晁武杰，鄧超平，黃均緯，李元琦，王渝紅，陳立維

(1.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福州市 350007；2.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都市 610065；3.福建省智能電網(wǎng)保護(hù)與運(yùn)行控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州市 350007)

0 引 言

高壓直流輸電具有輸電容量大、輸電距離遠(yuǎn)以及線路損耗小等優(yōu)點(diǎn)，是解決新能源外送、提高新能源利用率的重要措施[1-2]。傳 統(tǒng) 的 電 網(wǎng) 換 相 高 壓 直 流 輸 電 (line commutated converter high voltage direct current，LCC-HVDC)技術(shù)在我國高壓直流輸電工程中應(yīng)用廣泛，LCC-HVDC采用不具備自關(guān)斷能力的晶閘管作為換流元件，當(dāng)受端交流系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)易發(fā)生換相失敗，換相失敗可能造成輸送功率瞬時(shí)驟降以及直流閉鎖和損壞設(shè)備等后果，嚴(yán)重地威脅著交直流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[3-4]。后續(xù)換相失敗作為單次換相失敗的繼發(fā)性故障會給交直流系統(tǒng)帶來多次沖擊，引發(fā)更加惡劣的后果，因此，研究抑制后續(xù)換相失敗的方法具有重要的理論和工程意義[5-6]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在LCC-HVDC后續(xù)換相失敗方面進(jìn)行了部分研究并取得了一些成果。文獻(xiàn)[7]從逆變側(cè)控制器交互的角度詳細(xì)分析了后續(xù)換相失敗的產(chǎn)生機(jī)理，分析指出逆變側(cè)由定電流控制切換為定關(guān)斷角控制后，電流偏差控制(current error control，CEC)輸出的快速降低會導(dǎo)致關(guān)斷角不受控制，進(jìn)而可能引發(fā)后續(xù)換相失敗。文獻(xiàn)[8]詳細(xì)分析了受端交流系統(tǒng)不對稱故障情況下后續(xù)換相失敗的產(chǎn)生機(jī)理，分析表明不對稱故障后實(shí)際超前觸發(fā)角發(fā)生的周期性波動(dòng)，可能造成直流系統(tǒng)在恢復(fù)階段發(fā)生后續(xù)換相失敗。文獻(xiàn)[9]基于換相電壓時(shí)間積分和面積分析了后續(xù)換相失敗的產(chǎn)生機(jī)理，指出了導(dǎo)致后續(xù)換相失敗的直接和間接因素，并進(jìn)一步提出了后續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)來定量評估系統(tǒng)后續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。在后續(xù)換相失敗的抑制措施研究方面，文獻(xiàn)[10]通過虛擬電阻將直流電流的動(dòng)態(tài)特性引入低壓限流控制器(voltage dependent current order limiter，VDCOL) ，降低了LCC-HVDC輸電系統(tǒng)后續(xù)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)，但虛擬電阻的引入會使系統(tǒng)恢復(fù)速度減慢。文獻(xiàn)[11]指出VDCOL輸出電流指令的劇烈波動(dòng)可能引發(fā)后續(xù)換相失敗，提出了一種虛擬電容控制方法，有效地改善了故障后 VDCOL 輸出電流指令的劇烈波動(dòng)情況，降低了發(fā)生后續(xù)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[12]對VDCOL的控制方案進(jìn)行改進(jìn)，采用模糊控制對直流電流進(jìn)行調(diào)節(jié)進(jìn)而抑制后續(xù)換相失敗的發(fā)生。文獻(xiàn)[13]探究了儲能有功出力影響交直流混聯(lián)電網(wǎng)換相條件的作用機(jī)理，并從儲能有功出力時(shí)間與出力幅值的角度出發(fā)提出了抑制后續(xù)換相失敗的儲能有功出力協(xié)調(diào)控制策略。文獻(xiàn)[14]提出一種可根據(jù)直流電流和換相電壓的動(dòng)態(tài)變化來調(diào)節(jié)直流電流指令的基于虛擬換相面積缺乏量的控制策略，有效降低了發(fā)生后續(xù)換相失敗的概率。文獻(xiàn)[15]針對同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度緩慢的問題，提出了一種改進(jìn)鎖相環(huán)技術(shù)來提高觸發(fā)相位控制的精度，有效減少了后續(xù)換相失敗的發(fā)生。

在LCC-HVDC系統(tǒng)中，整流側(cè)的定最小觸發(fā)角控制與逆變側(cè)的定關(guān)斷角控制特性曲線斜率很接近，為避免系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中定最小觸發(fā)角控制與定關(guān)斷角控制特性曲線相交導(dǎo)致控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，在逆變側(cè)定關(guān)斷角控制和定電流控制之間的切換處配置有一個(gè)正斜率的CEC[1]。目前對于CEC的研究相對較少，文獻(xiàn)[16]指出在CEC作用階段發(fā)生換相失敗的概率較大，并提出了一種關(guān)斷角動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)倪B續(xù)換相失敗抑制方法。文獻(xiàn)[17]提出了一種非線性動(dòng)態(tài)CEC方法，提高了關(guān)斷角增量對電流偏差的靈敏度，增大實(shí)際關(guān)斷角裕度，降低了后續(xù)換相失敗發(fā)生的概率。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文結(jié)合CEC的作用機(jī)理，提出一種變斜率CEC方案。該方案可根據(jù)故障嚴(yán)重程度調(diào)整CEC斜坡函數(shù)的斜率，增加關(guān)斷角增量對電流偏差的靈敏度，使輸入相同電流偏差時(shí)能輸出更大的關(guān)斷角增量，即增大關(guān)斷角的換相裕度，從而有效抑制后續(xù)換相失敗的發(fā)生。進(jìn)一步對比不同斜率的CEC對直流系統(tǒng)運(yùn)行特性的影響。最后在PSCAD/EMTDC仿真軟件中基于CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，以驗(yàn)證理論分析的正確性。

1 系統(tǒng)基本控制原理

CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1中：Idre為整流側(cè)直流電流；Udin、Idin和γdin分別為逆變側(cè)直流電壓、直流電流和關(guān)斷角；Idord和Iord分別為主控制極和實(shí)際輸出的直流電流指令值；γord為逆變側(cè)關(guān)斷角的指令值；βCC和βCEA分別為逆變側(cè)定電流控制和定關(guān)斷角控制輸出量；αre和αin分別為整流側(cè)和逆變側(cè)觸發(fā)角指令值。

圖1 CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Control structure of CIGRE HVDC standard test system

整流側(cè)配置有定電流(constant current，CC)控制和恒定觸發(fā)角(constant firing angle，CIA)控制；逆變側(cè)配置有定熄弧角(constant extinction angle，CEA)控制、CC控制、CEC以及VDCOL。正常運(yùn)行時(shí)，整流側(cè)采用定電流控制，逆變側(cè)采用定關(guān)斷角控制。

由于整流側(cè)和逆變側(cè)均配備定電流控制，為確保在由測量誤差或其他原因引起誤差的情況下兩條定電流曲線不會相交，通常在二者間設(shè)置10%的裕度。當(dāng)直流電流在0.9～1 pu之間時(shí)，逆變側(cè)控制將從CEA轉(zhuǎn)至CC，整流側(cè)控制將從CC轉(zhuǎn)至CIA。由于CEA和CIA的特性曲線斜率十分接近，所以兩條特性曲線的相交點(diǎn)在系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化中可能不唯一。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，交流電壓的微小變化也會引起直流電流的大幅度改變，且會在控制方式和抽頭的切換間產(chǎn)生大的擺動(dòng)[1]。為避免此問題，通常在逆變器的CEA和CC特性曲線間引入一個(gè)正斜率的CEC。全套控制系統(tǒng)的靜態(tài)伏安特性曲線如圖2所示。

圖2 全套控制系統(tǒng)的靜態(tài)伏安特性Fig.2 Static volt-ampere characteristics of the complete control system

2 電流偏差控制及其改進(jìn)策略

2.1 電流偏差控制分析

當(dāng)整流側(cè)直流電流指令值大于逆變側(cè)實(shí)際直流電流值時(shí)，CEC將輸出關(guān)斷角補(bǔ)償量Δγ到定關(guān)斷角控制中，增大關(guān)斷角的整定值，快速調(diào)節(jié)逆變側(cè)關(guān)斷角。CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)CEC的靜態(tài)特性曲線為斜坡函數(shù)，如圖3所示，其中電流偏差ΔId與關(guān)斷角增量Δγ之間的關(guān)系如式(1)所示。

圖3 電流偏差控制靜態(tài)特性曲線Fig.3 Static characteristic curve of current deviation control

(1)

式中：ΔId為整流側(cè)直流電流指令值與逆變側(cè)直流電流實(shí)際值的差值；Δγ為輸出的關(guān)斷角增量值；ΔIHN為

輸入直流電流偏差飽和值；ΔγMAXN為輸出關(guān)斷角增量最大值；K是斜坡函數(shù)的斜率。CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)中ΔIHN取為0.1 pu，ΔγMAXN取為 0.279 3 rad，此時(shí)斜率K為：

(2)

從以上對CEC特性曲線分析可知，當(dāng)電流偏差ΔId達(dá)到飽和值時(shí)，CEC輸出的關(guān)斷角增量將達(dá)到最大值，不能根據(jù)故障嚴(yán)重程度增大輸出關(guān)斷角增量的值。此外，CEC斜坡函數(shù)的斜率K由輸出關(guān)斷角增量最大值和輸入直流電流偏差飽和值決定，當(dāng)輸出關(guān)斷角增量最大值和輸入直流電流偏差飽和值固定時(shí)斜率K也固定，在不同嚴(yán)重程度故障下輸出關(guān)斷角增量對電流偏差的靈敏度一致，此時(shí)靈敏度不能根據(jù)故障嚴(yán)重程度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。逆變側(cè)關(guān)斷角不足是發(fā)生換相失敗的根本原因，逆變側(cè)關(guān)斷角整定值恒定時(shí)，CEC輸出的關(guān)斷角增量若能根據(jù)故障嚴(yán)重程度自適應(yīng)地快速增大，進(jìn)而增大實(shí)際的換相裕度，則可能減少發(fā)生后續(xù)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 變斜率電流偏差控制

基于以上分析，本文對CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)CEC特性進(jìn)行改進(jìn)，使CEC能按照故障嚴(yán)重程度調(diào)節(jié)斜坡函數(shù)的斜率和輸出關(guān)斷角增量，當(dāng)直流輸電系統(tǒng)發(fā)生首次換相失敗后系統(tǒng)恢復(fù)過程中，增大逆變器的關(guān)斷角和換相裕度，進(jìn)而減少發(fā)生后續(xù)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

仿照換相失敗預(yù)測控制的故障檢測功能對不對稱故障和對稱故障進(jìn)行檢測，其中不對稱故障檢測是通過比較三相電壓瞬時(shí)值相加得到的三相零序電壓是否大于不對稱故障檢測的閾值來判斷是否發(fā)生不對稱故障，計(jì)算公式為[1]：

U0=Ua+Ub+Uc

(3)

式中：Ua、Ub、Uc為換流母線三相交流電壓瞬時(shí)值；U0為三相交流電壓瞬時(shí)值的零序電壓。

對稱故障檢測是通過abc-αβ坐標(biāo)變換將三相電壓瞬時(shí)值變換到兩相靜止坐標(biāo)系中，并根據(jù)兩相靜止坐標(biāo)系的均方根值是否大于對稱故障檢測的閾值來判斷是否發(fā)生對稱故障，計(jì)算公式為[1]：

(4)

式中：Uα、Uβ分別為兩相靜止坐標(biāo)系下α、β相電壓值；Uαβ為Uα和Uβ的均方根值。

當(dāng)交流系統(tǒng)故障嚴(yán)重程度達(dá)到任一故障檢測的閾值時(shí)，故障檢測器將輸出不對稱故障檢測與對稱故障檢測的較大者UCF，UCF的大小能較好地描述故障嚴(yán)重程度，計(jì)算公式為：

UCF=max(U0,Uαβ)

(5)

CEC斜坡函數(shù)的斜率由輸出關(guān)斷角增量最大值和輸入直流電流偏差飽和值決定，將故障檢測器輸出的UCF輸入到CEC中，對CEC的輸入直流電流偏差飽和值或輸出關(guān)斷角增量最大值進(jìn)行改進(jìn)，使CEC輸出的關(guān)斷角增量能根據(jù)故障嚴(yán)重程度自適應(yīng)地做出調(diào)整。自適應(yīng)CEC控制結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中ABZ_LEVEL是對稱故障檢測器的閾值，設(shè)置為0.15；DIFF_LEVEL是不對稱故障檢測器的閾值，設(shè)置為0.14[1]。

圖4 變斜率電流偏差控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure diagram of variable-slope current deviation control

對CEC的三種改進(jìn)方式如下：

1)方式一對CEC改進(jìn)后的特性曲線如圖5所示，固定CEC的輸入量直流電流偏差飽和值不變，運(yùn)用上述故障檢測器輸出的UCF改變CEC輸出的關(guān)斷角增量最大值ΔγMAX，如式(6)所示。

圖5 方式一CEC特性曲線Fig.5 CEC characteristic curve of Scheme 1

(6)

方式一CEC斜坡函數(shù)的斜率K1能根據(jù)故障嚴(yán)重程度做出調(diào)整，如式(7)所示：

(7)

此時(shí)CEC在不同故障嚴(yán)重程度下對輸入的電流偏差靈敏度不同，使CEC輸出的關(guān)斷角增量能根據(jù)故障嚴(yán)重程度自適應(yīng)地變化。改進(jìn)后的方式一CEC特性的表達(dá)式如式(8)所示。為避免UCF出現(xiàn)極端情況惡化系統(tǒng)運(yùn)行，UCF限幅為0～0.2 pu。

(8)

2)方式二對CEC改進(jìn)后的特性曲線如圖6所示，固定CEC的關(guān)斷角增量最大值不變，運(yùn)用上述故障檢測器輸出的UCF改變CEC的輸入量直流電流偏差飽和值ΔIH，如式(9)所示。

圖6 方式二CEC特性曲線Fig.6 CEC characteristic curve of Scheme 2

ΔIH=ΔIHN-mUCF

(9)

式中：參數(shù)m選為0.5。

方式二CEC斜坡函數(shù)的斜率K2能根據(jù)故障嚴(yán)重

程度做出調(diào)整，如式(10)所示：

(10)

此時(shí)CEC在不同故障嚴(yán)重程度下對輸入的電流偏差的靈敏度不同，使CEC輸出的關(guān)斷角增量能根據(jù)故障嚴(yán)重程度自適應(yīng)地變化。改進(jìn)后的方式二CEC控制特性的表達(dá)式如式(11)所示。為避免UCF出現(xiàn)極端情況惡化系統(tǒng)運(yùn)行，UCF限幅為0～0.18 pu[18]。

(11)

3)方式三對CEC改進(jìn)后的特性曲線如圖7所示，運(yùn)用上述故障檢測器輸出的UCF同時(shí)改變CEC的輸出關(guān)斷角增量最大值ΔγMAX和輸入量直流電流偏差飽和值ΔIH。此時(shí)，方式三CEC斜坡函數(shù)的斜率K3能根據(jù)故障嚴(yán)重程度做出調(diào)整，如式(12)所示。

圖7 方式三CEC特性曲線Fig.7 CEC characteristic curve of Scheme 3

(12)

因此，修改后的CEC在不同故障嚴(yán)重程度下對輸入的電流偏差靈敏度不同，使CEC輸出的關(guān)斷角增量能根據(jù)故障嚴(yán)重程度動(dòng)態(tài)地變化。改進(jìn)后的CEC控制特性的表達(dá)式如式(13)所示。為避免UCF出現(xiàn)極端情況惡化系統(tǒng)運(yùn)行，UCF限幅為0～0.18 pu。

(13)

根據(jù)式(13)和圖7可知，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，故障檢測器輸出的UCF為0，此時(shí)，CEC特性為CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)中CEC特性，如曲線3_1。當(dāng)逆變側(cè)受端交流系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，故障檢測器輸出的UCF不為0，CEC特性為曲線3_2，關(guān)斷角增量最大值由ΔγMAX變?yōu)棣う肕AXN+UCF，直流電流偏差飽和值由ΔIH變?yōu)棣HN-0.5UCF，且故障越嚴(yán)重關(guān)斷角增量最大值越大，直流電流偏差飽和值越小，CEC特性曲線的斜率越大，對電流偏差越靈敏，輸入相同的電流偏差能輸出更大的關(guān)斷角增量。當(dāng)故障結(jié)束后，系統(tǒng)恢復(fù)正常時(shí)，故障檢測器輸出的UCF為0，CEC的控制特性變回曲線3_1。

2.3 CEC斜率對控制效果的影響

從以上分析可以看出，三種改進(jìn)后CEC斜坡函數(shù)的斜率大于CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)中CEC斜坡函數(shù)的斜率且均能根據(jù)故障嚴(yán)重程度做出調(diào)整，從而使CEC輸出的關(guān)斷角增量能隨故障嚴(yán)重程度動(dòng)態(tài)地變化，但是CEC斜坡函數(shù)的斜率不同，對電流偏差的靈敏度不同，在輸入電流偏差相同的情況下，輸出的關(guān)斷角增量會有差異，從而對直流輸電系統(tǒng)運(yùn)行特性的影響也不同。為得到CEC斜率對系統(tǒng)控制效果的影響，分析了不同斜率的CEC對系統(tǒng)輸出關(guān)斷角增量、有功功率和無功功率的影響。僅更改橫坐標(biāo)CEC斜率和僅更改縱坐標(biāo)CEC斜率作差為：

(14)

本文所提變斜率CEC方式的斜率與僅更改橫坐標(biāo)CEC斜率作差為：

(15)

因此，在輸入電流偏差的一定范圍內(nèi)，輸入相同的電流偏差時(shí)，本文所提CEC策略輸出的關(guān)斷角增量最大，僅更改橫坐標(biāo)的CEC策略居中，僅更改縱坐標(biāo)的CEC策略在三者中最小。另一方面，根據(jù)換流器等效電路和穩(wěn)態(tài)模型，直流輸電系統(tǒng)中部分電氣量具有如下關(guān)系[1]：

Pac=Pd=UdId

(16)

Qac=Pactanφ

(17)

(18)

式中：Pac為交流側(cè)吸收的有功功率；Pd為交流側(cè)輸送的有功功率；Qac為交流系統(tǒng)消耗的無功功率；φ為交流系統(tǒng)功率因數(shù)角；γ為換流器關(guān)斷角；β為換流器超前觸發(fā)角。

由式(16)—(18)可知，直流輸電系統(tǒng)中γ越大，φ會越低，換流母線處無功需求會越大，直流傳輸功率會越低，不利于直流輸電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。因此，在輸入電流偏差的一定范圍內(nèi)，CEC斜坡函數(shù)的斜率越大，換相裕度增加越大，越有利于抑制后續(xù)換相失敗，但不利于故障后系統(tǒng)傳輸功率的恢復(fù)，直流輸電系統(tǒng)輸送功率會越低。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型

為驗(yàn)證本文所提變斜率CEC方案抑制后續(xù)換相失敗的有效性，在PSCAD/EMTDC仿真軟件中基于CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)本文所提方案，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)額定直流輸送功率為1 000 MW，額定電壓為500 kV，額定電流為2 kA，模型的詳細(xì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)見文獻(xiàn)[10]。

3.2 仿真分析與驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提變斜率CEC方案的有效性，在2種工況下分別采用以下5種控制方案進(jìn)行仿真，記錄相關(guān)電氣量的變化情況，對比分析5種控制方案抑制后續(xù)換相失敗的有效性。

方案一：CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)控制策略；

方案二：文獻(xiàn)[18]所提控制策略。

方案三：將方案一中CEC替換成僅更改橫坐標(biāo)的變斜率CEC。

方案四：將方案一中CEC替換成僅更改縱坐標(biāo)的變斜率CEC。

方案五：將方案一中CEC替換成本文所提變斜率CEC。

工況1：在逆變側(cè)換流母線處設(shè)置接地電感Lf為0.6 H的三相接地故障，故障開始時(shí)間為1 s，持續(xù)0.2 s，分別采用以上5種控制方案進(jìn)行仿真，相關(guān)電氣量的變化情況如圖8所示。

由圖8可知，在上述工況下，采用方案一時(shí)，直流系統(tǒng)連續(xù)發(fā)生兩次換相失敗，輸送功率、直流電流以及換流母線電壓具有兩次較大的波動(dòng)，對系統(tǒng)產(chǎn)生兩次較大的沖擊。采用方案二、方案三、方案四和方案五時(shí)，由于故障后電壓迅速降低且跌落較嚴(yán)重，幾種改進(jìn)后的CEC均來不及反應(yīng)，不能抑制首次換相失敗的發(fā)生。首次換相失敗后，四種改進(jìn)后的CEC動(dòng)作，抑制

圖8 三相故障Lf=0.6 H時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行特性Fig.8 System operation performance under three-phase fault with Lf= 0.6 H

了直流系統(tǒng)發(fā)生后續(xù)換相失敗，輸送功率、直流電流以及換流母線電壓只有一次較大的波動(dòng)，且隨著故障的清除均能較快地恢復(fù)穩(wěn)定。在首次換相失敗后的幾個(gè)周期里，四種改進(jìn)方案均具有足夠的換相裕度，其中換相裕度最大的是方案五，最小的是方案二。另一方面，采用方案二時(shí)系統(tǒng)輸送功率恢復(fù)速度最快，方案五系統(tǒng)輸送功率恢復(fù)速度最慢，驗(yàn)證了上文理論分析的正確性。

工況2：在逆變側(cè)換流母線處設(shè)置接地電感Lf為0.4 H的單相接地故障，故障開始時(shí)間為1 s，持續(xù)0.2 s，分別采用以上5種控制方案進(jìn)行仿真，相關(guān)電氣量的變化情況如圖9所示。

圖9 單相故障Lf=0.4 H時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行特性Fig.9 System operation performance under single-phase fault with Lf= 0.4 H

由圖9可知，采用方案一時(shí)直流系統(tǒng)連續(xù)發(fā)生兩次換相失?。徊捎梅桨付⒎桨溉?、方案四和方案五時(shí)均能有效抑制后續(xù)換相失敗的發(fā)生，方案五的換相裕度最大但輸送功率恢復(fù)速度最慢，方案二的換相裕度最小但輸送功率恢復(fù)速度最快，故障清除后輸送功率、直流電流以及換流母線電壓均能較快地恢復(fù)穩(wěn)定，驗(yàn)證了上文理論分析的正確性。

為更加全面地驗(yàn)證本文所提變斜率CEC控制的有效性，在不同故障類型和故障水平下進(jìn)行大量仿真測試，并記錄以上5種控制方案下?lián)Q相失敗次數(shù)。故障水平的定義為[17]：

(19)

式中：UL為換流母線電壓；ω為角頻率；PdN為直流系統(tǒng)的額定傳輸功率。故障水平FL越大，表示故障越嚴(yán)重。

故障水平設(shè)置為5%～50%，以5%為步長進(jìn)行變化，在逆變側(cè)換流母線處設(shè)置單相和三相接地故障，分別采用以上5種控制方案進(jìn)行仿真，換相失敗次數(shù)的統(tǒng)計(jì)如表1所示。

由表1可知，當(dāng)故障水平較小時(shí)，采用方案一不發(fā)生換相失敗，采用方案二、方案三、方案四和方案五也不會發(fā)生換相失敗。當(dāng)故障水平較大時(shí)，采用方案二、方案三、方案四和方案五均能有效地抑制直流系統(tǒng)發(fā)生后續(xù)換相失敗，且方案四和方案五的效果優(yōu)于方案二和方案三。在50%的故障水平范圍內(nèi)，方案四和方案五的連續(xù)換相失敗次數(shù)相同，但從圖8和圖9中可以看出方案五的關(guān)斷角最小值最大，直流電流和直流功率的波動(dòng)更小，換流母線電壓的跌落程度也更小。雖然方案五的恢復(fù)時(shí)間較慢，但是其可以抵御更加嚴(yán)重的故障，在預(yù)防換相失敗方面的效果最優(yōu)。因此，采用本文所提變斜率CEC控制方案能有效抑制直流系統(tǒng)發(fā)生后續(xù)換相失敗，提高系統(tǒng)對后續(xù)換相失敗的免疫能力。

表1 五種控制方案下直流系統(tǒng)連續(xù)換相失敗次數(shù)Table 1 Number of continuous commutation failures in HVDC under four control methods

4 結(jié) 論

1)本文對CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)中CEC進(jìn)行改進(jìn)，使其輸出的關(guān)斷角增量能根據(jù)故障嚴(yán)重程度自適應(yīng)地做出調(diào)整，仿真結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。

2)CEC斜坡函數(shù)的斜率越大，對輸入電流偏差越敏感，換相裕度增加越大，越有利于抑制后續(xù)換相失敗，但不利于故障后系統(tǒng)傳輸功率的恢復(fù)，直流輸電系統(tǒng)輸送功率會越低。

3)所提的變斜率CEC方案均能有效地減少發(fā)生后續(xù)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)，改善系統(tǒng)在故障情況下的運(yùn)行特性，提高系統(tǒng)對后續(xù)換相失敗的免疫能力。