李揚號，丁 康，蔣 飛，何國林,2，黎 杰

(1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 廣州 510640； 2.人工智能與數(shù)字經(jīng)濟(jì)廣東省實驗室， 廣州 510640； 3.廣州華工機(jī)動車檢測技術(shù)有限公司， 廣州 510640)

0 引言

滾動軸承廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，其健康狀況直接決定機(jī)械設(shè)備能否安全平穩(wěn)運行。有效確定滾動軸承故障始發(fā)時刻(first predicting time,FPT)并可靠預(yù)測其剩余壽命(remaining useful life,RUL)，對提高機(jī)械設(shè)備服役性能和保障設(shè)備平穩(wěn)安全運行具有重要意義[1]。傳統(tǒng)的滾動軸承壽命預(yù)測方法根據(jù)失效機(jī)理建立物理退化模型[2-4]。隨著機(jī)械設(shè)備復(fù)雜性增加，滾動軸承失效機(jī)理復(fù)雜，物理退化模型難以建立，傳統(tǒng)方法難以實現(xiàn)可靠的壽命預(yù)測。近年來，在壽命預(yù)測領(lǐng)域，許多專家學(xué)者對基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法開展了研究[5-8]。該類研究基于FPT點與信號時序特征進(jìn)行可靠性分析。FPT點的精度對剩余壽命預(yù)測結(jié)果有著重要的影響?；诮y(tǒng)計學(xué)原理，Ginart等[9]提出基于工程規(guī)范ISO 10816的方法確定FPT點；Yang等[10]基于系統(tǒng)最長時間常數(shù)判定FPT點。Li等[11]利用峰度作為選擇FPT點的指標(biāo)。Kong等[12]針對Lei等[13]提出峰度對早期斷層敏感度過高導(dǎo)致判定FPT出現(xiàn)偏差的問題，提出基于RMS閾值法的方法確定FPT。但使用RMS閾值法確定FPT時并未考慮軸承健康狀態(tài)時噪聲等因素會造成信號波動，從而使該時刻超出3σ置信區(qū)間而被判定為FPT，使得實際FPT點被排除，導(dǎo)致確定的FPT與實際FPT偏差較大，使壽命預(yù)測精度降低[14]。

在時序特征提取方面，Li等[15]為增強(qiáng)模型特征提取能力，提出了一種將時間窗口法和一維CNN結(jié)合的壽命預(yù)測方法。然而，一維CNN較難提取長時間序列的深層特征。Lu等[16]同時訓(xùn)練生成對抗網(wǎng)絡(luò)和長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)，提高了模型的魯棒性和預(yù)測精度。然而，LSTM對實時信息敏感度高，對長時間序列的歷史信息利用率低。為此，Graves等[17]提出了基于LSTM的BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BiLSTM將兩個獨立的不同方向的LSTM結(jié)構(gòu)疊加在一起，相較于傳統(tǒng)的前向LSTM結(jié)構(gòu)增加了一個反向?qū)樱蕴岣唛L時間序列歷史信息的利用率。LSTM網(wǎng)絡(luò)在長時間序列特征提取能力上存在不足，學(xué)者引入U-Net[18]網(wǎng)絡(luò)以優(yōu)化長時間序列特征提取過程。Koo等[19]將U-Net與VGG結(jié)合用于提取圖像特征。Eid等[20]將一維信號轉(zhuǎn)化為二維圖像，并利用U-Net提取深層特征。Lutz等[21]將域適應(yīng)方法與U-Net網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合預(yù)測刀具壽命。但上述方法并未考慮U-Net網(wǎng)絡(luò)對輸入圖像尺寸有嚴(yán)格限制，處理長時間序列耗時長的問題。

為解決上述問題，通過歐氏距離對信號的加和能量進(jìn)行故障發(fā)生點定位，以提高FPT點的精度，對U-Net網(wǎng)絡(luò)的編碼器和解碼器進(jìn)行改進(jìn)，提升模型提取長時間序列深層特征的能力和速度。最終形成一種基于改進(jìn)的FPT點搜索方法與U-Net網(wǎng)絡(luò)設(shè)計滾動軸承壽命預(yù)測方法，實現(xiàn)高精度的壽命預(yù)測。

1 聯(lián)合高精度FPT點和多模塊U-Net-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的軸承壽命預(yù)測方法

1.1 基于功率譜確定FPT方法

滾動軸承常用退化模型分為線性退化模型和分段線性退化模型[22]。滾動軸承的運行狀況分為健康狀態(tài)和退化狀態(tài)，因此，分段線性退化模型能更好的反映滾動軸承實際退化狀況。分段線性退化模型剩余壽命如圖1所示。對于分段線性退化模型，準(zhǔn)確識別滾動軸承FPT點，可以提高壽命預(yù)測的精度。所提確定FPT點方法流程對應(yīng)信號特征如圖2所示。

圖1 分段線性退化模型剩余壽命

圖2 所提確定FPT方法流程對應(yīng)信號特征

對于采集得到的滾動軸承壽命周期原始信號，因?qū)嶒灄l件等因素的影響，通常包含無關(guān)噪聲。為減小噪聲對確定FPT方法的干擾，需對原始信號降噪處理。小波變換因其時域局部化“自適應(yīng)”能力，相比于傳統(tǒng)的信號分析技術(shù)，對包含沖擊信號的時間序列去噪具有獨特的優(yōu)勢[23]。因此，根據(jù)學(xué)者成果[24]，采用小波變換軟閾值方法對滾動軸承振動原始信號進(jìn)行去噪。

表征滾動軸承狀態(tài)變化的指標(biāo)為FPT點，反映到滾動軸承的故障信號上為首次出現(xiàn)沖擊響應(yīng)信號的時刻。軸承退化狀態(tài)的振動信號較健康狀態(tài)包含沖擊響應(yīng)信號，所包含的能量比健康狀態(tài)大。將經(jīng)短時傅里葉變換得到的二維時頻譜的值平方后除以分段時間即為功率譜。功率譜的表達(dá)式為

(1)

式中:P(ω)為功率譜，T為分段時間，F(xiàn)T為長度為T的時間段的幅值譜，|FT(ω)|為頻域幅值的模。

得到的功率譜表征單位時間步長的能量，將每分鐘內(nèi)的單位時間步長的能量加和，得到表征每分鐘的加和能量為

ST=St1+St2+…+Stn

(2)

式中:ST為單位分鐘總能量，Stn為單位時間步長能量，n為單位分鐘內(nèi)的步長總數(shù)。

為確定加和能量上首次大幅突變點即FPT點，對加和能量的歐氏距離進(jìn)行求解。歐氏距離(Euclidean distance)是距離度量方法，指在m維空間中兩點之間的真實距離，數(shù)值越大，距離越遠(yuǎn)。反映到功率譜上，距離越大，說明兩點的能量之差越大。二維空間歐氏距離的表達(dá)式為

(3)

其中:ρ為加和能量的點(x2,y2)和點(x1,y1)之間的歐氏距離。利用歐氏距離放大大幅突變點，克服微小噪聲造成的信號波動。

此外，為排除隨機(jī)誤差，使用3σ原則作為軸承為健康狀態(tài)的正常范圍，表達(dá)式為

(4)

其中:xi為歐氏距離的點，μ為均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。若該點首次在置信區(qū)間(μ-3σ,u+3σ)外則為FPT點。

1.2 多模塊U-Net-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)壽命預(yù)測模型

U-Net網(wǎng)絡(luò)特征提取能力強(qiáng)，但關(guān)注長序列的歷史信息弱，對輸入圖像尺寸有嚴(yán)格限制，解碼時間長。為克服U-Net網(wǎng)絡(luò)局限，提出圖3(a)所示多模塊U-Net-BiLSTM壽命預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分為3部分：編碼器、解碼器和回歸器。為更好的提取長序列歷史信息和放寬輸入圖像尺寸限制，將U-Net網(wǎng)絡(luò)從編碼器向解碼器直接輸入歷史信息的做法替換為在編碼器中引入殘差塊；為提升模型預(yù)測速度，在解碼器中引入池化層和批歸一化層。圖3(b)為各模塊組成圖。編碼器由模塊一和模塊二組成，模塊一為二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提取振動信號數(shù)據(jù)的淺層特征。模塊二由殘差塊和二維深度卷積可分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，通過多尺度特征融合提取深層特征，使深層特征包含更多重要歷史信息。解碼器由模塊三組成，模塊三由逆卷積層、池化層和批歸一化層構(gòu)成，提高了將一維向量還原為二維圖像的速度，提升了模型整體運行速度?；貧w器由雙向長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和全連接層組成。將解碼器的輸出輸入回歸器，實現(xiàn)預(yù)測。

圖3 所提壽命預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型框圖

所提方法預(yù)測精度的評價指標(biāo)為均方根值(RMSE)和誤差箱線，其中，誤差箱線由均值和標(biāo)準(zhǔn)差計算得出。RMSE表達(dá)式為

(5)

2 實驗和結(jié)果

為驗證所提方法的有效性，選用XJTU_SY滾動軸承加速壽命試驗數(shù)據(jù)集驗證。試驗共設(shè)計了3類工況，每類工況有5個軸承用于實驗。試驗中設(shè)置采樣頻率為25.6 kHz，采樣間隔為1 min，每次采樣時長為1.28 s[25]。訓(xùn)練集和測試集劃分見表1。實驗采集到的水平和垂直振動信號都被用作輸入。

表1 數(shù)據(jù)集劃分

對于振動信號xt，要對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化公式為

(6)

根據(jù)分段線性模型，將信號按FPT分為健康狀態(tài)和退化狀態(tài)。測試軸承的壽命范圍很廣(33～2 358 min)，如果將實際RUL值作為訓(xùn)練時的期望輸出，那么壽命的顯著差異會導(dǎo)致欠擬合問題。因此，在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，需將數(shù)據(jù)集中每個軸承的實際RUL值除以各自的軸承壽命歸一化到[0,1]范圍內(nèi)。歸一化后RUL的形式為

(7)

其中:Tsta為軸承開始運行時刻，F(xiàn)PT為軸承從健康狀態(tài)到退化狀態(tài)的時刻，Tend為軸承完全失效時刻。

對于以數(shù)據(jù)驅(qū)動為基礎(chǔ)的壽命預(yù)測方法，應(yīng)將重要的歷史信息嵌入預(yù)測模型的輸入。如果預(yù)測模型僅使用單個采樣時間步長的數(shù)據(jù)作為輸入，容易導(dǎo)致模型對當(dāng)前時間信息過于敏感，忽略了與當(dāng)前退化狀態(tài)有關(guān)的歷史時間信息，從而限制模型的預(yù)測性能。為解決此問題，使用時間窗嵌入策略[26]處理歸一化后的振動信號。示意圖見圖4，將一維時間信號按照單位分鐘順序排列成二維圖像，設(shè)置固定大小的時間窗，將時間窗橫向滑動共S個步長。時間窗嵌入策略得到的輸入圖像由當(dāng)前時間窗大小的振動信號及其前S-1個步長的信號組成，表示為

圖4 時間窗嵌入策略示意圖

(8)

針對XJTU_SY數(shù)據(jù)集，用一個長為8 192，寬為5，步長為3的時間窗將振動信號封裝成圖像作為輸入。

超參數(shù)是在訓(xùn)練模型之前設(shè)置的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。對于軸承的RUL預(yù)測，超參數(shù)是通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行交叉驗證確定的，表2列出了超參數(shù)選擇結(jié)果，該結(jié)果是在考慮預(yù)測精度、速度和計算成本之后確定的。在訓(xùn)練過程中，使用均方誤差(MSE)作為模型的損失函數(shù)，采用64個小批量的Adam優(yōu)化器，通過迭代更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差來最小化MSE。從頭開始訓(xùn)練模型100個epoch，并初始化權(quán)重和偏差。

表2 超參數(shù)設(shè)置

通過實驗詳細(xì)研究了影響所提方法預(yù)測性能的一些因素，包括信號去噪、FPT點和消融分析。然后，將所提方法與3種主流的預(yù)測方法進(jìn)行比較，以證明其優(yōu)越性。

2.1 信號去噪和FPT點的影響

以XJTU_SY滾動軸承加速壽命試驗中工況一的軸承1_3為例，軸承外圈故障特征頻率理論值為107.91 Hz。分析軸承1_3的頻域信息，發(fā)現(xiàn)第58 分鐘首次出現(xiàn)接近的故障特征頻率，如圖5所示。故軸承1_3的第58 min即為FPT點。

圖5 軸承1_3第58 min頻譜

圖6、圖7分別為不去噪和去噪狀況下RMS閾值法確定FPT點圖，小波變換去噪?yún)?shù)設(shè)置見表3。降噪后確定的FPT更接近實際值，但仍與實際值有偏差。圖8、圖9分別為不去噪和去噪狀況下所提方法確定FPT點圖。由圖9可知，所提方法確定的FPT為58 min，接近軸承實驗理論FPT，信號去噪與所提方法結(jié)合能有效提升信號FPT點精度。

圖6 不去噪時RMS閾值法

圖7 去噪時RMS閾值法

圖8 不去噪時歐氏距離

圖9 去噪時歐氏距離

表3 小波變換參數(shù)設(shè)置

為驗證不同的FPT點對壽命預(yù)測模型的影響，假定FPT點與實際FPT點相比均提前5 min，僅改變FPT點數(shù)值這一條件，其他的數(shù)據(jù)預(yù)處理及模型訓(xùn)練方式均不變。模型預(yù)測結(jié)果曲線如圖10所示。誤差箱線圖如圖11所示，RMSE見表4，預(yù)測誤差和RMSE均變大，因此，F(xiàn)PT的偏差使得模型壽命預(yù)測精度下降。

圖10 實際FPT與假定FPT提前5 min的壽命預(yù)測曲線

圖11 實際FPT與假定FPT提前5 min的誤差箱線

表4 不同F(xiàn)PT下RMSE

2.2 消融分析

圖12為所提模型與3種預(yù)測模型的壽命預(yù)測曲線。所提模型與消融分析和3種預(yù)測模型的誤差箱線如圖13所示，RMSE見表5。在4種預(yù)測模型中，所提模型的誤差箱線和RMSE值均最小，說明預(yù)測精度最高。不同模型完成預(yù)測所需時間見表6，可以看出，所提模型完成預(yù)測所需時間最短。由于所提模型的編碼器添加了模塊一和模塊二，使特征包含更多重要歷史信息，提升了模型預(yù)測精度，將模塊一和模塊二替換為二維CNN時模型的RMSE值見表5，誤差箱線如圖13所示，可以看出，誤差箱線和RMSE均大幅變大，說明預(yù)測精度變差；此外，將池化層和批歸一化層引入解碼器，提高了一維向量還原為二維圖像的速度，提升了模型整體預(yù)測速度，無池化層和批歸一化層時模型預(yù)測速度見表6，可以看出，預(yù)測所需時間大幅增加。因此，所提模型的預(yù)測精度和速度均優(yōu)于對比模型。

圖12 所提模型與3種主流模型壽命預(yù)測曲線

圖13 所提模型與消融分析和3種主流模型 預(yù)測結(jié)果誤差箱線

對所提模型特征提取器的3個部分：以二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的淺層特征提取器(CMNN)、以殘差塊和二維深度可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的深度特征提取器(SMNN)和以二維逆卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的解碼器(YMUNN)做消融分析，研究3個部分對所提模型的影響。誤差箱線圖如圖13所示，RMSE見表5。結(jié)果顯示，CMNN對網(wǎng)絡(luò)提升最大；去掉任一部分后，由于所提模型特征提取能力均有不同程度下滑，導(dǎo)致輸出所攜帶的重要歷史信息少，使得回歸器性能有所下降，RMSE和誤差箱線均變大。因此，這3個部分對模型均有提升作用。

表5 所提模型與消融分析和3種主流模型壽命預(yù)測RMSE

2.3 與3種主流的預(yù)測方法對比

將所提模型與3種主流的壽命預(yù)測模型進(jìn)行對比，包括ResNet[27]、U-Net[18]和多尺度CNN (MCNN)[28]，如表6所示。3種主流壽命預(yù)測模型的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法與所提模型保持一致。此外，為獲得更準(zhǔn)確的RUL預(yù)測結(jié)果，對每個預(yù)測模型進(jìn)行了交叉驗證的超參數(shù)調(diào)優(yōu)。

表6 所提模型與3種主流模型預(yù)測所需時間

3 結(jié)論

1) 利用加和能量的歐氏距離確定了FPT點，提高了FPT的精度。將殘差塊引入U-Net的編碼器，實現(xiàn)多尺度特征融合，提高了U-Net處理長時間序列的能力，降低了對于圖像尺寸的要求；將池化層和歸一化層引入U-Net解碼器，提升了模型預(yù)測速度。

2) 基于改進(jìn)的FPT點搜索方法與U-Net網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了滾動軸承壽命預(yù)測模型，實現(xiàn)了高精度的壽命預(yù)測。

3) 用所提方法對滾動軸承全壽命試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。結(jié)果表明，相較于對比方法，所提方法提取了更高精度的FPT點，實現(xiàn)了更短時間、更高精度的壽命預(yù)測。