黃慶財(cái)

（福州新區(qū)開(kāi)發(fā)投資集團(tuán)有限公司，福建 福州 350000）

0 引言

至2020 年末，全國(guó)公路總里程519.81 萬(wàn)km，其中高速公路16.10 萬(wàn)km，國(guó)道里程37.07 萬(wàn)km，省道里程38.27 萬(wàn)km，農(nóng)村公路里程438.23 萬(wàn)km[1]。隨著各等級(jí)道路陸續(xù)投入使用，道路信息化及日常巡檢工作量日益增加,路面平整度（IRI）作為道路工程質(zhì)量評(píng)價(jià)和后期養(yǎng)護(hù)管理的重要性能指標(biāo)，其不合格會(huì)導(dǎo)致道路結(jié)構(gòu)的加快破壞，縮短養(yǎng)護(hù)周期[2]。美國(guó)聯(lián)邦公路局從1917 年開(kāi)始使用儀器檢測(cè)路面平整度，我國(guó)從上世紀(jì)60 年代開(kāi)始注意到路面平整度的檢測(cè)。目前，平整度檢測(cè)的方法主要分為斷面類(lèi)和響應(yīng)類(lèi)兩大類(lèi)[3]。我國(guó)用于平整度檢測(cè)的傳統(tǒng)方法主要有：水準(zhǔn)測(cè)量、3 m 直尺測(cè)量、連續(xù)式路面平整度儀測(cè)量、車(chē)載式顛簸累積儀測(cè)量、激光平整度儀測(cè)量。

水準(zhǔn)儀能夠精確獲取路面的高程值，是最基本的平整度檢測(cè)設(shè)備，但是依賴純手工操作，檢測(cè)效率低，通常只用于對(duì)其他各種檢測(cè)方法和儀器設(shè)備進(jìn)行標(biāo)定。3 m 直尺法應(yīng)用標(biāo)有高度標(biāo)線的塞尺塞進(jìn)立面間隙處，測(cè)量直尺底面與路面之間的最大間隙高度，多次測(cè)量取平均值來(lái)反映路面的平整度；該方法工作人員的勞動(dòng)強(qiáng)度大、主觀影響明顯且效率低下。連續(xù)式路面平整度儀由前后四個(gè)支撐輪進(jìn)行支撐，依靠機(jī)架中部安裝的測(cè)量輪和記錄儀在行駛過(guò)程中記錄平整度儀的縱向位移量，當(dāng)平整度儀高速移動(dòng)時(shí)，檢測(cè)精度較低。車(chē)載式顛簸累積儀是一種反映類(lèi)檢測(cè)平整度儀器，用于反映車(chē)輛行駛過(guò)程中車(chē)輛后軸與車(chē)身的位移累積值；這類(lèi)方法需要經(jīng)常對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定過(guò)程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，適用性不強(qiáng)。車(chē)載式平整度儀利用高精度位移傳感器對(duì)路面點(diǎn)進(jìn)行縱向掃描，獲取路面點(diǎn)的高程值，進(jìn)而計(jì)算IRI 值；該方法具有高精度、高效率的特點(diǎn)，是目前平整度檢測(cè)技術(shù)的主要發(fā)展方向。

傳統(tǒng)的平整度測(cè)量方法存在檢測(cè)效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大、干擾交通、檢測(cè)儀器依賴進(jìn)口、價(jià)格昂貴、檢測(cè)結(jié)果及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與我國(guó)公路發(fā)展水平不符等諸多不足；車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)能夠快速、動(dòng)態(tài)、精確獲取路面及兩側(cè)地物的三維空間信息，在道路巡檢方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[4]，為路面的平整度檢測(cè)提供了一種全新的、可實(shí)施的技術(shù)手段。

本文通過(guò)分析車(chē)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精度以及國(guó)際平整度IRI 的計(jì)算方法，提出一種利用三維激光點(diǎn)云計(jì)算道路路面平整度的新方法。

1 車(chē)載點(diǎn)云精度特點(diǎn)

車(chē)載激光移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)是以汽車(chē)為移動(dòng)載體、多傳感器集成的測(cè)量系統(tǒng)，主要包括激光掃描儀、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）、全球定位導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）、慣性測(cè)量單元（IMU）、工業(yè)相機(jī)、全景相機(jī)、時(shí)間同步控制器等傳感器[5]。

車(chē)載激光掃描系統(tǒng)利用GNSS 和IMU 提供的定位定姿信息，對(duì)獲取的點(diǎn)云進(jìn)行航跡解算、檢校及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，進(jìn)行地理定位，提供高精度的三維坐標(biāo)信息，實(shí)現(xiàn)道路及周?chē)匚锏娜S信息實(shí)時(shí)獲取。

由于誤差的存在，移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)獲取激光點(diǎn)云的位置與理論值存在偏差。點(diǎn)云精度誤差主要來(lái)源于掃描儀與GNSS、IMU 的相對(duì)方位，掃描儀的點(diǎn)位測(cè)量精度以及軌跡位姿三部分的測(cè)量誤差。掃描儀與GNSS、IMU 相對(duì)方位的標(biāo)定是系統(tǒng)使用前的必要工作；掃描儀點(diǎn)位測(cè)量精度達(dá)到厘米級(jí)或毫米級(jí)，高精度掃描儀達(dá)5 mm；軌跡位姿態(tài)誤差與GNSS 信號(hào)有關(guān)，信號(hào)良好時(shí)，實(shí)時(shí)定位精度優(yōu)于5 cm，定姿精度優(yōu)于0.05°，實(shí)測(cè)點(diǎn)位精度為厘米級(jí)；受樹(shù)木遮擋和多路徑效應(yīng)影響，GNSS 信號(hào)往往存在失鎖，定位精度和可靠性將會(huì)降低。

2 基于點(diǎn)云的平整度計(jì)算

世界銀行在1986 年的報(bào)告中規(guī)定以1/4 車(chē)模型在規(guī)定速度（80 km/h）行駛時(shí)，行駛距離內(nèi)動(dòng)態(tài)反應(yīng)懸掛系統(tǒng)的累積豎向位移作為IRI 值。點(diǎn)云數(shù)據(jù)能夠?qū)崿F(xiàn)路面細(xì)小坑槽、石子間隙、細(xì)微突起等變化的精細(xì)化表達(dá)，能夠準(zhǔn)確獲取高程變化值。因此，基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的IRI 計(jì)算具有一定的可行性。

針對(duì)三維激光點(diǎn)云的數(shù)據(jù)特性，結(jié)合實(shí)際需求，本文采用如下方案進(jìn)行平整度的計(jì)算，算法流程見(jiàn)圖1。

圖1 道路三維點(diǎn)云平整度計(jì)算流程

（1）車(chē)道輪跡帶點(diǎn)云獲取

三維激光掃描系統(tǒng)獲取的原始道路點(diǎn)云數(shù)據(jù)中除路面點(diǎn)之外還包含大量的點(diǎn)是對(duì)平整度計(jì)算無(wú)效的，如道路兩側(cè)的地物、車(chē)輛、行人等，因此需要對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。首先使用布料模擬算法提取路面點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)濾波算法剔除噪點(diǎn)；然后沿車(chē)道輪跡帶方向創(chuàng)建出輪跡矢量線，取兩側(cè)3.5 m 范圍內(nèi)的路面點(diǎn)作為待計(jì)算的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。經(jīng)預(yù)處理之后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)已具備路面平整度計(jì)算的條件，輪跡帶點(diǎn)云提取見(jiàn)圖2。

圖2 輪跡帶點(diǎn)云提取

（2）等間距鄰域均值采點(diǎn)

路面點(diǎn)云的高程值能夠反映路段準(zhǔn)確坐標(biāo)位置下的路面高程變化情況，但是由于偶然誤差的存在，導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高程值與真實(shí)值存在偏差。由偶然誤差的特性知，偶然誤差的數(shù)學(xué)期望為零。

即偶然誤差的理論平均值為零。

假設(shè)任一路面點(diǎn)高程值的真值為Z～i，點(diǎn)云數(shù)據(jù)中測(cè)得的高程值為Zi，誤差為ΔZi，則有：

聯(lián)立式（1）可得：

因此，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中輪跡帶上的任一路面點(diǎn)，用其鄰域內(nèi)高程的均值作為該點(diǎn)的高程值能夠有效消除偶然誤差的影響。

根據(jù)《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程》（JTG 3450—2019）要求，計(jì)算IRI 值的采樣間距應(yīng)小于50 cm，本文根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，在車(chē)道行駛輪跡上以10 cm作為高程均值的計(jì)算鄰域、25 cm 作為采樣間隔獲取路面高程值，并對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行編碼附上相應(yīng)的樁號(hào)。

（3）100 m 分段計(jì)算IRI

《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程》（JTG 3450—2019）規(guī)定以100 m 為計(jì)算區(qū)間長(zhǎng)度用IRI 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算程序計(jì)算國(guó)際平整度指數(shù)IRI，以m/km計(jì)，保留2位小數(shù)。

利用上述均勻采點(diǎn)的數(shù)據(jù)，每100 m 進(jìn)行分段，按照IRI 值的計(jì)算方法計(jì)算路面平整度，其中包括以下5 個(gè)步驟：

a.計(jì)算分段數(shù)。統(tǒng)計(jì)用于計(jì)算IRI 的有效點(diǎn)數(shù)n，根據(jù)采樣間隔I（本文中I=0.25 m），計(jì)算100 m 分段區(qū)間內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)p，進(jìn)而計(jì)算有效分段數(shù)N。計(jì)算公式如下：

式中：[·]表示向上取整。

b.初始值的設(shè)定。1/4 車(chē)模型中彈簧體和非彈簧體在縱斷面上位移量的速度及加速度為4 個(gè)動(dòng)態(tài)反應(yīng)量，分別為Zi1，Zi2，Zi3，Zi4，根據(jù)IRI 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，采用前11 m 的路面斜率為初始值，即

式中：Y1為第1 個(gè)樣本點(diǎn)的高程值，其他同。

c.迭代法求解所有采樣點(diǎn)的動(dòng)態(tài)反應(yīng)量即

式中：Y'=（Y1-Yj-1）/dX，表示斜率輸出；Spq和Pp均為計(jì)算參數(shù)矩陣，其系數(shù)值與dX 的取值有關(guān)。

當(dāng)dX=250 mm時(shí)，

d.計(jì)算調(diào)整坡度。每個(gè)采樣點(diǎn)的調(diào)整坡度值RRSj可表示為:

e.IRI 值IIRI可表示為

式中：p 為100 m 計(jì)算區(qū)間內(nèi)采樣點(diǎn)總數(shù)。

（4）IRI 計(jì)算結(jié)果分析

重復(fù)步驟（4）計(jì)算該路段的IRI值，與水準(zhǔn)測(cè)量計(jì)算出的標(biāo)定IRI 值進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)分析基于點(diǎn)云的IRI 計(jì)算結(jié)果與標(biāo)定IRI 的系統(tǒng)偏差，減去偏差作為最終的IRI 計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)公路路面等級(jí)及平整度規(guī)定，判斷檢測(cè)路段的IRI 是否符合該級(jí)別公路路面平整度要求，對(duì)于不合格的路面，利用其高程值對(duì)應(yīng)的樁號(hào)，查找突變位置，進(jìn)而確定平整度缺陷位置。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證三維激光點(diǎn)云進(jìn)行平整度計(jì)算方法的可行性，選取某城市長(zhǎng)度為400 m 的無(wú)鋪面道路作為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，利用高精度電子水準(zhǔn)儀和車(chē)載移動(dòng)測(cè)量設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

電子水準(zhǔn)儀型號(hào)為DL-2007，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)為三等水準(zhǔn)測(cè)量，采樣間隔為50 cm，高程測(cè)量精度為0.7 mm，獲取路面高程值作為基準(zhǔn)參考值。對(duì)測(cè)量的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，獲取每25 cm 一個(gè)采樣點(diǎn)的有效計(jì)算數(shù)據(jù)，采用25 cm 采樣間隔的IRI 計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，最終得到國(guó)際平整度指標(biāo)的參考基準(zhǔn)值，單位為m/km。

車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)所搭載的激光掃描儀型號(hào)為Z+F FROFILER 9012，測(cè)距精度為0.1 mm；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的型號(hào)為SPAN-ISA-100C，在后處理測(cè)量模式下的垂直位置精度為2 cm+1 ppm。分別在架設(shè)CORS 基站和不架設(shè)CORS 基站的情況下進(jìn)行3 次數(shù)據(jù)采集，用于分析驗(yàn)證點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度對(duì)平整度計(jì)算的影響。為方便描述，架設(shè)基站的情況下采集的數(shù)據(jù)記為：基站1、基站2、基站3，不架設(shè)基站采集的數(shù)據(jù)記為：Cors1、Cors2、Cors3；其中Cors1 的數(shù)據(jù)是在路面存在積水的情況下獲取的，受激光折射的影響，數(shù)據(jù)質(zhì)量較差。試驗(yàn)場(chǎng)地點(diǎn)云數(shù)據(jù)見(jiàn)圖3。

圖3 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地點(diǎn)云數(shù)據(jù)

采用第3 節(jié)描述的方法對(duì)車(chē)載點(diǎn)云進(jìn)行IRI 的計(jì)算，路面車(chē)載點(diǎn)云高程分布見(jiàn)圖4，路面車(chē)載點(diǎn)IRI 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖4 路面車(chē)載點(diǎn)云高程分布

從圖5 可以看出，基站1、基站2 和基站3 計(jì)算出的國(guó)際平整度指數(shù)IRI 分布趨勢(shì)完全相同，不同數(shù)據(jù)計(jì)算出的IRI 最大偏差為0.09；Cors2 和Cors3計(jì)算出的IRI 分布趨勢(shì)也完全一致，IRI 的最大偏差為0.05，Cors1 由于數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，與其他5 次數(shù)據(jù)采集的計(jì)算結(jié)果偏差較大，但整體趨勢(shì)仍然趨近一致。該路段國(guó)際平整度指數(shù)IRI 分布在2.62～8.07之間，與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的IRI 結(jié)果基本一致。表1為世界銀行對(duì)于國(guó)際平整度指數(shù)IRI 的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，參照表1 可以得知，該段公路屬于經(jīng)常養(yǎng)護(hù)的無(wú)鋪面道路，該路段路面工程質(zhì)量較好，無(wú)需進(jìn)行養(yǎng)護(hù)處理。

表1 世界銀行對(duì)于國(guó)際平整度IRI 的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范

圖5 路面車(chē)載點(diǎn)IRI 計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

本文以某道路高精度電子水準(zhǔn)儀數(shù)據(jù)計(jì)算的國(guó)際平整度指數(shù)IRI 值作為參考基準(zhǔn)，通過(guò)分析車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)精度特點(diǎn)，并依據(jù)該系統(tǒng)在不同狀態(tài)下所采集的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)完成路面平整度的計(jì)算；結(jié)果表明基于車(chē)載點(diǎn)云的IRI 計(jì)算與水準(zhǔn)標(biāo)定結(jié)果基本一致，為路面平整度檢測(cè)提供了一種快速、有效的方法。但是本文方法仍然存在不足，例如在點(diǎn)云預(yù)處理和路面高程獲取方面未充分考慮細(xì)小坑槽、凸起等異常值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，今后的研究中將對(duì)其進(jìn)行完善。