宋宇博， 劉運航， 朱大鵬

(1. 蘭州交通大學(xué) 機電技術(shù)研究所， 蘭州 730070； 2. 蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院, 蘭州 730070)

為了準(zhǔn)確掌握機械設(shè)備的整體運行狀態(tài)，零部件的故障診斷具有重要意義。滾動軸承作為機械設(shè)備重要的零部件之一，其健康狀態(tài)嚴重影響機械設(shè)備的安全性和可靠性[1]。滾動軸承的局部損傷會使損傷點與其他接觸面接觸，并產(chǎn)生衰減沖擊脈沖力[2]。但是，由于滾動軸承在工作時產(chǎn)生大量噪聲，軸承故障產(chǎn)生的周期性故障信號很容易被強噪聲背景淹沒。通過降噪的方式去除信號中的無關(guān)因素是弱故障信號特征信息有效提取的一種重要思路[3]。故障信號特征信息有效提取的典型方法有經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法、最小熵解卷積、傅里葉變換法、小波變換法以及在這些方法基礎(chǔ)上衍生的其他方法。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)是一種廣泛應(yīng)用于故障信號處理的方法，其原理是將信號分解為由高頻到低頻的一系列本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions，IMF)之和，實現(xiàn)信號分離去噪，但EMD方法存在模態(tài)分裂現(xiàn)象。針對這一問題，一些學(xué)者提出了應(yīng)用噪聲輔助的EMD方法，包括Wu等[4]提出的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)，Ryan等[5]提出的掩蔽經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(masking empirical mode decomposition, MaskingEMD)等方法，有效解決了模態(tài)分裂效應(yīng)。李華等[6]在EEMD的基礎(chǔ)上通過頻帶熵選取IMF分量并重構(gòu)信號，在包絡(luò)譜中獲得了軸承的故障特征。王威等[7]應(yīng)用改進的MaskingEMD處理光纖陀螺振動信號，減少了虛假模態(tài)生成，故障特征信息得到了有效分離。雖然EEMD和MaskingEMD降低了模態(tài)分裂效應(yīng)在信號分解過程中的影響，但此類方法會使處理后的信號中存在殘余噪聲。因此，Wang等[8]基于EEMD和MaskingEMD提出了均相經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(uniform phase empirical mode decomposition,UPEMD)，有效地降低了模態(tài)分裂和殘余噪聲效應(yīng)對信號分解過程的影響。

最小熵解卷積(minimum entropy deconvolution,MED)是由Wiggins提出，用于處理地震信號。其原理是利用盲解卷積的方法從混合信號中提取沖擊性特征，目的是降低傳輸路徑的影響，突出信號中的脈沖成分[9]。MED方法適用于噪聲背景下單一沖擊特征的提取，由于軸承的故障信號具有周期性，所以該方法在軸承的故障診斷中的效果不佳。針對周期性故障特征提取問題，McDonald等[10]提出了最大相關(guān)峭度解卷積(maximum correlated kurtosis deconvolution,MCKD)算法。該方法可以從故障信號中提取出周期性脈沖。王新剛等[11]在MCKD方法基礎(chǔ)上引入了變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)方法，通過兩種方法的結(jié)合實現(xiàn)了信號去噪，提取出了軸承的周期性故障特征。而祝小彥等[12]采用一種基于自相關(guān)分析與MCKD方法開展了滾動軸承故障診斷的研究，首先利用自相關(guān)分析方法抑制噪聲成分，再通過MCKD算法突出沖擊成分，該方法能夠在強噪聲背景下提取軸承的故障特征，準(zhǔn)確地判斷軸承的故障類型。張俊等[13]在VMD-MCKD方法的基礎(chǔ)上引入了粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)，提出了PSO-VMD-MCKD方法。該方法以包絡(luò)譜峰值因子為適應(yīng)度值，應(yīng)用粒子群算法探尋MCKD最優(yōu)參數(shù)組合。通過參數(shù)組合的尋優(yōu)操作有效增強了軸承輕微故障中的沖擊成分特征。該方法成功地應(yīng)用在了風(fēng)機軸承的故障診斷中。楊斌等[14]分別利用排列熵值和包絡(luò)譜稀疏度作為評價標(biāo)準(zhǔn)篩選MCKD參數(shù)，采用總體局部均值分解方法和MCKD方法提取復(fù)合故障中的故障信息，用于故障診斷和故障類型識別。

為了抑制信號中的噪聲成分，國內(nèi)外學(xué)者普遍采用EMD及其改進方法進行故障特征提取，在一般的噪聲信號干擾下取得了較好的效果。適合提取周期性故障特征的MCKD方法是較為典型的盲解卷積方法，但是該方法對于早期、微弱故障信號效果不明顯，且對算法參數(shù)的選擇要求較高。關(guān)于強噪聲背景下周期性故障特征提取問題還有待進一步研究。針對該問題本文提出了基于最小熵峭比(minimum SampEn kurtosis ratio, MSK)的UPEMD-MCKD方法，該方法將UPEMD的噪聲抑制能力、MCKD的周期性故障特征提取能力、MSK的參數(shù)組合尋優(yōu)評價能力進行了有效結(jié)合。首先，利用UPEMD方法去除信號噪聲成分。其次，構(gòu)建移位數(shù)M、濾波器長度L和周期T的尋優(yōu)評價指標(biāo)MSK，并以其為適應(yīng)度函數(shù)，引入遺傳算法(genetic algorithm，GA)搜尋特定信號下MCKD算法的最優(yōu)參數(shù)組合，并應(yīng)用MCKD算法突顯沖擊成分，提取故障特征。最后，模擬強噪聲背景并結(jié)合實際信號進行分析，分別以MSK、樣本熵(sample entropy,SampEn)、排列熵(permutation entropy,PE)為最優(yōu)參數(shù)組合尋優(yōu)指標(biāo)，對比不同的尋優(yōu)指標(biāo)對MCKD算法周期性信號特征提取性能的影響。最后將本文方法與VMD-MCKD方法和EEMD-MCKD方法進行對比，驗證UPEMD與MCKD相結(jié)合的方法對周期性故障信息識別的有效性與優(yōu)越性。

1 理論方法

1.1 均相經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

UPEMD方法是一種改進噪聲輔助EMD方法，其模態(tài)分解過程應(yīng)用了具有均勻相位的輔助信號，并充分考慮了輔助信號相位對結(jié)果的影響，能有效減輕模態(tài)分裂和殘余噪聲效應(yīng)。

模態(tài)分裂產(chǎn)生的主要原因是信號極值點分布不均，直觀表達在結(jié)果中的現(xiàn)象是相近的IMF分量含有相同的頻率成分。解決模態(tài)分裂效應(yīng)常用的方法有EEMD方法和MaskingEMD方法，較典型的方法是添加白噪聲輔助的EEMD方法。EEMD利用白噪聲的統(tǒng)計特性，使IMF分離過程的信號極值點分布更加均勻，抑制由間歇性高頻分量等因素造成的模態(tài)分裂現(xiàn)象。但EEMD分解不能完全消除輔助噪聲成分，導(dǎo)致IMF分量受殘余噪聲影響，產(chǎn)生較大誤差。針對殘余噪聲效應(yīng)這一問題，Wang等研究了相位與信號分解結(jié)果中噪聲含量的關(guān)系，提出了均相模態(tài)分解方法，其原理如下所示。

首先對信號添加干擾波ω(t)，干擾波主要參數(shù)為幅值ε、頻率fw和相位θ。

ω(t,θ)=ε·cos(2πfwt+θ)

(1)

np為相數(shù)，np∈N且np>1。假設(shè)np個相均勻分布在2π空間上，則θk表示為

(2)

由式(1)和式(2)得

ω(t,θk)=ε·cos(2πfwt+θk)=

(3)

k=1:np

(4)

(5)

其中

(6)

式中，DEM,m為EMD算子。最后將np個Ck,m(t)取均值得到第m個IMF分量FIM,m，其計算式為

(7)

根據(jù)式(4)和式(6)可知，相數(shù)np越大，模態(tài)分解次數(shù)越多，取均值的IMF分量分離更細致。實際應(yīng)用UPEMD方法分離IMF分量時，相數(shù)np的取值統(tǒng)籌考慮了計算時間和分離精度兩個因素，結(jié)合計算時間和分離精度隨相數(shù)增加呈階梯分布的特性，在保證相關(guān)系數(shù)大于0.1的IMF分量隨相數(shù)增加變化很小或保持不變的前提下，選擇相數(shù)np=32進行信號分解。對每個模態(tài)分量進行無偏互相關(guān)計算，選擇相關(guān)系數(shù)較大的分量重構(gòu)信號，去除故障信號中冗余分量，降低強噪聲背景對弱沖擊信號的影響。

1.2 最小熵峭比

SampEn是一種度量序列復(fù)雜度的測試方法，可用來定量描述復(fù)雜系統(tǒng)的不確定性。對于軸承故障信號樣本序列來說，SampEn能夠有效地描述軸承振動信號的復(fù)雜度和穩(wěn)定性，對降噪效果具有較好的描述性[15]。

對于序列長度為N的信號，其樣本熵的計算公式為

(8)

式中：m為向量維數(shù)；r為設(shè)定的閾值參數(shù)；Bm(r)和Am(r)分別為兩個序列匹配m和m+1個點的概率。

峭度是檢測旋轉(zhuǎn)部件故障沖擊性的另一個重要指標(biāo)，常用于度量信號的尖峰特性[16]，其計算公式為

(9)

式中：yn為離散信號；μ為信號均值；σ為信號標(biāo)準(zhǔn)差；N為樣點個數(shù)。

峭度對沖擊類故障表現(xiàn)得非常敏感，但穩(wěn)定性不好。結(jié)合SampEn能夠描述信號的復(fù)雜度和穩(wěn)定性的優(yōu)點，本文提出一個無量綱指標(biāo)最小熵峭比MSK，計算式如下：

(10)

式中，|ΔK|為提取的信號與原始信號的峭度變化量，當(dāng)|ΔK|=K時，MSK僅表示原始信號SampEn和峭度的比值。

MSK指標(biāo)保留了峭度對沖擊信號的敏感性，同時也具備描述信號噪聲強弱和序列相似性的能力。信號序列的MSK數(shù)值越大，信號的噪聲干擾越大，沖擊特征提取不明顯；反之，信號的噪聲干擾越小，信號的沖擊成分占比越高。

1.3 最大相關(guān)峭度解卷積

MCKD方法本質(zhì)是通過相關(guān)峭度確定最優(yōu)濾波器f，然后從原始信號中解卷積出故障信號。其原理如下所示。

假設(shè)傳感器采集的信號xn、故障信號yn和噪聲e關(guān)系

xn=h*yn+e

(11)

式中，h為信號傳輸過程的響應(yīng)。

忽略噪聲，故障信號yn的計算方式為

(12)

式中：f為濾波器系數(shù)；L為濾波器長度。

MCKD算法中求解最優(yōu)濾波器f的目標(biāo)函數(shù)表示為

(13)

式中：T為周期；M為移位數(shù)，相關(guān)峭度KC,M(T)表達式如下

(14)

對式(13)化簡得

(15)

其中

最后將確定的最優(yōu)濾波器系數(shù)f代入式(12)，得到故障信號yn。

2 自適應(yīng)UPEMD-MCKD滾動軸承故障特征提取方法

2.1 最大相關(guān)峭度解卷積參數(shù)優(yōu)化

在上述移位數(shù)、濾波器長度和周期的范圍內(nèi)人工選取MCKD參數(shù)組合存在很大困難，且MCKD算法在不同的參數(shù)組合下得到的結(jié)果存在很大的差異。針對MCKD算法參數(shù)選擇問題，以MSK為適應(yīng)度評價函數(shù)，引入GA算法搜尋特定信號下的最優(yōu)參數(shù)組合。

GA模擬了自然界中生物種群的遺傳和進化過程，是一種自適應(yīng)全局搜索最優(yōu)算法。為了提高父代種群質(zhì)量，GA以人工培育過程為啟發(fā)，擇優(yōu)篩選優(yōu)秀父代個體，優(yōu)秀父代個體雜交得到子代個體，父代個體與子代個體結(jié)合外來個體形成第二代種群，經(jīng)過數(shù)次迭代得到最優(yōu)參數(shù)組合，并將最優(yōu)參數(shù)組合代入MCKD算法中處理重構(gòu)信號，提取沖擊信號特征?；贕A的最優(yōu)參數(shù)組合求解過程如下。

步驟1初始化種群。設(shè)定迭代次數(shù)G，種群規(guī)模n，交叉概率Pc，變異概率Pm，以及MCKD初始參數(shù)L，T，M的取值范圍。

步驟2隨機生成初始種群。

步驟4按照個體適應(yīng)度篩選父代個體。

步驟5采用多點交叉和多點變異方式，生成子代個體。

步驟6生成外來種群并更新第二代種群。將式(4)和式(5)得到的父代個體與子代個體結(jié)合，剔除參數(shù)組合相同的個體，補充隨機生成的新種群，維持種群規(guī)模為n。

步驟7迭代步驟3～步驟6G次。

步驟8輸出迭代G代后的最優(yōu)參數(shù)組合。

本文采用均勻設(shè)計方法對遺傳算法的迭代代數(shù)以及其他參數(shù)進行了靈敏度分析[17]，基于分析結(jié)果確定的遺傳算法操作參數(shù)分別為：種群規(guī)模n=53，迭代次數(shù)G=110，交叉概率Pc=0.6，變異概率Pm=0.05。

算法流程圖如圖1所示。

圖1 遺傳算法流程圖

2.2 UPEMD-MCKD軸承故障特征提取過程

為解決強噪聲背景下故障信號周期性特征提取問題，在MCKD參數(shù)組合尋優(yōu)基礎(chǔ)上提出了UPEMD與MCKD相結(jié)合的軸承故障特征提取方法，其步驟如下。

步驟1UPEMD方法分離信號。應(yīng)用UPEMD方法，將輸入信號分解為IMF，根據(jù)相關(guān)系數(shù)選取IMF重構(gòu)信號，過濾噪聲。

步驟2MCKD參數(shù)組合尋優(yōu)。調(diào)用遺傳算法計算重構(gòu)信號在不同L，M和T的MSK值，輸出最小MSK對應(yīng)的參數(shù)組合。

步驟3基于最佳參數(shù)組合的MCKD算法處理重構(gòu)信號。

步驟4對輸出信號進行包絡(luò)譜分析，提取故障特征。

3 試驗分析

為了驗證自適應(yīng)UPEMD-MCKD方法的有效性，在UPEMD方法降噪處理的基礎(chǔ)上，對比了MSK、SampEn、PE為參數(shù)尋優(yōu)指標(biāo)對MCKD算法周期性特征提取性能的影響，并分析了算法在不同信噪比(signal-noise ratio，SNR)情況下的降噪性能，最后將本文方法與VMD-MCKD方法和EEMD-MCKD方法進行對比，驗證UPEMD和MCKD結(jié)合的優(yōu)越性。試驗中所需數(shù)據(jù)選自凱斯西儲大學(xué)IR007_0(x105.mat)驅(qū)動端數(shù)據(jù)，其中軸承型號為SKF6205-2RS，軸承轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，采樣頻率為12 000 Hz，具體參數(shù)如表1所示。

表1 軸承參數(shù)表

將x105.mat數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB軟件，截取12 000長度的數(shù)據(jù)段，其滾動軸承內(nèi)圈故障信號時域波形如圖2(a)所示。對故障信號添加信噪比為-6 dB的白噪聲，其時域波形圖如圖2(b)所示。對圖2故障信號進行包絡(luò)譜分析，得到包絡(luò)譜如圖3所示。圖3(a)中能識別出主頻分量，但由于噪聲影響大，冗余分量過多，淹沒了弱沖擊信號，導(dǎo)致倍頻特征不明顯；圖3(b)中故障信號受強噪聲背景影響，特征頻率完全淹沒在噪聲中，無法直接做出故障判斷。

(a) 軸承內(nèi)圈故障信號時域波形

(a) 軸承內(nèi)圈故障信號包絡(luò)譜

3.1 UPEMD處理含噪信號

對強噪聲軸承內(nèi)圈故障信號應(yīng)用UPEMD方法降噪，設(shè)置相位數(shù)np=32，輔助信號幅值ε=0.3，篩選迭代次數(shù)N=10，IMF分量階數(shù)為10。得到10個IMF模態(tài)分量如圖4所示。

(a)

對IMF1～IMF10分量進行相關(guān)性分析，其結(jié)果如表2所示。選取相關(guān)系數(shù)大于0.1的IMF分量重構(gòu)信號，其包絡(luò)譜如圖5所示。

表2 IMF分量相關(guān)性

由圖5可知，通過UPEMD方法處理的強噪聲故障信號中消除了部分噪聲，故障頻率fi在包絡(luò)譜圖中更加清晰，噪聲含量較圖3(b)明顯降低；但由于軸承共振產(chǎn)生的邊頻導(dǎo)致信號周期性依然不明顯，轉(zhuǎn)頻和倍頻處的頻率帶相當(dāng)復(fù)雜，單一UPEMD方法對強噪聲背景下的邊頻帶抑制不充分，很容易出現(xiàn)誤診漏診現(xiàn)象。

圖5 重構(gòu)信號包絡(luò)譜

3.2 MCKD處理重構(gòu)信號

應(yīng)用MCKD方法處理重構(gòu)信號，并對比以MSK、SampEn、PE為適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化方法。

周期T為采樣頻率與故障頻率的比值，按式[[T+0.5]-1,[T+0.5]+1]將周期T取整后進行范圍拓展，得到MCKD參數(shù)周期T取其范圍為[73，75]，移位數(shù)M取值范圍為[1，7]，濾波器長度L取值范圍為[1，500]。將T，M，L輸入到GA中，分別得到以MSK、SampEn、PE為適應(yīng)度函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)組合，結(jié)果如表3所示。

將表3參數(shù)分別代入MCKD算法中對重構(gòu)信號進行濾波，得到的包絡(luò)譜圖如圖6所示。

表3 最優(yōu)參數(shù)組合

(a) SampEn-MCKD

對比圖5和圖6可知，由于SampEn、PE和MSK能較好的描述信號有序性，3個指標(biāo)下得到的參數(shù)組合均使MCKD算法提取的故障特征倍頻更加清晰，有效地抑制了邊頻的影響，故障沖擊成分得到了明顯增強。同時，以UPEMD-MCKD方法處理后的信號，其周期性比單一UPEMD方法更加明顯，彌補了UPEMD方法的不足。

由圖6可知：包絡(luò)譜圖中提取的軸承內(nèi)圈故障特征頻率為162.014 Hz，其值與軸承內(nèi)圈故障頻率理論計算值161.73 Hz非常接近，說明軸承內(nèi)圈故障特征被成功提取出來；由于MSK指標(biāo)保持了峭度對沖擊信號的敏感性，故MSK-MCKD方法對邊頻帶抑制效果明顯，使得MSK-MCKD方法提取的故障沖擊成分比SampEn和PE方法更突出。為了清晰描述UPEMD-MCKD方法對振動沖擊成分的提升效果，分析圖6振動沖擊成分得表4。

由表4可知，基于MSK方法提取的故障頻率特征幅值及其倍頻特征幅值明顯增強，對比SampEn和PE方法，其平均幅值比為112.67%和124.60%。證明了基于MSK尋優(yōu)的MCKD方法能有效地提高沖擊成分的含量。

表4 振動成分含量分析

3.3 降噪效果分析

為了驗證本文提出的算法在不同信噪比下降噪性能的魯棒性，本文分析了信噪比分別為SNR=-3 dB，SNR=-6 dB和SNR=-9 dB 3種情況下自適應(yīng)UPEMD-MCKD算法的降噪性能。由于每種信噪比下的故障特征提取過程與3.2節(jié)的分析過程相同，本節(jié)僅列出了不同染噪信號的時域波形、包絡(luò)譜圖以及本文方法處理后的包絡(luò)譜圖，其結(jié)果如圖7所示。MCKD算法參數(shù)如表5所示。由圖7(a1)～圖7(a3)和圖7(b1)～圖7(b3)可知，隨著噪聲強度的增加，原始軸承內(nèi)圈故障信號特征均淹沒在噪聲成分中。而經(jīng)本文方法降噪后的不同染噪信號均能得到較為清晰的周期性故障特征，如圖7(c1)～圖7(c3)所示。不同信噪比下染噪信號的降噪結(jié)果可以看出本文方法能在不同的染噪信號中有效的提取出故障弱沖擊成分，在降噪性能方面具有較好的魯棒性。

(a1) SNR=-3 dB信號時域波形

3.4 VMD-MCKD算法

為了驗證自適應(yīng)UPEMD-MCKD方法的特征提取能力與算法結(jié)合的必要性，本文與王新剛等提出的VMD-MCKD算法進行了對比分析。應(yīng)用王新剛等的VMD算法分解上述不加噪聲的軸承內(nèi)圈故障信號時，設(shè)置VMD參數(shù)模態(tài)個數(shù)k=7，懲罰因子α=2 000。經(jīng)VMD分解后，選取IMF5分量應(yīng)用MCKD方法進行特征增強，其MCKD參數(shù)為L=427，T=74，M=5。增強的軸承內(nèi)圈故障信號經(jīng)包絡(luò)分析后得到圖8。

圖8 IMF5包絡(luò)譜

應(yīng)用本文方法對不加噪聲的軸承內(nèi)圈故障信號進行處理，選擇IMF1～IMF4分量(相關(guān)系數(shù)大于0.1)進行信號重構(gòu)，然后對重構(gòu)信號應(yīng)用MCKD方法進行特征增強，得到增強后的包絡(luò)譜圖如圖9所示，其MCKD參數(shù)組合為L=217，T=74，M=1。

圖9 本文方法處理結(jié)果包絡(luò)分析

對比圖8和圖9，本文方法特征頻率周圍變頻帶抑制效果更好，故障特征及倍頻特征更加清晰，且故障特征幅值均高于VMD-MCKD方法。對比結(jié)果說明UPEMD-MCKD方法的特征提取能力優(yōu)于VMD-MCKD方法，驗證了UPEMD和MCKD方法的結(jié)合的必要性。

3.5 EEMD-MCKD算法

為了驗證自適應(yīng)UPEMD-MCKD方法對不同類型故障特征的提取效果，采用凱斯西儲大學(xué)軸承轉(zhuǎn)速為1 772 r/min，同型號軸承的外圈故障數(shù)據(jù)進行試驗分析。理論計算外圈故障頻率為105.6 Hz，按文獻[18]所提方法，軸承外圈故障信號應(yīng)用EEMD重構(gòu)后，經(jīng)MCKD處理提取故障特征，其MCKD參數(shù)為T=30，L=51，M=7。得到的包絡(luò)譜如圖10所示。

圖10 EEMD-MCKD處理結(jié)果

采用本文方法將應(yīng)用UPEMD方法分解軸承信號，經(jīng)相關(guān)性分析后，篩選出IMF1和IMF2分量重構(gòu)信號，然后對重構(gòu)信號應(yīng)用基于遺傳算法優(yōu)化的MCKD方法提取故障特征，得到的軸承外圈包絡(luò)譜如圖11所示。其中優(yōu)化后的參數(shù)組合為L=258，T=114，M=6。

圖11 本文方法處理結(jié)果

對比圖10和圖11，EEMD-MCKD方法能從故障信號中提取出故障特征，但其包絡(luò)譜中僅能識別出故障特征及其2倍頻特征，提取效果有限。本文所提方法能有效的降低信號中的噪聲成分，且優(yōu)化后的MCKD方法能更準(zhǔn)確的從故障信號中提取出周期性弱沖擊故障特征。對比結(jié)果表明自適應(yīng)UPEMD-MCKD方法能夠有效增強信號中的故障沖擊成分，同時也證明了本文方法具有較好的實用性。

4 結(jié) 論

針對強噪聲背景下提取滾動軸承弱故障特征問題，提出了自適應(yīng)UPEMD-MCKD軸承故障特征提取方法，通過分析強噪聲背景下軸承內(nèi)圈故障實例驗證了所提方法的有效性：

基于GA優(yōu)化的MCKD方法，能夠自動搜尋濾波器長度、周期和移位數(shù)的最佳參數(shù)組合，使MCKD方法在達到較好效果的同時更具有自適應(yīng)性。

由于MSK既能表達序列的穩(wěn)定性，又保留了對弱故障信號的敏感性，使MCKD算法有效提升了振動沖擊成分在信號中的含量，增強了故障頻率特征的幅值。

本文方法對比其他方法的試驗結(jié)果表明，將UPEMD方法和MCKD方法結(jié)合，有效地發(fā)揮了兩種算法各自的優(yōu)勢。自適應(yīng)UPEMD-MCKD方法降噪性能良好，能準(zhǔn)確地提取滾動軸承故障特征，減少誤診和漏診的現(xiàn)象。