陳文洲，高 明

（1.福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116；2.福州大學(xué)福建綠色發(fā)展研究院，福建 福州 350116）

廢舊物資，是指在社會生產(chǎn)和消費(fèi)過程中產(chǎn)生的各類廢棄物品，雖然已經(jīng)失去原有全部或部分使用價值，但經(jīng)過回收、加工處理，能夠使其重新獲得使用價值，主要包括廢鋼鐵、廢有色金屬、廢塑料、廢紙、廢棄電器電子產(chǎn)品、報廢機(jī)動車、廢舊紡織品、廢輪胎、廢電池、廢玻璃等十大類別。隨著我國城市化和工業(yè)化不斷推進(jìn)，城市廢舊物資的堆存量持續(xù)增長［1］。以紡織品為例，商務(wù)部發(fā)布的《中國再生資源回收行業(yè)發(fā)展報告（2020）》數(shù)據(jù)顯示，中國每年產(chǎn)生的廢舊紡織品約2 000 萬t，而循環(huán)利用率僅有15%左右，與歐盟達(dá)20%以上的廢舊紡織品循環(huán)利用率相比仍有一定差距［2］。相關(guān)研究表明，廢舊物資回收有利于降低碳排放，如每回收1t廢舊紡織品，可降低3.6t二氧化碳排放量［3］。作為一種不可或缺的資源，廢舊物資的回收再利用過程能夠有效處理其帶來的現(xiàn)實(shí)問題［4］，對節(jié)約資源、減污降碳，促進(jìn)生活垃圾源頭減量、廢舊物資回收增量具有重要意義。由于回收行業(yè)長期存在“利大搶收、利小少收、無利不收”的現(xiàn)象［5］，僅依靠市場自身調(diào)節(jié)作用難以充分回收利用廢舊物資，尤其是廢塑料、廢紙、廢舊紡織品等低值可回收物，長期以來被混入“其他垃圾”［6］，經(jīng)填埋或焚燒處理對環(huán)境造成負(fù)擔(dān)。為激勵居民將廢舊物資資源化處置，近年來，全國各地政府聯(lián)合專業(yè)機(jī)構(gòu)積極探索創(chuàng)新模式，為居民開通“綠色賬戶”，通過積分獎勵的方式激勵居民踐行廢舊物資分類交投行為，居民可用積分兌換各類商品或權(quán)益。“綠色賬戶”機(jī)制作為廢舊物資回收領(lǐng)域碳普惠制度的實(shí)踐，對激勵公眾自愿參與廢舊物資資源化處置，推進(jìn)中國廢舊物資循環(huán)利用體系建設(shè)具有重要作用。

1 文獻(xiàn)綜述

廢舊物資的回收利用除了有環(huán)境效益［7］和健康效益［8］外，還存在經(jīng)濟(jì)效益［9］。廢舊物資回收利用環(huán)節(jié)涉及居民、企業(yè)、政府等多個主體，由于居民廢舊物資資源化處置的意愿低，再生資源回收行業(yè)不規(guī)范，導(dǎo)致廢舊物資回收效率不高，環(huán)境負(fù)擔(dān)不斷加重［10-11］。如何規(guī)范再生資源回收行業(yè)，提高居民廢舊物資資源化處置意愿等多主體協(xié)同發(fā)展問題長期以來備受學(xué)者關(guān)注。

大部分的學(xué)者聚焦閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的優(yōu)化問題，如Wang 等［12］利用演化博弈模型分析政府的激勵和懲罰措施對其他參與主體參與塑料回收意愿的影響，并指出提高政策激勵和懲罰力度有助于促進(jìn)回收商和再利用商參與廢塑料回收。顧一帆等［13］以廢舊電視回收為例，對廢舊電視供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)、行為和績效展開分析，提出向消費(fèi)者征收基金扶持補(bǔ)貼中間商及正規(guī)拆解企業(yè)，以此規(guī)范再生資源行業(yè)，有助于提高回收利用效率。許民利等［5］研究了“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下消費(fèi)者“線上+線下”的回收行為對傳統(tǒng)回收商、網(wǎng)絡(luò)回收商和再制造商回收策略的影響，指出回收商與再制造商的聯(lián)盟回收是最佳的方式，能夠使供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤達(dá)到最優(yōu)。Huang 等［14］指出在閉環(huán)供應(yīng)鏈的線上和線下回收渠道下，政府補(bǔ)貼對再制造商和回收商的回收再制造意愿有正向的促進(jìn)作用。Yang等［15］指出政府補(bǔ)貼有利于提高企業(yè)的回收意愿。王道平等［16］基于Stackelberg 微分博弈，研究了政府不同的獎懲機(jī)制對供應(yīng)鏈成員均衡解的影響。陳榮等［17］考慮了用戶隱私關(guān)切對電子產(chǎn)品回收閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響，指出用戶隱私關(guān)切度的提高對制造商和零售商的利潤有促進(jìn)作用，有利于增強(qiáng)制造商的市場競爭力。劉珊等［18］考慮企業(yè)社會責(zé)任對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響，并表明第三方回收商之間的適度競爭對廢舊產(chǎn)品的回收效率的提升具有積極影響。姜旭等［19］指出政府補(bǔ)貼有助于促進(jìn)制造商主動承擔(dān)社會責(zé)任。

由于居民分類交投廢舊物資的意愿影響著整個回收系統(tǒng)，因此，有部分學(xué)者關(guān)注影響居民廢舊物資資源化處置意愿的相關(guān)因素。如王昶等［20］通過問卷調(diào)查對構(gòu)建的居民參與“互聯(lián)網(wǎng)+回收”意愿模型分析發(fā)現(xiàn)，影響居民參與意愿的主要因素中，主觀規(guī)范的作用最大。Wang 等［21］通過問卷調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，影響北京市居民電子廢棄物回收意愿的主要因素包括回收設(shè)施和服務(wù)的便利性、居住條件、回收習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)效益，并指出專業(yè)回收點(diǎn)的回收價格較低是導(dǎo)致居民習(xí)慣于把電子廢棄物出售給流動商販的主要原因。Strydom 等［22］對南非家庭回收情況做了實(shí)證調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)時間因素是導(dǎo)致大部分家庭不參與回收的主要障礙之一，并指出開展定期的路邊回收等回收服務(wù)有可能克服回收的時間和空間障礙。武健等［23］通過構(gòu)建基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的再生資源回收相關(guān)主體間協(xié)同創(chuàng)新的三方演化博弈模型，發(fā)現(xiàn)不同主體對參數(shù)變化的敏感度存在差異，公眾參與的積極性受到參與成本和懲罰力度的影響。

演化博弈理論以參與人“有限理性”代替?zhèn)鹘y(tǒng)博弈理論的“完全理性”假設(shè)，動態(tài)地分析系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)、判別穩(wěn)定狀態(tài)的影響因素及其作用機(jī)理［24］，在涉及多主體參與的研究問題中備受關(guān)注，因此，近些年被廣泛應(yīng)用于環(huán)境管理方面的研究中。如，Ma 等［25］基于演化博弈理論，分析我國建筑垃圾回收過程涉及的利益相關(guān)主體行為的演化特征及影響因素；崔萌［26］將演化博弈理論應(yīng)用于協(xié)同治理背景下的環(huán)保信用監(jiān)管系統(tǒng)中，以此分析博弈系統(tǒng)中各主體策略演化的穩(wěn)定狀態(tài)與協(xié)同治理的條件；張驥驤等［27］運(yùn)用演化博弈理論分析流域排污權(quán)交易機(jī)制下地方政府和企業(yè)策略選擇的動態(tài)演化過程以及均衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響因素，以促進(jìn)企業(yè)氮減排。由于研究的“綠色賬戶”機(jī)制對居民廢舊物資回收過程的作用效果難以定量化，涉及的參與主體的有限理性以及主體間信息交互的不完全等特性。因此，本研究運(yùn)用演化博弈理論以刻畫“綠色賬戶”機(jī)制對居民廢舊物資回收的參與主體策略選擇的作用機(jī)理，挖掘博弈系統(tǒng)均衡點(diǎn)的關(guān)鍵影響因素，以期促進(jìn)居民廢舊物資的回收利用。

綜上所述，現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究大多集中在閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化，使得回收商、再制造商和政府等主體間的利益最大化，或是通過實(shí)證調(diào)研僅對影響居民廢舊物資資源化處置意愿的相關(guān)因素展開分析。而將政策因素納入廢舊物資回收利用的研究大多針對回收與再制造企業(yè)，較少考慮現(xiàn)行影響居民廢舊物資處置意愿的激勵機(jī)制對居民廢舊物資回收利用的作用效果及其在參與主體間的影響機(jī)理。本研究區(qū)別于以往缺乏對再生資源回收網(wǎng)絡(luò)前端的居民分類交投廢舊物資行為的影響機(jī)制研究，創(chuàng)新之處：①基于當(dāng)下促進(jìn)居民廢舊物資分類交投意愿的激勵機(jī)制——綠色賬戶，研究其在廢舊物資回收系統(tǒng)中的作用機(jī)理。②從演化博弈視角剖析“綠色賬戶”機(jī)制下，廢舊物資回收的參與主體間的行為策略，挖掘影響“綠色賬戶”機(jī)制作用效果的關(guān)鍵因素。通過本研究結(jié)論，以期為激勵居民分類交投廢舊物資、完善再生資源回收網(wǎng)絡(luò)提供參考。

2 “綠色賬戶”激勵機(jī)制概述

2010年，上海市政府推出“綠色賬戶”機(jī)制，旨在激勵居民自愿參與垃圾分類［28］，經(jīng)過多年的實(shí)踐，在居民垃圾分類中取得了顯著的成效［29-30］。隨著全國各地垃圾分類與再生資源回收“兩網(wǎng)融合”工作的推進(jìn)，“綠色賬戶”的功能定位發(fā)生了轉(zhuǎn)變，已逐漸成為激勵居民廢舊物資分類交投的有效措施。2020 年4 月，上海市綠化和市容管理局發(fā)布的《關(guān)于完善綠色賬戶激勵機(jī)制的指導(dǎo)意見》提出通過“綠色賬戶”對個人可回收物交投或交售予以積分獎勵。而后，作為“無廢城市”建設(shè)市，福建省莆田市、浙江省杭州市先后出臺了相關(guān)政策措施，提出通過建立“綠色賬戶”機(jī)制推進(jìn)再生資源回收利用。此外，北京市、福州市、廣州市等城市均開展激勵居民再生資源回收利用的“綠色賬戶”機(jī)制試點(diǎn)建設(shè)。綜上，“綠色賬戶”是指以“分類可積分、積分可兌換、兌換可獲益”為原則，對居民正確的垃圾分類和再生資源分類交投給予積分獎勵，居民可用積分兌換商品或服務(wù)。

基于“綠色賬戶”激勵的再生資源回收過程如圖1 所示。地方政府牽頭聯(lián)合專業(yè)機(jī)構(gòu)建設(shè)“綠色賬戶”平臺，并建立不同品類廢舊物資回收的積分核算標(biāo)準(zhǔn)，在平臺上上架滿足居民個性化需求的積分可兌換的商品或權(quán)益服務(wù)。再生資源回收企業(yè)建設(shè)再生資源分類回收站，配套自動稱重、自動結(jié)賬等智能化系統(tǒng)，以及回收物品類和回收量與“綠色賬戶”平臺實(shí)時交互系統(tǒng)等設(shè)施。

圖1 基于“綠色賬戶”激勵的居民再生資源回收流程

“綠色賬戶”機(jī)制的作用機(jī)理如下。

（1）“綠色賬戶”推進(jìn)居民分類交投。在“綠色賬戶”機(jī)制激勵下，居民通過平臺開通個人的“綠色賬戶”，將個人生活產(chǎn)生的廢舊紡織品、廢塑料、廢紙等可回收物交投到再生資源回收站，以此獲得收益，從而提高廢舊物資分類交投的積極性。居民廢舊物資交投的收益包括兩方面。一方面，將個人廢舊物資出售給再生資源回收站的交易收益。另一方面，將“綠色賬戶”平臺給予個人交投廢舊物資的積分獎勵兌換為商品或權(quán)益服務(wù)的收益。

（2）“綠色賬戶”促進(jìn)再生資源回收企業(yè)規(guī)范回收。再生資源回收企業(yè)的回收品類及回收量的統(tǒng)計口徑與數(shù)據(jù)的可靠性是影響地方政府優(yōu)惠政策與補(bǔ)貼有效落實(shí)的主要因素之一。在“綠色賬戶”機(jī)制下，再生資源回收企業(yè)建設(shè)的回收站與“綠色賬戶”平臺進(jìn)行信息交互，實(shí)現(xiàn)回收品類、回收量的實(shí)時統(tǒng)計；同時，依托“綠色賬戶”平臺的可追溯功能，提高了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可靠性，有利于再生資源回收企業(yè)享受應(yīng)有政策優(yōu)惠與補(bǔ)貼領(lǐng)取，規(guī)范廢舊物資回收行為，提高回收率。

（3）“綠色賬戶”助力實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)。地方政府推動“綠色賬戶”建設(shè)，一方面，使得居民受到“綠色賬戶”的激勵，提高廢舊物資資源化處置的意愿，從而促進(jìn)生活垃圾源頭減量化；另一方面，有效落實(shí)對再生資源回收企業(yè)的政策優(yōu)惠和補(bǔ)貼，通過溯源功能對再生資源回收企業(yè)行為進(jìn)行監(jiān)管，促進(jìn)廢舊物資回收增量化。依托“綠色賬戶”，有利于地方節(jié)約資源，減少環(huán)境污染，降低碳排放量，縮減地方政府環(huán)境治理成本，助力實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和目標(biāo)。

3 問題描述與模型假設(shè)

3.1 問題描述

在“綠色賬戶”機(jī)制下，再生資源回收過程的相關(guān)主體間博弈邏輯關(guān)系如圖2所示。

圖2 再生資源回收參與主體協(xié)同關(guān)系

地方政府的行為策略為（積極支持，消極作為）。地方政府“積極支持”策略是指地方政府牽頭聯(lián)合專業(yè)機(jī)構(gòu)，積極建設(shè)“綠色賬戶”平臺，實(shí)現(xiàn)平臺與再生資源回收站之間的信息交互，不斷完善各品類廢舊物資的碳減排核算標(biāo)準(zhǔn)，推出具有激勵性的積分兌換力度，同時對再生資源回收企業(yè)的回收行為進(jìn)行監(jiān)管，并對符合條件的企業(yè)給予政策優(yōu)惠以及資金補(bǔ)貼?！跋麡O作為”策略是指地方政府雖聯(lián)合專業(yè)機(jī)構(gòu)建設(shè)了“綠色賬戶”平臺，但核算標(biāo)準(zhǔn)不完善，積分兌換力度低，政策優(yōu)惠和補(bǔ)貼落實(shí)不到位。政府采取“積極支持”策略，對居民廢舊物資分類交投和再生資源回收企業(yè)回收行為具有激勵作用。政府采取“消極作為”策略，則再生資源回收企業(yè)得不到政策優(yōu)惠和補(bǔ)貼，居民分類交投行為獲得的積分價值低或難以兌換，將不利于再生資源回收工作的推進(jìn)。

再生資源回收企業(yè)的行為策略為（環(huán)保導(dǎo)向，牟利導(dǎo)向）。再生資源回收企業(yè)的“環(huán)保導(dǎo)向”策略是指企業(yè)響應(yīng)政府號召，主動承擔(dān)環(huán)保責(zé)任，規(guī)范化經(jīng)營，為提高回收效率積極建設(shè)再生資源回收站點(diǎn)，并打通與“綠色賬戶”平臺的信息聯(lián)動，廢舊物資回收品類多樣，涵蓋地方政府規(guī)定的各品類可回收物，并且價格公開透明，定價符合市場標(biāo)準(zhǔn)?！澳怖麑?dǎo)向”策略是指再生資源回收企業(yè)回收價格不透明，且以“利大搶收、利小少收、無利不收”為回收準(zhǔn)則，導(dǎo)致低值可回收物流向生活垃圾被填埋或焚燒處置。再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略時，由于廢舊物資回收行為具有公益屬性，是節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境、降低碳排放的有效手段，因此政府會對再生資源回收企業(yè)給予一定的政策優(yōu)惠以及資金補(bǔ)貼。再生資源回收企業(yè)選擇“牟利導(dǎo)向”策略時，在地方政府“積極支持”策略下，將會受到一定的懲罰。

居民主要有兩種行為策略（分類交投，隨意丟棄），居民的“分類交投”策略是指居民將廢舊物資按不同品類分類好并交投到指定的再生資源回收網(wǎng)點(diǎn)?！半S意丟棄”是指居民為圖方便，將廢舊物資與生活垃圾混合投放或隨意丟棄，造成資源浪費(fèi)，再生資源回收效率低。當(dāng)居民對廢舊物資進(jìn)行分類交投時，將有利于生活垃圾源頭減量，居民除了獲得廢舊物資的交投收益還包括“綠色賬戶”積分兌換的收益。當(dāng)居民“隨意丟棄”時，無價值或低價值的可回收物被隨意丟棄或當(dāng)作垃圾處置，易對環(huán)境產(chǎn)生二次污染。

3.2 模型假設(shè)及符號定義

為構(gòu)建基于“綠色賬戶”機(jī)制下多主體參與居民再生資源回收的演化博弈模型，本研究以地方政府、再生資源回收企業(yè)、居民為研究對象，提出以下假設(shè)。

（1）三方主體的策略選擇概率分別為：地方政府采取“積極支持”策略的概率為x，采取“消極作為”策略的概率為1-x，x∈［0，1］。再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略的概率為y，選擇“牟利導(dǎo)向”策略的概率為1-y，y∈［0，1］。居民選擇“分類交投”策略的概率為z，選擇“隨意丟棄”策略的概率為1-z，z∈［0，1］。

（2）地方政府采取“積極支持”策略時的成本為C1，因居民積極分類交投廢舊物資、再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略，廢舊物資得到正規(guī)化處置，產(chǎn)生的正向環(huán)境效益為E1。因地方政府采取“積極支持”策略，引導(dǎo)再生資源回收企業(yè)規(guī)范廢舊物資回收、居民踐行廢舊物資分類交投，帶來公信力的提升，分別記為G1和G2。若地方政府采取“消極作為”策略，其成本記為C2，此時若再生資源回收企業(yè)或居民任何一方選擇正向行為將導(dǎo)致地方政府公信力的流失，分別記為L1和L2。居民和再生資源回收企業(yè)任何一方的消極行為均會造成廢舊物資無法充分回收利用，對環(huán)境造成的影響記為I。

（3）假設(shè)在一個統(tǒng)計周期內(nèi)，居民產(chǎn)生的廢舊物資流向回收渠道的總量為Q，其中屬于高值的占廢舊物資總量Q的比例為α（0＜α＜1）。當(dāng)再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略時，將成本記為C3，獲得地方政府給予政策支持的收益為S，通過再生資源回收站等正規(guī)設(shè)施統(tǒng)一回收的各品類廢舊物資加權(quán)平均單位邊際貢獻(xiàn)為P1，通過再生資源分類回收站回收的每單位量廢舊物資得到政府的綜合補(bǔ)貼為P2。再生資源回收企業(yè)選擇“牟利導(dǎo)向”策略的成本記為C4（C4＜C3），此時高值廢舊物資的加權(quán)平均單位邊際貢獻(xiàn)記為βP1（β＞1），因政府監(jiān)管受到的懲罰記為W。

（4）居民選擇“分類交投”策略的成本為C5，居民選擇“隨意丟棄”策略的成本為C6（C6＜C5）。當(dāng)政府采取“積極支持”策略時，居民能夠從“綠色賬戶”獲得收益，此時，若再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略，居民“分類交投”的各品類廢舊物資均得到回收的收益為E2，從“綠色賬戶”獲得的收益為E3；當(dāng)再生資源回收企業(yè)選擇“牟利導(dǎo)向”策略時，居民“分類交投”的高值的廢舊物資回收收益為E4，從綠色賬戶獲得的收益為E5。當(dāng)居民選擇“隨意丟棄”時，無法獲得收益。

文中符號設(shè)置及其含義見表1。

表1 三方博弈模型的符號設(shè)置及含義

4 模型構(gòu)建與穩(wěn)定性分析

4.1 模型構(gòu)建

根據(jù)上述對地方政府、再生資源回收企業(yè)、居民的行為策略分析，構(gòu)建的收益與支付矩陣見表2。

表2 參與主體策略組合的收益與支付

4.2 穩(wěn)定性分析

4.2.1 地方政府策略選擇穩(wěn)定性分析

地方政府采取“積極支持”的期望收益為：

地方政府采取“消極作為”的期望收益為：

因此，地方政府的平均收益為：

地方政府的復(fù)制動態(tài)方程為：

①當(dāng)y=y0時，F(xiàn)（x）≡0，任意x∈［0，1］均為穩(wěn)定點(diǎn)。

②當(dāng)y≠y0時，由F（x）=0 可得x=0，x=1 兩個穩(wěn)定點(diǎn)，即地方政府采取“積極支持”或“消極作為”策略都是穩(wěn)定策略。

引理1當(dāng)0＜y＜y0時，地方政府演化穩(wěn)定策略為“消極行為”（x=0）；當(dāng)y0＜y＜1 時，地方政府演化穩(wěn)定策略為“積極行為”（x=1）。

證明：對F（x）的變量x求一階偏導(dǎo)，可得

由微分方程穩(wěn)定性定理可知［31］，當(dāng)滿足：F（x）=0 且時，x為地方政府策略選擇的穩(wěn)定點(diǎn)。因此，當(dāng)0＜y＜y0時，由F（x）|x=0=0，，可知x=0 為演化穩(wěn)定點(diǎn)，表明當(dāng)再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略的概率低于y0時，地方政府最終會采取“消極作為”策略。當(dāng)y＜y0＜1 時，由F（x）|x=1=0，可知x=1 為演化穩(wěn)定點(diǎn)，表明當(dāng)再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略的概率高于y0時，地方政府最終會采取“積極支持”策略。

地方政府策略選擇的相位圖如圖3所示，空間被曲面y=y0（圖3（a）陰影部分）劃分為Ⅰ、Ⅱ兩部分（圖3（a）），當(dāng)?shù)胤秸跏紶顟B(tài)位于空間Ⅰ時，由引理1 可知x=0 是穩(wěn)定點(diǎn)，即地方政府最終會采取“消極作為”策略，如圖3（b）。當(dāng)?shù)胤秸跏紶顟B(tài)位于空間Ⅱ時，由引理1 可知x=1 是穩(wěn)定點(diǎn)，即地方政府最終會采取“積極支持”策略，如圖3（c）。

4.2.2 再生資源回收企業(yè)策略選擇穩(wěn)定性分析

再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”的期望收益為：

再生資源回收企業(yè)選擇“牟利導(dǎo)向”的期望收益為：

因此，再生資源回收企業(yè)的平均收益為：

再生資源回收企業(yè)的復(fù)制動態(tài)方程為：

①當(dāng)z=z0時，F(xiàn)（y）≡0，任意y∈［0，1］均為穩(wěn)定點(diǎn)。

②當(dāng)z≠z0時，由F（y）=0 可得y=0，y=1 兩個穩(wěn)定點(diǎn)，即再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”或“牟利導(dǎo)向”策略都是穩(wěn)定策略。

引理2當(dāng)0＜z＜z0時，再生資源回收企業(yè)演化穩(wěn)定策略為“牟利導(dǎo)向”（y=0）；當(dāng)z0＜z＜1時，再生資源回收企業(yè)演化穩(wěn)定策略為“環(huán)保導(dǎo)向”（y=1）。

證明：對F（x）的變量y求一階偏導(dǎo)，可得

當(dāng)0＜z＜z0時，由F（y）|y=0=0，，可知y=0 為演化穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)z0＜z＜1 時，由F（y）|y=1=0，，可知y=1為演化穩(wěn)定點(diǎn)。

再生資源回收企業(yè)策略選擇的相位圖如圖4所示，空間被曲面z=z0（圖4（a）陰影部分）劃分為Ⅰ、Ⅱ兩部分（圖4（a）），當(dāng)再生資源回收企業(yè)初始狀態(tài)位于空間Ⅰ時，由引理2 可知y=0 是穩(wěn)定點(diǎn)，即再生資源回收企業(yè)最終會選擇“牟利導(dǎo)向”策略，如圖4（b）所示。當(dāng)再生資源回收企業(yè)初始狀態(tài)位于空間Ⅱ時，由引理2 可知y=1 是穩(wěn)定點(diǎn)，即居民最終會選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略，如圖4（c）所示。

圖4 再生資源回收企業(yè)策略選擇相位圖

4.2.3 居民策略選擇穩(wěn)定性分析

居民選擇“分類交投”的期望收益為：

居民選擇“隨意丟棄”的期望收益為：

因此，居民的平均收益為：

居民的復(fù)制動態(tài)方程為：

①當(dāng)x=x0時，F(xiàn)（z）≡0，任意z∈［0，1］均為穩(wěn)定點(diǎn)。

②當(dāng)x≠x0時，由F（z）=0 可得z=0，z=1 兩個穩(wěn)定點(diǎn)，即居民選擇“分類交投”或“隨意丟棄”策略都是穩(wěn)定策略。

引理3當(dāng)0＜x＜x0時，居民的演化穩(wěn)定策略為“隨意丟棄”（z=0）；當(dāng)x0＜x＜1 時，居民的演化穩(wěn)定策略為“分類交投”（z=1）。

證明：對F（z）的變量z求一階偏導(dǎo)，可得

當(dāng)0＜x＜x0時，由F（z）|z=0=0，，可知z=0 為演化穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)x0＜x＜1 時，由F（z）|z=1=0，，可知z=1為演化穩(wěn)定點(diǎn)。

居民策略選擇的相位圖如圖5所示，空間被曲面x=x0（圖5（a）陰影部分）劃分為Ⅰ、Ⅱ兩部分（圖5（a）），當(dāng)居民初始狀態(tài)位于空間Ⅰ時，由引理3 可知z=0 是穩(wěn)定點(diǎn)，即居民最終會選擇“隨意丟棄”策略，如圖5（b）所示。當(dāng)居民初始狀態(tài)位于空間Ⅱ時，由引理3 可知z=1 是穩(wěn)定點(diǎn)，即居民最終會選擇“分類交投”策略，如圖5（c）所示。

圖5 居民策略選擇相位圖

4.3 均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

令復(fù)制動態(tài)方程F（x）=F（y）=F（z）=0，可得博弈系統(tǒng)的漸進(jìn)均衡點(diǎn)有8個，分別為（0，0，0）、（0，0，1）、（0，1，0）、（1，0，0）、（1，0，1）、（1，1，0）、（0，1，1）、（1，1，1）。根據(jù)李雅普諾夫（Lyapunov）第一法則［32］可判斷三方博弈主體不同策略組合的穩(wěn)定性，由于多主體演化博弈的穩(wěn)定解為嚴(yán)格納什均衡，因此僅對8 組純策略的穩(wěn)定性進(jìn)行分析［33］。通過公式（7）構(gòu)建三方博弈復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)的雅可比矩陣［34］，將8 個漸進(jìn)均衡點(diǎn)分別代入雅可比矩陣，得到各均衡點(diǎn)的特征值及其穩(wěn)定性見表3。

表3 三方演化博弈均衡點(diǎn)的雅可比矩陣特征值

情景（1）：滿足條件-C1+W＜-C2，即地方政府對再生資源回收企業(yè)“牟利導(dǎo)向”行為實(shí)施懲罰的力度影響地方政府決策，當(dāng)懲罰力度較小時，（0，0，0）為系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。此種情景反映了地方政府雖然出臺了相關(guān)法律法規(guī)，有關(guān)部門對再生資源行業(yè)進(jìn)行了整治，但處罰力度不夠，或者是短暫性、間歇性的整治行動，導(dǎo)致行業(yè)以牟利為導(dǎo)向，只注重回收高值高利潤的廢舊物資。此時會導(dǎo)致地方政府逐漸失去改變現(xiàn)狀的積極性，最終選擇“消極作為”策略。再生資源回收企業(yè)的“牟利導(dǎo)向”策略與地方政府的“消極作為”策略導(dǎo)致居民的積極分類交投行為得不到正向激勵，最終選擇“隨意丟棄”策略行為。反映了部分地區(qū)在居民社區(qū)開展廢舊物資分類回收工作一段時間后，又恢復(fù)了低值可回收物與垃圾混投、混運(yùn)、混合處置的現(xiàn)象。為打破該現(xiàn)狀，地方政府需提高再生資源企業(yè)準(zhǔn)入門檻，規(guī)范行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格落實(shí)環(huán)評審批工作，加大行業(yè)整治力度，開展專項(xiàng)行動，加大再生資源回收企業(yè)“牟利導(dǎo)向”行為的懲罰力度。

情景（2）：同時滿足條件-C1+W＞-C2，-C3+S＜-C4-W，-C5+E4+E5＜-C6。表示當(dāng)?shù)胤秸畬υ偕Y源回收企業(yè)“牟利導(dǎo)向”行為的懲罰力度較大，對再生資源企業(yè)“環(huán)保導(dǎo)向”行為的補(bǔ)貼較低，通過“綠色賬戶”平臺對居民“分類交投”行為的積分獎勵較低時，此時，三方演化博弈的穩(wěn)定策略組合為（積極支持，牟利導(dǎo)向，隨意丟棄）。再生資源回收企業(yè)的“牟利導(dǎo)向”行為需要支付給地方政府較高的懲罰成本，使得地方政府傾向于采取“積極支持”策略，但再生資源回收企業(yè)“環(huán)保導(dǎo)向”的高成本換來低政策支持力度，最終將導(dǎo)致再生資源回收企業(yè)鋌而走險，選擇高風(fēng)險、高收益的“牟利導(dǎo)向”策略。同時，地方政府對居民“分類交投”行為的積分獎勵水平較低，居民使用積分兌換難度大，導(dǎo)致居民“分類交投”行為得不到激勵，最終選擇“隨意丟棄”廢舊物資。在該情景下，政府對以“環(huán)保導(dǎo)向”的再生資源回收企業(yè)的政策支持力度以及對“分類交投”的居民的積分獎勵水平是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素，加大政策支持力度、提高積分獎勵水平和積分兌換力度將有助于轉(zhuǎn)變再生資源回收企業(yè)和居民的策略選擇。

情景（3）：當(dāng)-C1+G2+W-E5＞-C2-L2，-C3+S+P1Q+P2Q＜-C4-W+αβP1Q，-C5+E4+E5＞-C6時。表示當(dāng)再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略的總收入小于選擇“牟利導(dǎo)向”的總收入，在利益驅(qū)動下，再生資源回收企業(yè)最終會選擇“牟利導(dǎo)向”策略。此時，若居民在地方政府采取“積極支持”策略下選擇“分類交投”策略總收入大于其“隨意丟棄”策略的支付時，居民最終會選擇“分類交投”策略；若地方政府在居民選擇“分類交投”策略下采取“積極支持”策略的總收入大于其采取“消極作為”策略的支付時，地方政府最終會選擇“積極支持”策略，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略組合為（積極支持，牟利導(dǎo)向，分類交投）。在該情景下，地方政府對再生資源回收企業(yè)的政策支持力度和補(bǔ)貼水平是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素，地方政府提高對再生資源回收企業(yè)“環(huán)保導(dǎo)向”行為的政策支持力度和補(bǔ)貼水平，同時加大對“牟利導(dǎo)向”的企業(yè)懲罰力度將有助于改變再生資源回收企業(yè)的“牟利導(dǎo)向”行為，促使其最終選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略。

情景（4）：當(dāng)-C1+G1+G2-S-P2Q-E3＞-C2-L1-L2，-C3+S+P1Q+P2Q＞-C4-W+αβP1Q，-C5+E2+E3＞-C6時。表示當(dāng)?shù)胤秸扇　胺e極支持”策略的收支和大于采取“消極作為”策略的收支和，再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略的收支和大于選擇“牟利導(dǎo)向”策略的收支和，居民選擇“分類交投”策略的收支和大于選擇“隨意丟棄”策略的收支和時，此時，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略組合為（積極支持，環(huán)保導(dǎo)向，分類交投）。在該情景下，地方政府對再生資源回收企業(yè)“環(huán)保導(dǎo)向”策略的政策支持力度和補(bǔ)貼力度、對居民“分類交投”行為的“綠色賬戶”積分獎勵力度是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素。該情景為理想的系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)，廢舊物資得到充分回收、正規(guī)化處置，生活垃圾實(shí)現(xiàn)源頭減量，碳排放降低，環(huán)境逐步改善。

5 仿真分析

5.1 對理想策略組合的仿真分析

在三方演化博弈中，情景（4）各主體的策略組合（積極支持，環(huán)保導(dǎo)向，分類交投）為博弈系統(tǒng)理想的演化穩(wěn)定狀態(tài)。為剖析影響理想系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的主要因素，參考目前市場對各類廢舊物資回收的相關(guān)定價以及部分地區(qū)對再生資源回收企業(yè)的補(bǔ)貼政策等情況，對相關(guān)參數(shù)賦初值：C1=50，C2=10，C3=20，C4=10，C5=18，C6=3，P1=4，P2=2，α=0.6，β=3，E2=13，E3=14，E4=8，E5=9，G1=50，G2=45，Q=50，S=20，L1=55，L2=50，W=60。同時設(shè)定各主體策略選擇的初始概率為x=y=z=0.5。根據(jù)各參數(shù)賦的初值，滿足情景（4）的假定條件，三方主體的策略最終演化為（1，1，1），即地方政府采取“積極支持”策略，再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略，居民選擇“分類交投”策略（圖6）。

圖6 策略組合（1，1，1）的演化過程

5.2 不同參數(shù)變化對立體策略選擇的影響

為進(jìn)一步分析影響系統(tǒng)演化穩(wěn)定性的主要因素，探討關(guān)鍵參數(shù)的變化對不同參與主體策略選擇的影響，改變關(guān)鍵參數(shù)值，觀察不同主體的策略選擇變化情況。

（1）政策支持力度S變化對演化結(jié)果的影響。地方政府的政策支持力度S對再生資源回收企業(yè)的回收行為具有直接促進(jìn)作用，地方政府采取“積極支持”策略時，再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略將會得到地方政府的政策支持。為觀察政策支持力度S對地方政府和再生資源回收企業(yè)策略選擇的影響，根據(jù)各參數(shù)設(shè)置的初值可知，當(dāng)10 ＜S＜ 46，時系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)為（1，1，1），因此，保持其他參數(shù)值不變，對地方政府政策支持力度S分別賦值10、20、40。此時，地方政府和再生資源回收企業(yè)的策略選擇隨時間的變化如圖7所示。

圖7 地方政府給予的補(bǔ)貼S對系統(tǒng)演化穩(wěn)定的影響

由圖7 可知，隨著政策支持力度的增大，再生資源回收企業(yè)策略選擇的演化速度加快，但相反的是，地方政府策略選擇的演化速度逐漸變緩。同時，隨著政策支持力度的降低，再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”的意愿隨之降低，當(dāng)政策支持力度低于臨界值10 時，再生資源回收企業(yè)群體中將有一定比例選擇“牟利導(dǎo)向”策略。以上說明，地方政府對再生資源回收企業(yè)加大政策支持力度有助于提高再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略的意愿，行業(yè)規(guī)范化進(jìn)程加快，廢舊物資源頭減量效果加快顯現(xiàn)。過低的政策支持力度會導(dǎo)致再生資源企業(yè)“牟利導(dǎo)向”行為的發(fā)生，而過高的政策支持力度則會增加地方政府的負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致地方政府采取“積極支持”策略的積極性逐漸降低。

（2）地方政府補(bǔ)貼價格P2變化對演化結(jié)果的影響。因廢舊物資回收具有公益屬性，地方政府會對再生資源回收企業(yè)按廢舊物資回收的品類和回收量進(jìn)行補(bǔ)貼，當(dāng)再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略時，廢舊物資的回收過程透明，回收量實(shí)時統(tǒng)計，便于政府監(jiān)管。因此，在地方政府采取“積極支持”策略下，再生資源回收企業(yè)的“環(huán)保導(dǎo)向”策略將得到政府的補(bǔ)貼。為觀察不同補(bǔ)貼價格對再生資源回收企業(yè)策略選擇的影響，根據(jù)各參數(shù)設(shè)置的初值可知，當(dāng)1.8 ＜P2＜ 2.52時系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)為（1，1，1）。因此，保持其他參數(shù)不變，對地方政府補(bǔ)貼價格P2分別取值為1.8、2.2、2.6，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同P2對系統(tǒng)演化穩(wěn)定性的影響

通過觀察可知，地方政府對再生資源回收企業(yè)較高的補(bǔ)貼價格有利于規(guī)范再生資源回收企業(yè)的回收行為，促使選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略。但隨著補(bǔ)貼的降低，再生資源回收企業(yè)“環(huán)保導(dǎo)向”行為的積極性逐漸降低，最終傾向于選擇“牟利導(dǎo)向”策略。而過高的補(bǔ)貼也會導(dǎo)致地方政府的財政負(fù)擔(dān)，采取“積極支持”策略的積極性也隨之降低。在該情形下，地方政府在制定補(bǔ)貼價格時，須納入財政預(yù)算，避免因過高的財政負(fù)擔(dān)導(dǎo)致實(shí)施效果減半；同時，補(bǔ)貼價格應(yīng)具有一定的激勵性，避免因過低的補(bǔ)貼價導(dǎo)致再生資源回收企業(yè)選擇“牟利導(dǎo)向”策略。

（3）積分獎勵水平E3變化對演化結(jié)果的影響。居民的“分類交投”意愿很大程度上需要政府的推動，通過“綠色賬戶”平臺的積分獎勵激勵居民主動“分類交投”廢舊物資。為觀察不同積分獎勵水平對系統(tǒng)演化穩(wěn)定性的影響，根據(jù)各參數(shù)設(shè)置的初值可知，當(dāng)2 ＜E3＜ 26時，系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)為（1，1，1）。因此，在其他參數(shù)值不變的情況下，將地方政府對居民“分類交投”策略通過“綠色賬戶”的積分獎勵水平E3分別設(shè)置為8、14、20，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同E3對系統(tǒng)演化穩(wěn)定性的影響

從圖9可以看出，地方政府對居“分類交投”廢舊物資行為通過“綠色賬戶”給予的積分獎勵水平的高低對居民策略選擇的演化進(jìn)程具有正向影響作用。隨著地方政府的積分獎勵水平逐漸提高，居民選擇“分類交投”策略的意愿也隨之提升，但再生資源回收企業(yè)的“環(huán)保導(dǎo)向”意愿反而降低。主要原因在于，當(dāng)?shù)胤秸畬用襁x擇“分類交投”策略的積分獎勵足夠高時，再生資源回收企業(yè)的不同策略選擇對居民廢舊物資資源化處置意愿的影響較低，因此，此時再生資源回收企業(yè)傾向于選擇收益更高的策略，甚至可能冒著一定的風(fēng)險采取“牟利導(dǎo)向”策略，集中回收具有高價值、高利潤的廢舊物資。在該情形下，地方政府應(yīng)合理設(shè)置積分獎勵水平，避免因過低的積分獎勵導(dǎo)致居民分類交投意愿不足或因過高的積分獎勵導(dǎo)致部分企業(yè)采取牟利行為。

6 結(jié)語

基于“綠色賬戶”激勵機(jī)制，本研究構(gòu)建了地方政府、再生資源回收企業(yè)、居民三方主體合作參與廢舊物資回收的演化博弈模型，分析了三方主體間的演化穩(wěn)定策略及主要影響因素，通過數(shù)值仿真探討了關(guān)鍵因素在不同條件下對主體策略演化的影響。基于穩(wěn)定性分析及數(shù)值仿真結(jié)果，得出以下結(jié)論。

（1）穩(wěn)定性分析得出，在“綠色賬戶”激勵機(jī)制下，基于不同的情景，博弈系統(tǒng)演化出四種典型的狀態(tài)。地方政府懲罰力度、政策支持力度、補(bǔ)貼水平、“綠色賬戶”積分獎勵水平是影響系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略的主要因素。其中，地方政府懲罰力度是規(guī)避系統(tǒng)演化為最不利于居民廢舊物資回收的穩(wěn)定策略（消極作為，牟利導(dǎo)向，隨意丟棄）的關(guān)鍵因素。

（2）數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，政策支持力度和補(bǔ)貼水平對再生資源回收企業(yè)行為導(dǎo)向具有正向激勵作用，但對地方政府行為具有抑制作用。當(dāng)政策支持力度或補(bǔ)貼水平低于一定閾值時，將導(dǎo)致再生資源回收企業(yè)選擇“牟利導(dǎo)向”策略；隨著政策支持力度或補(bǔ)貼水平的提高，再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略的積極性隨之提高，但地方政府采取“積極支持”策略的積極性受到抑制作用逐漸明顯。同時發(fā)現(xiàn)，科學(xué)設(shè)置合理的“綠色賬戶”積分獎勵水平對促進(jìn)再生資源回收企業(yè)選擇“環(huán)保導(dǎo)向”策略，居民選擇“分類交投”策略具有重要作用。積分獎勵水平越高，對居民“分類交投”意愿的促進(jìn)作用越大，但超過某一閾值時，將導(dǎo)致再生資源回收企業(yè)選擇“牟利導(dǎo)向”策略，導(dǎo)致“綠色賬戶”激勵機(jī)制無法發(fā)揮有效作用。

基于以上穩(wěn)定性分析及數(shù)值仿真結(jié)果，為發(fā)揮“綠色賬戶”平臺功能作用，優(yōu)化“綠色賬戶”激勵機(jī)制，提出以下研究啟示。

（1）拓展“綠色賬戶”平臺功能，完善激勵機(jī)制。居民分類交投廢舊物資的意愿是制約廢舊物資充分回收的重要因素。為充分發(fā)揮“綠色賬戶”激勵作用，提高居民廢舊物資資源化處置意愿，應(yīng)不斷豐富“綠色賬戶”平臺功能，通過拓展平臺的社交、宣傳教育等功能，如上線社區(qū)居民積分排名、互動游戲、線上環(huán)保課堂等功能，提高居民用戶體驗(yàn)感。通過完善廢舊物資回收的碳排放核算機(jī)制，探索創(chuàng)建“綠色賬戶”積分的交易功能，增強(qiáng)居民用戶的獲得感。同時，逐步轉(zhuǎn)變“綠色賬戶”激勵形式，有效控制積分獎勵水平，避免因過高的積分獎勵水平導(dǎo)致再生資源回收企業(yè)“牟利導(dǎo)向”行為的發(fā)生，在“綠色賬戶”機(jī)制發(fā)展初期主要以地方政府財政資金以兌換實(shí)物的形式進(jìn)行激勵，此時應(yīng)鼓勵再生資源回收企業(yè)、社會組織等力量參與“綠色賬戶”機(jī)制的建設(shè)；當(dāng)發(fā)展到較為成熟的階段后，應(yīng)逐步將激勵形式拓展到以服務(wù)、權(quán)益、榮譽(yù)為主，有助于激發(fā)居民參與的自豪感，實(shí)現(xiàn)政府財政資金逐步退出。

（2）加強(qiáng)“綠色賬戶”平臺建設(shè)，推進(jìn)政策補(bǔ)貼見實(shí)效。再生資源行業(yè)的規(guī)范化發(fā)展任重道遠(yuǎn)，僅以處罰打擊不規(guī)范的企業(yè)難以對行業(yè)發(fā)展起到促進(jìn)作用，相反還可能導(dǎo)致再生資源回收企業(yè)選擇“牟利導(dǎo)向”策略，影響再生資源回收利用工作的開展，從而增加環(huán)境治理負(fù)擔(dān)。因此，地方政府應(yīng)以懲罰為輔，政策支持和補(bǔ)貼為主，將區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)、人工智能等信息技術(shù)融入“綠色賬戶”平臺中，提升再生資源回收企業(yè)回收數(shù)據(jù)的可追溯性與智能化監(jiān)管水平，一方面，降低企業(yè)“牟利導(dǎo)向”行為發(fā)生的風(fēng)險；另一方面，增強(qiáng)再生資源回收企業(yè)回收數(shù)據(jù)的可靠性，確保相關(guān)優(yōu)惠政策落實(shí)有依據(jù)、專項(xiàng)補(bǔ)貼資金核撥更精準(zhǔn)。