陳圣洲

【摘 要】新課程改革政策的落實(shí)，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，離不開學(xué)生思維能力的提升和拓展，本文將探討如何通過有效教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué) 數(shù)學(xué)思維

一、明確小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)，也是非常貼近學(xué)生日常生活的重要學(xué)科。教師在引導(dǎo)學(xué)生參與相應(yīng)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，也需要幫助學(xué)生建立良好的思維習(xí)慣和認(rèn)知體系。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的是能夠解決日常生活中遇到的問題和困難，因此，教師應(yīng)該盡可能將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)為生活帶來的便利，感受數(shù)學(xué)的魅力，促使學(xué)生能更好地自學(xué)和嘗試，為將來開展更高階的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)又是具備抽象性和嚴(yán)密邏輯性的知識(shí)，教師在幫助學(xué)生建立思維習(xí)慣的過程中，應(yīng)注重學(xué)生從初步的形象思維到抽象思維的過渡，并引導(dǎo)他們形成邏輯思維能力，促使他們的思維更具嚴(yán)密性。在思維的促發(fā)下，學(xué)生能夠有條理地表達(dá)其想法，并可以合理地分析和概括。教師可以營造良好的表達(dá)氛圍，從而激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生足夠的學(xué)習(xí)熱情和激情，提升課堂教學(xué)的有效性，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到不斷的提升。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的策略

（一）加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

小學(xué)階段學(xué)生的運(yùn)算能力在核心素養(yǎng)中占據(jù)重要地位。要想提升學(xué)生的運(yùn)算能力，的確需要進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，但枯燥乏味的重復(fù)性練習(xí)并不可行。題海戰(zhàn)術(shù)只能讓學(xué)生暫時(shí)達(dá)到一定的水準(zhǔn)，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間記憶的剝離，暫時(shí)的運(yùn)算能力會(huì)很快喪失，難以達(dá)到教師教學(xué)的初衷和預(yù)期。因此，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師除了布置不同題型的計(jì)算題，讓學(xué)生以不同的方式進(jìn)行訓(xùn)練，更應(yīng)該傳授給學(xué)生運(yùn)算技巧，讓學(xué)生運(yùn)用更巧妙的方式進(jìn)行計(jì)算和總結(jié)，進(jìn)而提升其自身的數(shù)學(xué)思維。

例如，在人教版四下“運(yùn)算定律”的教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生改變運(yùn)算的順序，或?qū)?shù)進(jìn)行分解、合并，讓學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)便運(yùn)算，明白雖然運(yùn)算方法有變化，但是依據(jù)數(shù)理進(jìn)行推算，其運(yùn)算過程是合理的，最終得出的答案也是正確的。這樣一來，學(xué)生在運(yùn)算相應(yīng)的題目時(shí)，就不會(huì)感到繁瑣及困難，反而在進(jìn)行其他題目運(yùn)算時(shí)，也會(huì)采用教師所教授的各種方法，大幅度提升自己的運(yùn)算能力和技巧，得到成就感的提升和自信心的增強(qiáng)。通過這樣的方式，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，使學(xué)生思維的廣度不斷拓寬，思維的靈活性不斷增強(qiáng)。

（二）重視課堂合作探討的作用

數(shù)學(xué)學(xué)科呈現(xiàn)著較強(qiáng)的發(fā)散性思維。小學(xué)階段的學(xué)生要想具備發(fā)散性思維，是具有一定困難的。而小學(xué)生發(fā)散性思維的逐漸形成可以使自身能力得到突破。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生形成發(fā)散性思維的時(shí)候，應(yīng)盡可能為學(xué)生打造良好的氛圍，以小組合作的方式讓學(xué)生進(jìn)行探討和思考，在合作中嵌入引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、互助學(xué)習(xí)、互相評(píng)價(jià)等多種互助形式，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位進(jìn)一步發(fā)揮，學(xué)習(xí)存在感和獲得感進(jìn)一步增強(qiáng)，從而能夠從更多角度、更多方式解決問題，以達(dá)到用最優(yōu)方案解決問題的目的。

例如，當(dāng)教師在教學(xué)“整數(shù)除法”的相關(guān)知識(shí)之后，教師可以將班級(jí)中的學(xué)生分成不同的數(shù)學(xué)小組，并為學(xué)生設(shè)置相應(yīng)的任務(wù)：“20名學(xué)生參與郊游，每輛車坐5人，總共需要多少輛車？”讓學(xué)生進(jìn)行討論。小組交流的過程中，學(xué)生主動(dòng)將車與人進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，很快討論出需要車子的數(shù)量。接著，教師對(duì)題目進(jìn)行加工，提出“23名學(xué)生參與郊游，每輛車坐5人，至少要多少輛車？”的問題，學(xué)生對(duì)兩個(gè)題目進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)第二題有余數(shù)的情況，引導(dǎo)學(xué)生在組內(nèi)討論、分析。最終，通過班級(jí)匯報(bào)，有學(xué)生得出：雖然余下的學(xué)生不足5人，但還是要增加一輛車才會(huì)坐得下。通過這種循序漸進(jìn)的提問方式，逐步深入的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生的思考方式變得更加全面；而分組合作的學(xué)習(xí)方式也會(huì)讓學(xué)生更加深入地探究、討論，最終達(dá)成數(shù)學(xué)思維能力的提升。

（三）運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是孤立存在的，想要讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，足夠深入和深刻，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同知識(shí)的融合。其中數(shù)形結(jié)合是一種常用的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合是一種常用的解決問題的方法，它通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化或?qū)?yīng)關(guān)系，把問題簡(jiǎn)單化。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法可以將代數(shù)與圖形融合，讓學(xué)生的形象思維和抽象思維相互碰撞。教師結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來促使學(xué)生產(chǎn)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)興趣和探索的意愿，切實(shí)有效地達(dá)成提升學(xué)生解決問題能力的目的。

例如，教師出示了這樣一個(gè)題目：一張長(zhǎng)方形桌子可供6人進(jìn)餐（如上圖），兩張擺在一起可供10人進(jìn)餐……如此擺下去，4張桌子可以坐幾人？教師先讓學(xué)生觀察圖形，提出問題：“1張桌子、2張桌子、3張桌子分別坐了多少人？”學(xué)生可以通過圖形直觀數(shù)出人數(shù)，這樣，由圖到數(shù)，簡(jiǎn)單明了。接著，教師要求解出題目中的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論：有的小組通過畫圖形式得出4張桌子可以坐18人；也有的小組先找出前3組圖的規(guī)律，即1張桌子6人，每增加1張桌子增加4人，可以列式為4n+2人，4張桌子就是4×4+2=18（人），以此類推就可計(jì)算出20張、40張、100張桌子坐多少人了。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，教師提問：“34人需要多少張桌子？102人、122人呢？”通過由形到數(shù)、由數(shù)到形的訓(xùn)練，學(xué)生思維的方式得到轉(zhuǎn)變，邏輯思維能力得以不斷增強(qiáng)。

（四）在生活實(shí)踐中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，都是為生活實(shí)踐和推動(dòng)社會(huì)發(fā)展服務(wù)的，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題也是小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)滲透于學(xué)生學(xué)習(xí)與生活的方方面面，教師應(yīng)把課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系。在課堂教學(xué)中，教師一方面要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)和能力水平，列舉與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活案例在課堂上進(jìn)行教學(xué)，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的距離；另一方面布置貼近學(xué)生生活實(shí)際的調(diào)查、訪問、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量等作業(yè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決生活實(shí)際問題。這樣學(xué)生就會(huì)有成就感和獲得感，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

例如，在教學(xué)人教版二下“千克與克”時(shí)，要讓學(xué)生在腦海中估計(jì)出1千克和1克的大約重量，并能與生活中相應(yīng)的事物初步對(duì)應(yīng)，加以運(yùn)用。教師在課堂教學(xué)中組織學(xué)生開展“估測(cè)”的競(jìng)賽游戲活動(dòng)，在“數(shù)”和“量”之間建立起邏輯聯(lián)系，讓學(xué)生在“量中用數(shù)，數(shù)中學(xué)量”。首先，稱出1千克花生，讓學(xué)生分組討論，運(yùn)用不同的方法估計(jì)1千克花生大約有多少粒？看哪組用的方法好？學(xué)生匯報(bào)：有的用秤稱出10克花生，再數(shù)出有幾粒，再把花生的粒數(shù)擴(kuò)大100倍，就能推算出1千克花生的粒數(shù)；有的數(shù)出100粒稱有幾克，再通過推導(dǎo)得出1千克有多少?！诖嘶A(chǔ)上，還可以讓學(xué)生分別推測(cè)出10千克、100千克花生的粒數(shù)，達(dá)到舉一反三的效果。同時(shí)，教師可以布置一些實(shí)踐性的作業(yè)，如讓學(xué)生測(cè)量居住房子的面積、購物時(shí)計(jì)算價(jià)格、計(jì)算存款貸款利息和利率等。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，能夠感受、體驗(yàn)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，做好知識(shí)與技能、過程與方法的融合。通過引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，將所學(xué)的知識(shí)整合，就能夠靈活運(yùn)用多種方法解決問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升了核心素養(yǎng)。

（作者單位：福建省三明市沙縣區(qū)高砂中心小學(xué)

本專輯責(zé)任編輯：宋曉穎）

編后記

小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)能力包括多個(gè)方面，其中包括抽象概括能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力等方面。教師通常會(huì)在日常教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)能力的培育，以提升學(xué)生的綜合能力，對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生正向的促進(jìn)作用。本專輯從多個(gè)方面構(gòu)建培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的教學(xué)策略，以期為一線教師提供借鑒。