(quán)系數(shù)[9];ai為第i個1/3倍頻帶加速度均方根值。
(3)
式中,av為三軸向總加權(quán)加速度均方根值。
將手把WRMS仿真結(jié)果與試驗進行對比分析,限于篇幅,這里以發(fā)動機轉(zhuǎn)速6 500 r/min時的手把振動為例進行對比分析,如圖2—圖4所示。
由圖2—圖4可知,手把各軸向加速度響應(yīng)的峰值頻率基本一致且其所對應(yīng)幅值的最大誤差小于10%,可以接受。驗證其余發(fā)動機轉(zhuǎn)速下的手把振動加速度響應(yīng),如圖5所示。
圖2 手把x向加速度對比Fig.2 Compare the x-acceleration of the handlebar
圖3 手把y向加速度對比Fig.3 Compare the y-acceleration of the handlebar
圖4 手把z向加速度對比Fig.4 Compare the z-acceleration of the handlebar
圖5 手把振動對比分析Fig.5 Comparative analysis of handle vibration
圖5可知,仿真與試驗間的均方根誤差較小,為0.33 m/s2,且WRMS變化趨勢一致,判斷模型準確可用。
經(jīng)整車模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)手把有頻率為122.8 Hz的手把第一階振動模態(tài),如圖6所示。其在發(fā)動機轉(zhuǎn)速7 300 r/min基頻附近會發(fā)生共振。為抑制共振峰在手把管末端引入調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD(圖7所示)并以122.8 Hz作為調(diào)諧頻率。
圖6 手把第一階局部振動模態(tài)Fig.6 The first local vibration mode of the handle
圖7 TMD安裝示意圖Fig.7 TMD installation diagram
考慮手把TMD實際安裝方式,以TMD在手把圓管內(nèi)任一徑向振動為例,建立手把嵌入式TMD二自由度振動模型,如圖8所示。
圖8 嵌入式TMD二自由度振動模型Fig.8 Embedded TMD two-degree-of-freedom vibration model
圖8中,M、K分別為從手把管末端觀察到的手把第一階振動模態(tài)的等價質(zhì)量和等價剛度;m為TMD的集中質(zhì)量;k、c分別為TMD在任一徑向的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);x1、x2分別為M、m的絕對位移;f為振動系統(tǒng)的簡諧激勵力。振動系統(tǒng)的動力學(xué)方程為
(4)
人體對手把振動的感知與加速度的大小有關(guān),故以抑制手把振動加速度響應(yīng)為目標設(shè)計TMD。應(yīng)用Den Hartog定點理論[10],由式(4)計算出最優(yōu)同調(diào)條件和最優(yōu)阻尼條件如式(5)和式(6)所示。
(5)
(6)
式中:u為質(zhì)量比m/M;γ為固有頻率比fm/fM;ξ為TMD的阻尼比c/(2πmfM)。
聯(lián)合式(5)、式(6)得TMD最優(yōu)剛度和最優(yōu)阻尼:
TMD振動模型針對單自由度主振系,而摩托車手把為一連續(xù)結(jié)構(gòu),故需識別出TMD安裝位置處(手把末端)具有物理含義的等價質(zhì)量M和等價剛度K。
等價質(zhì)量識別法主要有固有模態(tài)法、正交多項式識別法和質(zhì)量感應(yīng)法[11]??紤]摩托車手把為連續(xù)體,采用質(zhì)量感應(yīng)法。質(zhì)量感應(yīng)法把對象結(jié)構(gòu)作為一個單自由度系統(tǒng),在TMD預(yù)安裝位置附加一個給定的質(zhì)量,根據(jù)對象結(jié)構(gòu)的固有頻率的變化來決定等價質(zhì)量的大小。該方法原理示意如圖9所示。
圖9 質(zhì)量感應(yīng)法原理示意Fig.9 Schematic diagram of the mass induction method
從手把末端觀察到的手把第一階局部振動模態(tài)的等價質(zhì)量和等價剛度可由式(9)給出。
(9)
式中:Δm為施加在手把管末端的附加質(zhì)量;fM為手把第一階振動模態(tài)頻率122.8 Hz;fΔm為手把管末端附加質(zhì)量后的手把第一階振動模態(tài)頻率。
附加質(zhì)量的大小是影響識別精度的重要因素,若附加質(zhì)量太小,則固有頻率的變化不明顯,將增加識別誤差;附加質(zhì)量太大,因相鄰模態(tài)耦合也會增加識別誤差。為減小誤差,采用數(shù)個不同附加質(zhì)量進行等價質(zhì)量識別,以附加質(zhì)量大小作為橫坐標,計算出的等價質(zhì)量作為縱坐標,利用最小二乘法擬合來預(yù)測等價質(zhì)量(附加質(zhì)量為0時的等價質(zhì)量),如圖10所示。由圖10可知等價質(zhì)量為M=394.20 g,根據(jù)式(9)計算出等價剛度為K=234.68 N/mm。
圖10 等價質(zhì)量識別曲線Fig.10 Equivalent quality identification curve
TMD滿足最優(yōu)同調(diào)、最優(yōu)阻尼時的振動系統(tǒng)傳遞函數(shù)的最大振幅比以及減振帶寬都由質(zhì)量比μ決定。質(zhì)量比越高,振幅比越小,減振帶寬越寬[12],但同時要避免增加過多質(zhì)量致使手把操控困難。為符合工程實際,設(shè)定手把TMD質(zhì)量為110 g,計算質(zhì)量比u為0.28,按式(7)、式(8)設(shè)計TMD的剛度k和阻尼c分別為86.38 N/mm和0.28 N·s/mm。
在Hypermesh中,采用CBUSH單元模擬TMD剛度和阻尼[13],以集中質(zhì)量代替TMD質(zhì)量,如圖11所示。
圖11 TMD模擬圖Fig.11 TMD simulation diagram
考慮該車發(fā)動機為單缸四沖程,常用轉(zhuǎn)速范圍為2 000~8 000 r/min。此外,發(fā)動機激勵主要表現(xiàn)為往復(fù)慣性力基頻、1.5倍頻、2倍頻,而二階以上的影響很小,故在發(fā)動機各懸置點施加300 Hz內(nèi)的單位掃頻力以模擬發(fā)動機在整個頻帶內(nèi)的激勵,計算手把與手掌接觸點的各軸加速度響應(yīng),如圖12—圖14所示。
由圖12—圖14可知,針對手把第一階振動模態(tài)頻率122.8 Hz設(shè)計的最優(yōu)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD顯著降低了該頻率下的共振峰,同時,除部分頻率附近出現(xiàn)了可以接受的振動加速度少量增加外,其余頻率下的振動加速度均未出現(xiàn)惡化。根據(jù)ISO 5349手把振動評價標準,計算出單位掃頻激勵下手把振動總加權(quán)加速度均方根值WRMS,如表2所示。結(jié)果表明TMD抑制了37.8%手把振動加權(quán)加速度均方根值,振動抑制效果明顯。
圖12 手把x向加速度響應(yīng)Fig.12 The x acceleration response of the handle
圖13 手把y向加速度響應(yīng)Fig.13 The y acceleration response of the handle
圖14 手把z向加速度響應(yīng)Fig.14 The z acceleration response of the handle
表1 手把振動加權(quán)加速均方根值Table 1 Weighted root mean square acceleration value of handle vibration
1) 考慮手把調(diào)諧質(zhì)量阻尼器TMD安裝方式,提出一種用于減小手把振動的嵌入式TMD模型。
2) 以人體感受更敏感的手把振動加速度為嵌入式TMD減振設(shè)計目標。結(jié)合定點理論、等價質(zhì)量和等價剛度識別法確定了嵌入式TMD最優(yōu)減振設(shè)計參數(shù),為摩托車手把TMD設(shè)計提供參考。
3) 通過發(fā)動機激勵下的手把振動響應(yīng)分析驗證所設(shè)計TMD的減振效果。結(jié)果表明:所設(shè)計TMD對手把振動有顯著抑制效果,其總加權(quán)加速度均方根值減小了37.8%,表明了設(shè)計方法的有效性。