馬喜峰，朱海波

（1.河北撫寧抽水蓄能有限公司，河北 秦皇島 066000；2.中水東北勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司，吉林 長春 130061）

0 引言

冰情問題是由熱力因素和動力因素共同作用的結(jié)果[1，2]。熱力因素主要指伴隨氣溫降低水體的溫度隨之下降，成冰的必要條件是水體的過冷卻（水溫小于0 ℃）。在河流中，水體動力條件主要取決于水流流量、過水?dāng)嗝嫘问健⒌灼聝A角等河道邊界條件和水流條件，對于抽水蓄能電站庫區(qū)而言，其動力條件則主要取決于電站運行對水流的影響[3-5]。

我國在寒區(qū)規(guī)劃和建設(shè)了眾多抽水蓄能電站工程，因電網(wǎng)調(diào)度要求及工程進度整體安排等，抽蓄電站在冬季需正常運行[6-8]。而寒區(qū)抽水蓄能電站最大特點在于，其上水庫水位在運行期間會出現(xiàn)大幅升降，幅度可達數(shù)米至數(shù)十米。反復(fù)升降使冰層形成及長消過程更加復(fù)雜，結(jié)冰對冬季機組運行必將產(chǎn)生更多的約束條件和不利影響[9，10]。目前，國內(nèi)外對于該領(lǐng)域研究相對較少，缺乏系統(tǒng)性[11]。因此，本文以即將投產(chǎn)的某抽水蓄能電站為研究對象，借鑒寒區(qū)其他抽水蓄能電站冬季運行經(jīng)驗，采用數(shù)值模擬方法，模擬該抽水蓄能電站上水庫不同運行工況對冰厚的影響，旨在為該抽水蓄能電站冬季運行提供指導(dǎo)和參考，對寒區(qū)新建抽水蓄能電站冬季運行具有借鑒意義。

1 數(shù)值計算模型

1.1 模型建立

基于某抽水蓄能電站上水庫庫區(qū)形狀，取最大截面建立模型計算域，如圖1 所示，具體尺寸為長209.10 m，高36.26 m，進水管孔徑12.00 m。模型正視圖見圖2，最大截面見圖3。為了保證網(wǎng)格精度并兼顧數(shù)值模擬計算效率，此次網(wǎng)格大小設(shè)置為2.00 m，網(wǎng)格總數(shù)為200 200。

圖1 模型界面尺寸（單位：m）

圖2 模型正視圖

圖3 模型最大截面

1.2 數(shù)學(xué)模型建立及邊界條件

冰、水的相互轉(zhuǎn)化問題屬于多相流范疇，多相流中的“相”是指物體存在的3 種狀態(tài)：氣、液、固。“多相”就是多種狀態(tài)混合在一起的狀態(tài)。融化-凝固模型（Solidification-Melting Model）適用于模擬求解流動或靜止的流體在一定溫度范圍內(nèi)發(fā)生的有關(guān)融化或凝固的問題。引入液體參數(shù)β這一值來反映網(wǎng)格單元中的相變結(jié)果，此階段定義β=0.5 表示為固體，β=0 表示為液體。

融化-凝固模型一般采用Enthalpy-porosity技術(shù)求解，即在整個流場區(qū)域內(nèi)，每個離散網(wǎng)格單元都采用液體分數(shù)來反映其相變結(jié)果。多相問題中焓變隨時間連續(xù)，方法不跟蹤固相和液相的界面的運動平衡狀態(tài)，通過溫度來求出β的變化。先解出某個流體單元的溫度，如果這個溫度低于液相溫度，根據(jù)潛熱和比熱計算出這個單元內(nèi)的液體分數(shù)β。該方法用線性過程求解來代替非線性問題，易于解決復(fù)雜邊界條件或高維模型的相變問題。

抽水蓄能和放水發(fā)電狀態(tài)下的庫區(qū)水流處于動態(tài)的變化過程中，數(shù)學(xué)模型需考慮求解計算流體力學(xué)基本控制方程組，研究采用標準k-ε雙方程模型，其方程形式如下：

連續(xù)方程：

式中：ui、uj為速度矢量；xi、xj為坐標分量；t為時間；p為壓力；ρ為體積分數(shù)平均的密度；μ為分子粘性系數(shù)；Fi為作用的外力；k為紊流脈動動能；μt為紊動粘度；σk和σε為湍流普朗特數(shù)；Gk為表示由于平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生；ε為紊流脈動動量的耗散率；C1ε和C2ε為方程經(jīng)驗常數(shù)。

該模型是完整的雙方程湍流模型，通過增加兩個反映湍動速度尺度和長度尺度的標量—湍動能和湍動能耗散率的輸運方程來確定雷諾應(yīng)力，這兩個量制約著湍流脈動。其中，由合理的推理和?；梅匠蹋?）（4），即為湍動能輸運方程和湍動能耗散率輸運方程。

模型求解設(shè)置方面通過穩(wěn)態(tài)模擬進行求解，表征持續(xù)向庫區(qū)充水至溫度場及流速場穩(wěn)定后全物理域各參數(shù)的動態(tài)平衡解。由于模擬涉及到流場及溫度場的變化，采用湍流模型及Fluent 軟件自帶的基本能量方程，采用Coupled 算法，離散格式選用Second order upwind。各邊界條件設(shè)置：1）入口邊界條件，進口邊界采用速度入口，考慮到水庫現(xiàn)場單機抽水流量為63.46 m3/s，為了體現(xiàn)進口流量，給定均勻流速u=0.40 m/s，其中u為垂直于側(cè)面方向；進水口溫度為4 °C，上表面空氣溫度為-15 ℃。2）出口邊界條件，采用自然出口，穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型采用庫區(qū)上截面為出口邊界。3）庫區(qū)床壁面設(shè)置，采用壁面函數(shù)法，無量綱的速度分布服從對數(shù)分布律，壁面粗糙度取0.5。熱邊界采用第二類邊界條件，選擇Temperature，模擬計算時所取溫度同為-1 ℃。4）參數(shù)設(shè)置，此部分模擬時能量的松弛系數(shù)取0.9。 進行非穩(wěn)態(tài)求解，得到的是物理量隨時間發(fā)展的過程，模型控制方程中包含時間項，迭代時間步長取值為10 s。

2 不同運行工況下冰厚數(shù)值模擬

模擬運行工況采用單機組、雙機組、3 臺機組和 4 臺機組運行工況，分別運行 6，4，3，2 h 后，水庫水體表層結(jié)冰厚度均呈非均勻分布。水庫右側(cè)受進水的影響較小，結(jié)冰厚度仍然較大，進出水口正前方結(jié)冰厚度明顯減少，可見通水后一定范圍內(nèi)結(jié)冰得到緩解；水庫左側(cè)位置結(jié)冰厚度又有所增加，整個水庫在不同工況下最終結(jié)冰厚度如表1所示。

表1 不同工況下的冰厚

3 結(jié)語

綜上所述，4 種運行工況下，該抽水蓄能電站上水庫最小冰厚可達0.10 m；該抽水蓄能電站機組運行時，下部溫度較高的水體與上部溫度較低水體混合，產(chǎn)生對流換熱，在熱力補給作用下上覆冰厚變??；受機組運行影響，水庫水體表層結(jié)冰厚度呈非均勻分布，距離進出水口近的部位冰厚明顯減??；由于水流擾動對結(jié)冰規(guī)律產(chǎn)生較為明顯的影響，冬季運行時借助機組抽、放水形成流速場，為該抽蓄電站應(yīng)對冰凍作用的有效措施。

由于該抽水蓄能電站未投產(chǎn)運行，因此，數(shù)值模擬結(jié)果僅做為參考，但其冰厚變化規(guī)律符合抽水蓄能電站冬季運行實際情況，在該抽水蓄能電站正式運行時，可根據(jù)實際情況進一步進行驗證；模擬僅對同一氣溫下的冰厚進行了模擬，后續(xù)研究可對多種氣溫條件下的冰厚進行模擬研究；后續(xù)研究可將更多的冰厚影響因素加入，以期得到更為符合實際的模擬結(jié)果。

抽水蓄能電站冬季結(jié)冰的主要因素有氣溫、水溫、流速流態(tài)及機組運行管理等，其中機組運行管理是由人力決定的，為可控制因素。因此，機組運行方案科學(xué)合理是保證抽水蓄能電站冬季安全運行的關(guān)鍵。