林鈺達(dá) 金 梁 黃開枝 樓洋明 孫小麗

(中國(guó)人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué) 鄭州 450002)

1 引言

在一些高機(jī)密等級(jí)場(chǎng)景下進(jìn)行敏感信息無線傳輸時(shí)，僅僅通信行為的暴露就可能導(dǎo)致無法承擔(dān)的嚴(yán)重后果，此時(shí)的核心問題是防范未知非法檢測(cè)[1]。隱蔽無線通信是一種基于信號(hào)處理、系統(tǒng)設(shè)計(jì)等手段的綜合性技術(shù)，能夠通過物理層信號(hào)能量隱藏實(shí)現(xiàn)通信行為隱身的效果，是解決上述問題的“殺手锏”。

考慮到敵方非法檢測(cè)相比我方接收解調(diào)具有很強(qiáng)的非對(duì)稱性優(yōu)勢(shì)，目前隱蔽通信研究基本采用引入或利用不確定性的方式來制造敵方檢測(cè)錯(cuò)誤，降低隱蔽通信實(shí)現(xiàn)難度，例如基于輔助干擾的不確定性[4,5]、基于噪聲功率的不確定性[6,7]、利用掩體信號(hào)的隨機(jī)性[8]等。需要指出的是，上述研究都考慮單天線發(fā)射機(jī)，事實(shí)上，無線信道作為天然的空域資源具有隨機(jī)性和第三方不可復(fù)制性的特征[9]，關(guān)于如何基于多天線技術(shù)利用私有空域資源實(shí)現(xiàn)或增強(qiáng)隱蔽通信性能的研究并不多。具體來說，文獻(xiàn)[10,11]分別研究了最大比發(fā)送方案在泊松干擾網(wǎng)絡(luò)和噪聲不確定場(chǎng)景下對(duì)隱蔽通信的性能提升，文獻(xiàn)[12,13]進(jìn)一步將其擴(kuò)展到3D波束成形情形，文獻(xiàn)[14]則利用公開通信鏈路的信道差異性實(shí)現(xiàn)了基于迫零預(yù)編碼的隱蔽通信。但是這些研究基本都以隱蔽容量最大化為目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)發(fā)射功率設(shè)計(jì)，這就需要建立在敵方位置已知的前提上?？紤]到實(shí)際場(chǎng)景中往往難以獲知敵方任何信息，本文圍繞“如何通過精細(xì)利用空域資源，即多徑信道，設(shè)計(jì)出性能更優(yōu)的隱蔽通信方案”這一基本問題展開研究，主要貢獻(xiàn)可概括為以下3個(gè)方面：

(1)提出了一種隨機(jī)跳徑隱蔽通信方案，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)能量在我方多徑信道上隨機(jī)動(dòng)態(tài)打散；

(2)構(gòu)建了敵方檢測(cè)模型，分別推導(dǎo)了所提方案、選最強(qiáng)徑方案和經(jīng)典最大比發(fā)送方案的雙方平均接收信噪比以及我方最小平均隱蔽概率閉式表達(dá)式，完成了隱蔽性能和速率性能評(píng)估；

(3)仿真實(shí)驗(yàn)表明，所提方案雖然有一定的速率性能損失，但是在未知敵方任何信息的一般情形下具有隱蔽性能優(yōu)勢(shì)，在敵方抵近我方的極端情形下可以最大程度地解決隱蔽通信失效問題。

2 系統(tǒng)模型與設(shè)計(jì)

本文考慮一個(gè)在有限散射傳輸環(huán)境下的隱蔽無線窄帶通信系統(tǒng)，如圖1所示，包含基站Alice、合法接收方Bob以及非法檢測(cè)方Willie。其中，Alice配備陣面天線，行列方向共包含M×K個(gè)陣元，Bob和Willie分別配備單天線。假設(shè)信道相干時(shí)間大于通信塊持續(xù)時(shí)間，Bob周期性發(fā)送上行導(dǎo)頻，Alice估計(jì)多徑信道信息并進(jìn)行隱蔽傳輸方案設(shè)計(jì)，而Willie試圖成功檢測(cè)通信行為以便后續(xù)信息破譯。

圖1 基于隨機(jī)跳徑方案的隱蔽通信系統(tǒng)

2.1 信道模型

2.2 隱蔽傳輸策略

一般來說，設(shè)計(jì)一個(gè)完整的隱蔽傳輸策略一般包含信號(hào)編碼、不確定性引入、發(fā)送方案設(shè)計(jì)、系統(tǒng)性能評(píng)估和最優(yōu)功率設(shè)計(jì)等過程[15]。

值得注意的是，經(jīng)典最大比發(fā)送方案由于利用的是多徑和信道信息，因此只需要采用普通的上行信道估計(jì)即可，而隨機(jī)跳徑方案和選最強(qiáng)徑方案利用的是精細(xì)化的多徑信道信息進(jìn)行方向圖設(shè)計(jì)，因此首先需要采用陣列信號(hào)處理中的DOA(Direction Of Arrival)估計(jì)來獲得我方多徑信道信息。

3 隱蔽性能分析

為具體分析上述3種方案的隱蔽性能，本節(jié)首先給出了非法方的檢測(cè)模型。接著，通過引入相關(guān)性糾偏因子，分別推導(dǎo)了3種方案的Willie平均接收信噪比閉式解，完成了隱蔽性能快速定性評(píng)估。最后，為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)隱蔽性能的定量對(duì)比，在概率密度函數(shù)(Probability Densinity Function, PDF)曲線擬合的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了最小平均隱蔽概率閉式解。

3.1 非法方的檢測(cè)模型

基于信號(hào)檢測(cè)理論，Willie對(duì)通信行為的檢測(cè)可被視為二元假設(shè)檢驗(yàn)問題，其接收信號(hào)可表示為

其中，daw表示Alice與Willie間的距離，α表示路徑衰落因子，H1表示假設(shè)隱蔽通信正在發(fā)生，反之為H0。

當(dāng)Willie無法獲知發(fā)送信號(hào)任何先驗(yàn)信息時(shí)，經(jīng)證明，其最優(yōu)檢測(cè)方式為能量檢測(cè)[4]，假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為平均接收功率Pw，因此，Willie需要作出如下判決

其中， Pr(D1|H0) 和P r(D0|H1)分別表示虛警率和漏檢率。當(dāng)Willie接收樣本數(shù)量足夠多時(shí)，ξ又可表示為

3.2 Willie信噪比分析

一方面，在隱蔽通信的理論研究中，將γwall=ρ ?1/ρ稱為信噪比墻?；谏瞎?jié)分析，需要確保Willie接收信噪比γw<γwall以達(dá)到平均隱蔽概率ξˉ>0。另一方面，在工程應(yīng)用中，即使敵方掌握了發(fā)送先驗(yàn)信息，實(shí)際接收機(jī)的檢測(cè)性能也與其接收信噪比有很大關(guān)聯(lián)，以敵方采用相干相移鍵控系統(tǒng)(Coherent Phase-Shift Keying, CPSK)為例，當(dāng)γw=?10 dB 時(shí)其實(shí)際檢錯(cuò)概率就已經(jīng)超過了3 0%。由此可見，保證敵方低接收信噪比是實(shí)現(xiàn)隱蔽通信的必要條件。

(1) 隨機(jī)跳徑方案。Willie的接收信噪比γw∠可表示為

3.3 隱蔽性能定量評(píng)估

圖2 陣面孔徑對(duì)Willie平均信噪比的影響

若進(jìn)一步給定隱蔽性要求ε，則系統(tǒng)隱蔽性需求約束可定義為

考慮到高隱蔽概率是保證系統(tǒng)能夠有效對(duì)抗非法檢測(cè)的核心指標(biāo)，一般設(shè)置ε<0.1。

4 速率性能分析

4.1 Bob信噪比分析

(1) 隨機(jī)跳徑方案。Bob的接收信噪比可表示為

圖3 Willie信噪比的PDF

圖4 Willie信噪比與信噪比墻差值的蒙特卡羅模擬

4.2 速率性能對(duì)比

圖5 陣面孔徑對(duì)Bob平均接收信噪比的影響

總地來說，所提方案雖然更易發(fā)生連接中斷，但是只要合法鏈路信噪比滿足設(shè)定的一般最低要求，就仍然可保證連接的穩(wěn)定性達(dá)到系統(tǒng)可靠性要求。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)基于仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證和對(duì)比3種方案的性能，揭示隨機(jī)跳徑方案在一般情形和極端情形下的隱蔽性能優(yōu)勢(shì)。未有特殊聲明時(shí)，全文所有仿真的參數(shù)設(shè)置默認(rèn)如表1所示。

表1 默認(rèn)仿真參數(shù)

5.1 未知敵方任何信息的一般情形

圖6 Bob基礎(chǔ)接收信噪比對(duì)連接中斷概率的影響

5.2 敵方抵近我方的極端情形

圖7 檢測(cè)距離對(duì)最小平均隱蔽概率的影響

圖8 隨機(jī)跳數(shù)對(duì)概率和的影響

表2 極端情形的兩組多徑參數(shù)

圖9 極端情形下3種方案的發(fā)射幅度方向圖

6 結(jié)束語

本文提出一種隨機(jī)跳徑隱蔽通信方案，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)能量在多徑上隨機(jī)動(dòng)態(tài)打散。首先，通過引入相關(guān)性糾偏因子，分別推導(dǎo)了所提方案、選最強(qiáng)徑方案以及經(jīng)典最大比發(fā)送方案的Willie平均接收信噪比閉式表達(dá)式，并基于PDF函數(shù)擬合計(jì)算了系統(tǒng)最小平均隱蔽概率，分析了系統(tǒng)隱蔽性能。接著，推導(dǎo)了Bob平均接收信噪比和系統(tǒng)連接中斷概率閉式解，分析了系統(tǒng)速率性能。最后，仿真實(shí)驗(yàn)表明所提方案不僅在未知敵方任何信息的一般情形下具有隱蔽性能優(yōu)勢(shì)，而且在敵方抵近我方的極端情形下可以最大程度地解決隱蔽通信失效問題。下一步，將推廣該方案到配備陣元方向圖可調(diào)的異構(gòu)陣面天線系統(tǒng)，通過更高的孔徑效率和更精細(xì)的多徑匹配，提升隨機(jī)跳徑方案的系統(tǒng)隱蔽性能和速率性能。