徐殿成

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300308)

1 概述

高速鐵路測繪工作中，一般采用衛(wèi)星定位方法建立CP0框架平面控制網(wǎng)[1]，作為全線的平面坐標(biāo)框架基準(zhǔn)。苗成慧等針對實(shí)際工程應(yīng)用中的GNSS基線解算，分析了基線解算的幾個(gè)影響因素，并提出了相應(yīng)的解決方法[2]；焦文海等提出在建立大范圍區(qū)域控制網(wǎng)時(shí)，認(rèn)為利用單點(diǎn)定位獲取控制網(wǎng)起始數(shù)據(jù)的方法已經(jīng)不能滿足CP0的精度需求[3]；史子樂討論了利用聯(lián)測IGS跟蹤站提高GPS區(qū)域控制網(wǎng)起算數(shù)據(jù)精度的方法，并介紹了將區(qū)域控制網(wǎng)框架和國際地球參考框架ITRF2000相連的方法[4]；符鋼等結(jié)合某實(shí)測GPS變形監(jiān)測網(wǎng)中的6個(gè)站點(diǎn)解算，討論了IGS基準(zhǔn)站數(shù)量、基準(zhǔn)站分布對變形監(jiān)測GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)解算精度的影響[5]；趙桂儒等利用GAMIT軟件對北京市GPS形變監(jiān)測網(wǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析了如何利用IGS站建立大范圍區(qū)域控制網(wǎng)[6]。

綜上所述，利用IGS站將某區(qū)域內(nèi)多個(gè)既有勘測項(xiàng)目的框架控制網(wǎng)組成一個(gè)大范圍的區(qū)域控制網(wǎng)已成為可能。通過構(gòu)建區(qū)域網(wǎng)，可統(tǒng)一不同坐標(biāo)系的起算值和減少系統(tǒng)誤差，從而提高測量成果的可靠性，為該區(qū)域平面控制網(wǎng)提供統(tǒng)一基準(zhǔn)。

2 數(shù)據(jù)收集

2.1 CP0觀測數(shù)據(jù)

研究區(qū)域內(nèi)共有哈齊高鐵、牡佳高鐵、哈佳高鐵、沈白高鐵、敦白高鐵和朝盤高鐵，在勘測期間的CP0觀測數(shù)據(jù)見圖1。部分線路的觀測點(diǎn)同時(shí)具有CGCS2000坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系和1954北京坐標(biāo)系的坐標(biāo)成果，這為大范圍區(qū)域工程控制網(wǎng)的整網(wǎng)平差計(jì)算和不同坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換提供了基礎(chǔ)。

圖1 東北區(qū)域CP0測站點(diǎn)分布

2.2 IGS站觀測數(shù)據(jù)

選用東北和華北區(qū)域周邊的BJFS、CHAN、JFNG、DAEJ和YSSK共5個(gè)IGS站，作為本次大范圍工程控制網(wǎng)構(gòu)建的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)見表1。

表1 IGS站觀測數(shù)據(jù)

各時(shí)期的IGS觀測文件和廣播星歷可從ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gpsdatadaily/下載，精密星歷文件可從ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gps/products/下載。

3 數(shù)據(jù)預(yù)處理與基線解算

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進(jìn)行基線向量解算之前[7]，應(yīng)先將觀測值文件規(guī)格化、標(biāo)準(zhǔn)化。由于不同接收機(jī)提供的原始數(shù)據(jù)記錄格式不同，需要將其統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的RINEX文件格式。其次，各項(xiàng)目的數(shù)據(jù)采樣間隔也略有不同，需要利用GFZRNX程序，將采樣密度標(biāo)準(zhǔn)化。GFZRNX程序?qū)崿F(xiàn)采樣密度標(biāo)準(zhǔn)化的命令為：gfzrnx-finp siteddd0.yyo-smp 30 > siteddd1.yyo。

3.2 基線解算

對于GNSS載波相位測量值，可以在衛(wèi)星間或接收機(jī)間求差，也可以在不同歷元間求差。本次利用GAMIT軟件解算基線[8]，這樣可以完全消除衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差的影響，同時(shí)也可以明顯減弱諸如軌道誤差、大氣折射誤差等系統(tǒng)性誤差的影響。

在基線解算過程中，引入上述5個(gè)IGS站數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合解算。所選用衛(wèi)星高度截止角為15°，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，觀測值模式為無電離層組合，天頂延遲改正模型選擇GPT2模型[9]，海潮模型和固體潮模型分別采用FES2004模型和IERS03模型。根據(jù)以上基線解算模式，在GAMIT程序中輸入基線解算命令，分別對6條鐵路線路的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行求解。

由表2可知，標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差NRMS值在0.3左右，表明周跳修復(fù)較好。寬巷組合模糊度固定率>90%，窄巷組合模糊度固定率>80%，說明基線解算結(jié)果有效[10]，可以進(jìn)行下一步計(jì)算。

表2 利用GAMIT解算各線路基線的總體情況

4 大范圍區(qū)域工程控制網(wǎng)平差

4.1 IGS站基線精度分析

先利用5個(gè)IGS站單獨(dú)構(gòu)成長基線網(wǎng)[11-12]，來驗(yàn)證IGS站傳遞基線的可靠性，網(wǎng)形見圖2。由GAMIT解算基線后，使用CRDC_GNSSadj基線平差軟件，對IGS站的重復(fù)基線長度的較差進(jìn)行分析。由表3可知，重復(fù)基線長度較差值均滿足高鐵規(guī)范[13]的限差要求。

表3 IGS站重復(fù)基線長度較差統(tǒng)計(jì)

4.2 區(qū)域網(wǎng)無約束平差

利用IGS基線作為公共基線進(jìn)行傳遞，將東北區(qū)域多個(gè)既有項(xiàng)目的CP0數(shù)據(jù)構(gòu)建成大范圍的區(qū)域工程控制網(wǎng)(見圖2)。經(jīng)分析，該區(qū)域網(wǎng)的重復(fù)基線和閉合環(huán)差，以及基線向量均符合高鐵規(guī)范中關(guān)于CP0基線解算的相關(guān)要求，可作進(jìn)一步平差計(jì)算。

圖2 基于IGS站的東北區(qū)域工程控制網(wǎng)網(wǎng)形

表4 區(qū)域控制網(wǎng)獨(dú)立環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì) m

表5 無約束平差基線向量改正數(shù)最大值統(tǒng)計(jì) cm

以三維基線向量及其方差-協(xié)方差陣作為觀測信息，以BJFS坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)進(jìn)行三維無約束平差，并提供空間直角坐標(biāo)、基線向量及其改正數(shù)和精度。

4.3 區(qū)域網(wǎng)約束平差

選擇在該區(qū)域網(wǎng)中分布均勻的CP0觀測點(diǎn)作為起算點(diǎn)，其平面坐標(biāo)見表6。

表6 東北地區(qū)CGCS2000坐標(biāo)系起算點(diǎn)平面坐標(biāo) m

通過區(qū)域網(wǎng)約束平差[14]，分別計(jì)算得到所有CP0觀測點(diǎn)的CGCS2000坐標(biāo)、1980西安坐標(biāo)和1954北京坐標(biāo)。由約束平差結(jié)果可知，該區(qū)域網(wǎng)的約束平差基線向量各分量改正數(shù)與無約束平差同一基線改正數(shù)較差的絕對值均小于限差2δ，且最弱邊邊長相對中誤差均小于限差1/2 000 000。

由圖3可知，各CP0觀測點(diǎn)經(jīng)大范圍區(qū)域控制網(wǎng)整網(wǎng)平差后的成果與原始各項(xiàng)目控制網(wǎng)中對應(yīng)點(diǎn)的成果相比較，在X方向和Y方向較差均在0.005～0.035 m之間。

圖3 區(qū)域控制網(wǎng)整網(wǎng)平差成果與原成果坐標(biāo)較差統(tǒng)計(jì)

綜上可知，該區(qū)域工程控制網(wǎng)無約束平差和約束平差中各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均滿足高鐵規(guī)范中CP0控制網(wǎng)的相關(guān)要求，且整網(wǎng)平差后的成果接近原測成果，即通過IGS基線傳遞可以實(shí)現(xiàn)大范圍工程控制網(wǎng)的構(gòu)建，且整網(wǎng)平差成果能應(yīng)用于精度要求一般的工程項(xiàng)目。

5 技術(shù)應(yīng)用

利用IGS基線構(gòu)建大范圍區(qū)域工程控制網(wǎng)后，通過不同坐標(biāo)系的起算值，在整網(wǎng)平差基礎(chǔ)上可獲得所有測點(diǎn)不同坐標(biāo)系的成果。通過參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，可利用同名點(diǎn)的不同坐標(biāo)系成果，求解得到轉(zhuǎn)換參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)該區(qū)域內(nèi)不同坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

5.1 轉(zhuǎn)換參數(shù)求解

測量坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換[15]包括不同的參心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，不同地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換以及參心坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，其實(shí)質(zhì)是不同的空間直角坐標(biāo)系之間的換算，轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型和轉(zhuǎn)換參數(shù)。兩個(gè)不同的三維空間直角坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換時(shí)，通常使用七參數(shù)模型；兩個(gè)不同的平面坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換時(shí)，通常采用四參數(shù)模型。由于本次實(shí)驗(yàn)測區(qū)范圍大，同時(shí)已知起算點(diǎn)缺少高程信息或者高程數(shù)值不夠準(zhǔn)確，無法使用七參數(shù)模型來求解不同坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換參數(shù)[16]。

5.2 平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在東北區(qū)域工程控制網(wǎng)中，選擇均勻分布的8個(gè)兼有CGCS2000坐標(biāo)、1980西安坐標(biāo)和1954北京坐標(biāo)的公共點(diǎn)，通過MATLAB程序編寫的四參數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算，得到了不同坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換的四參數(shù)?；谒膮?shù)的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型為

(1)

式中，ΔX，ΔY為兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上的平移分量；θ為旋轉(zhuǎn)分量；m為尺度分量；(x，y)為原坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；(X，Y)為目標(biāo)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

5.3 平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度分析

通過參數(shù)轉(zhuǎn)換后各測點(diǎn)的X方向偏差量、Y方向偏差量以及點(diǎn)位偏差量，來分析四參數(shù)模型的轉(zhuǎn)換精度情況(見圖4)。其中，點(diǎn)位偏差量為X偏差量和Y偏差量的均方根。

圖4 東北區(qū)域CP0點(diǎn)四參數(shù)轉(zhuǎn)換成果點(diǎn)位偏差量統(tǒng)計(jì)

由圖4可知，四參數(shù)轉(zhuǎn)換后兩坐標(biāo)系統(tǒng)X、Y方向的差值的絕對值、點(diǎn)位偏差大多在0.01～0.10 m內(nèi)波動(dòng)，其轉(zhuǎn)換參數(shù)可用于精度要求不高的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、測繪資料銜接等工作。

6 結(jié)論

基于東北地區(qū)多條高速鐵路CP0觀測數(shù)據(jù)和同期IGS站數(shù)據(jù)，利用GAMIT重新解算基線，從而建立大范圍區(qū)域工程控制網(wǎng)。經(jīng)整網(wǎng)平差計(jì)算，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均滿足高鐵測量規(guī)范。利用部分CP0控制點(diǎn)在國家2000坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系不同坐標(biāo)系的公共點(diǎn)，計(jì)算各坐標(biāo)系間的四參數(shù)，在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到其他測點(diǎn)在相關(guān)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。精度驗(yàn)證表明，該轉(zhuǎn)換參數(shù)可服務(wù)于項(xiàng)目所在地的用地規(guī)劃、國土測繪資料的銜接。