王燊 張露 林妹珠

【摘要】筆者在大學生心理健康教育中發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學學習困難引發(fā)的學業(yè)焦慮是大學新生面臨的主要問題之一.對此，文章從心理育人的角度出發(fā)，對高等數(shù)學教師和大一新生進行訪談，并對高中數(shù)學教材、高等數(shù)學教材、高中數(shù)學課程標準等材料進行文本分析，探索了初高等數(shù)學教學銜接上的相關(guān)問題及成因，并提出初高等數(shù)學教學銜接的三角模型：學習內(nèi)容、師生溝通和心理適應，其分別為構(gòu)成良好銜接的三個維度：認知維度、關(guān)系維度和情感個性維度.

【關(guān)鍵詞】心理育人；高等數(shù)學；教學銜接

【基金項目】福建省教育科學規(guī)劃立項課題“‘課程思政在高等數(shù)學課程中的應用探索”（編號FJJKCG19-157）；福建農(nóng)林大學橫向課題“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)類課程《學習管理和心理健康發(fā)展》的實踐研究”（編號KH200090A）.

高等數(shù)學是高等學校大部分專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課程.“內(nèi)容多、課時緊、不均衡”已成為高數(shù)教學普遍存在的問題，而在教學過程中，來自學生“我很差”“我不會”“我很笨”的聲音也影響了一些授課教師的教學信心，甚至部分大一新生在高等數(shù)學的學習上體驗到“困難”“挫敗”和“失落”，并由此引發(fā)了嚴重的心理問題，如焦慮、抑郁，進而放棄努力.心理健康教育課程在“學習心理”專題環(huán)節(jié)進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生的主要學習困擾來自高等數(shù)學.

心理育人質(zhì)量提升體系被列為“十大育人”體系之一，在《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實施綱要》中，其與課程、科研、實踐、文化、網(wǎng)絡、管理、服務、資助、組織等方面協(xié)調(diào)合作，體現(xiàn)了以生為本、因材施教的教育理念.在心理育人的工作體系中，育人主體包含且不限于心理健康教師、思政教師、全體師生及員工.培養(yǎng)擔當民族復興大任的時代新人是心理育人的最終目的，培養(yǎng)身心健康、智力良好、人格完善、關(guān)系協(xié)調(diào)的大學生是大學育人的基本目標.

中學與大學的教學銜接對大學生入學階段的學業(yè)適應有著重要作用，對學生的心理健康成長有著特殊意義.良好的教學銜接可以提高學生的適應能力，增強其學習效能感，增進其自信心并提升心理健康水平.

本研究以促進新生適應高等數(shù)學學習和提升心理健康水平為目標，通過師生訪談、文本分析等方法，對初、高等數(shù)學教學銜接中存在的問題及原因、心理影響和可能的解決方法提出了思考和建議.

一、教學實踐中發(fā)現(xiàn)的問題

初等數(shù)學和高等數(shù)學的銜接是高等數(shù)學教學的一個重難點.一線教師在長期的教學實踐中也發(fā)現(xiàn)，學生的數(shù)學能力參差不齊，學習內(nèi)容有時空差異.通過師生訪談和教材文本分析，筆者發(fā)現(xiàn)初高等數(shù)學教學銜接主要存在下列問題.

（一）內(nèi)容存在重合和斷層

通過教材比對發(fā)現(xiàn)，無論是小學、中學還是大學，都很注重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，不過在內(nèi)容的選定上，不同階段、不同地區(qū)有較明顯的差異.“函數(shù)”是現(xiàn)代數(shù)學中最基本的概念，它不僅是貫穿高中數(shù)學課程的主線，更是高等數(shù)學的主要研究對象.高等數(shù)學主要圍繞冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)等五類基本初等函數(shù)展開微積分學的討論，而中學階段涉及的初等數(shù)學的主要教學目標在于理解這些函數(shù)的概念、性質(zhì)、應用等基礎(chǔ)知識，可以說，初等數(shù)學為高等數(shù)學奠定了重要的學習基礎(chǔ).

然而，教師在教學實踐中發(fā)現(xiàn)：（1）一些重要的知識出現(xiàn)明顯的斷層.以“三角函數(shù)”為例，《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱高中課標）僅對正弦、余弦、正切三類三角函數(shù)（包括它的概念、性質(zhì)、幾何解釋、基本關(guān)系、恒等變換等）做出了明確的學習要求，而對于實際問題中同樣常用的余切、正割、余割三類三角函數(shù)及反正弦、反余弦、反正切、反余切等四類反三角函數(shù)并未正式提及.（2）一些內(nèi)容出現(xiàn)重復，如“一元函數(shù)導數(shù)及其應用”這一部分教學內(nèi)容，在高中課標中，其對于導數(shù)的應用從兩個階段提出學習要求：一是在選擇性必修課程中提出“能利用導數(shù)求某些函數(shù)的極大值、極小值以及給定閉區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值，體會導數(shù)與單調(diào)性、極值、最大（?。┲档年P(guān)系”；二是在選修課程的A類及B類課程中，對“導數(shù)與微分”部分均提到“會利用導數(shù)討論函數(shù)的極值問題”.而這一知識點在《高等數(shù)學D》第三章第二節(jié)“函數(shù)性態(tài)分析”中也有詳細介紹.

（二）動機和認知因情緒產(chǎn)生趨避沖突

學生的學習不僅受到認知的影響，同時受到情緒的影響.在高中階段，無論是自主學習能力較強的學生還是自律能力較弱的學生，都可以在長期的考試應激、教師輔助規(guī)劃、家長督促推動下完成反復、持續(xù)的學習，然而到了大學階段，測驗頻次銳減，重復學習次數(shù)極低，來自老師和父母的外部推動力極速下降，這些突如其來的變化導致許多學生一時間找不到學習的方向和適合的學習方法.大學一年級是激活學生終身學習內(nèi)在動力的重要階段，內(nèi)在的情緒和情感體驗對激發(fā)學生的內(nèi)生動力尤其重要.高等數(shù)學的學習特點容易讓學生產(chǎn)生失望、挫敗等情緒體驗，從而產(chǎn)生回避行為，但因為常年的學習慣性和部分學生的考研驅(qū)動力，高等數(shù)學的重要性在學生心中依舊名列前茅，所以，學生的高等數(shù)學學習會出現(xiàn)認知和情感的不協(xié)調(diào)，“既想學又怕學”的趨避沖突異常突出.

二、問題的原因分析

在師生訪談的過程中，大部分教師認為做好教材內(nèi)容銜接并不困難，只要了解中學教學要求，就可以采取有效措施做好補充，而學生其實在學習動力、學習方法、情感態(tài)度上受到的阻力更大.從學習動力和情感態(tài)度來看，很多學生表現(xiàn)出明顯的畏難情緒，這是影響其學習動力的一個重要因素.教師無法很好地了解學情，學生對于學習目標感到迷茫，師生之間的溝通缺乏動力，這些都使一些學生處于大部分時間“躺平”、小部分時間“掙扎”的狀態(tài).也有部分學生由于高考數(shù)學失利，導致在認知層面知道自己要好好學習數(shù)學，但是情感上不愿意面對.從學習方法和學習行為來看，大學更注重概念理解、原理推導及知識的應用和遷移，也就是我們常說的“舉一反三”，這與中學時靠反復練習強化理解的方式大相徑庭，也在一定程度上導致不少學生“一聽就會，一做就廢”.

使用扎根理論對師生訪談資料進行編碼，可得出大學生初高等數(shù)學銜接困難的原因，舉例如下，其中節(jié)選部分初始編碼、聚焦編碼，并形成軸心編碼.

三、教學銜接的三角模型：學習內(nèi)容、師生溝通和心理適應

基于心理育人目標的初高等數(shù)學教學銜接，學習內(nèi)容作為銜接的載體，體現(xiàn)了教學銜接的認知維度；師生溝通是教學銜接的關(guān)系維度，提供了認知、情感和個性發(fā)展的社會支持；心理適應是學習內(nèi)容銜接的情感保障和發(fā)展基礎(chǔ)，體現(xiàn)了教學銜接的情感和個性維度.學習內(nèi)容、師生溝通、心理適應三者相互影響，構(gòu)成良好的教學銜接所必備的穩(wěn)定的三角模型（如圖1）.

（一）學習內(nèi)容視角

從學習內(nèi)容來看，大學不同專業(yè)對高等數(shù)學課程的教學要求不盡相同，在教學內(nèi)容的銜接上，很難提出統(tǒng)一的模板，但是有一些可供推廣的方法.一是構(gòu)建“學習材料包”，根據(jù)不同專業(yè)對應的不同難度高等數(shù)學教材（含高數(shù)A、高數(shù)B、高數(shù)C、高數(shù)D）先行準備預習課程視頻、相關(guān)練習和練習答疑視頻、自測問卷、自測試卷、網(wǎng)絡學習資源清單等.以概率和統(tǒng)計為例，有些學生要求把排列組合和古典概型再講一遍，故在教學內(nèi)容的銜接上，教師需要詳細了解高中數(shù)學的內(nèi)容，然后把一些前期需要的內(nèi)容放在平臺上.二是實行“助教先行輔學”.一般學校中的助教是高年級學生或者相關(guān)專業(yè)研究生，助教輔學的內(nèi)容并非僅限于數(shù)學知識本身，還可以分享自身學習高等數(shù)學的經(jīng)驗和教訓，以及對高等數(shù)學的感受和思考，從而引發(fā)大學新生對高等數(shù)學的好奇心和親近感.三是強調(diào)自主學習.一線教師可以編輯所授學科的自主學習手冊，在開課前發(fā)給班級學生，部分有較強學習動力的學生可以根據(jù)自主學習手冊進行學習.學習材料包和自主學習手冊根據(jù)每學年不同的要求可以適當調(diào)整修訂，而由助教形成的老帶新團隊也可以形成良好的互動.

（二）師生溝通與心理適應視角

關(guān)于師生溝通和心理適應方面，教師可以更多地考慮如何用好“課堂”和“網(wǎng)絡”這兩個重要的溝通平臺.首先，相對于高中教師而言，大學教師由于授課量大、學生數(shù)多，關(guān)注每一名學生的特點的可能性較低，因此，提升溝通質(zhì)量是加強師生溝通的關(guān)鍵.課堂是學生和老師接觸時間最多的地方，提升課堂師生互動質(zhì)量是高數(shù)教學的重中之重.提升課堂溝通質(zhì)量的心理基礎(chǔ)是信任，即學生相信老師的能力，也相信老師對自己的關(guān)心和信心，老師相信學生的潛力，相信每一名學生都能夠?qū)W好高等數(shù)學.善用“吸引力法則”建立良好的信任關(guān)系是溝通的第一步.其次，為了更好地了解學生的學習背景和當前學習困難，高數(shù)教師和心理健康教師可開展合作教學，通過問卷、自我成長報告等方式快速獲得學生的學習背景資料，并通過Nvivo等質(zhì)性分析軟件篩查需要重點關(guān)注的學生，最大限度地做到精準幫扶.最后，師生可共同思考、構(gòu)建問題解決的方案，由高數(shù)教師、學生和心理健康教師分工合作，以高等數(shù)學學習為契機，促進學生的自我發(fā)展.

結(jié) 語

從高中到大學是學生人生發(fā)展過程中的重大跨越.面對不同的學生，心理育人的任務意義重大，方法亦應與時俱進.高等數(shù)學是很多新生入學后學習中遇到的第一個考驗，順利地通過這一考驗可對他們的心理成長和發(fā)展賦予積極的效能感，增強他們克服困難的信心.數(shù)學之美在于將混亂的變?yōu)橐?guī)則的，將無序的變?yōu)橛行虻模瑢⒎睆偷淖優(yōu)楹啙嵉模诔醺叩葦?shù)學教學銜接過程中，讓學生體驗數(shù)學之美，同樣將混亂、無序、繁復的心理狀態(tài)調(diào)整為規(guī)則、有序、簡單的心境，也體現(xiàn)了高等數(shù)學心理育人的意義.

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