崔盼望，馮和英，仝 帆，陳正武

(1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭 411201；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 氣動(dòng)噪聲控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

螺旋槳飛機(jī)具有起降距離短、單位耗油率小、對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道要求較低等優(yōu)點(diǎn)，在航空領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用。隨著人們對(duì)環(huán)境問(wèn)題的普遍關(guān)注和國(guó)際油價(jià)的持續(xù)上漲，具有高推進(jìn)效率、低燃油消耗率和低污染物排放的對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)（又稱(chēng)開(kāi)式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)）重新受到了廣泛關(guān)注和研究[1]。

雖然對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)具有非常顯著的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)以及較高的巡航速度，但嚴(yán)重的噪聲問(wèn)題是限制其發(fā)展并投入使用的關(guān)鍵技術(shù)瓶頸。對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)包含前后兩排高速對(duì)轉(zhuǎn)的螺旋槳，前排螺旋槳產(chǎn)生的葉尖渦、尾跡渦、輪轂渦等渦系會(huì)對(duì)下游后排螺旋槳產(chǎn)生干擾，形成多種不同的復(fù)雜噪聲源。對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲包含厚度噪聲、載荷噪聲、黏性尾跡干擾噪聲、葉尖渦干涉噪聲、勢(shì)流場(chǎng)干擾噪聲和非線性四極子噪聲等。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)性能和噪聲問(wèn)題開(kāi)展了大量研究[2-6]。

Parry 等[7]試驗(yàn)研究表明，前、后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)不相等時(shí)可以降低對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲；Stuermer 等[8]的數(shù)值研究表明，前、后排轉(zhuǎn)子之間存在強(qiáng)烈的相互作用，導(dǎo)致葉片載荷在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中出現(xiàn)強(qiáng)烈的周期性波動(dòng)；Spalart 等[9]基于非定常雷諾平均（unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes, URANS）數(shù)值模擬方法和滑移網(wǎng)格（dynamic patched gird, DPG）技術(shù)，運(yùn)用可穿透積分面計(jì)算了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的氣動(dòng)噪聲特性，研究表明，前、后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)不相同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳產(chǎn)生 的 噪 聲 更 小；Janardan 等[10]、Yi 等[11]、Smith 等[12]的研究也表明前、后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)不同時(shí)可以降低對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲。

閆文輝等[13]基于URANS 方法和DPG 技術(shù)，研究了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的復(fù)雜流場(chǎng)和槳間非定常氣動(dòng)干擾，結(jié)果表明，前排轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的非定常尾跡對(duì)后排轉(zhuǎn)子影響較大；張振臻等[14]數(shù)值研究顯示，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳整體拉力隨槳葉數(shù)的增大而增大，但當(dāng)后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)等于前排轉(zhuǎn)子時(shí)，再增加后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)對(duì)拉力無(wú)明顯增益，推進(jìn)效率反而隨后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增大而降低，后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化對(duì)前排轉(zhuǎn)子的推進(jìn)效率影響較小，主要影響后排轉(zhuǎn)子的推進(jìn)效率；金海波等[15]采用計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算聲學(xué)相結(jié)合的方法數(shù)值預(yù)測(cè)了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲，結(jié)果表明，非均勻流場(chǎng)中對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)的峰值輻射噪聲主要集中于低頻范圍，隨著頻率增加，交替出現(xiàn)多個(gè)局部峰值聲壓，噪聲衰減速度減小；周人治等[16-17]、祁宏斌等[18]、夏貞鋒等[19]研究了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的定常流場(chǎng)特性。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的研究較多[20-21]，而關(guān)于航空對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的研究相對(duì)較少，尤其是國(guó)內(nèi)在該方面的理論、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究仍相對(duì)較少。在數(shù)值模擬方面，國(guó)內(nèi)基于URANS 結(jié)合DPG 技術(shù)，在對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)力和流場(chǎng)方面開(kāi)展了一定的研究，獲得了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)性能的變化規(guī)律和部分流場(chǎng)特性[22]。然而，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)噪聲評(píng)估方面的工作相對(duì)缺乏，尤其是對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)和噪聲的綜合評(píng)估及優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的工作仍然比較少[23]。

相比于URANS 方法，非線性諧波法（nonlinear harmonic method, NLH）可以在較短的時(shí)間內(nèi)獲得較為準(zhǔn)確的螺旋槳/對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)力和氣動(dòng)噪聲結(jié)果[24]，可以為螺旋槳/對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳性能的快速評(píng)估和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的支撐。中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心（簡(jiǎn)稱(chēng)“氣動(dòng)中心”）基于5.5 m × 4 m 航空聲學(xué)風(fēng)洞，搭建了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)力和氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)[25]。本文運(yùn)用NLH，以氣動(dòng)中心搭建的某型對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳為研究對(duì)象，開(kāi)展對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)和噪聲的綜合評(píng)估及優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。通過(guò)改變對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的前、后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)，數(shù)值研究了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳拉力特性、功率特性、效率特性和噪聲隨前、后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的變化規(guī)律，并分析了其物理機(jī)制，為對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的噪聲控制和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值方法與幾何模型

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

本文采用NLH 計(jì)算對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流場(chǎng)，該方法是求解非定常流場(chǎng)的一種快速方法[26-30]，主要應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械計(jì)算，相比于URANS 方法能大大縮短計(jì)算時(shí)間。NLH 法是將守恒型變量U分解為時(shí)均值U和周期擾動(dòng)U′，U=(ρ,ρv,ρE)是守恒變量在笛卡爾坐標(biāo)下的表達(dá)式，其中E表示總能， ρ表示密度，v=(vx,vy,vz)表示相對(duì)速度，周期擾動(dòng)又分解為N階諧波：

式中：·表示對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；∑e表示對(duì)發(fā)射聲源求和；下標(biāo)ret 表示延遲時(shí)刻；Ma為 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù)；Mar為轉(zhuǎn)子在輻射方向的當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)；r為聲源到觀察點(diǎn)的距離；c為環(huán)境介質(zhì)中的聲速；S表示葉片表面面積；Q1=pn?+ρv[(V?VS)·n?]， 其中，p為葉片表面上的壓力， n?為 單位外法向量， ρ 和V分別是流體的密度和物體表面流體的速度，VS為聲源在葉片表面上的速度；Q2=ρ∞VS·n?+ρ[(V?VS)·n?]， 其 中 ρ∞為 遠(yuǎn) 場(chǎng) 流 體 密度。當(dāng)物體表面不可穿透時(shí)，流體的速度與聲源的速度相等。需要指出的是，當(dāng)馬赫數(shù)不高時(shí)，四極子噪聲的重要性較弱，很多場(chǎng)合下可以忽略。本文研究?jī)?nèi)容的馬赫數(shù)不高，因此忽略四極子噪聲的計(jì)算[31-32]。

為方便討論對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的氣動(dòng)性能，下面列出螺旋槳的前進(jìn)比 λ、拉力系數(shù)CT、功率系數(shù)CP和推進(jìn)效率 η的計(jì)算式：

式中：V∞為來(lái)流速度，m/s；ns為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/s；D為螺旋槳槳盤(pán)直徑，m；T為螺旋槳產(chǎn)生的推力，N； ρ為空氣密度，kg/m3；P為螺旋槳的軸功率，W。P的表達(dá)式為P=2πnsM，其中M為扭矩N·m。

1.2 幾何模型及參數(shù)設(shè)置

以某型對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳為基準(zhǔn)研究對(duì)象，該對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳前、后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)均為6，前、后排轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為107.5 r/s 和?107.5 r/s，前、后排螺旋槳槳盤(pán)直徑均為0.658 m。

對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的前排轉(zhuǎn)子葉根弦長(zhǎng)為0.038 m，前后排轉(zhuǎn)子軸向間距為0.0995 m，轉(zhuǎn)子間距約為直徑的0.15 倍，前、后排轉(zhuǎn)子的槳葉角為30°，結(jié)構(gòu)布局如圖1 所示。

圖1 對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳布局Fig.1 Layout of counter-rotating propeller

為研究前后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)和聲學(xué)特性的影響，本文分別固定前、后排某一轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)，同時(shí)改變另一轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)，以此種方式選取了7 組不同槳葉數(shù)組合的對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳幾何模型，進(jìn)行數(shù)值模擬與分析。模型參數(shù)如表1 所示。針對(duì)所有模型，邊界條件均設(shè)置為進(jìn)口氣流來(lái)流速度V∞= 60 m/s、靜壓97 kPa、靜溫293 K。

表1 不同槳葉數(shù)組合模型Table 1 Combined model with different blade number

1.3 計(jì)算方法和網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

基于氣動(dòng)中心搭建的某型6 葉單排螺旋槳?dú)鈩?dòng)力和氣動(dòng)噪聲測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，文獻(xiàn)[33-34]對(duì)比了氣動(dòng)力和氣動(dòng)噪聲的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。研究表明，其所采用的計(jì)算方法具有良好的精度和可靠性，能夠滿足對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)和聲學(xué)性能的研究。因此，本文采用與文獻(xiàn)[33]一致的計(jì)算方法。

進(jìn)一步地，采用NUMECA FINE 求解器對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳進(jìn)行數(shù)值模擬，采用AutoGrid5 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。圖2 為對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的計(jì)算域與邊界設(shè)置。圖2（a）為計(jì)算域，進(jìn)口距交界面上游8R，出口距交界面下游12R，其中R為螺旋槳槳盤(pán)半徑。邊界設(shè)置如圖2（b）所示，考慮到葉片的空間周期性，在周期性邊界條件下僅模擬了一個(gè)葉片通道。

圖2 對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳模擬的計(jì)算域與邊界條件Fig.2 Computation domain and boundary conditions of the simulation on counter-rotating propeller

對(duì)于采用單通道計(jì)算的對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳，本文設(shè)置了四套不同疏密程度的網(wǎng)格（600 萬(wàn)、1000 萬(wàn)、1300 萬(wàn)、2000 萬(wàn)）對(duì)基準(zhǔn)模型F6_A6 進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算，以驗(yàn)證網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果如圖3 和表2 所示。圖3 橫坐標(biāo)l為50%葉高處弦上的點(diǎn)距前緣的距離，L為前排轉(zhuǎn)子50%葉高處葉片弦長(zhǎng)，縱坐標(biāo)為葉片表面壓力系數(shù)。圖3 曲線顯示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，前排轉(zhuǎn)子50%葉高處的表面壓力系數(shù)變化不大，尤其是1300 萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)與2000 萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)之間的差異更小。再由表2 可知，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳前排轉(zhuǎn)子推力變化幅度不大，而后排轉(zhuǎn)子推力則在不斷減小，但當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增加到1300 萬(wàn)時(shí)，其計(jì)算所得的后排轉(zhuǎn)子推力已與2000 萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算結(jié)果相差甚小。考慮到網(wǎng)格數(shù)量的增加會(huì)導(dǎo)致計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間成倍增加，所以綜合考慮認(rèn)為，當(dāng)單通道網(wǎng)格量為1300 萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)時(shí)，能在滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求的同時(shí)，使計(jì)算成本最低。其他幾種不同槳葉數(shù)組合模型也采用同樣的計(jì)算域和網(wǎng)格劃分方式，并確保每一種模型都通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of results with different grid numbers

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

2 結(jié)果與分析

2.1 前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化的影響

2.1.1 轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能分析

圖4 為對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，前排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能隨前進(jìn)比 λ 的變化情況，其中fwd 表示前排轉(zhuǎn)子。由圖4（a、b）可知，隨著前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，前排轉(zhuǎn)子的拉力系數(shù)CT和功率系數(shù)CP逐漸增大，低前進(jìn)比下增量最大，分別可達(dá)28.9%和34.5%。由圖4（c）可知，前排轉(zhuǎn)子的效率隨著前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加而降低，高前進(jìn)比下最大降幅可達(dá)14.4%。由此可見(jiàn)，前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加對(duì)前排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響較大。

圖4 前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化對(duì)前排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響Fig.4 Aerodynamic performance of the front rotor with different front rotor blades

圖5 為對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，后排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能隨前進(jìn)比的變化情況。其中aft 表示后排轉(zhuǎn)子。由圖5（a、b）可知，隨著前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，后排轉(zhuǎn)子的拉力系數(shù)和功率系數(shù)略微減小，最大減小量分別僅為3.8%和3.2%。圖5（c）則表明，隨著前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，后排轉(zhuǎn)子效率最大變化量為6.6%。由此可見(jiàn)，前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的改變對(duì)后排轉(zhuǎn)子的氣動(dòng)性能影響較小。

圖5 前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化對(duì)后排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響Fig.5 Aerodynamic performance of the rear rotor with different front rotor blades

圖6 為前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳總體氣動(dòng)性能隨前進(jìn)比的變化情況。由圖6（a、b）可知，隨著前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的總拉力系數(shù)和總功率系數(shù)逐漸增大；低前進(jìn)比下兩者的增量最大，其值分別為16.5%和13.3%；高前進(jìn)比下，前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)對(duì)兩者的影響可忽略。由圖6（c）可知，隨著前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的總體效率降低，且隨著前進(jìn)比的增大，總體效率降低幅度增大。如低前進(jìn)比下，總體效率的降幅最大，其值約為2.5%，而高前進(jìn)比下，這一數(shù)值則約為7.0%。由此可見(jiàn)，增加前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的總體性能將發(fā)生一定變化，拉力系數(shù)和功率系數(shù)隨著前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加而增大，這一現(xiàn)象在低前進(jìn)比下尤為明顯。但高前進(jìn)比下，前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加也將降低對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的總體效率。

圖6 不同前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的氣動(dòng)性能Fig.6 Aerodynamic performance of the counter-rotating propeller with different front rotor blades

2.1.2 非定常載荷結(jié)果分析

表3 為前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳前后排轉(zhuǎn)子的氣動(dòng)特性在一個(gè)周期內(nèi)（轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)360°）的變化情況。由表3 可以看出，增加前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)可以降低前排轉(zhuǎn)子拉力系數(shù)和功率系數(shù)的波動(dòng)幅值，兩者的最大降幅分別為53%和50%；同時(shí)，也可以降低后排轉(zhuǎn)子拉力系數(shù)和功率系數(shù)的波動(dòng)幅值，兩者的最大降幅分別高達(dá)57%和59%。從表3 還可以看出，前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)從6 增加到8 時(shí)，后排轉(zhuǎn)子的拉力系數(shù)和功率系數(shù)波動(dòng)幅值明顯大于前排轉(zhuǎn)子，這是因?yàn)樯嫌螌?duì)下游的擾動(dòng)強(qiáng)于下游對(duì)上游的擾動(dòng)。后排槳葉受到前排槳葉葉尖渦、尾跡渦、勢(shì)流場(chǎng)的非定常擾動(dòng)，而前排槳葉僅受到后排槳葉的勢(shì)流場(chǎng)影響。另外，F(xiàn)9_A6 對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的功率系數(shù)波動(dòng)幅值前排大于后排，這可能是由于轉(zhuǎn)子之間氣動(dòng)干擾產(chǎn)生的影響?？偠灾?，前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加可以有效降低前后排轉(zhuǎn)子的非定常載荷波動(dòng)幅值，且后排轉(zhuǎn)子降幅更大。

表3 前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的氣動(dòng)特性變化Table 3 Aerodynamic changes of counter-rotating propeller during one full rotation period with different front rotor blades

圖7 給出了前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，后排轉(zhuǎn)子壓力面和吸力面的一階諧波壓力幅值在槳葉表面的分布。由圖可知，后排轉(zhuǎn)子前緣處諧波壓力幅值較大，分別對(duì)應(yīng)壓力面槳葉70%葉高處到槳尖位置的區(qū)域和吸力面位于槳尖、槳葉中部和葉根的區(qū)域。從圖中可以清楚地看到，隨著前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，后排轉(zhuǎn)子壓力面和吸力面的諧波壓力幅值降低，特別是在后排轉(zhuǎn)子前緣處，一階諧波壓力幅值降低得更加明顯，這也解釋了為什么前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)增加，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲會(huì)降低。

圖7 不同前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)下后排轉(zhuǎn)子一階諧波壓力幅值分布Fig.7 Distribution of 1st harmonic pressure amplitude of rear rotor with different front rotor blades

2.1.3 氣動(dòng)噪聲分析

本文采用非線性諧波法得到槳葉表面不同諧波下的壓力分布結(jié)果，結(jié)合FW-H 方程進(jìn)行求解，獲得該聲源向遠(yuǎn)場(chǎng)的輻射噪聲。聲場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)置如圖8 所示，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，在半徑為6 m 的圓?。ǚ轿唤?0°～150°）上，每隔10°設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共計(jì)13 個(gè)。

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置Fig.8 Observer location

圖9 為前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，不同轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率（blade passing frequency of rotor, BPF）下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的噪聲指向性，圖中BPF1 和BPF2分別為前、后排轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率。由圖9（a、b）可知，在兩種轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率下，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲都呈現(xiàn)典型的偶極子輻射模式。同時(shí)，增加前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)可以顯著降低兩個(gè)轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率下的聲壓級(jí)，且1 倍BPF1（前排轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為6～9 時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率）下的聲壓級(jí)隨著前排槳葉數(shù)的增加逐漸減小。從圖9（c～e）可以看出，在各種干涉噪聲頻率下，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲均呈現(xiàn)復(fù)雜的輻射模式，增加前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)可以顯著降低某些干涉頻率下、某些方位角的噪聲。如在“1 倍BPF1 + 2 倍BPF2”頻率下，相較于F6_A6 模型，F(xiàn)9_A6 模型的噪聲在60°～130°范圍內(nèi)減小了5～20 dB；在“2 倍BPF1 + 1 倍BPF2”頻率下，前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)增加后，大部分方位角的聲壓級(jí)顯著降低。這一現(xiàn)象的產(chǎn)生是因?yàn)榍芭呸D(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加減弱了前后排轉(zhuǎn)子的相互干擾。

圖9 前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，不同轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲指向性Fig.9 Acoustic directivity of counter-rotating propeller at different blade passing frequency of rotor with different front rotor blades

圖10 描述了前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳總聲壓級(jí)指向性分布。由圖可知，在方位角60°～130°范圍內(nèi)，增加前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)可以顯著降低對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的總聲壓級(jí)，最大降噪量可達(dá)8 dB。然而，在30°～60°和130°～150°范圍內(nèi)，隨著前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲反而有所增大。整體而言，當(dāng)后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)不變時(shí)，前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，可以在一定角度范圍內(nèi)降低對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲。

圖10 前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳總聲壓級(jí)指向性分布Fig.10 The directivity distribution of total sound pressure of counter-rotating propeller with different front rotor blades

2.2 后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化的影響

2.2.1 轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能分析

圖11 為對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，前排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能隨前進(jìn)比的變化情況。從圖中可以看出，當(dāng)前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)不變時(shí)，僅改變后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)，前排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能變化不大。這與圖5 中“僅改變前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)對(duì)后排轉(zhuǎn)子的氣動(dòng)性能影響較小”的規(guī)律一致。

圖11 后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化對(duì)前排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響Fig.11 Aerodynamic performance of the front rotor with different rear rotor blades

圖12 為對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，后排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能隨前進(jìn)比的變化情況。由圖12（a、b）可知，隨著后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，后排轉(zhuǎn)子的拉力系數(shù)和功率系數(shù)逐漸增大，低前進(jìn)比下兩者的增幅最大，其值分別高達(dá)33.6%和38.1%；但隨著前進(jìn)比的增大，后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)增加所產(chǎn)生的影響逐漸變小，直至幾近于無(wú)。由圖12（c）可知，后排轉(zhuǎn)子的效率隨著后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加而減小，高前進(jìn)比下此現(xiàn)象尤為明顯，降幅最大，其值可達(dá)12.9%。由此可見(jiàn)，后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的變化對(duì)后排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響較大，且后排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能隨后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的變化規(guī)律與前排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能隨前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的變化規(guī)律一致。

圖12 后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化對(duì)后排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能的影響Fig.12 Aerodynamic performance of the rear rotor with different rear rotor blades

圖13 為后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳總體氣動(dòng)性能隨前進(jìn)比的變化情況。由圖13（a、b）可知，隨著后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的總拉力系數(shù)和總功率系數(shù)逐漸增大：低前進(jìn)比下兩者的增量最大，其值分別為18.4%和21.5%；高前進(jìn)比下，后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化對(duì)兩者的影響可忽略。由圖13（c）可知，隨著后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的總體效率減小。但后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的變化并不影響總體效率峰值點(diǎn)的位置，這是因?yàn)闃~數(shù)的變化也會(huì)影響螺旋槳總拉力和總功率在前后排轉(zhuǎn)子上的分布?？傊?，當(dāng)前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)不變時(shí)，增加后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)，可顯著增大對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的總拉力系數(shù)和總功率系數(shù)，但也將造成總體效率的降低。2.2.2 非定常載荷結(jié)果分析

圖13 不同后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的氣動(dòng)性能Fig.13 Aerodynamic performance of the counter-rotating propeller with different rear rotor blades

表4 為后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳前后排轉(zhuǎn)子的氣動(dòng)特性在一個(gè)周期內(nèi)（轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)360°）的變化。由表4 可以看出，后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)從6 增加到8 時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳后排轉(zhuǎn)子拉力系數(shù)和功率系數(shù)波動(dòng)幅值明顯降低，但前排轉(zhuǎn)子的相應(yīng)數(shù)值卻有所增加。F6_A9 對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳前后排葉片每隔一定角度都會(huì)重合一次，引起氣動(dòng)干擾，增加了轉(zhuǎn)子之間的振蕩。因此，后排轉(zhuǎn)子在一定槳葉數(shù)范圍內(nèi)（從6 增加到8），僅可一定程度降低后排轉(zhuǎn)子非定常載荷波動(dòng)幅值，但隨著槳葉數(shù)的繼續(xù)增加，后排轉(zhuǎn)子非定常載荷波動(dòng)幅值增大。

表4 后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的氣動(dòng)特性變化Table 4 Aerodynamic changes of counter-rotating propeller during one full rotation period with different rear rotor blades

圖14 給出了后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，前排轉(zhuǎn)子壓力面和吸力面一階諧波壓力幅值在槳葉表面的分布。由圖可知，前排轉(zhuǎn)子前緣處諧波壓力幅值較大，尤其是在槳葉50%葉高處到槳尖位置的區(qū)域。通過(guò)槳葉表面諧波壓力幅值分布云圖可知，隨著后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，前排轉(zhuǎn)子壓力面和吸力面的一階諧波壓力幅值降低，特別是在前緣處該值降低得更加明顯。

圖14 不同后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)，前排轉(zhuǎn)子一階諧波壓力幅值分布Fig.14 Distribution of 1st harmonic pressure amplitude of front rotor with different rear rotor blades

2.2.3 氣動(dòng)噪聲分析

圖15 為后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，不同頻率下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的噪聲指向性。由圖15（a、b）可知，在1 倍BPF1 或1 倍BPF2 下，改變后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)都可以顯著降低對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲，尤其是在1 倍BPF2（后排轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為6～9 時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率）下，降噪量隨著后排槳葉數(shù)的增加而增大。但后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的變化在干涉噪聲頻率下的降噪規(guī)律較為復(fù)雜，從圖15（c～e）可以看出，不同干涉頻率下，后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加只能降低某些方位角的聲壓級(jí)，且沒(méi)有明確規(guī)律。由此可見(jiàn)，改變槳葉數(shù)目的降噪方式，其降噪效果對(duì)噪聲頻率和方位角較為敏感。

圖15 后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，不同轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲指向性Fig.15 Acoustic directivity of counter-rotating propeller at different blade passing frequency of rotor with different rear rotor blades

圖16 為后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳總聲壓級(jí)指向性分布。由圖可知，在60°～130°方位角范圍內(nèi)，增加后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)有顯著的降噪效果，總聲壓級(jí)隨著槳葉數(shù)的增加而減小，最大降噪量可達(dá)8 dB。然而，在30°～60°和130°～150°范圍內(nèi)，增加后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)反而會(huì)導(dǎo)致總聲壓級(jí)略微增大?？傊?，后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加在一定范圍內(nèi)可顯著降低對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的總聲壓級(jí)。

圖16 后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)變化時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳總聲壓級(jí)指向性分布Fig.16 The directivity distribution of total sound pressure of counter-rotating propeller with different rear rotor blades

2.3 保證推力下的降噪效果分析

從以上分析可知，僅改變對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)對(duì)前排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能和總聲壓級(jí)的影響規(guī)律與僅改變后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)對(duì)后排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)性能和總聲壓級(jí)的影響規(guī)律一致，都可以顯著增加相應(yīng)轉(zhuǎn)子的拉力系數(shù)和功率系數(shù)，有效降低轉(zhuǎn)子的非定常載荷波動(dòng)幅值，并在一定方位角范圍內(nèi)降低總聲壓級(jí)，但也都會(huì)略微降低相應(yīng)轉(zhuǎn)子的效率。因此，如何通過(guò)改變轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的方式來(lái)改善對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的氣動(dòng)性能和氣動(dòng)噪聲，需要綜合評(píng)估，也就是說(shuō)，降噪的同時(shí)不能影響氣動(dòng)性能。由式（6～8）可知，評(píng)估氣動(dòng)性能的幾個(gè)指標(biāo)和前、后排轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的推力成正比，因此在保證推力的情況下，對(duì)比不同槳葉數(shù)組合下的降噪效果更有意義。

綜合前文分析可知，相較于F6_A6 對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳模型，F(xiàn)9_A6 模型降噪效果最明顯，但效率損失也最大。本節(jié)增加了F9_A6_1 模型，擬探究適當(dāng)降低前排轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是否能夠獲得更好的降噪效果（既保證F6_A6 模型的推進(jìn)效率，又獲得F9_A6 模型的降噪效果），該模型參數(shù)如表5 所示。相較于F9_A6 模型，F(xiàn)9_A6_1 模型僅改變了前排轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（經(jīng)反復(fù)計(jì)算，確定前排轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速由107.5 r/s 降為101.2 r/s），其他條件均保持一致。由表6 和表7 可知， F9_A6_1 模型總推力與F6_A6模型相當(dāng)，效率也僅與F6_A6 模型相差0.56%。

表5 F9_A6_1 模型與F9_A6 模型參數(shù)對(duì)比Table 5 Comparison between parameters of F9_A6_1 model andF9_A6 model

表6 F6_A6 模型、F9_A6 模型與F9_A6_1 模型氣動(dòng)力對(duì)比Table 6 Comparison of aerodynamic force of F6_A6 model，F(xiàn)9_A6 model and F9_A6_1 model

表7 F6_A6 模型、F9_A6 模型與F9_A6_1 模型效率對(duì)比Table 7 Comparison of efficient of F6_A6 model，F(xiàn)9_A6 modeland F9_A6_1 model

圖17 對(duì)比了F6_A6、F9_A6 和F9_A6_1 三個(gè)模型在不同轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率下的噪聲指向性。從圖17（a～e）可知，不同頻率下，F(xiàn)9_A6_1 模型的降噪能力比F9_A6 模型更強(qiáng)，且降噪方位角范圍和頻率都更廣。因此，前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)增加的同時(shí)（從F6_A6 到F9_A6），適當(dāng)減小前排轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（從F9_A6 到F9_A6_1），可以既保證總推力又獲得更有效的降噪效果。

圖17 F6_A6、F9_A6 和 F9_A6_1 三個(gè)模型不同轉(zhuǎn)子通過(guò)頻率下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲指向性Fig.17 Acoustic directivity of counter-rotating propeller of F6_A6 model，F(xiàn)9_A6 model and F9_A6_1 model at different blade passing frequency of rotor

圖18 對(duì)比了F6_A6、F9_A6 和F9_A6_1 三個(gè)模型的總聲壓級(jí)指向性。由圖可知，在所有方位角范圍內(nèi)，F(xiàn)9_A6_1 模型的總聲壓級(jí)都要小于F9_A6 模型；在60°～130°范圍，F(xiàn)9_A6_1 模型的最大降噪量可達(dá)9 dB。

圖18 F6_A6、F9_A6 和 F9_A6_1 三個(gè)模型對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳總聲壓級(jí)指向性分布Fig.18 The directivity distribution of total sound pressure of counter-rotating propeller for F6_A6 model，F(xiàn)9_A6 model and F9_A6_1 model

總而言之，增加前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的同時(shí)適當(dāng)降低前排轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，既可以保證對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳總推力不受影響，又能獲得明顯的降噪效果，且不會(huì)降低對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的總效率。同理，增加后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的同時(shí)適當(dāng)降低后排轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，也能達(dá)到類(lèi)似效果。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算，研究了槳葉數(shù)目變化對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)性能和噪聲的影響規(guī)律，主要得到以下結(jié)論：

1）不管是增加前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)還是后排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)，都可以顯著增加相應(yīng)轉(zhuǎn)子的拉力系數(shù)和功率系數(shù)，有效降低轉(zhuǎn)子的非定常載荷波動(dòng)幅值，在一定方位角范圍內(nèi)降低總聲壓級(jí)，但也都會(huì)略微降低相應(yīng)轉(zhuǎn)子的效率。

2）轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加，可以明顯降低拉力系數(shù)和功率系數(shù)的波動(dòng)幅值。轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的增加改變了前后排轉(zhuǎn)子之間的氣動(dòng)干擾，螺旋槳的非定常載荷得到了有效降低。

3）增加前排轉(zhuǎn)子槳葉數(shù)的同時(shí)適當(dāng)降低前排轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，既可以保證對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳總推力不受影響，又可以降低對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲。與基準(zhǔn)模型相比，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳效率沒(méi)有太大變化，但噪聲卻降低了9 dB。

因?yàn)橛?jì)劃后續(xù)在風(fēng)洞中對(duì)模型開(kāi)展試驗(yàn)研究，但試驗(yàn)場(chǎng)地不夠大，導(dǎo)致無(wú)法布置更多的觀察點(diǎn)，所以本文在數(shù)值模擬時(shí)選取了30°～150°的觀察范圍，以便后期和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在接下來(lái)的研究中，我們將補(bǔ)齊條件，增大觀察范圍，進(jìn)行更深入的研究。