李澤霖

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092]

0 引言

隨著交通基建行業(yè)的迅猛發(fā)展，《公路水路交通運(yùn)輸主要技術(shù)政策》及《交通運(yùn)輸部關(guān)于推進(jìn)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁建設(shè)的指導(dǎo)意見(jiàn)》等相關(guān)政策的推動(dòng)，工字鋼-混凝土組合梁因其較強(qiáng)的跨越能力的特點(diǎn)，大量地應(yīng)用于跨越中等河流及立交路口。

鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁在我國(guó)的應(yīng)用實(shí)踐表明，它兼有鋼橋和混凝土橋的優(yōu)點(diǎn)，具有顯著的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，適合我國(guó)基本建設(shè)的國(guó)情，將成為橋梁結(jié)構(gòu)體系的重要發(fā)展方向之一[1]，是實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化、工業(yè)化橋梁的理想結(jié)構(gòu)形式。而橋梁裝配化施工是實(shí)現(xiàn)橋梁工程工業(yè)化、產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)的核心。焊接工字鋼梁因材料指標(biāo)低，施工快速、簡(jiǎn)單，質(zhì)量易控等優(yōu)點(diǎn)切合橋梁工程的裝配化理念，故研究工字鋼-混凝土組合梁的受力性能、對(duì)比不同構(gòu)造的影響有利于為后續(xù)的設(shè)計(jì)工作提供一定參考。

1 工程概況

現(xiàn)以40 m 跨徑的多梁式工字鋼-混凝土組合梁為研究對(duì)象，結(jié)構(gòu)總體布置如圖1 所示。單幅橋面寬度16.5m，C55 混凝土橋面板，橋面板厚度250 mm，混凝土橋面板與鋼梁之間通過(guò)焊釘連接，焊釘采用22×200 圓柱頭焊釘，焊釘順橋向分別采用集束式與均布式進(jìn)行對(duì)比，焊釘布置形式如圖2 所示，焊釘順橋向設(shè)置142排，每排4列，列間距125 mm。主縱梁為Q345 工字鋼梁，橫向共布置4片，梁間距4 125 mm。主縱梁所采用的工字梁上翼緣寬600 mm，板厚28 mm，下翼緣寬700 mm，板厚45 mm，鋼梁梁高1 900 mm，腹板厚度20 mm。端部設(shè)端橫梁，端橫梁上翼緣寬1 060 mm，板厚28 mm，下翼緣寬300 mm，板厚20 mm，端橫梁梁高1 500 mm，腹板厚度16 mm，端橫梁上翼緣采用焊釘與混凝土橋面板連接?？玳g縱向設(shè)置七組橫向聯(lián)系梁，橫向聯(lián)系間距5 m，采用小橫梁形式，與橋面板間設(shè)置300 mm 間隙，小橫梁為工字形截面，上下翼緣板寬度300 mm，翼緣厚度15 mm，梁高700 mm，腹板厚度10 mm。

圖1 多梁式工字鋼-混凝土組合梁總體布置圖示

圖2 焊釘布置示意圖

2 數(shù)值模型

以通用有限元軟件ANSYS 為平臺(tái)，將研究對(duì)象抽象為實(shí)體單元與板殼單元組合的三維有限元分析模型進(jìn)行研究。為研究組合梁滑移效應(yīng)及焊釘布置形式對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，共建立三種對(duì)比模型。其中，模型一混凝土橋面板采用SOLID65 單元模擬，鋼梁采用SHELL181 單元模擬，混凝土與鋼梁間不考慮滑移，兩種類(lèi)型的單元在交界面處節(jié)點(diǎn)相互耦合；模型二混凝土橋面板與鋼梁模擬同上，混凝土與鋼梁間考慮滑移，分別以三個(gè)方向的COMBIN14 彈簧單元為一組模擬焊釘?shù)牧W(xué)性能，其中焊釘?shù)乃絼偠葹椋?/p>

式中：dss為焊釘直徑；Ec為混凝土彈性模量；fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值[2]。

焊釘?shù)牟贾眯问饺缜拔乃龅募讲贾?。模型三在模型二的基礎(chǔ)上，調(diào)整焊釘?shù)牟贾眯问饺缜拔乃龅木际讲贾?。在劃分混凝土橋面單元時(shí)，為合理地反映其力學(xué)狀態(tài)，將其在厚度方向上劃分為4層單元[3]。以模型二為例，其數(shù)值分析模型如圖3 所示，材料的力學(xué)性能指標(biāo)如表1 所列。

圖3 數(shù)值分析模型

表1 材料力學(xué)性能表

3 橫向分布系數(shù)

雖然近年隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)能力的提升，工程項(xiàng)目中更多地開(kāi)始采用空間結(jié)構(gòu)分析，但由于橫向分布的概念將結(jié)構(gòu)空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，理論概念清晰，有效地簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)計(jì)算，仍多用于結(jié)構(gòu)匡算及成果校核。分析多梁式混凝土橋內(nèi)力的常用的計(jì)算方法有杠桿法、剛接板（梁）法、G-M 法、偏心壓力法及修正偏心壓力法等[4]。對(duì)于多梁式鋼-混凝土組合梁，其橫向分布特點(diǎn)既有與多梁式混凝土橋的相似之處，又由于因其橫向聯(lián)系的形式及焊釘?shù)幕朴绊懚哂刑厥庑浴?/p>

荷載橫向分布影響線采用橫向移動(dòng)集中荷載逐梁加載，獲取各梁位于跨中處的豎向位移，根據(jù)下式計(jì)算影響線豎標(biāo)值。

式中：ηij代表荷載作用于j# 梁時(shí)對(duì)應(yīng)i# 梁的影響線豎標(biāo)；fij代表移動(dòng)荷載作用于j# 梁引起的i# 梁的豎向位移。

為便于對(duì)比不同條件下的各數(shù)值模型，對(duì)邊梁、中梁分別繪制了在七組跨間橫梁及無(wú)跨間橫梁兩種構(gòu)造類(lèi)型下的影響線，如圖4、圖5 所示。

圖4 邊梁影響線曲線圖

由圖4、圖5 可知，常規(guī)剪力件布置條件下，組合梁的滑移效應(yīng)對(duì)荷載的橫向分布有一定的影響，但影響相對(duì)較小，對(duì)于采用橫向分布的簡(jiǎn)化計(jì)算可以忽略；不同的焊釘布置形式，即集束式與均布式布置對(duì)荷載的橫向分布影響較??；對(duì)于少橫梁或無(wú)橫梁的工字鋼-混凝土組合梁其橫向分布形式與剛接板（梁）法擬合得較好，隨著跨間橫梁的增加，其橫向分布形式趨向于修正偏心壓力法。

圖5 中梁影響線曲線圖

4 剪力滯效應(yīng)分析

因初等梁理論的平截面假定條件，在采用梁模型計(jì)算截面應(yīng)力時(shí)，同一纖維高度處的應(yīng)力值相同。但由于剪力流作用的存在，往往腹板邊緣處的翼板應(yīng)力與梁間翼板的應(yīng)力不同，當(dāng)靠近腹板的翼板彎曲應(yīng)力大于遠(yuǎn)離腹板的翼板的彎曲應(yīng)力時(shí)，稱(chēng)為正剪力滯，反之為負(fù)剪力滯。工字鋼-混凝土組合梁主縱梁間距相較裝配式混凝土梁，主梁間距更大，其應(yīng)力不均分布的情況將會(huì)更為突出。通常采用剪力滯系數(shù)λ[5]來(lái)解析剪力滯效應(yīng)的影響。

為分析不同荷載類(lèi)型產(chǎn)生的剪力滯效應(yīng)，在前節(jié)所述的模型基礎(chǔ)上，分別研究各梁位200 kN/m 均布線荷載和各梁位跨中70 kN 集中輪載兩種工況下的剪力滯效應(yīng)分布形式（見(jiàn)表2、表3 所列及圖6～圖8 所示）。

表2 混凝土頂板上緣縱向應(yīng)力表 單位：MPa

表3 混凝土頂板上緣剪力滯系數(shù)表

圖6 跨中處混凝土縱向應(yīng)力曲線圖（單位：MPa）

由表2、表3 及圖6～圖8 分析可知，在均布線荷載與集中荷載作用下結(jié)構(gòu)存在剪力滯效應(yīng)，對(duì)于均布線荷載剪力滯效應(yīng)于梁端部表現(xiàn)明顯，對(duì)于集中荷載剪力滯效應(yīng)取決于荷載作用位置，近荷載作用處剪力滯效應(yīng)明顯。考慮常規(guī)工程焊釘?shù)牟贾玫臄?shù)量及剛度，組合梁的滑移效應(yīng)對(duì)剪力滯有微弱影響，可簡(jiǎn)化不計(jì)。焊釘布置形式對(duì)橋面板順橋向正應(yīng)力的整體分布趨勢(shì)影響較小，但由于集束式焊釘相較于均布式焊釘順橋向剛度局部突變，因而對(duì)局部剪力滯系數(shù)分布存在較大影響。

圖8 ±0.075L 處混凝土縱向應(yīng)力曲線圖（單位：MPa）

5 橋面板橫向彎曲

對(duì)少橫梁或小橫梁的工字鋼-混凝土組合梁，主縱梁范圍內(nèi)的混凝土橋面板順橋向支撐跨徑遠(yuǎn)大于2.5 倍的橫橋向支撐跨徑，因此一般可按單向板設(shè)計(jì)，對(duì)于混凝土板的端自由邊，實(shí)際為三邊支撐板，可按端邊嵌固的懸臂板考慮。

圖7 ±0.2L 處混凝土縱向應(yīng)力曲線圖（單位：MPa）

為探究在輪載作用下橫梁的設(shè)置情況及橋面焊釘布置形式對(duì)橋面板橫向受力性能的影響，于跨中處及懸臂端0.8 m 處對(duì)三組模型各加載70 kN 的單車(chē)輪荷載，對(duì)照所用的橫梁設(shè)置于加載點(diǎn)位平面投影下方。橋面板各工況下橫向應(yīng)力狀態(tài)如圖9～圖11 所示。驗(yàn)算截面處橫向應(yīng)力所積分內(nèi)力見(jiàn)表4 所列。

圖9 跨中處單車(chē)輪荷載跨中位置曲線圖（單位：MPa）

由圖9～圖11 及表4 分析可知，跨間橫梁的設(shè)置對(duì)跨中橋面板上緣峰值應(yīng)力影響較小，對(duì)其他位置處的峰值應(yīng)力有較弱的影響。焊釘?shù)牟贾眯问綄?duì)跨中處橋面板上下緣峰值應(yīng)力無(wú)影響，對(duì)承托處橋面板，均布式焊釘?shù)姆逯祽?yīng)力絕對(duì)值高于集束式。跨間橫梁的設(shè)置可減少跨中加載工況下橋面板跨中位置及承托位置的橫向彎距。橋面板懸臂端加載時(shí)，外承托處橋面板橫向彎矩與《公預(yù)規(guī)》設(shè)計(jì)值一致；跨中加載時(shí)，內(nèi)承托處橋面板橫向彎矩小于《公預(yù)規(guī)》設(shè)計(jì)值，采用《公預(yù)規(guī)》驗(yàn)算偏安全，對(duì)于跨中橋面板橫向彎矩大于《公預(yù)規(guī)》設(shè)計(jì)值，采用《公預(yù)規(guī)》驗(yàn)算存在風(fēng)險(xiǎn)。

圖10 跨中處單車(chē)輪荷載承托位置曲線圖（單位：MPa）

圖11 懸臂端0.8 m 處單車(chē)輪荷載承托位置曲線圖（單位：MPa）

表4 混凝土橫向彎矩表 單位：kN·m

6 成橋過(guò)程穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定問(wèn)題是鋼結(jié)構(gòu)不容忽視的設(shè)計(jì)要素，對(duì)于工字鋼-混凝土組合梁，因成橋后混凝土翼緣板的約束作用一般不會(huì)發(fā)生鋼梁整體失穩(wěn)問(wèn)題，但以鋼梁為施工支架，架設(shè)或澆筑混凝土橋面板時(shí)，鋼梁的整體穩(wěn)定性能不能忽視，尤其對(duì)工字鋼梁，其面外穩(wěn)定性能更應(yīng)予以重視。本節(jié)將橋面板自重等效為每片縱梁頂面的面荷載加載于前節(jié)所述的鋼結(jié)構(gòu)模型上翼緣。采用彈性穩(wěn)定方法分析不同橫向聯(lián)系布置情況對(duì)鋼梁穩(wěn)定性的影響（見(jiàn)圖12～圖14 所示）。

圖12 跨間橫梁數(shù)量對(duì)穩(wěn)定的影響圖示

圖13 跨間橫梁位置對(duì)穩(wěn)定的影響圖示

圖14 跨間橫梁剛度對(duì)穩(wěn)定的影響圖示

由圖12 分析可知，增設(shè)橫梁的道數(shù)，可有效地提高工字鋼梁的穩(wěn)定性能，鋼梁的失穩(wěn)模態(tài)由整體的面外彎扭失穩(wěn)模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦拱宓木植渴Х€(wěn)模態(tài)。對(duì)腹板局部失穩(wěn)的結(jié)構(gòu)，增設(shè)橫梁不再提高穩(wěn)定系數(shù)。在圖13中，為橫梁中心距主縱梁頂面距離，由分析可知，對(duì)腹板局部失穩(wěn)的結(jié)構(gòu)，橫梁位于縱梁中心軸附近，穩(wěn)定性能最好；對(duì)面外彎扭失穩(wěn)的結(jié)構(gòu)，橫梁位于縱梁受壓部，穩(wěn)定性能最好，但橫梁沿縱梁高度方向的位置對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響較小。在圖14中，為橫梁材料的彈性模量，由分析可知，橫梁剛度較低時(shí)，不能形成較強(qiáng)的約束支撐，縱梁呈整體的面外彎扭失穩(wěn)模態(tài)；橫梁剛度提高10 倍后，縱梁呈整體的面外彎扭失穩(wěn)與腹板局部失穩(wěn)混合模態(tài)；橫梁剛度進(jìn)一步提高10 倍后，縱梁呈整體的面外彎扭失穩(wěn)。綜上，在設(shè)計(jì)過(guò)程中推薦采用通過(guò)成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下的腹板局部穩(wěn)定推算橫梁布置數(shù)量的方式，從而可以有效地控制跨間橫梁根數(shù)，對(duì)減少結(jié)構(gòu)用鋼量，提高經(jīng)濟(jì)效益，降低施工難度有積極作用。同時(shí)建議橫梁剛度采用10 倍的整體失穩(wěn)與局部失穩(wěn)混合模態(tài)的臨界剛度，從而確保橫梁構(gòu)造對(duì)穩(wěn)定性的有效作用。

7 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)比了焊釘集束式與均布式兩種布置形式、組合梁的滑移效應(yīng)及跨間橫梁設(shè)置情況等條件下，結(jié)構(gòu)的橫向分布系數(shù)、剪力滯效應(yīng)、橋面板橫向彎曲及成橋過(guò)程穩(wěn)定等方面的影響，得出以下結(jié)論：

（1）常規(guī)剪力件布置條件下，組合梁的滑移效應(yīng)對(duì)采用橫向分布的簡(jiǎn)化計(jì)算可以忽略；焊釘布置形式的調(diào)整對(duì)橫向分布系數(shù)影響較?。簧贆M梁或無(wú)橫梁的工字鋼-混凝土組合梁其橫向分布形式與剛接板（梁）法擬合得較好，隨著跨間橫梁的增加，橫向分布形式逐步與修正偏心壓力法更為接近。

（2）剪力滯效應(yīng)隨荷載的加載形式而變化。常規(guī)剪力件布置條件下，組合梁滑移效應(yīng)對(duì)剪力滯的影響可簡(jiǎn)化不計(jì)。焊釘布置形式對(duì)橋面板順橋向正應(yīng)力的整體分布趨勢(shì)影響較小，但由于集束式焊釘相較于均布式焊釘順橋向剛度局部突變，因而對(duì)局部剪力滯系數(shù)分布存在較大影響。

（3）跨間小橫梁的設(shè)置對(duì)橋面板的橫向彎曲影響較小，不同焊釘布置形式對(duì)承托處橫向彎曲應(yīng)力峰值有影響。對(duì)于跨中加載或懸臂加載兩種工況，承托處彎矩采用《公預(yù)規(guī)》的設(shè)計(jì)彎矩偏于安全；對(duì)于跨中加載的跨中彎矩，采用《公預(yù)規(guī)》的設(shè)計(jì)彎矩存在風(fēng)險(xiǎn)。

（4）增加跨間橫梁的剛度及數(shù)量在一定范圍內(nèi)對(duì)提高混凝土橋面板架設(shè)過(guò)程中的工字鋼梁整體穩(wěn)定性能有明顯作用，由運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的腹板局部穩(wěn)定控制橫梁的設(shè)置數(shù)量是提高工字鋼-混凝土組合梁經(jīng)濟(jì)效益，降低施工難度的合理方案。跨間橫梁沿縱梁高度方向的位置對(duì)工字鋼梁穩(wěn)定性的影響較小。