邵明軍, 劉樹光, 李姍姍

(空軍工程大學(xué) 裝備管理與無人機(jī)工程學(xué)院, 西安 710051)

0 引 言

隨著信息技術(shù)、 智能技術(shù)、 無人技術(shù)的迅速發(fā)展與大量應(yīng)用, 無人機(jī)作為集成多種先進(jìn)技術(shù)于一體的空中作戰(zhàn)平臺得到了飛躍式發(fā)展, 并在世界各國軍事領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。 同時, 依托各類先進(jìn)技術(shù)催生出無人機(jī)新的作戰(zhàn)形態(tài), 也在各種作戰(zhàn)、 演訓(xùn)任務(wù)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。 當(dāng)前, 如何衡量無人機(jī)裝備對作戰(zhàn)態(tài)勢的影響程度以及把握無人機(jī)自主作戰(zhàn)性能強(qiáng)弱, 是研究無人機(jī)技術(shù)發(fā)展與實(shí)際作戰(zhàn)運(yùn)用相結(jié)合的迫切需要。 建立科學(xué)合理的無人機(jī)自主效能試驗(yàn)評估方法是全面清晰了解無人機(jī)裝備性能、 優(yōu)化調(diào)整參數(shù)以提高作戰(zhàn)能力的有效途徑, 也是綜合評估無人機(jī)技術(shù)和自主作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵措施。

近年來, 不少學(xué)者基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法對無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估研究, 并取得豐碩成果。 文獻(xiàn)[1]基于自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 建立了無人機(jī)空地作戰(zhàn)效能評估模型, 有效避免了無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估的主觀性和系統(tǒng)的不確定性, 實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)作戰(zhàn)效能的快速、 高精度評估。 文獻(xiàn)[2]結(jié)合無人機(jī)作戰(zhàn)使用過程, 提出了基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法的無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估模型, 并利用Netica工具對無人機(jī)作戰(zhàn)效能進(jìn)行動態(tài)評估仿真, 驗(yàn)證了模型的可行性。 文獻(xiàn)[3]為獲得精確的無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估結(jié)果, 利用混沌粒子群算法對支持向量機(jī)超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選處理, 構(gòu)建了混沌粒子群-支持向量機(jī)的作戰(zhàn)效能評估模型, 其評估結(jié)果表明模型具有較好的計(jì)算精度和較高的評估效率。 然而, 在實(shí)際應(yīng)用過程中, 以上模型也存在較多不足, 如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練所需時間較長存在多個極值點(diǎn)、 容易陷入局部極小值等問題, 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型處理高維數(shù)據(jù)、 非線性問題較為困難且計(jì)算復(fù)雜度較高, 支持向量機(jī)模型也存在超參數(shù)選取、 調(diào)節(jié)較為困難等問題。

隨機(jī)森林算法作為一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法, 目前已有較多的研究表明, 其具有訓(xùn)練速度快、 預(yù)測精度高、 泛化能力強(qiáng)、 不易過/欠擬合等優(yōu)點(diǎn), 能夠很好處理多參數(shù)之間的非線性映射問題, 并在醫(yī)學(xué)、 材料學(xué)、 地質(zhì)學(xué)等[4-6]眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。 近年來也逐漸應(yīng)用到裝備效能評估方面, 文獻(xiàn)[7]基于隨機(jī)森林算法構(gòu)建了作戰(zhàn)效能評估模型, 實(shí)現(xiàn)了真實(shí)作戰(zhàn)條件下運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估的目的。 文獻(xiàn)[8]面向系統(tǒng)指標(biāo)體系與評估結(jié)果值構(gòu)建隨機(jī)森林模型, 設(shè)計(jì)系統(tǒng)效能指標(biāo)貢獻(xiàn)率評估方法, 實(shí)現(xiàn)了評價(jià)指標(biāo)的重要度排序。 然而, 以上基于隨機(jī)森林算法構(gòu)建評估模型時, 沒有充分考慮模型本身對性能參數(shù)的要求, 僅依靠系統(tǒng)自身隨機(jī)或者主觀設(shè)置參數(shù), 勢必會引起模型效率低下無法發(fā)揮出最佳性能, 進(jìn)而影響效能評估結(jié)果。 因此, 為解決隨機(jī)森林超參數(shù)選擇主觀性強(qiáng)、 泛化能力差、 評估效率低下等問題, 本文引入了向量加權(quán)平均算法對隨機(jī)森林模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu), 通過向量的不同加權(quán)平均規(guī)則, 來達(dá)到快速尋優(yōu)目的, 最終建立基于向量加權(quán)平均算法優(yōu)化隨機(jī)森林的無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能評估模型, 通過實(shí)際算例, 與其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法對比, 驗(yàn)證了該模型的有效性和實(shí)用性。

1 基于隨機(jī)森林算法的理論基礎(chǔ)

1.1 隨機(jī)森林(RF)算法原理

隨機(jī)森林算法是2001年由Leo Breiman提出的一種基于決策樹算法和Bagging算法結(jié)合而形成的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[9], 同時也是一種現(xiàn)代分類和回歸技術(shù)。 其核心內(nèi)容為集成學(xué)習(xí), 實(shí)質(zhì)是由若干決策樹組成的分類器, 通過組合多棵隨機(jī)形成的決策樹, 形成一個預(yù)測性能更加穩(wěn)定的強(qiáng)分類器, 最終由所有決策樹的預(yù)測結(jié)果決定模型的輸出值[10]。

1.1.1 決策樹算法

決策樹是一類常見的機(jī)器學(xué)習(xí)算法, 是基于樹的結(jié)構(gòu)來進(jìn)行決策的一種算法, 可以用于解決分類或回歸問題。 典型的決策樹是由根節(jié)點(diǎn)、 中間節(jié)點(diǎn)和葉子節(jié)點(diǎn)構(gòu)建而成, 根節(jié)點(diǎn)是所有樣本數(shù)據(jù)的集合, 以此為起點(diǎn)自頂向下遞歸構(gòu)建, 并按照一定規(guī)則對樣本特征提取、 分類劃分形成中間節(jié)點(diǎn), 繼續(xù)遞歸構(gòu)建, 最終形成具有相似特征的數(shù)據(jù)子集, 稱為葉子節(jié)點(diǎn)。

在決策樹的構(gòu)建過程中, 如何確定節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)分裂準(zhǔn)則, 是構(gòu)建隨機(jī)森林模型是否可靠的關(guān)鍵, 當(dāng)前關(guān)于節(jié)點(diǎn)分裂法則在分類問題中主要使用信息增益、 信息熵、 Gini系數(shù); 在回歸問題中主要使用均方誤差、 平均絕對誤差準(zhǔn)則等[8]。 由于對作戰(zhàn)效能的評估結(jié)果需要所有決策樹共同決定, 本質(zhì)上為回歸預(yù)測問題, 因此, 根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則, 可以實(shí)現(xiàn)決策樹節(jié)點(diǎn)的分裂, 即在分裂樣本的對應(yīng)節(jié)點(diǎn)處按照最小均方差準(zhǔn)則, 采用二元遞歸分裂方法將樣本劃分為2個樣本集, 求出同時滿足2個樣本集均方誤差最小以及均方誤差之和最小條件下的特征及特征值劃分點(diǎn)。 損失函數(shù)為

(1)

式中:A為隨機(jī)抽樣樣本;s為對應(yīng)的劃分節(jié)點(diǎn);xi為對應(yīng)樣本集中的特征值;yi為對應(yīng)樣本集中的目標(biāo)值;c1和c2分別為2個樣本集D1和D2的輸出均值。

依據(jù)式(1), 繼續(xù)對已劃分的每個樣本集再次進(jìn)行劃分, 重復(fù)操作直到滿足停止條件為止, 最后將樣本空間劃分為D1,D2, …,Dm。 則生成的決策樹數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式中:I(x∈Di)為示性函數(shù)(當(dāng)x∈Di時取1, 反之取0)。

1.1.2 Bagging算法

Bagging算法是一種并行結(jié)構(gòu)的集成學(xué)習(xí)方法, 其通過Bootstrap采樣法對樣本實(shí)行有放回采樣, 不斷地提取樣本直到構(gòu)建出多組不同的訓(xùn)練樣本集合, 這些樣本集合分別用來訓(xùn)練不同的弱分類器模型, 然后將這些弱分類器模型經(jīng)過一定的結(jié)合策略形成一個強(qiáng)分類器模型, 這個過程中弱分類器之間是相互獨(dú)立的, 方法原理如圖1所示。

圖1 Bagging算法原理圖Fig.1 Schematic diagram of Bagging algorithm

1.1.3 隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林是一個由多棵決策樹而形成的綜合學(xué)習(xí)模型, 結(jié)合了Bagging和決策樹算法, 其不僅對樣本集進(jìn)行隨機(jī)取樣, 同時對于當(dāng)中的特征屬性也隨機(jī)選取, 從而構(gòu)建出大量相互獨(dú)立的決策樹, 并利用每棵樹對特征和樣本采樣的差異性, 有效降低過擬合, 提升整體泛化能力[11], 其模型表達(dá)式為

(3)

式中:N為決策樹的數(shù)量;h(x,ai)為單棵決策樹預(yù)測結(jié)果;fRF(x)為隨機(jī)森林預(yù)測值的輸出。

隨機(jī)森林模型的構(gòu)建主要過程為

(1) 從原始數(shù)據(jù)中采用Bootstrap抽樣法隨機(jī)有放回的抽取n個新的訓(xùn)練樣本集, 并且每個樣本之間相互獨(dú)立, 通常每個樣本集只包含原始訓(xùn)練集2/3的樣本, 剩下1/3未被抽取的數(shù)據(jù)被稱為袋外數(shù)據(jù)(Out of Bag, OOB)[12]。

(2) 對每個通過Bootstrap抽樣法構(gòu)建的樣本集建立決策樹模型, 在每個中間節(jié)點(diǎn)選擇屬性時, 從樣本集的所有屬性中隨機(jī)抽取若干屬性作為該節(jié)點(diǎn)的屬性集, 并以最小均方誤差MSE準(zhǔn)則選取最優(yōu)屬性進(jìn)行分裂, 直到?jīng)Q策樹生長完全從而形成“森林”。

(3) 輸入測試集樣本, 每棵決策樹計(jì)算生成一個預(yù)測值。 在綜合所有預(yù)測值的基礎(chǔ)上, 通過加權(quán)得出最終結(jié)果。 對于回歸預(yù)測問題, 取所有決策樹預(yù)測值的加權(quán)平均值作為最終預(yù)測值。

1.2 INFO優(yōu)化算法

向量加權(quán)平均算法是由Ahmadianfar等于2022年提出的一種基于種群的新型智能優(yōu)化算法[13], 該算法通過改進(jìn)加權(quán)平均方法和更新向量來實(shí)現(xiàn)尋求最優(yōu)解的目的, 其中更新規(guī)則、 向量組合和局部搜索是INFO算法的3個核心過程。

在INFO算法中, 通過更新規(guī)則算子可以增加最優(yōu)解搜索過程中種群的多樣性, 這也是區(qū)別于其他算法的本質(zhì)特征, 主要由兩部分組成: 一是從一組隨機(jī)向量的加權(quán)均值中提取基于均值的規(guī)則并生成新的向量; 二是加入了收斂加速部分以提高全局搜索能力。 更新規(guī)則主要公式如下:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中: Maxg為最大迭代次數(shù);r為[0, 0.5]之間的隨機(jī)數(shù); (l=1, 2, …,Np)。

初始狀態(tài)下向量加權(quán)平均函數(shù)為

(8)

(9)

種群在迭代g次后的向量加權(quán)平均函數(shù)為

(10)

(11)

式中:ε為無窮小的常數(shù)(文中ε取值為10-25);δ為加權(quán)權(quán)重因子;ω為膨脹系數(shù);w1,w2,w3為3個權(quán)重函數(shù);xws為第g代種群中最差的解向量。 這些解向量需要在每次迭代對種群向量進(jìn)行排序后確定。

向量組合階段, 為了增加INFO算法的種群多樣性, 將前一階段中計(jì)算得到向量與條件rand<0.5的向量相結(jié)合, 生成新的向量, 用于提高局部搜索能力:

(12)

(13)

(14)

式中:φ和p為(0, 1)的隨機(jī)數(shù);xrnd為由xbt和xbs組成的新解, 這增加了算法的隨機(jī)性, 以更好地在解空間搜索;v1和v2為2個隨機(jī)數(shù)。

從文獻(xiàn)[13]中可以看出, 與其他方法不同的是, INFO算法使用基于均值的更新規(guī)則來生成新的向量, 能夠加快算法收斂速度。 在向量組合階段, 將在向量更新階段獲得的2個向量組合以產(chǎn)生新的向量, 用于提高局部搜索能力, 這種操作在一定程度上保證了種群的多樣性。 考慮到全局最優(yōu)位置和基于均值的規(guī)則, 進(jìn)行局部搜索, 可以有效地改善INFO算法容易陷入局部最優(yōu)的問題。 因此, INFO算法可以在相對較短的時間內(nèi)找到全局最優(yōu)解[13], 并且具有較高的魯棒性和適應(yīng)性。

1.3 K折交叉驗(yàn)證

K折交叉驗(yàn)證是一種常用的評估模型性能的方法, 當(dāng)數(shù)據(jù)集樣本數(shù)較少時, 為了提高模型的泛化能力避免過擬合情況出現(xiàn), 常采用K折交叉驗(yàn)證來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托阅堋?其核心思想是將原始數(shù)據(jù)隨機(jī)等量劃分到K個子集, 其中K-1個子集用作訓(xùn)練模型, 剩下的1個子集用于驗(yàn)證模型性能。 該方法將會重復(fù)K次, 每次都會將其中1個子集用作驗(yàn)證集, 其余子集用作訓(xùn)練集, 最后將K次的驗(yàn)證結(jié)果取平均值作為模型的最終性能指標(biāo)。 與傳統(tǒng)重復(fù)隨機(jī)抽樣相比,K折交叉驗(yàn)證法的最大優(yōu)勢在于每個樣本都會單獨(dú)分別用于訓(xùn)練模型和驗(yàn)證模型, 從而充分利用了數(shù)據(jù)。 本文從平衡計(jì)算效率與計(jì)算精度的角度出發(fā), 采用5折交叉驗(yàn)證模型。

2 無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系構(gòu)建

本文以大型對地攻擊無人機(jī)對敵防空區(qū)域?qū)嵤﹤刹臁?搜索、 定位目標(biāo), 并發(fā)射SDB空地導(dǎo)彈以及反輻射導(dǎo)彈摧毀、 壓制敵方防空系統(tǒng)等任務(wù)為背景, 對對地攻擊無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能進(jìn)行研究評估。 首先, 從對地攻擊無人機(jī)執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)出發(fā), 綜合考慮對地攻擊無人機(jī)任務(wù)過程、 影響因素, 參照效能評估指標(biāo)的構(gòu)建準(zhǔn)則[14], 梳理歸納對地攻擊無人機(jī)的作戰(zhàn)效能指標(biāo), 突出作戰(zhàn)過程中主要作戰(zhàn)能力表現(xiàn), 按照系統(tǒng)工程層次化結(jié)構(gòu)的思路設(shè)計(jì)評估指標(biāo)體系。 其次, 基于無人機(jī)作戰(zhàn)任務(wù), 將自主作戰(zhàn)全過程劃分為5個階段, 并參照OODA作戰(zhàn)環(huán)理論, 細(xì)化分解作戰(zhàn)流程重要節(jié)點(diǎn), 構(gòu)建局部效能層指標(biāo); 針對作戰(zhàn)過程中無人機(jī)所展現(xiàn)出的主要行為能力, 進(jìn)行量化描述, 構(gòu)建裝備性能層指標(biāo), 對地攻擊無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2 對地攻擊無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系Fig.2 Autonomous combat effectiveness index system of ground-attack UAV

3 基于INFO-RF的效能評估模型構(gòu)建

3.1 超參數(shù)選取

在隨機(jī)森林模型構(gòu)建過程中, 由于隨機(jī)森林模型中存在眾多超參數(shù), 因此在保證預(yù)測精度的同時, 選擇合適的超參數(shù)對模型的構(gòu)建至關(guān)重要, 本文參考文獻(xiàn)[15]主要考慮決策樹的數(shù)目與最大樹深度這2個超參數(shù)對隨機(jī)森林回歸預(yù)測模型的影響。 在隨機(jī)森林模型中, 決策樹的數(shù)目越多, 模型的魯棒性和準(zhǔn)確率就會越好, 但是模型的訓(xùn)練和預(yù)測時間也會隨之增加, 在數(shù)目達(dá)到一定數(shù)量后, 模型的精度反而提升不大, 并且會產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象, 但是樹的數(shù)量太小又會導(dǎo)致模型欠擬合, 因此決策樹的數(shù)量選擇對模型的影響較大; 最大樹深度常用于控制模型復(fù)雜度, 深度太小可能會導(dǎo)致模型欠擬合, 無法捕捉數(shù)據(jù)的復(fù)雜關(guān)系, 降低了模型的準(zhǔn)確率, 深度太大會導(dǎo)致過擬合, 對模型的泛化能力造成影響。 因此, 選擇合適的超參數(shù), 有效地避免過擬合的現(xiàn)象發(fā)生, 對模型的構(gòu)建和預(yù)測結(jié)果的分析至關(guān)重要。

3.2 優(yōu)化模型構(gòu)建

有關(guān)RF預(yù)測模型的超參數(shù)優(yōu)化問題, 大多數(shù)還是基于前向搜索方法[16]或網(wǎng)格搜索法[17]等尋找最優(yōu)超參數(shù), 但由于傳統(tǒng)方法存在耗時較長, 易陷入局部最優(yōu)解或因搜索步長的選擇不當(dāng)而錯過最優(yōu)值等問題, 致使RF存在較大局限性。 因此, 為了找出超參數(shù)的最佳組合, 本文引入INFO智能優(yōu)化算法來對RF中決策樹的數(shù)目和決策樹的最大深度進(jìn)行優(yōu)化, 優(yōu)化過程如圖3所示。

圖3 INFO優(yōu)化RF模型流程圖Fig.3 Flow chart of the INFO optimized RF model

3.3 模型性能評價(jià)指標(biāo)

本文選用3種常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)用于分析預(yù)測模型性能, 分別是平均絕對誤差MAE、 均方根誤差RMSE以及決定系數(shù)R2。 數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

(15)

(16)

(17)

平均絕對誤差MAE是用于衡量預(yù)測值與實(shí)際值之間差異的度量指標(biāo), 其表示預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對值的平均值。MAE越小, 說明預(yù)測值與實(shí)際值之間的差異越小, 模型的預(yù)測能力越好。 與MAE類似, 均方根誤差RMSE也是用于衡量預(yù)測值與實(shí)際值差異的常用指標(biāo),RMSE越小, 表示預(yù)測結(jié)果越接近真實(shí)值, 預(yù)測結(jié)果越好。 決定系數(shù)R2是一個用于評估回歸模型擬合度的統(tǒng)計(jì)量, 其取值范圍為0到1。R2值越接近1, 表示模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越好; 反之越接近0, 則說明模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越差。

3.4 評估模型的實(shí)現(xiàn)過程

本文建立對地攻擊無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能評估模型, 具體實(shí)施步驟如下:

(1) 讀取樣本數(shù)據(jù), 并對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

(2) 將處理后的數(shù)據(jù)隨機(jī)分成兩部分, 80%為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集, 20%為測試數(shù)據(jù)集。

(3) 將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入INFO-RF算法中, 通過向量加權(quán)平均算法進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu), 在訓(xùn)練過程中, 將訓(xùn)練數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取劃分, 并采用5折交叉驗(yàn)證方法, 以均方根誤差RMSE作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù), 得出隨機(jī)森林模型的最優(yōu)參數(shù)組合。

(4) 將測試集數(shù)據(jù)輸入?yún)?shù)優(yōu)化后的隨機(jī)森林評估預(yù)測模型中, 得到預(yù)測結(jié)果。

(5) 通過對模型預(yù)測輸出值和實(shí)際效能值進(jìn)行比較, 并計(jì)算平均絕對誤差MAE、 均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R2, 分析模型評估預(yù)測效果。

綜上, 基于INFO-RF算法的無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能評估模型的實(shí)現(xiàn)過程如圖4所示。

圖4 評估模型的實(shí)現(xiàn)過程Fig.4 Implementation process of the evaluation model

4 實(shí)際算例與分析

4.1 模型參數(shù)設(shè)置

本文選取某對地攻擊無人機(jī)為研究對象, 以對地攻擊無人機(jī)執(zhí)行壓制防空作戰(zhàn)任務(wù)為背景, 對無人機(jī)執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)過程進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn), 并結(jié)合文獻(xiàn)[18]中的無人機(jī)效能評估數(shù)據(jù), 探索分析圖2中各項(xiàng)性能指標(biāo)參數(shù)情況, 將定性化指標(biāo)進(jìn)行量化處理, 并通過理論公式計(jì)算、 專家打分以及綜合評判等方式, 得到無人機(jī)作戰(zhàn)性能以及效能評估仿真數(shù)據(jù), 本文選取100組數(shù)據(jù)作為評估預(yù)測模型的樣本數(shù)據(jù), 見表1。

表1 歸一化后的樣本數(shù)據(jù)Table 1 Sample data after normalization

文中將對地攻擊無人機(jī)裝備性能層指標(biāo)作為特征屬性進(jìn)行分類構(gòu)建隨機(jī)森林模型, 同時將隨機(jī)森林中決策樹的最大數(shù)量和最大深度設(shè)置為RF模型的超參數(shù), 并利用INFO算法模型以及5折交叉驗(yàn)證方法對上述最佳超參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)。 INFO參數(shù)設(shè)置如下: 初始向量個數(shù)為5, 算法最大迭代次數(shù)為100, 在尋優(yōu)過程中設(shè)置維度為2, 尋優(yōu)范圍分別為[50, 500]和[5, 35], 其余的超參數(shù)選取為默認(rèn)值。

4.2 結(jié)果分析與評估

4.2.1 INFO-RF模型精準(zhǔn)分析

通過圖5可知, 評估預(yù)測模型在進(jìn)行迭代50次左右, 適應(yīng)度值達(dá)到最小且不在變化, 模型趨于穩(wěn)定, 此時超參數(shù)最優(yōu)組合: 最佳決策樹數(shù)量為273, 最佳決策樹深度為30。 圖6分析可知, INFO-RF模型得出訓(xùn)練集預(yù)測輸出值與實(shí)際效能值均方根誤差RMSE為0.069 7、 平均絕對誤差MAE為0.058 9, 決定系數(shù)R2為0.806 8, 均符合性能指標(biāo)要求, 表明模型具有較高的擬合度和較強(qiáng)的可靠性, 可用于實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)樣本的評估預(yù)測。 對比發(fā)現(xiàn), 訓(xùn)練模型存在一定誤差, 將其代入測試樣本進(jìn)行測試時, 由于誤差傳遞而使部分精度降低, 故測試樣本的決定系數(shù)略小于訓(xùn)練樣本。 但總體來看, 基于優(yōu)化隨機(jī)森林算法的無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能評估模型具有一定應(yīng)用性。

圖5 INFO-RF模型迭代誤差變化Fig.5 Variation of INFO-RF model iteration error

圖6 INFO-RF模型訓(xùn)練樣本預(yù)測對比Fig.6 Prediction comparison of INFO-RF model training samples

4.2.2 模型對比分析

為了驗(yàn)證基于向量加權(quán)平均算法優(yōu)化的隨機(jī)森林模型的預(yù)測性能優(yōu)越性, 本文將相同樣本輸入INFO-RF模型、 傳統(tǒng)的RF模型、 GA-RF模型、 SVM模型中進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn), 測試樣本輸出結(jié)果情況如圖7所示。

圖7 多種模型測試集輸出結(jié)果Fig.7 Output results of multiple model test sets

通過對比不難發(fā)現(xiàn), 基于向量加權(quán)平均算法優(yōu)化的隨機(jī)森林模型與其他模型的表現(xiàn)情況基本一致, 反映出INFO-RF模型預(yù)測評估結(jié)果具有一定合理性。 從絕對誤差分布情況來看, 各種模型預(yù)測輸出值與實(shí)際效能值之間最大誤差大致在0.05左右, 說明各模型精度較高, 能夠?qū)⒄`差控制在較小范圍, 但與其他模型相比, INFO-RF模型誤差分布更小, 表現(xiàn)更加穩(wěn)定。 通過表2及數(shù)據(jù)分析可以看出, INFO-RF模型的各項(xiàng)性能指標(biāo)均優(yōu)于其他模型, 預(yù)測輸出值與實(shí)際效能值擬合程度相較其他模型較高, 更加符合實(shí)際的評估結(jié)果。 同時, INFO優(yōu)化后的RF模型相較于GA-RF模型精度有所提高, 但相比傳統(tǒng)RF模型性能提升明顯, 能夠展現(xiàn)出較強(qiáng)的泛化能力。

表2 多種模型預(yù)測結(jié)果對比Table 2 Comparison of prediction results of various models

4.2.3 評估指標(biāo)的重要性分析

INFO-RF模型可以通過袋外數(shù)據(jù)OOB對特征變量的重要性進(jìn)行分析, 在回歸預(yù)測模型中通常采用均方誤差MSE變化量來評判特征的重要性, 如果改變某個特征變量, 袋外數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率大幅下降, 說明這個特征對于樣本的預(yù)測結(jié)果有很大影響, 進(jìn)而說明其重要程度比較高[19], 各項(xiàng)特征指標(biāo)對評估結(jié)果的重要性如圖8所示。

圖8 特征指標(biāo)的重要性Fig.8 Importance of characteristic indicators

通過分析特征的重要性可以看出, 無人機(jī)抗干擾能力、 毀傷能力、 故障檢測能力在所有指標(biāo)中比重較大, 對作戰(zhàn)效能影響程度較大; 其次是續(xù)航時間、 自主化程度、 隱身性能、 信息壓制能力以及故障修復(fù)能力等。 因此, 基于隨機(jī)森林模型的效能評估方法不僅能夠?qū)υu估結(jié)果進(jìn)行預(yù)測, 還可以通過特征的重要性對無人機(jī)作戰(zhàn)過程中各項(xiàng)指標(biāo)影響程度進(jìn)行直觀描述, 這將有助于效能評估分析過程中更全面、 更精準(zhǔn)地了解各項(xiàng)指標(biāo)的貢獻(xiàn)度和作用, 從而更合理的優(yōu)化無人機(jī)戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用與決策部署。

5 結(jié) 束 語

本文以無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能評估為研究背景, 提出基于向量加權(quán)平均算法優(yōu)化隨機(jī)森林為理論基礎(chǔ)的無人機(jī)自主作戰(zhàn)效能評估方法, 通過向量加權(quán)平均算法以及5折交叉驗(yàn)證方法對隨機(jī)森林模型最佳參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu), 然后利用樣本數(shù)據(jù)對INFO-RF評估模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測, 最后通過實(shí)例驗(yàn)證了相較于傳統(tǒng)RF模型、 GA-RF模型和SVM模型, INFO-RF評估模型可以得到精度更高的預(yù)測輸出值, 取得了較好的評估效果。

作為一種基于隨機(jī)森林模型的預(yù)測評估方法, INFO-RF模型訓(xùn)練速度快, 預(yù)測精度高, 待優(yōu)化超參數(shù)簡單, 能夠很好的處理無人機(jī)作戰(zhàn)效能與底層指標(biāo)之間的映射關(guān)系, 通過訓(xùn)練好的INFO-RF模型進(jìn)行效能評估, 避免了指標(biāo)賦權(quán)、 層次分析等方法中的主觀經(jīng)驗(yàn)問題, 解決了因數(shù)據(jù)量過大造成評估過慢等問題。