王國朋

(山西省交通建設工程質量檢測中心(有限公司) 太原市 030006)

0 引言

拱橋是一種橋梁工程中常見的橋型[1]，其主要的受力構件為拱肋。當拱橋承載時，拱肋主要承擔壓應力，在我國古代由于石材具有便于就地取材且抗壓能力出色的優(yōu)點[2-3]，因此其成為拱橋拱肋材質的首要選擇，趙州橋是我國最具代表性的石砌拱橋，其歷盡無數(shù)次的自然災害洗禮，卻依然巍然挺立在清水河上。

隨著混凝土材料的出現(xiàn)，混凝土開始漸漸地取代石材做為拱肋的主要建筑材料?；炷料鲁惺较禇U拱橋是一種常見的拱橋橋型，其可適用于橋下凈空不足的場地形式[4-5]。橋面主梁主要負責承擔車輛荷載，而連接主梁與拱肋的吊桿主要起到將車輛荷載傳遞到拱肋的作用。因此，吊桿的索力值不僅對于該類橋型的力學性能有著較大的影響。吊桿索力對于拱肋線形、主梁線形也有著巨大的影響[6]。

為分析該橋梁吊桿索力對拱橋成橋線形的影響規(guī)律，采用邁達斯Civil有限元軟件建立該橋梁的有限元模型，對吊桿索力進行參數(shù)分析，取承載能力極限狀態(tài)下橋梁的力學性能及變形特征進行研究。

1 工程概況

該橋梁結構形式為下承式混凝土拱橋，橋梁跨徑為82.0m，拱肋高度為18.0m，橋梁矢跨比為0.22，橋梁橫向寬度為28.0m。橋面采用10根混凝土梁組成，橫向由多根橫向聯(lián)系進行連接，梁截面尺寸為0.25m×3.1m，為抵抗較大的剪力，混凝土梁在邊跨進行了截面增大。

拱肋采用混凝土拱，其截面尺寸為1.4m×1.6m，拱肋間采用5根橫系梁進行連接，橫系梁材料類型為16Mn。吊桿采用的材料類型為Strand1860，其截面形式為圓形，圓直徑為0.073m，橋梁正立面如圖1所示。

圖1 橋梁正立面圖

吊桿1～吊桿15的設計荷載值如表1所示，荷載值單位為kN，吊桿設計索力分為初張拉索力、二次張拉索力兩組，在吊索安裝時的荷載值為初張拉索力值，當全橋施工完畢后對全橋吊桿進行二次張拉，二次張拉后的索力數(shù)值為二次張拉索力值。

該橋梁的主要設計標準如下：

(1)道路等級：城市Ⅰ級主干道。

(2)設計車速：60km/h。

(3)設計荷載：城市A 級。

(4)道路荷載標準：BZZ-100 標準車。

(5)橋梁設計基準期：100年。

(6)橋梁設計使用年限：100年。

(7)橋梁安全等級：一級。

(8)設計基準風速V10=20.08m/E；抗震設計地震動峰值加速度為0.05g。

(9)設計洪水頻率：300 年一遇，設計水位42.81m。

表1 吊桿設計荷載值

2 數(shù)值模型的建立

為分析該橋梁吊桿索力對拱橋成橋線形的影響規(guī)律，采用邁達斯Civil有限元軟件建立該橋梁的有限元模型，全橋可離散為735個節(jié)點，927個梁單元，橋梁有限元模型建立結果如圖2所示。

圖2 橋梁有限元模型

模型中主梁、拱肋、橫向聯(lián)系等均采用梁單元建模，為方便索力的添加與模擬，吊桿采用桁架單元模擬。

橋梁全橋共采用三種材料，其中C50用于拱肋及主梁，彈性模量取值為34500000 kN/m2，材料容重取值為25.0kN/m3。Strand1860主要用于吊桿，其彈性模量取值為195000000 kN/m2，容重取值為78.5 kN/m3系梁采用16Mn，彈性模量取值為210000000 kN/m2，容重取值為76.98 kN/m3，見表2。

表2 橋梁材料參數(shù)表

3 結果分析

本節(jié)參數(shù)分析方案如表3所示，共設置1個基準組，4個對照組(0.8基準組、0.9基準組、1.1基準組、1.2基準組)?；鶞式M的建模參數(shù)及索力均為設計值，與基準組相比，對照組僅索力值發(fā)生改變，其余參數(shù)均保持不變。

表3 參數(shù)分析方案

選取承載能力極限狀態(tài)的荷載組合方式對計算結果進行分析，承載力極限狀態(tài)組合各項荷載名稱及系數(shù)為：1.2恒載+1.2預應力+1.4汽車荷載工況+1.4梯度降溫。

3.1 基準組計算結果

針對基準組進行靜力分析，提取承載力極限狀態(tài)工況下主梁、拱肋的變形、內(nèi)力，分析計算結果：

(1)承載力極限狀態(tài)下橋面車道梁的變形整體呈現(xiàn)“跨中上翹、兩端下?lián)稀钡内厔?，橋面跨中最大撓度值?60.83mm，兩端下?lián)献畲笾禐?72.6mm，橋面存在一定的預拱度，可在一定程度上抵御后期橋梁承載時的下?lián)献冃巍?/p>

(2)主梁承載力極限狀態(tài)下的剪力云圖整體呈現(xiàn)規(guī)律的鋸齒狀，最大負剪力值為-759.56kN，最大正剪力值為+760.35kN。

(3)承載能力極限狀態(tài)下主梁梁底應力呈現(xiàn)規(guī)則的“正負交替分布”，在主梁與吊桿連接處均承擔壓應力，主梁梁頂應力呈現(xiàn)規(guī)則的“正負交替分布”，在主梁與吊桿連接處均承擔拉應力。

(4)承載力極限狀態(tài)下主梁彎矩分布規(guī)律呈現(xiàn)“正負交替”的分布規(guī)律，在吊桿與主梁連接處主梁承擔負彎矩，負彎矩峰值荷載為-498.45kN·m。

(5)承載力極限狀態(tài)下拱肋軸力主要承擔壓力，沿著“拱腳～拱頂”的壓力數(shù)值由-30312.8kN減少至-22836.7kN。

3.2 索力影響規(guī)律分析

橋面主梁、拱肋的變形對下承式系桿拱橋的力學狀態(tài)至關重要，拱橋基準組主梁、拱肋變形云圖如圖3所示，本節(jié)提取各工況下主梁、拱肋變形曲線如圖4所示，各工況主梁、拱肋變形峰值對比結果如圖5所示。

圖3 基準值變形云圖

圖4 變形曲線

分析圖3、圖4計算結果，可得到：

(1)由圖4(b)可知，主梁變形值整體呈現(xiàn)“中間小，兩邊大”的趨勢，隨著吊桿索力的增大，主梁的變形整體上減小。

(2)由圖4(b)可知，拱肋變形值整體上呈現(xiàn)“中間大，兩邊小”的趨勢，隨著吊桿索力的增大，拱肋的變形整體上增大。

(3)由圖5可知，當?shù)鯒U索力由基準組減少至0.8基準組，拱橋主梁變形峰值可由72.62mm增加至84.96mm，當?shù)鯒U索力由基準組增加至1.2基準組，拱橋主梁變形峰值可由72.62mm減少至66.81mm，隨著拱橋索力的增加主梁變形峰值呈現(xiàn)減小趨勢。

(4)由圖5可知，當?shù)鯒U索力由基準組減少至0.8基準組，拱橋主梁變形峰值可由45.76mm減小至43.01mm，當?shù)鯒U索力由基準組增加至1.2基準組，拱橋主梁變形峰值可由45.76mm增加至49.42mm，隨著拱橋索力的增加主梁變形峰值呈現(xiàn)增大的趨勢。

圖5 各工況主梁、拱肋變形峰值對比

4 結語

為研究吊桿索力對拱橋成橋線形的影響規(guī)律，以某混凝土下承式拱橋為依托，建立邁達斯Civil有限元模型，進行了承載能力極限狀態(tài)計算，最終可得到以下結論：

(1)承載力極限狀態(tài)下橋面車道梁的變形整體呈現(xiàn)“跨中上翹、兩端下?lián)稀钡内厔?，剪力云圖整體呈現(xiàn)規(guī)律的鋸齒狀，最大負剪力值、正剪力值分別為-759.56kN、+760.35kN。

(2)承載能力極限狀態(tài)下主梁梁底應力呈現(xiàn)規(guī)則的“正負交替分布”，在主梁與吊桿連接處均承擔壓應力，主梁梁頂應力呈現(xiàn)規(guī)則的“正負交替分布”，在主梁與吊桿連接處均承擔拉應力。

(3)承載力極限狀態(tài)下拱肋軸力主要承擔壓力，沿著“拱腳～拱頂”的壓力數(shù)值由-30312.8kN減少至-22836.7kN。

(4)當?shù)鯒U索力由基準組增加至1.2基準組，拱橋主梁變形峰值可由72.62mm減少至66.81mm，隨著拱橋索力的增加主梁變形峰值呈現(xiàn)減小趨勢。

(5)當?shù)鯒U索力由基準組增加至1.2基準組，拱橋主梁變形峰值可由45.76mm增加至49.42mm，隨著拱橋索力的增加主梁變形峰值呈現(xiàn)增大的趨勢。