張?jiān)娂?，?崢,2

（1.上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620；2.上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200240）

2019 年末，新型冠狀病毒肺炎爆發(fā)，隨后疫情在全世界蔓延開來。疫情的蔓延和確診患者的爆發(fā)式增長(zhǎng)，導(dǎo)致了感染性醫(yī)療廢物（IMW）的迅猛增加。全國(guó)醫(yī)療廢物的產(chǎn)生量從2020 年3 月份開始單日均超過3 000 噸，醫(yī)療廢物的處置負(fù)荷遠(yuǎn)超疫情前。中央政治局明確提出要打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，加快補(bǔ)齊醫(yī)療廢物的收集處理方面的短板，加大處理能力以保證醫(yī)療廢棄物應(yīng)收盡收、應(yīng)處盡處。在疫情大規(guī)模爆發(fā)時(shí)，感染人數(shù)在短期內(nèi)的急劇增加以及缺乏科學(xué)的醫(yī)療廢物分類管理，IMW 產(chǎn)生量會(huì)超過該區(qū)域的處理能力，產(chǎn)生大量的積壓造成疫情的大規(guī)模蔓延。因此，對(duì)IMW 處置網(wǎng)絡(luò)決策優(yōu)化的研究刻不容緩。

對(duì)于醫(yī)療廢物，曹云霄等[1]梳理了我國(guó)醫(yī)療廢物管理處置的發(fā)展進(jìn)程，并從協(xié)同處置、責(zé)任落實(shí)以及源頭管理等角度提出了針對(duì)性建議。張箏等[2]提出在新冠疫情爆發(fā)的初期暴露了我國(guó)在醫(yī)療廢物應(yīng)急處置中存在應(yīng)急儲(chǔ)備不足、頂層設(shè)計(jì)缺失以及行政監(jiān)管制度不完善等問題。在新冠疫情背景下感染性醫(yī)療廢物的特殊處置和感染性風(fēng)險(xiǎn)的降低尤為重要。陳明壯等[3]提出要通過應(yīng)用智慧管理平臺(tái)加強(qiáng)定點(diǎn)醫(yī)院中醫(yī)療廢物的管理，制定醫(yī)療廢物在收集、運(yùn)輸、存儲(chǔ)和處置過程中的規(guī)范。林雪君等[4]以武漢市為例，梳理了疫情下IMW 處置網(wǎng)絡(luò)的調(diào)整與優(yōu)化。Di Maria 等[5]制定了疫情期間，醫(yī)療廢物的收集、運(yùn)輸、處置和填埋指南。陳偉等[6]提出建立基于云技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)的醫(yī)療廢物管理信息系統(tǒng)，從而規(guī)范醫(yī)療廢物的收集與處理，減少可能產(chǎn)生的感染風(fēng)險(xiǎn)。羅蘭等[7]提出危險(xiǎn)醫(yī)療廢物的管理網(wǎng)絡(luò)需要保證各環(huán)節(jié)之間的協(xié)同進(jìn)行，從源頭上對(duì)醫(yī)療廢物進(jìn)行分類分級(jí)。吳松杰等[8]通過分析定點(diǎn)醫(yī)院的醫(yī)療廢物處理現(xiàn)狀，提出有條件的醫(yī)療機(jī)構(gòu)應(yīng)引進(jìn)醫(yī)療廢物原地處置設(shè)備，減少運(yùn)輸過程中可能造成的感染性風(fēng)險(xiǎn)。蔡洪英等[9]以重慶市為例，從應(yīng)急處置政策、技術(shù)、監(jiān)管、宣傳等角度提出了針對(duì)感染性醫(yī)療廢物的管理建議。

綜上所述，對(duì)于醫(yī)療廢物的源頭管理、應(yīng)急管理體系、行政監(jiān)管制度以及處置設(shè)施選址等方面的研究較為普遍，但是應(yīng)用智能算法優(yōu)化感染性醫(yī)療廢物處置網(wǎng)絡(luò)決策方面的研究不多。本文將著眼于區(qū)域內(nèi)的感染性醫(yī)療廢物處置網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)決策優(yōu)化，以最小化成本和最小化感染性風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)，優(yōu)化感染性醫(yī)療廢物的收集、運(yùn)輸和處理方案，并采用NSGA2 算法對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行求解，這對(duì)于危險(xiǎn)廢物處置的決策優(yōu)化具有實(shí)踐意義。

1 多目標(biāo)優(yōu)化模型

1.1 問題描述

在給定研究區(qū)域內(nèi)各醫(yī)療廢物產(chǎn)生點(diǎn)每天會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的IMW。感染性醫(yī)療廢物產(chǎn)生點(diǎn)（Infectious Medical Waste Generation，IMWGN）使用專門的密閉包裝垃圾袋及周轉(zhuǎn)箱集中至專門的臨時(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)，隨后需由專門的廢物轉(zhuǎn)運(yùn)車運(yùn)輸至感染性醫(yī)療廢物處理中心（Infectious Medical Waste Treatment Center，IMWTC）。IMW 采用回轉(zhuǎn)窯焚燒后會(huì)產(chǎn)生爐渣、飛灰、吸附二惡英以及其他殘余物。按照規(guī)定，爐渣在經(jīng)過處理后可以運(yùn)輸至指定的生活垃圾衛(wèi)生填埋場(chǎng)（Domestic Waste Sanitary Landfill，DWSL），而飛灰、吸附二惡英以及其他殘余物需要運(yùn)送到專門的危險(xiǎn)廢物填埋場(chǎng)（Hazardous Waste Landfill，HWL）進(jìn)行處理。IMW 的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃圖如圖1 所示。

圖1 感染性醫(yī)療廢物網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃圖

1.2 模型假設(shè)

本文構(gòu)建的模型基于以下假設(shè)：（1）所有從產(chǎn)生點(diǎn)運(yùn)輸至處理中心的IMW 均會(huì)得到處理；（2）運(yùn)輸采用專用的醫(yī)療廢物轉(zhuǎn)運(yùn)車，但仍具有一定的感染擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)；（3）道路的運(yùn)輸成本與距離、IMW 數(shù)量呈線性關(guān)系；運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)與距離、人口暴露和IMW 數(shù)量呈線性關(guān)系；（4）所有處理設(shè)施和填埋場(chǎng)一旦啟用，均具有一定的固定運(yùn)行成本，技術(shù)升級(jí)或者技術(shù)改造均不會(huì)改變固定運(yùn)行成本，且處理中心和填埋場(chǎng)都有處理能力限制和容量限制；（5）IMWTC 可以通過技術(shù)升級(jí)提升其處理能力但具有一定的成本，NMWTC 可以在經(jīng)過技術(shù)改造后處理IMW，并且獲得處理IMW 的臨時(shí)許可經(jīng)營(yíng)證書。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 符號(hào)定義和說明

（1）符號(hào)

i 為IMWGN 編號(hào)，i=（1,2,…,I）；j 為IMWTC 編號(hào)，j=（1,2,…,J）；m 為NMWTC 編號(hào)，m=（1,2,…,M）；p 為DWSL 編號(hào)，p=（1,2,…,P）；k 為HWL 編號(hào)，k=（1,2,…,K）。

（2）參數(shù)

Wi為IMWGN 產(chǎn)生的IMW 數(shù)量；UCC、UTC、UPC、USC 分別為IMW 的單位收集、運(yùn)輸、處理、臨時(shí)存儲(chǔ)的成本；DULC為IMW 焚燒產(chǎn)生的爐渣在DWSL 的單位填埋成本；HULC 為IMW 焚燒產(chǎn)生的危險(xiǎn)廢物在HWL 的單位填埋成本；SUTC 為IMW處理后爐渣的單位運(yùn)輸成本；FAUTC 為IMW 處理后危險(xiǎn)廢物的單位運(yùn)輸成本；FOCj、FOCm、FOCp、FOCk分別為IMWTC、NMWTC、DWSL、HWL 的固定運(yùn)行成本；ETCj為對(duì)IMWTCj技術(shù)升級(jí)的成本；NTCm為對(duì)NMWTCm技術(shù)改造的成本；TD 為運(yùn)輸距離；PWj為NMWTCm未進(jìn)行技術(shù)改造，IMWTCj未進(jìn)行技術(shù)升級(jí)處理的IMW 數(shù)量；PTWj為NMWTCm未進(jìn)行技術(shù)改造，IMWTCj進(jìn)行技術(shù)升級(jí)后增加處理的IMW 數(shù)量；NPWm為NMWTCm進(jìn)行技術(shù)改造后處理的IMW 數(shù)量；JPCj、MPCm、PPCp、KPCk分別為IMWTC、NMWTC、DWSL、HWL 的處理能力和容量限制；TJPCj為IMWTCj在技術(shù)升級(jí)后提升的處理能力；ISC 為處理中心單位IMW 產(chǎn)生爐渣的系數(shù)；IFAC 為處理中心單位IMW 產(chǎn)生危險(xiǎn)廢物的系數(shù)；Bi為IMWGN 的床位數(shù)；BURi為IMWGN 的床位使用率；BIMWGC 為IMW 產(chǎn)生系數(shù)。CIR、TIR、JSIRj、MSIRm、JPIRj、MPIRm分別為收集、運(yùn)輸、臨時(shí)存儲(chǔ)與處理過程中發(fā)生感染性風(fēng)險(xiǎn)的概率。CPE、TPE、JSPEj、MSPEm、JPPEj、MPPEm分別為收集、運(yùn)輸、臨時(shí)存儲(chǔ)與處理過程中的人口暴露；CER、TER、JSERj、MSERm、JPERj、MPERm分別為收集、運(yùn)輸、臨時(shí)存儲(chǔ)與處理過程中感染發(fā)生的效果半徑；CPD、TPD、JSPDj、MSPDm、JPPDj、MPPDm分別為收集、運(yùn)輸、臨時(shí)存儲(chǔ)與處理過程中的人口密度；Z1為IMW 處置網(wǎng)絡(luò)的總成本；Z2為IMW 處置網(wǎng)絡(luò)的總感染性風(fēng)險(xiǎn)；f1、f2分別為成本、感染風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)；分別為成本、感染風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的最優(yōu)值；γ、η 分別為成本、感染風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的權(quán)重。

（3）決策變量

ETTj是0～1 變量，若是1 表示對(duì)IMWTC 技術(shù)升級(jí)，否則是0；NTTm是0～1 變量，若是1 表示對(duì)NMWTC 技術(shù)改造，否則是0；PCCj和PRCj均是0～1 變量，若是1 表示PWj+ETTj×PTWj＞JPCj+ETTj×TJPCj，否則是0；PCCm和PRCm均是0～1 變量，若是1 表示NPWm＞MPCm，否則是0。

1.3.2 多目標(biāo)模型

基于上述的符號(hào)定義和說明，感染性醫(yī)療廢物處置網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃可構(gòu)建如下多目標(biāo)優(yōu)化模型：

式（1）為成本最小化目標(biāo)函數(shù)，包括IMWTC、NMWTC、DWSL、HWL 的固定運(yùn)行成本；IMWGN 的收集成本、IMWTC 和NMWTC 的臨時(shí)存儲(chǔ)成本和處理成本；DWSL 和HWL 的填埋成本；IMW 從產(chǎn)生點(diǎn)至處理中心進(jìn)行處理和焚燒產(chǎn)生的廢物運(yùn)往填埋場(chǎng)的全部運(yùn)輸成本；IMWTC 的技術(shù)升級(jí)成本和NMWTC 的技術(shù)改造成本。

式（2）為感染性風(fēng)險(xiǎn)最小化目標(biāo)函數(shù)，包括IMWGN 收集風(fēng)險(xiǎn)；IMWTC 和NMWTC 臨時(shí)存儲(chǔ)和處理風(fēng)險(xiǎn)；從IMWGN 運(yùn)輸至處理中心全部運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)。

1.3.3 約束條件

式（3）表示目標(biāo)函數(shù)的流量均衡約束，產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生的全部IMW 均會(huì)被運(yùn)輸至處理中心進(jìn)行焚燒處理；式（4）、式（5）表示能力約束，填埋場(chǎng)填埋的焚燒廢物均不得超過該設(shè)施的容量限制；式（6）表示IMW 的產(chǎn)生數(shù)量等于產(chǎn)生點(diǎn)的床位數(shù)、床位使用率與床位IMW 產(chǎn)生系數(shù)的乘積；式（7）至式（12）分別表示收集、運(yùn)輸、臨時(shí)存儲(chǔ)和處理過程中的人口暴露；式（13）、式（14）表示決策變量約束。

2 模型求解算法設(shè)計(jì)

NSGA2 算法，即帶有精英保留策略的快速非支配多目標(biāo)遺傳算法，是一種基于Pareto 最優(yōu)解的多目標(biāo)優(yōu)化算法，該算法的流程圖如圖2 所示。

圖2 NSGA2 算法流程

其基本思想如圖2 可知：首先，隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為N 的初始種群，非支配排序后通過遺傳算法的選擇、交叉、變異三個(gè)基本操作得到第一代子代種群；其次，從第二代開始，將父代種群與子代種群合并，進(jìn)行快速非支配排序，同時(shí)對(duì)每個(gè)非支配層中的個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算，根據(jù)非支配關(guān)系以及個(gè)體的擁擠度選取合適的個(gè)體組成新的父代種群；最后，通過遺傳算法的基本操作產(chǎn)生新的子代種群。依次類推，直到滿足程序結(jié)束的條件。

3 算例分析

3.1 算例描述

本文構(gòu)造的感染性醫(yī)療廢物處置網(wǎng)絡(luò)共包括15 個(gè)IMWGN、1 個(gè)IMWTC、5 個(gè)可以用于技術(shù)改造的NMWTC、1 個(gè)DWSL和1 個(gè)HWL。

各類IMWGN 日常的產(chǎn)生系數(shù)是0.4～1.0kg/（床·d），根據(jù)韋洪蓮等[10]對(duì)2020 年2 月份湖北省產(chǎn)生數(shù)據(jù)的測(cè)算，本文取感染性醫(yī)療廢物產(chǎn)生系數(shù)為3.35kg/（床·d）?？紤]到疫情爆發(fā)期間床位的供不應(yīng)求，床位使用率為100%。在產(chǎn)生點(diǎn)的單位收集成本為800 元/t，在收集過程中發(fā)生感染性風(fēng)險(xiǎn)的概率為6×10-4。各產(chǎn)生點(diǎn)發(fā)生感染性風(fēng)險(xiǎn)的效果半徑為2km，人口密度為2 800人/km2，15 個(gè)IMWGN 床位總數(shù)為8 973。

現(xiàn)有一個(gè)IMWTC，坐標(biāo)為（42,9），處理能力為18t/d，固定運(yùn)行成本為6 000 元，對(duì)該處理中心進(jìn)行技術(shù)升級(jí)的成本為10 000 元，升級(jí)后處理能力可提高5t/d。對(duì)感染性醫(yī)療廢物進(jìn)行處理，單位處理成本為1 100 元/t，不能及時(shí)處理的感染性醫(yī)療廢物，單位臨時(shí)存儲(chǔ)成本為2 000 元/t。在處理和臨時(shí)存儲(chǔ)的過程中發(fā)生感染性風(fēng)險(xiǎn)的概率為3.6×10-5，效果半徑為2.5km，該處理中心對(duì)應(yīng)的人口密度為500 人/km2。處理中心對(duì)感染性醫(yī)療廢物進(jìn)行焚燒后爐渣和危險(xiǎn)廢物的產(chǎn)生系數(shù)分別為6%和2%。

假設(shè)共有5 個(gè)NMWTC 可以作為候選點(diǎn)被技術(shù)改造。這些處理中心的坐標(biāo)、處理能力、技術(shù)改造成本、固定運(yùn)行成本以及對(duì)應(yīng)的人口密度如表1 所示。

表1 非感染性醫(yī)療廢物處理中心相關(guān)數(shù)據(jù)

NMWTC 在處理和臨時(shí)存儲(chǔ)的過程中發(fā)生感染性風(fēng)險(xiǎn)的概率為3.6×10-5，效果半徑為2.5km。DWSL 和HWL 的坐標(biāo)、處理能力、固定運(yùn)行成本以及單位填埋成本如表2 所示。

表2 生活垃圾衛(wèi)生填埋場(chǎng)和危險(xiǎn)廢物填埋場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)

在運(yùn)輸過程中使用專門的醫(yī)療廢物轉(zhuǎn)運(yùn)車輛，單位運(yùn)輸成本為100 元/（t·km），運(yùn)輸中由于車輛發(fā)生事故造成醫(yī)療廢物泄漏的感染性風(fēng)險(xiǎn)概率為4×10-7，效果半徑為1km，取運(yùn)輸路段的人口密度為500 人/km2。感染性醫(yī)療廢物經(jīng)處理中心焚燒處理后，產(chǎn)生的爐渣和危險(xiǎn)廢物的單位運(yùn)輸成本分別為50 元/（t·km）、75 元/（t·km）。

3.2 計(jì)算結(jié)果

采用Matlab R2014b 編寫NSGA2 算法做仿真模擬。經(jīng)過100 次種群迭代，得到結(jié)果如圖3 所示。

圖3 NSGA2 算法迭代結(jié)果

經(jīng)過計(jì)算得到，15 家IMWGN 產(chǎn)生的IMW 共計(jì)30.06t，處置方案為現(xiàn)有的處理中心不進(jìn)行技術(shù)升級(jí)，對(duì)NMWTC1 進(jìn)行技術(shù)改造從而增加處理能力，具體的IMW 處理分配方案如表3 所示。

表3 感染性醫(yī)療廢物處理分配方案

15 家產(chǎn)生點(diǎn)分別運(yùn)輸至IMWTC 共計(jì)19.94t 廢物，運(yùn)輸至NMWTC1 共計(jì)10.12t 廢物。而多目標(biāo)情況下最低成本為21.09 萬元，最低感染風(fēng)險(xiǎn)為651.21。

4 結(jié)束語

本文以新冠疫情期間IMW 產(chǎn)生量爆發(fā)式增長(zhǎng)為背景，以經(jīng)濟(jì)成本和感染性風(fēng)險(xiǎn)最小化構(gòu)建IMW 處置多目標(biāo)規(guī)劃模型，在不增加處理能力、通過技術(shù)升級(jí)方法提高處理能力以及通過回轉(zhuǎn)窯焚燒技術(shù)改造方法提高處理能力中選擇最優(yōu)方法。采用NSGA2 算法對(duì)某一區(qū)域內(nèi)的IMW 應(yīng)急處置網(wǎng)絡(luò)求解多目標(biāo)模型的最優(yōu)解組合。最終，根據(jù)滿意解得到對(duì)應(yīng)的IMW 分配方案、處理中心的選址方案和車輛運(yùn)輸路徑方案。結(jié)果表明，本文構(gòu)建的模型和算法在實(shí)際場(chǎng)景中均有一定的可行性和有效性，對(duì)突發(fā)公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急處置決策優(yōu)化具有重要意義。但本研究仍存在一定的不足，在數(shù)據(jù)獲取方面，僅選擇了單周期的廢物產(chǎn)生量，而在實(shí)際情況下不同周期之間的廢物處理情況也會(huì)互相造成影響。