江晨琦，劉 磊，2，李世舟

（1.上海交通大學(xué)a.海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2.上海交通大學(xué)三亞崖州灣深?？萍佳芯吭?，海南三亞 572024）

0 引言

含顆粒的兩相羽流和射流常見(jiàn)于各種自然及工程流動(dòng)中，如深海采礦作業(yè)中的尾礦排放、工廠含顆粒廢水排放、海洋疏浚作業(yè)、火山噴發(fā)等。兩相流動(dòng)時(shí)顆粒會(huì)在環(huán)境中擴(kuò)散，對(duì)生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生不利影響［1-2］。了解羽流中顆粒的擴(kuò)散速度、濃度等特性，對(duì)于預(yù)測(cè)和控制羽流排放具有重要意義。

目前，對(duì)于單相羽流及射流的理論及試驗(yàn)研究已比較成熟［3］，但對(duì)于多相羽流尤其是復(fù)雜環(huán)境下（如橫流、分層流等）的多相羽流特性研究尚不深入。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)兩相羽流開(kāi)展了試驗(yàn)研究。Jiang 等［4］使用三維粒子圖像測(cè)試（PIV）技術(shù)研究了垂直含沙羽流的顆粒速度特性，但對(duì)于含較細(xì)顆粒（小于100 μm）的羽流，圖像處理很難區(qū)分PIV粒子和羽流顆粒。Lee等［5］研究了水平含沙羽流特性，采用圖像局部顆粒計(jì)數(shù)的方法確定羽流中顆粒濃度。Hall 等［6］采用接觸式的光學(xué)探針測(cè)量垂直羽流顆粒的速度和濃度，初步研究顆粒速度和濃度特性、羽流擴(kuò)散率受初始參數(shù)的影響以及顆粒動(dòng)量通量的變化，但對(duì)于試驗(yàn)尺度羽流，此類(lèi)接觸式測(cè)量方法精度有限并會(huì)對(duì)流場(chǎng)造成影響。Mcconnochie 等［7］研究了染色流體中浮力方向?qū)τ鹆鲾U(kuò)散率的影響。James等［8］通過(guò)染色對(duì)羽流中的顆粒和流體分別進(jìn)行可視化，基于圖像結(jié)果研究了顆粒羽流在橫流中的軌跡及顆粒與羽流流體的分離現(xiàn)象，并與單相羽流結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，但這類(lèi)方法成本較高，并且難以獲得羽流內(nèi)部的顆粒速度特性。

設(shè)計(jì)了模擬固液兩相羽流排放及擴(kuò)散的試驗(yàn)裝置，分析了基于高速圖像采集和計(jì)算機(jī)圖像處理的羽流擴(kuò)散特性，并提出了顆粒濃度及速度的測(cè)試分析方法，用于靜止及流動(dòng)條件下羽流特性的準(zhǔn)確提取。

1 試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)流程

1.1 試驗(yàn)裝置

羽流排放及擴(kuò)散模擬試驗(yàn)裝置如圖1 所示，主要由羽流發(fā)生裝置、輸送管路系統(tǒng)、標(biāo)定池及試驗(yàn)水槽組成。羽流發(fā)生裝置包括直徑0.6 m、高0.4 m 的圓柱形玻璃桶和雙槳葉攪拌裝置，頂部設(shè)有注水口及顆粒投放漏斗。羽流通過(guò)管路系統(tǒng)被輸送至試驗(yàn)水槽，管路設(shè)有流量計(jì)，用于實(shí)時(shí)測(cè)量排出流量。標(biāo)定池用于確定羽流的初始濃度。

圖1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)水槽長(zhǎng)2.5 m、寬0.6 m、高1.0 m，為全透明玻璃材質(zhì)。水槽上部設(shè)有拖曳系統(tǒng)，可拖曳羽流排放口做勻速直線運(yùn)動(dòng)，以模擬均勻橫流中的羽流排放［8-9］。試驗(yàn)中，可根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康母淖兣欧派疃取⒔嵌?、拖曳速度以及排放口的直徑、形狀，研究不同排放條件下的羽流擴(kuò)散特性。

試驗(yàn)中采用光學(xué)無(wú)接觸式測(cè)量分析方法，圖像數(shù)據(jù)使用SONYa7M3 4K 全畫(huà)幅微單數(shù)碼相機(jī)采集，分辨率為2 160 ×3 840；進(jìn)一步地，為捕捉局部顆粒的運(yùn)動(dòng)特征，采用Photron FASTCAM 系列高速攝像機(jī)進(jìn)行圖像采集，配備105 mm 微距鏡頭，分辨率為1 024 ×1 024。

試驗(yàn)顆?？筛鶕?jù)試驗(yàn)需求進(jìn)行選取。本試驗(yàn)采用密度約為2 500 kg／m3的白色玻璃微珠，粒徑范圍為100～150 目（目指每英寸篩網(wǎng)上的孔眼數(shù)目），如圖2所示。

圖2 模擬羽流顆粒

1.2 試驗(yàn)流程

試驗(yàn)流程如圖3 所示。向試驗(yàn)水槽中注水至水面沒(méi)過(guò)排放口5 cm。在發(fā)生裝置中加入適量顆粒和水，開(kāi)啟攪拌裝置至穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，持續(xù)攪拌至混合物均勻、穩(wěn)定。打開(kāi)管路閥門(mén)，啟動(dòng)輸送泵，待管路中羽流流量和濃度穩(wěn)定后，將混合物引入標(biāo)定池，標(biāo)定排放羽流濃度和流量，并與流量計(jì)測(cè)量結(jié)果對(duì)比校驗(yàn)。標(biāo)定完成后，關(guān)閉標(biāo)定池閥門(mén)，打開(kāi)羽流出口閥門(mén)，將混合物排入試驗(yàn)水槽，開(kāi)展試驗(yàn)。排放達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，采用數(shù)碼相機(jī)或高速相機(jī)采集羽流圖像數(shù)據(jù)，流量計(jì)記錄流量數(shù)據(jù)。對(duì)于每個(gè)工況，進(jìn)行數(shù)次重復(fù)試驗(yàn)以驗(yàn)證重復(fù)性。待試驗(yàn)結(jié)束后，基于圖像處理方法對(duì)采集的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到羽流中顆粒的擴(kuò)散及運(yùn)動(dòng)特性。

圖3 試驗(yàn)流程

2 測(cè)試分析方法

基于非接觸式的光學(xué)圖像處理方法，以靜止環(huán)境中向下排放的垂直顆粒羽流為例，闡述羽流擴(kuò)散特性、顆粒速度和顆粒濃度的圖像分析方法。圖像處理算法均通過(guò)Matlab軟件實(shí)現(xiàn)。

2.1 羽流輪廓

羽流輪廓是基于時(shí)均圖像灰度閾值的方法進(jìn)行的。以典型試驗(yàn)工況（羽流出口管徑D＝8 mm、平均初始流速u(mài)0＝1.92 m／s、初始質(zhì)量濃度c0＝15 g／L）為例，首先對(duì)攝像機(jī)拍攝得到的連續(xù)圖像進(jìn)行灰度值時(shí)間平均，然后將計(jì)算獲得的圖像去除背景灰度，最后通過(guò)二值化和邊緣檢測(cè)算法得到羽流的視覺(jué)邊緣及由視覺(jué)邊緣包絡(luò)的羽流視覺(jué)半寬b（即羽流在某一高度處的半徑），如圖4 所示。

圖4 顆粒羽流形態(tài)示意圖

在羽流分析中，較常使用的是速度高斯半寬bp和濃度高斯半寬bc。在某一羽流高度z上，bp定義為流場(chǎng)速度uf＝（1／e）ufm上的點(diǎn)與中心軸線的距離，bc定義為顆粒濃度c＝（1／e）cm上的點(diǎn)與中心軸線的距離，其中ufm和cm分別表示羽流中心軸線上的流速和顆粒濃度。速度高斯半寬bp與視覺(jué)半寬b的關(guān)系可以表示為：2 種高斯半寬的比值λ ＝bc／bp通常取1.2［10］。理論上，在靜止環(huán)境下羽流視覺(jué)半寬隨高度線性增加［10］。因此，根據(jù)圖像各高度處羽流邊緣的像素點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，得到羽流的視覺(jué)半寬擴(kuò)散率αb＝db／dz，進(jìn)一步按照比例關(guān)系得到速度高斯半寬擴(kuò)散率αp＝dbp／dz。

圖像處理過(guò)程及結(jié)果如圖5 所示，其中x為羽流視覺(jué)邊界與中心軸線的距離。

圖5 羽流輪廓提取圖像處理

2.2 羽流濃度

為確定羽流初始濃度，將均勻、穩(wěn)定的混合物注入標(biāo)定池內(nèi)進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定池出口下方設(shè)置長(zhǎng)方體水箱以及孔徑遠(yuǎn)小于試驗(yàn)用顆粒的薄濾網(wǎng)。將混合物注入標(biāo)定池?cái)?shù)秒后關(guān)閉，記錄水箱中混合物總體積；取出濾網(wǎng)中的顆粒進(jìn)行清洗、烘干、稱(chēng)重，獲得顆粒總質(zhì)量，進(jìn)而獲得混合物的初始質(zhì)量濃度。

利用我院自制的調(diào)查問(wèn)卷對(duì)兩組孕婦進(jìn)行調(diào)查，主要包括：（1）孕婦的基本信息，如：年齡、民族、身高和體重，同時(shí)還包括文化背景、職業(yè)、孕產(chǎn)次和收入水平等。（2）孕前半年至孕前3個(gè)月的日常生活、工作、居住環(huán)境，同時(shí)還包括是否發(fā)生負(fù)性生活事件和感冒[3]。孕前期是否發(fā)生以下感染性疾病，如：慢性疾病和生殖系統(tǒng)感染，還需對(duì)孕婦的藥物服用史進(jìn)行和飲食狀況進(jìn)行掌握。營(yíng)養(yǎng)攝入為：乳制品、蔬菜、肉、水果，在此基礎(chǔ)上還包括葉酸和維生素。（3）對(duì)圍產(chǎn)兒的具體狀況進(jìn)行了解，如：胎兒狀況、分娩情況和診斷結(jié)果等[4]。

羽流濃度基于時(shí)均圖像進(jìn)行測(cè)試分析。Mingotti等［11］在對(duì)含顆粒的固液兩相流濃度進(jìn)行圖像處理時(shí)指出，在相同視場(chǎng)寬度下，顆?？倲?shù)應(yīng)與光強(qiáng)（圖像灰度）線性相關(guān)。對(duì)于三維圓形羽流，在不同高度和不同水平位置羽流顆粒所占的厚度均不相同。由于采集的圖像僅呈現(xiàn)二維信息，因此可將圖像中二維信息依據(jù)高斯分布假設(shè)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，獲得該視場(chǎng)中的羽流中心濃度或平均濃度，如圖6 所示。以羽流邊緣延長(zhǎng)線與中心軸線的交點(diǎn)為原點(diǎn)O，z軸與羽流出口方向平行，向下為正；x、y為水平坐標(biāo)，x、y軸分別與相機(jī)視場(chǎng)方向垂直和平行。cm0表示x＝x1、y＝0 處的顆粒濃度。

圖6 濃度圖像處理信息轉(zhuǎn)換

根據(jù)三維多相羽流的高斯?jié)舛确植技僭O(shè)［12］：

式中，r為該點(diǎn)距離羽流中心的位置。由于本試驗(yàn)采用的是120～250 μm的細(xì)顆粒，在質(zhì)量濃度小于20 g／L條件下重疊不明顯，因此可以認(rèn)為時(shí)均圖像上某點(diǎn)的灰度值與該處視場(chǎng)中的顆粒總數(shù)正相關(guān)。根據(jù)高斯分布函數(shù)的性質(zhì)，在任意高度z上，有

根據(jù)式（2），對(duì)于圖像中顆粒相范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，該點(diǎn)所在高度的羽流視覺(jué)寬度2b范圍內(nèi)的視場(chǎng)平均濃度與該位置中心最大濃度cm之比為一定值A(chǔ)，故將圖像各點(diǎn)的灰度值除以該高度處的羽流視覺(jué)寬度作為該處的相對(duì)粒子濃度強(qiáng)度，從而得到全局相對(duì)濃度分布，如圖7 所示。根據(jù)標(biāo)定得到的羽流出口濃度c0，可以得到全局的顆粒濃度分布。

圖7 羽流濃度圖像處理結(jié)果

濃度處理結(jié)果通過(guò)Lai等提出的顆粒羽流微分方程模型［13］并結(jié)合抽吸法［14］進(jìn)行驗(yàn)證。抽吸法是一種精度較高的接觸式濃度測(cè)量方法，如圖8 所示。將內(nèi)徑為5 mm、外徑為7 mm的透明抽吸管伸入待取樣位置，在羽流試驗(yàn)進(jìn)行的過(guò)程中同步抽吸到燒杯中，通過(guò)后續(xù)質(zhì)量分析得到濃度。Lee［15］的研究表明，當(dāng)抽吸管角度與流速平行、速度比（即抽吸速度us與流速u(mài)c的比值）q＝us／uc＝1 時(shí)效果最佳，且當(dāng)0.8 ＜q＜2.0時(shí)，測(cè)量誤差均在10%以下。垂直顆粒羽流驗(yàn)證試驗(yàn)中，抽吸管與羽流排放方向平行布置，蠕動(dòng)泵抽吸速度的選擇根據(jù)羽流在該處的流場(chǎng)時(shí)均理論速度值確定，使得q接近于1，以保證抽吸效率。

圖8 抽吸法測(cè)顆粒濃度

以表1 中的工況3 為例，羽流充分發(fā)展段圖像處理得到的相對(duì)濃度分布結(jié)果如圖9 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在羽流中心軸線上，圖像處理得到的濃度分布與微分方程模型結(jié)果、抽吸法單點(diǎn)測(cè)量濃度（z／D＝10，20）均吻合良好；在各水平高度位置，圖像處理結(jié)果均與高斯分布擬合結(jié)果吻合良好，同時(shí)擬合得到的高斯半寬值與基于視覺(jué)半寬確定的高斯半寬值具有良好的一致性，如圖10 所示。

表1 試驗(yàn)工況參數(shù)

圖9 羽流濃度圖像處理結(jié)果及驗(yàn)證

圖10 2種方法所得速度高斯半寬值對(duì)比

2.3 顆粒速度

羽流中顆粒的運(yùn)動(dòng)測(cè)量是基于高速相機(jī)采集和改進(jìn)的粒子追蹤測(cè)速（PTV）圖像處理算法。由于羽流中顆粒速度的三維高斯分布及紊動(dòng)特性，通過(guò)視場(chǎng)中特定位置處的顆粒速度并不穩(wěn)定，而且整體向量場(chǎng)較為稀疏，因此應(yīng)收集一定區(qū)域內(nèi)的所有速度值來(lái)確定顆粒速度。將高速相機(jī)采集的結(jié)果逐幀提取，按8 幀為一組進(jìn)行后續(xù)處理，處理流程和結(jié)果如圖11 所示。具體過(guò)程為：①將灰度圖像使用灰度閾值去除景深外的虛化顆粒，并通過(guò)濾波減小光照不均及顆粒反射對(duì)顆粒識(shí)別的影響；②進(jìn)行自適應(yīng)二值化；③較低濃度下對(duì)二值圖像直接進(jìn)行連通圖提取，較高濃度下使用基于灰度圖像的分水嶺算法對(duì)重疊顆粒進(jìn)行分離；④根據(jù)連通圖所占像素點(diǎn)數(shù)，按一定閾值篩選符合條件的連通圖作為顆粒，并根據(jù)連通圖像素點(diǎn)平均坐標(biāo)計(jì)算顆粒中心坐標(biāo)；⑤對(duì)相鄰幀使用相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行顆粒匹配；⑥若某一顆粒在8 幀內(nèi)能夠連續(xù)捕捉，則利用標(biāo)定像素長(zhǎng)度與位移、時(shí)間關(guān)系，計(jì)算顆粒通過(guò)該區(qū)域的速度值；⑦記錄一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)該區(qū)域的所有顆粒的速度值。

圖11 圖像速度處理過(guò)程

對(duì)羽流勢(shì)核段外（充分發(fā)展段）的局部區(qū)域進(jìn)行拍攝，監(jiān)測(cè)范圍為3.35 cm×3.35 cm區(qū)域。部分結(jié)果如圖12 所示，其中f為顆粒速度的柱狀頻數(shù)，uz為顆粒垂向速度，顆粒的平均沉降速度為0.41 m／s。

圖12 羽流充分發(fā)展段顆粒速度圖像處理結(jié)果

進(jìn)一步地，在羽流的邊緣處，通過(guò)對(duì)單個(gè)顆粒的持續(xù)追蹤，可以確定顆粒在一定時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度，如圖13 所示。據(jù)此，可對(duì)羽流的卷吸現(xiàn)象［3］開(kāi)展進(jìn)一步研究。

圖13 羽流邊緣顆粒運(yùn)動(dòng)檢測(cè)（相鄰幀時(shí)間Δt ＝0.8 ms）

基于上述顆粒速度的測(cè)試分析方法，在試驗(yàn)水槽內(nèi)對(duì)200～250 mm 顆粒低濃度自由沉降過(guò)程進(jìn)行分析，穩(wěn)定段顆粒速度分布如圖14 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，97%顆粒的速度范圍為32～42 mm／s，均值為36 mm／s。作為對(duì)比，使用傳統(tǒng)沉降法測(cè)得顆粒速度范圍在30～45 mm／s，均值為39 mm／s；使用Stokes公式估算相應(yīng)顆粒范圍內(nèi)的沉降速度區(qū)間為31～48 mm／s?？梢哉J(rèn)為，所提出的圖像處理算法可以較好地分析顆粒的運(yùn)動(dòng)特征。

圖14 顆粒自由沉降速度圖像處理結(jié)果

需要說(shuō)明的是，該速度圖像處理方法不適用于顆粒濃度較大的羽流（質(zhì)量濃度＞20 g／L），此類(lèi)羽流顆粒重疊情況過(guò)多，難以使用算法對(duì)顆粒進(jìn)行識(shí)別、分離、匹配等操作。

2.4 測(cè)量誤差分析

試驗(yàn)中產(chǎn)生的誤差主要來(lái)源于試驗(yàn)裝置本身以及圖像處理算法。

（1）羽流發(fā)生裝置輸送的混合物由于管道淤積等原因造成羽流初始濃度和流速存在小幅波動(dòng)，影響羽流初始參數(shù)的精確確定。按照流程進(jìn)行試驗(yàn)，先將混合物排放入標(biāo)定池一段時(shí)間，再排入試驗(yàn)水槽中。采用質(zhì)量分析方法，每隔5 s 記錄一次標(biāo)定池管口或試驗(yàn)水槽管口的質(zhì)量濃度值，如圖15 所示。結(jié)果表明，混合物經(jīng)過(guò)管道輸送需要一段時(shí)間（約10 s）才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)標(biāo)定池與試驗(yàn)水槽出口質(zhì)量濃度存在一定偏差，重復(fù)測(cè)試結(jié)果表明該偏差值均在6%以?xún)?nèi)。因此，在試驗(yàn)開(kāi)始前應(yīng)盡量清除管內(nèi)的殘余顆粒，并且需要羽流排放10 s以上達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后再進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作。該發(fā)生裝置通過(guò)調(diào)整輸送泵的功率（0～150 W）控制流量，隨著試驗(yàn)的進(jìn)行混合物體積流量均呈現(xiàn)先升高再緩慢降低的趨勢(shì)，如圖16 所示。一般輸送泵運(yùn)行120 s 后，體積流量和顆粒質(zhì)量濃度比初始穩(wěn)定值降低7%以上，因此單次試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)。

圖15 出口顆粒質(zhì)量濃度變化

圖16 不同泵功率下混合物體積流量曲線

（2）對(duì)于排放速度較大的工況，羽流觸底后會(huì)揚(yáng)起底部的部分顆粒，影響顆粒速度和濃度的圖像分析結(jié)果。因此，每次試驗(yàn)前盡可能去除底部沉積的顆粒，并保證試驗(yàn)水槽中無(wú)其他懸浮雜質(zhì)。

（3）濃度處理過(guò)程中，光照不均勻會(huì)顯著影響濃度結(jié)果，因此試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)盡量減少外界光源的影響，并采用均一無(wú)頻閃強(qiáng)光源照射試驗(yàn)測(cè)試區(qū)域。

（4）速度處理過(guò)程中，算法對(duì)于較高濃度下重疊顆粒的處理存在誤差，因此對(duì)于每一個(gè)工況應(yīng)保證持續(xù)時(shí)間足夠長(zhǎng)，從而獲得足夠多的正確顆粒速度樣本。

（5）在算法的二值化以及連通圖提取步驟中，部分閾值需要根據(jù)顆粒大小以及光照強(qiáng)度確定。Muste等［16］在PTV 算法中也是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇二值化閾值。閾值選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致顆粒識(shí)別出現(xiàn)遺漏或?qū)⒃朦c(diǎn)識(shí)別為顆粒，因此試驗(yàn)參數(shù)及環(huán)境發(fā)生變化后，需要調(diào)整閾值以減少在該條件下試驗(yàn)產(chǎn)生的誤差。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)工況

一般地，羽流數(shù)Np和弗勞德數(shù)Fr是影響顆粒羽流中顆粒相擴(kuò)散率的重要參數(shù)［12］，分別表示為：

式中：Ws為顆粒的特征沉降速度；φ0為顆粒的體積分?jǐn)?shù)；g′＝g（ρs－ρf）／ρf，其中ρs和ρf分別為顆粒和水的密度。由式（3）、（4）可知，u0同時(shí)控制Np和Fr這2 個(gè)無(wú)因次數(shù)。因此，u0對(duì)顆粒羽流特性影響更為顯著。控制D不變，通過(guò)改變u0及c0來(lái)調(diào)整羽流初始狀態(tài)，主要試驗(yàn)工況如表1 所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

Lai等［13］的試驗(yàn)結(jié)果表明，Np越大，羽流擴(kuò)散率越大。針對(duì)工況1～6 開(kāi)展試驗(yàn)，在其他條件不變的情況下通過(guò)改變初始流速改變Np，得到各工況下速度高斯半寬擴(kuò)散率αp，如圖17 所示。

圖17 速度高斯半寬擴(kuò)散率αp與羽流數(shù)Np關(guān)系

通過(guò)時(shí)均結(jié)果和瞬時(shí)結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，羽流存在局部湍流擴(kuò)散。對(duì)于時(shí)均圖像，顆粒相邊界近似擬合為一條直線。瞬時(shí)圖像與該擬合邊界相比存在差異，如圖18 所示。這是由羽流的卷吸現(xiàn)象導(dǎo)致的。當(dāng)羽流初始流速較低時(shí)，瞬時(shí)圖像與時(shí)均邊界基本吻合；當(dāng)羽流初始流速較大時(shí)，瞬時(shí)圖像與時(shí)均邊界存在明顯的突出和凹陷，而且瞬時(shí)圖像顆粒分布不均勻且不對(duì)稱(chēng)，羽流中心處的高濃度區(qū)域在邊緣環(huán)境流體卷吸的作用下向一側(cè)偏移。可以認(rèn)為，初始流速高的羽流，卷吸或湍流擴(kuò)散效應(yīng)更加顯著。

圖18 瞬時(shí)圖像與時(shí)均邊界對(duì)比

針對(duì)工況1、3、5，將羽流中心z＝6D位置處的濃度作為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量濃度c0，則羽流中心相對(duì)濃度c／c0隨高度z／D的變化規(guī)律如圖19 所示。隨著與羽流出口距離的增加，羽流中心相對(duì)濃度不斷降低，不同工況下變化趨勢(shì)基本相似。對(duì)于初始流速較大的羽流，卷吸效應(yīng)更明顯、顆粒相擴(kuò)散率更大，因此顆粒的擴(kuò)散濃度下降速度相對(duì)較快。

圖19 不同初始流速下羽流中心相對(duì)濃度變化

羽流中顆粒在流體阻力的作用下動(dòng)量逐漸減小，最終速度接近穩(wěn)定自由沉降速度［12］。選擇工況7、8、9，對(duì)低初始質(zhì)量濃度（c0＝5 g／L）、不同初始流速（u0＝0.99～2.45 m／s）的羽流進(jìn)行試驗(yàn)，分析距離羽流出口位置z／D＝17.5～22.5 范圍內(nèi)中心軸線顆粒平均速度um，測(cè)試分析區(qū)域?yàn)?.78 cm×0.20 cm的矩形區(qū)域，結(jié)果如圖20 所示。在相同高度處，初始流速較高的羽流顆粒速度衰減率相對(duì)更高。

圖20 不同初始流速下羽流中心顆粒相對(duì)速度變化

4 結(jié)語(yǔ)

提出了模擬多相羽流排放和擴(kuò)散的試驗(yàn)裝置與測(cè)試分析方法?；跁r(shí)均灰度圖像，采用邊緣識(shí)別算法捕捉羽流邊界和輪廓，獲取顆粒相的擴(kuò)散率；針對(duì)顆粒濃度，基于時(shí)均灰度圖像并應(yīng)用高斯分布假設(shè)，將二維平面圖像中灰度值所表征的視場(chǎng)平均濃度轉(zhuǎn)化為該位置羽流中心點(diǎn)濃度；針對(duì)顆粒速度，使用改進(jìn)的PTV算法，提取非高濃度區(qū)域中顆粒速度，實(shí)現(xiàn)羽流邊緣等較低濃度區(qū)域內(nèi)顆粒速度和運(yùn)動(dòng)軌跡的連續(xù)捕捉。根據(jù)典型工況下試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和可靠性。進(jìn)一步研究了不同初始流速下羽流的擴(kuò)散特征。結(jié)果表明，羽流初始流速越大，邊緣卷吸效應(yīng)越顯著，顆粒擴(kuò)散率越大，顆粒濃度與速度隨高度的衰減越快。