李旭杰 劉春燕 孫 穎④

①(河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院 南京 210098)

②(中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所無線傳感網(wǎng)與通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200050)

③(南通河海大學(xué)海洋與近海工程研究院 南通 226300)

④(江蘇開放大學(xué)信息工程學(xué)院 南京 210017)

1 引言

在傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，移動設(shè)備之間不允許直接通信，即使發(fā)射終端和接收終端距離很近，控制信令和數(shù)據(jù)也需要通過核心網(wǎng)轉(zhuǎn)接[1]。D2D(Deviceto-Device)通信技術(shù)因其靈活性可有效減輕基站的負(fù)擔(dān)、避免擁塞，降低終端設(shè)備的發(fā)射功率、減小傳輸時(shí)延[2]。D2D通信技術(shù)作為中繼時(shí)，能大幅增加蜂窩網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍，有效提高系統(tǒng)容量。多播傳輸可將相同的內(nèi)容同時(shí)發(fā)送給多個(gè)接收終端，特別適合在校園、應(yīng)急通信、演出、辦公室等場所的數(shù)據(jù)分發(fā)以及車載網(wǎng)和社交網(wǎng)絡(luò)信息共享[3]。

然而，由于用戶間信道狀態(tài)的差異，用戶的傳輸速率存在很大的差異，這使得多播發(fā)送終端，例如基站(Base Station, BS)等難以適合所有接收終端的速率進(jìn)行傳輸數(shù)據(jù)。大多數(shù)情況下，基站會根據(jù)最差信道條件的用戶來選擇多播傳輸速率，以保證每個(gè)接收終端都能夠成功接收。因此，當(dāng)大多數(shù)(而不是全部)接收終端處于良好的信道條件下能夠進(jìn)行高速率傳輸時(shí)，一個(gè)或極少數(shù)信道條件差的接收終端可能成為多播通信的吞吐量等性能的瓶頸[4,5]。因此，D2D多播技術(shù)將傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)多播技術(shù)與D2D通信相結(jié)合，通過D2D鏈路將信道條件好的接收終端正確接收的多播數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)送給信道條件相對較差的接收終端，這樣，即使少數(shù)接收終端可能有非常糟糕的信道條件，BS仍然能以高數(shù)據(jù)速率進(jìn)行多播。

目前，D2D多播的研究重點(diǎn)在于如何高效地形成特定的多播簇以及如何給每個(gè)多播簇選擇最佳簇首用戶。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于改進(jìn)K-means算法的用戶聚類算法，將目標(biāo)用戶之間多個(gè)特征的相似度進(jìn)行量化，定義聚類有效性指數(shù)來表示聚類性能，將用戶聚類問題建模為求該指數(shù)的最大值問題。文獻(xiàn)[7]提出一種基于在線機(jī)器學(xué)習(xí)的方法以最大化系統(tǒng)吞吐量為目標(biāo)，該方法包括基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的快速D2D聚類模塊和基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的智能選擇模塊。文獻(xiàn)[8]提出基于距離的啟發(fā)式配對算法，第1步利用拉格朗日松弛法得到用戶配對問題的上界解，第2步從第1步的初始結(jié)果推導(dǎo)出一個(gè)可行的解，并通過搜索剩余未配對的設(shè)備不斷更新此解，第3步采用交換算法對配對結(jié)果進(jìn)行細(xì)化，直到雙邊能夠穩(wěn)定匹配。文獻(xiàn)[9]提出一種改進(jìn)的分簇機(jī)制，定義了與距離和剩余能量有關(guān)的優(yōu)先級函數(shù)，推導(dǎo)出選舉門限，從而對簇首的選擇方法進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[10]提出一種深度K-means算法，由于K-means的均值不適合高維輸入，將其它模型與K-means相結(jié)合，主要用于解決深度圖像聚類問題。文獻(xiàn)[11]提出一種超密集小區(qū)下的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，將用戶間干擾映射成用戶間的親和力，利用仿射傳播聚類算法(Affinity Propagation, AP)來進(jìn)行分簇。文獻(xiàn)[12]提出了一種降低干擾增量的用戶分簇算法，最小化簇內(nèi)的干擾和，從而最大化系統(tǒng)和速率，但該算法只能解決將用戶分為2的指數(shù)倍個(gè)簇的情形。文獻(xiàn)[13]通過修改K-means算法，根據(jù)點(diǎn)與計(jì)算的質(zhì)心的距離進(jìn)行迭代聚類，直到得到一個(gè)穩(wěn)定的質(zhì)心，并選取最接近質(zhì)心的D2D用戶作為該組的D2D的發(fā)射終端。

綜上所述，已有D2D多播方案中，大多未詳細(xì)考慮D2D轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)分簇、中繼節(jié)點(diǎn)選擇以及帶寬資源分配的耦合問題。目前D2D多播的研究重點(diǎn)主要在于如何高效地形成多播簇以及如何給每個(gè)多播簇選擇最佳簇首用戶，雖然已有不少文獻(xiàn)提出不同的分簇算法，然而不同的分簇準(zhǔn)則對系統(tǒng)的性能、能耗以及小區(qū)覆蓋范圍都有較大的影響?；诖?，本文重點(diǎn)研究了蜂窩網(wǎng)絡(luò)下D2D多播通信時(shí)分簇、中繼節(jié)點(diǎn)選擇以及帶寬資源分配問題。本文的主要貢獻(xiàn)如下：

(1) 研究了D2D多播的分簇算法，利用圓具有旋轉(zhuǎn)不變形的平面幾何圖形特征，提出了等角度分簇算法，分析了時(shí)延約束條件下小區(qū)半徑與簇?cái)?shù)的關(guān)系。

(2) 提出了簇內(nèi)傳輸中自適應(yīng)帶寬的D2D多播方法，其根據(jù)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)自適應(yīng)分配傳輸帶寬，有效提升了傳輸速率，降低了傳輸時(shí)延。

本文的其余部分的結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)詳細(xì)陳述了D2D多播通信的系統(tǒng)模型。第3節(jié)提出了基于等角度和自適應(yīng)帶寬分配的D2D通信多播方法。第4節(jié)給出了仿真結(jié)果和分析。最后，第5節(jié)總結(jié)本文。

2 系統(tǒng)模型和問題規(guī)劃

2.1 系統(tǒng)模型

在蜂窩網(wǎng)下的D2D多播通信系統(tǒng)中，基站向小區(qū)內(nèi)用戶發(fā)送廣播數(shù)據(jù)包，由于基站到用戶節(jié)點(diǎn)的信道狀況各異，其中具有良好信道條件的節(jié)點(diǎn)能夠及時(shí)并正確地接收到該數(shù)據(jù)包，其他信道條件差的用戶則需要通過D2D通信方式進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，鏈路質(zhì)量較低的多播接收端集合將由鏈路質(zhì)量較高的多播接收端通過D2D模式提供服務(wù)，每對D2D包括一個(gè)發(fā)射終端DUE_T和一個(gè)接收終端DUE_R，如圖1所示。多播分為兩個(gè)傳輸階段，第1階段為基站到中繼節(jié)點(diǎn)的多播傳輸，第2階段為中繼節(jié)點(diǎn)到其它節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)。假設(shè)小區(qū)內(nèi)用戶服從均勻分布，用戶總數(shù)為N，從而可形成多個(gè)D2D多播組(D2DMs)，每一個(gè)D2DM由一個(gè)D2D轉(zhuǎn)發(fā)端和多個(gè)D2D接收端組成。D2D發(fā)射用戶數(shù)記為S，D2D接收端用戶數(shù)記為G，有S+G=N，因此中繼節(jié)點(diǎn)和D2D接收端用戶集合可分別記為：A={R1,R2,...,RS}，Z={Z1,Z2,...,ZG}。D2D通信傳輸時(shí)，各簇采用正交頻分復(fù)用方式，尋求最佳分簇和中繼選擇方法以盡可能低的時(shí)延來完成多播任務(wù)。

圖1 蜂窩D2D通信系統(tǒng)模型

2.2 問題建模

其中，PBS為基站發(fā)射功率，α是路徑損耗指數(shù)，dBS,Rs是 基站到第s個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)Rs的距離，噪聲功率譜密度n0，B為信道帶寬。

因此，所有S個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)完成接收任務(wù)的時(shí)延可表示為

其中，D為多播傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包大小。

定義二元符號bRs,Zr為第s個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)Rs和第r個(gè)D2D接收端用戶Zr的依附關(guān)系：bRs,Zr=1表示第r個(gè)D2D接收端用戶選擇依附于第s個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，bRs,Zr=0 表示第r個(gè)D2D接收端用戶沒有依附第s個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。由于每個(gè)D2D接收端用戶節(jié)點(diǎn)只能依附于其中某個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，那么bRs,Zr有約束條件

在基站到中繼節(jié)點(diǎn)傳輸階段，基站可使用全部頻譜帶寬資源B，在中繼節(jié)點(diǎn)到其余節(jié)點(diǎn)的傳輸過程中，帶寬B將劃分為所有中繼節(jié)點(diǎn)使用。同樣，每個(gè)簇的傳輸速率取決于其簇中最差的D2D鏈路信道增益，根據(jù)香農(nóng)公式，第s個(gè)多播簇的數(shù)據(jù)傳輸速率可表示為

其中，式(7)為最小化系統(tǒng)總時(shí)延，式(8)，式(9)保證每個(gè)D2D接收端都依附于某個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，且只能依附其中一個(gè)；式(10)，式(11)表示每個(gè)簇使用正交的頻譜資源。

3 基于等角度分簇和自適應(yīng)帶寬D2D多播方法

簇的劃分及中繼節(jié)點(diǎn)的選擇對系統(tǒng)的性能影響重大。K-means算法非常簡單且使用廣泛，但是其有兩個(gè)主要的缺陷：分簇個(gè)數(shù)需要預(yù)先給定并且對初始選取的聚類中心點(diǎn)較為敏感[14]，如何確定簇的個(gè)數(shù)及簇的覆蓋范圍一直是分簇算法非常關(guān)鍵的問題。本文針對D2D多播場景，利用圓具有旋轉(zhuǎn)不變性的平面幾何圖形特征，提出了等角度分簇算法，再根據(jù)終端之間的距離為每個(gè)多播簇選擇合適的簇首終端，從而進(jìn)一步減少系統(tǒng)總時(shí)延。

可通過暴力搜索求得式(13)中的dBS,Rs和S，如算法1所示。暴力搜索算法求得使系統(tǒng)總時(shí)延最小的dBS,Rs和S。

算法1 暴力搜索算法

圖2 本文所提分簇算法原理圖

為解決D2D多播時(shí)的分簇問題，本文提出了等角度分簇算法，如算法2所示。在得到通信半徑dBS,Rs和簇?cái)?shù)S情況下求得D2D用戶的依附關(guān)系bRs,Zr及中繼節(jié)點(diǎn)。

算法2 等角度分簇算法

此方程式(14)為超越方程，難以直接求解。觀

圖3表示噪聲功率譜密度為–144 dBm/Hz，發(fā)射功率為30 dBm，小區(qū)半徑為400 m時(shí)，信道容量與帶寬的關(guān)系圖。以分為5個(gè)簇為例，圖中曲線分別為5個(gè)簇內(nèi)D2D鏈路最差用戶的信道容量，為保證迭代的收斂，Cth需小于其中最小的信道容量，即圖中用戶4的信道容量，才能使得Cth與圖中5條信道容量曲線都有交點(diǎn)并利用迭代優(yōu)化求得最優(yōu)的帶寬分配。本文所提的自適應(yīng)比例帶寬分配算法具體如算法3所示。

算法3 自適應(yīng)比例帶寬分配算法

圖3 自適應(yīng)比例帶寬分配算法

基于上述分析，以系統(tǒng)時(shí)延最小化為目標(biāo)，最終提出基于等角度分簇和自適應(yīng)帶寬D2D多播方法，具體如算法4所示。

算法4 本文算法

4 仿真結(jié)果及分析

本節(jié)詳細(xì)分析了不同多播算法下用戶數(shù)、小區(qū)半徑、發(fā)射功率等因素對系統(tǒng)時(shí)延的影響。

4.1 仿真環(huán)境建立

本文所采用的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

4.2 仿真分析

為評估本文算法的性能，分別與基于K-means算法、基于AP算法的分簇多播方法進(jìn)行了詳細(xì)比較。

在K-means分簇算法中，分簇個(gè)數(shù)是需要預(yù)先給定的。在本文場景中，為更好地與K-means分簇算法進(jìn)行分析比較，對K-means算法分簇個(gè)數(shù)進(jìn)行了仿真分析。圖4描述了K-means算法下系統(tǒng)傳輸時(shí)延隨著分簇個(gè)數(shù)增加的變化趨勢，并與無分簇算法進(jìn)行了比較。從圖中可見，D2D多播方案對降低基站多播傳輸?shù)臅r(shí)延具有積極作用。當(dāng)分簇個(gè)數(shù)為1和2時(shí)，有中繼節(jié)點(diǎn)比無中繼節(jié)點(diǎn)的時(shí)延大，這是因?yàn)榇財(cái)?shù)量為1和2的時(shí)候，中繼節(jié)點(diǎn)的最佳位置接近于基站，邊緣用戶的性能并沒有得到提升，反而增加了兩階段的傳輸總時(shí)延。對K-means算法來說，在解決本文所提問題時(shí)其最優(yōu)分簇?cái)?shù)量的數(shù)量為5。同時(shí)，在分簇下本文所提的自適應(yīng)比例帶寬分配算法相比傳統(tǒng)的簇間平均帶寬分配算法，其時(shí)延可進(jìn)一步減小。

圖4 基于K-means算法的傳輸時(shí)延與分簇個(gè)數(shù)的關(guān)系

圖5是本文所提等角度分簇算法的分簇個(gè)數(shù)、基站到中繼節(jié)點(diǎn)的最佳通信半徑分別與小區(qū)半徑的關(guān)系曲線。從圖可見，隨著小區(qū)半徑的增加，分簇個(gè)數(shù)、基站到中繼節(jié)點(diǎn)的通信半徑增加。小區(qū)半徑每增加100 m，分簇個(gè)數(shù)也增加一個(gè)，同時(shí)基站到中繼節(jié)點(diǎn)的通信半徑大概為小區(qū)半徑的一半。

圖5 分簇個(gè)數(shù)、基站到中繼節(jié)點(diǎn)的最佳傳輸距離與小區(qū)半徑的關(guān)系

為更直觀地展示本文所提分簇算法與其他算法的比較，圖6為本文算法、基于K-means的算法和基于AP算法的聚類效果圖。圖中200個(gè)D2D用戶隨機(jī)分布在半徑為400 m的小區(qū)內(nèi)，基站位于小區(qū)中心，為圖中紅色的節(jié)點(diǎn)。由圖可見，根據(jù)不同的聚類算法可形成了不同簇?cái)?shù)和簇首，圖中“×”表示簇首即中繼節(jié)點(diǎn)，用不同的顏色表示不同的簇。在此參數(shù)下，本文算法和K-means算法的最佳簇?cái)?shù)都為5，AP算法的簇?cái)?shù)較多，但本文算法所生成的中繼節(jié)點(diǎn)到基站的距離基本相同，其分布也更為均勻。

圖6 不同算法下的分簇圖

圖7所示發(fā)射功率為28 dBm，小區(qū)半徑為400 m時(shí)，不同算法下多播通信系統(tǒng)的時(shí)延隨用戶數(shù)目的變化趨勢。隨小區(qū)用戶數(shù)的增加，K-means算法下的時(shí)延整體呈現(xiàn)下降趨勢，但到500個(gè)左右趨向平穩(wěn)，這是因?yàn)橛脩魯?shù)越多K-means的聚類效果越均勻，到一定數(shù)量后已趨于穩(wěn)定；而AP算法的系統(tǒng)時(shí)延隨用戶的增加呈明顯上升趨勢，原因是其聚類后產(chǎn)生的簇?cái)?shù)較多且不均勻，部分中繼節(jié)點(diǎn)更接近小區(qū)邊緣，導(dǎo)致系統(tǒng)的傳輸時(shí)延較長。相比于其它兩個(gè)算法，本文算法受小區(qū)用戶數(shù)的影響較小，原因是其綜合考慮了用戶分布的幾何特征，也更適應(yīng)用戶數(shù)量多變的場景。

圖7 系統(tǒng)總傳輸時(shí)延與小區(qū)內(nèi)總用戶的關(guān)系

圖8表示發(fā)射功率為28 dBm，小區(qū)用戶數(shù)為200時(shí)，基于本文所提的等角度分簇算法下不同帶寬分配方案的系統(tǒng)時(shí)延性能比較。相比于傳統(tǒng)的蜂窩多播系統(tǒng)，其未采用中繼節(jié)點(diǎn)直接進(jìn)行多播通信，因?yàn)榇嬖诮邮招阅芎懿畹男^(qū)邊緣用戶，信道的大幅衰減導(dǎo)致了多播系統(tǒng)時(shí)延的增加。D2D通信可通過中繼節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)有效提升小區(qū)邊緣用戶的傳輸速率，因此引入D2D通信后的多播通信方式可明顯降低系統(tǒng)時(shí)延。在D2D多播通信下，隨機(jī)帶寬分配算法沒有根據(jù)簇內(nèi)用戶的信道質(zhì)量來進(jìn)行分配帶寬，所以其性能最差；平均帶寬分配算法并未考慮每個(gè)簇之間的差異，其性能較差；而本文所提算法充分考慮了不同簇之間的差異性，優(yōu)化了帶寬分配，有效提升了其性能。

圖8 系統(tǒng)總傳輸時(shí)延與小區(qū)半徑的關(guān)系

圖9表示小區(qū)半徑為400 m，小區(qū)用戶數(shù)為200時(shí)，不同算法下時(shí)延隨發(fā)射功率的變化趨勢。隨著發(fā)射功率的增加，各種算法的傳輸時(shí)延都有明顯的下降。由于小區(qū)邊緣用戶遠(yuǎn)離基站，其信道質(zhì)量不理想，所以無中繼的多播系統(tǒng)相比采用中繼節(jié)點(diǎn)的多播方式時(shí)延大。相比K-means算法，AP算法生成的簇?cái)?shù)多且簇首分布雜亂，其性能更弱。同時(shí)AP算法與無中繼時(shí)傳統(tǒng)多播方法比較，當(dāng)發(fā)射功率高于28 dBm時(shí)，AP算法時(shí)延甚至更大，其原因是分簇的不理想導(dǎo)致兩階段的傳輸時(shí)延更大。同時(shí)，自適應(yīng)比例的分配方法比等比例具有更優(yōu)的性能。相比其他幾種算法，本文算法能夠獲得最低的時(shí)延。

圖9 系統(tǒng)總傳輸時(shí)延與發(fā)射功率的關(guān)系

5 結(jié)束語

本文提出一種基于分簇、中繼選擇和帶寬分配的D2D多播通信方案，其能有效降低系統(tǒng)傳輸時(shí)延，為邊緣D2D用戶建立更優(yōu)的多播通信鏈路。論文首先利用幾何特征提出等角度分簇算法對用戶進(jìn)行聚類，求得最佳簇?cái)?shù)和最佳中繼節(jié)點(diǎn)的位置；然后提出自適應(yīng)比例帶寬分配方法，為不同簇求得其最優(yōu)的資源分配比例。為驗(yàn)證算法性能，與基于AP算法和基于K-means的等比例和自適應(yīng)比例的帶寬分配方法的性能進(jìn)行了比較與分析，仿真結(jié)果表明本文算法有效提高了頻譜利用率，降低了系統(tǒng)時(shí)延，并能更好地適應(yīng)用戶數(shù)量多變的情況，具有更好的普適性。