劉學(xué)榮，童 輝，馮 剛，蘇國棟

基于形貌優(yōu)化的動力電池上蓋模態(tài)優(yōu)化

劉學(xué)榮，童 輝，馮 剛，蘇國棟

（新興際華應(yīng)急產(chǎn)業(yè)研究院，北京 100070）

動力電池上蓋模態(tài)直接影響到整車噪聲、振動與聲振粗糙度（NVH）性能及結(jié)構(gòu)耐久性能，為了提升動力電池上蓋模態(tài)性能，通過形貌優(yōu)化方法對上蓋進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化?；谇蠼馄鱉SC.Nastran對動力電池上蓋的模態(tài)進行了分析，根據(jù)分析結(jié)果，利用形貌優(yōu)化法對重點關(guān)注的第1階模態(tài)進行了優(yōu)化，通過改變上蓋結(jié)構(gòu)特征，使得上蓋第1階模態(tài)由9.6 Hz提升至25.61 Hz。結(jié)果表明，形貌優(yōu)化技術(shù)能夠有效提升動力電池上蓋模態(tài)性能，為動力電池上蓋優(yōu)化設(shè)計提供了參考。

動力電池；上蓋；模態(tài)；形貌優(yōu)化

新能源汽車技術(shù)發(fā)展突飛猛進，動力電池作為新能源汽車及其重要的部件之一，對整車性能有著至關(guān)重要的影響。動力電池的結(jié)構(gòu)耐久，噪聲、振動與聲振粗糙度（Noise, Vibration, Harshness, NVH），耐撞性均對整車性能有重要影響。對新能源純電動汽車而言，汽車整車質(zhì)量對續(xù)航里程影響較大，汽車整車質(zhì)量每減少10%，耗電下降5.5%，續(xù)航里程增加5.5%[1]。因此，整車開發(fā)對電池質(zhì)量提出了更嚴(yán)苛的要求。

不同形狀的動力電池上蓋需要有不同的加強筋進行加強。形貌優(yōu)化在薄板形狀的結(jié)構(gòu)尋找最優(yōu)加強筋均有很好的優(yōu)勢，在產(chǎn)品優(yōu)化中得到了很好的應(yīng)用。文獻[2]利用形貌優(yōu)化的方法對列車空調(diào)的箱體進行了輕量化設(shè)計。文獻[3]使用形貌優(yōu)化技術(shù)對郵輪防火墻進行了優(yōu)化設(shè)計，得到了重量輕、強度好的優(yōu)化方案。

為了提升動力電池上蓋模態(tài)，避免經(jīng)驗優(yōu)化帶來的時間成本問題，本文利用形貌優(yōu)化方法對動力電池上蓋模態(tài)進行了優(yōu)化。

1 動力電池上蓋結(jié)構(gòu)

動力電池的上蓋位于動力電池頂部，由薄板結(jié)構(gòu)組成，起到了保護電池內(nèi)部組件的作用，上蓋與箱體框架之間采用螺栓連接。上蓋結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 動力電池上蓋

2 動力電池上蓋有限元模型建立

2.1 網(wǎng)格劃分

文中動力電池上蓋屬于薄板結(jié)構(gòu)，厚度方向尺寸遠小于長度方向尺寸，因此，上蓋可用殼單元進行劃分網(wǎng)格。使用前處理軟件對上蓋抽取中面，并進行網(wǎng)格劃分，單元基本尺寸為10 mm，如圖2所示。

圖2 動力電池上蓋有限元模型

由于動力電池上蓋通過螺栓固定在電池箱體上，螺栓貼合面需要做剛性處理，因此，螺栓安裝孔的網(wǎng)格需特殊處理，用一圈深度為5 mm的washer進行劃分網(wǎng)格，并用剛性單元rbe2將washer的各個節(jié)點連接，用來模擬墊片，使得上蓋的連接形式接近真實情況，如圖3所示。

圖3 螺栓安裝孔建模

有限元模型共有96 889個節(jié)點、93 825個單元，其中三角形單元數(shù)為6個，四邊形單元數(shù)為93 690個。

2.2 模型定義

模型定義為殼單元屬性，厚度為1.2 mm。上蓋的材料為鋁合金6063-T6，材料物性參數(shù)如表1所示。

表1 材料物性參數(shù)

3 上蓋模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析求解方程

模態(tài)結(jié)構(gòu)的固有特性之一，用來衡量結(jié)構(gòu)振動性能，每一個結(jié)構(gòu)具有無窮階模態(tài)，對應(yīng)的每一階模態(tài)具有固定頻率和模態(tài)振型。模態(tài)分析指通過計算或者試驗的方法獲取模態(tài)的固有頻率、模態(tài)振型。復(fù)雜模型可以通過有限元分析方法獲取結(jié)構(gòu)模態(tài)。動力電池上蓋無法通過解析法求得模態(tài)，只能借助于有限元方法進行求解。有限元自由振動方程為

(-)=0 （1）

式中，為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣。

動力電池上蓋為金屬材料，其結(jié)構(gòu)阻尼小，由于小阻尼對固有頻率的影響小，因此，上蓋模態(tài)分析可忽略阻尼影響，屬于實模態(tài)分析。求解式（1）可以得到個特征值λ[4]，從而可以得到固有頻率為

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

對動力電池上蓋進行模態(tài)分析可以得到上蓋固有頻率，上蓋第1階模態(tài)的高低直接影響到NVH性能及隨機振動疲勞可靠性，同時為上蓋優(yōu)化提供理論依據(jù)。上蓋通過螺栓與電池箱體連接到一起，因此，需要對上蓋進行約束模態(tài)分析。電池箱體具有剛度高、質(zhì)量大的特點，根據(jù)工程分析經(jīng)驗，上蓋模態(tài)分析的約束條件為約束上蓋各螺栓安裝孔的全部自由度。為提高計算效率，采用蘭索斯法計算模態(tài)，對應(yīng)的關(guān)鍵字為EIGRL。通過求解器MSC.Nastran求解約束模態(tài)分析得到動力電池上蓋的前6階固有頻率，如表2所示。

表2 各階固有頻率

第1、2階模態(tài)振型表現(xiàn)為上蓋左右兩部分垂直于上蓋平面方向的振動，第3、4階模態(tài)振型表現(xiàn)為上蓋上下左右四部分垂直于上蓋平面方向的振動，第5階模態(tài)振型表現(xiàn)為上蓋中間部分垂直于上蓋平面方向的振動，第6階模態(tài)振型表現(xiàn)為中間部分左右兩側(cè)垂直于上蓋平面方向的振動。因此，前6階模態(tài)振型均為垂直于上蓋平面方向的振動。其中，作為重點關(guān)注的動力電池上蓋第1階模態(tài)振型圖如圖4所示。

圖4 動力電池上蓋第1階模態(tài)振型

4 上蓋優(yōu)化設(shè)計

新能源電動車的主要激勵來源于汽車行駛過程中的路面激勵，根據(jù)國標(biāo)《電動汽車用動力蓄電池安全要求》（GB 38031—2020），其激勵頻率主要集中在10 Hz～20 Hz之間。為了避振，需要保證動力電池上蓋與路面激勵頻率具有5 Hz的避振頻率。因此，上蓋模態(tài)性能要求不低于25 Hz。通過模態(tài)分析結(jié)果可以看出，前6階模態(tài)均低于25 Hz，在汽車行駛過程中可能發(fā)生共振問題，不能滿足性能要求。

4.1 形貌優(yōu)化理論模型

形貌優(yōu)化是一種針對薄殼結(jié)構(gòu)加強筋優(yōu)化布置的優(yōu)化方法，在不改變厚度的情況下，通過改變薄殼結(jié)構(gòu)上加強筋的位置及加強筋的形狀提高薄殼結(jié)構(gòu)的剛度，從而提升模態(tài)性能。與拓撲優(yōu)化不同的是拓撲優(yōu)化采用的是單元變密度為設(shè)計變量，而形貌優(yōu)化采用的是起筋形狀為設(shè)計變量[5]。

形貌優(yōu)化的理論數(shù)學(xué)模型為

=(1,2,3,4,...,)T（3）

Min=T(e)（4）

式中，e為有限元模型節(jié)點在設(shè)計空間的位移量，其方向為單元法相或全局坐標(biāo)方向，0＜e＜；為優(yōu)化對象的柔度；為在外載情況下節(jié)點的位移；(e)為節(jié)點移動后的對應(yīng)模型的剛度；為設(shè)計空間內(nèi)允許節(jié)點移動的上限值。

4.2 動力電池上蓋變量定義

動力電池上蓋四周及中面螺栓安裝孔為密封區(qū)域，此處需要保持鈑金具有完整的平面。因此，將上蓋中間區(qū)域定義為優(yōu)化區(qū)域，如圖5所示。

圖5 動力電池上蓋優(yōu)化區(qū)域

上蓋起筋的高度由設(shè)計空間決定，頂部空間需保留與電動車地板之間的間隙，底部空間需保留與模組之間的間隙，根據(jù)設(shè)計需求，定義起筋高度為5 mm。起筋寬度及起筋角度由單元尺寸及成型工藝決定，定義最小起筋寬度為15 mm，起筋角度為60°。

4.3 動力電池上蓋約束及目標(biāo)定義

形貌優(yōu)化過程中的變量響應(yīng)通常為位移、質(zhì)量、模態(tài)、應(yīng)力等。動力電池上蓋主要性能指標(biāo)為模態(tài)，以模態(tài)及質(zhì)量作為響應(yīng)，以模態(tài)作為約束，質(zhì)量最小作為目標(biāo)[6]。其中，考慮到形貌優(yōu)化之后仍需工程化處理，此過程有可能造成優(yōu)化指標(biāo)下降，因此，需要對約束值設(shè)定一定的裕度。根據(jù)工程經(jīng)驗，設(shè)置優(yōu)化約束裕度值為5 Hz，即模態(tài)約束值為不小于30 Hz。

4.4 形貌優(yōu)化

優(yōu)化求解經(jīng)過19次迭代后，目標(biāo)函數(shù)收斂，得到各部分節(jié)點的變形量，中間區(qū)域表示變形量為5 mm，四周區(qū)域變形量為0，變形云圖如圖6所示。

圖6 形貌優(yōu)化變形云圖

4.5 結(jié)果快速驗證

在前處理軟件HyperMesh中對形貌優(yōu)化結(jié)果進行快速處理，計算優(yōu)化后方案的模態(tài)，從而快速驗證方案可行性?？焖衮炞C模型如圖7所示。

圖7 動力電池上蓋快速驗證模型

經(jīng)求解計算得到前6階模態(tài)結(jié)果，其中第1階模態(tài)為29.6 Hz，滿足性能指標(biāo)要求。其振型圖如圖8所示。

圖8 形貌優(yōu)化結(jié)果快速驗證振型圖

4.6 工程化處理

形貌優(yōu)化的結(jié)果存在一些銳角、斷面等容易產(chǎn)生工藝缺陷的問題，無法直接使用形貌優(yōu)化結(jié)果。因此，需要對形貌優(yōu)化的結(jié)果進行工程化處理。將優(yōu)化結(jié)果導(dǎo)出igs格式的幾何面，在三維設(shè)計軟件SolidWorks中對其進行工程化設(shè)計，工程化設(shè)計過程中主要考慮最小圓角、拔模方向、密封性的要求。工程化結(jié)果如圖9所示。

圖9 工程化模型

5 優(yōu)化結(jié)果驗證

將優(yōu)化后的幾何模型導(dǎo)入到前處理軟件中進行網(wǎng)格劃分、材料定義、屬性定義、求解設(shè)置等前處理工。使用求解器MSC.Nastran求解前10階約束模態(tài)，得到各階模態(tài)值。其中前6階固有頻率如表3所示。

表3 各階固有頻率

其中，第1階模態(tài)固有頻率為25.61 Hz，比形貌優(yōu)化快速驗證模型結(jié)果低了3.9 Hz，主要是由于工程化之后部分特征移除造成的。優(yōu)化結(jié)構(gòu)比原始結(jié)構(gòu)提升了16.01 Hz，固有頻率提升了167%，有效地提升了固有頻率，達到了優(yōu)化效果。第1階模態(tài)振型圖如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后第1階模態(tài)振型圖

為驗證仿真優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，使用求解器ABAQUS對同一有限元模型進行模態(tài)分析，得到前六階固有頻率，與MSC.Nastran計算結(jié)果偏差最大的為第4階頻率，偏差為0.5%。通過兩種軟件仿真分析結(jié)果對比可知，仿真分析結(jié)果差異小、仿真精度滿足工程需求。ABAQUS仿真計算得到的前6階固有頻率如表4所示。

表4 ABAQUS求解所得各階固有頻率

6 結(jié)論

本文以動力電池上蓋為研究對象，通過模態(tài)分析得到了前6階模態(tài)的固有頻率和振型。根據(jù)動力電池上蓋的性能要求，得出原有方案不能滿足求解的結(jié)論。為滿足性能要求，對動力電池上蓋進行了形貌優(yōu)化，根據(jù)形貌優(yōu)化結(jié)果對上蓋合理起筋，固有頻率由9.6 Hz提升至25.61 Hz，固有頻率提升了167%，優(yōu)化后的上蓋滿足了性能要求，保證產(chǎn)品安全性。

[1] 王品健.純電動汽車動力電池包箱體結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計與優(yōu)化[D].長沙:湖南大學(xué),2018.

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[3] 張帆,楊德慶,邱偉強.基于形貌優(yōu)化技術(shù)的郵輪輕型防火圍壁設(shè)計[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2021,55(10): 1175-1187.

[4] 歐賀國,方獻軍,洪清泉.RADIOSS理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2013.

[5] 洪清泉,趙康,張攀,等.OptiStruct&HyperSsudy理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2013.

[6] 程必良.純電動汽車電池包結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究[D].太原:中北大學(xué),2021.

Modal Optimization of Power Battery Cover Based on Topography Optimization

LIU Xuerong, TONG Hui, FENG Gang, SU Guodong

( Xinxing Cathay Emergency Industry Institute, Beijing 100070, China )

The modal of the power battery cover directly affects the noise, vibration, harshness(NVH)performance and structural durability of the whole vehicle. In order to improve the modal performance of the power battery cover, the cover structure is optimized by using topography optimization method. Based on solver MSC.Nastran analyzed the modal of the power battery cover. According to the analysis results, the first modal that is of great concern was optimized by using the topography optimization method. By changing the structural characteristics of the cover, the first modal of the cover is increased from 9.6 Hz to 25.61 Hz. The results show that the topography optimization technology can effectively improve the modal of the power battery cover, which provides a reference for the optimization design of the power battery cover.

Power battery; Cover; Modal;Topography optimization

TH122

A

1671-7988(2023)03-95-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.03.018

劉學(xué)榮（1988—），男，碩士，工程師，研究方向為特種裝備仿真技術(shù)應(yīng)用，E-mail:liu.x.rong@163.com。