霍震楊

(中國鐵建重工集團股份有限公司，長沙 410100)

引言

跨座式單軌是一種以預(yù)應(yīng)力混凝土梁作為行走軌道的新制式軌道交通[1]，目前已應(yīng)用于國內(nèi)外多個城市。跨座式單軌交通具有爬坡能力強、環(huán)境適應(yīng)能力強、成本低、噪聲小等優(yōu)點[2]，其中，道岔是其軌道線路換線的重要設(shè)備[3-4]，主要包括關(guān)節(jié)型道岔、整體平移型道岔、樞軸型道岔、換梁型道岔等[5]，主要由道岔梁、臺車、驅(qū)動裝置、鎖閉裝置及臺車軌道等組成[6]。

目前，已有學者對道岔梁體載荷強度、剛度、電控系統(tǒng)及道岔現(xiàn)場施工等方面開展相關(guān)研究。杜子學采用威布爾分布法對道岔梁焊縫疲勞壽命、進行預(yù)測評估[7]；郭凡等分析關(guān)節(jié)可撓道岔梁體的載荷性能、強度及剛度[8]；王金對各種制式跨座式道岔線形參數(shù)展開分析[9]；崔桂林提出一種新型電控系統(tǒng)設(shè)計理念[10]；杜子學等對列車在通過曲線道路時的空氣動力性能進行仿真分析[11]；王省茜通過減速器帶動擺臂繞減速器中心軸回轉(zhuǎn)而實現(xiàn)道岔梁的橫移[12]；付昌友等認為換梁型道岔側(cè)向通過速度更高，折返率更快[13]；盧明奇等給出平移式道岔結(jié)構(gòu)在列車作用下的動力荷載類型及相應(yīng)計算方法[14]。

不難看出，換梁型道岔拉桿受載情況直接影響拉桿疲勞壽命和道岔安全性能，以下對換梁型道岔進行動力學優(yōu)化分析，以期獲取梁體之間拉桿最佳位置。

1 換梁型道岔動力學模型建立

1.1 換梁型道岔結(jié)構(gòu)參數(shù)

換梁型道岔主要由直線梁、曲線梁、梁間拉桿、若干臺車、驅(qū)動裝置和鎖閉裝置等組成，直線梁和曲線梁下方均放置3組臺車。道岔側(cè)線曲線半徑R=100 m，梁體截面高1 300 mm，寬690 mm。換梁型道岔直線梁長23.7 m，曲線梁長23 m。

1.2 換梁型道岔動力學建模參數(shù)

跨座式單軌R=100 m換梁型右開道岔系統(tǒng)動力學建模中，主要參數(shù)包括直線梁、曲線梁及臺車支撐輪等的長寬高、質(zhì)量、重心位置及轉(zhuǎn)動慣量，考慮直線梁和曲線梁均固結(jié)于支撐臺車之上，故把梁與各自的支撐臺車視為一個整體；結(jié)合在軟件Creo中已繪制完成的跨座式換梁型道岔三維模型，從軟件中提取各個部件參數(shù)，見表1～表6。

表1 換梁型右開道岔系統(tǒng)動力學建模參數(shù)

表2 臺車車輪動力學建模參數(shù)

表3 驅(qū)動擺臂動力學建模參數(shù)

表4 直線梁(含3個臺車)動力學建模參數(shù)

表5 曲線梁(含3個臺車)動力學建模參數(shù)

表6 梁間拉桿動力學建模參數(shù)

1.3 換梁型道岔動力學仿真模型

系統(tǒng)多體動力學是研究多體系統(tǒng)(一般由多個柔性和剛性物體互相連接而成)運動規(guī)律的科學。在拉格朗日廣義坐標表達系統(tǒng)中，將多剛體系統(tǒng)用拉格朗日方程表示，以建立多體動力系統(tǒng)的定義運動方程。

(1)支撐輪接觸模型

跨座式單軌R=100 m換梁型右開道岔系統(tǒng)中，臺車支撐輪與道岔支撐基礎(chǔ)之間的滾動接觸阻力采用非線性摩擦力方法模擬，以計算道岔在換梁過程中支撐輪與支撐基礎(chǔ)之間的滾動接觸阻力，其中，滾動摩擦系數(shù)為μk=0.07。

(2)換梁型道岔仿真模型建立

換梁型單開道岔系統(tǒng)的動力學仿真模型在軟件Simpack中建立。其中，直線梁、曲線梁、拉桿及驅(qū)動柄只考慮搖頭自由度ωz，直線梁與驅(qū)動柄之間設(shè)置約束。故整個道岔系統(tǒng)總共包含4個自由度。

道岔系統(tǒng)動力學模型的拓撲結(jié)構(gòu)見圖1，其動力學仿真模型見圖2。

圖1 換梁型單開道岔系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

圖2 換梁型道岔動力學仿真模型

2 換梁型道岔動力學性能分析

道岔轉(zhuǎn)轍過程中，驅(qū)動搖臂最大允許轉(zhuǎn)矩為35 460 N·m，驅(qū)動搖臂轉(zhuǎn)動角度為172°，轉(zhuǎn)轍時間為6 s。道岔在無風阻工況下，計算道岔轉(zhuǎn)轍過程中的動態(tài)響應(yīng)，并優(yōu)化梁間拉桿的安裝位置。

主動梁和垛梁腹板直接采用指形板搭接，以確保車輛穩(wěn)定通過；測量點位于指形板指尖處，以檢測道岔轉(zhuǎn)轍過程中是否會與垛梁指形板和梁體另一側(cè)腹板干涉。換梁型道岔梁體與垛梁幾何干涉分析測點位置見表7。

表7 幾何干涉分析測點位置 m

在原方案基礎(chǔ)上再增加3個測試點，通過分析拉桿受力和長細比等參數(shù)求取位置最佳解，測點位置布局見圖3，拉桿位置分析見表8。

圖3 換梁型道岔測試點示意

表8 梁間拉桿位置分析

2.1 道岔動力學仿真分析

在無風阻工況下，對比分析梁間拉桿4種安裝位置拉桿軸向力和驅(qū)動搖臂轉(zhuǎn)動力矩，計算結(jié)果見圖4～圖7。

圖4 直線梁臺車支撐輪滾動阻力變化

圖5 曲線梁臺車支撐輪滾動阻力變化

圖6 測點空間位置變化時間歷程曲線

圖7 驅(qū)動搖臂轉(zhuǎn)動力矩和梁間拉桿軸向力受力時間歷程

換梁型道岔在轉(zhuǎn)轍過程中道岔各個部件所受支反力仿真情況見表9。

表9 道岔系統(tǒng)各部件受力值

幾何干涉分析測點的位置變化量見表10。

表10 幾何干涉分析測點位置變化量 m

由表10可知，道岔轉(zhuǎn)轍過程中，道岔梁體與垛梁干涉點無明顯位移變化。

2.2 梁間拉桿構(gòu)件長細比

長細比λ是指結(jié)構(gòu)桿件計算長度l0與桿件截面回轉(zhuǎn)半徑i之比，可反映受壓桿件穩(wěn)定性。梁間拉桿為圓柱結(jié)構(gòu)，直徑D=80 mm，兩端為鉸接，有

λ=l0/i

(1)

式中，μ為長度因數(shù)，拉桿兩端為鉸接時μ=1；l、I、A、D分別為桿件幾何長度、截面慣性矩、截面面積和桿件直徑，其中，l0=μl；i=I/A；I=πD4/64；A=πD2/4；有

λ=4l/D

(2)

結(jié)合表8和式(2)，得出不同的測試方案拉桿對應(yīng)的長細比，數(shù)值見表11。

表11 各方案拉桿長細比值

(3)

式中，εk為鋼號修正系數(shù)；σs為鋼牌材料屈服強度。45號鋼對應(yīng)屈服強度355 MPa，有

[λ]=130εk=105

(4)

2.3 仿真結(jié)果分析

由表9可知，在無風阻工況下，道岔系統(tǒng)轉(zhuǎn)轍過程中直線梁臺車支撐輪的總滾動阻力為1 087.2 N，曲線梁臺車每個支撐輪滾動阻力為1 051.5 N，道岔系統(tǒng)總滾動阻力為2 138.7 N。梁間拉桿的安裝位置較原方案向接近直線梁中心時，驅(qū)動搖臂轉(zhuǎn)動力矩有逐漸增加趨勢，拉桿的軸向推力有明顯增加；梁間拉桿的安裝位置較原方案向遠離直線梁中心時，驅(qū)動搖臂轉(zhuǎn)動力矩和拉桿的軸向受力有明顯減小趨勢。測試方案2和測試方案3優(yōu)于原方案。結(jié)合表11和式(4)，測試方案3的長細比超出允許值，測試方案2拉桿受力次于測試方案3，但穩(wěn)定性優(yōu)于測試方案3。

從上述分析可知，拉桿向遠離直線梁中心設(shè)置，且長細比為允許值105時，即為拉桿極限位置解。結(jié)合式(2)、式(4)，求得極限位置對應(yīng)桿長為2 100 mm。結(jié)合R=100 m換梁型道岔線形和拉桿在道岔間安裝位置，得出極限位置為較原方案向遠離直線梁中心方向移動3 m。

3 結(jié)語

對于跨座式單軌R=100 m換梁型道岔系統(tǒng)，在無風阻工況下進行動態(tài)響應(yīng)仿真分析，當梁間拉桿向遠離直線梁中心位置移動時，道岔轉(zhuǎn)轍過程中驅(qū)動搖臂轉(zhuǎn)動力矩和拉桿的軸向受力有明顯減小趨勢，但拉桿的穩(wěn)定性會逐漸變差。結(jié)合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準和R=100 m換梁型道岔線形，梁間拉桿向遠離直線梁中心方向移動3 m時為拉桿的極限位置解。