張葆青,陳 爽,辛越峰

(中國工程物理研究院流體物理研究所， 四川 綿陽 621999)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展與人們出行需求增加，交通運(yùn)輸成為能源消耗與污染排放的主要來源之一。雖然城市信號(hào)道路環(huán)境具有維持秩序、指揮運(yùn)行的功能，但是信號(hào)燈序列的沖突會(huì)引起交通流中斷，導(dǎo)致車輛出現(xiàn)頻繁加減速、怠速停車等行為，將引發(fā)高油耗、高排放的行駛狀態(tài)[1]。因此，如何合理規(guī)劃城市交通流的經(jīng)濟(jì)性車速軌跡，提高道路通行效率，減少燃油消耗與尾氣排放具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[2]。

本研究以多?；旌蟿?dòng)力汽車為研究對(duì)象，在城市道路信號(hào)環(huán)境下開展經(jīng)濟(jì)性駕駛研究。一方面，在真實(shí)交通道路環(huán)境下以最小能耗為優(yōu)化目標(biāo)，基于網(wǎng)聯(lián)信息對(duì)車輛規(guī)劃連續(xù)通過多個(gè)道路信號(hào)交叉口的最佳經(jīng)濟(jì)性速度軌跡；另一方面，針對(duì)多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)開展基于模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control，MPC )的能量管理優(yōu)化，進(jìn)一步提高混合動(dòng)力系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性。

1 多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)建模

1.1 整車縱向動(dòng)力學(xué)模型

采用多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型方案如圖1所示，具體參數(shù)如表1所示。由式(1)所示的車輛縱向動(dòng)力學(xué)方程可知，混合動(dòng)力系統(tǒng)提供的驅(qū)動(dòng)力Ft需要同時(shí)克服行駛過程的滾動(dòng)阻力Ff、空氣阻力Fw、慣性阻力Fj與坡度阻力Fi[7]。

表1 多?；旌蟿?dòng)力汽車整車及動(dòng)力部件主要參數(shù)

圖1 多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型方案示意圖

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj=

(1)

式中：m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；θ為道路傾角；CD為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；A為迎風(fēng)面積；ur為縱向車速；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)；a為加速度。

研究網(wǎng)聯(lián)車輛在連續(xù)時(shí)空中的經(jīng)濟(jì)駕駛問題，需要在整車縱向動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上取得適應(yīng)于一般常規(guī)車輛的能耗模型。由于在車輪處的瞬時(shí)功率記為P=Fdv，因此能耗Ed可表示為[8]：

M·g·fcosθ(t)v(t)+M·g·sinθ(t)·

(2)

式中：Ed表示路程內(nèi)總能耗；t1和t2分別是起始與終止時(shí)刻；h表示海拔差；x表示水平距離差。

1.2 動(dòng)力、能源與傳動(dòng)部件模型

發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力部件，采用靜態(tài)數(shù)值建模且不考慮運(yùn)行過程的瞬態(tài)響應(yīng)，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)功率、燃油消耗率與瞬時(shí)燃油消耗量表達(dá)式分別為：

(3)

be(t)=f(neng(t),Teng(t))

(4)

(5)

多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)搭載了2個(gè)電機(jī)且均能作為發(fā)電機(jī)或電動(dòng)機(jī)進(jìn)行工作。同時(shí)忽略電磁和熱效應(yīng)的影響，僅考慮電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下的效率，建立關(guān)于轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、效率與功率的函數(shù)映射關(guān)系如下：

(6)

(7)

式中：Tm與Tg為電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩；nm與ng為電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；ηm與ηg為電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的效率。

動(dòng)力電池采用零階等效內(nèi)阻模型。與物理模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾?，該模型既能降低?jì)算負(fù)擔(dān)，又能滿足精度要求。在建立面向控制的電池模型時(shí)，通常假設(shè)電池管理系統(tǒng)(battery management system，BMS)正常運(yùn)行，電池溫度在最佳溫度范圍保持恒定，因此溫度變化對(duì)開路電壓和充放電電阻的變化可以忽略。此時(shí)，電池電荷狀態(tài)(SOC)的狀態(tài)方程定義為[9]：

(8)

式中：Voc為開路電壓；Rint為電池等效內(nèi)阻；Pbatt為電池輸出/輸入功率；Qbatt為電池標(biāo)稱容量。

在多模混合動(dòng)力汽車的傳動(dòng)系統(tǒng)中，雙行星排齒輪機(jī)構(gòu)作為動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)且不考慮行星齒輪機(jī)構(gòu)的摩擦損失、傳遞效率與各構(gòu)件慣性矩。此時(shí)，由行星齒輪機(jī)構(gòu)功率平衡條件可以得到：

ns1=nR·i01+nPC·(1-i01)

(9)

ns2=nPC·i02+nR·(1-i02)

(10)

式中：ns1和ns2分別是PG1和PG2的太陽輪轉(zhuǎn)速；nPC表示PG1行星架轉(zhuǎn)速；nR表示PG2齒圈轉(zhuǎn)速；i01和i02分別表示PG1和PG2的傳動(dòng)比。

由行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性分析可得到：

TS1+TS2+TR+TPC=0

(11)

式中：TS1，TS2，TPC和TR表示PG1太陽輪、PG2太陽輪、PG1行星架和PG2齒圈的轉(zhuǎn)矩。

此時(shí)，行星齒輪機(jī)構(gòu)功率平衡方程為

TS1·nS1+TS2·nS2+TR·nR+TPC·nPC=0

(12)

2 面向城市交通的經(jīng)濟(jì)性駕駛規(guī)劃

城市交通路網(wǎng)主要以信號(hào)燈控制實(shí)時(shí)交通流，因此由信號(hào)序列引發(fā)的駕駛中斷會(huì)導(dǎo)致車輛出現(xiàn)頻繁啟停等現(xiàn)象，對(duì)油耗和排放產(chǎn)生不利影響。此時(shí)，對(duì)城市信號(hào)交叉口下的網(wǎng)聯(lián)車輛進(jìn)行速度規(guī)劃可顯著提升通行效率與能效收益。

2.1 信號(hào)交叉口場(chǎng)景通過分析

為保證網(wǎng)聯(lián)車輛無停止地順利通過多個(gè)信號(hào)交叉口，首先對(duì)以下5種不同時(shí)刻的通過場(chǎng)景進(jìn)行分析，以道路的速度限制與加速度限制為約束，求解網(wǎng)聯(lián)車輛在每一時(shí)刻可行的速度范圍，并綜合考慮能耗與通行時(shí)耗等影響因素對(duì)網(wǎng)聯(lián)車輛的實(shí)際速度進(jìn)行優(yōu)化。圖2—6中，dx表示車輛與信號(hào)交叉口之間的距離；t0表示剩余紅燈時(shí)間，t1表示剩余綠燈時(shí)間；tr、tg分別表示信號(hào)交叉口的紅燈周期與綠燈周期；VH、VL分別表示在滿足各種約束條件下通過信號(hào)交叉口的最大、最小速度；藍(lán)色區(qū)域表示可通行軌跡范圍[10-11]。

1) 紅燈場(chǎng)景1

如圖2所示，網(wǎng)聯(lián)車輛通過信號(hào)相位和時(shí)間(signal phase and timing，SPaT)系統(tǒng)可獲得紅綠燈循環(huán)時(shí)間與剩余紅燈時(shí)間t0并且確認(rèn)正處于紅燈時(shí)刻q=0。如果以最大道路限制速度Vmax行駛剩余紅燈時(shí)間t0的路程大于車輛與信號(hào)交叉口距離dx，則車輛可以在下一個(gè)綠燈時(shí)間內(nèi)通過。此時(shí)最長行駛時(shí)間為(t0+tg)，以保證車輛無停止通過信號(hào)交叉口。

圖2 紅燈場(chǎng)景1示意圖

2) 紅燈場(chǎng)景2

如圖3所示，當(dāng)網(wǎng)聯(lián)車輛距離下一個(gè)信號(hào)交叉口路程較遠(yuǎn)時(shí)，若當(dāng)前為紅燈時(shí)刻q=0，由于距離太遠(yuǎn)，以最大速度行駛也無法在t0～t0+tg時(shí)刻通過紅綠燈。因此，為保證車輛無停止地通過信號(hào)交叉口，需將駕駛軌跡遷移至下一個(gè)綠燈時(shí)刻，此時(shí)最大行駛時(shí)間為t0+2tg+tr。

圖3 紅燈場(chǎng)景2示意圖

3) 綠燈場(chǎng)景1

如圖4所示，當(dāng)網(wǎng)聯(lián)車輛處于綠燈狀態(tài)q=1，此時(shí)距離下一個(gè)信號(hào)交叉口行程較短，以最大道路限制速度可在剩余綠燈時(shí)間t1內(nèi)通過，此時(shí)最大行駛時(shí)間為t1。

圖4 綠燈場(chǎng)景1示意圖

4) 綠燈場(chǎng)景2

如圖5所示，當(dāng)網(wǎng)聯(lián)車輛處于綠燈狀態(tài)q=1時(shí)，若剩余綠燈時(shí)間t1不足以使車輛通過信號(hào)交叉口，此時(shí)最大行駛時(shí)間為t1+tr+tg，即可在預(yù)知紅綠燈循環(huán)時(shí)刻的基礎(chǔ)上規(guī)劃車輛的車速范圍。

圖5 綠燈場(chǎng)景2示意圖

5)連續(xù)交通場(chǎng)景

如圖6所示，虛線表示車輛以一般場(chǎng)景規(guī)劃的最大通行速度軌跡。其中，第一個(gè)信號(hào)交叉口為最大道路允許速度Vmax，第二信號(hào)交叉口時(shí)由于紅燈時(shí)刻限制降低了最大可通行速度。此外，在下一個(gè)信號(hào)交叉口的同一循環(huán)周期之內(nèi)，網(wǎng)聯(lián)車輛以第一個(gè)信號(hào)交叉口的最低規(guī)劃速度VL可以連續(xù)通過2個(gè)信號(hào)交叉口。而對(duì)于第一個(gè)信號(hào)交叉口，最大行駛時(shí)間是t1,1。為保證網(wǎng)聯(lián)車輛的速度穩(wěn)定性，可針對(duì)此場(chǎng)景進(jìn)行連續(xù)信號(hào)交叉口的軌跡規(guī)劃。

圖6 連續(xù)交通場(chǎng)景示意圖

2.2 基于PMP的城市交通道路經(jīng)濟(jì)性速度規(guī)劃

以網(wǎng)聯(lián)車輛通過城市信號(hào)交叉口的能耗為優(yōu)化目標(biāo)，采用龐特里亞金最小值原理(pontryagin’s minimum principle，PMP)作為求解算法，此時(shí)最優(yōu)控制問題的成本J可表示為[12]：

(13)

車輛在行駛中需要滿足式(14)所示的物理約束：VH、VL表示信號(hào)交叉口無停車限制速度，umax、umin表示動(dòng)力系統(tǒng)的極值，可根據(jù)駕駛舒適性修改。

umin(v(t),t)≤u(t)≤umax(v(t),t)

VL(t,s(t))≤v(t)≤VH(t,s(t))

(14)

面向經(jīng)濟(jì)性速度規(guī)劃的哈密頓函數(shù)可以定義為：

(15)

其中，多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程定義為：

(16)

哈密頓函數(shù)中協(xié)態(tài)因子動(dòng)態(tài)方程定義為：

(17)

同時(shí)，優(yōu)化過程需要滿足以下邊界條件

(18)

式中：Sinitial為車輛初始位置；Starget為終點(diǎn)位置。

針對(duì)單車在多個(gè)信號(hào)交叉口的經(jīng)濟(jì)性駕駛問題，定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量為速度v，由信號(hào)交叉口規(guī)劃車輛無停車通過紅綠燈路口的速度范圍，因此狀態(tài)的變化范圍為(VH,VL)，允許狀態(tài)集為v(t)=[VL(t,s(t)),VH(t,s(t))]，選取輸入u為控制變量，可允許控制量集合為u(t)=[umin(v(t),t),umax(v(t),t)]。為了驗(yàn)證策略的有效性，基于真實(shí)測(cè)量的道路信號(hào)燈相位搭建包含11個(gè)信號(hào)交叉口的交通場(chǎng)景，具體參數(shù)如表2所示，具體模型如圖7所示。為避免闖黃燈等行為，將黃燈與紅燈的時(shí)間與相位信息進(jìn)行合并。

表2 信號(hào)交叉口的交通場(chǎng)景

圖7 城市交通信號(hào)燈相位模型示意圖

基于PMP算法對(duì)各個(gè)信號(hào)交叉口的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性速度軌跡進(jìn)行數(shù)值求解，具體求解步驟如下[13]:

步驟1網(wǎng)聯(lián)車輛根據(jù)SPaT信息獲取相鄰2個(gè)信號(hào)交叉口位置與紅綠燈狀態(tài)信息，判斷此時(shí)處于哪種場(chǎng)景，確定當(dāng)前信號(hào)交叉口的最大行駛時(shí)間tmax，當(dāng)前時(shí)刻為t1，令t2=t1+tmax，確定階段優(yōu)化域?yàn)閇t1,t2]；

步驟2輸入初始協(xié)態(tài)變量值，將控制變量u(t)離散為u1(t),u2(t),u3(t),u4(t),…,un(t)，其中k=1,2,3,…,N；

步驟3計(jì)算每個(gè)控制變量uk(t)對(duì)應(yīng)的成本Hk(u(t),0)，求解滿足u*(t)=argminH的控制變量u*(t)。

步驟4根據(jù)式(13)計(jì)算最優(yōu)控制變量作用下的狀態(tài)量v*(t+1)；

步驟5對(duì)每一時(shí)刻重復(fù)步驟1—4，直到終止時(shí)刻；

步驟6判斷終止時(shí)刻S(t2)與Starget，若S(t2)Starget，控制變量u*1(t),u*2(t),u*3(t),u*4(t),…,u*n(t)為最優(yōu)控制序列，v*1(t),v*2(t),v*3(t),v*4(t),…,v*n(t)視為最優(yōu)狀態(tài)軌跡，優(yōu)化過程結(jié)束；若S(t2)

2.3 經(jīng)濟(jì)性駕駛速度規(guī)劃結(jié)果

針對(duì)城市道路信號(hào)交叉口場(chǎng)景下的網(wǎng)聯(lián)車輛經(jīng)濟(jì)性駕駛速度規(guī)劃策略的驗(yàn)證方案定義為：采樣時(shí)間為1 s，車輛初始速度為0 m/s，城市道路限速20 m/s，最低速度為0 m/s，最大加速度為3 m/s2，總里程7 km，沿途共經(jīng)過11個(gè)信號(hào)交叉口。

網(wǎng)聯(lián)車輛通行軌跡優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。通過所有信號(hào)交叉口共消耗約610 s，圖中展示3種不同行駛軌跡。黑色曲線表示一般無規(guī)劃車輛軌跡路線，藍(lán)色曲線表示采用單個(gè)信號(hào)交叉口優(yōu)化的軌跡路線，綠色曲線表示考慮連續(xù)信號(hào)交叉口優(yōu)化的軌跡路線。其中，無規(guī)劃車輛遵循交通規(guī)則，在紅燈時(shí)停車，綠燈時(shí)正常通行且盡量以道路最大允許速度行駛?？梢钥闯觯瑹o規(guī)劃車輛在多個(gè)交叉口停車等待，而另外2類網(wǎng)聯(lián)車輛均在每個(gè)信號(hào)交叉口的綠燈期間順利無停車通過，滿足了所提出速度規(guī)劃策略的基本要求。

圖8 行駛軌跡優(yōu)化情況

圖9所示為速度軌跡，相比于藍(lán)色曲線，在固定路程與時(shí)間的條件下，綠色曲線的數(shù)值波動(dòng)較小，能良好地提升行駛流暢性。

為進(jìn)一步闡明所采用連續(xù)信號(hào)交叉口優(yōu)化方法的有效性，對(duì)每個(gè)信號(hào)交叉口紅綠燈的初始狀態(tài)進(jìn)行隨機(jī)處理，但整個(gè)周期長度、紅燈與綠燈時(shí)間保持不變，相對(duì)能耗主要對(duì)比連續(xù)信號(hào)與單個(gè)信號(hào)交叉口的能耗減少百分比，具體結(jié)果如表3所示。

表3 信號(hào)交叉口隨機(jī)化初始狀態(tài)結(jié)果

續(xù)表(表3)

3 多模混合動(dòng)力汽車能量管理策略

3.1 多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)工作特征分析

在車輛運(yùn)行過程中，由于整車工作在動(dòng)態(tài)變化的運(yùn)行環(huán)境下，為使多模混合動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)部的主要?jiǎng)恿Σ考M可能運(yùn)行在高效區(qū)間內(nèi)，需要合理地控制傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)制動(dòng)器和離合器的狀態(tài)，使多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)能夠在3種純電動(dòng)模式和6種混合驅(qū)動(dòng)模式下進(jìn)行合理切換。各種工作模式下離合器和制動(dòng)器的工作狀態(tài)如表4所示[14]。

表4 多?；旌蟿?dòng)力汽車運(yùn)行狀態(tài)

3.2 基于模型預(yù)測(cè)控制的能量管理策略

結(jié)合上層基于城市道路信號(hào)交叉口的經(jīng)濟(jì)性速度軌跡，將模型預(yù)測(cè)控制算法運(yùn)用到下層的實(shí)時(shí)能量管理策略(energy management strategy，EMS)中對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)考慮各動(dòng)力、能源與傳動(dòng)部件軟/硬性約束的情況下，對(duì)多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)內(nèi)部的功率流動(dòng)進(jìn)行合理分配。在滿足目標(biāo)車速的前提下發(fā)揮多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)的節(jié)能潛力，多?；旌蟿?dòng)力汽車運(yùn)行狀態(tài)見表4[15]。

具體求解過程如下：

步驟1根據(jù)歷史車速、加速度信息構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。向預(yù)測(cè)模型輸入某一時(shí)刻的當(dāng)前速度信息和加速度信息后得到預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的速度和加速度，為下一步的滾動(dòng)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；

步驟2得到預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的車輛預(yù)測(cè)速度和加速度后，進(jìn)一步求解整車需求轉(zhuǎn)矩和需求轉(zhuǎn)速，在約束范圍內(nèi)基于PMP算法求解預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制序列。其中，設(shè)定每個(gè)預(yù)測(cè)階段的最終狀態(tài)，即預(yù)測(cè)階段的終值SOC均為55%；

步驟3當(dāng)動(dòng)力系統(tǒng)執(zhí)行預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)最優(yōu)控制序列的第1個(gè)控制量后，獲取下一時(shí)刻的速度和加速度，并在下一時(shí)刻繼續(xù)新時(shí)域內(nèi)的速度與加速度序列

最終，面向多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)過程可統(tǒng)一描述為如式(19)—(21)的一般形式：

(19)

x=[SOC]

(20)

u=[mode,ωeng]

(21)

在設(shè)計(jì)多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)能量管理策略時(shí)，應(yīng)將整車燃油經(jīng)濟(jì)性作為首要優(yōu)化對(duì)象[16]。其次，為保證電池電荷平衡，避免過充過放的現(xiàn)象，需要在目標(biāo)函數(shù)中添加代價(jià)函數(shù)lSOC，從電量消耗方面綜合衡量能量管理策略的有效性。最后，由于本文針對(duì)的多模混合動(dòng)力系統(tǒng)具有多種工作模式，因此可在不同駕駛環(huán)境下通過模式切換使車輛處于最優(yōu)工作狀態(tài)，而不同模式之間的切換涉及離合器與制動(dòng)器的結(jié)合與分離。此時(shí)，模式切換的不合理控制一方面會(huì)造成制動(dòng)器與離合器的頻繁結(jié)合與斷開，導(dǎo)致車輛動(dòng)能通過摩擦向熱量轉(zhuǎn)化，縮減控制部件的使用壽命，另一方面會(huì)造成較為顯著的振動(dòng)沖擊，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力中斷現(xiàn)象[17]。因此，需要在成本函數(shù)中加入關(guān)于模式切換的懲罰項(xiàng)，該項(xiàng)主要考慮動(dòng)力部件的動(dòng)能差異。綜合以上因素，成本函數(shù)定義為式(22)：

(22)

(23)

lSOC(t)=(SOC(t)-SOCref)2

(24)

Mode(t)=(|0.5·Ieng·(ωeng(t)2-ωeng(t-1)2)|+

|0.5·IMg1·(ωmg1(t)2-ωmg1(t-1)2)|+

|0.5·IMg2·(ωmg2(t)2-ωmg2(t-1)2)|)

(25)

式中：t0為當(dāng)前時(shí)刻；tp為預(yù)測(cè)時(shí)域長度；α、β、Γ為油耗、電耗與模式切換懲罰項(xiàng)的權(quán)重因子，SOCref設(shè)定為0.55。

3.3 結(jié)果分析與討論

以主要針對(duì)連續(xù)信號(hào)交叉口優(yōu)化的最優(yōu)速度軌跡為已知工況，驗(yàn)證面向多模混合動(dòng)力系統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制型能量管理策略，同時(shí)以動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming，DP)為全局最優(yōu)的對(duì)比策略。多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于多種工作模式可以適應(yīng)不同的駕駛環(huán)境，而這也是控制該套系統(tǒng)的技術(shù)難點(diǎn)，因此在對(duì)比中引入是否考慮模式切換懲罰項(xiàng)的優(yōu)化結(jié)果。SOC與速度軌跡見圖10。模式切換軌跡見圖11。功率分配軌跡見圖12。

圖10(a)—(b)和圖12(a)—(b)為模型預(yù)測(cè)控制能量管理策略的結(jié)果。由圖10(a)—(b)可知，SOC被良好地維持在限制范圍內(nèi)，且最后都接近于初始值。但是，圖10(a)相較于圖10(b)表現(xiàn)出更加頻繁的電池SOC波動(dòng)。這不僅與模型預(yù)測(cè)控制是有限時(shí)域相關(guān)，也受到未考慮模式切換懲罰項(xiàng)的影響。通過圖11(a)—(b)和圖12(a)—(b)可發(fā)現(xiàn)，未考慮模式切換懲罰項(xiàng)的多?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)模式切換更加頻繁，這將在實(shí)際運(yùn)行過程中引發(fā)嚴(yán)重的振動(dòng)沖擊問題。在加入模式切換懲罰項(xiàng)后，動(dòng)力系統(tǒng)經(jīng)約束后趨于一致化，能在有限預(yù)測(cè)時(shí)域的控制下保證穩(wěn)定的狀態(tài)，而SOC的波動(dòng)頻率也顯著降低。

圖10 SOC與速度軌跡

圖10(c)—(d)和圖12(c)—(d)為動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略的結(jié)果。其中，圖10(c)—(d)中的SOC同樣能夠滿足終止SOC的期望要求，返回到預(yù)設(shè)值0.55。同時(shí)，因?yàn)閯?dòng)態(tài)規(guī)劃算法為已知工況下的全局優(yōu)化算法，相對(duì)于模型預(yù)測(cè)控制算法具有著天然優(yōu)勢(shì)，所以在圖11(a)中即使未考慮模式切換懲罰項(xiàng)也具有相對(duì)穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，但是在某些功率突變時(shí)刻依然會(huì)導(dǎo)致模式突變，造成各部件的動(dòng)力紊亂?？紤]模式切換懲罰項(xiàng)后能夠顯著減少一些不必要的模式切換動(dòng)作，在圖11(b)中僅存有效的工作模式。圖12前400 s內(nèi)，(d)比(c)的發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間更長，從而將SOC提高以便在后續(xù)使用純電動(dòng)模式。

圖11 模式切換軌跡

圖12 功率分配軌跡

表5列舉了4種能量管理策略的燃油經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果。結(jié)合模式切換的序列圖可知，在考慮模式切換懲罰項(xiàng)后，基于MPC-MS的燃油消耗量雖然有所增加，但實(shí)現(xiàn)了更加適宜的舒適性。針對(duì)考慮懲罰項(xiàng)的燃油消耗而言，DP作為全局最優(yōu)為3.481 L/100 km，而隸屬于瞬時(shí)優(yōu)化且能夠完成實(shí)時(shí)控制的MPC型能量管理策略取得了3.767 L/100 km的燃油經(jīng)濟(jì)性，相比之下百公里燃油經(jīng)濟(jì)性僅增加了8.22%。

表5 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

在上層的經(jīng)濟(jì)性速度軌跡規(guī)劃中，結(jié)合真實(shí)道路交通路網(wǎng)模型、面向控制的多?；旌蟿?dòng)力汽車整車縱向動(dòng)力學(xué)模型、能耗模型和各動(dòng)力、能源與傳動(dòng)部件模型，分析車輛進(jìn)入信號(hào)交叉口的紅綠燈通過場(chǎng)景，基于龐德里亞金極小值原理規(guī)劃面向能耗最小化的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性速度軌跡。在下層的混合動(dòng)力系統(tǒng)能量管理策略中，基于模型預(yù)測(cè)控制構(gòu)建了多模混合動(dòng)力汽車的能量管理模型，將模式切換懲罰項(xiàng)引入目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，確定動(dòng)力系統(tǒng)模式運(yùn)行狀態(tài)以及發(fā)動(dòng)機(jī)與雙電機(jī)之間的最優(yōu)功率分配。結(jié)果表明，新策略在顯著優(yōu)化模式切換頻率的同時(shí)，取得了3.767 L/100 km的燃油經(jīng)濟(jì)性。與作為全局最優(yōu)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略相比，不但能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)控制，而且燃油經(jīng)濟(jì)性僅增加8.22%，具有良好的應(yīng)用潛力。

下一步研究將更加關(guān)注網(wǎng)聯(lián)信息誤差和未知干擾等環(huán)境可能產(chǎn)生的隨機(jī)因素對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)汽車實(shí)時(shí)控制的影響，并考慮超車、換道等駕駛行為對(duì)經(jīng)濟(jì)性路徑與經(jīng)濟(jì)性速度軌跡的影響，營造更加真實(shí)的駕駛場(chǎng)景。同時(shí)，模式切換涉及動(dòng)力傳遞路徑的改變與系統(tǒng)振動(dòng)沖擊，也可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)優(yōu)化項(xiàng)，從而達(dá)到能量管理與NVH的協(xié)同優(yōu)化等目標(biāo)。