王金也，張帆*，張金鳳，陳軻，洪秋虹

(1. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江212013； 2. 昆明嘉和科技股份有限公司，云南 昆明 650501)

側(cè)流道泵是一種介于離心泵和容積式泵之間的低比轉(zhuǎn)數(shù)徑向式葉片泵[1]，屬于旋渦泵的一種，因葉輪一側(cè)有一個流道而得名.側(cè)流道泵因具有小流量、高揚程和可自吸的特性，被廣泛應用于石油化工、消防供水、食品工業(yè)等多個領(lǐng)域.在部分含氣量較大的氣液混輸情況下，由于單級側(cè)流道泵容易出現(xiàn)空化，所以國外專家研制了添加前置離心葉輪的多級側(cè)流道泵，該泵通過提升側(cè)流道葉輪的進口壓力來提高其抗空化性能.側(cè)流道泵葉輪中的流體以螺旋形軌跡運動，存在大量的徑向、軸向旋渦，流動極為復雜[2]，而多級側(cè)流道泵添加了前置離心葉輪，使得泵內(nèi)部流動過程更加復雜.

自從1930年提出側(cè)流道泵后，國外學者[3-4]對側(cè)流道泵進行了許多的研究工作.近年來，隨著計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)的發(fā)展，利用CFD技術(shù)對側(cè)流道泵內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬以及流動分析已成為重要的研究手段.魏雪園[5]利用數(shù)值模擬對帶凸形葉片的側(cè)流道泵的水力性能及內(nèi)部流場進行了分析.張帆等[2]以帶凸形葉片側(cè)流道泵為研究對象，采用非定常數(shù)值模擬的方法，分析了其內(nèi)部流場中的渦團分布和渦量波動等特性.陳軻等[6]基于MUSIG模型對不同含氣率側(cè)流道泵內(nèi)部流動進行了數(shù)值計算并分析內(nèi)部的壓力脈動特性.ZHANG等[7-8]采用Omega渦的判別方法對帶凸形葉片側(cè)流道泵進行了旋渦結(jié)構(gòu)分析.WANG等[9]采用URANS以及3種RAN-LES模型對單級側(cè)流道泵進行了數(shù)值模擬，分析了不同的湍流模型在預測側(cè)流道泵性能以及流動方面的適用性.張帆等[10-11]研究了側(cè)流道泵葉輪軸徑向間隙的流動特點，并進行了試驗驗證，同時還研究了非定常流動下不同葉片吸力角對側(cè)流道泵流動的影響.隨后他們在總結(jié)了前人研究的基礎(chǔ)上，論述了側(cè)流道泵的研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢[12].

目前，針對側(cè)流道泵的研究多集中在單級側(cè)流道泵中，缺少對添加前置離心葉輪的多級側(cè)流道泵內(nèi)部流動以及旋渦情況的分析.文中采用CFX對單級以及添加前置離心葉輪的多級側(cè)流道泵模型進行定常和非定常計算，分析添加前置離心葉輪后多級側(cè)流道泵側(cè)流道葉輪的揚程、進出口壓力、葉輪與側(cè)流道之間的質(zhì)量流量分布以及旋渦的分布規(guī)律，并與單級側(cè)流道泵進行對比，探究添加前置離心葉輪后對側(cè)流道泵性能、葉輪進口壓力的提升情況及對側(cè)流道泵內(nèi)部流動特性的影響.文中僅是對側(cè)流道泵流動特性的初步研究，可為今后對前置離心葉輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計和多級側(cè)流道泵的空化特性研究提供參考.

1 幾何模型

文中選用的單級側(cè)流道泵模型流體域如圖1所示，多級側(cè)流道泵模型流體域如圖2所示，其中多級側(cè)流道泵首級葉輪為離心葉片，次級葉輪為開式側(cè)流道泵葉片，中間有過渡段，兩者開式葉輪及側(cè)流道幾何參數(shù)相同，模型參數(shù)中，側(cè)流道葉輪內(nèi)徑d1=80 mm，外徑d2=150 mm，厚度b1=2 mm，寬度w=15 mm，吸力角θ=10°，葉片數(shù)Z=24，間隙s=0.2 mm；離心葉輪進口直徑Dj=40 mm，出口直徑D2=150 mm，進口角β1=37°，出口角β2=37°，出口寬度b2=12 mm，葉片厚度δ=3.5 mm，葉片包角為140°；電動機轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min.側(cè)流道葉輪及側(cè)流道軸面圖如圖3所示[8].圖中,側(cè)流道半徑t為17.6 mm，葉片長度l為35 mm，側(cè)流道內(nèi)徑d1,sc為80 mm，側(cè)流道外徑d2,sc為150.4 mm，側(cè)流道進口與出口之間的夾角φ為30°.

圖1 單級側(cè)流道泵各流體域示意圖

圖2 多級側(cè)流道泵各流體域示意圖

經(jīng)過調(diào)整裝配后的帶前置離心葉輪的側(cè)流道泵由于結(jié)構(gòu)較為復雜，且為了便于后處理分析，文中將帶前置離心葉輪側(cè)流道泵的流體域劃分為5個部分，這5個部分分別是進口管、離心葉輪、級間過渡段、側(cè)流道葉輪、側(cè)流道及出口部分.

圖3 側(cè)流道葉輪和側(cè)流道軸面圖

2 數(shù)值分析方法

2.1 控制方程

流體運動的基本控制方程為基于Reynolds平面的Navier-Stokes方程，是不可壓縮流場，文中采用SST-SAS湍流模型對Navier-Stokes方程進行封閉.

SST-SAS湍流模型[13]是一種尺度自適應模擬方法，通過引入可根據(jù)當?shù)亓鲃油負渥詣诱{(diào)整的馮卡門尺度，依靠流動狀態(tài)動態(tài)地自適應調(diào)整湍流黏性.該模型在標準SST湍流模型中ω方程的源項中添加了一項QSAS，即

(1)

(2)

(3)

式中：Lvk和L分別代表馮卡門尺度以及?；膽Τ叨龋琇vk一方面能夠覆蓋慣性子區(qū)所有的湍流脈動尺度，另一方面能夠在非穩(wěn)態(tài)區(qū)根據(jù)當前已知流場分辨旋渦動態(tài)，實時調(diào)整湍流模型中的長度尺度，在自適應全流場網(wǎng)格的基礎(chǔ)上準確體現(xiàn)了局部流動尺度；ρ為流體密度；k為湍動能；ω為比耗散率；S為應變速度的不變量；Sij為應變率張量；模型常數(shù)C=2.0，ζ2=3.51，κ=0.41，σφ=2/3，cμ=0.09.

2.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM對單級以及多級側(cè)流道泵幾何模型進行網(wǎng)格劃分，分別對單級泵進口管、側(cè)流道泵葉輪和出口段進行劃分，分別對多級泵首級離心葉輪、進口管、次級開式側(cè)流道泵葉輪、過渡段區(qū)域、側(cè)流道泵葉輪和出口管進行網(wǎng)格劃分，并在CFX中進行組裝，所有區(qū)域均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，最終單級泵計算網(wǎng)格總數(shù)為7 375 618，多級泵計算網(wǎng)格總數(shù)為12 620 789，其中離心葉輪、側(cè)流道泵葉輪網(wǎng)格數(shù)分別為2 126 390，5 611 392.基于所采用的SST-SAS模型，圖4為各流體域網(wǎng)格劃分細節(jié)圖，邊界層網(wǎng)格的Y+在50左右即基本滿足湍流模型對近壁網(wǎng)格質(zhì)量的要求，文中模擬方案主要流體域網(wǎng)格Y+值如圖5所示.

圖4 各流體域具體網(wǎng)格劃分細節(jié)

圖5 主要流體域Y+值

2.3 計算方案及邊界條件

采用商業(yè)CFD軟件ANSYS CFX對方程組進行數(shù)值模擬求解，進行定常模擬時，進口邊界條件為壓力進口，出口邊界條件為開放出口，壁面的邊界條件為無滑移壁面(no slip wall)，動靜交接面設置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子(frozen rotor).

進行非定常模擬時，在定常的基礎(chǔ)上，將動靜交接面設置更改為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子(transient frozen rotor)，葉輪總共旋轉(zhuǎn)10圈，前5圈時間步長Δt=0.000 333 s，即葉輪旋轉(zhuǎn)1圈需要120個時間步長，以定常計算結(jié)果作為初始條件，計算時間為0.2 s.后5圈時間步長Δt=0.000 111 s，即葉輪旋轉(zhuǎn)1圈需要360個時間步長，以前5圈非定常計算結(jié)果作為初始條件，計算時間為0.2 s，取最終的非定常結(jié)果進行研究.

3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

3.1 單級與多級側(cè)流道泵揚程對比

分別在0.8Qd，1.0Qd和1.2Qd(Qd為單級側(cè)流道泵效率最高的工況點，該工況點流量為10 m3/h)這3個工況下進行CFX計算，由于葉輪在最后一圈的內(nèi)部流動情況基本穩(wěn)定，因此對最后一圈的監(jiān)測點結(jié)果計算平均值得到各個工況的性能參數(shù).

單級與添加前置離心葉輪的多級側(cè)流道泵揚程H數(shù)值模擬的結(jié)果如圖6所示，并在圖6中添加單級側(cè)流道泵的試驗數(shù)據(jù)做對比.從圖6可以看出，單級側(cè)流道泵的模擬揚程基本與測量值一致，而帶前置離心葉輪的多級側(cè)流道泵的揚程整體都有所提升，且在小流量工況下對揚程的提升較大.整體來看，結(jié)果顯示單級側(cè)流道泵的試驗結(jié)果與模擬結(jié)果基本吻合，誤差在正常范圍內(nèi)，這說明對該模型進行數(shù)值計算的結(jié)果是可靠的，故在此基礎(chǔ)上，文中用相同的數(shù)值計算設置和網(wǎng)格劃分方法對多級側(cè)流道泵內(nèi)部流動特性及旋渦分布進行數(shù)值計算研究是可行的.

圖6 不同工況下?lián)P程對比圖

3.2 側(cè)流道泵葉輪進出口壓力對比

圖7為設計工況下單級與多級側(cè)流道泵開式側(cè)流道泵葉輪進口管以及出口管截面的靜壓云圖，由圖7可見，由于多級側(cè)流道泵前置離心葉輪的旋轉(zhuǎn)做功作用，流體在葉輪內(nèi)的靜壓沿著葉輪徑向逐漸增加，經(jīng)過過渡段后，在側(cè)流道泵葉輪進口處仍有一定的靜壓，相比于單級側(cè)流道泵模型使用的進口壓力為1.013×105Pa，設計前置離心葉輪的效果也得到了驗證，該模型通過前置離心葉輪將側(cè)流道泵葉輪進口壓力提升了約20%.多級側(cè)流道泵葉輪的進口壓力得到提高，提升了側(cè)流道泵葉輪的空化性能，使其在同一工況條件下不會輕易發(fā)生空化，為后續(xù)空化研究打下基礎(chǔ).多級側(cè)流道泵的出口靜壓相對于單級也較高，根據(jù)揚程公式，兩者的揚程對比可轉(zhuǎn)化為進出口壓力之差，多級泵在側(cè)流道泵葉輪處所產(chǎn)生的揚程較單級相差不大.

圖7 側(cè)流道泵葉輪進出口管截面靜壓云圖

3.3 葉輪與側(cè)流道之間質(zhì)量流量對比

圖8為單級側(cè)流道泵與多級側(cè)流道泵在設計工況下側(cè)流道截面質(zhì)量流量分布對比圖，其中藍色流量為正，代表流體由側(cè)流道葉輪進入側(cè)流道中，紅色流量為負，代表流體由側(cè)流道回到側(cè)流道葉輪中.由圖8可得，兩者在進口處因為流體由進口管軸向進入葉輪，所以葉輪進入側(cè)流道中的流體居多，而出口處流體由于離心力作用撞擊側(cè)流道出口處的管壁，導致側(cè)流道回流入葉輪內(nèi)的居多，兩者的質(zhì)量流量分布規(guī)律相似，說明前置離心葉輪對質(zhì)量流量分布的影響不大.但是多級側(cè)流道泵開式葉輪和側(cè)流道之間的質(zhì)量流量大于單級，通過計算可得，單級泵在該交界面平均質(zhì)量流量為 -0.000 203 03 kg/s，多級泵在該交界面平均質(zhì)量流量為-0.000 241 97 kg/s，絕對值較單級增大約20%，這與圖中顯示的結(jié)果一致，這表明在多級側(cè)流道泵中，流體在側(cè)流道葉輪與側(cè)流道之間的反復交換運動更加劇烈，由文獻[14]可得，側(cè)流道的效率與側(cè)流道葉輪及側(cè)流道之間的質(zhì)量流量成正比，故多級側(cè)流道泵的側(cè)流道效率比單級高.

從質(zhì)量流量的對比可以看出，添加前置離心葉輪后，增強了側(cè)流道泵中至關(guān)重要的流體交換運動，使得側(cè)流道泵的揚程與效率得到了提升.

圖8 側(cè)流道截面質(zhì)量流量分布對比圖

3.4 流場旋渦結(jié)構(gòu)對比

文中所采用的是傳統(tǒng)渦識別方法[15]，基于速度梯度張量?V提出，?V的特征方程為

λ3+Pλ2+Qλ+R=0，

(4)

該特征方程有3個特征值：λ1,λ2,λ3，可得出

P=-(λ1+λ2+λ3)=-tr(?V)，

(5)

(6)

R=-λ1λ2λ3=-det(?V)，

(7)

式中：P，Q，R為?V的3個伽利略不變量；tr代表矩陣的跡；det代表矩陣的行列式.

Q準則[16]是使用Q即伽利略不變量來表征渦結(jié)構(gòu)，用Q>0代表渦結(jié)構(gòu)，Q可表示為

(8)

(9)

(10)

式中：‖‖F(xiàn)為矩陣的Frobenius范數(shù)；Sij為應變率張量；aij為旋轉(zhuǎn)率張量.

圖9和圖10分別是單級與多級側(cè)流道泵在設計工況Q準則下進口截面的渦量Ω′分布對比以及側(cè)流道的內(nèi)部旋渦結(jié)構(gòu)圖.從圖9a可以看出，在單級側(cè)流道泵中，進口管的大部分區(qū)域并無渦團，僅有少量的渦團出現(xiàn)在一側(cè)的管壁處，原因是有部分流體在流入葉輪時受到離心力的作用發(fā)生旋轉(zhuǎn)，撞擊進口管壁產(chǎn)生渦團.從圖9b可以看出，在多級側(cè)流道泵中，進口處的渦團分布較為復雜，在管壁四周均有分布，這是由于在多級泵開式葉輪進口管內(nèi)的流體自身帶有一定的速度，受到離心力的作用撞擊四周的管壁并產(chǎn)生渦團.從圖10可以看出，單級與多級泵出口管內(nèi)部基本沒有渦團分布，在側(cè)流道中，渦團主要分布在2個區(qū)域.第1個區(qū)域是流體從進水管流入時撞擊側(cè)流道壁面造成，在流動穩(wěn)定區(qū)域，由于流體在葉輪中受離心力作用旋轉(zhuǎn)，同時軸向流入側(cè)流道，進入側(cè)流道中水的圓周速度比留存在葉片空間的水流速小，所以流體在葉片空間和側(cè)流道之間反復交換運動，因此流動穩(wěn)定區(qū)域渦團分布很少；另一個區(qū)域是側(cè)流道出口，流體撞擊出口壁面產(chǎn)生渦團.兩者的不同之處在于，多級泵側(cè)流道中的渦團分布較少，但強度相對較高.

圖9 進口截面渦量分布對比圖

圖10 側(cè)流道內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)分布可視化對比

圖11為單級側(cè)流道泵以及多級側(cè)流道泵在額定工況下開式側(cè)流道泵葉輪內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)圖.

圖11 側(cè)流道泵葉輪內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)分布可視化對比

由圖11可知，單級與多級泵側(cè)流道葉輪內(nèi)部均存在大量渦團且兩者分布規(guī)律基本一致，在葉輪進出口處均分布大量渦團且數(shù)量最多，表明進出口存在旋渦，這與進口管以及側(cè)流道旋渦圖顯示結(jié)果一致，在其他區(qū)域渦團數(shù)量及大小均較小，這表明流體的流動較為穩(wěn)定.此外，從圖中可得，葉輪內(nèi)部渦團主要分布在葉輪根部以及靠近葉輪吸力面的位置，根部的渦團更為復雜且多為長葉片狀，而頂部的渦團較小且分布零散，這表明根部存在旋渦的概率更高.在離心泵和其他的葉片泵中，流場內(nèi)部的渦通常會影響流動，并造成水力損失，但由于側(cè)流道泵特殊的結(jié)構(gòu)設計以及工作原理，葉輪內(nèi)流場的一些縱向渦結(jié)構(gòu)會有利于流體的能量轉(zhuǎn)換[8].相對于單級泵，多級泵開式葉輪中的渦團強度更高.

圖12為單級及多級泵側(cè)流道泵葉輪中間截面渦量分布對比圖，由圖12可得，單級泵與多級泵的渦量分布規(guī)律基本一致，均在進出口出現(xiàn)最大的渦量，并且葉輪根部的渦量明顯大于葉輪頂部的渦量，這與葉輪渦旋結(jié)構(gòu)圖結(jié)果一致.

圖12 側(cè)流道泵葉輪中間截面渦量分布對比

4 結(jié) 論

1) 添加前置離心葉輪可以使側(cè)流道泵具有更高的揚程，且在小流量工況下提升較大，拓寬了側(cè)流道泵的應用范圍.

2) 添加前置離心葉輪可以使側(cè)流道泵葉輪進口壓力提升約20%，理論上達到了所需的設計效果，提高了側(cè)流道泵葉輪的空化性能.

3) 添加前置離心葉輪的多級側(cè)流道泵葉輪與側(cè)流道之間質(zhì)量流量分布規(guī)律不變，大小相對于單級增大約20%，側(cè)流道的效率有所提升.

4) 多級側(cè)流道泵葉輪內(nèi)渦團分布與單級泵分布規(guī)律相同，主要分布在葉輪進出口區(qū)域以及葉輪根部，這說明添加前置離心葉輪后對側(cè)流道泵葉輪內(nèi)部的旋渦特性影響較小.