趙 露，涂田剛，丁孫瑋*

（1.上海第二工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，上海 201209；2.上海材料研究所，上海 200080；3.上海消能減震工程技術(shù)研究中心，上海 200080）

在建筑結(jié)構(gòu)中引入阻尼器協(xié)助耗能，減少地震對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的破壞已是土木工程領(lǐng)域的常用做法。摩擦阻尼器作為一種低成本，高耗能的阻尼器受到了廣泛關(guān)注與應(yīng)用。研究摩擦阻尼器的耗能特性及所屬結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下的反應(yīng)，是摩擦阻尼器在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮更好效果的關(guān)鍵因素之一。計(jì)算摩擦力的算法最早由Coulomb 提出，其假定摩擦系數(shù)對(duì)已知的接觸材料為常數(shù)，實(shí)際這作為摩擦阻尼器的力學(xué)模型是比較粗糙的。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，摩擦的數(shù)值解可以更精確地考慮材料非線性、接觸非線性和幾何非線性等問題。

在阻尼器設(shè)計(jì)階段，研究人員可以依靠建立幾何模型，利用有限元的方法來模擬其各項(xiàng)特性，當(dāng)阻尼器制作出來后，研究人員可以通過實(shí)驗(yàn)獲得其力學(xué)特性，但是有限元的仿真精度很大程度依靠網(wǎng)格和接觸定義，實(shí)驗(yàn)只能探究有限情況下的反應(yīng)特征，所以研究人員需要一個(gè)數(shù)學(xué)模型，在基于有限實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下表現(xiàn)出阻尼器在受不同激勵(lì)下的反應(yīng)。

在此以拋物線為例，一個(gè)斜拋物體在空中呈現(xiàn)出不同運(yùn)動(dòng)軌跡，但均可由二次函數(shù)的一般式來表示，這個(gè)一般式即是拋物線的數(shù)學(xué)模型，只需要改變各項(xiàng)參數(shù)，即可體現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)路徑，本文旨在總結(jié)應(yīng)用于摩擦阻尼器的各項(xiàng)數(shù)學(xué)模型算法及其參數(shù)定義方法。

1 阻尼力

當(dāng)前仍有較多研究人員沿用Coulomb 模型，即按式（1）所示。假設(shè)摩擦阻尼器的荷載—變形關(guān)系為理想彈塑性。在外荷載低于起滑力前，裝置本身的變形表現(xiàn)為彈性變形和輕微塑性變形，達(dá)到起滑力后表現(xiàn)為塑性變形。由于彈性階段較短，且理想情況下不提供耗能作用，所以式（1）未表現(xiàn)出彈性階段特征。

式中：f 為阻尼力；k1為材料相關(guān)常數(shù)；△為塑性變形量；k 為摩擦系數(shù)；N 為正壓力大小。據(jù)《摩擦學(xué)原理》介紹，摩擦是2 個(gè)接觸表面相互作用引起的滑動(dòng)阻力和能量損耗，主要包含分子作用、黏著摩擦、犁溝效應(yīng)和變形能等摩擦理論[1]。從宏觀角度，黏著和犁溝產(chǎn)生的阻力總和即為摩擦力。摩擦力計(jì)算式如式（4）

式中：A 為接觸面積；τb為軟基體剪切強(qiáng)度；σs為軟基體受壓屈服強(qiáng)度；S 為犁溝面積。一般較平整的接觸面，犁溝效應(yīng)較弱，式（1）右側(cè)第二項(xiàng)值較小，對(duì)摩擦力的貢獻(xiàn)小。而粗糙峰明顯的接粗面，則不能忽略犁溝效應(yīng)。

式中：V0為初始速度；θ0為初始外力與初始速度間的夾角；Q 為外力；F 為摩擦力與外力的比值，F(xiàn)=；θ 為瞬時(shí)速度與外激勵(lì)間的夾角。

由式（2）可以看出，摩擦系數(shù)與材料剪切強(qiáng)度和受壓屈服強(qiáng)度有關(guān)。

從出口的角度看，目前主要的二銨出口國家主要有8個(gè)，包括：中國、摩洛哥、美國、俄羅斯、立陶宛、澳大利亞、墨西哥以及沙特。這8個(gè)國家2017年的二銨出口總量為1526萬噸，同比下降1%。主要的一銨出口國家主要有7個(gè)，包括：中國、摩洛哥、美國、俄羅斯、墨西哥、南非以及沙特。這7個(gè)國家2017年的一銨1065萬噸，同比增長12%。相對(duì)而言，一銨出口增速比二銨更快。

珍惜一塊邊角地（歸真） ................................................................................................................................9-59

圖1 野草算法流程圖

圖2 粒子群優(yōu)化算法

Reddy[2]以荷載、位移、滑動(dòng)速度作為輸入因素，摩擦系數(shù)作為響應(yīng)輸出量，得到優(yōu)化摩擦系數(shù)。

Reddy 等[2]基于實(shí)驗(yàn)，采用野草算法（IWO）和粒子群優(yōu)化算法（PSO）來確定摩擦系數(shù)，可更接近真實(shí)值。野草算法是2006 年由A. R. Mehrabian 提出的一種隨機(jī)搜索優(yōu)化算法，以群體中適應(yīng)性更高的參數(shù)指導(dǎo)優(yōu)化，以正態(tài)分布動(dòng)態(tài)改變標(biāo)準(zhǔn)差的方式將已按適應(yīng)性排序的參數(shù)疊加在目標(biāo)參數(shù)周圍，再經(jīng)過參數(shù)之間的競爭，得到最優(yōu)參數(shù)。粒子群優(yōu)化算法是1995 年由Eberhart 和Kennedy 提出的一種迭代優(yōu)化算法，以群體內(nèi)每個(gè)粒子（參數(shù)）作為可能解，每個(gè)粒子具有速度和位置屬性，每個(gè)粒子單獨(dú)搜尋的最優(yōu)解叫做個(gè)體極值，粒子群中最優(yōu)的個(gè)體極值作為當(dāng)前全局最優(yōu)解。2種算法流程如圖1 和圖2 所示。

在明確了摩擦力及摩擦系數(shù)的影響因素后，我們必須進(jìn)一步分析荷載與位移之間的關(guān)系，以求解不同荷載下的摩擦軌跡。王曉筍等[3]在恒定激勵(lì)下求出滑移軌跡的精確解，如式（6）與（7）。

總之，從國家認(rèn)同看，作為一種“想象的共同體”，美國顯然具有一定的獨(dú)特性。從“美國人”民族意識(shí)萌生，直到建成統(tǒng)一的聯(lián)邦制國家，脫離了相對(duì)一致的自由主義價(jià)值認(rèn)同，美利堅(jiān)合眾國的形成是不可思議的。作為移民國家，美國缺乏長期的歷史積淀和顯著的多種國家身份認(rèn)同標(biāo)志，也沒有太多傳統(tǒng)包袱，他們擁有的主要是殖民地時(shí)代形成的自由主義價(jià)值觀和以此建立新國家經(jīng)歷形成的自我身份認(rèn)同。美國成為獨(dú)特的政治共同體、文化共同體、民族共同體多種認(rèn)同融為一體的國家，但自由主義始終是把不同層面心理認(rèn)同融為一體的關(guān)鍵。從這種意義上說，成為美國國家認(rèn)同的重要標(biāo)志，正是自由主義美國化形成的所謂“美國自由主義傳統(tǒng)”的最顯著特征。

由式（1）摩擦力除以正壓力，可以很容易獲得摩擦系數(shù)的表達(dá)式，如式（5）

在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，關(guān)系模式是有概念模式生成的。概念模式的表示方法一般為E-R圖。在E-R圖中，包括實(shí)體和聯(lián)系兩個(gè)元素，實(shí)體與實(shí)體之間的聯(lián)系類型有“1對(duì)1”、“1對(duì)多”和“多對(duì)多”三種，根據(jù)一定的規(guī)則和規(guī)范化要求，可以導(dǎo)出由實(shí)體和聯(lián)系生成的關(guān)系模式。因此，關(guān)系模式可以分為實(shí)體關(guān)系模式(實(shí)體表)和聯(lián)系關(guān)系(聯(lián)系表)模式兩類。根據(jù)關(guān)系數(shù)據(jù)模型的參照完整性要求，關(guān)系表之間存在主外鍵的約束關(guān)系，形成了關(guān)系圖。

王曉筍[3]利用上述解析解能夠建立一種新的庫倫摩擦力系統(tǒng)軌跡數(shù)值求解算法，并且獲得了較高的響應(yīng)精度。

2 摩擦阻尼器力學(xué)模型

2.1 模型介紹

為獲得每個(gè)力學(xué)性能指標(biāo)參數(shù)，有必要對(duì)一些簡單的概念做一下介紹，為保證參數(shù)的一般性，在此用粘彈的滯回曲線作為模型來介紹必要的力學(xué)參數(shù)含義，因?yàn)檎硰棞厍€便于區(qū)分最大阻尼力與最大位移阻尼力，圖3 為粘彈阻尼器試驗(yàn)測(cè)得的一般滯回曲線。

鉆孔施工中要求每鉆進(jìn)20 m及達(dá)到終止井深時(shí)各測(cè)斜1次，確保井身的垂直度達(dá)到設(shè)計(jì)要求，終孔時(shí)井身最大偏移不能影響下生產(chǎn)套管后安裝止水托盤。終孔測(cè)斜后要計(jì)算出井底的方位和坐標(biāo)。

圖3 粘彈滯回曲線示意圖

（1）圖中：u0為阻尼器的最大位移；F0和F3分別為為阻尼器的正向最大阻尼力和負(fù)向最大阻尼力；F1為最大位移u0處的阻尼力；F2為零位移處的阻尼力；滯回曲線斜率為阻尼器剛度kt。

（2）表觀剪應(yīng)變?chǔ)?體現(xiàn)材料的剪切變形能力。

林治民等[10]基于層間位移差引起各層摩擦阻尼器耗能情況的不同，建立了更貼切的等效剛度計(jì)算模型，如式（19）和（20）

夏冰下了車，聽到身后壓抑已久的抱怨聲終于爆發(fā)出來：“太沒有素質(zhì)了！”“一看就知道不是好人！”“垃圾！”夏冰冷笑一聲，走向十字路口一家報(bào)亭。他趴在報(bào)攤上翻了翻，要了一份《成都市民報(bào)》，一瓶綠茶和一個(gè)面包，還要了一張IC卡。

由上述式子，可以總結(jié)等效阻尼比如下

（4）存儲(chǔ)剪切模量Gs表征材料存儲(chǔ)剪切應(yīng)變的能力，表達(dá)式如下

式中：F1為正向最大剪切變形時(shí)的阻尼力；A 為剪切面積；γ 為表觀剪應(yīng)變。

（5）損耗因子η，表達(dá)式如下

（6）等效剛度Keq表征材料抵抗剪切變形以及提供剪切剛度的能力，表達(dá)式如下

式中：F1與F4分別為正向最大位移與負(fù)向最大位移處時(shí)的阻尼力；u0和u1為正向與負(fù)向最大位移。

（7）等效阻尼比ξeq用來衡量材料的阻尼特性對(duì)結(jié)構(gòu)減震耗能作用的大小，計(jì)算公式如下

本系統(tǒng)主要由溫度傳感器模塊模塊、壓力傳感器模塊、紅外線傳感器、超聲波模塊、液晶顯示模塊、人體感應(yīng)模塊、蜂鳴器模塊以及STM32作為主控制板的系統(tǒng)裝置,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

比如說在講授《月光曲》這篇課文的時(shí)候，老師可以把清幽的月光照進(jìn)茅屋的情景通過微課的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生情不自禁地走入情境之中，對(duì)月光的清幽、景色的美好更加深刻的體會(huì)，使學(xué)生對(duì)語文學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。再比如學(xué)習(xí)《開國大典》這節(jié)課的時(shí)候，很多學(xué)生都沒有去過北京，沒有見過天安門，只靠課文中的一些插圖，很難感受到天安門帶給我們的宏偉氣勢(shì)，這就很難把這篇課文教學(xué)效率提升上去。而我們通過微課的形式，可以把圖片與視頻結(jié)合起來展現(xiàn)在學(xué)生面前，刺激學(xué)生的感性認(rèn)知，從而使學(xué)生對(duì)課文中的描述理解更加深刻，促使教學(xué)目的更加有效地完成。

式中：W 表示每循環(huán)耗能，一般由積分計(jì)算得到，可簡寫為如式（14），即試件在一次滯回循環(huán)過程中力—位移滯回曲線所包絡(luò)的面積大小。W′表示最大變形時(shí)的應(yīng)變能如式（15），由材料力學(xué)可知W′的計(jì)算公式如下

式中：F0和F3分別為正向最大阻尼力和負(fù)向最大阻尼力；

此處僅就常用符號(hào)含義做出介紹，針對(duì)不同的滯回模型，各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算方法有輕微差別。一般阻尼比表示結(jié)構(gòu)自身的整體耗能，而阻尼器在結(jié)構(gòu)中是離散分布的，要表示阻尼器的離散耗能，需一個(gè)耗能相等的近似等效，將阻尼器的耗能等效為結(jié)構(gòu)的耗能。等效的依據(jù)與方法的不同，產(chǎn)生的模型也有所差異。

黑龍江省七臺(tái)河市食品藥品監(jiān)督管理局深化機(jī)構(gòu)改革，落實(shí)“四有兩責(zé)”，不斷創(chuàng)新思路、強(qiáng)化措施，努力夯實(shí)食品藥品安全的根基，深化改革創(chuàng)新監(jiān)管方式。連續(xù)3年被省食品藥品監(jiān)管局和市委市政府評(píng)為目標(biāo)考評(píng)優(yōu)勝單位，2016年在全市“兩學(xué)一做”創(chuàng)環(huán)境大會(huì)上做了典型經(jīng)驗(yàn)介紹，相關(guān)經(jīng)驗(yàn)在省政府大會(huì)上交流；黑龍江省新聞聯(lián)播節(jié)目組先后3次對(duì)該局 “百名干部走千家企業(yè)訪實(shí)事辦實(shí)事”活動(dòng)進(jìn)行專題報(bào)道。

李澈[4]設(shè)計(jì)的異形面變摩擦阻尼器，實(shí)驗(yàn)得出類狗骨形滯回曲線，后簡化為對(duì)三角形滯回曲線，提出等效阻尼比計(jì)算式，式中k0為建筑結(jié)構(gòu)自身剛度。李明俊[5]將原有框架結(jié)構(gòu)和剛度較大的墻體連接，形成搖擺墻體系，在墻板接縫處設(shè)摩擦阻尼器，并提出其建議的等效阻尼比。Wang 等[6]設(shè)計(jì)的新型自定心變摩擦阻尼支撐，依據(jù)阻尼器每圈耗能Eso和結(jié)構(gòu)等效單自由度系統(tǒng)的彈性應(yīng)變能量ED 提出其等效阻尼比。Graham[7]分析對(duì)比多種結(jié)構(gòu)，提出總等效阻尼比是彈性阻尼ξel和遲滯阻尼之和ξhyst，并對(duì)彈性阻尼和遲滯阻尼做了更為詳細(xì)的推導(dǎo)介紹。Dwairi[8]的思路與前述相似，用非線性系統(tǒng)中的初始彈性阻尼ξv和遲滯阻尼作和，不過Dwairi 計(jì)算遲滯阻尼時(shí)考慮了自振周期的影響，有效降低了預(yù)測(cè)非彈性位移的誤差。

由前所述，滯回曲線對(duì)阻尼器的評(píng)價(jià)非常重要，很多專家學(xué)者簡單利用Coulomb 方程作為摩擦阻尼器的恢復(fù)力模型，由于目前阻尼器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)越來越復(fù)雜而不再適用，且由于接觸表面隨時(shí)間在不斷發(fā)生各種物理化學(xué)變化，界面摩擦系數(shù)也在發(fā)生著顯著變化，導(dǎo)致單純用Coulomb 模型是非常粗略的，但要精確考慮及量化界面粗糙度、表面膜、顆粒、基層彈塑性變形和螺栓拉伸狀態(tài)等又會(huì)使問題變得非常復(fù)雜，為了使問題更易處理，需要進(jìn)行構(gòu)造和本構(gòu)關(guān)系的簡化。

2.2 本構(gòu)模型

2.2.1 Fu 模型

Fu 等[9]在2000 年根據(jù)摩擦阻尼器的滯回特征，建立了反應(yīng)摩擦阻尼系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，且對(duì)其進(jìn)行了等效線性化。摩擦阻尼器的機(jī)械模型是利用彈簧和摩擦機(jī)構(gòu)并聯(lián)，如圖4 所示。

就種子萌發(fā)的指標(biāo)發(fā)芽率和發(fā)芽指數(shù)而言，本實(shí)驗(yàn)中受體高羊茅種子的發(fā)芽率普遍較低。經(jīng)濃度為0.05 g/mL的凌霄干花水浸提液處理后，高羊茅種子的發(fā)芽率僅為8.9%。而在謝苑等人的研究中，經(jīng)濃度為0.05 g/mL的白三葉水浸提液處理后，高羊茅種子的發(fā)芽率為94.3%[12]。本實(shí)驗(yàn)同樣在20℃、12 h光照的條件下培養(yǎng)高羊茅種子，種子的發(fā)芽率與謝苑等人的實(shí)驗(yàn)中種子的發(fā)芽率有顯著差異，原因可能是不同物質(zhì)的水浸提液釋放的化感物質(zhì)的種類、濃度和釋放途徑有差異。

圖4 模型示意圖

彈簧剛度用Kd表示，η′和η″分別表示加載與卸載時(shí)的耗損因子，△為初始位移，u 為相對(duì)位移，f 為阻尼器提供的反力。

（3）最大阻尼力Pm體現(xiàn)材料的受力特性，計(jì)算公式如式（8）

式中：umax為最大滑移位移；us為初始滑移位移；kb為摩擦阻尼器支撐剛度；kf為結(jié)構(gòu)層間剛度；ζ0為結(jié)構(gòu)的固有阻尼比；Edo和keo為與支撐剛度和位移相關(guān)的系數(shù)，可按下式（21）和（22）獲得。

式中：α1為與預(yù)壓力及摩擦性能相關(guān)的滯回系數(shù)；Kd為累積剛度；系數(shù)p 和q 可用上述遺傳算法確定。該改進(jìn)的Bouc-Wen 模型能夠較好吻合和預(yù)測(cè)復(fù)合材料在不同位移幅值下的多階段遲滯摩擦行為。

在計(jì)算出等效剛度及等效阻尼矩陣的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)程序繪制出滯回模型，可表現(xiàn)出不同層間的摩擦阻尼器耗能情況。

2.2.2 Bouc-Wen 模型及改進(jìn)方法

Bouc-Wen 模型是Bouc[11]和Wen 提出和推廣的一種可以描述滯回現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，后經(jīng)過多代學(xué)者改進(jìn)，且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及參數(shù)識(shí)別的發(fā)展，Bouc-Wen模型被廣泛應(yīng)用于減振鄰域，描述多種材料，多種結(jié)構(gòu)的滯回現(xiàn)象。其力學(xué)模型如圖5 所示。

圖5 Bouc-Wen 模型示意圖

圖中u 為整體位移，z 為滯變位移，F(xiàn)1為彈簧1 變形所產(chǎn)生的力，F(xiàn)2為彈簧2 變形所產(chǎn)生的力，α 為屈服后剛度與屈服前剛度的比值，K 為彈簧的剛度[12]，z 表示摩擦位移，其力和位移的關(guān)系，如式（23）和（24）

因?yàn)樵趯?shí)踐中，Bouc-Wen 模型多用于逆問題求解的方法：給定一組實(shí)驗(yàn)的輸入-輸出數(shù)據(jù)，來不斷優(yōu)化調(diào)整Bouc-Wen 模型參數(shù)，使模型輸出與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相匹配。一旦某辨識(shí)方法應(yīng)用于調(diào)整模型參數(shù)后，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模型輸出之間的誤差足夠小，得到的模型被認(rèn)為是真實(shí)遲滯的可接受的近似。

Sireteanu 等[13]提出了一種基于遺傳算法的方法來擬合廣義Bouc-Wen 模型。主要是利用廣義Bouc-Wen微分方程導(dǎo)出的解析解，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為輸入量，用遺傳算法來確定模型參數(shù)。確定好參數(shù)的模型用來預(yù)測(cè)遲滯曲線最大力絕對(duì)值和環(huán)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。最后與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，獲得了較好的擬合效果。

廣義Bouc-Wen 模型一般不能反映位移的影響，而目前有許多研究學(xué)者開發(fā)出新型變摩擦阻尼器，這需要力學(xué)模型反映出位移與滯回的關(guān)系。ShaoboLiu 等[14]提出的改進(jìn)Bouc-Wen 模型，可以反映多相材料變摩擦，同時(shí)體現(xiàn)位移相關(guān)性表達(dá)式如下

式中：αb為附加剛度比，一般取2 至10；us為滑移率。

并聯(lián)的Bouc-Wen 模型可以反映材料的隨動(dòng)強(qiáng)化，系統(tǒng)擁有兩個(gè)自由度，而廣義的Bouc-Wen 模型不反映位移的影響。模型與實(shí)際的符合程度取決于參數(shù)的選取，表1 列出了影響模型的參數(shù)和影響范圍。

表1 Bouc-Wen 模型各項(xiàng)參數(shù)意義

2.2.3 分段模型

Lopez 等[15]把摩擦分為粘滯階段和滑動(dòng)階段分段建模，粘滯階段使用連續(xù)逼近的方式，滑移階段基于庫倫模型考慮Stribeck 效應(yīng)和粘性阻尼。模型示意圖如圖6 所示。

HTK是使用最困難的工具包。建立系統(tǒng)需要聲學(xué)模型訓(xùn)練工具的開發(fā)，這個(gè)過程費(fèi)時(shí)且容易出錯(cuò)?；贖TK的語音識(shí)別系統(tǒng)的開發(fā)和集成需要開發(fā)者具有較好的專業(yè)語音識(shí)別領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)和熟練的開發(fā)技巧。

圖6 單自由度模型示意圖

Lopez 在粘滯段考察了3 種模型，本文僅介紹其粘滯阻尼模型如式（27），滑移階段模型如式（28）。

式中：fr為粘滯阻尼力；Fd為滑移階段恒定摩擦力；v 為質(zhì)量塊滑移速度；g 為Stribeck 函數(shù)；α 為Switch 模型中的參數(shù)；Fex和Fs為恒定摩擦力衰減后的力。

3 結(jié)構(gòu)失效控制算法

建筑結(jié)構(gòu)在受地震作用時(shí)，結(jié)構(gòu)層間位移分布是不均勻的，這種不均勻分布會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部出現(xiàn)破壞，而其他部分并未充分發(fā)揮預(yù)期性能，導(dǎo)致變形和損傷集中在這些局部樓層，而在結(jié)構(gòu)中附加耗能體系，可以在增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體變形能力的同時(shí)，增加結(jié)構(gòu)的延性和避免出現(xiàn)薄弱層失效。

當(dāng)目標(biāo)D到達(dá)抓取范圍內(nèi),判斷t與td的大小關(guān)系以及目標(biāo)D在y的相應(yīng)坐標(biāo),可得目標(biāo)D的機(jī)器人抓取坐標(biāo)系下的工件坐標(biāo),假設(shè)為(xd,yd,zl),抓取目標(biāo)后將其放置在E點(diǎn),設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)(xe,ye,z2)。假設(shè)F點(diǎn)為預(yù)估計(jì)抓取位置,抓取時(shí)間為tf。在△DEF中作EG⊥DF,可得G點(diǎn)坐標(biāo)(xe,yd,zl)?？赏茖?dǎo)出邊DE的長度為:

摩擦阻尼器具有屈服后剛度不足的缺點(diǎn)，使其在大震下，并沒有有效避免層間位移不均勻的情況[16]，由此清楚了解結(jié)構(gòu)失效的控制算法，可以幫助摩擦阻尼器的布置與應(yīng)用。

第二，加強(qiáng)科技基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，在有基礎(chǔ)和比較優(yōu)勢(shì)的領(lǐng)域，進(jìn)行預(yù)研和前瞻布局，使其成為突破科學(xué)前沿、解決經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和國家安全重大科技問題的物質(zhì)技術(shù)基礎(chǔ)。

Ahmed 等[17]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提出新型LSTM 模型，用于預(yù)測(cè)地震引起建筑框架結(jié)構(gòu)的損壞，非線性動(dòng)力分析在OpenSees 中使用地面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行，每個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)的損傷狀態(tài)分類為三種標(biāo)簽，然后使用高斯白噪聲函數(shù)平衡數(shù)據(jù)集，將整個(gè)輸入序列分成不同數(shù)量的堆棧，并使用重疊的數(shù)據(jù)來鏈接每個(gè)堆棧。這樣提供可靠的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，訓(xùn)練工作量更少，準(zhǔn)確性更高。

Gao 等[18]發(fā)現(xiàn)通過有限元數(shù)值模擬方法，梁柱節(jié)點(diǎn)參數(shù)的標(biāo)定計(jì)算量大、耗時(shí)長，特別是對(duì)于節(jié)點(diǎn)較多的框架結(jié)構(gòu)，工程人員難以實(shí)現(xiàn)。所以其訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立了12 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林和XGBoost 對(duì)失效模式的預(yù)測(cè)模型精度較高，且XGBoost 方法能較好地識(shí)別故障模式，對(duì)于精度高但可解釋性差的復(fù)雜模型，采用SHAP 方法考慮特征交互，并對(duì)所有特征進(jìn)行影響分析，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)延性設(shè)計(jì)，盡可能實(shí)現(xiàn)均勻的層間位移。

4 結(jié)論

本文從摩擦力、摩擦阻尼器、建筑結(jié)構(gòu)3 個(gè)層次系統(tǒng)地介紹了有關(guān)算法的研究進(jìn)展，得到了如下結(jié)論：（1）庫倫摩擦模型比較粗糙，不適合復(fù)雜的摩擦阻尼器。（2）建立考慮速度及溫度因素對(duì)摩擦力或摩擦系數(shù)影響的模型是未來摩擦算法領(lǐng)域需解決的問題。（3）通常滯回模型大都是將恢復(fù)力設(shè)為彈性力和阻尼力兩大部分之和，根據(jù)位移和速度的函數(shù)來確定待定系數(shù)，但摩擦阻尼器表現(xiàn)出的非線性不能被很好地解釋，而Bouc-Wen 模型可以得到更為光滑的滯回模型，并且可體現(xiàn)多相材料變摩擦和材料的隨動(dòng)強(qiáng)化，但是Bouc-Wen 模型的微分方程參數(shù)較多，提出一個(gè)精確且便捷的方法確定其參數(shù)是研究重點(diǎn)。（4）實(shí)驗(yàn)或有限元仿真不能窮盡構(gòu)件或結(jié)構(gòu)隨機(jī)遇到的所有工況，所以急需一個(gè)優(yōu)質(zhì)模型作為理論研究和工程設(shè)計(jì)的依據(jù)。