張旭燕， 曹文斌， 楊國來， 苗瑞林

(1.蘭州石化職業(yè)技術(shù)大學(xué)， 甘肅 蘭州 730060; 2.蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050)

引言

齒輪泵作為高可靠、長壽命動力源，在液壓系統(tǒng)中應(yīng)用極為廣泛[1-2]。從結(jié)構(gòu)形式上可分為外嚙合齒輪泵和內(nèi)嚙合齒輪泵，內(nèi)嚙合齒輪泵結(jié)構(gòu)緊湊、使用壽命長、流量脈動小和噪聲低，可工作在較高轉(zhuǎn)速。近年來，隨著液壓裝備向高功率密度方向的發(fā)展，內(nèi)嚙合齒輪泵工作轉(zhuǎn)速逐漸在提高，其使用過程中的容積效率也變化明顯，為提高內(nèi)嚙合齒輪泵在高轉(zhuǎn)速工況下的容積效率，深入分析影響內(nèi)嚙合齒輪泵容積效率的關(guān)鍵因素，研究不同轉(zhuǎn)速、不同介質(zhì)屬性對應(yīng)的內(nèi)嚙合齒輪泵容積效率，將為高性能內(nèi)嚙合齒輪泵的研制提供參考依據(jù)。

本研究的直線共軛內(nèi)嚙合齒輪泵分別使用液壓油、純水兩種介質(zhì)，在不同轉(zhuǎn)速時的氣相體積分布云圖及容積效率，分析內(nèi)嚙合齒輪泵容積效率與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于內(nèi)嚙合齒輪泵不同介質(zhì)下的特性開展了研究工作，但高性能水液壓內(nèi)嚙合齒輪泵尚無定型產(chǎn)品。羅驥等[3-4]開展水液壓內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計工作，對比分析了油介質(zhì)和水介質(zhì)下的內(nèi)嚙合齒輪泵性能，并對內(nèi)嚙合齒輪泵關(guān)鍵部件制造工藝進(jìn)行了研究[5]。王迎春等[6]對比測試了漸開線和直線共軛兩種齒形的國產(chǎn)內(nèi)嚙合齒輪泵和進(jìn)口內(nèi)嚙合齒輪泵，發(fā)現(xiàn)國產(chǎn)內(nèi)嚙合齒輪泵容積效率波動明顯。王國志等[7]研究了深海環(huán)境下的內(nèi)嚙合齒輪泵容積效率。此外，國內(nèi)一些學(xué)者[8-12]采用數(shù)值計算的方法研究內(nèi)嚙合齒輪泵在傳統(tǒng)工況下的性能；CHAI Hongqiang等[13]通過研究獲得了內(nèi)嚙合齒輪泵的流量特性；PHAM T H等[14-16]開展了內(nèi)嚙合齒輪泵配流特性的研究工作；LIU Yingyuan等[17-19]對內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)齒圈徑向潤滑特性進(jìn)行深入研究，并開展了內(nèi)嚙合齒輪泵分別采用油介質(zhì)和水介質(zhì)時的特性研究。國內(nèi)外科研人員在內(nèi)嚙合齒輪泵研究方面雖取得了一定的成果，但沒有開展寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)嚙合齒輪泵容積效率研究。針對內(nèi)嚙合齒輪泵容積效率與轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的研究，目前沒有專門的研究成果可供參考?；诖?，本研究采用液壓油、純水兩種介質(zhì)，通過數(shù)值計算的方法，研究內(nèi)嚙合齒輪泵轉(zhuǎn)子域空化特性，對比分析出口體積流率，為高性能內(nèi)嚙合齒輪泵的研發(fā)提供理論依據(jù)。

1 直線共軛內(nèi)嚙合齒輪泵結(jié)構(gòu)

齒輪泵是依靠泵體與嚙合齒輪間所形成的工作容積變化來輸送液體或使之增壓的回轉(zhuǎn)泵。如圖1所示為一種直線共軛內(nèi)嚙合齒輪泵，該齒輪泵液體輸送平穩(wěn)、脈動小，有很強(qiáng)的自吸性能，適應(yīng)溫度能力強(qiáng)，內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相同，磨損小，使用壽命長；內(nèi)嚙合齒輪泵的獨(dú)特結(jié)構(gòu)，特別適用于高黏度流體輸送。

圖1 直線共軛內(nèi)嚙合齒輪泵三維模型

如圖2所示為該內(nèi)嚙合齒輪泵的內(nèi)部基本結(jié)構(gòu)原理圖，可以看出，內(nèi)嚙合齒輪泵主體由內(nèi)齒輪、外齒輪、泵體、月牙板等組成。內(nèi)齒輪為主動輪，外齒輪(齒圈)為從動輪，月牙板固定在泵體上；工作時，內(nèi)部齒輪通過軸上平鍵伸出主動軸通過聯(lián)軸器與電機(jī)軸相連，電機(jī)帶動內(nèi)齒輪旋轉(zhuǎn)，內(nèi)齒輪帶動外齒輪(齒圈)旋轉(zhuǎn)；月牙板用于隔絕吸、排油腔。在吸油口，內(nèi)齒輪和外齒輪(齒圈)脫開，吸油區(qū)的容腔體積增大形成真空，完成吸油；吸入的油液通過內(nèi)齒輪、外齒輪(齒圈)與月牙板形成的密閉過渡腔將油液運(yùn)輸至出油口；在出油口內(nèi)齒輪和外齒輪(齒圈)互相嚙合，壓縮高壓油進(jìn)入排油口排油。

圖2 直線共軛內(nèi)嚙合齒輪泵結(jié)構(gòu)原理圖

2 油、水介質(zhì)特性分析

油、水兩種介質(zhì)在液壓系統(tǒng)中依各自的特點(diǎn)在不同工況使用[20-21]。液壓油具有相對較高的黏度，而且油具有潤滑效應(yīng)，可以對齒輪泵內(nèi)部的各運(yùn)動部件進(jìn)行良好潤滑。但液壓油的泄漏會引起環(huán)境污染，這也是油壓系統(tǒng)的一大痛點(diǎn)；采用水作為工作介質(zhì)，具有系統(tǒng)動態(tài)特性好、無污染、成本低、溫升小、阻燃性和安全性好等優(yōu)點(diǎn)，隨著機(jī)械工業(yè)的發(fā)展，材料研究的不斷深入，新一代的水液壓系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于煤礦、海洋工程及其他特定領(lǐng)域。

表1為該內(nèi)嚙合齒輪泵的油、水工作介質(zhì)的特性對比，通過對比可知：

表1 油、水介質(zhì)各項(xiàng)參數(shù)

(1) 46#液壓油黏度較純水更大，流動阻力更大，但高轉(zhuǎn)速下相對泄漏更小；

(2) 46#液壓油氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)大約為純水的1/4,單位質(zhì)量含氣量更少，因此以純水作為介質(zhì)的齒輪泵在轉(zhuǎn)動過程中易產(chǎn)生氣蝕，造成泵局部壓力激增，噪聲增大；

(3) 純水導(dǎo)電率比46#液壓油高出約1010倍，因此會造成電化學(xué)腐蝕、微生物腐蝕等，具有較強(qiáng)腐蝕性，對材料強(qiáng)度要求更高。

3 內(nèi)嚙合齒輪泵效率分析

3.1 內(nèi)嚙合齒輪泵容積效率

1) 內(nèi)嚙合齒輪泵容積效率計算

齒輪泵的容積效率為工作負(fù)載壓力下，泵的實(shí)際輸出流量Qs與空載流量(理論流量)Qt的比值，即齒輪泵的容積效率ηv為：

(1)

式中， ΔQ—— 齒輪泵的泄漏量

2) 影響內(nèi)嚙合齒輪泵ηv的因素

影響齒輪泵ηv主要因素：齒輪泵的間隙泄漏，工作介質(zhì)的物理性質(zhì)。

齒輪泵的間隙泄漏ΔQ主要組成為：徑向間隙泄漏ΔQ1，端面間隙泄漏ΔQ2(占總泄漏量的75%～80%)，(齒輪嚙合泄漏ΔQ3占比較小，此計算中忽略不計)。

(1) 徑向間隙泄漏量：

ΔQ1=Δqδ1+Δqδ2+Δqδ3+Δqδ0

(2)

(2) 端面間隙泄漏量：

(3)

式中，δ1—— 外齒輪齒頂與月牙板間的徑向間隙

δ2—— 內(nèi)齒圈與月牙板的徑向間隙

δ3—— 內(nèi)齒圈外壁與殼體內(nèi)壁的徑向間隙

μ—— 油液的動力黏度

se1—— 外齒輪齒頂厚

se2—— 內(nèi)齒圈齒頂厚

n2—— 內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)速

L—— 縫隙沿泄漏方向的長度，L=2πR

v3—— 內(nèi)齒圈安裝外圓的線速度，v3=2πn2R/60

δ0—— 滑動軸承徑向間隙

l—— 縫隙長度

s—— 齒輪副端面間隙

r—— 齒輪軸半徑

β1h—— 外齒輪高壓腔包角

β2h—— 內(nèi)齒圈高壓腔的包角

2β1g，2β2g—— 過渡區(qū)的包角

影響容積效率ηv的物理特性主要是由溫度引起的黏度和體積變化；溫度高，油液黏度小，泄漏量大，容積效率低。

3.2 內(nèi)嚙合齒輪泵機(jī)械效率

1) 內(nèi)嚙合齒輪泵機(jī)械效率計算

機(jī)械效率是指泵理論轉(zhuǎn)矩Tt與實(shí)際輸入轉(zhuǎn)矩Ti的比值，即齒輪泵的機(jī)械效率ηm為：

(4)

2) 影響內(nèi)嚙合齒輪泵機(jī)械效率的因素

齒輪泵的機(jī)械損失主要包括齒頂與泵體、齒輪嚙合副、齒輪端面配流副、軸與軸承等方面的摩擦損失。其中，齒頂與泵體、齒輪端面配流副摩擦引起的機(jī)械能損失所占比重大，可分別稱為徑向摩擦副機(jī)械損失與軸向摩擦副機(jī)械損失。

內(nèi)嚙合齒輪泵外齒輪齒頂與月牙板徑向間隙引起的總功率損失為：

(5)

內(nèi)齒圈齒頂與月牙板徑向間隙引起的總功率損失為：

ΔPδ2=Δqδ2Δp+ΔPhδ2

(6)

內(nèi)齒圈外壁與泵體外壁徑向間隙引起的總功率損失為：

ΔPδ3=Δqδ3Δp+ΔPhδ3

(7)

軸向摩擦副功率損失：

ΔPs=ΔPhs+ΔQ2Δp

(8)

3.3 轉(zhuǎn)速對內(nèi)嚙合齒輪泵效率的影響

1) 轉(zhuǎn)速與容積效率的關(guān)系

(1) 當(dāng)齒輪泵的轉(zhuǎn)速較低時，會出現(xiàn)液壓油難以吸入的現(xiàn)象，因此轉(zhuǎn)速過低時，齒輪泵有可能無法正常穩(wěn)定工作，此時容積效率很低；

(2) 根據(jù)齒輪泵的內(nèi)泄漏式(2)、式(3)可知，當(dāng)壓力和溫度不變時，降低轉(zhuǎn)速，齒輪泵的間隙泄漏增大，因此泵的容積效率減??；

(3) 外齒輪(齒圈)/殼體摩擦副潤滑膜壓力場由三部分組成：靜壓壓力場、動壓壓力場以及擠壓壓力場。

靜壓壓力場分布與工況、間隙沒有關(guān)系，只與潤滑膜邊界壓力有關(guān)；動壓壓力場與外齒輪(齒圈)轉(zhuǎn)速、潤滑膜厚度場的位置梯度有關(guān)；擠壓壓力場與潤滑膜厚度場的時間梯度有關(guān)。

通過分析可知，油膜的動壓效應(yīng)跟轉(zhuǎn)速和油膜厚度場的位置梯度有關(guān)系，工作壓力不變，徑向力基本保持不變，動壓效應(yīng)也基本保持不變，但減小轉(zhuǎn)速后，厚度場的位置梯度要增大，因此油膜的最小厚度減小。此外轉(zhuǎn)速降低后，外齒輪(齒圈)的偏心運(yùn)動位置幅值也增大了，表明外齒輪(齒圈)的偏心運(yùn)動速度及擠壓效應(yīng)也增大了。

外齒輪(齒圈)的偏心位置受工況影響，工作壓力越高、轉(zhuǎn)速越低，外齒輪(齒圈)偏離殼體的中心越遠(yuǎn)，外齒輪(齒圈)與殼體之間潤滑膜厚度越小，外齒輪(齒圈)與殼體越有可能發(fā)生金屬接觸等磨損現(xiàn)象。

2) 轉(zhuǎn)速與機(jī)械效率的關(guān)系

根據(jù)功率損失式(5)～式(8)可知，當(dāng)壓力和溫度不變時，降低轉(zhuǎn)速，齒輪泵的功率損失減小，因此泵的機(jī)械效率增大。

4 數(shù)值計算

4.1 流道抽取及網(wǎng)格劃分

對圖1所示的內(nèi)嚙合齒輪泵進(jìn)行流道抽取，抽取的流道模型進(jìn)行優(yōu)化處理后如圖3所示。將內(nèi)嚙合齒輪泵流體域模型導(dǎo)入PumpLinx，吸排油口和平衡槽處的網(wǎng)格模型采用一般網(wǎng)格模型生成，內(nèi)、外齒輪嚙合區(qū)域采用轉(zhuǎn)子域特殊網(wǎng)格模型。內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)流道網(wǎng)格模型質(zhì)量及數(shù)量是影響計算模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵，直接影響到計算精度及計算效率，因此需要正確合理的網(wǎng)格模型，以容積效率為判據(jù)指標(biāo)，對內(nèi)嚙合齒輪泵進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)齒輪泵容積效率相對網(wǎng)格數(shù)目變化相關(guān)性不大時即認(rèn)為網(wǎng)格無關(guān)，因此，最終選定網(wǎng)格數(shù)目為6.04×106的網(wǎng)格模型進(jìn)行后續(xù)計算，圖4為劃分的流體域網(wǎng)格模型。

圖3 流體域模型

圖4 流體域模型網(wǎng)格劃分

4.2 數(shù)值計算條件及結(jié)果分析

仿真介質(zhì)采用46#抗磨液壓油及純水，相關(guān)參數(shù)見表1。該研究對象為內(nèi)嚙合齒輪泵，實(shí)際應(yīng)用重力影響較小，忽略重力影響。運(yùn)用PumpLinx中Crescent模型進(jìn)行計算，對流動特性、空化特性進(jìn)行分析。

1) 介質(zhì)為46#液壓油時輸入轉(zhuǎn)速對內(nèi)嚙合齒輪泵效率的影響

設(shè)置工作介質(zhì)為46#液壓油，介質(zhì)參數(shù)見表1，進(jìn)口設(shè)置為大氣壓101325 Pa，出口設(shè)置為壓力出口，其壓力設(shè)置為20 MPa，分別設(shè)置1000～5000 r/min不同轉(zhuǎn)速，對氣相體積分布云圖及出口體積流率進(jìn)行分析。

當(dāng)工作介質(zhì)為液壓油時，在1000～5000 r/min不同轉(zhuǎn)速下氣相體積分布云圖如圖5所示。可以看出，轉(zhuǎn)速較低時，僅最小容積腔處氣相體積百分?jǐn)?shù)較高，隨著轉(zhuǎn)速上升，內(nèi)外齒嚙合最小容積腔處氣體含量逐步升高，易引起空化、氣蝕，從而產(chǎn)生噪聲、振動等問題；且當(dāng)轉(zhuǎn)速過高，溶解在油液中的氣體就會析出，齒輪泵吸油口處氣體含量百分?jǐn)?shù)顯著增加，從而導(dǎo)致齒輪泵吸油不足，容積效率明顯下降。

圖5 工作介質(zhì)為液壓油時不同轉(zhuǎn)速時氣相體積分布云圖

圖6是工作介質(zhì)為46#抗磨液壓油時不同轉(zhuǎn)速齒輪泵出口體積流率，橫坐標(biāo)為工作時間，縱坐標(biāo)為出口體積流率。在0～0.2 s內(nèi)，轉(zhuǎn)速為1000，2000，3000 r/min 出口體積流率約1.5 ms后穩(wěn)定輸出，其平均輸出流量分別為36.16，83.88，146.82 L/min，隨著轉(zhuǎn)速的增大，齒輪泵的間隙泄漏減小，因此泵的容積效率穩(wěn)步提升；但轉(zhuǎn)速升高至4000，5000 r/min時，因轉(zhuǎn)速過高，溶解在油液中的氣體析出，齒輪泵吸油口處氣體含量百分?jǐn)?shù)顯著增加，從而導(dǎo)致擺線泵吸油不足，出口流量脈動明顯，容積效率顯著下降。

圖6 工作介質(zhì)為液壓油時不同轉(zhuǎn)速齒輪泵出口體積流率

2) 介質(zhì)為純水時轉(zhuǎn)速對內(nèi)嚙合齒輪泵效率的影響

設(shè)置工作介質(zhì)為純水，其介質(zhì)屬性見表1，進(jìn)口設(shè)置為大氣壓101325 Pa，出口設(shè)置為壓力出口，其壓力設(shè)置為20 MPa，分別設(shè)置1000～5000 r/min不同轉(zhuǎn)速，對氣相體積分布云圖及出口體積流率進(jìn)行分析。

當(dāng)工作介質(zhì)為純水時，在1000～5000 r/min不同轉(zhuǎn)速下氣相體積分布云圖，如圖7所示。在轉(zhuǎn)速為1000，2000 r/min時，僅最小容積腔處氣相體積百分?jǐn)?shù)較高，隨著轉(zhuǎn)速的增加，吸油嚙合區(qū)域的氣相體積分?jǐn)?shù)增加明顯，該結(jié)果同工作介質(zhì)為46 #抗磨液壓油一致，吸油口處氣相體積百分?jǐn)?shù)急劇上升，使得吸油不足，容積效率下降，同時伴隨有噪聲、振動等問題。

圖7 工作介質(zhì)為純水時不同轉(zhuǎn)速時氣相體積分布云圖

圖8是工作介質(zhì)為純水時不同轉(zhuǎn)速齒輪泵出口體積流率，從圖中可以看出，在0～0.2 s內(nèi)，轉(zhuǎn)速為1000 r/min 時，穩(wěn)定輸出，平均輸出排量為 3.41×10-5mL/r，而隨著轉(zhuǎn)速升高，該內(nèi)嚙合齒輪泵出口均有流量脈動，因轉(zhuǎn)速不同，所以脈動周期不同。在0～0.2 s內(nèi)，轉(zhuǎn)速越高，流量脈動產(chǎn)生的越快，相應(yīng)的更容易產(chǎn)生振動、噪聲，同時影響到該齒輪泵的容積效率使得容積效率越低。另外，因純水的黏度更低，所以端面泄漏較液壓油更為劇烈，因此容積效率更低。

圖8 工作介質(zhì)為純水時不同轉(zhuǎn)速時齒輪泵出口體積流率

3) 不同介質(zhì)對內(nèi)嚙合齒輪泵效率影響的對比分析

對46#抗磨液壓油、純水兩種工作介質(zhì)在齒輪泵中進(jìn)行仿真分析，對數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計后計算出口平均體積流率，從而得到不同轉(zhuǎn)速下兩種介質(zhì)相對應(yīng)的齒輪泵的容積效率，如圖9所示。

從圖9中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速升高，46#抗磨液壓油作為工作介質(zhì)的齒輪泵開始階段容積效率逐漸上升，從1000 r/min時的67.6%上升到了3000 r/min時的95.8%，這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速增大，齒輪泵的間隙泄漏減小，因此泵的容積效率穩(wěn)步提升；但轉(zhuǎn)速升高至4000 r/min后，吸油不足導(dǎo)致容積效率急劇下降。

圖9 兩種工作介質(zhì)在不同轉(zhuǎn)速下的容積效率比較

而純水作為工作介質(zhì)整體比46#液壓油作為工作介質(zhì)的齒輪泵容積效率更低，一方面，純水黏度低，加劇了端面泄漏，另一方面，純水氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)更大，當(dāng)轉(zhuǎn)速過高，溶解的氣體就會析出，齒輪泵吸油口處氣體含量百分?jǐn)?shù)顯著增加，從而導(dǎo)致齒輪泵吸油不足，容積效率明顯下降。

5 結(jié)論

針對內(nèi)嚙合齒輪泵進(jìn)行數(shù)值計算分析，基于液壓流體力學(xué)基本理論，詳細(xì)分析了其應(yīng)用46#抗磨液壓油、純水兩種工作介質(zhì)在不同轉(zhuǎn)速下的容積效率，通過比較研究，得出如下結(jié)論：

(1) 內(nèi)嚙合齒輪泵轉(zhuǎn)速較低時，僅最小容積腔處氣相體積分?jǐn)?shù)較高，隨著轉(zhuǎn)速上升，內(nèi)外齒嚙合最小容積腔及吸油口處氣體含量逐步升高，易引起空化、氣蝕，從而產(chǎn)生噪聲、振動等問題；

(2) 內(nèi)嚙合齒輪泵轉(zhuǎn)速過高時，因溶解在油液中的氣體析出，齒輪泵吸油口處氣體含量百分?jǐn)?shù)顯著增加，從而導(dǎo)致齒輪泵吸油不足，容積效率明顯下降；

(3) 純水作為工作介質(zhì)整體比46#液壓油作為工作介質(zhì)的齒輪泵容積效率低，一方面，純水黏度低，加劇了端面泄漏，另一方面，純水氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)更大，當(dāng)轉(zhuǎn)速過高，齒輪泵吸空現(xiàn)象更為顯著，容積效率明顯下降，高壓水介質(zhì)內(nèi)嚙合齒輪泵建議采用補(bǔ)償式月牙板結(jié)構(gòu)。