吳毓峰，楊勝春，潘振寧，余 濤，劉前進，邱星宇

（1. 華南理工大學電力學院,廣東省廣州市 510641；2. 廣東省電網智能量測與先進計量企業(yè)重點實驗室,廣東省廣州市 510641；3. 中國電力科學研究院有限公司（南京）,江蘇省南京市 210003）

0 引言

新能源高比例滲透與儲能技術普及是未來電力系統發(fā)展的必然趨勢［1-3］。傳統負荷將向具有源荷二重性的產消者轉變［4-5］,由此帶來的雙向潮流等問題使電力系統的網絡復雜性不斷提高。因此,能量交易（transactive energy,TE）［6］作為實現產消者供需就地平衡的有效機制受到廣泛關注。

交易機制根據是否存在協調控制中心可分為集中調度機制［7-8］、弱中心化交易機制［9-10］、完全端到端交易機制等。按定價機制又分為統一定價［11-12］、自主定價等方式。其中,集中式機制較為成熟,但其要求優(yōu)化主體掌握系統全部信息,這并不現實。同時,產消者的增加使集中求解可能出現維數爆炸現象。相比之下,端到端交易機制可降低計算難度,充分考慮產消者訴求,是更為理想的能量交易方式［11］。

以供需比（supply demand ratio,SDR）方法制定交易價格是實現端到端交易的常見方式［12-13］。文獻［12］以光伏產消者為對象,根據SDR 制定電價,實現端到端交易。文獻［13］將補償價格引入SDR,以提高產消者參與交易的積極性。這類研究需提前確定產消者買/賣方身份,未考慮其靈活性［14］。此外,統一的價格忽略了各主體支付意愿的差異。

產消者競爭決策屬于非合作不完全信息博弈［15-17］。在文獻［15］中,買賣雙方各自博弈得出需求,并上傳至市場運營商進行調度。文獻［16］將多微網系統作為領導者、微網聚合商作為跟隨者,采用主從博弈實現綜合能源微網優(yōu)化調度。文獻［17］將主從博弈應用于買賣雙方的交易中。但這類研究在信息更新機制不合理時,博弈可能無法達到均衡［17］。

上述產消者信息的交互更新普遍依賴于第三方主體,這將增加信息泄露風險,需要成熟的監(jiān)管制度以保證第三方主體公信力。同時,未來產消者交易可呈現為大規(guī)模和大批量小規(guī)模交互,這對第三方主體在安全穩(wěn)定、計算以及多線程處理能力方面有著嚴格要求。文獻［18］利用拉格朗日對偶變換與次梯度下降法對多微網系統解耦,但僅討論了孤島系統下的交易問題。文獻［14］用類似思想討論了并網運行下智能園區(qū)產消者交易問題。由于多數研究未考慮物理約束,文獻［19］提出帶物理約束的交易機制,但其潮流校核依賴于全局信息。文獻［20］在交易中考慮電壓約束,但需構建信息分支樹以協調產消者優(yōu)化。 文獻［21-22］由配電網管理者（distribution system operator,DSO）與下層產消者構成雙層優(yōu)化模型,但其同樣依賴于DSO 對全局信息的把握。同時,配電網分析中產消者常被簡化為節(jié)點,但其內部物理約束客觀存在。若忽略這些約束,則難免有產消者策略無效的情況。

綜上,本文提出一種考慮物理網絡約束的完全端到端交易機制。以微網為對象,考慮物理約束建立優(yōu)化模型；引入支路撕裂法和拉格朗日對偶分解法實現主體解耦,并基于交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）建立交易框架。在此框架下,各主體自主參與端到端交易,僅向關聯主體傳遞邊界信息,在內部進行優(yōu)化即可實現全局最優(yōu)。相比其他研究,本文各主體市場身份隨外部狀態(tài)與內部條件動態(tài)變化,交易價格符合實際市場規(guī)律。同時,可不依賴第三方主體即可確保交易策略的可行性。通過減少信息交互次數,降低隱私泄露的風險。

1 無協調主體下多產消者端到端交易框架

2 產消者模型構建

微網具有典型源荷二重性,故本文以其為對象展開分析討論。微網內部資源有分布式發(fā)電機（distributed generator,DG）、光 伏（photovoltaic,PV）、風 力 機（wind turbine,WT）、儲 能（energy storage system,ESS）與 柔 性 負 荷（flexible load,FL）。全文調度間隔Δt設置為1 h。

2.1 DG 模型

DG 成本函數與約束條件表示如下:

圖1 不同交易機制的框架Fig.1 Framework of different transaction mechanisms

2.2 PV 和WT 模 型

本文考慮PV、WT 采用最大功率跟蹤方式,全額接納風光出力,且認為其不會造成額外成本。

2.3 ESS 模型

ESS 的運行約束及成本可表達如下:

2.4 FL 模型

為保證產消者生活需求和生產任務,暫考慮可轉移負荷,即周期內總用電量不變的可靈活轉移負荷［24］。以二次函數建立滿意度成本模型［25］:

2.5 物理網絡潮流約束模型

引入簡化線性DistFlow 潮流方程［26］:

式中:BI,b和BS,b分別為沿參考方向注入、流出節(jié)點b的節(jié)點集合；Plab和Qlab分別為節(jié)點a與節(jié)點b間支路lab的有功功率和無功功率,支路功率需要滿足潮流上下限約束式（18）與式（19）；Plbc和Qlbc分別為節(jié)點b與節(jié)點c間支路lbc的有功功率和無功功率；Pb和Qb分別為節(jié)點b的有功功率和無功功率；rlab和xlab分別為支路lab的電阻和電抗；Ub為節(jié)點b的電壓,需滿足節(jié)點電壓上下限約束式（17）；Plab,max和Qlab,max分別為支路lab的有功功率上限和無功功率上限；Plab,min和Qlab,min分別為支路lab的有功功率下限和無功功率下限；Ub,max和Ub,min分別為節(jié)點b的電壓上限和下限。

3 端到端交易模型

購售電行為可同時發(fā)生在產消者間及產消者與上層電網間。其中,各主體間聯絡線應由電網公司批準投資,產權歸其所有。因此,各主體需要根據交易功率支付過網稅費（買方賣方平均承擔）。

本文中聯絡線是端到端交易的基礎,當聯絡線不存在時式（28）等于0。

綜上,以最小化全體微網的運行成本為優(yōu)化目標進行日前優(yōu)化,可構建目標函數如下:

分析上述集中式問題可知,潮流約束的校核需掌握系統全局信息,主體的耦合體現于潮流與式（28）2 個約束。故不同于文獻［19］僅對交易功率約束（28）進行處理,本文引入支路撕裂法在聯絡線上增設虛擬節(jié)點,實現各主體解耦［27］,如圖2 所示。圖中,Grid、DG、WT、L、BS、PV 分別表示電網、分布式發(fā)電機、風力機、負荷、電池儲能、光伏。其中,

圖2 兩微網下的支路撕裂法示意圖Fig.2 Schematic diagram of branch tearing method in two microgrids

利用ADMM 進行求解。引入拉格朗日乘子對式（31）至式（34）進行解耦,并用P、S、λ分別表示所有功率、全局變量和乘子組成的向量,可得到增廣拉格朗日函數:

用γ表示P的可行域,可得第k次迭代更新式（36）至式（38）。具體的推導過程、各式的完整形式及各主體需求解的子問題見附錄A。

該問題屬于經典2-block 凸規(guī)劃問題,ADMM

式中:ε為收斂精度。

式（35）表明各主體優(yōu)化變量Pi(t)無耦合,故式（36）可分解為各微網的獨立子問題,如附錄A 所證。式（38）表明乘子更新可在相鄰主體間完成,但式（37）的求解需要掌握所有主體信息P。因此,本文將式（37）等價轉化為式（40）和式（41）（推導見附錄C）。相鄰主體交易邊界變量即可更新變量S。

各主體僅需以最小化運行成本和購售電成本為目標進行求解即可。在物理網絡約束方面,通過對聯絡線有功功率及電壓的解耦,各主體僅需在內部考慮潮流約束即可保證交易的可行性。

綜上,本文所提無協調主體的多產消者完全端到端交易機制的交易框架如附錄D 表D1 的偽代碼所示。

4 算例分析

4.1 算例設置

以含4 個微網的17 節(jié)點區(qū)域配電網進行分析,其結構如圖3 所示。

圖3 17 節(jié)點配電網拓撲Fig.3 Topology of 17-node distribution network

圖 中,MG1 至MG4、ESS1 至ESS4、RES1 至RES4、DG1 至DG4、Load1 至Load4 分別表示微網1至微網4、微網1 至微網4 中的儲能、可再生能源、分布式發(fā)電機、負荷。各微網負荷需求和新能源最大出力見附錄D 圖D1,具體參數見附錄D 表D2 與表D3。算例基于Python 3.6 語言編寫,在配置為Core i7 CPU 和16 GB 內存的計算機上以Spyder 編譯平臺完成仿真。算例中優(yōu)化問題的求解全部基于Cplex 求解器。

算例中微網1 含有WT,而其余微網皆為PV 接入。將1 d 分為24 個調度間隔進行日前調度優(yōu)化,微網內部資源出力及電能交易情況分析如附錄E 圖E1 至圖E5 所示。該結果表明,本文所提機制能有效引導微網進行資源配置。

4.2 迭代收斂情況及交易價格分析

各微網成本的迭代結果見附錄E 圖E6。如附錄B 所證,經50 次迭代,本文機制已呈現出收斂趨勢。本文最終目標為實現各微網自主交易,在保護隱私的同時形成有效的端到端能量交易,故本文機制是否有效在于最終交易價格的合理與否。

如圖4 所示,各微網的交易價格都在主網購售電價格之間,與客觀的經濟規(guī)律一致。交易電價高于向主網購電價格時,功率缺額的用戶將向成本更低的上層電網購電。交易電價低于向主網售電價格時,功率盈余的用戶則向上層電網售電以獲取更大收益。

圖4 各微網內部及其與主網之間的購售電價格Fig.4 Purchase and sale price within each microgrid and between each microgrid and main grid

為分析交易電價與能量的關系,將MG1 向其他微網輸送功率的情況展示如附錄E 圖E7 所示。MG2、MG3、MG4 夜 間 存 在 電 力 缺 額,故MG1 在00:00—04:00 期間有著相當的定價權,此時交易價格基本由MG1 的邊際成本決定,出現MG1 與其他微網交易電能及價格趨同的結果。09:00—10:00期間的定價與向電網售電價格幾乎一致,此時MG1基本不進行交易,各微網與上層電網交易即可保證功率平衡,無需多余交易。最終的交易電價總體遵循以下原則:售電方邊際售電成本（邊際產電成本加上邊際稅費）等于其售電邊際收益（電價）,購電方邊際產電成本等于其購電邊際成本（電價加上邊際稅費）。各主體內部產電成本的不同也就產生了“價格歧視”現象,這也反映了交易雙方的供求關系。

4.3 不同機制下的對比分析

為探討交易機制及引入潮流約束對各主體成本及總體福利的影響,本文對3 種場景進行仿真分析:1）取消微網間聯絡線,不進行產消者交易（記為場景1）；2）保留交易機制,忽略潮流約束（記為場景2）；3）進行集中式優(yōu)化（記為場景3）。所得結果如表1所示,可見本文機制（記為場景4）相比于無交易,總成本明顯下降,這驗證了引入交易機制對于社會福利的改善。本文機制與集中式優(yōu)化結果基本一致,可實現社會福利最大化。而相較于無潮流約束,本文機制由于潮流的限制,成本有所提升,但可有效保證結果的可行性。附錄E 圖E8 對比了有無潮流約束下6 條聯絡線4-8、4-12、4-16、8-12、8-16 及12-16的中點電壓。由附錄E 圖E8（a）可見,無潮流約束下的結果存在著電壓不匹配的情況。在10 kV 電壓等級電網中,不同微網計算所得聯絡線電壓差值最大可達0.586 kV,這種交易在沒有大量無功設備支持時是無效的。由附錄E 圖E8（b）可見,本文機制下各聯絡線最大電壓差值僅為0.027 8 kV。當存在一定無功補償裝置時,這樣的電壓偏差幾乎可以忽略不計。本文機制合理考慮了物理約束,在保證完全分布式交易的同時避免了交易不可行的結果。

表1 不同場景下各微網成本Table 1 Cost of each microgrid in different scenarios

4.4 交易規(guī)模擴展下收斂速度分析

對2 至10 個微網交易的情景進行分析,探究交易規(guī)模擴大時迭代的收斂速度。如圖5 所示,隨交易規(guī)模擴大迭代收斂時間增多,但尚可滿足日前交易需求。實際上,文獻［22］已利用強化學習對加快收斂進行了探討,這也是今后需要深化研究的方向。

圖5 不同規(guī)模的產消者所需迭代次數及時間Fig.5 Number and time of iterations required for prosumers with different sizes

5 結語

本文以多微網為例,提出一種多產消者端到端交易機制。該機制充分激發(fā)了各主體參與能量交易的積極性,促進了分布式資源就地消納,實現了資源的有效利用,發(fā)揮了各主體內部資源的靈活性,平抑了電網峰谷差。

1）設計了一種考慮物理約束的完全分布式端到端能量交易機制。該機制考慮產消者內部網絡約束,引入支路撕裂法及拉格朗日對偶分解法實現主體解耦,基于ADMM 建立交易框架。在有效利用分布式資源的同時,確保了交易結果的可行性。

2）實現無協調主體下多產消者的完全端到端交易運行。本文交易框架不再依賴第三方主體,僅需在交易主體間進行信息交換即可實現端到端交易,且迭代的收斂性與最優(yōu)性可保證。

3）在產消者交易過程中引入“價格歧視”的概念。通過數學分析,確定對偶乘子與交易電價的等價性。同時,引入“價格歧視”的概念進行分析,說明了本文機制能反映交易主體最大化自身利益的訴求,符合客觀的經濟學規(guī)律。

本文完成了日前多產消者交易機制的討論。而在新能源的高度滲透下,電網的實時運行充滿隨機性,且儲能的存在使得各時間斷面的決策對后續(xù)運行有著重要影響,即各主體的決策具有很強的時間耦合性。因此,多產消者日內交易運行是一個具有高度隨機性的序貫決策問題,如何設計這種復雜條件下的日內交易機制是未來研究的重要方向。

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