解瑞碩，于澤旭，竇震海，喬萌萌，趙曄，王媛媛

(山東理工大學電氣與電子工程學院，山東省淄博市 255000)

0 引 言

如今，煤炭、石油等化石能源瀕臨枯竭導致的能源危機及其使用后造成的溫室效應(yīng)等問題，阻礙著人類社會的生存和發(fā)展。大規(guī)模發(fā)展可再生能源如太陽能和風能，是解決上述問題的有效措施[1-4]。但由于可再生能源的波動性和間歇性，風電場或光伏電站的大規(guī)模并網(wǎng)將嚴重影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，因此可再生能源大規(guī)模平穩(wěn)消納仍是一個亟待解決的問題。多能耦合綜合能源系統(tǒng)概念的提出，為可再生能源的消納提供了一條新途徑。首先，在綜合能源系統(tǒng)中，利用負荷需求與可再生能源出力的不同時性，使得可再生能源通過能量轉(zhuǎn)換裝置(如電轉(zhuǎn)氣裝置、熱泵)轉(zhuǎn)換為其他形式的能源(如天然氣、熱能)來滿足相應(yīng)的負荷需求[5-6]；其次，碳交易機制及碳交易市場的日益成熟，綜合能源系統(tǒng)若直接或間接地使用化石能源會產(chǎn)生高昂的碳排放成本，促使其消納部分可再生能源[7-8]。針對綜合能源系統(tǒng)的可再生能源消納和碳排放方面，大多數(shù)學者采用集中式求解方法，將綜合能源系統(tǒng)視為一個利益持有者，實現(xiàn)其整體的低碳性或經(jīng)濟性提高。例如，文獻[7]在綜合能源系統(tǒng)中構(gòu)建了考慮階梯式碳交易機制和電轉(zhuǎn)氣兩階段運行過程的運行策略，改善了可再生能源的消納量和綜合能源系統(tǒng)的低碳性。文獻[8]建立了以綜合能源系統(tǒng)的投資成本、運行成本和碳交易成本之和最小為目標的規(guī)劃模型，并驗證了該規(guī)劃模型在系統(tǒng)低碳性和經(jīng)濟性方面的有效性。但上述文獻的運行策略均忽略了目前傳統(tǒng)的集中式綜合能源系統(tǒng)正在向職能不同的分布式多主體能源系統(tǒng)轉(zhuǎn)變的趨勢，集中式求解方式已不適用于如今的電力市場環(huán)境。綜合能源系統(tǒng)中風電主體、光伏主體的可再生能源供能側(cè)和熱電聯(lián)產(chǎn)主體的能源需求側(cè)均屬于不同利益的主體，都具有個體理性和利益需求。如何處理主體之間的利益關(guān)系成為彼此合作的關(guān)鍵。

博弈論中的合作博弈和非合作博弈是處理分布式多主體復雜利益關(guān)系的有效方法。非合作博弈強調(diào)個體之間進行自主決策即個體理性，與策略環(huán)境中其他參與主體無關(guān)，不易產(chǎn)生納什均衡解。而合作博弈兼顧個體理性和整體理性的統(tǒng)一，通?？蓪崿F(xiàn)全局最優(yōu)解或帕累托最優(yōu)解[9-10]?；诤献鞑┺睦碚撎幚矶嘀黧w復雜利益關(guān)系的有效方法通常有2種：Shapley值法[11-12]和納什議價[13-14]。文獻[11]利用Shapley值法按各微電網(wǎng)主體對系統(tǒng)邊際貢獻進行涌現(xiàn)收益再分配，有效解決了聯(lián)盟成員涌現(xiàn)收益分配不公平的問題。文獻[12]提出了以含電轉(zhuǎn)氣的綜合能源聯(lián)盟凈收益最大為目標的系統(tǒng)運行模型，并基于Shapley值對聯(lián)盟的每個主體進行了公平、合理的利潤分配。文獻[13]基于納什談判理論建立了基于電能互濟的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化模型，在最小化系統(tǒng)運行成本的同時，并保證了聯(lián)盟參與者之間利益公平分配。文獻[14]基于納什議價理論提出了一種風-氫-熱多主體能源系統(tǒng)的合作規(guī)劃與運行模型，提出的合作模型能夠顯著提高各參與者和合作聯(lián)盟的利益。然而，Shapley值法復雜度隨著系統(tǒng)內(nèi)主體數(shù)量的增多而上升，隨著電力市場不斷推進，主體數(shù)量將不斷增多，其應(yīng)用場景將受到一定的限制，并且會造成維數(shù)災[15]。納什議價理論克服了Shapley值法的缺點，其應(yīng)用難度不會隨著主體數(shù)量出現(xiàn)明顯變化，因而適用于多主體利潤分配問題[16]。但是標準納什談判模型中，每個參與主體獲得相等的利益分配數(shù)額，未考慮合作后利益公平分配的問題。由于參與主體在投資成本和效益評價指標等方面存在較大的差異，若合作后獲得利益分配金額相同，則不利于合作的繼續(xù)進行。

為解決上述問題，本文將綜合能源系統(tǒng)劃分為風電主體、光伏主體和熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heat and power，CHP)主體，建立風-光-CHP多主體納什談判模型，將其分解為系統(tǒng)運行成本最小化問題(P1)和交易支付問題(P2)；在P2中，提出考慮經(jīng)濟和環(huán)境增幅的議價能力模型，各主體根據(jù)自身議價能力來實現(xiàn)收益的公平分配。其次，在CHP主體中引入電制氫技術(shù)和階梯型碳交易機制，探究電制氫技術(shù)相對于電轉(zhuǎn)天然氣技術(shù)存在的優(yōu)勢。最后，采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers，ADMM)[16]對所提模型求解，保證參與主體的隱私。

1 風-光-CHP合作運行模型

風電主體、光伏主體和CHP主體的運行框架如圖1所示。風電主體、光伏主體和CHP主體均與電網(wǎng)相連，電網(wǎng)與其進行電能交易，也可為主體之間的分布式能源交易提供基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)，并收取相應(yīng)的過網(wǎng)費用[17]。在非合作運行策略下，風電主體和光伏主體只與電網(wǎng)進行電能交易，若上網(wǎng)電量超出聯(lián)絡(luò)線傳輸功率，會造成棄風、棄光現(xiàn)象；在合作運行策略下，風電主體和光伏主體在可再生能源上網(wǎng)電價比工業(yè)電價低的時段選擇與CHP主體進行電能交易；而CHP主體需要同時考慮購電成本和碳排放成本，來選擇合適的交易策略。

圖1 風-光-CHP多主體運行框架Fig.1 Wind-solar-CHP multi-agent operation frame

1.1 風電主體合作運行模型

風電主體的年化投資成本為：

(1)

風電主體向CHP主體的售電收益以及向電網(wǎng)的售電收益分別為：

(2)

分布式電能交易時，電網(wǎng)收取風電主體的過網(wǎng)費用為：

(3)

式中：ψWT、φWT為風電過網(wǎng)費折算系數(shù)。

綜上，風電主體的目標函數(shù)表示為：

(4)

風電主體的運行約束條件包括：功率平衡約束、決策變量非負約束和風電上網(wǎng)波動性約束。

(5)

1.2 光伏主體合作運行模型

光伏主體的年化投資成本為：

(6)

光伏主體向CHP主體的售電收益和向電網(wǎng)的售電收益為：

(7)

分布式電能交易時，電網(wǎng)收取光伏主體的過網(wǎng)費用為：

(8)

式中：ψPV、φPV為光伏過網(wǎng)費折算系數(shù)。

綜上，光伏主體的目標函數(shù)表示為：

(9)

光伏主體的運行約束條件包括：功率平衡約束、決策變量非負約束和光伏上網(wǎng)波動性約束。

(10)

1.3 CHP主體合作運行模型

CHP主體能量流動框架如圖2所示。風電主體和光伏主體向CHP主體提供清潔電能，既促進了可再生能源的消納，又降低了CHP機組的碳排放成本和用電成本；電解槽(electrolysis cell，EL)將盈余可再生能源發(fā)電和電價谷時的電能轉(zhuǎn)化為氫氣；氫氣直接供給氫燃料電池(hydrogen fuel cell，HFC)進行熱電聯(lián)產(chǎn)滿足電負荷和熱負荷，也可經(jīng)由甲烷反應(yīng)器(methane reactor，MR)進一步轉(zhuǎn)化為天然氣；CHP機組燃燒天然氣同時滿足電、熱負荷需求；各設(shè)備運行過程產(chǎn)生的碳排放最終通過碳交易市場進行交易。碳配額模型和階梯型碳交易模型見文獻[4]，下文不再對其進行建模。

圖2 CHP主體能量流動框架Fig.2 Energy flow frame of a CHP agent

CHP主體運行裝置包括CHP機組、電解槽、甲烷反應(yīng)器、氫燃料電池和氫儲能設(shè)備，相應(yīng)的模型描述如下：

1)CHP機組模型。

(11)

2)電解槽設(shè)備模型。

(12)

3)MR模型。

(13)

4)HFC設(shè)備模型。

(14)

5)氫儲能設(shè)備模型。

(15)

CHP主體的年化投資成本為：

(16)

式中：h表示CHP主體中設(shè)備之一；ΩCHP為CHP主體設(shè)備集，包括電解槽、MR、HFC和儲氫罐；Yh為第h個設(shè)備的平均服務(wù)年限；Vh和θh分別為第h個設(shè)備投資容量和單位容量價格。

CHP主體向電網(wǎng)購電的成本和向天然氣網(wǎng)購氣的成本為：

(17)

綜上，CHP主體的目標函數(shù)表示為：

(18)

CHP主體合作運行的約束條件包括：電功率平衡約束、熱功率平衡約束、天然氣功率平衡約束、氫功率平衡約束以及各種運行設(shè)備約束(式(11)—(17))。

(19)

2 風-光-CHP多主體納什談判模型

本節(jié)首先建立風-光-CHP多主體納什談判模型，然后將其分解為系統(tǒng)運行成本最小化問題(P1)和交易支付問題(P2)；并在P2中提出考慮經(jīng)濟和環(huán)境增幅的議價能力模型，來保證合作收益的公平分配。

2.1 風-光-CHP多主體納什談判模型的建立

本文假設(shè)風電主體、光伏主體和CHP主體屬于不同利益的主體，都具有個體理性和利益需求。各主體均希望通過合作來尋找一種最大提升各參與主體收益的運行策略[18]。納什談判理論屬于合作博弈的范疇，可同時提升個體和整體的利益，使所有合作主體的效益最大化。因此，對風電主體、光伏主體和CHP主體應(yīng)用納什理論可得：

(20)

(21)

由于風-光-CHP納什談判模型為非線性模型，可將上述原問題分解成2個易于求解的子問題：風-光-CHP多主體能源系統(tǒng)運行成本最小化問題(P1)和交易支付問題(P2)。原問題的解可以通過依次求解P1和P2得到。

子問題1：系統(tǒng)運行成本最小化問題(P1)。

(22)

式中：mWT、mPV和mCHP分別為風電主體、光伏主體和CHP主體對于合作系統(tǒng)的運行成本參與度。

子問題2：交易支付問題(P2)。

(23)

2.2 系統(tǒng)運行成本最小化問題(P1)求解

P1和P2均是混合整數(shù)規(guī)劃問題，可通過集中式求解方法進行求解。傳統(tǒng)集中式求解策略需要參與主體的大量隱私信息，不符合如今注重隱私信息的電力市場環(huán)境。而采用ADMM算法求解風-光-CHP多主體納什談判模型，各主體只需交互彼此的期望購電量和期望交易支付金額，不需要披露內(nèi)部隱私[19]。因此為了保護各主體的運行隱私和減少通信負擔，本文采用ADMM分布式求解算法對子問題P1和P2依次求解。

L1=(mWT+mPV+mCHP)+

(24)

通過采用ADMM算法分解技術(shù)，可將增廣拉格朗日函數(shù)式(24)分解成風電主體、光伏主體和CHP主體分布式運行模型。

風電主體分布式運行模型為：

(25)

光伏主體分布式運行模型為：

(26)

CHP主體分布式運行模型為：

(27)

子問題P1基于ADMM分布式算法的求解步驟為：

步驟5：更新拉格朗日乘子。

(28)

步驟6：更新迭代次數(shù)，k=k+1。

步驟7：判斷算法收斂情況。若

(29)

或k>kmax，迭代終止，否則返回步驟2重復計算。

2.3 基于議價能力的交易支付問題(P2)求解

在標準納什談判模型下，每個主體在交易支付中獲得相同的利益分配數(shù)額，而風電主體、光伏主體和CHP主體在投資成本和效益評價指標等方面存在較大的差異，會導致合作無法繼續(xù)進行。所以本文考慮從合作博弈帶來的經(jīng)濟和環(huán)境增幅兩方面來定義各主體的議價能力，即從購售能效益、投資成本、棄風量、棄光量和碳排放減少量等方面對風電、光伏和CHP主體在合作中的貢獻程度和獲益程度進行綜合考慮。

1)效益增幅系數(shù)。

風電主體、光伏主體的效益增幅由售電收益和投資成本決定，CHP主體的效益增幅由購能成本和投資成本決定，則風電、光伏和CHP主體的效益增幅系數(shù)為合作前后的購售能效益與投資成本的比值。

(30)

2)環(huán)境增幅系數(shù)。

環(huán)境增幅系數(shù)包括棄風改善系數(shù)、棄光改善系數(shù)和碳排放改善系數(shù)。

定義棄風改善系數(shù)LWT為風電主體合作前后棄風的減少量與投資成本的比值，代表風電主體通過合作提升的環(huán)境效益，表示為：

(31)

定義棄光改善系數(shù)LPV為光伏主體合作前后棄光的減少量與投資成本的比值，代表光伏主體通過合作提升的環(huán)境效益，表示為：

(32)

定義碳排放改善系數(shù)LCO2為CHP主體合作前后碳排放的減少量與投資成本的比值，代表CHP主體通過合作提升的環(huán)境效益，表示為：

(33)

增幅系數(shù)可以表征風電主體、光伏主體和CHP主體通過合作獲益的程度，增幅系數(shù)越大，代表該主體通過合作效益提升的程度越大。

為滿足合作博弈中參與主體的個體理性，對于各參與主體獲得的超額增幅應(yīng)該按照增幅系數(shù)的反比進行分配，由此可以平衡主體之間的收益增量，促進合作的穩(wěn)定。

定義經(jīng)濟議價因子α為：

(34)

定義環(huán)境議價因子β為：

(35)

由此可得，風電主體、光伏主體和CHP主體的議價能力η為：

(36)

在原交易支付問題(式22)的基礎(chǔ)上，建立基于各主體議價能力的交易支付問題(P2)：

(37)

(38)

通過采用ADMM分解技術(shù)，可將增廣拉格朗日函數(shù)式(38)分解成風電主體、光伏主體和CHP主體分布式交易支付模型，分別如式(39)—(41)所示。

風電主體分布式交易支付模型為：

(39)

光伏主體分布式交易支付模型為：

(40)

CHP主體分布式交易支付模型為：

(41)

子問題P2求解步驟和子問題P1求解步驟類似，故不做贅述。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 ADMM算法收斂性分析

本文采用ADMM分布式算法對風-光-CHP多主體能源系統(tǒng)的系統(tǒng)運行成本最小化問題(P1)和交易支付問題(P2)進行求解。圖3為P1的迭代收斂曲線，各主體運行成本函數(shù)曲線在迭代次數(shù)為41時，完成收斂，求解時間為81.16 s。圖4為P2迭代收斂曲線，各分布式主體交易支付函數(shù)曲線在迭代次數(shù)為30時，完成收斂，求解時間為23.07 s。證明了采用ADMM分布式算法求解P1和P2，有良好的收斂特性，能在保護各主體隱私的前提下，高效求解。

圖4 P2分布式迭代收斂曲線Fig.4 The distributed iterative convergence curve of P2

3.2 風-光-CHP多主體能源系統(tǒng)環(huán)境增幅分析

表1為合作前后各主體的棄風、棄光和碳排放量。圖5為CHP主體的電能交易結(jié)果。由表1和圖5可以看出，風電主體和光伏主體在非合作運行策略下都會因上網(wǎng)功率限制，導致可再生能源不能完全消納。在合作運行策略下，風電主體和光伏主體與CHP主體進行電能交易，實現(xiàn)了可再生能源的完全消納。本文假設(shè)電網(wǎng)的電能均來源于發(fā)電廠燃煤機組發(fā)電，從電網(wǎng)購電會將燃煤機組的碳排放轉(zhuǎn)移到購能方；從天然氣網(wǎng)購氣，購能方也會產(chǎn)生碳排放。消納風電或光伏等可再生能源則不會產(chǎn)生碳排放。CHP主體在非合作運行策略下只從電網(wǎng)或氣網(wǎng)購能，其碳排放量大幅增加。在合作運行策略下，可再生能源交易價格高于電網(wǎng)電價或氣網(wǎng)氣價時，CHP主體也會購買部分可再生能源用于電能供給，以維持其碳排放量在合適的區(qū)間，避免因階梯型碳交易機制而造成碳排放成本大幅增加。所以在風-光-CHP多主體能源系統(tǒng)合作運行策略下，既實現(xiàn)了可再生能源的充分消納，又大幅降低了CHP主體的碳排放量。

表1 合作前后各主體的環(huán)境增幅Table 1 Environmental gain before and after cooperation

圖5 CHP主體的電能交易結(jié)果Fig.5 Electricity trading results of the CHP agent

3.3 考慮議價能力的收益分配分析

基于議價能力的利益分配如表2所示，本文提出的考慮議價能力的風-光-CHP多主體優(yōu)化運行策略相比非合作運行策略，風電主體、光伏主體和CHP主體的收益分別增加了1 934.9、1 398.3和4 173.5元，分別提升了52.97%、43.66%和20.10%，并且系統(tǒng)總收益提升了7 506.7元。證明了本文提出的考慮議價能力的風-光-CHP多主體優(yōu)化運行策略的有效性，每個主體的收益都得到顯著提升，可以兼顧個體和系統(tǒng)利益。

表2 基于議價能力的利益分配Table 2 Benefit distribution based on bargaining power

表3為標準納什談判模型合作前后成本與收益。當基于標準納什談判方法進行收益分配時，每個主體的效益提升額基本相等，約為2 502.2元。然而，各個主體在裝機容量規(guī)模、成本結(jié)構(gòu)和效益評價等方面存在較大的差異，平等地分配利益顯然是不公平的，不利于合作的繼續(xù)進行。采用本文提出的基于經(jīng)濟和環(huán)境增幅的議價能力模型時，議價能力較大的主體會獲得更多的利益分配。由表2可知，CHP主體的議價能力為6.81，因此獲得較多的利益分配額度；而風電和光伏主體的議價能力分別為3.15和2.28，獲得較少的利益分配額度。證明了考慮議價能力的交易支付模型能夠使參與主體獲得公平的利益分配，促進合作的進行。

表3 標準納什談判模型合作前后成本與收益分析Table 3 Cost and benefit analysis of standard Nash negotiation model before and after cooperation

3.4 電制氫技術(shù)效益分析

電制天然氣的效率僅為55%，而電制氫氣的效率高達80%，并且氫氣具備燃燒效率高和不產(chǎn)生碳排放特點[20]。為了體現(xiàn)將電制氫技術(shù)替換電轉(zhuǎn)氣技術(shù)的策略優(yōu)勢，分析了3種CHP主體的運行情景。

情景1：CHP主體中引入電制氫技術(shù)。

情景2：CHP主體為電轉(zhuǎn)天然氣技術(shù)。

情景3：CHP主體不含有電制氫和電轉(zhuǎn)氣技術(shù)。

3種運行情景下的調(diào)度結(jié)果如表4所示。

表4 不同場景下CHP主體的效益對比Table 4 Benefit comparison of CHP agent in different scenarios

由表4可知，情景1的運行總成本最低，相比情景2、情景3分別降低了558.8、4 193.0元。碳排放量方面，情景1相比情景2減少了948.0 kg，相比情景3減少了8 001.9 kg。由于情景3不含能量轉(zhuǎn)換裝置，CHP主體必須購能來滿足自身負荷需求，因此其運行成本和碳排放量最多。情景2和情景3都含有能量轉(zhuǎn)換裝置，情景2中電轉(zhuǎn)氣技術(shù)包含電制氫和氫氣甲烷化2個環(huán)節(jié)，電制氫環(huán)節(jié)的產(chǎn)氫全部經(jīng)MR合成天然氣，天然氣再輸送到CHP機組進行熱電聯(lián)產(chǎn)。情景3中電制氫的氫能直接到HFC進行熱電生產(chǎn)，不會造成多個梯級的能量損耗，并且HFC中氫能相比CHP機組中天然氣的能效更高。所以情景3的運行成本和碳排放量最低，驗證了運用電制氫技術(shù)的策略優(yōu)勢。

4 結(jié) 論

在電力系統(tǒng)重視低碳經(jīng)濟運行的背景下，本文將綜合能源系統(tǒng)細分為風電主體、光伏主體和CHP主體，深入分析了其運行特性，并在CHP主體中增加電制氫技術(shù)和階梯型碳交易機制。然后構(gòu)建了基于納什談判理論風-光-CHP多主體合作運行模型，將其分解為系統(tǒng)運行成本最小化問題(P1)和交易支付問題(P2)，并在P2中提出了基于議價能力的收益分配策略。最后，采用交替方向乘子法，對P1和P2進行分布式求解。主要得出以下結(jié)論：

1)本文所提考慮議價能力的風-光-CHP多主體優(yōu)化運行策略，能夠公平分配多主體合作后的收益，滿足各參與主體的個體理性。議價能力越大的主體，分配的收益越大，有效激勵各主體參與合作的積極性。

2)CHP主體中引入電制氫技術(shù)和階梯型碳交易機制，約束盈余可再生能源或電價谷段電網(wǎng)電能充分參與到電制氫環(huán)節(jié)，發(fā)揮氫能燃燒效率高和不產(chǎn)生碳排放的特點，進一步促進CHP主體低碳經(jīng)濟運行。

3)本文采用交替方向乘子法分別求解系統(tǒng)運行成本最小化和交易支付2個子問題。該方法僅需要交換有限的內(nèi)部信息，因而能夠有效保護各參與主體的隱私，且具有良好收斂性。