高秋燕，張景輝，費(fèi)良軍，介飛龍，李山，李靜思

(1. 甘肅省景泰川電力提灌水資源利用中心，甘肅 景泰 730400； 2. 西安理工大學(xué)西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

隨著水資源壓力的日益增加，許多河流支流失去了維持人類活動(dòng)和生態(tài)系統(tǒng)功能的能力[1-3].在中國(guó)西北干旱地區(qū)，存在許多大型灌區(qū)需依靠大量引水灌溉得以生存和發(fā)展.灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水隨著灌溉面積的增加而劇增，干旱地區(qū)灌區(qū)面臨著日益嚴(yán)重的缺水問題[4-6]，因此提高干旱地區(qū)灌溉水利用效率顯得尤為迫切.灌溉退水是灌區(qū)水循環(huán)中的重要組成部分，研究灌溉退水規(guī)律對(duì)灌區(qū)水資源高效利用具有十分重要的意義[7].

目前，對(duì)灌區(qū)退水影響因素及退水預(yù)測(cè)方法的研究已有許多.趙新宇等[8-9]研究表明寧夏引黃灌區(qū)退水組成復(fù)雜，不同地形地貌類型的灌區(qū)退水組成差異明顯.俞淞等[10]研究表明在灌溉期和非灌溉期灌區(qū)退水組成有所不同.MOHAN等[11]利用回歸樹模型建立了灌溉退水與降水、灌溉、作物耗水和滲漏之間的關(guān)系，并將其應(yīng)用于退水量預(yù)測(cè).此外，AWAN等[12]將水文模型法用于灌區(qū)退水預(yù)測(cè).由于干旱地區(qū)包氣帶厚度較大，退水存在明顯的滯后效應(yīng)[13]，因此，針對(duì)干旱地區(qū)退水滯后的研究很重要[14-15].目前針對(duì)干旱地區(qū)灌區(qū)退水滯后效應(yīng)的相關(guān)研究相對(duì)較少，在一定程度上限制了灌區(qū)水資源的高效利用.文中以甘肅省景電灌區(qū)(一期)為例，利用降雨、灌溉和退水資料分析景電灌區(qū)溝道退水滯后特征，研究灌區(qū)退水變化規(guī)律及其影響因素，以期為灌區(qū)水資源高效利用與調(diào)控提供理論支撐.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

景電灌區(qū)位于中國(guó)甘肅省景泰縣和古浪縣境內(nèi)，屬于典型的干旱區(qū)引黃灌區(qū).研究區(qū)(景電灌區(qū)一期工程)隸屬于黃河流域，總面積為351 km2，其中灌溉面積為235 km2，多年平均降水量為186 mm，多年平均水面蒸發(fā)強(qiáng)度2 123 mm.按照干渠控制范圍，可將研究區(qū)劃分為4個(gè)子區(qū)域，分別為一期總干控制區(qū)、一期北干控制區(qū)、一期西干控制區(qū)、二期總干控制區(qū).一期總干渠由東向西將黃河水引入灌區(qū)為一期總干、北干和西干控制區(qū)供水；二期總干渠由東南向西北將黃河水引入二期總干控制區(qū)進(jìn)行灌溉.按水系可將研究區(qū)劃分為紅鼻梁水系和南沙河水系，其中南沙河水系東西走向，位于寺灘鄉(xiāng)蘆陽(yáng)鎮(zhèn)一帶；紅鼻梁水系位于刀楞山和大錐子山之間.根據(jù)地下水位高程，區(qū)內(nèi)地下水由西向東徑流，地下水埋深由西向東逐漸減小.

區(qū)內(nèi)的農(nóng)業(yè)用水幾乎全部來(lái)自降雨和黃河引水.降雨和灌溉入滲水除被蒸散發(fā)消耗外，大部分入滲補(bǔ)給地下水，最后以地下徑流的形式流入河道并匯入黃河.研究區(qū)的溝道退水主要通過3個(gè)途徑匯入黃河，其中一期總干控制區(qū)南部、一期北干控制區(qū)南部和一期西干控制區(qū)的灌溉水和降雨通過地表或地下徑流分別匯入北沙河和南沙河，兩河交匯于響水村后流入黃河.一期總干控制區(qū)北部、一期北干控制區(qū)北部和二期總干控制區(qū)的灌溉水和降雨通過地下或地表徑流流入紅鼻梁水系的大小支流或草窩灘排堿溝，最終由五佛鄉(xiāng)入河口匯入黃河.此外，二期總一泵管理房有一股細(xì)小水流未流入紅鼻梁沙河，而是直接流入黃河.

1.2 交叉相關(guān)系數(shù)法

由于退水與引水和降雨存在一定的滯后關(guān)系，為了定量分析退水滯后規(guī)律，采用交叉相關(guān)系數(shù)(Cross-correlation)法確定退水滯后時(shí)間.交叉相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式[16]為

(1)

式中:τ為退水相對(duì)于降雨或灌溉的滯后時(shí)間，d；E(x)為x的數(shù)學(xué)期望；ρ(τ)為滯后時(shí)間為τ的交叉相關(guān)系數(shù)；xt為一系列時(shí)間對(duì)應(yīng)的日降雨量或日灌溉量，mm；yt為一系列時(shí)間對(duì)應(yīng)的日退水量，m3；μx為一系列時(shí)間對(duì)應(yīng)的日降雨量或日灌溉量的均值，mm；μy為一系列時(shí)間對(duì)應(yīng)的日退水量均值，m3；σx為一系列時(shí)間對(duì)應(yīng)的日降雨量或日灌溉量的標(biāo)準(zhǔn)差；σy為一系列時(shí)間對(duì)應(yīng)的日退水量的標(biāo)準(zhǔn)差.

通過式(1)可計(jì)算出不同滯后時(shí)間τ所對(duì)應(yīng)的交叉相關(guān)系數(shù)ρ(τ)，當(dāng)ρ(τ)滿足式(2)時(shí)表明滯后時(shí)間在95%置信水平下呈顯著相關(guān)[15]，即

(2)

式中：N為時(shí)間序列數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).當(dāng)交叉相關(guān)系數(shù)ρ(τ)滿足式(2)時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的τ的范圍即可認(rèn)為是滯后時(shí)間區(qū)間.

1.3 數(shù)據(jù)平移法

為了進(jìn)一步驗(yàn)證退水滯后時(shí)間，采用數(shù)據(jù)平移法驗(yàn)證交叉相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果.數(shù)據(jù)平移法首先將退水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行平移，再計(jì)算不同平移時(shí)間所對(duì)應(yīng)的2組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果中相關(guān)系數(shù)最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的平移時(shí)間即為退水滯后時(shí)間.

1.4 數(shù)據(jù)來(lái)源

取2018—2020年共計(jì)3 a連續(xù)的引水量數(shù)據(jù)(來(lái)自景電管理局)，數(shù)據(jù)間隔為日；3 a連續(xù)的降雨數(shù)據(jù)(來(lái)自中國(guó)氣象網(wǎng)，http://data.cma.cn/)，數(shù)據(jù)間隔為日；3 a連續(xù)的溝道退水?dāng)?shù)據(jù)(由西安理工大學(xué)布設(shè)的量水堰監(jiān)測(cè)得到)，監(jiān)測(cè)頻率為每月6次(每月的1,6,11,16,21和26日)；再通過內(nèi)插法將退水?dāng)?shù)據(jù)插值為日尺度，以便于通過交叉相關(guān)分析計(jì)算滯后時(shí)間.交叉相關(guān)分析及相關(guān)系數(shù)計(jì)算使用SPSS 22軟件，圖件繪制使用Excel軟件.

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 退水時(shí)空變化規(guī)律

表1為3個(gè)主要退水口2018—2020各年份的退水量，其中QY為年退水量，c為各退水口年退水量占總退水量比例.可以看出，各年總退水量差異不大，景電一期灌區(qū)多年平均退水量約為4 622.3萬(wàn)m3，占一期總灌溉引水量的31.0%.不同退水口處退水量差距較大，二期總一泵的年均退水量很小，占總退水量的2.0%；五佛的年均退水量占總退水量的31.0%；響水退水口的年均退水量最大，占總退水量的67.0%.同一退水口不同年份退水量差異較小，而3個(gè)退水口之間的退水量差異較大.響水村退水口所控制的南沙河流域面積較大，承擔(dān)了包括總干南部、北干南部和西干全區(qū)(占研究區(qū)總灌溉面積71%)的灌溉排水，因此退水量最大.五佛鄉(xiāng)退水口所控制的紅鼻梁水系面積相對(duì)較小，主要承擔(dān)總干北部和北干北部(占總灌溉面積的29%)的灌溉排水，因此五佛村退水口的退水量相對(duì)較少.此外，紅鼻梁水系有小部分水流受特殊地形和人為影響，由二期總一泵旁直接匯入黃河.

表1 不同年份各退水口退水量匯總

圖1為2018—2020年各退水口的月平均退水量，圖中Q為月退水量大小.總退水量在年內(nèi)變化大致呈雙峰變化，兩峰值分別在8—9月和12月至次年1月.響水村9—10月和12月至次年3月的退水量相對(duì)較大，而4—8月和11月退水量相對(duì)較小.而研究區(qū)引水量主要集中在4—8月和10—11月，與退水量的高峰恰好相反，這是由于灌區(qū)退水存在滯后引起的.五佛和二期總一泵退水峰值在8月，總體變化平緩.這是因?yàn)槲宸鹜怂诔薪恿瞬糠止喔韧怂?，暴雨洪流也由此排入黃河，因此7—8月強(qiáng)降雨季的退水量有所增加.

圖1 研究區(qū)月平均溝道退水

綜上所述，各退水口退水量的空間分布規(guī)律主要受退水口控制面積的影響.由于研究區(qū)灌溉水源均來(lái)自降雨和黃河引水，因此降雨和引水是影響退水變化的關(guān)鍵因素.降雨或灌溉入滲水通常以深層滲漏的形式補(bǔ)給地下水，再通過地下徑流的形式形成退水，受灌區(qū)地下水埋深大和土壤導(dǎo)水性差的影響，退水往往存在一定的滯后性.

2.2 退水滯后時(shí)間分析

無(wú)論是由灌溉或降雨引起的退水都存在一定的滯后性，為了分析灌溉和降雨對(duì)退水滯后的影響，分別采用交叉相關(guān)系數(shù)法和數(shù)據(jù)平移法確定退水滯后時(shí)間.圖2和圖3分別是退水與引水和降雨的交叉相關(guān)分析結(jié)果，圖中ρ為交叉相關(guān)系數(shù)，τ為滯后時(shí)間.交叉相關(guān)系數(shù)越大，表明滯后性越顯著，當(dāng)交叉相關(guān)系數(shù)在置信水平以上時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間區(qū)間即為滯后時(shí)間區(qū)間.再利用數(shù)據(jù)平移法計(jì)算不同平移時(shí)間下2組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)最大時(shí)，所對(duì)應(yīng)的平移時(shí)間即為退水滯后時(shí)間，圖4和圖5為數(shù)據(jù)平移法的計(jì)算結(jié)果，圖中D為引水量大小，P為降雨量大小，R為相關(guān)系數(shù).根據(jù)圖2—5即可確定退水滯后時(shí)間如表2所示.

圖2 退水量-引水量交叉相關(guān)分析計(jì)算結(jié)果

圖3 退水量-降雨量交叉相關(guān)分析計(jì)算結(jié)果

圖4 退水量-引水量相關(guān)關(guān)系圖

圖5 退水量-降雨量相關(guān)關(guān)系圖

表2為退水滯后時(shí)間計(jì)算結(jié)果，表中t1為引水對(duì)退水滯后時(shí)間的影響時(shí)長(zhǎng)，t2為降雨對(duì)退水滯后時(shí)間的影響時(shí)長(zhǎng).由表2可看出，采用交叉相關(guān)系數(shù)計(jì)算的滯后時(shí)間為區(qū)間范圍，其能反映出引水或灌溉對(duì)退水滯后時(shí)間的影響時(shí)長(zhǎng)；而通過數(shù)據(jù)平移法計(jì)算的滯后時(shí)間為一確定值，反映的是退水滯后時(shí)間的平均值.由2種計(jì)算方法得到的滯后時(shí)間基本吻合，表明計(jì)算結(jié)果可靠.方便起見，后文將基于數(shù)據(jù)平移方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)退水滯后特征進(jìn)行分析.

表2 退水滯后時(shí)間計(jì)算結(jié)果

從不同退水口來(lái)看，響水村退水口的退水滯后于引水的時(shí)間為4個(gè)月，大于五佛鄉(xiāng)和二期總一泵的2個(gè)月；響水村的退水滯后于降雨的時(shí)間為5個(gè)月，大于五佛鄉(xiāng)和二期總一泵的1個(gè)月.無(wú)論是引水還是降雨，響水村退水口的退水滯后時(shí)間均大于五佛鄉(xiāng)和二期總一泵，原因是南沙河水系所控制的退水范圍更大，尤其是一期西干控制區(qū)的地下水埋深大、退水路徑長(zhǎng)，這導(dǎo)致了南沙河水系控制區(qū)整體的退水滯后時(shí)間較長(zhǎng).而五佛鄉(xiāng)和二期總一泵退水口同處于紅鼻梁水系，地下水埋深相對(duì)較小，退水路徑較短，因此退水滯后時(shí)間相對(duì)較短.此外，由于紅鼻梁水系的草窩灘排堿溝有助于將灌溉水快速排出土壤形成退水，從而減少了其退水滯后時(shí)間.

從不同的影響因素來(lái)看，無(wú)論是五佛鄉(xiāng)退水口還是二期總一泵退水口，由引水引起的退水滯后時(shí)間均大于由降雨引起的滯后時(shí)間.原因是由灌溉引水產(chǎn)生的退水通常是以地下徑流的形式退入河道，因此滯后時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)；而由降雨產(chǎn)生的退水中不僅有地下徑流成分，還有地表徑流成分，由于地表徑流形成退水的速度相對(duì)較快，因此由降雨引起的退水滯后時(shí)間較引水通常更長(zhǎng).反觀響水退水口，由引水引起的退水滯后時(shí)間較降雨反而更長(zhǎng)，其原因是南沙河水系控制區(qū)上游(一期西干控制區(qū)西側(cè))存在地下水的側(cè)向補(bǔ)給，這些地下水是由上游地區(qū)降雨入滲產(chǎn)生，而這些區(qū)外降雨的退水路徑相對(duì)區(qū)內(nèi)引水的退水路徑更長(zhǎng)，因此導(dǎo)致了響水村呈現(xiàn)出由降雨引起的退水滯后時(shí)間更長(zhǎng).而五佛鄉(xiāng)和二期總一泵所在的紅鼻梁水系控制區(qū)上游(一期北干控制區(qū)北部的西側(cè))為山區(qū)基巖，上游地下水補(bǔ)給較少，退水規(guī)律并不受區(qū)外降雨的影響.

由圖2可以看出，退水和引水的交叉相關(guān)系數(shù)在顯著水平以上的區(qū)間明確，顯著性較強(qiáng).而從圖3可以看出，退水和降雨的交叉相關(guān)系數(shù)在顯著水平以上的區(qū)間存在波動(dòng)性，顯著性較弱.這表明由引水引起的退水滯后性具有更強(qiáng)的顯著性，這是因?yàn)橐喔韧ǔ＞哂懈鼜?qiáng)的規(guī)律性，而降雨的隨機(jī)性更強(qiáng)，因此引水產(chǎn)生的退水滯后性顯著性更強(qiáng).

3 討 論

由引水灌溉和降雨入滲引起的地下水補(bǔ)給是干旱區(qū)灌區(qū)退水的主要來(lái)源[12]，前人利用交叉相關(guān)系數(shù)法計(jì)算地下水補(bǔ)給滯后時(shí)間適用性較好，文中將該方法應(yīng)用于退水滯后時(shí)間的計(jì)算取得了一定的效果.盡管地下水滯后補(bǔ)給的研究已有很多，但針對(duì)灌區(qū)退水滯后性的研究相對(duì)較少.文中研究發(fā)現(xiàn)，景電一期灌區(qū)退水主要來(lái)源為引水灌溉和降雨入滲.利用交叉相關(guān)分析方法和數(shù)據(jù)平移方法計(jì)算了灌區(qū)退水滯后時(shí)間，各退水口相對(duì)引水和降雨的平均滯后時(shí)間在1～5個(gè)月；響水村、五佛鄉(xiāng)和二期總一泵的退水相對(duì)于降雨的滯后時(shí)間分別為4個(gè)月、2個(gè)月和2個(gè)月，各退水口相對(duì)于引水的滯后時(shí)間分別為5個(gè)月、1個(gè)月和1個(gè)月.響水村退水口滯后時(shí)間大于五佛鄉(xiāng)和二期總一泵，這是由于與紅鼻梁水系相比，南沙河水系地勢(shì)相對(duì)較高，地下水平均埋深較大，退水路徑更長(zhǎng)，因此退水形成時(shí)間更長(zhǎng)；此外，紅鼻梁水系的草窩灘排堿溝有助于將灌溉水快速排出土壤形成地表水，從而減少了退水滯后時(shí)間.不難發(fā)現(xiàn)，除了受引水和降雨的影響，退水滯后時(shí)間與退水路徑長(zhǎng)度、人工開挖排水渠等因素息息相關(guān).通過退水滯后性分析發(fā)現(xiàn)，由降雨和灌溉引起的退水滯后效應(yīng)有所不同.從圖2和圖3可看出，由灌溉引起的退水滯后性更顯著，而降雨引起的退水滯后性顯著性較弱，原因是灌溉引水較降雨具有更強(qiáng)的規(guī)律性.通過對(duì)比平移數(shù)據(jù)前后的相關(guān)系數(shù)圖4和圖5，發(fā)現(xiàn)考慮滯后性以后的相關(guān)系數(shù)均有所增大，該結(jié)果同樣證明了滯后性對(duì)退水具有一定的影響.退水滯后效應(yīng)不容忽視，為實(shí)現(xiàn)旱區(qū)水資源高效利用，干旱區(qū)灌區(qū)退水再利用應(yīng)當(dāng)充分考慮滯后效應(yīng)的影響.

4 結(jié) 論

1) 根據(jù)景電一期灌區(qū)2018—2020年退水分析結(jié)果，灌區(qū)多年平均退水量約為4 622.3萬(wàn)m3，占灌溉引水量的31%；不同退水口處退水量差距較大，其中響水村占總退水的67.0%，五佛鄉(xiāng)占總退水的30.6%，而二期總一泵占總退水的2.0%.影響退水時(shí)空分布規(guī)律的主要因素是退水口控制面積和退水滯后時(shí)間.

2) 根據(jù)交叉相關(guān)分析法和數(shù)據(jù)平移法計(jì)算退水滯后時(shí)間的適用性良好.研究區(qū)各退水口的退水滯后時(shí)間在1～5個(gè)月；影響退水滯后時(shí)間的因素有引水、降雨、地下水埋深、退水路徑長(zhǎng)度和人工開挖排水渠；干旱區(qū)灌區(qū)退水再利用應(yīng)當(dāng)充分考慮滯后效應(yīng)的影響.