張 潔，曾金明，游 姍，付小紅

（1.武昌工學院，武漢 430065；2.中交第二公路勘察設計研究院有限公司，武漢 430056）

隨著我國交通的蓬勃發(fā)展，出現(xiàn)了越來越多的陡坡橋梁，修建在陡坡上的橋梁有潛在的失穩(wěn)問題，并且受力復雜。在地震作用下，邊坡的滑坡失穩(wěn)會引起樁基沖擊破壞，進而引起橋梁上部結構的破壞，造成嚴重的經(jīng)濟損失和人員傷亡，因此對陡坡橋梁進行地震響應分析十分必要。

近年來，有不少學者對陡坡橋梁進行了研究，車競[1]對山區(qū)陡坡地段橋梁樁基地形地質、受力模式及施工條件等進行分析，并結合廣東省某山區(qū)高速公路工程實例對陡坡地段橋梁樁基受力特點展開研究，探討山區(qū)陡坡地段橋梁樁基的設計理念和設計方法。常前永[2]以粘彈性人工邊界為基礎，建立不同參數(shù)下的陡坡模型和樁基模型，分析了不同參數(shù)對陡坡動力響應和橋梁樁基動力響應的影響。劉晶波等[3]以ANSYS有限元軟件為例，給出了粘彈性人工邊界及其地震動輸入在大型通用有限元軟件中的實現(xiàn)捷徑，對其他有限元軟件在程序中的實現(xiàn)也有一定的參考價值。

蘇連虎[4]以工程實例為背景，對陡坡樁基進行方案對比，從安全、經(jīng)濟、適用、環(huán)保4個方面進行對比分析，對陡坡橋梁的建設提供了參考價值。張偉[5]對復雜山區(qū)地帶高山陡坡穩(wěn)定進行分析，并以工程實例為研究對象，分析在實際施工過程中需要注意的事項及應用效果，為實際工程設計提供參考。楊明輝[6]采用數(shù)值流形方法解決了樁巖接觸面不連續(xù)變形的問題和樁周巖體的本構模型的確定問題，并且通過參數(shù)分析了樁側下滑推力、樁基內力、樁基位移、巖質邊坡基樁受力的規(guī)律。王小紅等[7]采用三維非線性有限元法，對陡坡橋梁的單樁與排樁進行對比分析，在設計過程中選取合適的樁徑、樁長和嵌巖深度。本文以山區(qū)陡坡橋梁為研究對象，采用Midas有限元軟件建立有限元模型，考慮陡坡對樁基地震響應的影響。

1 陡坡橋梁有限元模型建立

1.1 工程概況

月湖坪大橋右線橋采用4×40 m+4×40 m+3×40 m三聯(lián)預應力連續(xù)T梁。橋墩采用多圓柱墩配圓樁基礎、薄壁墩配群樁基礎、空心墩配圓樁基礎。其中墩高分別為12、36、50、60、72、78、76、54、28、6 m。其中1、2、9、10號墩為柱徑2.0 m配樁徑2.2 m的柱式墩，3、8號為6.5 m×2.6 m的薄壁墩，4、5、6、7為6.5 m×3.5 m的空心墩。

橋梁采用的普通鋼筋有HPB300、HRB400和HRB500，其中直徑大于22 mm的鋼筋采用HRB500的鋼筋。主梁采用C50混凝土、柱式墩采用C30混凝土，薄壁墩與空心墩均采用C40混凝土，樁基均采用C30混凝土。

1.2 有限元模型建立

采用Midas建立橋梁的全橋計算模型，其中主梁、橋墩、樁基和系梁等均采用梁單元進行模擬，支座采用彈性連接單元進行模擬。按照m法（計算彈性樁水平位移及作用效應的方法）計算土彈簧的剛度，選擇M動=2×M靜進行計算。橋梁的計算模型如圖1所示。

圖1 橋梁計算模型

1.3 動力特性

根據(jù)建立好的橋梁計算模型進行橋梁動力特性分析。表1為橋梁的前十階周期及頻率，圖2為不考慮陡坡時橋梁的前6階振型圖。

從表1和圖2可以看出：

圖2 無考慮陡坡時橋梁前6階振型

表1 橋梁前十階周期及頻率

1）兩種模型的第1振型均為橫向彎曲，考慮陡坡時基頻是0.344，僅是第2階振型頻率的77%，不考慮陡坡時的基頻為0.417，是第2階振型頻率的89%。

2）兩種模型的第2階振型均為縱向彎曲，第3、4階均為橫向彎曲；考慮陡坡時第5階振型為橫向彎曲，第6階振型為縱向彎曲，而不考慮陡坡時的第5階振型為縱向彎曲，第6階振型為橫向彎曲。

3）考慮陡坡會延長橋梁的周期，相比于不考慮陡坡時，考慮陡坡時的第1階周期增長率為17.56%，第2～6階的增長率分別為5.33%、19.93%、20.97%、8.16%、10.34%。

2 地震響應分析

2.1 線性地震響應分析

按照公路橋梁抗震細則現(xiàn)只考慮水平地震作用、對橋梁進行地震響應分析。

現(xiàn)地震作用效應與永久作用效應組合（組合一：永久效應+地震作用效應；組合二：永久效應-地震作用效應）及橋梁地震響應見表2。

表2 地震作用下橋墩主要截面內力

為了對比分析考慮陡坡和不考慮陡坡對橋梁地震響應的影響，對不考慮陡坡模型進行地震響應分析，兩種模型計算的順橋向各號墩墩底彎矩組合一的影響值如圖3所示。

由圖3可以看出，采用陡坡模型時橋墩的地震彎矩響應比不考慮陡坡時的彎矩響應值小，考慮陡坡時1號墩順橋向墩底的彎矩值是2 956 kN·m，不考慮陡坡時1號墩順橋向墩底的彎矩值是2 804 kN·m，相比于不考慮陡坡時，采用陡坡模型1號墩墩底彎矩減小5.14%。

圖3 順橋向各號墩墩底彎矩響應值

2.2 非線性地震響應分析

在進行非線性地震作用時，延性構件采用有效抗彎剛度計算，其他構件抗彎剛度仍按毛截面計算?，F(xiàn)根據(jù)本橋橋墩的配筋情況，鋼筋采用理想彈塑性模型，混凝土采用mander約束混凝土模型計算橋墩彎矩-曲率曲線。由于篇幅有限，僅列出1號墩和5號墩的彎矩曲率，表3為1號墩和5號墩的彎矩曲率關系表。

表3 彎矩曲率關系表

橋墩采用有效抗彎剛度計算，對橋梁進行非線性地震響應分析。對活動盆式支座的活動方向，忽略其摩擦力的作用。對于連續(xù)墩，由于設置了4根較大的抗震錨栓，為了考慮其作用，現(xiàn)將其剛度與支座的剛度進行并聯(lián)疊加處理。

對兩種計算模型進行非線性地震作用，對比分析兩種計算模型對橋梁地震響應的影響，兩種模型計算的順橋向各號墩墩底彎矩組合一的影響值如圖4所示。

由圖4可以看出，采用陡坡模型時橋墩的地震彎矩響應比不考慮陡坡時的彎矩響應值要小，考慮陡坡時1號墩順橋向墩底的彎矩值是2 763 kN·m，不考慮陡坡時1號墩順橋向墩底的彎矩值是2 901 kN·m，相比于不考慮陡坡時，采用陡坡模型1號墩墩底彎矩減小4.76%。

圖4 非線性地震作用下墩底彎矩響應值

3 結論

（1）相比于不考慮陡坡，考慮陡坡時橋梁的周期會增長，這是因為考慮陡坡時，橋梁整體的剛度會變小，除此之外，考慮陡坡會改變橋梁結構的振型。

（2）相比于不考慮陡坡，考慮陡坡時能夠減緩地震對橋墩的作用，從而使橋梁結構的內力減小，減小率基本上為5%，這是因為考慮陡坡計算的橋梁整體剛度小，地震效應也小。

（3）考慮樁基礎周圍土對結構影響時，是根據(jù)現(xiàn)場的地勢和地質條件進行準確模擬的，更能符合實際的工程情況，山區(qū)陡坡橋梁考慮陡坡模擬的方法更與實際工程吻合。