張堯翔, 劉文穎，龐清侖，李亞樓，安寧，李芳

(1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京市 102206；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 100192)

0 引 言

為促進能源可持續(xù)供應(yīng)，提高新能源發(fā)電占比成為世界各國電網(wǎng)發(fā)展的共同愿景。近年來，我國新能源發(fā)電裝機實現(xiàn)了跨越式增長，截至2021年，我國風(fēng)光電裝機容量為63 504萬kW，為2010年裝機的21倍，構(gòu)建適應(yīng)新能源占比逐漸提高的新型電力系統(tǒng)成為我國電力行業(yè)的重要發(fā)展戰(zhàn)略[1-2]。而隨著大規(guī)模新能源的并網(wǎng)，新能源發(fā)電的不確定性及反調(diào)峰特性提高了系統(tǒng)的新能源消納壓力[3]。與此同時，源側(cè)大規(guī)模新能源替代火電，導(dǎo)致系統(tǒng)源側(cè)調(diào)節(jié)能力匱乏，嚴重制約了新能源電能的消納。靈活性資源不足成為了制約新型電力系統(tǒng)發(fā)展的主要瓶頸。

近年來，隨著多能轉(zhuǎn)換技術(shù)的發(fā)展，各類能源網(wǎng)絡(luò)間的耦合程度不斷提高，綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)迅速發(fā)展，利用IES不同能源網(wǎng)絡(luò)的靈活響應(yīng)資源，進行綜合需求響應(yīng)(integrated demand response, IDR)，是提高新型電力系統(tǒng)新能源消納能力的有效手段[4]。

目前國內(nèi)外學(xué)者在IDR消納新能源方面已有一定的研究，文獻[5]對綜合能源系統(tǒng)中的冷、熱負荷需求響應(yīng)機理進行分析，并建立了冷、熱負荷需求響應(yīng)模型，從機理上證明了綜合需求響應(yīng)消納新能源的可行性。文獻[6]基于熱電耦合原理，考慮負荷側(cè)電熱負荷響應(yīng)彈性及系統(tǒng)功能方式多樣性，提出了電熱負荷響應(yīng)補償機制。文獻[7]針對園區(qū)IES需求響應(yīng)，建立了系統(tǒng)運營商與負荷聚合商主從博弈交易模型，提出了多主體下的IES多能交易優(yōu)化方法。上述文獻對冷熱電負荷參與新能源消納的響應(yīng)機理及模型進行了分析，但均是在負荷及新能源精確預(yù)測的前提下進行，未考慮源荷不確定性對模型優(yōu)化調(diào)度的影響。

在多類型負荷需求響應(yīng)過程中，針對不確定性因素，可借鑒電力系統(tǒng)中處理不確定性的多時間尺度滾動調(diào)度基本思想，將IES調(diào)度過程分為多個階段，各階段在不同時間尺度下相互配合，逐級削弱不確定性因素對優(yōu)化調(diào)度的影響。文獻[8]針對風(fēng)光不確定性，基于多場景隨機規(guī)劃和模型預(yù)測控制方法，建立冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)多時間尺度協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。文獻[9]考慮源荷不確定性及儲能設(shè)備配置對綜合能源系統(tǒng)IES優(yōu)化調(diào)度的影響，分別建立了日前、日內(nèi)滾動和實時反饋3個時間尺度的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[10]構(gòu)建了含儲熱、熱電聯(lián)產(chǎn)的綜合電熱系統(tǒng)需求響應(yīng)模型，并提出了新能源消納日前日內(nèi)兩階段調(diào)度方法。文獻[8-10]通過多時間尺度滾動方法，減少源荷不確定對系統(tǒng)優(yōu)化的影響，但未能深入考慮需求側(cè)資源對IES優(yōu)化的影響。

針對上述問題，本文提出計及綜合需求響應(yīng)參與消納受阻新能源的多時間尺度優(yōu)化調(diào)度策略。首先，建立IES能量耦合模型及冷、熱、電負荷多類型需求響應(yīng)模型。其次，在日前時間尺度，基于主從博弈理論，建立價格型IDR博弈優(yōu)化調(diào)度模型；在日內(nèi)時間尺度，針對新能源出力不確定性，建立考慮激勵型IDR的日內(nèi)多能優(yōu)化調(diào)度模型。最后，通過仿真驗證本文所提方法的有效性。

1 IES結(jié)構(gòu)及需求側(cè)響應(yīng)策略

1.1 IES結(jié)構(gòu)

典型IES結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括能源輸入、多能轉(zhuǎn)換、多類型負荷需求三部分。能源輸入主要包括風(fēng)電機組、光伏機組、外部電網(wǎng)、輸氣管道；多能轉(zhuǎn)換中的設(shè)備主要包括電鍋爐(electric boiler，EB)、燃氣鍋爐(gas boiler, GB)、電制冷設(shè)備(air conditioner, AC)、冷熱電聯(lián)供設(shè)備(combined cooling, heating and power, CCHP)；多能負荷需求包括冷負荷需求、熱負荷需求及電負荷需求。

圖1 IES結(jié)構(gòu)圖Fig.1 IES Structure Diagram

針對典型IES結(jié)構(gòu)分析，基于能量樞紐理論[11]，建立圖1所述的IES能量轉(zhuǎn)換模型：

L=H×P

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，能源輸入側(cè)的分配因子滿足等式關(guān)系：

(5)

1.2 冷熱電負荷需求響應(yīng)策略

在IES中，存在冷熱電負荷需求，均可進行負荷需求響應(yīng)管理。其中，按響應(yīng)方式的不同將電負荷需求響應(yīng)分為價格型需求響應(yīng)及激勵型需求響應(yīng)?？紤]IES中多能耦合及轉(zhuǎn)換特點，冷熱負荷通過替代響應(yīng)的方式參與負荷需求側(cè)管理[12]。

1.2.1價格型電負荷需求響應(yīng)

價格型需求響應(yīng)指電網(wǎng)通過對負荷電價調(diào)整，影響負荷用能行為，以滿足電網(wǎng)的調(diào)峰需求。在經(jīng)濟學(xué)中，常采用價格彈性矩陣建立電負荷價格需求響應(yīng)模型，價格彈性系數(shù)計算公式如下：

(6)

考慮負荷本時刻電價變化“自響應(yīng)”及其余時刻電價變化“互響應(yīng)”[13]，得到時段1—t內(nèi)電負荷電價需求響應(yīng)模型：

(7)

基于式(7)得到t時段電負荷參與電價需求響應(yīng)后負荷功率：

(8)

由于在日時間尺度內(nèi)的市場交易中，氣價通常為固定值，因此本文主要考慮電價變化導(dǎo)致的價格型需求響應(yīng)，不考慮氣價變化。

1.2.2激勵型電負荷需求響應(yīng)

激勵型負荷響應(yīng)指用戶與供電公司提前簽訂合約，電網(wǎng)根據(jù)電負荷變化量支付經(jīng)濟補償[14-15]。本文所討論負荷激勵響應(yīng)為可中斷響應(yīng)，采用分段報價形式進行，如圖2所示。

圖2 激勵型IDR分段報價曲線Fig.2 Segmented quotation curve of Incentive IDR

其數(shù)學(xué)表達式如下：

(9)

(10)

(11)

1.2.3替代型冷熱負荷需求響應(yīng)

在IES系統(tǒng)中，通過各類型的耦合設(shè)備，可實現(xiàn)能源的互換。能源間的轉(zhuǎn)換滿足能量守恒定理，基于此，建立冷熱負荷替代型需求響應(yīng)模型：

(12)

參與替代響應(yīng)后負荷Ln可由下式計算得到：

(13)

參與替代響應(yīng)后，各類型負荷變化量需滿足能量轉(zhuǎn)換平衡約束：

(14)

1.3 不同時間尺度下需求響應(yīng)分類

由1.2節(jié)可知，價格型需求響應(yīng)需要考慮不同時段電價對負荷變化量的互響應(yīng)影響，多用于日前整體優(yōu)化。激勵型需求響應(yīng)可根據(jù)具體的電網(wǎng)需求直接進行負荷調(diào)整，可進行日內(nèi)短時間尺度優(yōu)化。因此，在不同時間尺度下，采用不同的需求側(cè)響應(yīng)方式，以最大程度地利用IES需求側(cè)響應(yīng)資源，促進新能源消納。表1為不同時間尺度下IDR分類。

表1 不同時間尺度下IDR分類Table 1 IDR classification at different time scales

在日前時間尺度，提出價格型IDR控制策略，通過電價調(diào)整，激勵多類型負荷參與消納日前受阻新能源。在日內(nèi)時間尺度，考慮新能源預(yù)測不確定性，提出激勵型IDR策略，充分挖掘負荷調(diào)節(jié)潛力，對日內(nèi)偏差新能源進行消納。其中電負荷可直接參與日前及日內(nèi)需求響應(yīng)，冷熱負荷則通過替代響應(yīng)的方式參與。

2 IES多時間尺度調(diào)度策略

2.1 控制思路

本文所提多時間尺度調(diào)度模型包括日前及日內(nèi)兩個時間尺度下的優(yōu)化調(diào)度，調(diào)度思路如圖3所示。

圖3 IES多時間尺度IDR調(diào)度思路Fig.3 Multi-Time Scale IDR Scheduling Ideas for IES

日前優(yōu)化階段：控制時間尺度為1 h，通過價格型IDR，對日前受阻新能源進行消納。具體地，基于主從博弈理論，對系統(tǒng)運營商與綜合能源用戶間進行量價博弈。

系統(tǒng)運營商考慮棄風(fēng)棄光懲罰系數(shù)及冷熱負荷舒適度成本，以自身收益最大為目標制定電價策略，發(fā)送至綜合能源用戶。用戶基于系統(tǒng)提供的電價信息，以自身用能成本最小為目標，調(diào)整用能策略，并傳回系統(tǒng)運營商。通過反復(fù)迭代，直至達到博弈均衡，得到雙邊共贏的系統(tǒng)電價及需求響應(yīng)量。主從博弈框架如圖4所示。

圖4 日前主從博弈框架Fig.4 Framework of master-slave game

日內(nèi)滾動調(diào)整階段：控制時間尺度為15 min，預(yù)測時域為4 h。利用激勵型IDR，通過滾動優(yōu)化的方式，對日內(nèi)新能源預(yù)測正誤差造成的盈余新能源進行消納。具體地，在t時刻，基于新能源日內(nèi)預(yù)測，以日內(nèi)設(shè)備調(diào)整成本、購能成本最小為目標，對預(yù)測時域內(nèi)的IES設(shè)備出力及激勵型IDR響應(yīng)功率進行優(yōu)化，并執(zhí)行第一個時段的控制計劃。在t+1時段，對下一個預(yù)測時域內(nèi)的新能源預(yù)測出力進行更新，重復(fù)上述步驟進行滾動優(yōu)化。

2.2 考慮價格型IDR日前主從博弈優(yōu)化調(diào)度

2.2.1系統(tǒng)運營商模型

系統(tǒng)運營商基于綜合能源用戶需求響應(yīng)策略，以凈利潤最大為目標，確定自身電價策略：

maxFS=Csale-CND-CNF

(15)

(16)

(17)

(18)

模型約束包括電價約束及新能源功率約束：

(19)

式中：Rmax、Rmin分別為系統(tǒng)運營商可提供的電價上、下限。

2.2.2綜合能源用戶模型

考慮冷、熱負荷調(diào)整會造成溫度變化，舒適度降低的特點，引入舒適度成本，用以衡量冷、熱負荷變化對用戶的影響[12]。綜合能源用戶以自身購能成本及舒適度成本最小為目標：

minFuser=Cbuy+Csat

(20)

(21)

(22)

綜合能源用戶電價需求響應(yīng)量滿足多能樞紐轉(zhuǎn)換等式約束及負荷需求響應(yīng)約束：

(23)

2.2.3主從博弈模型

系統(tǒng)運營商與綜合能源用戶在日前交易過程中，雙方分別以自身收益及成本為目標進行博弈，其中系統(tǒng)運營商目標是確定一個最優(yōu)的系統(tǒng)電價，激勵綜合能源用戶進行電價需求響應(yīng)，實現(xiàn)自身收益最大；綜合能源用戶基于系統(tǒng)電價，確定自身需求響應(yīng)電量，最大化降低自身用能成本。

(24)

式中：“*”代表最優(yōu)策略對應(yīng)的值，下同。

(25)

2.2.4均衡解唯一性證明

當(dāng)主從博弈雙方的策略空間滿足非空有界下凸閉子集，且效用函數(shù)為策略空間內(nèi)的連續(xù)凸函數(shù)，則該主從博弈存在Stackelberg均衡，且均衡解唯一[16]。

(26)

Fuser分別關(guān)于決策變量的二階偏導(dǎo)數(shù)始終大于等于0，因此該主從博弈均衡解存在且唯一。

2.2.5主從博弈求解方法

根據(jù)式(15)、(20)可知，系統(tǒng)運營商計算其利潤時，受到綜合能源用戶電價需求響應(yīng)量影響，而綜合能源用戶計算其相應(yīng)成本時，需要系統(tǒng)提供電價參數(shù)，兩個模型求解互相影響，因此本文采用分布式優(yōu)化算法對主從博弈模型進行求解[17]。同時，鑒于綜合能源用戶目標函數(shù)為二次函數(shù)，在分布式計算過程中調(diào)用Gurobi工具箱進行求解，以提高模型求解精度和速度。模型求解流程如附錄圖A1所示。

2.3 考慮激勵型IDR日內(nèi)滾動優(yōu)化調(diào)度

2.3.1 目標函數(shù)

針對新能源預(yù)測正誤差造成的日內(nèi)新能源盈余，對綜合能源用戶進行激勵型IDR。激勵型IDR響應(yīng)策略是系統(tǒng)運營商與用戶簽訂合同，根據(jù)合同確定可削減的負荷電量、補償價格等。以日內(nèi)綜合能源用戶凈收益最大為目標：

maxFSI=EIDR-CE-grid-CIES

(27)

(28)

(29)

(30)

2.3.2 約束條件

日內(nèi)調(diào)度階段需滿足式(23)中的多能轉(zhuǎn)換約束及激勵需求響應(yīng)能力約束：

(31)

式中：PIDRmax為單位時間內(nèi)激勵需求響應(yīng)最大功率。

3 算例分析

3.1 算例概述

為驗證本文所提方法的有效性，以圖1所示算例為例進行仿真驗證。日前用戶的冷、熱、電負荷預(yù)測出力及風(fēng)光電預(yù)測信息如附錄圖A2所示，IES向電網(wǎng)購電價如附錄表A1所示，購氣價為3.24 元/m3。IES中各能源耦合設(shè)備參數(shù)如附錄表A2所示。用戶對冷、熱負荷的舒適度系數(shù)分別為0.008、0.016[18]，棄風(fēng)棄光懲罰系數(shù)分別為0.45 、0.35 元/(kW·h)。風(fēng)電日前預(yù)測誤差服從均值為0.107、標準差為0.451的正態(tài)分布，光伏日前預(yù)測誤差服從均值為0.842、標準差為12.690的正態(tài)分布[19]。電價自彈性系數(shù)為-0.21，互彈性系數(shù)為0.032；日內(nèi)電負荷單位時間內(nèi)激勵需求響應(yīng)最大功率為30 kW/15 min，各級激勵響應(yīng)補貼價格如附錄表A3所示；電負荷最大削減和增加比例為0.5，冷熱負荷最大削減和增加比例為0.4。

3.2 日前優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

為驗證本文所提的考慮價格型及替代型IDR日前主從博弈優(yōu)化調(diào)度策略的有效性，設(shè)置兩種日前優(yōu)化調(diào)度方案。方案1：不考慮IDR，以綜合能源系統(tǒng)日前購能成本最低為目標進行優(yōu)化調(diào)度；方案2：本文所提考慮價格型及替代型IDR主從博弈日前優(yōu)化調(diào)度。

方案2采用主從博弈的方式，對日前新能源受阻時段的系統(tǒng)電價及需求響應(yīng)電量進行博弈求解，以新能源受阻時段02：00—03：00為例對博弈過程進行介紹，博弈結(jié)果如表2所示。

表2 02：00—03：00各系統(tǒng)運營商與綜合能源用戶博弈決策結(jié)果Table 2 Decision results of the game between each system operator and integrated energy users in 2:00-3:00

由表2可知，在交易時段02：00—03：00，系統(tǒng)運營商與綜合能源用戶經(jīng)過11輪博弈，達到主從博弈均衡狀態(tài)，均衡狀態(tài)下的系統(tǒng)運營商提供交易電價為0.32 元/(kW·h)，綜合能源用戶可提供的需求響應(yīng)電量為38.91 kW·h。基于此，進一步得到方案2其余新能源受阻時段交易結(jié)果。

兩種方案下電價變化、新能源受阻功率分別如圖5、6所示。方案2下冷熱電負荷電價需求響應(yīng)量如圖7所示。

圖5 不同方案下的系統(tǒng)電價Fig.5 System electricity price under different schemes

圖6 不同方案下的新能源受阻功率Fig.6 New energy blocked power under different schemes

圖7 冷熱電負荷日前需求響應(yīng)量Fig.7 Day-ahead demand response of cooling, heating and power loads

由圖5—7可知，由于夜間時段風(fēng)電大發(fā)，負荷需求低，因此新能源受阻時段主要分布在夜間時段。相較于方案1固定電價，方案2通過主從博弈的方式，在初始電價基礎(chǔ)上，對新能源受阻時段的電價進行補貼，通過降低新能源受阻時段電價的形式，激勵綜合能源用戶進行電價需求響應(yīng)，增加夜間新能源受阻時段的負荷需求，促進新能源日前消納。其中，由于冷、熱負荷調(diào)整會產(chǎn)生舒適度成本，且熱負荷調(diào)整成本系數(shù)高于冷負荷，因此在夜間新能源受阻時段，電負荷優(yōu)先參與需求響應(yīng)，其次是冷負荷，當(dāng)電、冷負荷響應(yīng)能力不足時，熱負荷參與響應(yīng)。

兩種方案下日前優(yōu)化結(jié)果如表2所示，由表2可知，通過采用價格型及替代型IDR，新能源消納量增加了217.94 kW·h，系統(tǒng)運營商凈利潤增加了947.14 元。在綜合能源系統(tǒng)負荷側(cè)，參加價格型及替代型IDR雖然增加了需求響應(yīng)成本，但由于系統(tǒng)電價降低，減少了其購能成本，總體效益增加。結(jié)果表明，在日前時間尺度，通過采用本文所提的考慮價格型及替代型IDR日前主從博弈優(yōu)化調(diào)度策略，在促進新能源消納的同時，實現(xiàn)系統(tǒng)運營商及用戶的收益增加。

表3 日前不同方案下優(yōu)化結(jié)果Table 3 Day-ahead optimization results under different schemes

3.3 日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

為驗證日內(nèi)激勵型IDR策略的有效性，本節(jié)在3.2節(jié)日前考慮價格型及替代型IDR的基礎(chǔ)上，設(shè)置兩種日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度方案。方案3：在日內(nèi)調(diào)度中采用滾動優(yōu)化，不考慮激勵型IDR；方案4：在日內(nèi)滾動優(yōu)化基礎(chǔ)上，考慮激勵型IDR參與。

兩種方案下新能源日內(nèi)受阻功率、負荷需求變化如圖8、9所示。由圖8可知，方案3下的新能源受阻時段為夜間00:00—03:45、19:15—23:45及日間12:15—16:00時段；方案4下的新能源受阻時段為夜間00:00—01:45、19:15—23:45。針對新能源預(yù)測誤差造成的日內(nèi)受阻新能源，相較于方案3，方案4通過激勵型IDR策略，激勵用戶在新能源受阻時段調(diào)整負荷需求。具體地，針對日間12:15—16:00小規(guī)模新能源受阻電量，為減少多能耦合設(shè)備的調(diào)整成本，由電負荷用戶單獨參與需求響應(yīng)，完成對日間受阻新能源的全額消納；針對夜間00:00—03:45、19:15—23:45大規(guī)模的受阻新能源，單獨電負荷難以完全消納，由冷熱電負荷共同參與需求響應(yīng)，減少了夜間受阻新能源規(guī)模。

圖8 日內(nèi)不同方案下新能源受阻功率Fig.8 Blocked power of new energy under different schemes intra-day

圖9 日內(nèi)不同方案下負荷需求變化Fig.9 Intra-day power load demand under different scenarios

日內(nèi)兩種方案下的日內(nèi)優(yōu)化結(jié)果如表4所示，相較于方案3，方案4利用激勵型IDR，減少了受阻新能源電量136.01 kW·h。在用戶側(cè)，由于多能負荷參與激勵需求響應(yīng)，增加了用戶需求響應(yīng)收益，彌補了負荷調(diào)整帶來的耦合設(shè)備出力調(diào)整懲罰成本升高，總體的效益增加，提高了用戶參與日內(nèi)IDR的積極性。

表4 日內(nèi)不同方案下優(yōu)化結(jié)果Table 4 Intra-day optimization results under different schemes

4 結(jié) 論

為促進新能源消納，本文提出了一種計及綜合需求響應(yīng)參與消納受阻新能源的多時間尺度優(yōu)化調(diào)度策略，在日前、日內(nèi)兩個時間尺度下，利用不同類型IDR策略提高新能源消納能力。通過仿真算例，驗證所提策略的有效性，并得出以下結(jié)論：

1)在日前時間尺度，采用基于主從博弈的價格型IDR策略，通過綜合能源用戶與系統(tǒng)運營商間量價博弈，制定符合雙方利益最大化的交易電價，提升了用戶參與需求響應(yīng)的積極性，達到促進新能源消納的目的。

2)在日內(nèi)時間尺度，針對新能源預(yù)測誤差造成日內(nèi)盈余新能源，通過滾動優(yōu)化方式，利用激勵型IDR策略，進一步挖掘負荷需求響應(yīng)潛力，減少了日內(nèi)新能源受阻電量。