胡 堃，師 小，王宏達(dá)，王超宇

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

0 引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）因其轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)不再由繞組而是由永磁體提供，相較于傳統(tǒng)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、性能好等優(yōu)點(diǎn)。PMSM 中的永磁體因溫度過(guò)高、過(guò)流等原因容易發(fā)生退磁，影響電動(dòng)機(jī)性能，最終可能造成嚴(yán)重后果，對(duì)PMSM 退磁進(jìn)行研究就顯得十分重要。在目前迅速發(fā)展的新能源汽車領(lǐng)域，研究的熱點(diǎn)就包括在設(shè)計(jì)初期如何規(guī)避驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的永磁體退磁［1］。對(duì)PMSM的退磁進(jìn)行研究、分析并開(kāi)展退磁故障診斷與預(yù)防對(duì)電動(dòng)汽車安全運(yùn)行具有重要意義。

對(duì)于電動(dòng)機(jī)退磁研究，文獻(xiàn)［2-3］中指出常用的方法有：基于數(shù)學(xué)模型的解析法，基于等效磁路模型的集總參數(shù)分析法以及基于有限元模型的數(shù)值法；文獻(xiàn)［4］中指出常用于退磁診斷的特征信號(hào)包括磁感應(yīng)強(qiáng)度、反電勢(shì)、定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩。

對(duì)于均勻退磁，文獻(xiàn)［5］中通過(guò)對(duì)比磁密云圖，分析了退磁對(duì)電動(dòng)機(jī)不同位置的磁場(chǎng)影響情況；文獻(xiàn)［6］中對(duì)氣隙徑向磁密和空載反電勢(shì)進(jìn)行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），通過(guò)基波和諧波的幅值變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)退磁故障診斷；文獻(xiàn)［7-8］中指出退磁和偏心故障時(shí)，得出特征量的變化規(guī)律相似，通過(guò)FFT提取幅值變化的規(guī)律對(duì)兩種故障進(jìn)行區(qū)分診斷；文獻(xiàn)［9］中利用空載對(duì)應(yīng)的氣隙徑向磁密幅值的平均值估算退磁程度，通過(guò)仿真以及實(shí)驗(yàn)均驗(yàn)證了該方法的有效性。

對(duì)于局部退磁，文獻(xiàn)［10］中建立了多種不同的退磁形式，分析了磁勢(shì)、空載反電勢(shì)等特征量在不同的退磁形式下的變化；文獻(xiàn)［11］中對(duì)發(fā)生退磁故障的電動(dòng)機(jī)進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)退磁會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩減小并引發(fā)異響和抖動(dòng)；文獻(xiàn)［12］中指出永磁體的最小工作點(diǎn)（即永磁體各點(diǎn)磁密沿磁化方向投影的最小值）能準(zhǔn)確反映永磁體發(fā)生不可逆退磁情況。文獻(xiàn)［13-14］中指出PMSM重載啟動(dòng)時(shí)多次出現(xiàn)較強(qiáng)的退磁磁場(chǎng)，而空載起動(dòng)只出現(xiàn)一次較強(qiáng)的退磁磁場(chǎng)，并且永磁體的局部最大退磁點(diǎn)出現(xiàn)在任意轉(zhuǎn)速；文獻(xiàn)［15］中對(duì)氣隙磁密進(jìn)行了重構(gòu)，得到退磁特征量，并利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行了診斷。

1 永磁體退磁原理

永磁體退磁的原因有：自然退磁、高溫退磁、強(qiáng)磁場(chǎng)退磁、化學(xué)退磁以及振動(dòng)退磁。電動(dòng)機(jī)中永磁體退磁通常是高溫下大電流產(chǎn)生的強(qiáng)退磁磁場(chǎng)造成?，F(xiàn)結(jié)合永磁體退磁曲線對(duì)永磁體退磁進(jìn)行分析，常溫以及高溫狀態(tài)下的內(nèi)稟退磁曲線如圖1 所示。

圖1 常溫和高溫內(nèi)稟退磁曲線

圖中Br-Hcj為內(nèi)稟退磁曲線，Br-Hc為退磁曲線（圖中物理量為標(biāo)量），內(nèi)稟退磁曲線對(duì)應(yīng)的磁密為永磁體自身磁密，與永磁體磁化強(qiáng)度有關(guān)。退磁曲線形狀取決于內(nèi)稟退磁曲線的形狀，圖1（b）內(nèi)稟退磁曲線的水平線部分意味著永磁體的磁性很強(qiáng)，即不退磁。內(nèi)稟退磁曲線的非水平線部分意味著永磁體的磁性開(kāi)始變?nèi)酰赐舜?。結(jié)合圖1（a）、（b）進(jìn)行對(duì)比，可見(jiàn)永磁體溫度升高會(huì)導(dǎo)致內(nèi)稟退磁曲線的Hcj和Br減小，從而導(dǎo)致退磁曲線的Hc和Br減小，并出現(xiàn)拐點(diǎn)。

因?yàn)橛来朋w磁導(dǎo)率不變，退磁曲線對(duì)應(yīng)的每個(gè)點(diǎn)做拐點(diǎn)前直線部分的平行線，此平行線與B軸交點(diǎn)即為剩磁，如圖1（b）所示，因此，拐點(diǎn)前對(duì)應(yīng)的點(diǎn)做出的平行線與B軸交點(diǎn)為原磁密，即不退磁，拐點(diǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)做出的平行線與B軸交點(diǎn)下移，即退磁。從圖1（b）中虛線部分看出，兩條曲線求出的剩磁是一致的，且退磁曲線上的B為0 或者為負(fù)并不意味著完全退磁和反向充磁。

2 均勻退磁

利用仿真軟件建立的4 極24 槽的表貼式PMSM模型如圖2 所示［16］，主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

圖2 電動(dòng)機(jī)模型

選用N42SH 在20 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)的直線形式退磁曲線，永磁體的充磁方向?yàn)閺较?；共設(shè)置了退磁0%、5%、10%、20%、40%、60%、80%和100% 8 種情況，由仿真得到圖3（a）～（d）對(duì)應(yīng)的氣隙徑向磁密BR、A相磁鏈ΨA、A相空載感應(yīng)反電勢(shì)e0A，AB 相空載感應(yīng)線反電勢(shì)e0AB的波形。

圖3 不同退磁程度對(duì)應(yīng)的BR、ΨA、e0A、e0AB

右邊的max 和rms分別為最大值和有效值，由圖3 可見(jiàn)，同一物理量對(duì)應(yīng)的波形都是一樣的，退磁程度越嚴(yán)重，BR、ΨA、e0A、e0AB的值都越小。以e0A為例，從數(shù)值上可見(jiàn)，e0A和退磁的總體關(guān)系不是線性關(guān)系，采用非線性擬合的方法對(duì)e0A的最大值和有效值進(jìn)行研究，e0A對(duì)應(yīng)的擬合曲線如圖3（a）～（d）所示，e0A對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)分別為：

式中：x為退磁百分比；y為下標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量值。

由仿真得到的退磁25%、50%和75%對(duì)應(yīng)的e0A的最大值和有效值進(jìn)行上述擬合函數(shù)精度檢測(cè)，具體的情況如表2 所示。由表2 可見(jiàn)，e0A的最大值擬合函數(shù)要比有效值擬合函數(shù)精度高。

表2 e0A、e0AB的最大值和有效值擬合函數(shù)的精度檢測(cè)

為進(jìn)一步提高精度，結(jié)合e0A的變化規(guī)律，即在退磁60%前，e0A最大值和有效值隨退磁減小的速度處于變動(dòng)中，在退磁60%后，速度基本維持不變，所以在退磁60%前，按5%增加數(shù)據(jù)（25%和50%用于檢測(cè)，不考慮），在退磁60%后，按10%增加數(shù)據(jù)，用于擬合數(shù)據(jù)如表3 所示。

表3 e0A對(duì)應(yīng)的擬合數(shù)據(jù)

為確定增加數(shù)據(jù)是否會(huì)提高退磁診斷精度，將表中e0A最大值對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)按照擬合函數(shù)模型進(jìn)行擬合，得到式（5）；隨著數(shù)據(jù)增多，規(guī)律變得明顯，以最大值為例，在退磁0%～35%，每多退磁5%，減小值約在1.3～1.9 之間變化；在退磁35%～60%，每多退磁5%，減小值約在2～2.9 之間變化；在退磁60%之后，每多退磁10%，減小值在4.98 左右；因此將數(shù)據(jù)按上述區(qū)域分成對(duì)應(yīng)的3 組，分別進(jìn)行擬合，得到最大值分段擬合函數(shù)式（7）。

仿真得到的退磁25%、50%和75%對(duì)應(yīng)的e0A的最大值和有效值進(jìn)行擬合函數(shù)精度檢測(cè)，與之前擬合函數(shù)的精度進(jìn)行對(duì)比，具體的情況見(jiàn)表4。由表可見(jiàn)，3 個(gè)函數(shù)計(jì)算的精度都提升了不少，未進(jìn)行分段的新最大值擬合函數(shù)在對(duì)退磁25%、75%進(jìn)行檢測(cè)時(shí)精確度仍存在一定的差距；兩個(gè)分段函數(shù)對(duì)退磁75%進(jìn)行檢測(cè)時(shí)精確度最高，檢測(cè)結(jié)果和設(shè)定結(jié)果一致，對(duì)退磁25%、50%進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，檢測(cè)結(jié)果很接近設(shè)定結(jié)果，而有效值分段函數(shù)計(jì)算50%時(shí)，計(jì)算結(jié)果和設(shè)定結(jié)果基本一致，因此選用有效值分段擬合函數(shù)用于退磁診斷。計(jì)算退磁百分比時(shí)，根據(jù)表3 的相關(guān)數(shù)據(jù)，代入相應(yīng)的分段函數(shù)區(qū)間進(jìn)行計(jì)算。

表4 e0A對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)的精度對(duì)比

3 局部退磁

3.1 局部退磁仿真

永磁體整塊退磁是現(xiàn)實(shí)中比較容易實(shí)現(xiàn)的一種情況，此時(shí)只須用相應(yīng)的無(wú)磁性材料將永磁體代替即可，轉(zhuǎn)子上白色永磁體意味著該永磁體完全退磁，退磁0%、25%、50%、75%和100%對(duì)應(yīng)的永磁體情況如圖5 所示。得到氣隙徑向磁密BR如圖6 所示。

圖5 不同退磁程度對(duì)應(yīng)的永磁體情況

由圖中可以看出很明顯的規(guī)律性，退磁0 的BR有4 個(gè)波峰，每個(gè)永磁體退磁，則減少一個(gè)波峰。退磁50%無(wú)波峰處的BR由正到負(fù)，呈現(xiàn)中心對(duì)稱的關(guān)系，相較于退磁0%，退磁50%的BR峰值基本不變；退磁25%和退磁75%無(wú)波峰處的BR都是正的平行線，相較于退磁0%，退磁25%對(duì)應(yīng)的正波峰略微增大，對(duì)應(yīng)的負(fù)波峰減小較多，退磁75%的負(fù)波峰同樣減小得較多。將圖6（b1）和（b）進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者正負(fù)波峰的情況正好相反，原因是單獨(dú)退磁永磁體的極性不同，同理可知，退磁75%對(duì)應(yīng)的單獨(dú)未退磁永磁體的極性不同，情況也會(huì)相反。

由圖6 可見(jiàn)，在不同情況下，保證轉(zhuǎn)子初始位置相同，轉(zhuǎn)子上的同一個(gè)繞組隨時(shí)間經(jīng)歷的磁場(chǎng)變化不一樣，由仿真產(chǎn)生的空載反電勢(shì)波形也不同。以退磁25%、50%、75%為例，仿真時(shí)間為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間，即100 ms，測(cè)量的e0A（one）是定子中一個(gè)A 相繞組（用黃色表示）對(duì)應(yīng)的反電勢(shì)，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同退磁磁極和對(duì)應(yīng)的e0A（one）

對(duì)于這種局部退磁，不同情況下BR差距比較大圖7（a）、（b）可通過(guò)波峰的分布情況不同進(jìn)行退磁位置的診斷，根據(jù)圖7（c）、（d）可通過(guò)波峰的情況不同進(jìn)行退磁程度的診斷。

對(duì)不同退磁程度對(duì)應(yīng)的e0AB進(jìn)行分析，退磁25%的e0AB波形如圖8 所示。

圖8 不同退磁程度對(duì)應(yīng)的e0AB

由圖中可見(jiàn)，e0AB隨著退磁程度的增加而減小，將e0AB視為退磁程度的線性函數(shù)，對(duì)e0AB對(duì)應(yīng)的最大值和有效值進(jìn)行線性擬合，得到收斂的擬合曲線如圖9 所示，最大值擬合函數(shù)和有效值擬合函數(shù)分別為：

圖9 e0AB對(duì)應(yīng)的擬合曲線

對(duì)e0AB進(jìn)行FFT 分解，表5 為提取的與退磁程度之間存在規(guī)律的基波幅值、實(shí)部和虛部，5 次諧波幅值、實(shí)部和虛部。

表5 e0AB的基波以及5 次諧波的相關(guān)量

根據(jù)表5中6個(gè)量進(jìn)行線性擬合，基波幅值e0ABmag1和5 次諧波幅值e0ABmag5對(duì)應(yīng)擬合函數(shù)分別為式（10）、（11），基波實(shí)部e0ABre1和5 次諧波實(shí)部e0ABre5對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)分別為式（12）、（13），基波虛部e0ABim1和5 次諧波虛部e0ABim5對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)分別為式（14）、（15）。

3.2 局部退磁實(shí)驗(yàn)

對(duì)正常電動(dòng)機(jī)以及局部退磁25%的電動(dòng)機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，電動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10 所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)向其中一臺(tái)電動(dòng)機(jī)通入20 Hz的交流電，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生600 r／min的速度，并帶動(dòng)另一臺(tái)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，該電動(dòng)機(jī)中產(chǎn)生頻率20 Hz的反電勢(shì)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)為AB 相對(duì)應(yīng)的線反電勢(shì)e0AB，整理后的e0AB波形如圖11 所示。

圖10 電動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖11 實(shí)驗(yàn)中退磁0和25%對(duì)應(yīng)的e0AB

對(duì)波形進(jìn)行FFT，將波形對(duì)應(yīng)的最大值以及有效值、基波對(duì)應(yīng)的幅值以及實(shí)虛部、5 次諧波對(duì)應(yīng)的幅值以及實(shí)虛部整理至表6。

表6 實(shí)驗(yàn)e0AB的相關(guān)量

將表6 中的數(shù)據(jù)代入前面對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)，退磁診斷精度較高的物理量見(jiàn)表7。表中顯示按最大值擬合函數(shù)進(jìn)行退磁診斷時(shí)有最高的精確度，其他兩個(gè)量對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)雖然精度要低一些，但可用于退磁診斷；對(duì)于FFT得到的5 個(gè)物理量的值和表5 中相應(yīng)退磁程度的仿真數(shù)據(jù)相差太大，用對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)求解得到的結(jié)果精度太差，無(wú)法用于退磁診斷。

表7 退磁診斷精確度較高的物理量

退磁25%的實(shí)驗(yàn)和仿真波形對(duì)比如圖12所示，兩個(gè)波形相似但初相位存在一定的差距，這種類似正弦函數(shù)的波形，基波占據(jù)主導(dǎo)部分，即兩個(gè)波形FFT得到的基波相似，所以最大值、有效值和基波幅值擬合函數(shù)精確度高；但由于初相位不同，所以實(shí)驗(yàn)得到的基波實(shí)、虛部和仿真得到的基波實(shí)、虛部差得多，基波的實(shí)部和虛部擬合函數(shù)無(wú)法用于退磁診斷。諧波本身含量低，和原波形的細(xì)微變化存在聯(lián)系，兩者波形雖相似，仍然存在很多細(xì)節(jié)上的差別，導(dǎo)致諧波幅值、相位產(chǎn)生很大的變化，相應(yīng)的擬合函數(shù)無(wú)法進(jìn)行退磁診斷。

圖12 實(shí)驗(yàn)和仿真中退磁25%對(duì)應(yīng)的e0AB

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于設(shè)置的均勻退磁，利用e0A相關(guān)量對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)進(jìn)行了退磁故障診斷，并且退磁程度劃分得更加細(xì)致，使得原擬合函數(shù)的診斷精度得到提升，使得物理量和退磁程度之間的關(guān)系更加明顯，得到診斷精度更高的分段擬合函數(shù)。

對(duì)于設(shè)置的局部退磁，利用e0AB相關(guān)量對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)進(jìn)行了退磁故障診斷，并進(jìn)行了分析與驗(yàn)證；同時(shí)單個(gè)繞組對(duì)應(yīng)的e0A（one）也能夠進(jìn)行退磁故障診斷并確定退磁位置，為故障診斷提供了依據(jù)。

廣大工程科技工作者既要有工匠精神，又要有團(tuán)結(jié)精神，圍繞國(guó)家重大戰(zhàn)略需求，瞄準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和事關(guān)國(guó)家安全的重大工程科技問(wèn)題，緊貼新時(shí)代社會(huì)民生現(xiàn)實(shí)需求和軍民融合需求，加快自主創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化應(yīng)用，在前瞻性、戰(zhàn)略性領(lǐng)域打好主動(dòng)仗。

摘自2018 年習(xí)近平在兩院院士大會(huì)上講話