傅 欣，郭大江，林順洪，張 華，余 衡，陳 華，楊遠(yuǎn)芳，戴元夢，李宜蔓

（1.重慶機(jī)電職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶 402760；2.重慶科技學(xué)院機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，重慶 401331）

0 引言

平面四連桿機(jī)構(gòu)是一種常見的重要機(jī)構(gòu)之一，常用于機(jī)械領(lǐng)域中的各重要組成部分，如：應(yīng)用于機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人、多足機(jī)器人、汽車設(shè)計(jì)、液壓支護(hù)裝置、縫紉機(jī)、雨刮器等[1-4]。四連桿機(jī)構(gòu)在添加驅(qū)動(dòng)后一般均能按照自定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，能得到其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的曲線圖，有利于后期優(yōu)化軌跡。常用平面四連桿機(jī)構(gòu)通常包括4個(gè)位置的角度，分別為極位夾角、擺角、壓力角、傳動(dòng)角。通過使用ADAMS多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件分析四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，能夠根據(jù)角度值、位移、速度、加速度以及作用點(diǎn)上的力與力矩，對(duì)其運(yùn)動(dòng)特性的分析更加直觀、準(zhǔn)確與高效率?？蔀楹笃诘某商讬C(jī)械裝備的設(shè)計(jì)與開發(fā)提供有力的條件[5]。

ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，主要由虛擬樣機(jī)技術(shù)發(fā)展而來。20世紀(jì)80年代開始，虛擬樣機(jī)技術(shù)得到快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)被賦予了新的概念。于是，國內(nèi)外學(xué)者集中于虛擬樣機(jī)技術(shù)（Virtual Prototyping，VP）的研究。虛擬樣機(jī)技術(shù)主要是將先進(jìn)的建模/仿真技術(shù)、現(xiàn)代信息技術(shù)、先進(jìn)設(shè)計(jì)制造技術(shù)和現(xiàn)代管理技術(shù)進(jìn)行融合，并在復(fù)雜產(chǎn)品的生命周期上進(jìn)行體現(xiàn)和涉及，從而達(dá)到優(yōu)化和綜合管理產(chǎn)品的目的[6]。

ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真技術(shù)作為虛擬樣機(jī)技術(shù)的一種，因其綜合性強(qiáng)，能實(shí)現(xiàn)建模、求解、可視化技術(shù)一體化而被廣泛應(yīng)用。該仿真軟件使用交互式圖形環(huán)境和零件庫、約束庫、力庫，創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)幾何模型，運(yùn)用拉格朗日方程方法進(jìn)行參數(shù)求解，通過建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)產(chǎn)品機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析，并輸出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)特性曲線，根據(jù)相應(yīng)的特性曲線就可以對(duì)產(chǎn)品的運(yùn)行特性進(jìn)行相應(yīng)的分析和優(yōu)化[7]。該軟件的運(yùn)用范圍廣，可對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行多方面的分析，如：對(duì)機(jī)械系統(tǒng)性能的預(yù)測、運(yùn)動(dòng)范圍、碰撞檢測、峰值載荷以及計(jì)算有限元的輸入載荷等。該仿真軟件可以直接建模后仿真；也可通過常用的三維軟件（如：UG、Pro/E、Inventor、SolidWorks等）建立三維模型，然后再導(dǎo)入ADAMS軟件中添加約束和驅(qū)動(dòng)等，即可完成仿真分析[8-9]。

林國進(jìn)等[10]基于ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真軟件，探索了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)的差別，得出仿真分析的準(zhǔn)確性較高。物理實(shí)驗(yàn)可以在一定程度上鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，但實(shí)驗(yàn)誤差大，過程復(fù)雜，對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備要求高，而利用仿真分析，則可以在很大程度上彌補(bǔ)其弊端。任曉路[11]在探索ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真過程中，也表明該分析軟件在輔助教學(xué)過程中，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。兩者結(jié)論具有一致性。邱海飛[12]在探究四連桿打緯機(jī)構(gòu)中，利用ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的柔性化設(shè)計(jì)，并提出了改進(jìn)該機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的方法。王興東等[13]在分析柔性構(gòu)件及鉸接間隙對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)的影響中，采用ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，驗(yàn)證了其仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)也確當(dāng)了連桿與機(jī)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)性。任澤凱[14]基于MATLAB和ADAMS兩種軟件對(duì)四連桿進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明：ADAMS仿真可靠性和準(zhǔn)確性高。

綜上分析可知，ADAMS仿真應(yīng)用廣泛，其仿真結(jié)果可靠性和準(zhǔn)確性較高，對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要作用。而大部分學(xué)者對(duì)于ADAMS仿真的應(yīng)用主要根據(jù)設(shè)計(jì)者需要進(jìn)行相應(yīng)仿真，而對(duì)于四連桿各個(gè)角度、位移、速度方面的力與力矩的分析相對(duì)薄弱，因此，本文基于ADAMS仿真軟件，開展四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，探究其仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果異同，進(jìn)而得出ADAMS仿真對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響。

1 平面四連桿機(jī)構(gòu)仿真實(shí)例與理論計(jì)算

1.1 平面四連桿仿真實(shí)例

在機(jī)械原理課程中，平面四連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)尤為重要。能夠熟練的分析常用連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性即各重要角度、位移，速度、作用力、力矩特性曲線等，可為機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)類課程打下良好的基礎(chǔ)，更有利于機(jī)械類課程的學(xué)習(xí)與提升[15-16]。

在機(jī)械原理課程實(shí)驗(yàn)中，涉及到平面四連桿的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析實(shí)驗(yàn)。要求學(xué)生通過ADAMS軟件完成自主建模、添加約束、添加驅(qū)動(dòng)、仿真、優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)等一系列操作完成四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，分析得出四連桿機(jī)構(gòu)的極位夾角、傳動(dòng)角、擺角，速度、加速度等運(yùn)動(dòng)特性曲線。在機(jī)械創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室中通常采用半圓儀或量角器完成各個(gè)角度的測量，其測量過程繁瑣。

其次，也可通過理論的方法推導(dǎo)計(jì)算各角度值。實(shí)驗(yàn)中各桿長尺寸如下：A B桿100 mm、BC桿240 mm、C D桿300 mm、D A桿330 mm，如圖1所示。其中極位夾角θ即為原動(dòng)件AB桿與連架桿BC桿兩次共線時(shí)所形成的夾角之差；擺角φ即為AB桿與BC桿兩次共線時(shí)C D桿所在位置的夾角；壓力角α是指不計(jì)算摩擦力的情況下，受力方向和運(yùn)動(dòng)方向所夾的銳角；傳動(dòng)角（γ）是指壓力角的余角，通常用來描述機(jī)械機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)性能，取值范圍一般在0°~90°，如圖2所示。

圖1 四連桿機(jī)構(gòu)示意圖

圖2 四連桿機(jī)構(gòu)4個(gè)角度示意圖

1.2 平面四連桿理論計(jì)算

平面四連桿桿長定律為最長桿與最短桿之和小于等于其余兩桿之和，即為：最長桿長度+最短桿長度≤其余兩桿長度之和。即：AD+AB=430≤B C+C D=540；因此該四連桿滿足四連桿桿長定律。

極位夾角θ與擺桿CD擺角結(jié)合三角形勾股定理得出計(jì)算公式：

得：θmin(C1A D)=53.174 8°；

即極位夾角：

得：φmax(C2D A)=65.120 76°；

即擺桿C D擺角：

通過以上推導(dǎo)計(jì)算得極位夾角的理論計(jì)算值為θ=12.200 9°，擺桿CD擺角的理論計(jì)算值為φ=40.018 9°。

2 平面四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

2.1 ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

根據(jù)四連桿機(jī)構(gòu)的平面圖，在ADAMS軟件中建立三維模型。

第一步：設(shè)置工作環(huán)境。將setting中x和y的間距調(diào)為10 mm的工作網(wǎng)格。該操作有利于后期建模時(shí)準(zhǔn)確的捕捉定位。

第二步：建立幾何模型。在主工具欄Bodies下選擇Link單元，分別建立四連桿機(jī)構(gòu)AB=100 mm，B C=240 mm，CD=300 mm，D A=330 mm，四連桿機(jī)構(gòu)建立好后點(diǎn)擊wireframe，使線框圖顯示為實(shí)體模型。如圖3所示。

圖3 ADAMS四連桿模型建立

第三步：添加運(yùn)動(dòng)副約束。該平面四連桿機(jī)構(gòu)，各連接均為低副連接，且均為轉(zhuǎn)動(dòng)副連接。在主工具欄commector下選擇create a Revolute joint，及分別為AB、BC、CD、DA相互連接處創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)副，其中BC與CD轉(zhuǎn)動(dòng)副連接處選擇兩個(gè)體兩個(gè)點(diǎn)，其余轉(zhuǎn)動(dòng)副連接選擇兩個(gè)體一個(gè)點(diǎn)，且將D A桿定義為機(jī)架與大地創(chuàng)建固定連接約束。如圖4所示。

圖4 ADAMS四連桿模型添加運(yùn)動(dòng)副

第四步：添加驅(qū)動(dòng)。在四連桿機(jī)構(gòu)，曲柄AB為主動(dòng)件，通過勻速轉(zhuǎn)動(dòng)提供動(dòng)力；從動(dòng)件為搖桿CD，進(jìn)行變速往返擺動(dòng)；連桿B C在平面中作復(fù)合運(yùn)動(dòng)。即該四連桿機(jī)構(gòu)原動(dòng)件為AB桿，只有在A B桿上添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)時(shí)，整個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)才能運(yùn)動(dòng)。在主工具欄Motions下選擇Rotational joint Motion為AB桿與DA桿連接處添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，并在joint Motion中設(shè)置Function（time）為1d*time，然后保存模型。如圖5所示。

圖5 ADAMS四連桿模型添加驅(qū)動(dòng)

第五步：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析。在主工具欄中選擇Simulation下的Run an interactive，并設(shè)置結(jié)束時(shí)間為360 s，步長為360步，點(diǎn)擊運(yùn)行，仿真中可以通過改變時(shí)間與步長來改變四連桿機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度。

第六步：后處理。在ADAMS后處理模塊Postproces?sor中可進(jìn)行數(shù)據(jù)的顯示與分析，其得到的數(shù)據(jù)表格與數(shù)據(jù)曲線圖有利于分析機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。在主工具欄中選擇Results下的Postprocessor進(jìn)入ADAMS后處理界面如圖6所示。

圖6 ADAMS后處理模塊

2.2 仿真數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

ADAMS后處理有足夠強(qiáng)大的測量功能。通過AD?AMS后處理可以測量位移、速度、角速度、角加速度、各點(diǎn)作用力與力矩變化特性曲線等。如圖7~11所示。通過運(yùn)動(dòng)特性曲線圖可以清晰地看出各運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的變化趨勢與變化范圍，有利于判斷機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

圖7 原動(dòng)件AB桿在X、Y坐標(biāo)的位移、速度、加速度特性曲線

圖8 連桿BC在X、Y坐標(biāo)的位移、速度、加速度特性曲線

圖9 搖桿CD桿在X、Y坐標(biāo)的位移、速度、加速度特性曲線

圖10 桿AB、BC、CD角速度特性曲線

圖11 桿A B、B C、C D角加速度特性曲線

AB桿與BC桿兩次共線時(shí)形成的夾角，通過仿真得到，AB桿與B C桿呈180°和360°時(shí)，通過查找ADAMS后處理Postprocessor模塊中圖12所示的∠A BC、∠BAD、∠ADC角度的變化特性曲線對(duì)應(yīng)的table數(shù)據(jù)表可得，當(dāng)∠AB C1=179.7523°時(shí)∠C1A D=53°、∠A D C1=65.1206°，當(dāng)∠B A D=359.709°時(shí)∠C2AD=245°、∠AD C2=25.102°，即極位夾角θ與擺角φ分別如下：

圖12 ∠AB C、∠BA D、∠ADC角度變化特性曲線

其理論計(jì)算值與仿真值對(duì)比如表1所示。通過表中所示的極位夾角與擺角仿真值與理論計(jì)算值對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)其誤差值非常小。其極位夾角與擺角的誤差主要是由于在ADAMS軟件中仿真時(shí)設(shè)定的步數(shù)所決定，若取值步數(shù)越多，則產(chǎn)生的誤差越小。因此ADAMS多體運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真軟件，應(yīng)用到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，其仿真精度較高，能夠較真實(shí)地反映機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性。

表1 極位夾角與擺角仿真值與理論計(jì)算值對(duì)比

3 結(jié)束語

通過運(yùn)用ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真軟件，對(duì)平面四連桿機(jī)構(gòu)位移、速度、角速度、角加速度、各點(diǎn)作用力與力矩變化的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其仿真分析結(jié)果與理論計(jì)算值相比其誤差較小，通過仿真分析能夠真實(shí)地反映其運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)鍵參數(shù)，有利于機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性的驗(yàn)證，并通過仿真運(yùn)動(dòng)學(xué)可以更直觀地觀察其運(yùn)動(dòng)過程，使整個(gè)連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中更加動(dòng)態(tài)化、直觀化、方便化和精準(zhǔn)化，提高了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確度與設(shè)計(jì)效率。ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真軟件引用到工程上有利于縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與制造提供了一個(gè)可視化仿真環(huán)境，降低開發(fā)成本與時(shí)間，提高了產(chǎn)品的質(zhì)量。將ADAMS多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件引用到輔助教學(xué)上，有利于學(xué)生對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理的掌握，其對(duì)常用連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析教學(xué)起到了重要的作用。