陳 威，莊曙東，2，史柏迪，陳天翔

(1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)(2.南京航空航天大學(xué)江蘇省精密儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210009)

動態(tài)軸組秤一般運(yùn)用于公路收費(fèi)站或港口碼頭處，不僅可以對車輛進(jìn)行質(zhì)量預(yù)檢，還可以實(shí)現(xiàn)車輛不停車稱重來提高車輛通過關(guān)卡效率。由于動態(tài)軸組秤多安排在露天公路或者港口碼頭，秤體容易受到天氣的影響或者海水酸堿的侵蝕，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度就成為影響秤體使用壽命的重要因素。郭志強(qiáng)等[1]提出7種不同U型鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，通過理論計(jì)算分析、有限元仿真確定U型鋼結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案；王麗琴[2]通過理論計(jì)算確定電子汽車衡器采用U型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢；林宇立等[3]利用ANSYS 參數(shù)化APDL語言建立了秤體結(jié)構(gòu)的有限元優(yōu)化模型，結(jié)果表明：使用U型鋼結(jié)構(gòu)不僅可以提高剛度，還可以降低秤體的質(zhì)量，提高材料的利用率。以上研究都是基于汽車衡器秤體設(shè)計(jì)的U型鋼結(jié)構(gòu)，其稱重使用頻率遠(yuǎn)低于公路收費(fèi)站及港口碼頭的動態(tài)軸組秤使用頻率。本文提出一種基于U型鋼支撐結(jié)構(gòu)的動態(tài)軸組秤秤體方案，依據(jù)動態(tài)軸組秤的實(shí)際結(jié)構(gòu)建立秤體的有限元模型，模擬車輛過秤時(shí)不同工況對秤體結(jié)構(gòu)的影響，為樣機(jī)的設(shè)計(jì)和研究提供理論依據(jù)。

1 秤體結(jié)構(gòu)分析

1.1 箱型結(jié)構(gòu)動態(tài)軸組秤

動態(tài)軸組秤秤體一般由1個(gè)單軸載的小秤臺和1個(gè)雙軸載的大秤臺兩部分組成，也可以由2個(gè)單軸載的小秤臺和1個(gè)雙軸載的大秤臺組成，本文對某企業(yè)的一箱型動態(tài)軸組秤的大秤臺進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，并提出一種U型鋼支撐結(jié)構(gòu)的大秤臺，將兩者進(jìn)行性能對比。箱型結(jié)構(gòu)的組成零件如圖1所示。

1—面板；2—支撐塊；3—支撐板；4—端板；5—過渡板；6—連接件；7—限位板；8—槽鋼；9—加強(qiáng)筋；10—底板

1.2 U型結(jié)構(gòu)動態(tài)軸組秤方案的確定

將箱型結(jié)構(gòu)動態(tài)軸組秤秤體的支撐部分(槽鋼、加強(qiáng)筋、底板)設(shè)計(jì)成U型鋼結(jié)構(gòu)，其余限位裝置、面板均保持不變。U型鋼截面布置方式如圖2所示。

圖2 U型鋼截面布置示意圖

簡支梁[4]的最大撓度fmax計(jì)算公式為：

(1)

式中：F為雙聯(lián)軸載荷；a為受力點(diǎn)到傳感器支撐點(diǎn)的距離；L為傳感器支撐點(diǎn)的距離(車輛前進(jìn)方向)；E為材料的彈性模量；I為截面慣性矩。

由式(1)可知，要使撓度值降低，只有將分母的EI值增大，即增加抗彎剛度。秤臺選用材料后即可確定彈性模量值，秤臺的最大變形量與截面慣性矩[5]有關(guān)，想要降低變形量，只有提高組合截面的慣性矩。

現(xiàn)場可選用的U型鋼厚度為8，9，10 mm，分別計(jì)算3種鋼板厚度組成的秤體截面慣性矩及秤體的總質(zhì)量，結(jié)果見表1。

表1 U型鋼慣性矩和總質(zhì)量

現(xiàn)有的箱型結(jié)構(gòu)動態(tài)軸組秤大秤臺的質(zhì)量為2 977.43 kg，結(jié)合表1，同時(shí)考慮動態(tài)軸組秤最大軸載，選擇9 mm厚度的U型鋼，尺寸設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 U型鋼截面尺寸

2 秤體結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析

將大秤臺車輛前進(jìn)方向定義為秤體寬，垂直于前進(jìn)方向定義為秤體長，由原箱型結(jié)構(gòu)可知，總長為4 200 mm，總寬為2 400 mm，設(shè)計(jì)的額定單軸載為20 t，最大過載能力125%FS。依據(jù)JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[6],雙聯(lián)軸的輪距一般為1 800 mm，軸距為1 400 mm，考慮到單個(gè)輪胎直徑600 mm，取雙聯(lián)軸最小軸距1 250 mm。由箱型結(jié)構(gòu)可知，動態(tài)軸組秤大秤臺過車方向尺寸為2 400 mm，故秤臺面最大可同時(shí)通過雙聯(lián)軸。單個(gè)輪胎承重在承臺的接觸面為200 mm×300 mm，工況分為中間載荷和偏載荷兩種，受力區(qū)域模型如圖4所示。

圖4 載荷施加區(qū)域示意圖

軸組秤秤體支撐部件如過渡板和上連接件采用2Cr13，秤體其余部件結(jié)構(gòu)與限位裝置均為Q235。由《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》可知，Q235的材料屬性：抗拉強(qiáng)度375～500 MPa，屈服強(qiáng)度235 MPa，泊松比0.3，彈性模量2.01E+11 Pa，密度7.85 g/cm3；2Cr13的材料屬性：屈服強(qiáng)度440 MPa，泊松比0.28，彈性模量2.16E+11 Pa，密度7.85 g/cm3。

2.1 箱型結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析

采用六面體單元對秤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，秤體網(wǎng)格大小設(shè)置為30 mm，過渡板和連接件網(wǎng)格大小設(shè)置為40 mm，節(jié)點(diǎn)數(shù)305 677個(gè)，單元體47 800個(gè)。

按最大承載能力施加載荷50 t，方向垂直于稱臺面向下，4個(gè)上連接件的支撐面設(shè)置為固定約束，劃分好的網(wǎng)格有限元模型如圖5所示。通過Workbench求得箱型結(jié)構(gòu)秤臺兩種工況下的等效變形、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變云圖分別如圖6、圖7所示。

圖5 箱型結(jié)構(gòu)秤體有限元模型

圖6 箱型結(jié)構(gòu)秤體中間載荷靜力學(xué)分析結(jié)果

圖7 箱型結(jié)構(gòu)秤體偏載荷靜力學(xué)分析結(jié)果

2.2 U型鋼結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析

對U型鋼結(jié)構(gòu)秤體同樣進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)數(shù)252 161個(gè)，單元體37 260個(gè)，劃分好的網(wǎng)格有限元模型如圖8所示。通過Workbench求得U型鋼結(jié)構(gòu)秤臺兩種工況下的等效變形、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變云圖分別如圖9、圖10所示。

圖8 U型鋼結(jié)構(gòu)秤體有限元模型

圖9 U型鋼結(jié)構(gòu)秤體中間載荷靜力學(xué)分析結(jié)果

圖10 U型鋼結(jié)構(gòu)秤體偏載荷靜力學(xué)分析結(jié)果

由此可得箱型結(jié)構(gòu)秤體與U型鋼結(jié)構(gòu)秤體的靜力學(xué)分析結(jié)果及兩種結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，整理后見表2。

表2 最大變形及應(yīng)變

由表2可知：

1)箱型結(jié)構(gòu)和U型鋼結(jié)構(gòu)施加中間載荷時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)變形相差不大，變形量均在4.8 mm左右。施加偏載荷時(shí)，U型鋼結(jié)構(gòu)的變形量比箱型結(jié)構(gòu)小0.16 mm，變形量減小了3%，變形量均在5.8～6.0 mm。

2)由有限元分析結(jié)果可知，秤體最大應(yīng)力在支撐部件連接件上，由于2Cr13的屈服極限為440 MPa，在中間載荷工況下，U型結(jié)構(gòu)連接件處的最大應(yīng)力相較于箱型結(jié)構(gòu)降低12.9%，在偏載荷工況下，U型結(jié)構(gòu)連接件處的最大應(yīng)力降低了7%，從而降低了疲勞損傷的風(fēng)險(xiǎn)。

3 秤體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

模態(tài)分析[7]是研究機(jī)械結(jié)構(gòu)動力特性的一種方法。通過對機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)的固有頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼、模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度，同時(shí)可以用模態(tài)分析結(jié)果來指導(dǎo)有限元理論模型的修正，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加合理。秤體結(jié)構(gòu)固有頻率較低且與汽車對應(yīng)的路面激勵頻率[8]相同或接近時(shí)容易發(fā)生共振現(xiàn)象，共振會加快整體的疲勞損壞。

在模態(tài)分析中，動態(tài)軸組秤秤體結(jié)構(gòu)的多自由度振動微分方程為：

(2)

振動方程可轉(zhuǎn)換為：

K+ωN-ω2MX=0

(3)

模態(tài)分析的過程就是求解振動方程根ωi(i=1,2,…,n)，即求結(jié)構(gòu)固有頻率的過程。

因?yàn)榈碗A模態(tài)對秤體模型整體的振動影響大，根據(jù)振動理論，該秤體模型采用Block lanczos作為提取方法進(jìn)行模態(tài)分析，只需求出前6階固有頻率和振型即可。

3.1 箱型結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)不需要施加載荷和約束條件。箱型結(jié)構(gòu)秤體進(jìn)行模態(tài)分析后得到前6階自振頻率和振型，如圖11所示。

圖11 箱型結(jié)構(gòu)秤體模態(tài)學(xué)分析結(jié)果

3.2 U型鋼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

同理，U型鋼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 U型鋼結(jié)構(gòu)秤體模態(tài)學(xué)分析結(jié)果

由此求得箱型結(jié)構(gòu)秤體與U型鋼結(jié)構(gòu)秤體的各階固有頻率和振型，整理后見表3。

表3 模態(tài)分析 單位：Hz

由表3可知：箱型結(jié)構(gòu)與U型鋼結(jié)構(gòu)的前6階模態(tài)振型全部為秤體的整體振動，模態(tài)頻率分布在42～175 Hz。車輛的振動是由發(fā)動機(jī)激振造成的，一般貨車、載重卡車固有頻率為8～20 Hz[9]，所以模態(tài)分析的前2階比較重要。由數(shù)據(jù)可知，箱型結(jié)構(gòu)和U型鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)均避免了共振頻率，U型鋼的1階與2階振動頻率更為安全。

4 結(jié)論

1)由圖6、圖7、圖9、圖10的有限元分析結(jié)果可知，秤體結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力均集中在秤體支撐部件上，與秤體實(shí)際損壞區(qū)域一致；U型鋼結(jié)構(gòu)秤體的力學(xué)性能較箱型結(jié)構(gòu)有所提高，降低了秤體疲勞損傷的風(fēng)險(xiǎn)。

2)與箱型結(jié)構(gòu)秤體相比，U型鋼結(jié)構(gòu)秤體的質(zhì)量減輕96.93 kg，這對于秤體結(jié)構(gòu)輕量化具有一定的意義。