胡 堃，師 小，王宏達(dá)，王超宇

（中國礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

0 引言

永磁同步電動機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）因其轉(zhuǎn)子磁場不再由繞組而是由永磁體提供，相較于傳統(tǒng)感應(yīng)電動機，具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、性能好等優(yōu)點。PMSM 中的永磁體因溫度過高、過流等原因容易發(fā)生退磁，影響電動機性能，最終可能造成嚴(yán)重后果，對PMSM 退磁進行研究就顯得十分重要。在目前迅速發(fā)展的新能源汽車領(lǐng)域，研究的熱點就包括在設(shè)計初期如何規(guī)避驅(qū)動電動機的永磁體退磁［1］。對PMSM的退磁進行研究、分析并開展退磁故障診斷與預(yù)防對電動汽車安全運行具有重要意義。

對于電動機退磁研究，文獻(xiàn)［2-3］中指出常用的方法有：基于數(shù)學(xué)模型的解析法，基于等效磁路模型的集總參數(shù)分析法以及基于有限元模型的數(shù)值法；文獻(xiàn)［4］中指出常用于退磁診斷的特征信號包括磁感應(yīng)強度、反電勢、定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩。

對于均勻退磁，文獻(xiàn)［5］中通過對比磁密云圖，分析了退磁對電動機不同位置的磁場影響情況；文獻(xiàn)［6］中對氣隙徑向磁密和空載反電勢進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），通過基波和諧波的幅值變化規(guī)律，實現(xiàn)退磁故障診斷；文獻(xiàn)［7-8］中指出退磁和偏心故障時，得出特征量的變化規(guī)律相似，通過FFT提取幅值變化的規(guī)律對兩種故障進行區(qū)分診斷；文獻(xiàn)［9］中利用空載對應(yīng)的氣隙徑向磁密幅值的平均值估算退磁程度，通過仿真以及實驗均驗證了該方法的有效性。

對于局部退磁，文獻(xiàn)［10］中建立了多種不同的退磁形式，分析了磁勢、空載反電勢等特征量在不同的退磁形式下的變化；文獻(xiàn)［11］中對發(fā)生退磁故障的電動機進行測試，發(fā)現(xiàn)退磁會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩減小并引發(fā)異響和抖動；文獻(xiàn)［12］中指出永磁體的最小工作點（即永磁體各點磁密沿磁化方向投影的最小值）能準(zhǔn)確反映永磁體發(fā)生不可逆退磁情況。文獻(xiàn)［13-14］中指出PMSM重載啟動時多次出現(xiàn)較強的退磁磁場，而空載起動只出現(xiàn)一次較強的退磁磁場，并且永磁體的局部最大退磁點出現(xiàn)在任意轉(zhuǎn)速；文獻(xiàn)［15］中對氣隙磁密進行了重構(gòu)，得到退磁特征量，并利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行了診斷。

1 永磁體退磁原理

永磁體退磁的原因有：自然退磁、高溫退磁、強磁場退磁、化學(xué)退磁以及振動退磁。電動機中永磁體退磁通常是高溫下大電流產(chǎn)生的強退磁磁場造成?，F(xiàn)結(jié)合永磁體退磁曲線對永磁體退磁進行分析，常溫以及高溫狀態(tài)下的內(nèi)稟退磁曲線如圖1 所示。

圖1 常溫和高溫內(nèi)稟退磁曲線

圖中Br-Hcj為內(nèi)稟退磁曲線，Br-Hc為退磁曲線（圖中物理量為標(biāo)量），內(nèi)稟退磁曲線對應(yīng)的磁密為永磁體自身磁密，與永磁體磁化強度有關(guān)。退磁曲線形狀取決于內(nèi)稟退磁曲線的形狀，圖1（b）內(nèi)稟退磁曲線的水平線部分意味著永磁體的磁性很強，即不退磁。內(nèi)稟退磁曲線的非水平線部分意味著永磁體的磁性開始變?nèi)?，即退磁。結(jié)合圖1（a）、（b）進行對比，可見永磁體溫度升高會導(dǎo)致內(nèi)稟退磁曲線的Hcj和Br減小，從而導(dǎo)致退磁曲線的Hc和Br減小，并出現(xiàn)拐點。

因為永磁體磁導(dǎo)率不變，退磁曲線對應(yīng)的每個點做拐點前直線部分的平行線，此平行線與B軸交點即為剩磁，如圖1（b）所示，因此，拐點前對應(yīng)的點做出的平行線與B軸交點為原磁密，即不退磁，拐點后對應(yīng)的點做出的平行線與B軸交點下移，即退磁。從圖1（b）中虛線部分看出，兩條曲線求出的剩磁是一致的，且退磁曲線上的B為0 或者為負(fù)并不意味著完全退磁和反向充磁。

2 均勻退磁

利用仿真軟件建立的4 極24 槽的表貼式PMSM模型如圖2 所示［16］，主要參數(shù)見表1。

表1 電動機主要參數(shù)

圖2 電動機模型

選用N42SH 在20 ℃時對應(yīng)的直線形式退磁曲線，永磁體的充磁方向為徑向；共設(shè)置了退磁0%、5%、10%、20%、40%、60%、80%和100% 8 種情況，由仿真得到圖3（a）～（d）對應(yīng)的氣隙徑向磁密BR、A相磁鏈ΨA、A相空載感應(yīng)反電勢e0A，AB 相空載感應(yīng)線反電勢e0AB的波形。

圖3 不同退磁程度對應(yīng)的BR、ΨA、e0A、e0AB

右邊的max 和rms分別為最大值和有效值，由圖3 可見，同一物理量對應(yīng)的波形都是一樣的，退磁程度越嚴(yán)重，BR、ΨA、e0A、e0AB的值都越小。以e0A為例，從數(shù)值上可見，e0A和退磁的總體關(guān)系不是線性關(guān)系，采用非線性擬合的方法對e0A的最大值和有效值進行研究，e0A對應(yīng)的擬合曲線如圖3（a）～（d）所示，e0A對應(yīng)的擬合函數(shù)分別為：

式中：x為退磁百分比；y為下標(biāo)對應(yīng)的物理量值。

由仿真得到的退磁25%、50%和75%對應(yīng)的e0A的最大值和有效值進行上述擬合函數(shù)精度檢測，具體的情況如表2 所示。由表2 可見，e0A的最大值擬合函數(shù)要比有效值擬合函數(shù)精度高。

表2 e0A、e0AB的最大值和有效值擬合函數(shù)的精度檢測

為進一步提高精度，結(jié)合e0A的變化規(guī)律，即在退磁60%前，e0A最大值和有效值隨退磁減小的速度處于變動中，在退磁60%后，速度基本維持不變，所以在退磁60%前，按5%增加數(shù)據(jù)（25%和50%用于檢測，不考慮），在退磁60%后，按10%增加數(shù)據(jù)，用于擬合數(shù)據(jù)如表3 所示。

表3 e0A對應(yīng)的擬合數(shù)據(jù)

為確定增加數(shù)據(jù)是否會提高退磁診斷精度，將表中e0A最大值對應(yīng)的數(shù)據(jù)按照擬合函數(shù)模型進行擬合，得到式（5）；隨著數(shù)據(jù)增多，規(guī)律變得明顯，以最大值為例，在退磁0%～35%，每多退磁5%，減小值約在1.3～1.9 之間變化；在退磁35%～60%，每多退磁5%，減小值約在2～2.9 之間變化；在退磁60%之后，每多退磁10%，減小值在4.98 左右；因此將數(shù)據(jù)按上述區(qū)域分成對應(yīng)的3 組，分別進行擬合，得到最大值分段擬合函數(shù)式（7）。

仿真得到的退磁25%、50%和75%對應(yīng)的e0A的最大值和有效值進行擬合函數(shù)精度檢測，與之前擬合函數(shù)的精度進行對比，具體的情況見表4。由表可見，3 個函數(shù)計算的精度都提升了不少，未進行分段的新最大值擬合函數(shù)在對退磁25%、75%進行檢測時精確度仍存在一定的差距；兩個分段函數(shù)對退磁75%進行檢測時精確度最高，檢測結(jié)果和設(shè)定結(jié)果一致，對退磁25%、50%進行檢測時，檢測結(jié)果很接近設(shè)定結(jié)果，而有效值分段函數(shù)計算50%時，計算結(jié)果和設(shè)定結(jié)果基本一致，因此選用有效值分段擬合函數(shù)用于退磁診斷。計算退磁百分比時，根據(jù)表3 的相關(guān)數(shù)據(jù)，代入相應(yīng)的分段函數(shù)區(qū)間進行計算。

表4 e0A對應(yīng)的擬合函數(shù)的精度對比

3 局部退磁

3.1 局部退磁仿真

永磁體整塊退磁是現(xiàn)實中比較容易實現(xiàn)的一種情況，此時只須用相應(yīng)的無磁性材料將永磁體代替即可，轉(zhuǎn)子上白色永磁體意味著該永磁體完全退磁，退磁0%、25%、50%、75%和100%對應(yīng)的永磁體情況如圖5 所示。得到氣隙徑向磁密BR如圖6 所示。

圖5 不同退磁程度對應(yīng)的永磁體情況

由圖中可以看出很明顯的規(guī)律性，退磁0 的BR有4 個波峰，每個永磁體退磁，則減少一個波峰。退磁50%無波峰處的BR由正到負(fù)，呈現(xiàn)中心對稱的關(guān)系，相較于退磁0%，退磁50%的BR峰值基本不變；退磁25%和退磁75%無波峰處的BR都是正的平行線，相較于退磁0%，退磁25%對應(yīng)的正波峰略微增大，對應(yīng)的負(fù)波峰減小較多，退磁75%的負(fù)波峰同樣減小得較多。將圖6（b1）和（b）進行對比，發(fā)現(xiàn)兩者正負(fù)波峰的情況正好相反，原因是單獨退磁永磁體的極性不同，同理可知，退磁75%對應(yīng)的單獨未退磁永磁體的極性不同，情況也會相反。

由圖6 可見，在不同情況下，保證轉(zhuǎn)子初始位置相同，轉(zhuǎn)子上的同一個繞組隨時間經(jīng)歷的磁場變化不一樣，由仿真產(chǎn)生的空載反電勢波形也不同。以退磁25%、50%、75%為例，仿真時間為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一周的時間，即100 ms，測量的e0A（one）是定子中一個A 相繞組（用黃色表示）對應(yīng)的反電勢，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同退磁磁極和對應(yīng)的e0A（one）

對于這種局部退磁，不同情況下BR差距比較大圖7（a）、（b）可通過波峰的分布情況不同進行退磁位置的診斷，根據(jù)圖7（c）、（d）可通過波峰的情況不同進行退磁程度的診斷。

對不同退磁程度對應(yīng)的e0AB進行分析，退磁25%的e0AB波形如圖8 所示。

圖8 不同退磁程度對應(yīng)的e0AB

由圖中可見，e0AB隨著退磁程度的增加而減小，將e0AB視為退磁程度的線性函數(shù)，對e0AB對應(yīng)的最大值和有效值進行線性擬合，得到收斂的擬合曲線如圖9 所示，最大值擬合函數(shù)和有效值擬合函數(shù)分別為：

圖9 e0AB對應(yīng)的擬合曲線

對e0AB進行FFT 分解，表5 為提取的與退磁程度之間存在規(guī)律的基波幅值、實部和虛部，5 次諧波幅值、實部和虛部。

表5 e0AB的基波以及5 次諧波的相關(guān)量

根據(jù)表5中6個量進行線性擬合，基波幅值e0ABmag1和5 次諧波幅值e0ABmag5對應(yīng)擬合函數(shù)分別為式（10）、（11），基波實部e0ABre1和5 次諧波實部e0ABre5對應(yīng)的擬合函數(shù)分別為式（12）、（13），基波虛部e0ABim1和5 次諧波虛部e0ABim5對應(yīng)的擬合函數(shù)分別為式（14）、（15）。

3.2 局部退磁實驗

對正常電動機以及局部退磁25%的電動機進行實驗，電動機實驗平臺如圖10 所示。實驗時向其中一臺電動機通入20 Hz的交流電，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生600 r／min的速度，并帶動另一臺電動機進行旋轉(zhuǎn)，該電動機中產(chǎn)生頻率20 Hz的反電勢，實驗測量的數(shù)據(jù)為AB 相對應(yīng)的線反電勢e0AB，整理后的e0AB波形如圖11 所示。

圖10 電動機實驗平臺

圖11 實驗中退磁0和25%對應(yīng)的e0AB

對波形進行FFT，將波形對應(yīng)的最大值以及有效值、基波對應(yīng)的幅值以及實虛部、5 次諧波對應(yīng)的幅值以及實虛部整理至表6。

表6 實驗e0AB的相關(guān)量

將表6 中的數(shù)據(jù)代入前面對應(yīng)的擬合函數(shù)，退磁診斷精度較高的物理量見表7。表中顯示按最大值擬合函數(shù)進行退磁診斷時有最高的精確度，其他兩個量對應(yīng)的擬合函數(shù)雖然精度要低一些，但可用于退磁診斷；對于FFT得到的5 個物理量的值和表5 中相應(yīng)退磁程度的仿真數(shù)據(jù)相差太大，用對應(yīng)的擬合函數(shù)求解得到的結(jié)果精度太差，無法用于退磁診斷。

表7 退磁診斷精確度較高的物理量

退磁25%的實驗和仿真波形對比如圖12所示，兩個波形相似但初相位存在一定的差距，這種類似正弦函數(shù)的波形，基波占據(jù)主導(dǎo)部分，即兩個波形FFT得到的基波相似，所以最大值、有效值和基波幅值擬合函數(shù)精確度高；但由于初相位不同，所以實驗得到的基波實、虛部和仿真得到的基波實、虛部差得多，基波的實部和虛部擬合函數(shù)無法用于退磁診斷。諧波本身含量低，和原波形的細(xì)微變化存在聯(lián)系，兩者波形雖相似，仍然存在很多細(xì)節(jié)上的差別，導(dǎo)致諧波幅值、相位產(chǎn)生很大的變化，相應(yīng)的擬合函數(shù)無法進行退磁診斷。

圖12 實驗和仿真中退磁25%對應(yīng)的e0AB

4 結(jié)語

對于設(shè)置的均勻退磁，利用e0A相關(guān)量對應(yīng)的擬合函數(shù)進行了退磁故障診斷，并且退磁程度劃分得更加細(xì)致，使得原擬合函數(shù)的診斷精度得到提升，使得物理量和退磁程度之間的關(guān)系更加明顯，得到診斷精度更高的分段擬合函數(shù)。

對于設(shè)置的局部退磁，利用e0AB相關(guān)量對應(yīng)的擬合函數(shù)進行了退磁故障診斷，并進行了分析與驗證；同時單個繞組對應(yīng)的e0A（one）也能夠進行退磁故障診斷并確定退磁位置，為故障診斷提供了依據(jù)。

廣大工程科技工作者既要有工匠精神，又要有團結(jié)精神，圍繞國家重大戰(zhàn)略需求，瞄準(zhǔn)經(jīng)濟建設(shè)和事關(guān)國家安全的重大工程科技問題，緊貼新時代社會民生現(xiàn)實需求和軍民融合需求，加快自主創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化應(yīng)用，在前瞻性、戰(zhàn)略性領(lǐng)域打好主動仗。

摘自2018 年習(xí)近平在兩院院士大會上講話