張曉輝 吳玉遲 朱斌 王少義 閆永宏 譚放 于明海 楊月李綱 張杰 溫家星 周維民 粟敬欽 谷渝秋

(中國(guó)工程物理研究院激光聚變研究中心,等離子體物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,綿陽(yáng) 621900)

激光尾場(chǎng)加速是一種利用超強(qiáng)飛秒激光與氣體靶作用加速電子的新型加速技術(shù),經(jīng)過(guò)40 多年的發(fā)展已經(jīng)日益成熟,但是重復(fù)頻率相比傳統(tǒng)加速器還有很大的差距.高重復(fù)頻率加速是未來(lái)激光尾場(chǎng)加速的一個(gè)重要發(fā)展方向,屆時(shí)氣體靶給真空系統(tǒng)帶來(lái)的負(fù)載將不可忽視,這可能會(huì)成為限制重復(fù)頻率的重要因素.本文設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于中小規(guī)模激光器的微氣室噴嘴,并通過(guò)三維流體模擬對(duì)比了這種噴嘴和常用的超音速噴嘴的噴氣量差異,證明它不僅能夠產(chǎn)生和超音速噴嘴類似的密度分布,還能夠大幅降低噴氣量,從而減小真空系統(tǒng)的負(fù)載,提高重頻的上限.此外,把這種微氣室噴嘴應(yīng)用于激光尾場(chǎng)加速實(shí)驗(yàn)中,在多條件下產(chǎn)生了穩(wěn)定性很好的電子束.這個(gè)工作將為高重頻、高穩(wěn)定性的尾場(chǎng)加速做出貢獻(xiàn).

1 引言

激光尾場(chǎng)加速(laser wakefield acceleration,LWFA)是一種新型的加速技術(shù)[1?4],有望帶來(lái)加速器領(lǐng)域的革命.它利用超短脈沖激光在稀薄等離子體中產(chǎn)生的等離子體波加速電子,可在數(shù)毫米的距離內(nèi)將電子加速到數(shù)百兆電子伏特甚至數(shù)吉電子伏特.相比傳統(tǒng)射頻場(chǎng)加速器,LWFA 具有加速梯度高、脈沖短、焦斑小等諸多優(yōu)勢(shì),吸引了各國(guó)研究者的廣泛興趣.經(jīng)過(guò)40 多年的發(fā)展,LWFA 技術(shù)日漸成熟,在電子束的能量[5?9]、單能性[10?13]、穩(wěn)定性[14]等指標(biāo)上都達(dá)到了很高的水平.然而,LWFA 的重復(fù)頻率相比傳統(tǒng)加速器還有很大的差距.目前射頻場(chǎng)加速器的重復(fù)頻率已經(jīng)可以達(dá)到數(shù)兆赫茲,盡管某些少周期激光器能夠?qū)崿F(xiàn)10 Hz 甚至1 kHz 的重頻加速[15],但產(chǎn)生的電子能量和電量都比較低,應(yīng)用場(chǎng)景受限,而多數(shù)LWFA 實(shí)驗(yàn)的重復(fù)頻率甚至不到1 Hz[14,16?18].過(guò)低的重復(fù)頻率已經(jīng)成為限制LWFA 應(yīng)用的一個(gè)重要因素.可以預(yù)見,高重頻的LWFA 將是未來(lái)重要的發(fā)展方向之一.

除了激光器本身,靶也是限制LWFA 重復(fù)頻率的重要因素.LWFA 需要在真空中進(jìn)行,真空度一般要求優(yōu)于10–2Pa.但是LWFA 需要用到氣體靶,它被激光預(yù)脈沖電離形成稀薄等離子體,之后與激光主脈沖作用產(chǎn)生高能電子.氣體靶的使用將對(duì)真空系統(tǒng)產(chǎn)生影響.為了保證一致性,前一發(fā)打完后需要盡快把真空抽至10–2Pa 以下才能進(jìn)行下一發(fā)打靶,因此噴氣量就成了限制重復(fù)頻率的一個(gè)重要因素.噴氣量主要由出口處的氣體密度、流速、出口面積等因素決定.目前尾場(chǎng)加速中常用的靶主要有超音速噴嘴[19,20]、氣室[21?23]和放電毛細(xì)管[7,9]幾種.采用放電毛細(xì)管進(jìn)行高重頻加速有很大的困難,它口徑較小容易被激光打壞,因此不在這篇文章的討論范圍之內(nèi).剩下的兩種靶中,超音速噴嘴一般長(zhǎng)度較短,比較適合用在中小規(guī)模的激光器上進(jìn)行短距離、較低能量的電子加速,而氣室靶往往尺寸較大,比較適合在大規(guī)模激光器上進(jìn)行長(zhǎng)距離、高能電子加速.就噴氣量而言,超音速噴嘴的背壓較高,噴氣量較大,而氣室靶背壓低,噴氣量相對(duì)較小.造成這種差異的主要原因在于兩種靶的工作方式.一般情況下LWFA 需要?dú)怏w密度呈平臺(tái)狀分布,并且具有較短的上升沿和下降沿.對(duì)于超音速噴嘴,激光在噴嘴外的開放空間與氣流作用,出口處的長(zhǎng)度和密度都由尾場(chǎng)加速的需求決定,無(wú)法隨意更改.另一方面,氣流的速度必須足夠高,才能夠抑制橫向擴(kuò)散,實(shí)現(xiàn)所需的平臺(tái)狀密度分布.上面這些因素決定了超音速噴嘴噴氣量可以優(yōu)化的空間十分有限.在使用氣室時(shí),激光在氣室內(nèi)部與氣體作用,帶來(lái)以下好處:1)氣室的出氣口只要能保證激光光斑通過(guò)即可,基本不受等離子體長(zhǎng)度影響,所以出氣口的面積可大幅減小;2)出口處并非激光作用的主要區(qū)域,這里的密度和流速可以進(jìn)行專門優(yōu)化.除此之外,由于氣流被氣室壁約束,不需要很高的流速也可以實(shí)現(xiàn)平臺(tái)狀的密度分布,流速降低還能減輕激波、紊流等因素的影響,提高尾場(chǎng)加速的穩(wěn)定性.

盡管氣室在噴氣量上具有一定的優(yōu)勢(shì),但是以往的氣室長(zhǎng)度往往在厘米量級(jí),更適合在中大型激光器上使用,這類激光裝置本身重復(fù)頻率較低,對(duì)高重頻噴嘴的需求并不迫切.而中小規(guī)模的激光器造價(jià)較低,更容易在高校、醫(yī)院等單位推廣,對(duì)重復(fù)頻率的需求也更為迫切.目前對(duì)氣體靶噴氣量的研究較為缺乏.本文針對(duì)中小規(guī)模激光器設(shè)計(jì)了一種微氣室噴嘴,并通過(guò)流體程序模擬對(duì)比了這種微氣室噴嘴和同尺寸超音速噴嘴在噴氣量上的差異.結(jié)果表明相比超音速噴嘴,微氣室噴嘴的噴氣量減小了97%,同時(shí)還能產(chǎn)生更長(zhǎng)的平臺(tái)區(qū).在隨后開展的LWFA 實(shí)驗(yàn)中,采用這種微氣室噴嘴還能夠在多條件下產(chǎn)生高穩(wěn)定度的電子束.這將極大地提高LWFA 中氣體靶重復(fù)頻率的上限.

2 噴嘴設(shè)計(jì)

圖1 展示了超音速噴嘴(a)與微氣室噴嘴(b)的截面示意圖.超音速噴嘴內(nèi)部為縮放結(jié)構(gòu),氣流從底部進(jìn)入,從上方出口噴出,激光(圖中黑色虛箭頭)在出口上方與氣流作用.微氣室噴嘴內(nèi)部為直筒結(jié)構(gòu),上方?jīng)]有開口,氣流進(jìn)入內(nèi)部后從左右兩側(cè)的開孔流出.激光從開口處穿過(guò)與氣體作用,如圖中黑色虛箭頭所示.兩側(cè)開孔設(shè)計(jì)成錐孔,以便氣體快速擴(kuò)散,縮短氣體密度上升沿和下降沿的長(zhǎng)度.超音速噴嘴的喉部是影響氣流分布的關(guān)鍵,尺寸往往在亞毫米量級(jí),加工難度較大,而這種微氣室噴嘴結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單,更容易加工.

圖1 超音速噴嘴(a)與微氣室噴嘴(b)截面示意圖Fig.1.Cross sections of the supersonic nozzle(a)and the micro gas cell(b).

3 流體模擬

利用流體程序Fluent 對(duì)微氣室噴嘴和超音速噴嘴進(jìn)行三維模擬,對(duì)兩者的噴氣量進(jìn)行分析.微氣室噴嘴外形為長(zhǎng)方體,壁厚1 mm,內(nèi)部挖了一個(gè)直徑4 mm、高18 mm 的圓筒.錐孔為90°,距噴嘴底部13 mm,在內(nèi)部直筒交接處形成了直徑約0.5 mm 的近似圓形注入孔,而在外表面形成了直徑2.5 mm 的圓孔.超音速噴嘴內(nèi)部為縮放結(jié)構(gòu),入口直徑為3 mm,出口直徑為4 mm,喉部直徑為0.5 mm.收縮段高度為3 mm,擴(kuò)張段高度為15 mm.在真實(shí)場(chǎng)景中噴嘴需要連接脈沖電磁閥使用.模擬中兩個(gè)噴嘴下方都有一段直徑0.7 mm、長(zhǎng)2 mm 的注入段,代表電磁閥的出氣孔.利用氣體流域的對(duì)稱性,只模擬其中1/4 的區(qū)域.氣體采用N2,設(shè)為理想氣體,采用k-ε湍流模型.調(diào)整入口的壓力,使N2分子密度達(dá)到5×1017cm–3左右,這里微氣室噴嘴取的是錐孔高度,超音速噴嘴取的是出口上方2 mm 處的數(shù)據(jù),分別如圖2(a)和圖2(b)中黑色虛線所示.假設(shè)N 原子的外殼層電子全部被電離的話,對(duì)應(yīng)的等離子體密度大約在5×1018cm–3,是尾場(chǎng)加速中常用的等離子體密度.為了達(dá)到這樣的密度,微氣室噴嘴入口壓力是5 kPa,而超音速噴嘴入口壓力則達(dá)到了200 kPa.圖2(a)和圖2(b)分別展示了兩個(gè)噴嘴內(nèi)部的密度分布,請(qǐng)注意兩者色標(biāo)的差異.圖2(c)展示了這兩個(gè)噴嘴在激光高度的密度分布(對(duì)應(yīng)圖2(a)和圖2(b)中黑色虛線處).可以看到,微氣室噴嘴內(nèi)部氣流密度非常均勻,在錐孔高度上氣流呈現(xiàn)了很好的平臺(tái)型分布,上升/下降沿的長(zhǎng)度約300 μm.在超音速噴嘴的例子中,平臺(tái)區(qū)長(zhǎng)度不到1 mm,上升/下降沿的長(zhǎng)度超過(guò)了1.5 mm(需要說(shuō)明的是,這個(gè)例子采用了氣體N2,背壓較低,出口流速低,造成平臺(tái)區(qū)較短.在另外一個(gè)模擬中采用氣體He 在1 MPa 下可以產(chǎn)生相近的氣體密度,平臺(tái)區(qū)的長(zhǎng)度達(dá)到了1.5 mm).超音速噴嘴的噴氣量達(dá)到了21.4 mg/s,而微氣室噴嘴只有0.73 mg/s,比超音速噴嘴減小了97%,這將極大地降低真空系統(tǒng)的負(fù)載.

圖2 超音速噴嘴(a)與微氣室(b)氣流密度分布的模擬結(jié)果;(c)比較了兩個(gè)噴嘴在激光傳播方向上((a)和(b)中黑色虛線位置)的分子密度分布Fig.2.Density distribution of the supersonic nozzle(a)and the micro gas cell(b);(c)the molecular number density along the laser propagation direction(dash lines)are compared in(c).

對(duì)影響噴氣量的因素進(jìn)行分析,圖3 展示了超音速噴嘴出口((a)和(b))和微氣室內(nèi)壁錐孔處((c)和(d))的流速與密度分布(內(nèi)壁錐孔更有代表性,它必須遠(yuǎn)大于激光焦斑,而外面表錐孔受錐角、壁厚等因素的影響,不具代表性).超音速噴嘴出口氣體密度最高處為0.025 kg/m3,流速最高達(dá)到721 m/s.而微氣室出口氣體密度最高處為0.016 kg/m3,流速最高達(dá)到270 m/s,相較而言,氣流速度的下降幅度更為明顯.超音速噴嘴的出口面積約為12.5 mm2,微氣室噴嘴兩個(gè)出口面積總共是0.39 mm2,是超音速噴嘴的1/32.不過(guò)從圖3可以看出,超音速噴嘴出口處高流速、高密度區(qū)域占出口面積的比例較低,意味著等效出口面積并沒(méi)有達(dá)到12.5 mm2.從上述結(jié)果可以看出,微氣室噴嘴噴氣量降低的主要來(lái)源是出口面積和出口流速的減小.

圖3 超音速噴嘴出口(a),(b)和微氣室噴嘴內(nèi)壁錐孔(c),(d)的氣體密度(a),(c)和流速(b),(d)分布Fig.3.Density(a),(c)and velocity(b),(d)distribution at the exit of the supersonic nozzle(a),(b)and the internal interface of the micro gas cell exit(c),(d).

對(duì)不同尺寸的微氣室噴嘴進(jìn)行了模擬,這些噴嘴內(nèi)部圓筒的直徑分別為1,2,3 和4 mm,壁厚以及其他參數(shù)均與圖2(b)中的噴嘴保持一致.模擬中氣體仍然選擇N2,入口壓力都設(shè)為5 kPa,圖4展示了不同噴嘴的氣流密度分布.從圖4 可以看出,在這些模擬中氣體密度保持了較好的平臺(tái)狀分布.隨著內(nèi)徑從1 mm 增至4 mm,氣體的中心密度逐漸從8.2×1017cm–3逐漸降低到4.5×1017cm–3.這是因?yàn)殡姶砰y出口的直徑只有0.7 mm,小于微氣室的內(nèi)徑.氣流從電磁閥出口進(jìn)入氣室后,內(nèi)徑越大,氣體的膨脹越明顯,密度也就越低.另一方面隨著內(nèi)徑增大,噴氣速率從0.56 mg/s 提高到0.73 mg/s,呈緩慢上升趨勢(shì).這些結(jié)果表明,這種構(gòu)型的噴嘴可以較好地適用于不同的尺寸.

圖4 不同內(nèi)徑的微氣室噴嘴中N2 的分子密度分布Fig.4.Molecular number density in micro gas cells of different inside diameters.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

測(cè)試了這種噴嘴對(duì)真空系統(tǒng)的負(fù)載.噴嘴選用的是內(nèi)徑4 mm 的微氣室,工作氣體為N2,背壓為10 kPa,電磁閥開門時(shí)間為5 ms.真空腔體內(nèi)部尺寸為1.1 m×0.8 m×0.7 m,用一臺(tái)Edward STP 分子泵接一臺(tái)Edward XDS 機(jī)械泵抽真空,用一個(gè)復(fù)合真空計(jì)測(cè)量真空度.在未開啟電磁閥之前,真空度穩(wěn)定在4.1×10–3Pa.表1 展示了不同重復(fù)頻率下腔室真空度的最大值,重復(fù)頻率在2 Hz以下時(shí),噴嘴噴氣的影響幾乎可以忽略.當(dāng)重復(fù)頻率提高到10 Hz 時(shí),真空度最終穩(wěn)定在了10–2Pa.這表明在當(dāng)前的真空系統(tǒng)下,該噴嘴能夠?qū)崿F(xiàn)10 Hz的重頻工作.

表1 使用4 mm 微氣室不同工作頻率下的真空度Table 1.Vaccum at different repetition rates using 4 mm micro gas cell.

開展實(shí)驗(yàn)測(cè)試了這種構(gòu)型的噴嘴在激光尾場(chǎng)加速中的效果.實(shí)驗(yàn)在中國(guó)工程物理研究院激光聚變研究中心的45 TW 飛秒激光器上開展.激光的波長(zhǎng)是800 nm,脈寬是25 fs.采用焦距600 mm的離軸拋面鏡將激光聚焦在微氣室噴嘴的入口處,激光到靶能量為0.7 J,激光焦斑為13 μm,1/e2的能量集中度約50%,對(duì)應(yīng)激光a0=1.9.考慮到電子的失相長(zhǎng)度,選用的是內(nèi)徑1 mm 的微氣室噴嘴,氣體選擇的是N2.圖5(a)和圖5(b)分別展示了在5 kPa 和8 kPa 下連續(xù)10 發(fā)的電子能譜測(cè)量結(jié)果.可以看出,在5 kPa 下,電子的最高能量達(dá)到了250 MeV,散角較小而能散較大.當(dāng)背壓提高到8 kPa,電子的最高能量降低到70 MeV,散角增大,并且電子的單能性有了明顯的提升,這可能是由束流負(fù)載效應(yīng)導(dǎo)致的.在不同的氣壓點(diǎn)下,電子束都呈現(xiàn)出了很高的穩(wěn)定性.這說(shuō)明這種微氣室噴嘴可以在多工況下產(chǎn)生穩(wěn)定的氣流分布.

圖5 采用內(nèi)徑1mm的微氣室噴嘴在分別在5kPa(a)和8kPa(b)下連續(xù)10 發(fā)獲得的電子能譜Fig.5.Electron sepctra in 10 consecutive shots using a 1 mm micro gas cell backing at 5 kPa(a)and 8 kPa(b).

5 結(jié)論

本文針對(duì)中小規(guī)模激光器對(duì)高重復(fù)頻率氣體靶的應(yīng)用需求,設(shè)計(jì)了一種低噴氣量的微氣室噴嘴,使之用于短距離尾場(chǎng)加速.這種噴嘴的噴氣量相比同尺寸超音速噴嘴降低了97%,能夠在提供4 mm 均勻密度分布的同時(shí)實(shí)現(xiàn)10 Hz 的重復(fù)頻率.通過(guò)Fluent 模擬對(duì)比了微氣室和超音速噴嘴的噴氣量差異,說(shuō)明微氣室大幅降低噴氣量的主要原因在于出氣口面積的減小以及出口流速的降低.在一臺(tái)中小規(guī)模飛秒激光器上開展的實(shí)驗(yàn)中,應(yīng)用這種噴嘴在多條件下產(chǎn)生了穩(wěn)定性很好的電子束.除了噴氣量小,這種噴嘴還具有易加工、氣流穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn),在未來(lái)高重頻、高穩(wěn)定性的尾場(chǎng)加速中將起到重要作用.