胡 堃,師 小,王宏達(dá),王超宇
(中國礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇徐州 221116)
永磁同步電動機(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)因其轉(zhuǎn)子磁場不再由繞組而是由永磁體提供,相較于傳統(tǒng)感應(yīng)電動機,具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、性能好等優(yōu)點。PMSM 中的永磁體因溫度過高、過流等原因容易發(fā)生退磁,影響電動機性能,最終可能造成嚴(yán)重后果,對PMSM 退磁進行研究就顯得十分重要。在目前迅速發(fā)展的新能源汽車領(lǐng)域,研究的熱點就包括在設(shè)計初期如何規(guī)避驅(qū)動電動機的永磁體退磁[1]。對PMSM的退磁進行研究、分析并開展退磁故障診斷與預(yù)防對電動汽車安全運行具有重要意義。
對于電動機退磁研究,文獻(xiàn)[2-3]中指出常用的方法有:基于數(shù)學(xué)模型的解析法,基于等效磁路模型的集總參數(shù)分析法以及基于有限元模型的數(shù)值法;文獻(xiàn)[4]中指出常用于退磁診斷的特征信號包括磁感應(yīng)強度、反電勢、定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩。
對于均勻退磁,文獻(xiàn)[5]中通過對比磁密云圖,分析了退磁對電動機不同位置的磁場影響情況;文獻(xiàn)[6]中對氣隙徑向磁密和空載反電勢進行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,F(xiàn)FT),通過基波和諧波的幅值變化規(guī)律,實現(xiàn)退磁故障診斷;文獻(xiàn)[7-8]中指出退磁和偏心故障時,得出特征量的變化規(guī)律相似,通過FFT提取幅值變化的規(guī)律對兩種故障進行區(qū)分診斷;文獻(xiàn)[9]中利用空載對應(yīng)的氣隙徑向磁密幅值的平均值估算退磁程度,通過仿真以及實驗均驗證了該方法的有效性。
對于局部退磁,文獻(xiàn)[10]中建立了多種不同的退磁形式,分析了磁勢、空載反電勢等特征量在不同的退磁形式下的變化;文獻(xiàn)[11]中對發(fā)生退磁故障的電動機進行測試,發(fā)現(xiàn)退磁會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩減小并引發(fā)異響和抖動;文獻(xiàn)[12]中指出永磁體的最小工作點(即永磁體各點磁密沿磁化方向投影的最小值)能準(zhǔn)確反映永磁體發(fā)生不可逆退磁情況。文獻(xiàn)[13-14]中指出PMSM重載啟動時多次出現(xiàn)較強的退磁磁場,而空載起動只出現(xiàn)一次較強的退磁磁場,并且永磁體的局部最大退磁點出現(xiàn)在任意轉(zhuǎn)速;文獻(xiàn)[15]中對氣隙磁密進行了重構(gòu),得到退磁特征量,并利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行了診斷。
永磁體退磁的原因有:自然退磁、高溫退磁、強磁場退磁、化學(xué)退磁以及振動退磁。電動機中永磁體退磁通常是高溫下大電流產(chǎn)生的強退磁磁場造成?,F(xiàn)結(jié)合永磁體退磁曲線對永磁體退磁進行分析,常溫以及高溫狀態(tài)下的內(nèi)稟退磁曲線如圖1 所示。
圖1 常溫和高溫內(nèi)稟退磁曲線
圖中Br-Hcj為內(nèi)稟退磁曲線,Br-Hc為退磁曲線(圖中物理量為標(biāo)量),內(nèi)稟退磁曲線對應(yīng)的磁密為永磁體自身磁密,與永磁體磁化強度有關(guān)。退磁曲線形狀取決于內(nèi)稟退磁曲線的形狀,圖1(b)內(nèi)稟退磁曲線的水平線部分意味著永磁體的磁性很強,即不退磁。內(nèi)稟退磁曲線的非水平線部分意味著永磁體的磁性開始變?nèi)?,即退磁。結(jié)合圖1(a)、(b)進行對比,可見永磁體溫度升高會導(dǎo)致內(nèi)稟退磁曲線的Hcj和Br減小,從而導(dǎo)致退磁曲線的Hc和Br減小,并出現(xiàn)拐點。
因為永磁體磁導(dǎo)率不變,退磁曲線對應(yīng)的每個點做拐點前直線部分的平行線,此平行線與B軸交點即為剩磁,如圖1(b)所示,因此,拐點前對應(yīng)的點做出的平行線與B軸交點為原磁密,即不退磁,拐點后對應(yīng)的點做出的平行線與B軸交點下移,即退磁。從圖1(b)中虛線部分看出,兩條曲線求出的剩磁是一致的,且退磁曲線上的B為0 或者為負(fù)并不意味著完全退磁和反向充磁。
利用仿真軟件建立的4 極24 槽的表貼式PMSM模型如圖2 所示[16],主要參數(shù)見表1。
表1 電動機主要參數(shù)
圖2 電動機模型
選用N42SH 在20 ℃時對應(yīng)的直線形式退磁曲線,永磁體的充磁方向為徑向;共設(shè)置了退磁0%、5%、10%、20%、40%、60%、80%和100% 8 種情況,由仿真得到圖3(a)~(d)對應(yīng)的氣隙徑向磁密BR、A相磁鏈ΨA、A相空載感應(yīng)反電勢e0A,AB 相空載感應(yīng)線反電勢e0AB的波形。
圖3 不同退磁程度對應(yīng)的BR、ΨA、e0A、e0AB
右邊的max 和rms分別為最大值和有效值,由圖3 可見,同一物理量對應(yīng)的波形都是一樣的,退磁程度越嚴(yán)重,BR、ΨA、e0A、e0AB的值都越小。以e0A為例,從數(shù)值上可見,e0A和退磁的總體關(guān)系不是線性關(guān)系,采用非線性擬合的方法對e0A的最大值和有效值進行研究,e0A對應(yīng)的擬合曲線如圖3(a)~(d)所示,e0A對應(yīng)的擬合函數(shù)分別為:
式中:x為退磁百分比;y為下標(biāo)對應(yīng)的物理量值。
由仿真得到的退磁25%、50%和75%對應(yīng)的e0A的最大值和有效值進行上述擬合函數(shù)精度檢測,具體的情況如表2 所示。由表2 可見,e0A的最大值擬合函數(shù)要比有效值擬合函數(shù)精度高。
表2 e0A、e0AB的最大值和有效值擬合函數(shù)的精度檢測
為進一步提高精度,結(jié)合e0A的變化規(guī)律,即在退磁60%前,e0A最大值和有效值隨退磁減小的速度處于變動中,在退磁60%后,速度基本維持不變,所以在退磁60%前,按5%增加數(shù)據(jù)(25%和50%用于檢測,不考慮),在退磁60%后,按10%增加數(shù)據(jù),用于擬合數(shù)據(jù)如表3 所示。
表3 e0A對應(yīng)的擬合數(shù)據(jù)
為確定增加數(shù)據(jù)是否會提高退磁診斷精度,將表中e0A最大值對應(yīng)的數(shù)據(jù)按照擬合函數(shù)模型進行擬合,得到式(5);隨著數(shù)據(jù)增多,規(guī)律變得明顯,以最大值為例,在退磁0%~35%,每多退磁5%,減小值約在1.3~1.9 之間變化;在退磁35%~60%,每多退磁5%,減小值約在2~2.9 之間變化;在退磁60%之后,每多退磁10%,減小值在4.98 左右;因此將數(shù)據(jù)按上述區(qū)域分成對應(yīng)的3 組,分別進行擬合,得到最大值分段擬合函數(shù)式(7)。
仿真得到的退磁25%、50%和75%對應(yīng)的e0A的最大值和有效值進行擬合函數(shù)精度檢測,與之前擬合函數(shù)的精度進行對比,具體的情況見表4。由表可見,3 個函數(shù)計算的精度都提升了不少,未進行分段的新最大值擬合函數(shù)在對退磁25%、75%進行檢測時精確度仍存在一定的差距;兩個分段函數(shù)對退磁75%進行檢測時精確度最高,檢測結(jié)果和設(shè)定結(jié)果一致,對退磁25%、50%進行檢測時,檢測結(jié)果很接近設(shè)定結(jié)果,而有效值分段函數(shù)計算50%時,計算結(jié)果和設(shè)定結(jié)果基本一致,因此選用有效值分段擬合函數(shù)用于退磁診斷。計算退磁百分比時,根據(jù)表3 的相關(guān)數(shù)據(jù),代入相應(yīng)的分段函數(shù)區(qū)間進行計算。
表4 e0A對應(yīng)的擬合函數(shù)的精度對比
永磁體整塊退磁是現(xiàn)實中比較容易實現(xiàn)的一種情況,此時只須用相應(yīng)的無磁性材料將永磁體代替即可,轉(zhuǎn)子上白色永磁體意味著該永磁體完全退磁,退磁0%、25%、50%、75%和100%對應(yīng)的永磁體情況如圖5 所示。得到氣隙徑向磁密BR如圖6 所示。
圖5 不同退磁程度對應(yīng)的永磁體情況
由圖中可以看出很明顯的規(guī)律性,退磁0 的BR有4 個波峰,每個永磁體退磁,則減少一個波峰。退磁50%無波峰處的BR由正到負(fù),呈現(xiàn)中心對稱的關(guān)系,相較于退磁0%,退磁50%的BR峰值基本不變;退磁25%和退磁75%無波峰處的BR都是正的平行線,相較于退磁0%,退磁25%對應(yīng)的正波峰略微增大,對應(yīng)的負(fù)波峰減小較多,退磁75%的負(fù)波峰同樣減小得較多。將圖6(b1)和(b)進行對比,發(fā)現(xiàn)兩者正負(fù)波峰的情況正好相反,原因是單獨退磁永磁體的極性不同,同理可知,退磁75%對應(yīng)的單獨未退磁永磁體的極性不同,情況也會相反。
由圖6 可見,在不同情況下,保證轉(zhuǎn)子初始位置相同,轉(zhuǎn)子上的同一個繞組隨時間經(jīng)歷的磁場變化不一樣,由仿真產(chǎn)生的空載反電勢波形也不同。以退磁25%、50%、75%為例,仿真時間為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一周的時間,即100 ms,測量的e0A(one)是定子中一個A 相繞組(用黃色表示)對應(yīng)的反電勢,結(jié)果如圖7 所示。
圖7 不同退磁磁極和對應(yīng)的e0A(one)
對于這種局部退磁,不同情況下BR差距比較大圖7(a)、(b)可通過波峰的分布情況不同進行退磁位置的診斷,根據(jù)圖7(c)、(d)可通過波峰的情況不同進行退磁程度的診斷。
對不同退磁程度對應(yīng)的e0AB進行分析,退磁25%的e0AB波形如圖8 所示。
圖8 不同退磁程度對應(yīng)的e0AB
由圖中可見,e0AB隨著退磁程度的增加而減小,將e0AB視為退磁程度的線性函數(shù),對e0AB對應(yīng)的最大值和有效值進行線性擬合,得到收斂的擬合曲線如圖9 所示,最大值擬合函數(shù)和有效值擬合函數(shù)分別為:
圖9 e0AB對應(yīng)的擬合曲線
對e0AB進行FFT 分解,表5 為提取的與退磁程度之間存在規(guī)律的基波幅值、實部和虛部,5 次諧波幅值、實部和虛部。
表5 e0AB的基波以及5 次諧波的相關(guān)量
根據(jù)表5中6個量進行線性擬合,基波幅值e0ABmag1和5 次諧波幅值e0ABmag5對應(yīng)擬合函數(shù)分別為式(10)、(11),基波實部e0ABre1和5 次諧波實部e0ABre5對應(yīng)的擬合函數(shù)分別為式(12)、(13),基波虛部e0ABim1和5 次諧波虛部e0ABim5對應(yīng)的擬合函數(shù)分別為式(14)、(15)。
對正常電動機以及局部退磁25%的電動機進行實驗,電動機實驗平臺如圖10 所示。實驗時向其中一臺電動機通入20 Hz的交流電,轉(zhuǎn)子產(chǎn)生600 r/min的速度,并帶動另一臺電動機進行旋轉(zhuǎn),該電動機中產(chǎn)生頻率20 Hz的反電勢,實驗測量的數(shù)據(jù)為AB 相對應(yīng)的線反電勢e0AB,整理后的e0AB波形如圖11 所示。
圖10 電動機實驗平臺
圖11 實驗中退磁0和25%對應(yīng)的e0AB
對波形進行FFT,將波形對應(yīng)的最大值以及有效值、基波對應(yīng)的幅值以及實虛部、5 次諧波對應(yīng)的幅值以及實虛部整理至表6。
表6 實驗e0AB的相關(guān)量
將表6 中的數(shù)據(jù)代入前面對應(yīng)的擬合函數(shù),退磁診斷精度較高的物理量見表7。表中顯示按最大值擬合函數(shù)進行退磁診斷時有最高的精確度,其他兩個量對應(yīng)的擬合函數(shù)雖然精度要低一些,但可用于退磁診斷;對于FFT得到的5 個物理量的值和表5 中相應(yīng)退磁程度的仿真數(shù)據(jù)相差太大,用對應(yīng)的擬合函數(shù)求解得到的結(jié)果精度太差,無法用于退磁診斷。
表7 退磁診斷精確度較高的物理量
退磁25%的實驗和仿真波形對比如圖12所示,兩個波形相似但初相位存在一定的差距,這種類似正弦函數(shù)的波形,基波占據(jù)主導(dǎo)部分,即兩個波形FFT得到的基波相似,所以最大值、有效值和基波幅值擬合函數(shù)精確度高;但由于初相位不同,所以實驗得到的基波實、虛部和仿真得到的基波實、虛部差得多,基波的實部和虛部擬合函數(shù)無法用于退磁診斷。諧波本身含量低,和原波形的細(xì)微變化存在聯(lián)系,兩者波形雖相似,仍然存在很多細(xì)節(jié)上的差別,導(dǎo)致諧波幅值、相位產(chǎn)生很大的變化,相應(yīng)的擬合函數(shù)無法進行退磁診斷。
圖12 實驗和仿真中退磁25%對應(yīng)的e0AB
對于設(shè)置的均勻退磁,利用e0A相關(guān)量對應(yīng)的擬合函數(shù)進行了退磁故障診斷,并且退磁程度劃分得更加細(xì)致,使得原擬合函數(shù)的診斷精度得到提升,使得物理量和退磁程度之間的關(guān)系更加明顯,得到診斷精度更高的分段擬合函數(shù)。
對于設(shè)置的局部退磁,利用e0AB相關(guān)量對應(yīng)的擬合函數(shù)進行了退磁故障診斷,并進行了分析與驗證;同時單個繞組對應(yīng)的e0A(one)也能夠進行退磁故障診斷并確定退磁位置,為故障診斷提供了依據(jù)。
廣大工程科技工作者既要有工匠精神,又要有團結(jié)精神,圍繞國家重大戰(zhàn)略需求,瞄準(zhǔn)經(jīng)濟建設(shè)和事關(guān)國家安全的重大工程科技問題,緊貼新時代社會民生現(xiàn)實需求和軍民融合需求,加快自主創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化應(yīng)用,在前瞻性、戰(zhàn)略性領(lǐng)域打好主動仗。
摘自2018 年習(xí)近平在兩院院士大會上講話