李易凡，張建新，羅劍波

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引言

當(dāng)今，各個(gè)領(lǐng)域中對(duì)于生產(chǎn)線產(chǎn)品的尺寸要求愈加嚴(yán)苛，產(chǎn)品的尺寸往往是決定產(chǎn)品成敗的重要指標(biāo)。產(chǎn)品的尺寸測量主要分為接觸式測量和非接觸式測量。接觸式測量中，由瑞士Mecartex 公司和METAS一起研發(fā)制作的一種三維接觸式探測頭是當(dāng)時(shí)業(yè)界一大跨越[1]。但隨著時(shí)代的進(jìn)步，接觸式測量的弊端逐漸暴露了出來，對(duì)于較容易形變的物體，探測頭使物體表面發(fā)生形變，降低了測量的精準(zhǔn)度。視覺測量中，單目結(jié)構(gòu)光通過對(duì)物體投射編碼的條紋光柵圖案從其相位差獲得信息進(jìn)行三維還原[2]。雙目立體視覺需要通過兩相機(jī)與被測物體之間的空間位置關(guān)系用三角法進(jìn)行還原[3]。雙目結(jié)構(gòu)光法，在前面基礎(chǔ)上增加投射結(jié)構(gòu)光編碼圖案進(jìn)行三維還原[4]。單目結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)系統(tǒng)簡單，但依賴于投影儀的精度，較容易受到投影陰影噪聲的影響。雙目系統(tǒng)對(duì)類似表面高反光物體或者無明顯紋理物體就會(huì)有較大的誤差[5]。結(jié)構(gòu)光雙目視覺系統(tǒng)采集圖像繁多，測量速度慢。

我國在視覺檢測方面也頗有成果，例如西交大研究出了一種名為SJTU-XJTU 的三維光學(xué)掃描儀，深圳云之夢(mèng)公司研發(fā)了一種掃描人體三維數(shù)據(jù)的大型設(shè)備三維掃描房[6]等。目前人工測量消耗大量人力物力且應(yīng)用傳統(tǒng)的單目結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)，投影陰影噪聲影響較大直接導(dǎo)致還原精度低。而雙目視覺面對(duì)表面紋理較弱的物體并不能有效的還原物體的三維形貌對(duì)于尺寸測量造成很大影響。

綜合考慮上述問題，本文開發(fā)了一種基于雙路結(jié)構(gòu)光的尺寸測量系統(tǒng)，意在采集不同視角下的目標(biāo)物體光柵調(diào)制圖，通過選取信息良好的部分進(jìn)行拼接，從而剔除陰影影響較大的部分以提高測量精度。

1 材料與方法

本系統(tǒng)針對(duì)單目結(jié)構(gòu)光視覺系統(tǒng)陰影對(duì)物體測量造成的精度影響，設(shè)計(jì)了一套雙路結(jié)構(gòu)光尺寸測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)由兩套單目結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)組合而成，具有測量速度快、精度高的特點(diǎn)。

1.1 測量系統(tǒng)介紹

圖1 為雙路結(jié)構(gòu)光尺寸測量系統(tǒng)的組成示意圖。其中投影儀放置于左右兩路相機(jī)中間，與相機(jī)呈一定的夾角。數(shù)字投影儀選用的是光米M3，分辨率為1024×768，對(duì)比度為1500:1。相機(jī)選用的是海康威視MV-CE200-10GM工業(yè)黑白相機(jī)，分辨率為5472×3648。鏡頭選用KOWA 型號(hào)LM8HC，焦距為8mm。投影儀和鏡頭前的線性偏振片選用北京北光世紀(jì)儀器有限公司的OCZ203，用于消除鏡面反光。成像背景板選用白色表面不光滑硬紙板。

圖1 雙路結(jié)構(gòu)光視覺測量系統(tǒng)示意圖

1.2 三維重建原理

結(jié)構(gòu)光編碼方法可分為通過灰度變化提取相位信息的灰度連續(xù)變化的光柵圖案[7],及格雷碼編碼，二進(jìn)制碼,相移碼及相移和格雷碼結(jié)合編碼[8]，空域編碼又有點(diǎn)陣彩色編碼[9]等。綜合精度與速度考慮，本文選取四步相移法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

四步相移法原理圖如圖2(a)所示。相機(jī)光心Oa，投影儀光心Ob，相機(jī)光心到投影儀光心的距離為d，其連線與參考平面呈水平，L 是相機(jī)與參考平面的距離。光束P1與參考平面交于A 點(diǎn)。放上物體后，受到了高度的調(diào)制，由相機(jī)采集到的該光束位移到C 點(diǎn)。設(shè)物體上D點(diǎn)的高度為h，則由三角原理可得：

其中，L 和d 是通過標(biāo)定系統(tǒng)得出的數(shù)據(jù)，T 是投射光柵的周期，Δ?值由所測物體的相位值減去參考平面的相位值得到。正弦條紋圖投射到物體表面后，相機(jī)獲取的變形條紋圖可以表示為：

其中，R(x,y)表示所測物體表面的不均勻反射率，A(x,y)是背景強(qiáng)度，B(x,y)/A(x,y)則表示條紋的對(duì)比度，?(x,y)是相位值。在四步相移法中，每次移動(dòng)條紋周期的1/4，相移量為π/2。

根據(jù)反正切函數(shù)的特性，解出的相位主值截?cái)嘣?-π,π)之間，其值在一個(gè)周期內(nèi)唯一，整個(gè)測量范圍內(nèi)存在多個(gè)相位主值，需要對(duì)其空間點(diǎn)的相位主值展開，得到唯一的絕對(duì)相位值，從而獲取完整的連續(xù)相位如圖2(b)為展開相位示意圖。

圖2 (a)相移法原理圖，(b)相位展開示意圖

為了解決陰影問題，本文采用雙視角對(duì)物體進(jìn)行測量，通過坐標(biāo)系的變換和數(shù)據(jù)融合得到所測物體完整的三維數(shù)據(jù)?？臻g坐標(biāo)轉(zhuǎn)換只需要考慮平移向量和旋轉(zhuǎn)向量。求解旋轉(zhuǎn)角α,β,γ和平移量x,y,h從而實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。在坐標(biāo)關(guān)系確認(rèn)后，需要對(duì)其測量數(shù)據(jù)的公共區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。經(jīng)過坐標(biāo)變換后的數(shù)據(jù)在世界坐標(biāo)系中，對(duì)公共區(qū)域的編碼信息進(jìn)行配準(zhǔn)匹配，采用條紋面圖案配準(zhǔn)[10]。通過射影幾何從而得知兩張不同圖像上的同名點(diǎn)具有如下關(guān)系：

其中，R 和t 分別為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，[t]×是平移矩陣的反對(duì)稱矩陣m'T，m 分別是兩張圖的同名像素點(diǎn)，F(xiàn) 是基礎(chǔ)矩陣。此方程稱之為同名點(diǎn)之間的極限約束，以它用來證明左圖的m只能落在右圖的l'=Fm上，這樣就可以進(jìn)行同名點(diǎn)的匹配工作[11]。

1.3 圖像濾波

實(shí)驗(yàn)中對(duì)圖像預(yù)處理采用中值濾波法[12]：抑制噪聲又能保持細(xì)節(jié)。將窗口中奇數(shù)個(gè)數(shù)按照大小順序排列，處于中心位置的那個(gè)數(shù)作為處理結(jié)果；設(shè)一個(gè)一維序列f1，f2......fn，取窗口長度m，中值濾波就是從這一序列中相繼抽出m 個(gè)數(shù)，按照大小對(duì)其排序，取中心點(diǎn)序號(hào)的數(shù)作為濾波輸出，表達(dá)公式如下：

通過中值濾波去除信號(hào)當(dāng)中的異常點(diǎn)、噪聲點(diǎn)以及干擾點(diǎn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 圖像預(yù)處理結(jié)果

圖3(a)為采集的未調(diào)制光柵圖案，從圖中可以看出條紋出現(xiàn)變形，尤其是波峰和波谷處，這勢(shì)必會(huì)影響后續(xù)的重建結(jié)果。如圖3(b)所示，為經(jīng)過中值濾波的條紋投影圖，從圖中可以看出較濾波前條紋整體更為規(guī)律，而波峰波谷處變的更加圓潤平滑。

圖3 (a)圖像采集原圖，(b)和(c)為濾波前后比較圖

圖4所示為測量系統(tǒng)中左相機(jī)采集并進(jìn)行預(yù)處理后的調(diào)制后光柵圖像，其正弦光柵相移量分別為0，π/2，π，3π/2，從圖中可以看出經(jīng)過預(yù)處理后的待測物調(diào)制圖像條紋清晰，保證了后續(xù)實(shí)驗(yàn)的測量精度。

圖4 左相機(jī)光柵調(diào)制后圖(a)Δφ=0,(b)Δφ=π/2,(c)Δφ=π,(d)Δφ=3/2π

2.2 重建結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)選用直徑為200mm 的球體，對(duì)其進(jìn)行三維還原尺寸測量。在測量中，公式⑴中的d，即相機(jī)到投影儀之間的距離為400mm，式中的L，即相機(jī)和投影儀到參考平面之間的距離為1610mm。光柵周期為10，單位為像素。測量所得的數(shù)據(jù)三維效果顯示圖如圖4所示，從圖4 可以明顯看出投影陰影噪聲的影響非常明顯，以至于還原結(jié)果圖上出現(xiàn)了嚴(yán)重的錯(cuò)誤信息，如圖5(a)、(b)中清晰可見的豎條紋。該異常是小球因視角的原因?qū)е缕湓趫D像采集過程中受到陰影的影響，以至于相位信息錯(cuò)誤，如圖4 中小球左側(cè)的陰影。通過重疊位置配準(zhǔn)，將其攜帶的錯(cuò)誤信息剔除后剩余的有效信息區(qū)域融合，得出的效果圖5(c)所示，條紋消失，得到完整的還原圖。

圖5 相機(jī)(a)左視角，(b)右視角，(c)拼接后

最終，左視角還原后的直徑均值為195.85mm，誤差率為2.0750%。右視角還原后直徑均值為197.15mm，誤差率為1.4250%。通過左右視角數(shù)據(jù)融合后的直徑均值為198.46mm，誤差率為0.77000%。數(shù)據(jù)比較得出經(jīng)過融合后的數(shù)據(jù)明顯優(yōu)于單視角數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)表明本文設(shè)計(jì)的雙路結(jié)構(gòu)光尺寸測量系統(tǒng)在一定程度上降低了尺寸測量的誤差，成功的提高了尺寸測量的精度。

3 總結(jié)

本文設(shè)計(jì)的基于雙路結(jié)構(gòu)光的尺寸測量系統(tǒng)，針對(duì)投影陰影與噪聲對(duì)測量精度的影響，在實(shí)驗(yàn)室條件下對(duì)工件球型模擬物體進(jìn)行了測量實(shí)驗(yàn)，成功剔除了由投射陰影噪聲影響的無效數(shù)據(jù)區(qū)域，將有效區(qū)域數(shù)據(jù)融合后得到的尺寸信息更為精準(zhǔn)。本系統(tǒng)可運(yùn)用于工廠工件尺寸檢測，如需應(yīng)用于更大型的工件檢測，可以將文中的雙路結(jié)構(gòu)改成三路四路等，即多路系統(tǒng)來應(yīng)對(duì)尺寸不同的測量物件。