馮建朝，張曉峰,2，梁 鴻，侍行劍，何 濤，蔡志鳴

(1.中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201304；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引 言

宇宙中存在大量的引力波源，包括起源于宇宙早期暴漲、反彈的原初引力波，宇宙早期相變產(chǎn)生的相變引力波，到黑洞、中子星系統(tǒng)并合產(chǎn)生的引力波等，覆蓋了從10-18Hz到104Hz的寬闊頻段。天體來源的引力波按照其質(zhì)量等特征量的改變具有非常寬廣的頻段，從小于微赫茲至千赫茲跨越約10個(gè)量級(jí)。中低頻(0.1 mHz～1 Hz)波源的特征質(zhì)量大，引力波強(qiáng)度強(qiáng)，因此其探測(cè)范圍可覆蓋幾乎全宇宙空間(紅移z≈12)。探測(cè)這個(gè)頻段的引力波需要擺脫地面噪聲和地面實(shí)驗(yàn)尺度的限制，在太空實(shí)現(xiàn)百萬公里級(jí)精密激光干涉測(cè)量。

中科院空間引力波探測(cè)團(tuán)隊(duì)提出的“太極計(jì)劃”要求星間激光干涉測(cè)距噪聲小于等于8 pm·Hz-1/2以及無拖曳控制殘余加速度擾動(dòng)小于等于3 fm·s-2·Hz-1/2，并制定了太極計(jì)劃三步走路線圖，從“太極一號(hào)”、“太極二號(hào)”到“太極三號(hào)”三星，通過對(duì)太極關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行全系統(tǒng)、全功能、高指標(biāo)的在軌驗(yàn)證，逐步提高其成熟度、可靠性及在軌適應(yīng)性，最終實(shí)現(xiàn)空間引力波探測(cè)任務(wù)[1]。

上述兩個(gè)頂層指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)要求航天器精密溫控技術(shù)在敏感區(qū)域?qū)崿F(xiàn)溫度波動(dòng)小于等于10 μK·Hz-1/2。2019年在近地軌道的太極一號(hào)(TJ01) 上已實(shí)現(xiàn)溫度波動(dòng)小于等于1 mK@1000 s[2-3]，并將在未來深空軌道的太極二號(hào)上實(shí)現(xiàn)溫度波動(dòng)小于等于100 μK·Hz-1/2@10 mHz～0.1 Hz。影響太極二號(hào)衛(wèi)星敏感區(qū)域溫度穩(wěn)定度的因素主要包括兩個(gè)：太陽常數(shù)變化和衛(wèi)星內(nèi)部電子學(xué)單機(jī)熱耗的變化。其中，由太陽常數(shù)引起的熱源擾動(dòng)約為2 W/(m2·Hz1/2)；衛(wèi)星平臺(tái)提供的熱邊界相對(duì)復(fù)雜，通過后期整星級(jí)熱設(shè)計(jì)，可以滿足溫度場波動(dòng)小于等于±2 K。

上述溫度指標(biāo)對(duì)精密測(cè)控溫技術(shù)提出了很高要求，由于非接觸式測(cè)溫存在理想黑體假設(shè)，實(shí)際測(cè)量時(shí)帶來的理論偏差導(dǎo)致測(cè)溫分辨率無法達(dá)到μK級(jí)[4]，因此學(xué)界在精密測(cè)控溫技術(shù)中普遍采用接觸式測(cè)量方案。上海交通大學(xué)新型光通信系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，使用分光儀通過測(cè)量溫度導(dǎo)致的向列晶體(NLC)微小形變，實(shí)現(xiàn)了3 μK的測(cè)量分辨力[5]。石英晶體的固有頻率隨溫度變化而變化，利用此特性可以進(jìn)行溫度測(cè)量，美國Quartzdyne公司生產(chǎn)的QT系列石英晶體溫度傳感器最高頻達(dá)7.144 MHz，理論的測(cè)溫分辨率可達(dá)100 μK[6]?；谡{(diào)制電流電橋法，德國Max-Planck研究院使用熱敏電阻作為傳感器實(shí)現(xiàn)了地面短期±3.5 μK的溫度測(cè)量分辨力[7]。美國加州大學(xué)伯克利分校使用熱敏電阻在中心溫度點(diǎn)35 ℃附近獲得了長期10 μK的測(cè)量分辨力，NASA也在試驗(yàn)室條件下獲得了50 μK的測(cè)量分辨力[8]。

實(shí)現(xiàn)高精度溫控指標(biāo)需要高效熱防護(hù)系統(tǒng)，南京航空航天大學(xué)黃杰等[9]提出了熱防護(hù)系統(tǒng)分區(qū)協(xié)調(diào)耦合推進(jìn)方法，通過調(diào)節(jié)熱防護(hù)系統(tǒng)的涂層發(fā)射率、材料導(dǎo)熱系數(shù)、防熱瓦厚度等，提高了熱防護(hù)系統(tǒng)的隔熱性能。哈爾濱工業(yè)大學(xué)孟松鶴等[10]對(duì)熱力耦合約束下一體化熱防護(hù)的結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化與材料優(yōu)選方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并探討了一體化熱防護(hù)發(fā)展的特點(diǎn)和不足。漢森物理實(shí)驗(yàn)室Higuchi等[11]采用多級(jí)熱防護(hù)方法，通過地面驗(yàn)證試驗(yàn)，在1 mHz頻點(diǎn)處，實(shí)現(xiàn)了熱控制系統(tǒng)對(duì)環(huán)境熱擾動(dòng)抑制1000倍的效果。

精密測(cè)控溫技術(shù)在航天器上的應(yīng)用也日漸增多，歐洲宇航局在2009年5月14日發(fā)射的“赫歇爾”衛(wèi)星的遠(yuǎn)紅外光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了工作溫度的穩(wěn)定度 30 mK/100 s，波動(dòng)范圍小于±0.5 K[12]。詹姆斯韋伯空間望遠(yuǎn)鏡通過主動(dòng)控溫將NIRCam探測(cè)器溫度控制在1 mK附近[13]。國內(nèi)高分二號(hào)衛(wèi)星相機(jī)主要光機(jī)部件在軌溫度穩(wěn)定度最高優(yōu)于±5 mK[14]。歐空局LISA Pathfinder核心部件上的熱控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)10 μK·Hz-1/2@1 mHz的測(cè)量精度，20 μK·Hz-1/2@1 mHz的控溫精度[15]。法國國家航天研究中心(CNES)“Microscope”衛(wèi)星的核心載荷FEEU和SU的120軌內(nèi)變化范圍分別為20 μK和15 μK[16]。2019年，中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，為滿足太極一號(hào)衛(wèi)星核心測(cè)量平臺(tái)±0.1 K的精密控溫需求，設(shè)計(jì)了多級(jí)輻射式控溫方案，最終實(shí)現(xiàn)了±0.5 mK的控溫精度[17-18]。

目前國內(nèi)航天應(yīng)用的精密測(cè)控溫技術(shù)仍與引力波探測(cè)航天器的需求相差2～3個(gè)數(shù)量級(jí)。為了實(shí)現(xiàn)100 μK·Hz-1/2@10 mHz～0.1 Hz溫度波動(dòng)指標(biāo)，太極二號(hào)航天器精密溫控團(tuán)隊(duì)提出了多級(jí)熱阻尼控溫方法。圍繞該種方法，如何建立多級(jí)阻尼系統(tǒng)狀態(tài)空間的數(shù)學(xué)模型，明晰熱擾動(dòng)在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的傳遞機(jī)理，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，是本文的主要研究內(nèi)容。

1 基于傳遞函數(shù)的多級(jí)阻尼熱控方法

太極二號(hào)采用核心艙和外圍艙體分區(qū)控溫與熱彈穩(wěn)定設(shè)計(jì)。太極二號(hào)核心艙構(gòu)型布局如圖1所示，分為三層結(jié)構(gòu)：核心艙板及套筒、載荷殼體(隔熱罩)及鏡筒、光學(xué)組件及電極籠。

圖1 太極二號(hào)核心艙構(gòu)型布局Fig.1 Layout of the Taiji-2 core module

1.1 控溫?cái)?shù)學(xué)模型

太極二號(hào)核心艙熱設(shè)計(jì)的主要思路為多級(jí)熱阻尼控溫，即將太極二號(hào)熱模型等效為多級(jí)熱阻尼模型，如圖2所示。圖2中T0,n為邊界溫度，R1,i,C1,i分別為熱阻尼層1的熱阻、熱容，R2,j,C2,j分別為熱阻尼層2的熱阻、熱容。

圖2 多級(jí)熱阻尼模型Fig.2 Multistage thermal damping model

采用R-C熱網(wǎng)絡(luò)法對(duì)上述模型進(jìn)行分析，將核心艙所有組件離散化為具有特定熱容的節(jié)點(diǎn)C。將各節(jié)點(diǎn)間的輻射、導(dǎo)熱等換熱關(guān)系用熱阻R來表示，可得第i層阻尼的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱模型如下式所示：

(1)

式中：Ti,j為第i層中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度；Ri,k&i,j為第i層中第k個(gè)節(jié)點(diǎn)與第i層中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)間的熱阻；Ci,j為第i層中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱容；Qi,j為第i層中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的自身熱源。

假設(shè)系統(tǒng)有n層阻尼，每一層劃分為m個(gè)節(jié)點(diǎn)，則系統(tǒng)的狀態(tài)變量為：

T1(t),T2(t),…,Tmn(t)

(2)

為了創(chuàng)建系統(tǒng)的狀態(tài)空間，將系統(tǒng)的邊界離散為q個(gè)算數(shù)節(jié)點(diǎn)，作為輸入：

x1(t),x2(t),…,xq(t)

(3)

假設(shè)系統(tǒng)中關(guān)注的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為L個(gè)，作為系統(tǒng)輸出：

y1(t),y2(t),…,yL(t)

(4)

則可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下式：

(5)

T′(t)=AT(t)+Bx(t)

(6)

熱阻尼系統(tǒng)的L個(gè)輸出，也可以寫成N個(gè)狀態(tài)變量：

(7)

簡寫為：

y(t)=CT(t)

(8)

式中：C為輸出矩陣，表達(dá)了輸出向量與狀態(tài)向量間的關(guān)系。

在復(fù)頻域上求解熱阻尼系統(tǒng)的狀態(tài)方程，經(jīng)過拉氏變換化簡后可得：

T(s)=(sI-A)-1T-(0)+(sI-A)-1Bx(s)

(9)

解析后，可得系統(tǒng)函數(shù)矩陣為：

H(s)=C(sI-A)-1B+D

(10)

綜上分析，H(s)即為熱阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣，其求解的關(guān)鍵是矩陣(sI-A)-1，即阻尼系統(tǒng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的熱容C和節(jié)點(diǎn)間的熱阻R。

熱容C取決于自身材料的比熱和尺寸大小，其數(shù)值容易獲取。熱阻R均包括輻射熱阻和導(dǎo)熱熱阻，其中，輻射熱阻R不僅與材料表面輻射特性和角系數(shù)相關(guān)，還和表面的溫度相關(guān)，且呈四次方關(guān)系，較為復(fù)雜。

為了簡化計(jì)算，下面對(duì)輻射項(xiàng)進(jìn)行線性化處理：

(11)

(12)

化簡后，可得：

(13)

通過創(chuàng)建多級(jí)阻尼系統(tǒng)的狀態(tài)空間，可對(duì)太極二號(hào)核心艙的溫度場狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算與分析，求解熱擾動(dòng)在模型中的傳遞特性，進(jìn)而指導(dǎo)太極二號(hào)衛(wèi)星的熱設(shè)計(jì)。

1.2 系統(tǒng)特性分析

基于太極二號(hào)衛(wèi)星核心艙熱設(shè)計(jì)的需要，對(duì)熱阻尼系統(tǒng)進(jìn)行定性分析，將其簡化為如圖3所示R-C熱網(wǎng)絡(luò)。

圖3 核心艙R-C熱網(wǎng)絡(luò)Fig.3 R-C thermal network of the Core module

核心艙簡化模型的熱網(wǎng)絡(luò)方程如下：

(14)

計(jì)算可得，系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣如下：

(15)

令上式中的s=ωj，并簡化為如下形式：

(16)

幅頻特性為：

(17)

相頻特性為：

(18)

上式中：

a=(C1R1+C2R2+C2R1)ω

(19)

b=1-C1R1C2R2ω2

(20)

綜上理論分析，可將太極二號(hào)核心艙多級(jí)熱阻尼特性總結(jié)如下：

1)頻率為ω的環(huán)境溫度T0的波動(dòng)幅值傳遞到單機(jī)時(shí)，溫度波動(dòng)幅值衰減為原來的|H(ωj)|，其具體數(shù)值由系統(tǒng)參數(shù)R,C和信號(hào)頻率ω確定；

2)溫度波動(dòng)信號(hào)傳遞到單機(jī)時(shí)，不僅其幅值會(huì)有一定的衰減，波動(dòng)相位也會(huì)產(chǎn)生延時(shí)，具體值為∠H(ωj)，同樣也由系統(tǒng)參數(shù)R,C和信號(hào)頻率ω確定；

3)當(dāng)多級(jí)阻尼系統(tǒng)參數(shù)確定后，其衰減比隨著環(huán)境噪聲頻率ω的減小而增大，這表明多級(jí)阻尼系統(tǒng)對(duì)于低頻段的熱噪聲的阻尼能力降低；

4)對(duì)于相同頻率的環(huán)境熱噪聲，系統(tǒng)的衰減比隨著阻尼層熱容C和熱阻R的增大而減小，這表明增大熱阻尼層的R和C均可以增強(qiáng)熱阻尼系統(tǒng)的阻尼能力。

2 太極二號(hào)核心艙熱設(shè)計(jì)

2.1 關(guān)鍵技術(shù)介紹

依據(jù)上述狀態(tài)熱模型及其特性分析，可知影響衛(wèi)星高精度控制的因素很多，其中各種熱源的擾動(dòng)是主要因素。太極二號(hào)衛(wèi)星核心區(qū)域精密熱控涉及到的熱源擾動(dòng)包括電極籠的熱源擾動(dòng)、光學(xué)基準(zhǔn)板的熱源擾動(dòng)、邊界的熱源擾動(dòng)等，這些都可認(rèn)為是精密控溫的熱源噪聲。如何有效抑制這些復(fù)雜的熱源噪聲，涉及衛(wèi)星核心區(qū)域精密熱控的關(guān)鍵技術(shù)。為了攻克此項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，本文主要從熱源噪聲模型、噪聲抑制方法和控溫方案設(shè)計(jì)三方面展開，如圖4所示。

圖4 關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)路線Fig.4 Key technologies roadmap

太極二號(hào)衛(wèi)星熱噪聲傳遞模型如圖5所示，熱噪聲源很多且傳遞路徑較為復(fù)雜。以太陽常數(shù)波動(dòng)引起的熱擾動(dòng)為例，其傳遞路徑依次為太陽電池陣安裝板、支撐結(jié)構(gòu)和隔熱罩，最終傳遞到核心器件。為了有效抑制復(fù)雜環(huán)境熱噪聲，本文提出了增大熱阻尼和構(gòu)建穩(wěn)定熱邊界的協(xié)同控溫方法。

圖5 噪聲傳遞模型Fig.5 Noise transfer model

在方案設(shè)計(jì)過程中，為了增大熱阻尼，本文提出了三級(jí)熱阻尼控溫方法。為了構(gòu)建穩(wěn)定可調(diào)熱邊界，本文一方面采用TJ01星載高精度控溫儀，對(duì)一級(jí)控溫對(duì)象進(jìn)行主動(dòng)控溫，降低平臺(tái)熱源擾動(dòng)的干擾；另一方面在連接部件和隔熱罩上布置微調(diào)分檔式加熱器，進(jìn)行微小熱量調(diào)控，以實(shí)現(xiàn)核心器件溫度基準(zhǔn)點(diǎn)調(diào)控目的。

2.2 熱設(shè)計(jì)方案

太極二號(hào)核心艙采用三級(jí)熱阻尼控溫方案，具體如下：

1)第一級(jí)控溫對(duì)象為核心艙板和遮光筒，控溫目標(biāo)為±0.1 K，以主動(dòng)控溫為主；

2)第二級(jí)控溫對(duì)象為載荷隔熱罩和鏡筒，控溫目標(biāo)為5 mK·Hz-1/2@1 mHZ～1 Hz，以被動(dòng)控溫為主；

3)第三級(jí)控溫對(duì)象為光學(xué)組件和電極籠，控溫目標(biāo)為100 μK·Hz-1/2@1 mHZ～1 Hz，以被動(dòng)控溫為主。

被動(dòng)熱阻尼設(shè)計(jì)中，均以增大輻射熱阻和導(dǎo)熱熱阻為目的，不僅在材料選擇方面進(jìn)行了篩選，而且對(duì)組件的構(gòu)型也進(jìn)行了精細(xì)化的設(shè)計(jì)。

主動(dòng)控溫方案中，共設(shè)計(jì)了兩類主動(dòng)加熱器：初級(jí)閉環(huán)加熱器(Primary heater)和微調(diào)加熱器(Fine tune heater)，如圖6所示。閉環(huán)加熱器用于邊界控溫，微調(diào)加熱器用于溫區(qū)的調(diào)整和系統(tǒng)的溫度穩(wěn)定度的提升。

圖6 主動(dòng)加熱器設(shè)計(jì)Fig.6 Active heater

在核心組件光學(xué)基準(zhǔn)板(Optical bench)和電極籠(e-House assembly)上，布置了高靈敏度測(cè)溫電阻，具體位置如圖7所示。

圖7 測(cè)溫點(diǎn)分布Fig.7 Temperature measurement point distribution

3 載荷艙熱控設(shè)計(jì)

3.1 熱試驗(yàn)設(shè)備

太極二號(hào)核心艙真空熱試驗(yàn)在臥式KM2真空罐內(nèi)進(jìn)行，如圖8所示。試驗(yàn)設(shè)備主要包括：真空罐、直流電源、高精度控溫儀、Fluke超級(jí)電橋、自研高分辨率測(cè)溫樣機(jī)等。

圖8 真空罐內(nèi)放置Fig.8 Placed in vacuum chamber

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

為了匹配指標(biāo)要求，需要將時(shí)域上的測(cè)試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析。轉(zhuǎn)換過程中，由于數(shù)據(jù)處理方法的不同，會(huì)使得分析結(jié)果略有差異。為了與國際引力波探測(cè)數(shù)據(jù)分析方法一致，本文將采用LISA團(tuán)隊(duì)開發(fā)的數(shù)據(jù)分析工具LTPDA[19]，對(duì)測(cè)試結(jié)果的幅值譜密度進(jìn)行線性擬合，并進(jìn)行分析。

1)光學(xué)基準(zhǔn)板

光學(xué)基準(zhǔn)板的幅值譜密度曲線如圖9所示，在10～100 mHz范圍內(nèi)，溫度穩(wěn)定度≤13.6 μK·Hz-1/2，優(yōu)于太極二號(hào)衛(wèi)星100 μK·Hz-1/2的指標(biāo)要求；在1～100 mHz范圍內(nèi)，溫度穩(wěn)定度≤17.6 μK·Hz-1/2，與太極三號(hào)衛(wèi)星的最終指標(biāo)≤10 μK·Hz-1/2，仍有一定差距。

圖9 光學(xué)基準(zhǔn)板測(cè)試結(jié)果Fig.9 Optical bench test results

光學(xué)基準(zhǔn)板的熱環(huán)境，主要分為V型支架和隔熱罩兩部分，共有5個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，其中3個(gè)位于V型支架上，2個(gè)位于隔熱罩上。5個(gè)測(cè)點(diǎn)處的溫度波動(dòng)如圖10所示。在10000 s內(nèi)V型支架的溫度波動(dòng)范圍約為±200 μK，載荷隔熱罩的溫度波動(dòng)范圍約為±80 μK。

圖10 光學(xué)基準(zhǔn)板熱環(huán)境Fig.10 Optical bench thermal environment

2)電極籠

在10～100 mHz范圍內(nèi)，質(zhì)量塊的溫度穩(wěn)定度≤11.5 μK·Hz-1/2，如圖11所示，優(yōu)于太極二號(hào)衛(wèi)星100 μK·Hz-1/2的指標(biāo)要求；在1～10 mHz范圍內(nèi)，溫度穩(wěn)定度≤73.1 μK·Hz-1/2，與太極三號(hào)衛(wèi)星的最終指標(biāo)≤10 μK·Hz-1/2，仍有一定差距。

圖11 電極籠測(cè)試結(jié)果Fig.11 Electric housing test results

電極籠熱環(huán)境的測(cè)溫點(diǎn)布局與光學(xué)基準(zhǔn)板相同，5個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度波動(dòng)如圖12所示，在10000 s內(nèi)V型支架的溫度波動(dòng)范圍約為±200 μK，載荷隔熱罩的溫度波動(dòng)范圍約為±80 μK。

圖12 電極籠熱環(huán)境Fig.12 Electric housing thermal environment

4 噪聲分析

4.1 理論分析

對(duì)于太極二號(hào)引力波探測(cè)器而言，來自環(huán)境的任何熱擾動(dòng)都將是熱噪聲。本文將不同種類的熱噪聲統(tǒng)一歸納為溫度信號(hào)。設(shè)f(x)是以2π為周期的溫度函數(shù)，用三角多項(xiàng)式表示如下：

ancosnx+bnsinnx

(21)

式中：

(22)

(23)

溫度函數(shù)按傅里葉系數(shù)展開后可得傅里葉級(jí)數(shù)如下：

(24)

這表明任意的周期性溫度函數(shù)可以按照傅里葉級(jí)數(shù)展開。實(shí)際工程中的溫度函數(shù)往往是非周期性的，需采用傅里葉變換進(jìn)行處理，無限時(shí)長的非周期溫度函數(shù)f(x)可在頻域下表示為：

(25)

本次試驗(yàn)中，獲取的溫度信號(hào)為非連續(xù)的，假設(shè)采集點(diǎn)個(gè)數(shù)為M，則離散傅里葉變換式如下：

(26)

為了驗(yàn)證上述方法的可行性，以太極一號(hào)衛(wèi)星實(shí)際在軌數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。某段時(shí)間內(nèi)，太極一號(hào)衛(wèi)星核心測(cè)量平臺(tái)的溫度變化曲線如圖13(a)所示，時(shí)域溫度波動(dòng)幅值為±0.02 K。頻譜如圖13(b)所示，幅值較大的熱噪聲主要集中在低頻段，頻點(diǎn)f=0.005278 Hz時(shí)，噪聲幅值最大為2.23 mK。

圖13 太極一號(hào)在軌溫度Fig.13 Taiji-1 on-orbit temperature

依據(jù)頻率譜，進(jìn)行時(shí)域上各頻點(diǎn)下的噪聲曲線擬合，如圖14 (a)所示。將上述噪聲曲線疊加后，與原始在軌曲線對(duì)比，如圖14 (b)所示，頻譜轉(zhuǎn)換擬合曲線與實(shí)際在軌曲線吻合，表明溫度曲線時(shí)頻轉(zhuǎn)換的方法正確可行。

圖14 太極一號(hào)溫度頻譜分析Fig.14 Taiji-1 temperature spectrum analysis

4.2 結(jié)果討論

1)光學(xué)基準(zhǔn)板

基于試驗(yàn)中獲取的溫度數(shù)據(jù)，對(duì)光學(xué)基準(zhǔn)板測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，如圖15 (a)所示，噪聲幅值最大值為4 μK，頻點(diǎn)為0.96 mHz。而且可以發(fā)現(xiàn)，溫度波動(dòng)幅值大于1 μK的噪聲均為低頻噪聲，集中在1～5 mHz范圍內(nèi)。按溫度波動(dòng)幅值大小選取最大的20個(gè)噪聲頻譜，如圖15 (b)所示，這些噪聲的頻段主要集中在0.96～3 mHz范圍內(nèi)，幅值均≥1.5 μK，相位角的取值范圍為3～3.3 rad。

圖15 光學(xué)基準(zhǔn)板溫度頻譜分析Fig.15 Optical bench temperature spectrum analysis

為了探究熱噪聲的傳播途徑，基于試驗(yàn)獲取的溫度數(shù)據(jù)對(duì)光學(xué)基準(zhǔn)板熱環(huán)境同樣進(jìn)行頻譜分析，并選取0.96～2.88 mHz范圍內(nèi)，噪聲幅值較大的20個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行分析，結(jié)果顯示熱環(huán)境中5個(gè)位置上的噪聲頻譜與光學(xué)基準(zhǔn)板具有較高的重疊性，如圖16所示。

圖16 光學(xué)基準(zhǔn)板頻譜重疊Fig.16 Optical bench spectral overlap

在不同頻點(diǎn)處，光學(xué)基準(zhǔn)板和周圍環(huán)境的噪聲頻譜重疊個(gè)數(shù)并不相同，這主要來自以下兩個(gè)原因：

(1)熱環(huán)境的測(cè)溫點(diǎn)數(shù)量有限，不能捕捉所有的噪聲源；

(2)熱環(huán)境中的噪聲源與光學(xué)基準(zhǔn)板自身的耦合。

總體呈現(xiàn)頻率越低重疊個(gè)數(shù)越多的趨勢(shì)，這進(jìn)一步證明了隨著頻率的降低，熱噪聲傳播穿透力逐漸增強(qiáng)。選取低頻段內(nèi)兩個(gè)典型的頻點(diǎn)作頻譜曲線，圖17(a)頻率為0.96 mHz，圖17(b)頻率為1.05 mHz，可以看出，V型支架是光學(xué)基準(zhǔn)板低頻熱噪聲的主要來源。

圖17 光學(xué)基準(zhǔn)板噪聲源Fig.17 Optical bench noise sources

2)電極籠

采用同樣的方法，基于試驗(yàn)中獲取的電極籠溫度數(shù)據(jù)，對(duì)電極籠溫度進(jìn)行頻譜分析，如圖18(a)所示，溫度波動(dòng)幅值最大值為11 μK，頻點(diǎn)為0.94 mHz。進(jìn)一步觀察可知，電極籠溫度波動(dòng)幅值大于1 μK的熱噪聲均為低頻噪聲，主要集中在 1～5 mHz范圍內(nèi)。為了對(duì)噪聲特性進(jìn)行分析，按噪聲幅值大小選取其中最大的20個(gè)噪聲頻譜，如圖18(b)所示，這些噪聲的頻段集中在0.94～2.7 mHz范圍內(nèi)，幅值范圍為3.8～11 μK，相位角的取值范圍為3.1～3.2rad。

圖18 電極籠溫度頻譜分析Fig.18 Electric housing temperature spectrum analysis

對(duì)電極籠熱環(huán)境的溫度曲線進(jìn)行頻譜分析，并選取0.94～2.63 mHz范圍內(nèi)噪聲幅值較大的20個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行分析，同樣發(fā)現(xiàn)熱環(huán)境中5個(gè)位置的噪聲頻譜與光學(xué)基準(zhǔn)板具有較高的重疊性，如圖19所示。

圖19 電極籠頻譜重疊Fig.19 Electric housing spectral overlap

在不同頻點(diǎn)處，電極籠和周圍環(huán)境的噪聲頻譜重疊個(gè)數(shù)不同，原因與光學(xué)基準(zhǔn)板相同，而且隨著頻率的降低熱噪聲傳播穿透力逐漸增強(qiáng)。選取低頻段內(nèi)兩個(gè)典型的頻點(diǎn)作頻譜曲線，圖20(a)頻率為0.94 mHz，圖20(b)頻率為1.04 mHz，可以發(fā)現(xiàn)不同頻段的熱噪聲在環(huán)境中的分布具有不均性。

圖20 電極籠噪聲源Fig.20 Electric housing noise sources

5 結(jié) 論

為滿足太極二號(hào)衛(wèi)星精密控溫的需求，本文采用多級(jí)熱阻尼控溫方案，逐級(jí)降低環(huán)境熱噪聲。針對(duì)此方案，建立了多級(jí)阻尼狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型，并且明晰了熱擾動(dòng)在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的傳遞特性。為了驗(yàn)證多級(jí)熱阻尼的防護(hù)效果，課題組開展了太極二號(hào)核心載荷艙專項(xiàng)熱試驗(yàn)，結(jié)果滿足指標(biāo)要求，具體如下：

1) 在10～100 mHz頻段內(nèi)，光學(xué)基準(zhǔn)板的溫度穩(wěn)定性≤13.6 μK·Hz-1/2，電極籠的溫度穩(wěn)定性≤11.5 μK·Hz-1/2，這表明太極二號(hào)衛(wèi)星熱控關(guān)鍵技術(shù)路線正確，并已完成試驗(yàn)驗(yàn)證；

2) 在1～100 mHz頻段內(nèi)，光學(xué)基準(zhǔn)板的溫度穩(wěn)定性≤17.6 μK·Hz-1/2，電極籠的溫度穩(wěn)定性≤73.1 μK·Hz-1/2，距離太極三號(hào)衛(wèi)星優(yōu)于10 μK·Hz-1/2的控溫目標(biāo)仍有一些差距，需要在此基礎(chǔ)上繼續(xù)深入研究；

3) 通過噪聲頻譜分析，發(fā)現(xiàn)影響核心測(cè)量儀器溫度穩(wěn)定性的噪聲源多集中在低頻段，與環(huán)境噪聲頻段高度重合，這表明熱噪聲的傳遞機(jī)理與低頻段熱噪聲的抑制方法，是后續(xù)提高控溫精度的主要研究方向。