劉增杰，任西沖，張 政，劉 杰

(1.中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司工程管理中心，北京 100844； 2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063)

截至2021年底，我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程已突破4萬(wàn)km。CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道是我國(guó)擁有獨(dú)立自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的軌道結(jié)構(gòu)型式，具有高平順性、少維修性等優(yōu)點(diǎn)，是我國(guó)高速鐵路目前最常用的軌道結(jié)構(gòu)型式之一[1]。CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道由鋼軌、扣件、軌道板、自密實(shí)混凝土層、隔離層、底座板等部分組成[1-2]。軌道主體為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，施工中若控制措施不到位容易出現(xiàn)各種病害[3]。底座板凹槽四角裂縫是無(wú)砟軌道施工過(guò)程中最易發(fā)生、最常見(jiàn)的質(zhì)量問(wèn)題之一[4-6]。底座板施工后在凹槽四角位置產(chǎn)生的四角裂縫，如圖1所示。限位凹槽作為限位結(jié)構(gòu)對(duì)于軌道的縱橫向穩(wěn)定性起著至關(guān)重要的作用。凹槽四角裂縫的出現(xiàn)，影響軌道結(jié)構(gòu)耐久性，特別是在寒冷地區(qū)，土工布隔離層防水性能較差，雨水通過(guò)土工布進(jìn)入裂縫后，會(huì)加速鋼筋銹蝕；且在凍融循環(huán)作用下，進(jìn)一步惡化底座板，降低使用壽命，部分裂縫隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，還會(huì)發(fā)展成貫通裂縫，嚴(yán)重情況下甚至?xí)绊戃壍澜Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和行車(chē)安全性[5]。

圖1 底座板凹槽四角裂縫病害

目前，已有學(xué)者針對(duì)限位凹槽裂縫進(jìn)行了相關(guān)研究。李浩宇[7]分析了CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道底座凹槽四角裂縫成因；吳立娜[8]分析了CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道的常見(jiàn)施工質(zhì)量問(wèn)題及控制關(guān)鍵技術(shù)；于冬[9]基于ANSYS對(duì)CRTSⅢ型軌道底座板混凝土施工裂縫進(jìn)行分析；馬永磊[10]對(duì)路基段CRTSⅢ型無(wú)砟軌道底座板裂縫萌生與擴(kuò)展進(jìn)行了研究；鄭家輝[11]對(duì)施工早期CRTSⅢ型無(wú)砟軌道底座板凹槽角裂縫萌生的原因進(jìn)行了分析。

從以上研究可以看出，既有針對(duì)限位凹槽裂縫的研究主要集中在施工措施及原因分析方面，且采用的分析模型主要為線彈性模型，對(duì)限位凹槽四角裂縫產(chǎn)生的機(jī)理及結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施缺乏研究。裂縫的產(chǎn)生歸根結(jié)底是混凝土損傷劣化的結(jié)果，線彈性模型無(wú)法考慮混凝土的塑性損傷，在機(jī)理分析方面存在一定局限性?；炷翐p傷塑性本構(gòu)關(guān)系能很好地反映混凝土的軟化及剛度退化行為，同時(shí)還能量化損傷程度的大小，在研究混凝土損傷方面獨(dú)具優(yōu)勢(shì)[12-17]。

鑒于此，本文基于混凝土塑性損傷本構(gòu)理論，建立可考慮CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道底座板限位凹槽非線性隨機(jī)損傷有限元分析模型，研究底座板凹槽四角裂縫產(chǎn)生機(jī)理、影響規(guī)律及結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施，對(duì)我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)及養(yǎng)護(hù)維修具有一定參考價(jià)值。

1 塑性損傷本構(gòu)關(guān)系

建立底座板限位凹槽非線性隨機(jī)損傷分析模型前，需獲取底座板材料的塑性損傷本構(gòu)關(guān)系。

1.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線推導(dǎo)

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)不同等級(jí)混凝土本構(gòu)關(guān)系的研究已相對(duì)較為成熟，參考GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]附錄C內(nèi)容，采用混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程如下

σ=(1-dt)Ecε

(1)

(2)

(3)

采用混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程如下

σ=(1-dc)Ecε

(4)

(5)

(6)

式中，αt、αc分別為受拉、壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值；ft,r、fc,r分別為單軸抗拉、壓強(qiáng)度代表值；εt,r、εc,r分別為混凝土拉、壓峰值應(yīng)變；dt、dc分別為混凝土單軸受拉、壓損傷演化參數(shù)。

當(dāng)進(jìn)入應(yīng)力應(yīng)變曲線軟化階段時(shí)，混凝土損傷產(chǎn)生，彈性模量降低?；炷翍?yīng)力應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式為

(7)

(8)

底座板混凝土等級(jí)為C40，借鑒上述公式，推導(dǎo)出底座板混凝土材料抗拉、抗壓本構(gòu)關(guān)系曲線如圖2所示。

1.2 塑性損傷參數(shù)計(jì)算

參考文獻(xiàn)[19]中本構(gòu)關(guān)系狀態(tài)量的換算關(guān)系式，可得底座板混凝土受拉、壓應(yīng)力-非彈性應(yīng)變和受拉、壓損傷因子-非彈性應(yīng)變的4組參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線如圖3所示。

圖2 C40混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖3 底座板混凝土損傷塑性參數(shù)

通過(guò)分別輸入非彈性應(yīng)變與受拉應(yīng)力、受壓應(yīng)力、受拉損傷因子、受壓損傷因子4組參數(shù)，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土損傷塑性行為的模擬。

1.3 塑性損傷參數(shù)驗(yàn)證

為驗(yàn)證底座板塑性損傷參數(shù)準(zhǔn)確性，對(duì)底座板混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行壓縮仿真試驗(yàn)，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。結(jié)果表明，仿真曲線與公式推導(dǎo)曲線吻合較好，最大相差2.6%，底座板塑性損傷參數(shù)準(zhǔn)確，可用于后續(xù)理論分析。

圖4 底座板塑性損傷參數(shù)驗(yàn)證對(duì)比

2 底座板凹槽有限元分析模型

利用推導(dǎo)所得的底座板C40混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系，建立CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道底座板限位凹槽非線性隨機(jī)損傷有限元分析模型，分析施工階段底座板凹槽的裂縫產(chǎn)生機(jī)理。

2.1 計(jì)算模型

建立有限元模型時(shí)，為了更好地貼近工程實(shí)際情況，底座板采用實(shí)體單元建模。幾何尺寸均按工程實(shí)際取值，底座板寬2 900 mm，長(zhǎng)5 650 mm，板厚200 mm，相鄰底座板板縫20 mm。限位凹槽尺寸為1 022 mm×700 mm，底座板混凝土等級(jí)C40，彈性模量32.5 GPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3，熱膨脹系數(shù)取1.0×10-5℃-1。

本文重點(diǎn)分析底座板凹槽受力特性，下部支撐結(jié)構(gòu)橋梁簡(jiǎn)化為一定厚度的橋面板模擬，底座板與橋面通過(guò)預(yù)埋鋼筋連接，建模時(shí)考慮連接完好，采用綁定連接，橋面板底部采用固定約束?？紤]較不利條件，忽略底座板配筋影響。為消除邊界效應(yīng)影響，建立3塊底座板長(zhǎng)度，取中間一塊底座板為研究對(duì)象。將推導(dǎo)所得的底座板混凝土損傷塑性本構(gòu)參數(shù)賦予到有限元模型中，得到底座板限位凹槽非線性隨機(jī)損傷有限元分析模型如圖5所示。

圖5 有限元分析模型

2.2 有限元模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所建立的底座板凹槽裂縫分析模型的正確性，施加與文獻(xiàn)[7]相同的荷載工況，當(dāng)本文所建模型不考慮混凝土塑性損傷時(shí)，在負(fù)溫度梯度25 ℃/m荷載作用下，底座板的最大拉應(yīng)力為2.15 MPa，與文獻(xiàn)中的2.20 MPa相差了2.3%，相差很小。由此驗(yàn)證了本文所建立的有限元模型的正確性，可用于后續(xù)研究。

3 底座板凹槽四角裂縫產(chǎn)生機(jī)理研究

底座板凹槽屬于隱蔽工程，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研表明，底座板四角裂縫往往發(fā)生在施工前期階段，上部結(jié)構(gòu)尚未施工。底座板為現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，易受溫度荷載和混凝土收縮影響。本文在荷載取值時(shí)，考慮最不利條件，參考TB 10082—2017《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]，最大負(fù)溫度梯度取45 ℃/m，最大正溫度梯度取90 ℃/m；由于混凝土收縮變形可按整體降溫荷載考慮[20]，且底座板施工養(yǎng)護(hù)階段整體溫度變化幅度較小，計(jì)算分析時(shí)最大整體降溫取15 ℃，涵蓋混凝土收縮等效降溫荷載10 ℃，最大整體升溫幅度取15 ℃。

3.1 整體升溫荷載作用(圖6)

圖6 整體升溫荷載作用下底座板損傷云圖

由圖6可知，在整體升溫15 ℃荷載作用下，底座板的總剛度損傷很小，基本無(wú)損傷產(chǎn)生，可見(jiàn)整體升溫荷載對(duì)施工階段底座板四角裂縫產(chǎn)生的影響很小，可以忽略不計(jì)。

3.2 整體降溫荷載作用(圖7)

圖7 整體降溫荷載作用下底座板損傷云圖

由圖7可知，在整體降溫15 ℃荷載作用下，底座板的總剛度損傷為0.94，最大值出現(xiàn)在限位凹槽底部棱角位置，在限位凹槽四角也出現(xiàn)了一定程度的損傷。

3.3 正溫度梯度荷載作用(圖8)

圖8 正溫度梯度荷載作用下底座板損傷云圖

由圖8可知，在正溫度梯度90 ℃/m荷載作用下，底座板的總剛度損傷為0.000 24，損傷值很小，可見(jiàn)正溫度梯度對(duì)施工階段底座板四角裂縫產(chǎn)生的影響很小，可以忽略不計(jì)。

3.4 負(fù)溫度梯度荷載作用(圖9)

由圖9可知，在負(fù)溫度梯度45 ℃/m荷載作用下，底座板限位凹槽四角出現(xiàn)較為明顯的損傷，總剛度損傷為0.995，且主要為受拉損傷，受壓損傷很小。最大位置出現(xiàn)在限位凹槽四角，限位凹槽底部棱角位置也出現(xiàn)一定程度損傷。與現(xiàn)場(chǎng)四角裂縫的出現(xiàn)較為吻合。

圖9 負(fù)溫度梯度荷載作用下底座板損傷云圖

綜上可知，相較于正溫度梯度和整體升溫荷載，負(fù)溫度梯度和整體降溫荷載對(duì)底座板凹槽四角裂縫的影響更為明顯，且在較大的負(fù)溫度梯度荷載作用下，底座板凹槽四角位置會(huì)出現(xiàn)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況相符的受拉損傷。底座板限位凹槽四角裂縫的出現(xiàn)對(duì)負(fù)溫度更為敏感。整體降溫荷載能一定程度促進(jìn)四角裂縫的產(chǎn)生。負(fù)溫度梯度為底座板四角裂縫產(chǎn)生的主要溫度荷載條件，針對(duì)底座板的四角裂縫病害，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注軌道結(jié)構(gòu)的負(fù)溫度梯度情況。

4 凹槽四角結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施研究

底座板限位凹槽四角存在較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。按照TB 10005—2010《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]的規(guī)定，“混凝土結(jié)構(gòu)的外形應(yīng)簡(jiǎn)潔、平順，混凝土表面的棱角宜做成圓角，并盡量避免采用突變構(gòu)造”。結(jié)合工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，可考慮在凹槽四角倒角以減輕應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面預(yù)防四角裂縫的產(chǎn)生。對(duì)此，本節(jié)研究不同倒角半徑的優(yōu)化措施對(duì)底座板凹槽四角裂縫的影響。

結(jié)合以上分析可知，負(fù)溫度梯度對(duì)底座板凹槽四角裂縫產(chǎn)生的影響較為明顯，本節(jié)施加的溫度荷載為45 ℃/m的負(fù)溫度梯度荷載。倒角半徑分別取20，40，60，80，100，120，150 mm。當(dāng)凹槽四角倒角半徑為100 mm時(shí)，底座板的損傷云圖如圖10所示。

圖10 倒角半徑100 mm時(shí)底座板損傷云圖

不同倒角半徑混凝土損傷變化曲線如圖11所示，匯總不同凹槽倒角半徑底座板損傷情況如表1所示。由圖11和表1可知，相較于未倒角情況，倒角半徑為150 mm時(shí)，底座板凹槽四角位置混凝土損傷產(chǎn)生的臨界負(fù)溫度梯度由11.4 ℃/m提高至32.6 ℃/m，提高1.86倍；倒角能明顯提高底座板凹槽四角混凝土損傷產(chǎn)生的臨界負(fù)溫度梯度。

圖11 不同倒角半徑混凝土損傷變化曲線

表1 不同凹槽倒角半徑底座板損傷情況

圖12及圖13分別為不同倒角半徑下底座板凹槽四角位置混凝土總剛度損傷值及損傷臨界負(fù)溫度梯度曲線。由圖12可知，在負(fù)溫度梯度45 ℃/m荷載作用下，倒角半徑為150 mm時(shí)，底座板凹槽四角位置混凝土總剛度損傷值為0.936，相較于未倒角情況降低5.9%，由此可知，倒角能一定程度改善限位凹槽的損傷情況。

由圖13可知，當(dāng)?shù)菇前霃匠^(guò)60 mm時(shí)，損傷產(chǎn)生的臨界負(fù)溫度梯度提高速度明顯降低；當(dāng)?shù)菇前霃匠^(guò)120 mm時(shí)，損傷產(chǎn)生的臨界負(fù)溫度梯度基本不發(fā)生變化。根據(jù)計(jì)算分析結(jié)果，并結(jié)合凹槽四周粘貼緩沖墊層實(shí)際工程現(xiàn)狀，建議倒角半徑取為80～100 mm。

圖12 不同倒角半徑下混凝土總剛度損傷值

圖13 不同倒角半徑下混凝土損傷臨界負(fù)溫度梯度

5 應(yīng)用實(shí)例

目前，CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道底座限位凹槽四角開(kāi)始采用50～100 mm倒角優(yōu)化設(shè)計(jì)，在京沈高鐵遼寧段、昌贛高鐵、京雄高鐵、贛深鐵路、魯南高鐵等項(xiàng)目上均有應(yīng)用，如圖14所示。現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況表明，倒角結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)抑制四角裂縫效果明顯，并且相應(yīng)工裝設(shè)備費(fèi)用不高，受到建設(shè)、施工單位普遍歡迎，其中京沈高鐵遼寧段、昌贛高鐵、京雄高鐵等已開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，現(xiàn)場(chǎng)服役狀況良好。

圖14 底座限位凹槽倒角

6 結(jié)論

針對(duì)CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道底座板施工過(guò)程中限位凹槽出現(xiàn)的四角裂縫病害，引入混凝土損傷塑性本構(gòu)關(guān)系，建立底座板限位凹槽非線性隨機(jī)損傷有限元分析模型，研究底座板凹槽四角裂縫產(chǎn)生機(jī)理并提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施，研究結(jié)論如下。

(1)在較大負(fù)溫度梯度荷載作用下，底座板凹槽四角位置會(huì)出現(xiàn)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況相符的受拉損傷。負(fù)溫度梯度為底座板四角裂縫產(chǎn)生的主要溫度荷載條件，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注軌道結(jié)構(gòu)的負(fù)溫度梯度情況。

(2)倒角能顯著提高底座板凹槽四角混凝土損傷產(chǎn)生的臨界負(fù)溫度梯度，對(duì)限位凹槽的損傷情況也有一定程度改善。相較于未倒角情況，倒角半徑為150 mm時(shí)，底座板凹槽四角位置混凝土損傷產(chǎn)生的臨界負(fù)溫度梯度由11.4 ℃/m提高至32.6 ℃/m，提高了1.86倍。

(3)當(dāng)?shù)菇前霃酱笥?0 mm時(shí)，凹槽四角混凝土損傷產(chǎn)生的臨界負(fù)溫度梯度有明顯提高，當(dāng)半徑超過(guò)120 mm時(shí)，繼續(xù)增大倒角半徑對(duì)改善四角裂縫產(chǎn)生的作用有限，建議底座板限位凹槽四角倒角半徑取80～100 mm。

(4)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況表明，限位凹槽四角倒角結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)抑制凹槽四角裂縫的產(chǎn)生效果明顯。