魏宏來

（肥西縣住房和城鄉(xiāng)建設局，安徽 合肥 231200）

拱結構主要承受的荷載是軸向壓力，并且由支點水平反力維持平衡，大多為曲線或折線結構。拱結構在結構建筑得到廣泛適用，是人類在結構領域偉大發(fā)明之一。拱橋是指在豎直平面內(nèi)以拱作為上部結構主要承重構件的橋梁。隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，通航的船舶體型越來越大，對凈高和通航要求越來越高，但很多橋址地質(zhì)條件為軟弱地基[1-2]，對拱橋橋型限制較大，下承式系桿拱橋能克服這一困難，且造型優(yōu)美、施工便捷[3-5]。

為保證大型拱橋施工安全，拱橋施工階段模擬分析已成為必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。劉利[6]采用有限元分析和手算相結合的方式，對拱橋施工過程中的組合式扣塔進行了分析檢算；韋有波[7]利用Midas/Civil建立了拱上立柱和拱圈的有限元模型，通過驗算相應指標確保了施工安全；王建利[8]等提出了一種拱頂實腹段的有限元模擬方法，建立了三跨連拱有限元模型，對施工過程中邊、中跨滿堂支架的卸落順序進行了分析。

引江濟淮工程創(chuàng)新大道橋為下承式斜靠鋼箱系桿拱橋，為確保施工階段的安全，對工程復雜的三維空間結構采用有限元建模，對全橋進行驗算分析；拱肋與系梁在拱腳處固結，中間有多組吊桿連接，每一根吊桿的索力變化都會引起其他吊桿的索力反應，采用正裝-倒退分析結合有限元模擬的方法調(diào)整吊桿索力[9-10]，對中立拱、邊立拱、邊斜立拱的吊桿成橋索力進行了分析。

1 工程背景

1.1 橋梁概況

創(chuàng)新大道三維模型如圖1所示。

圖1 創(chuàng)新大道三維模型

引江濟淮工程創(chuàng)新大道橋原址老橋主體為預制空心板橋，跨徑布置3 m×19 m，橋面全寬60 m。重建主橋位于江淮溝通段航道里程樁號K24+230 m處，為單跨下承式斜靠鋼箱系桿拱橋，跨徑140 m，寬度為70 m，拱圈與主縱梁均采用鋼箱結構、Q345鋼材，主拱為五片鋼箱拱，包括一片中立拱、兩片邊立拱以及兩片斜拱。斜拱向內(nèi)傾角15°，拱肋中心跨徑為138 m，立拱立面矢高為30 m，斜拱斜平面矢高為31.2 m；板式加勁肋尺寸為14 mm×160 mm；五片肋拱軸線均采用二次拋物線，相鄰兩片拱肋通過5道鋼箱橫向風撐連為一體，設計風撐外尺寸均為1.24 m×1.24 m，頂?shù)装寮案拱搴穸染鶠?0 mm；縱梁采用剛性與柔性組合系桿，即鋼縱梁結構，作為主受力結構承受拱圈的水平推力，同時，也作為橋面系的加勁梁結構；吊桿及預應力束采用1860鋼絞線組成的鋼束；橋面系采用正交異性鋼橋面板，中跨鋼箱梁共分為13個梁段，節(jié)段標準長度12 m；采用瀝青混凝土橋面鋪裝，下部結構采用承臺+群樁基礎；梁段間工地接縫除U肋對接為拴接外，其余均為焊接，吊桿與鋼梁的錨固結構也為全焊結構。

1.2 施工方法

根據(jù)設計方案，創(chuàng)新大道下承式系桿拱橋施工步驟：主橋兩側(cè)設置節(jié)段臨時存放場地及節(jié)段提升、拼焊工作站，全橋范圍按照15 m設置鋼管樁導梁基礎；逐節(jié)吊裝拼焊鋼系梁節(jié)段；汽車吊配合拼焊鋼管拱圈托架；逐節(jié)吊裝拱圈，精確調(diào)整線形后焊接成型并設置臨時支撐；同步安裝錨索，拱圈安裝完畢后初步張拉調(diào)整索力；索力初張后，拆除拱圈托架、棧橋及其基礎；張拉柔性系桿；施工橋面鋪裝及橋梁附屬設施，成橋通車。

2 有限元建模

施工階段劃分如表1所示。

表1 施工階段劃分

有限元求解準確性相對較高，應用范圍較廣，在求解不同問題時實用性較強。模擬主橋?qū)嶋H施工過程中每個階段，通過MIDAS/Civil有限元分析計算主橋施工階段的受力情況。建模時將梁段劃分和截面尺寸作為基準，對主梁和拱肋模型進行單元劃分，便于模擬施工過程。計算模型中，主梁采用梁單元，并采用梁格法模擬橋面系受力，共1 912個單元；拱肋同樣采用梁單元，共720個單元；吊桿采用桁架單元，共100個單元；鋼縱梁、主梁、拱肋及吊桿、容重取76.98 kN/m3，考慮加勁肋、橫肋等按實際重量計；外部約束為簡支靜定約束。

進行施工階段分析時必須在全橋模型中建立結構組、邊界條件和荷載組，通過激活和鈍化各個施工階段的結構、邊界條件以及荷載，以模擬真實的橋梁施工過程。根據(jù)施工方案，分17個施工階段模擬創(chuàng)新大道橋主橋?qū)嶋H施工。

3 結果分析

3.1 施工階段強度驗算

為了計算結果準確性，采用MIDAS Civil Designer進行拱肋及鋼系梁驗算分析，采用梁格法模擬橋面系，最終得拱肋及鋼系梁剪應力和正應力、風撐和橋面系正應力驗算結果，滿足強度要求。拉/壓彎構件應力驗算結果如表2所示。

表2 拉/壓彎構件應力驗算結果 單位：MPa

3.2 施工階段剛度驗算

按《公路鋼結構橋梁設計規(guī)范》[11]（簡稱《鋼規(guī)》）規(guī)定，采用不計沖擊力的汽車車道荷載頻遇值，系數(shù)取1.0，計算撓度值不應超過跨徑的1/500。該橋全橋施工完成后，豎向撓度最大值δ=69.2 mm＜140 000÷500=280 mm，滿足規(guī)范要求。

3.3 施工階段穩(wěn)定性驗算

結構在外力作用下產(chǎn)生較大變形，達到失穩(wěn)臨界值，稍微有擾動，結構因變形過大導致破壞。穩(wěn)定性涉及平衡分支問題以及不斷增加的外部荷載作用于受力平衡的結構，在應力集中處出現(xiàn)塑性變形，并且變形會迅速變大，當荷載增加到臨界值，材料彈性完全失去作用，停止增加荷載，變形仍在繼續(xù)擴大，最終導致結構的破壞。

（1）拱肋穩(wěn)定性驗算。拱的空間失穩(wěn)破壞由面內(nèi)失穩(wěn)破壞和面外失穩(wěn)破壞，從性質(zhì)劃分，分成兩類，第一類失穩(wěn)，即假定在小撓度和材料無限彈性的理想條件下，通過求撓曲方程特征值，計算出彈性屈曲荷載。由于結構材料的缺陷、制造誤差、安裝精度低、荷載能力的偏差，在工程上第一類問題是不存在的，拱的失穩(wěn)通常是第二類，對應的荷載為極限荷載。第二類求解同時考慮材料的線性和非線性，求解過程復雜，杜光[12]在拱橋穩(wěn)定性研究表明，只要線彈性系數(shù)大于某一極限值，考慮雙重非線性及各種初試缺陷時，結構在荷載作用下不至于失穩(wěn)。工程中一般取k≥4，有的工程取值比較大，需根據(jù)實際情況選取。屈曲分析結果表明，其一階失穩(wěn)模態(tài)k=15.2＞4，其穩(wěn)定性滿足要求。失穩(wěn)模態(tài)如圖2所示。

圖2 失穩(wěn)模態(tài)

（2）拱肋及鋼系梁整體穩(wěn)定驗算。采用MIDAS Civil Designer對施工階段拱橋拱肋及鋼系梁進行整體穩(wěn)定驗算分析，穩(wěn)定驗算如圖3 所示，均不失穩(wěn)。

圖3 拱肋及鋼系梁整體穩(wěn)定驗算

按《公路鋼結構橋梁設計規(guī)范》[11]5.3.2(1～2)、5.4.2(1～4)驗算，min(σsd，yi，σsd，zi)=98.85 MPa ≤fd=270 MPa滿足規(guī)范要求。

5 吊桿成橋索力分析

系桿拱橋設計標準要求在成橋狀態(tài)下吊桿索力分布合理，初設階段需要預先確定系桿拱橋設計參數(shù)，拱橋設計參數(shù)決定著吊桿的受力分布情況，吊桿索力優(yōu)化方法包括指定受力狀態(tài)優(yōu)化法，典型代表為剛性支撐連續(xù)梁法和零位移法；無約束索力優(yōu)化法，典型代表為彎矩最小法和彎曲能量最小法；有約束索力優(yōu)化法，典型代表為用索量最小法。

吊桿索力施工階段優(yōu)化方法如表3所示。

表3 吊桿索力施工階段優(yōu)化方法

吊桿立面如圖4所示，各吊桿成橋索力如圖5所示。

圖4 吊桿立面

圖5 各吊桿成橋索力圖

系桿拱橋索力優(yōu)化后，成橋狀態(tài)受力影響因素較多，實際內(nèi)力一般偏離設想數(shù)據(jù)，需要進一步優(yōu)化施工階段索力。依照吊桿的張拉方法，考慮結構非線性影響，根據(jù)有限元模型，采用正裝-倒退分析方法求得模擬成橋索力。模擬成橋索力與目標成橋索力和實測索力均相差不大，誤差均在10%以內(nèi)，該方法具有實用性和準確性。

6 結論

文章針對創(chuàng)新大道下承式系桿拱橋，采用Midas Civil對其施工階段和成橋階段進行了精細化有限元建模，同時根據(jù)Midas Civil Designer對其進行了驗算分析，結果表明根據(jù)有限元模型計算結果可知，施工階段結構強度、剛度和穩(wěn)定性均滿足要求，確保了下承式斜靠鋼箱系桿拱橋施工的安全可靠；采用正裝-倒退分析結合有限元模擬的方法能較準確模擬出吊桿成橋索力，為系桿拱橋吊桿索力分析提供了借鑒意義。