唐 宇,代 琪,楊夢(mèng)園,陳麗芳,3

(1.華北理工大學(xué)理學(xué)院，河北 唐山 063210;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京) 自動(dòng)化系,北京 102249; 3.河北省數(shù)據(jù)科學(xué)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210)

1 引言

大數(shù)據(jù)時(shí)代，各行各業(yè)都會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，因此，數(shù)據(jù)質(zhì)量受到了研究人員的重點(diǎn)關(guān)注。由于數(shù)據(jù)的多樣性和復(fù)雜性，在一組數(shù)據(jù)點(diǎn)中難免會(huì)出現(xiàn)和大多數(shù)數(shù)據(jù)不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)[1]，在不同領(lǐng)域中這些異常的數(shù)據(jù)點(diǎn)往往具有更大的研究?jī)r(jià)值，例如在醫(yī)療錯(cuò)誤診斷[2]、云服務(wù)器故障檢測(cè)[3]和網(wǎng)絡(luò)入侵[4]等應(yīng)用中異常值比正常值更具有研究?jī)r(jià)值。異常點(diǎn)檢測(cè)旨在從海量數(shù)據(jù)中識(shí)別出不同于一般數(shù)據(jù)的對(duì)象?，F(xiàn)如今在很多領(lǐng)域中對(duì)異常點(diǎn)的研究更有意義，因此，研究更加高效的異常點(diǎn)檢測(cè)算法尤為重要。

近年來(lái)元啟發(fā)式的群智能優(yōu)化算法在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。群智能優(yōu)化算法是受到自然界中生物的群體行為啟發(fā)而提出的一類元啟發(fā)式算法。Wang等[5]提出一種改進(jìn)的回溯搜索優(yōu)化算法ABSA(Advanced Backtracking Search optimization Algorithm)，該算法找到了合理的補(bǔ)充頻率并使整個(gè)成本最小化，為多項(xiàng)目聯(lián)合補(bǔ)充問(wèn)題提供了一個(gè)很好的解決方案。Peng等[6]使用果蠅算法優(yōu)化長(zhǎng)短記憶模型中的參數(shù)，減小模型參數(shù)對(duì)整體性能的影響，進(jìn)一步提高了模型的準(zhǔn)確性。一些研究人員提出將群體智能優(yōu)化算法應(yīng)用到異常點(diǎn)檢測(cè)中。李春生等[1]引入屬性隸屬度的概念，簡(jiǎn)化屬性選擇方式，通過(guò)改進(jìn)的加權(quán)距離得到距離矩陣，所提算法明顯改善了異常點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確率。Cao等[7]提出了一種用于分類矩陣對(duì)象數(shù)據(jù)的異常點(diǎn)檢測(cè)算法，該算法根據(jù)矩陣對(duì)象之間的平均距離定義矩陣對(duì)象的耦合，并根據(jù)信息熵和互信息定義內(nèi)聚，提高了異常值檢測(cè)的準(zhǔn)確率。Jiang等[8]提出了一種局部引力方法，該方法將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都視為具有質(zhì)量和局部合力的對(duì)象LRF并由其近鄰生成，然后根據(jù)該對(duì)象變化率進(jìn)行排序，最終排名靠前的數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常值的概率較大。Mahboobeh等[9]提出最小冗余最大相關(guān)密度法，利用局部離群因子計(jì)算子空間中的數(shù)據(jù)離散度，降低了計(jì)算復(fù)雜度,減少了運(yùn)行時(shí)間。Yang等[10]提出了一種均值偏移異常值檢測(cè)器，將均值替換為每個(gè)對(duì)象的k最近鄰居，提高了異常點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。Farag等[11]提出了一種檢測(cè)序列數(shù)據(jù)中異常值的并行異常值檢測(cè)技術(shù)，該技術(shù)使用圖方法檢測(cè)異常值，具有靈活、快速的特點(diǎn)。上述研究雖然在不同程度上提升了異常點(diǎn)檢測(cè)效率，但文獻(xiàn)[6-8]都存在著高維數(shù)據(jù)難以處理的問(wèn)題，文獻(xiàn)[9-11]存在選取屬性不夠全面的問(wèn)題。

傳統(tǒng)的支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)算法應(yīng)用于異常點(diǎn)檢測(cè)時(shí)，存在分類效果差、檢測(cè)精度低的問(wèn)題[12]。魏晶茹等[13]用粒子群優(yōu)化算法PSO(Particle Swarm Optimization)來(lái)優(yōu)化SVM參數(shù)并應(yīng)用到異常點(diǎn)檢測(cè)中，該算法在一定程度上提升了分類算法的精度，但容易陷入局部最優(yōu)解，同時(shí)還存在高維空間收斂速度慢、在不同規(guī)模的數(shù)據(jù)集上自適應(yīng)能力差的缺點(diǎn)。馬晨佩等[14]使用麻雀搜索算法SSA(Sparrow Search Algorithm)優(yōu)化SVM參數(shù)并建立故障診斷模型，有效地提高了故障診斷的準(zhǔn)確率，但該算法還存在迭代后期容易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文引入改進(jìn)折射反向?qū)W習(xí)和可變對(duì)數(shù)螺線對(duì)麻雀搜索算法進(jìn)行改進(jìn)，首先使用改進(jìn)的折射反向?qū)W習(xí)使發(fā)現(xiàn)者在迭代后期更容易跳出局部最優(yōu)解；再引入可變對(duì)數(shù)螺線對(duì)加入者位置更新進(jìn)行優(yōu)化，使加入者尋優(yōu)的方向更具多樣性；然后使用改進(jìn)的麻雀搜索算法ISSA(Improved Sparrow Search Algorithm)優(yōu)化SVM參數(shù),并構(gòu)建ISSA-SVM模型用于異常點(diǎn)檢測(cè)；最后利用KEEL數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以表明ISSA-SVM的有效性。ISSA-SVM在一定程度上改善了傳統(tǒng)分類算法在迭代后期容易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，能夠快速地在最優(yōu)值附近收斂，具有很強(qiáng)的跳出局部極值的能力，使算法更具活力，有效地提高了算法的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

2 相關(guān)知識(shí)

2.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法是Xue等[15]根據(jù)麻雀群體在覓食過(guò)程中的一系列行為所提出的群智能優(yōu)化算法。原始麻雀搜索算法能夠迅速地在最優(yōu)值附近收斂，具有高效的全局尋優(yōu)能力和高穩(wěn)定性。麻雀搜索算法由負(fù)責(zé)覓食和為群體提供方向的發(fā)現(xiàn)者、跟隨發(fā)現(xiàn)者的加入者和時(shí)刻警惕捕食者的警戒者3部分構(gòu)成。發(fā)現(xiàn)者是麻雀群體中位置最好且距離食物最近的部分；加入者會(huì)根據(jù)發(fā)現(xiàn)者進(jìn)行位置更新，以提高獲取食物的概率；當(dāng)警戒者發(fā)現(xiàn)捕食者時(shí)向麻雀群體發(fā)出警戒，種群中的麻雀會(huì)相互靠近以減少被捕食的概率，做出反捕食行為。

2.1.1 發(fā)現(xiàn)者數(shù)學(xué)模型

發(fā)現(xiàn)者位置更新如式(1)所示：

(1)

2.1.2 加入者數(shù)學(xué)模型

加入者位置更新如式(2)所示：

(2)

2.1.3 警戒者數(shù)學(xué)模型

警戒者位置更新如式(3)所示：

(3)

其中，Xbest是當(dāng)前的全局最優(yōu)位置;β是一個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);K是[-1,1]的隨機(jī)數(shù)，表示麻雀移動(dòng)方向和步長(zhǎng)控制參數(shù);fi是當(dāng)前麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)值;fg是當(dāng)前全局最優(yōu)的適應(yīng)度值;fw是當(dāng)前全局最差的適應(yīng)度值;ε是無(wú)窮小常量，避免分母為零。

2.2 改進(jìn)折射反向?qū)W習(xí)

傳統(tǒng)反向?qū)W習(xí)雖然擴(kuò)大了算法的搜索范圍，但迭代后期容易陷入局部最優(yōu)解。針對(duì)這種問(wèn)題，本文采用折射反向?qū)W習(xí)的方法，將光的折射原理與反向?qū)W習(xí)相結(jié)合，將當(dāng)前解通過(guò)光的折射定律獲得當(dāng)前解的折射反向解，有效地避免了算法陷入局部最優(yōu)解，增大了粒子的搜索范圍，提升了算法的泛化能力。折射反向?qū)W習(xí)的原理如圖1所示。

Figure 1 Principle of refraction reverse learning 圖1 折射反向?qū)W習(xí)原理

為解釋折射反向?qū)W習(xí)原理做出如下假設(shè)：x軸上下為2種不同介質(zhì)，y軸為法線，粒子x∈[a,b]，O為區(qū)間[a,b]的中點(diǎn)。光在粒子x正上方沿線段l方向射入(l與y軸夾角為α)，經(jīng)點(diǎn)O發(fā)生折射，使光沿線段l′方向射出(l′與y軸夾角為β)。

由圖1中幾何關(guān)系可得式(4)：

(4)

折射率η=sinα/sinβ，令k=|l|/|l′|代入式(4)，可得折射反向?qū)W習(xí)解的公式如式(5)所示：

(5)

以第j維的第i只麻雀為例，當(dāng)η=1時(shí)，可得折射反向?qū)W習(xí)解公式如式(6)所示：

(6)

通過(guò)折射反向?qū)W習(xí)得到的候選解能夠有效地使算法跳出局部最優(yōu)解。但是，在迭代后期適應(yīng)度值較好的解相距較近，獲取最優(yōu)解的難度加大，本文引入超參數(shù)ω，根據(jù)迭代次數(shù)的不同對(duì)ω值進(jìn)行調(diào)整，以增加解的隨機(jī)性，進(jìn)而使候選解具有更好的跳出局部極值的能力，能夠更加高效地尋找最優(yōu)解。改進(jìn)公式如式(7)所示：

(7)

其中，ε∈[0,1];t表示當(dāng)前迭代次數(shù);T表示迭代總數(shù);xi,j表示當(dāng)前迭代次數(shù)中第i只麻雀在第j維的位置，x′i,j為xi,j的折射反向解;aj表示第j維空間上的上邊界；bj表示第j維空間上的下邊界。

2.3 可變對(duì)數(shù)螺線

加入者跟隨發(fā)現(xiàn)者尋找食物，通過(guò)發(fā)現(xiàn)者更新自己的位置，因此，加入者的搜索具有盲目性。本文使用可變對(duì)數(shù)螺線更新加入者的位置。

在麻雀群體尋優(yōu)過(guò)程中，迭代初期加入者需要對(duì)盡可能大的空間進(jìn)行搜索，以尋找更多高質(zhì)量的解，而迭代后期只需要對(duì)小范圍的空間進(jìn)行搜索，以減少時(shí)間開(kāi)銷，因此本文將傳統(tǒng)對(duì)數(shù)螺線中的常量θ設(shè)為變量，使其根據(jù)迭代次數(shù)動(dòng)態(tài)變化，在迭代前期保證加入者搜索范圍盡可能大，能夠提高最優(yōu)解的質(zhì)量，在迭代后期麻雀搜索范圍會(huì)不斷縮小，此時(shí)，使加入者在最優(yōu)解附近進(jìn)行小范圍搜索。該策略使加入者在迭代后期可以更加快速、高效地對(duì)空間進(jìn)行搜索以及對(duì)位置進(jìn)行更新，增加了加入者對(duì)未知領(lǐng)域的探索能力，提高了算法的尋優(yōu)能力[17]。應(yīng)用可變對(duì)數(shù)螺線對(duì)加入者位置進(jìn)行更新如式(8)和式(9)所示：

(8)

s=eθt1·cos(2πt1)

θ=k-t/T

(9)

其中，k=5[18],t1∈[-1,1]，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)，T表示迭代總數(shù)。對(duì)數(shù)螺線如圖2所示。

Figure 2 Sample diagram of logarithmic spiral圖2 對(duì)數(shù)螺線示例圖

2.4 SVM算法原理

對(duì)于數(shù)據(jù)集{xu,yu}，u=1,2,…,m，xu表示輸入向量，yu∈{-1,+1}表示類別。SVM最初是為了解決二分類問(wèn)題，核心思想是找到一個(gè)優(yōu)化的超平面來(lái)區(qū)分正負(fù)樣本[19]。超平面表示如式(10)所示：

y=wTx+b

(10)

其中，w表示權(quán)重向量，b表示權(quán)重偏置。可以通過(guò)求解原始空間中的二次規(guī)劃問(wèn)題來(lái)簡(jiǎn)化求解超平面的過(guò)程，如式(11)所示：

s.tyu[(w·xu+b)]-1+ξu≥0,

u=1,…,m,ξu≥0

(11)

其中，ξ為松弛變量,ξu表示允許第u個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離的間隔，表示錯(cuò)誤分類的樣本與最佳超平面之間的距離;C為懲罰因子。引入Lagrange乘子后問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題，解決了數(shù)據(jù)維數(shù)高的問(wèn)題,降低了計(jì)算復(fù)雜度,如式(12)所示：

0≤αu≤C,u=1,2,…,m

(12)

在高維空間中,數(shù)據(jù)復(fù)雜度高且超平面計(jì)算難度大，此時(shí)可以利用核函數(shù)k(xu,x)=φ(xu)φ(x)來(lái)降低計(jì)算復(fù)雜度，最終在原始數(shù)據(jù)空間中求得非線性決策邊界。分類器判決函數(shù)如式(13)所示：

(13)

核函數(shù)如式(14)所示：

(14)

其中，g為核函數(shù)參數(shù)。

3 ISSA-SVM算法設(shè)計(jì)

3.1 ISSA算法思想

傳統(tǒng)麻雀搜索算法中初始麻雀數(shù)量較少，在一定的迭代次數(shù)后，群體中的麻雀會(huì)逐漸接近某個(gè)最優(yōu)解，如果上一次迭代過(guò)程中的麻雀位置不理想，那么繼續(xù)更新麻雀?jìng)€(gè)體位置會(huì)影響最終結(jié)果，使得算法容易陷入局部最優(yōu)解。針對(duì)這些問(wèn)題，本文引入折射反向?qū)W習(xí)，在每次迭代過(guò)后根據(jù)發(fā)現(xiàn)者的位置求出折射反向?qū)W習(xí)的候選解，然后將發(fā)現(xiàn)者的適應(yīng)度值與候選解的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，取出適應(yīng)度值較好的麻雀作為當(dāng)前迭代次數(shù)下的發(fā)現(xiàn)者，有效地提高了局部搜索能力、算法的效率及種群的多樣性[20]。傳統(tǒng)麻雀搜索算法中加入者根據(jù)發(fā)現(xiàn)者的位置進(jìn)行位置更新，具有一定的盲目性，引入可變對(duì)數(shù)螺線改進(jìn)加入者的位置更新方式，擴(kuò)大了加入者搜索范圍，能夠獲得更多高質(zhì)量的解。本文ISSA算法能夠有效地減少麻雀搜索算法陷入局部最優(yōu)解的情況，更加迅速、高效地找到最優(yōu)麻雀位置和最優(yōu)適應(yīng)度值，最后通過(guò)最優(yōu)麻雀位置得到SVM的最優(yōu)參數(shù)[21]。

3.2 ISSA對(duì)SVM參數(shù)優(yōu)化

SVM中懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g對(duì)模型診斷有很大的影響。懲罰因子C表示分類復(fù)雜度和分類精度之間的權(quán)衡，核函數(shù)參數(shù)g控制徑向的效應(yīng)范圍，這2個(gè)參數(shù)是衡量SVM泛化能力的指標(biāo)，也是影響SVM性能的主要因素[22]。傳統(tǒng)SVM對(duì)異常點(diǎn)的分類性能差、檢測(cè)效率低，使得異常點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確度不高。因此，本文引入改進(jìn)的麻雀搜索算法優(yōu)化SVM參數(shù)，以提高算法的自適應(yīng)能力。算法中麻雀?jìng)€(gè)體由位置和適應(yīng)度值表示，異常點(diǎn)檢測(cè)準(zhǔn)確率作為ISSA-SVM優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。ISSA能夠避免傳統(tǒng)算法陷入局部最優(yōu)解的情況，提高了算法的效率，增強(qiáng)了局部搜索能力，加快了算法收斂速度。本文使用ISSA算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的具體流程如下：

Step1初始化麻雀種群及相關(guān)參數(shù)；

Step2計(jì)算每只麻雀的適應(yīng)度值fi，選出當(dāng)前最優(yōu)位置Xb和最優(yōu)適應(yīng)度值fb，選出當(dāng)前最差位置Xw和最差適應(yīng)度值fw；

Step3在麻雀種群中選取適應(yīng)度值較好的麻雀作為發(fā)現(xiàn)者，根據(jù)式(1)更新發(fā)現(xiàn)者位置；

Step4根據(jù)式(7)得到發(fā)現(xiàn)者折射反向?qū)W習(xí)的候選解；

Step5將發(fā)現(xiàn)者和候選解的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，選取適應(yīng)度值較好的作為發(fā)現(xiàn)者；

Step6除發(fā)現(xiàn)者之外的麻雀作為加入者，根據(jù)式(8)更新加入者的位置；

Step7在發(fā)現(xiàn)者和加入者中隨機(jī)選取麻雀作為警戒者，根據(jù)式(3)更新警戒者位置；

Step8判斷算法運(yùn)行是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到循環(huán)結(jié)束，若未達(dá)到返回Step 3；

Step9輸出全局最優(yōu)位置和最優(yōu)適應(yīng)度值，得到SVM最優(yōu)參數(shù)。

整個(gè)流程如圖3所示。

Figure 3 Flowchart of ISSA-SVM algorithm圖3 ISSA-SVM算法流程圖

3.3 基于ISSA-SVM的異常點(diǎn)檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

目前SVM應(yīng)用在異常點(diǎn)檢測(cè)中難以快速有效地獲取最優(yōu)參數(shù)，導(dǎo)致檢測(cè)效率低、穩(wěn)定性差等問(wèn)題。ISSA算法能夠快速地在高維空間中獲得最優(yōu)解，可以通過(guò)最優(yōu)麻雀位置得到SVM的最優(yōu)參數(shù)。使用改進(jìn)的麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)，增強(qiáng)異常點(diǎn)檢測(cè)算法的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，提高異常點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確率[23]?；贗SSA-SVM的異常點(diǎn)檢測(cè)算法流程如下所示：

Step1收集包含異常點(diǎn)的數(shù)據(jù)集；

Step2將收集的數(shù)據(jù)集作為SVM的訓(xùn)練樣本；

Step3通過(guò)ISSA算法獲得SVM的最優(yōu)參數(shù)；

Step4利用獲取的SVM最優(yōu)參數(shù)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，建立ISSA-SVM異常點(diǎn)檢測(cè)模型；

Step5使用ISSA-SVM異常點(diǎn)檢測(cè)模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試；

Step6輸出異常點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果。

ISSA-SVM及其對(duì)比算法用于檢測(cè)異常點(diǎn)的整個(gè)流程如圖4所示。

Figure 4 Flowchart of ISSA-SVM algorithm and compared algorithms圖4 ISSA-SVM算法及對(duì)比算法流程圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：軟件為Matlab,操作系統(tǒng)為Windows 10家庭中文版,CPU為AMD R7-4800,內(nèi)存為16 GB。

本文主要使用KEEL數(shù)據(jù)庫(kù)中的12個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，把所有數(shù)據(jù)集中的少數(shù)類樣本看作異常數(shù)據(jù)，多數(shù)類樣本看作正常數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)集都是80%用于訓(xùn)練，20%用于測(cè)試，并且數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分。實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)集信息如表1所示。

Table 1 Information about the data sets表1 數(shù)據(jù)集基本信息

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證ISSA優(yōu)化SVM參數(shù)的有效性，將本文算法ISSA-SVM與傳統(tǒng)的支持向量機(jī)SVM、粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的支持向量機(jī)PSO-SVM和麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)SSA-SVM進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中SSA-SVM和ISSA-SVM參考文獻(xiàn)[22]將最優(yōu)麻雀數(shù)量設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100。PSO-SVM參考文獻(xiàn)[13]中的最優(yōu)參數(shù)，即粒子數(shù)量設(shè)置為20，最大迭代次數(shù)設(shè)置為200。為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，采用五折交叉驗(yàn)證，以F-measure和G-mean2個(gè)指標(biāo)[24]的標(biāo)準(zhǔn)差值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值越高,異常點(diǎn)檢測(cè)效果越好。各評(píng)價(jià)指標(biāo)中最優(yōu)結(jié)果已進(jìn)行加粗處理。

F-measure計(jì)算公式如式(15)所示：

(15)

其中，精確度P=TP/(TP+FP)，召回率R=TP/(TP+FN)，TP為少數(shù)類樣本正確分類的樣本數(shù)目，F(xiàn)N為少數(shù)類樣本錯(cuò)誤分類的樣本數(shù)目,FP為多數(shù)類樣本錯(cuò)誤分類的樣本數(shù)目[25]。

G-mean值計(jì)算公式如式(16)所示：

(16)

其中，TPR=TP/(TP+FN)，為少數(shù)類樣本中預(yù)測(cè)正確樣本數(shù)量占實(shí)際少數(shù)類樣本數(shù)量的比例；TNR=TN/(FP+TN)，為多數(shù)類樣本中預(yù)測(cè)正確樣本數(shù)量占實(shí)際多數(shù)類樣本的比例[26]。

表2為各優(yōu)化分類算法的G-mean值。從表2可以看出，本文算法在ecoli1、ecoli2、Glass6、wisconsin、vehicle2、pima、newthyroid2、Iris0、ionosphere和wbc 10個(gè)數(shù)據(jù)集上的異常點(diǎn)檢測(cè)效果明顯高于其它3種分類算法的；在數(shù)據(jù)量相對(duì)較大的2個(gè)數(shù)據(jù)集vehicle2和pima上，本文算法的檢測(cè)效果更加有優(yōu)勢(shì);在ecoli1和vehicle0數(shù)據(jù)集上,PSO-SVM算法優(yōu)于其它3種分類算法，本文算法為次優(yōu)分類算法且與PSO-SVM的G-mean值相差較小;在new-thyroid數(shù)據(jù)集上，SSA-SVM算法的分類效果最好，本文算法為次優(yōu)算法;在Glass6和wbc數(shù)據(jù)集上，實(shí)際異常點(diǎn)數(shù)量較少，本文算法檢測(cè)效率依然很高，G-mean值明顯優(yōu)于其它3種優(yōu)化分類算法，說(shuō)明異常點(diǎn)占比情況對(duì)本文算法的影響較小?？傊?，本文算法在不同的數(shù)據(jù)集上都有較高的檢測(cè)效率。

Table 2 G-mean value of each algorithm表2 各算法的G-mean值

標(biāo)準(zhǔn)差均值是衡量算法效果和穩(wěn)定性的又一重要指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差越小，算法穩(wěn)定性越好，反之穩(wěn)定性越差。圖5為各優(yōu)化分類算法的標(biāo)準(zhǔn)差均值。從圖5可以看出，相比于其他分類算法，本文算法在異常點(diǎn)檢測(cè)數(shù)據(jù)集上整體穩(wěn)定性更好。

Figure 5 Mean standard deviation of G-mean of each algorithm圖5 各算法G-mean的標(biāo)準(zhǔn)差值

表3為各優(yōu)化分類算法的F-measure值。從表3可以看出，在ecoli1、ecoli2、Glass6、wisconsin、vehicle0、vehicle2、newthyroid2、Iris0、wbc和ionosphere 10個(gè)數(shù)據(jù)集上，本文算法的異常點(diǎn)檢測(cè)效果優(yōu)于其它3種優(yōu)化分類算法的;在數(shù)據(jù)集pima和new-thyroid上,SSA-SVM的F-measure值更好，而本文算法的F-measure值次之；整體結(jié)果表明,ISSA-SVM算法具有良好的適用性。

Table 3 F-measure value of each algorithm 表3 各算法的F-measure值

F-measure值與G-mean值不同，F(xiàn)-measure值平衡了精確度和召回率之間的影響。通過(guò)對(duì)比表2中各優(yōu)化分類算法的G-mean值可以看出，當(dāng)G-mean值較大時(shí)，F(xiàn)-measure值有可能偏低。

圖6為各優(yōu)化分類算法的標(biāo)準(zhǔn)差均值。從圖6可以看出，在此評(píng)價(jià)指標(biāo)下本文算法的標(biāo)準(zhǔn)差均值最小為0.093，低于SVM、PSO-SVM和SSA-SVM的標(biāo)準(zhǔn)差均值0.288,0.107和0.158，說(shuō)明本文算法具有較好的穩(wěn)定性,且明顯優(yōu)于其它3種優(yōu)化分類算法。

Figure 6 Mean standard deviation of F-measure of each algorithm圖6 各算法F-measure的標(biāo)準(zhǔn)差值

綜合分析各分類算法可以得出，傳統(tǒng)的SVM分類算法更適用于數(shù)據(jù)量較小、異常點(diǎn)占比更大的數(shù)據(jù)集，SVM分類算法在解決異常點(diǎn)數(shù)量較小的數(shù)據(jù)集時(shí)分類效果并不顯著；PSO-SVM分類算法能夠更好地改善傳統(tǒng)SVM的分類問(wèn)題，并在檢測(cè)效率上有所提升，但是異常點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確率還有待進(jìn)一步提升[23]；SSA-SVM分類算法更好地解決了許多傳統(tǒng)異常點(diǎn)檢測(cè)中的檢測(cè)效率低、穩(wěn)定性差等問(wèn)題，但該分類算法在本文的評(píng)價(jià)指標(biāo)G-mean值和F-measure值上還需要進(jìn)一步改進(jìn);本文算法在G-mean值和F-measure值2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上優(yōu)化效果更為顯著，在少數(shù)數(shù)據(jù)集上雖然各個(gè)分類算法各有優(yōu)勢(shì)，但本文算法均值最高且標(biāo)準(zhǔn)差均值最小，足以表明本文算法檢測(cè)異常點(diǎn)的能力以及算法的穩(wěn)定度；本文算法在大部分?jǐn)?shù)據(jù)集上檢測(cè)效率和穩(wěn)定性都要優(yōu)于其它3種優(yōu)化分類算法，在數(shù)據(jù)量不同、異常點(diǎn)占比情況不同的數(shù)據(jù)集上，本文算法都表現(xiàn)出了更高的準(zhǔn)確率、更好的穩(wěn)定性及更強(qiáng)的泛化能力。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出改進(jìn)麻雀搜索算法優(yōu)化SVM的異常點(diǎn)檢測(cè)算法，在麻雀搜索算法的發(fā)現(xiàn)者中引入折射反向?qū)W習(xí)，以提高算法在迭代后期跳出局部最優(yōu)解的能力；在加入者中引入可變對(duì)數(shù)螺線,在迭代前期擴(kuò)大了加入者的搜索范圍，在迭代后期加快了搜索最優(yōu)解的速度，提高了解的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與SVM、PSO-SVM和SSA-SVM 3種算法相比，ISSA-SVM能夠有效地提升異常點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確率，增強(qiáng)算法的穩(wěn)定性，提高算法的分類性能。未來(lái)研究工作的重點(diǎn)在于探索更加快速、高效的智能優(yōu)化算法，并將其應(yīng)用于異常點(diǎn)檢測(cè)或數(shù)據(jù)挖掘等相關(guān)任務(wù)中。