楊子龍，王一同，劉良旭，曹敬盼

汽車空調(diào)冷負(fù)荷分析與計(jì)算

楊子龍，王一同，劉良旭*，曹敬盼

（華北理工大學(xué) 冶金與能源學(xué)院，河北 唐山 063210）

汽車空調(diào)作為耗能較大車身輔助設(shè)備，為了在夏季保證車內(nèi)人員舒適性，并兼顧燃油消耗量。因此，通過(guò)對(duì)車室內(nèi)熱負(fù)荷的計(jì)算分析，對(duì)選用合適的汽車空調(diào)系統(tǒng)有著重要的作用。文章通過(guò)建立了熱平衡模型，利用穩(wěn)態(tài)分析法，計(jì)算白天不同時(shí)刻進(jìn)入車內(nèi)的熱負(fù)荷，并分析了進(jìn)入車內(nèi)的不同負(fù)荷組成。結(jié)果表明，通過(guò)車窗得熱和進(jìn)入車內(nèi)的新風(fēng)負(fù)荷占比接近50%，在下午14:00時(shí)刻進(jìn)入車室內(nèi)熱負(fù)荷最大，當(dāng)車速為45 km/h和吸收率為0.85時(shí)，總負(fù)荷為3 664 W。此分析對(duì)汽車空調(diào)的制冷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有著重要的借鑒意義。

汽車空調(diào)；熱負(fù)荷；穩(wěn)態(tài)分析法；熱平衡模型

目前，隨著化石能源的消耗，環(huán)境污染和全球氣候變暖等一系列問(wèn)題日益突出。在國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)下，各個(gè)行業(yè)都在持續(xù)的努力。近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)在快速發(fā)展，汽車總數(shù)量也明顯增長(zhǎng)，截至2020年底，我國(guó)汽車保有量達(dá)2.81億輛，是全球第一大汽車生產(chǎn)國(guó)和主要消費(fèi)市場(chǎng)[1]。而汽車空調(diào)作為耗能的設(shè)備，需求量也在增加。

汽車空調(diào)是用來(lái)調(diào)節(jié)車內(nèi)溫度、濕度和空氣流速等參數(shù)，保證駕乘人員的舒適性。汽車車室通過(guò)導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射三種方式進(jìn)行與環(huán)境換熱，由于車外的環(huán)境在不斷變化，車內(nèi)所需制冷量也在不斷變化。如何設(shè)計(jì)一個(gè)合理的空調(diào)系統(tǒng)，較為準(zhǔn)確地計(jì)算車內(nèi)的熱負(fù)荷，是本文的研究重點(diǎn)。由于車身結(jié)構(gòu)蓄熱系數(shù)較小，傳熱速度快，汽車的工作環(huán)境比較復(fù)雜[2]，因此，利用穩(wěn)態(tài)分析法，可計(jì)算得出夏季某一天的逐時(shí)熱負(fù)荷。

1 熱平衡模型的建立

由于太陽(yáng)輻射、車速、人體散熱和發(fā)動(dòng)機(jī)艙室傳熱等因素影響，整部車模型傳熱可以說(shuō)是由導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射三部分組成。由熱平衡關(guān)系可知，進(jìn)入車內(nèi)的熱負(fù)荷由以下部分組成：

式中，Q為汽車空調(diào)總的熱負(fù)荷；Q1為車門車頂和車后板進(jìn)入車內(nèi)的熱負(fù)荷；Q2為通過(guò)車窗玻璃以導(dǎo)熱、對(duì)流方式進(jìn)入車內(nèi)的熱負(fù)荷；Q3為通過(guò)車窗玻璃以熱輻射的方式進(jìn)入車內(nèi)的熱負(fù)荷；Q4為通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)艙室前隔板進(jìn)入車內(nèi)的熱負(fù)荷；Q5為通過(guò)汽車底板傳入車內(nèi)的熱負(fù)荷；Q6為車內(nèi)人員散熱；Q7為車內(nèi)電器設(shè)備散熱；Q8為新風(fēng)和漏風(fēng)負(fù)荷。

2 參數(shù)選擇

2.1 車內(nèi)參數(shù)選擇

汽車正南方向行駛，車漆為深藍(lán)色。根據(jù)文獻(xiàn)資料顯示，對(duì)車內(nèi)條件選擇如下[3]：

（1）車室內(nèi)外溫差不宜過(guò)大，對(duì)車內(nèi)外溫差一般為5 ℃～7 ℃適宜。其中溫度的選取公式規(guī)則為

n=20+0.5(0-20) （2）

式中，n為車內(nèi)溫度；0為車外環(huán)境溫度。

（2）車內(nèi)的空氣流速在0.25 m/s～0.5m/s之間[4]，取0.5 m/s。

（3）車內(nèi)空氣的相對(duì)濕度也是影響舒適性的重要因素，一般車內(nèi)相對(duì)濕度取50%～60%。

2.2 車外環(huán)境參數(shù)確定

汽車車外的環(huán)境是不斷變化的，包括太陽(yáng)輻射、風(fēng)速等因素影響。在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，需考慮一天的逐時(shí)室外溫度。測(cè)試環(huán)境選取為唐山市（北緯39.36，東經(jīng)118.11）、7月22日、晴朗天氣、室外環(huán)境相對(duì)濕度在30%～70%時(shí)人感覺(jué)舒適。夏季室外逐時(shí)溫度的確定：

式中，o.m為夏季空調(diào)室外計(jì)算日平均溫度，規(guī)范規(guī)定取歷年平均不保證5天的日平均氣溫，℃；為室外空氣溫度逐時(shí)變化系數(shù)，如表1所示；d為夏季空調(diào)室外計(jì)算平均日較差，℃；按式（4）計(jì)算：

式中，o.s為夏季空調(diào)室外計(jì)算干球溫度，℃。

對(duì)本文計(jì)算，夏季室外計(jì)算平均溫度29.6 ℃[5]。

表1 室外空氣溫度逐時(shí)變化系數(shù)

計(jì)算夏季室外逐時(shí)溫度，如表2所示。

表2 夏季室外逐時(shí)溫度

2.3 汽車車身材料物性參數(shù)

某運(yùn)動(dòng)型多用汽車（Sport Utility Vehicle, SUV）車身材料參數(shù)確定，根據(jù)主機(jī)廠數(shù)據(jù)，包括車身材料、厚度、導(dǎo)熱系數(shù)、面積等參數(shù)，具體參數(shù)如表3、表4所示。

表3 車身部分物性參數(shù)

表4 車身玻璃物性參數(shù)

3 太陽(yáng)輻射

3.1 太陽(yáng)位置確定

1.太陽(yáng)赤緯角

太陽(yáng)赤緯角是地球赤道平面與太陽(yáng)和地球中心連線之間的夾角，即太陽(yáng)和地球中心的連線與南北極軸夾角的余角，赤緯角以年為周期，取值范圍是[-23°27', +23°27']。赤緯角計(jì)算公式為

其中，∈∩[1, 365]是時(shí)間序號(hào)，也就是從每年的一月一日開(kāi)始計(jì)算[6]。

2.時(shí)差

=-0.0002786109+0.11227715cos

(+1.498311)+0.11227715cos(+

1.498311)-0.1654575cos(-1.261546)-

0.00535383cos(3-1.1571) （6）

式中，為日期的時(shí)差，h；為日期的年序角，rad。

3.太陽(yáng)時(shí)角

是指日面中心時(shí)角，計(jì)算地點(diǎn)與地心的連線和當(dāng)?shù)貢r(shí)間12點(diǎn)的太陽(yáng)與地球中心的連線分別在赤道平面上的投影之間的夾角。

式中，s為地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間；為當(dāng)?shù)亟?jīng)度，deg；s為地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的位置的經(jīng)度，我國(guó)以東經(jīng)120°為標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)度，deg。

4.太陽(yáng)高度角

太陽(yáng)高度角是指太陽(yáng)光線的入射線與水平地平面的夾角，其取值范圍[0，90°]，其計(jì)算公式：

式中，為當(dāng)?shù)氐木暥取?/p>

5.太陽(yáng)方位角

太陽(yáng)方位角是指太陽(yáng)光線照射到目標(biāo)物體，太陽(yáng)光線入射線在地面上的投影與目標(biāo)物體所在的子午線（正北方向）的夾角，即從物體所在的點(diǎn)的子午線以順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到太陽(yáng)光線在地面上投影兩者的夾角[7]，其取值范圍是0～360°。計(jì)算公式為

其中，的計(jì)算公式為

圖2 太陽(yáng)高度角

3.2 任意表面太陽(yáng)輻射計(jì)算

太陽(yáng)輻射計(jì)算包括太陽(yáng)直射、天空散射和地面反射三部分組成。

1.水平面太陽(yáng)直射計(jì)算公式為

SZ=0sinhP（11）

式中，SZ為水平面太陽(yáng)直射；0為太陽(yáng)常數(shù)，取1 367 W/m2；為地球大氣透射系數(shù)；范圍為0.65～0.75，取0.65；為大氣質(zhì)量。

2.含傾角的太陽(yáng)直射輻射

壁面入射角：太陽(yáng)入射線與壁面法線之間的夾角；壁面方位角：壁面法線在水平面的投影與正南方向的夾角；壁面太陽(yáng)方位角：太陽(yáng)光線的水平投影與壁面法線水平投影的夾角。其計(jì)算公式為

傾角壁面直射：

qz=0Pcosi（14）

式中，qz為壁面太陽(yáng)直射。

對(duì)于垂直壁面，入射角計(jì)算公式為

3.散射計(jì)算

（1）根據(jù)柏拉治（Berlage）天空散射計(jì)算公式：

式中，ss為水平面天空散射輻射。

垂直面天空散射計(jì)算公式：

傾斜面的天空散射公式：

（2）地面反射

對(duì)于水平面接受的地面反射為零；垂直面地面散射計(jì)算公式為

式中，G為地面反射率，本文計(jì)算取0.2。

傾角的地面反射輻射強(qiáng)度計(jì)算公式：

4 各部分進(jìn)入車內(nèi)負(fù)荷計(jì)算

汽車?yán)湄?fù)荷是指為了保持車內(nèi)空氣溫度和濕度恒定，空調(diào)設(shè)備必須在單位時(shí)間內(nèi)從車室內(nèi)換出的熱量，即車內(nèi)空氣在單位時(shí)間內(nèi)得到的總負(fù)荷。車體的圍護(hù)結(jié)構(gòu)，包括鋼板部分的不透明結(jié)構(gòu)和透明的玻璃結(jié)構(gòu)。在太陽(yáng)輻射的作用下，車表面溫度升高，一部分通過(guò)對(duì)流傳熱進(jìn)入車內(nèi)，形成冷負(fù)荷，一部分經(jīng)過(guò)車表面吸收后，再以對(duì)流傳熱方式進(jìn)入也形成了冷負(fù)荷。通過(guò)車窗透明結(jié)構(gòu)進(jìn)入車室內(nèi)，有瞬變傳熱量和日射得熱兩部分，前者同不透明結(jié)構(gòu)壁傳熱量一樣形成相應(yīng)的冷負(fù)荷，后者經(jīng)過(guò)蓄熱后，再以對(duì)流形式釋放出來(lái)，形成冷負(fù)荷。由于汽車行駛環(huán)境的變化，蓄熱系數(shù)小，周圍環(huán)境不停變化，利用穩(wěn)態(tài)分析法，便于計(jì)算進(jìn)入車內(nèi)的負(fù)荷。分析如下：

1.通過(guò)車頂、車側(cè)向室內(nèi)的熱量

（1）車內(nèi)圍護(hù)結(jié)構(gòu)受到的外界干擾量包括室外環(huán)境溫度和太陽(yáng)輻射熱兩部分，為了計(jì)算方便，可將兩者視為一個(gè)“綜合溫度”。用來(lái)計(jì)算除車玻璃外的車身部分的逐時(shí)綜合溫度。其計(jì)算公式如下：

（2）換熱系數(shù)的計(jì)算

對(duì)于車體含有鋼板不透明部分的換熱系數(shù)的確定，計(jì)算公式如下[8]：

式中，w為車身不透明外表面換熱系數(shù)；其計(jì)算公式為

w=4.410.8（24）

式中，為汽車行駛速度，m/s。

n=5.678 2(2+1.03n) （25）

式中，n為車內(nèi)表面空氣流速。

通過(guò)車頂車側(cè)部分的進(jìn)入的逐時(shí)負(fù)荷：

=(w,z-n) （26）

式中，為計(jì)算部分的面積，單位m2。

2.通過(guò)車窗玻璃進(jìn)入車室內(nèi)的日射得熱量

通過(guò)車窗部分進(jìn)入車內(nèi)的日射得熱形成的冷負(fù)荷包括兩部分[9]。

（1）被玻璃吸收的太陽(yáng)輻射熱通過(guò)對(duì)流傳入車室內(nèi)的熱量。單位面積玻璃吸收的熱量1為

1=di直2散（27）

式中，直為太陽(yáng)輻射逐時(shí)總直射輻射；散為逐時(shí)散射總輻射。di為玻璃對(duì)太陽(yáng)直射輻射不同入射角的吸收率；2為散射輻射的吸收率，散射輻射包括天空散射和地面漫反射。因一天內(nèi)不同時(shí)刻，不同入射角對(duì)應(yīng)的玻璃吸收率相差不大，故為方便計(jì)算，一般取定值[10]。

玻璃吸收了太陽(yáng)輻射熱后溫度升高，與室內(nèi)進(jìn)行熱交換，穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算，僅考慮某一時(shí)刻這個(gè)過(guò)程傳熱，熱平衡方程如下：

1=w(b-w,τ)+n(b-n) （28）

式中，b為玻璃溫度，℃；w為車玻璃透明結(jié)構(gòu)的外表面換熱系數(shù)；n為玻璃內(nèi)表面的換熱系數(shù)。

結(jié)合以上兩式，得到在輻射和溫差作用下，單位面積玻璃通過(guò)對(duì)流傳入車室內(nèi)的熱量為

汽車行駛條件下，玻璃內(nèi)外表面經(jīng)驗(yàn)公式換熱系數(shù)如下。其中，玻璃外表面：

前窗：

w=3.790.8（30）

側(cè)窗：

w=7.20.8（31）

后窗：

w=4.650.8（32）

玻璃內(nèi)表面：

前窗：

n=5.6782(0.9+1.03n) （33）

側(cè)窗：

n=5.6782(1.10+1.03n) （34）

后窗：

n=5.6782(1.10+1.03n) （35）

各個(gè)車玻璃通過(guò)對(duì)流進(jìn)入的總熱量：

式中，F為各個(gè)玻璃的面積。

（2）通過(guò)玻璃透射進(jìn)入車內(nèi)的熱量，太陽(yáng)輻射透過(guò)玻璃進(jìn)入車內(nèi)，車內(nèi)的表面物體對(duì)短波輻射進(jìn)行吸收，使得表面物體溫度高于車內(nèi)溫度，再以對(duì)流方式進(jìn)行換熱，形成對(duì)流輻射熱。

單位面積玻璃透射進(jìn)入車室內(nèi)的熱量

f=di直d散（37）

式中，di為入射角為玻璃對(duì)太陽(yáng)直射的透射率；d為玻璃對(duì)散射輻射的透射率。

車內(nèi)物體吸收率X，根據(jù)文獻(xiàn)資料顯示，取值為0.736；車內(nèi)物體吸收熱量，向車內(nèi)放熱

fifX（38）

所以通過(guò)車玻璃透射進(jìn)入的總的熱輻射：

ffi.F（39）

即通過(guò)玻璃進(jìn)入車室內(nèi)的總的逐時(shí)負(fù)荷：

df（40）

3.通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)艙室傳入車室內(nèi)的負(fù)荷

發(fā)動(dòng)機(jī)艙室進(jìn)入車室內(nèi)的負(fù)荷利用穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算，其得熱公式如下：

發(fā)(cn) （41）

式中，為發(fā)動(dòng)機(jī)艙室通過(guò)傳導(dǎo)對(duì)流進(jìn)入車室內(nèi)的得熱量，W；發(fā)為綜合傳熱系數(shù)，W/m2?K；為發(fā)動(dòng)機(jī)艙室一側(cè)前圍面積，m2；c為發(fā)動(dòng)機(jī)艙室平均溫度，一般取70 ℃；n為車室內(nèi)溫度；由于發(fā)動(dòng)機(jī)艙室前隔板參數(shù)確定，內(nèi)部換熱系數(shù)n確定，w的變化對(duì)發(fā)的影響較小。因此，為了便于計(jì)算，根據(jù)文獻(xiàn)資料顯示，一般取8.42。

分析計(jì)算過(guò)程中，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)一側(cè)溫度，空氣溫度保持不變，則車室內(nèi)的得熱等于冷負(fù)荷。

4.通過(guò)汽車底板進(jìn)入車室內(nèi)的熱量車底板綜合溫度

z=H+(2～3)=33.5+3=36.5 ℃ （42）

其中為了便于計(jì)算，H取室外溫度最大值。

則通過(guò)車底板進(jìn)入的熱量：

底(zn) （43）

式中，底為車底板綜合換熱系數(shù)，W/m2?K；為車底板面積，m2。

5.車內(nèi)人員散熱

人員散熱和設(shè)備散熱，由于形成條件復(fù)雜，為了計(jì)算的方便，一般將散熱量直接作為冷負(fù)荷來(lái)計(jì)算，而通風(fēng)換氣和漏風(fēng)通過(guò)對(duì)流進(jìn)入車室內(nèi)，進(jìn)行對(duì)流換熱，因此得熱量等于冷負(fù)荷。

成員散發(fā)的熱量包含顯熱和潛熱兩部分。顯熱的對(duì)流部分被車內(nèi)空氣直接吸收，形成瞬時(shí)熱負(fù)荷；顯熱的輻射成分滯后且以對(duì)流形式傳給車內(nèi)空氣，形成車內(nèi)的熱負(fù)荷。潛熱部分是由于人的呼吸、運(yùn)動(dòng)排汗等產(chǎn)生的水蒸氣散發(fā)到車室內(nèi)，這一部分經(jīng)過(guò)蒸發(fā)器被冷卻，形成車內(nèi)的熱負(fù)荷。成員的散熱也與性別、年齡和衣著等相關(guān)。一般在計(jì)算時(shí)還考慮了各類人員組成的比例系數(shù)，稱為群集系數(shù)。所以計(jì)算成員散發(fā)熱量：

116（44）

式中，為群集系數(shù)，取0.89；為車內(nèi)人員數(shù)量，取4人。

6.車內(nèi)電器設(shè)備散熱

電器設(shè)備一般考慮蒸發(fā)器的鼓風(fēng)機(jī)散熱，一般選用經(jīng)驗(yàn)值。熱負(fù)荷為100 W。

7.新風(fēng)和漏風(fēng)負(fù)荷

根據(jù)車內(nèi)外相對(duì)濕度和逐時(shí)溫度數(shù)據(jù)，為保證車內(nèi)人員的舒適性，需要加入的新風(fēng)，以及考慮到車輛門縫泄氣量的影響。一般把新風(fēng)和泄氣量綜合考慮，泄氣量并入新風(fēng)量，取綜合數(shù)值25 m3/h。

則進(jìn)入車內(nèi)的總風(fēng)量：

nv（45）

式中，為人員數(shù)量；v為平均單人綜合風(fēng)量；m3/h。

室外空氣的含濕量：

式中，為相對(duì)濕度；s為水蒸氣的飽和壓力?？筛鶕?jù)室內(nèi)外溫度查得s值從而求得的值。

室外逐時(shí)溫度的焓值：

0,τ=1.002w,τd(2501+1.86w,τ) （47）

車內(nèi)干球溫度26 ℃的空氣焓值：

1=1.005nd(2501+1.86n) （48）

則進(jìn)入車內(nèi)的總的風(fēng)量負(fù)荷：

V(01) （49）

式中，V為進(jìn)入到車室內(nèi)的質(zhì)量流量，kg/s。其計(jì)算公式如下：

式中，為空氣的密度，kg/m3；0,τ為室外逐時(shí)空氣焓值，kJ/kg；1為車室內(nèi)空氣焓值，kJ/kg。

5 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)上述的太陽(yáng)輻射量和傳熱計(jì)算方法，得出以下結(jié)論。

（1）當(dāng)室外溫度即太陽(yáng)輻射量一定時(shí)，隨著汽車車速的增加，車內(nèi)所得的負(fù)荷逐漸減少，但減小的幅度不大。這是因?yàn)檐囁俚脑黾?，車身的換熱系數(shù)增加，增強(qiáng)與車外環(huán)境的換熱。不同車速下，汽車空調(diào)的最大冷負(fù)荷，均出現(xiàn)在下午14:00時(shí)刻。

圖3 白天進(jìn)入車內(nèi)總負(fù)荷

（2）以車速為45 km/h，下午14點(diǎn)為例，分析進(jìn)入車室內(nèi)的負(fù)荷不同組成部分如下：

圖4 總負(fù)荷的組成部分比例

在夏季，進(jìn)入車內(nèi)的負(fù)荷組成，新風(fēng)負(fù)荷占比34%，車窗玻璃進(jìn)入得熱為24%，車體圍護(hù)結(jié)構(gòu)得熱為22%，人體散熱為11%，前圍發(fā)動(dòng)機(jī)艙室為7%，車內(nèi)其他設(shè)備散熱占比2%。

6 結(jié)論

對(duì)整車的熱負(fù)荷計(jì)算，對(duì)選用合適的空調(diào)大小有重要意義。本文利用了穩(wěn)態(tài)分析法，計(jì)算得到一天內(nèi)在不同溫度下，進(jìn)入車內(nèi)的熱負(fù)荷。結(jié)果顯示，下午14點(diǎn)進(jìn)入車內(nèi)熱負(fù)荷最大，并且作為選用汽車空調(diào)制冷量大小的參考，以車速為 45 km/h為例，進(jìn)入車內(nèi)的最大熱負(fù)荷為3 664 W。

在夏季，新風(fēng)負(fù)荷和通過(guò)車窗玻璃進(jìn)入車內(nèi)的熱負(fù)荷超過(guò)50%。針對(duì)這兩者的主要熱負(fù)荷來(lái)源，應(yīng)該提高制造工藝技術(shù)，增加密封程度，減少車門的關(guān)開(kāi)次數(shù)，減少玻璃透光率，從而減少進(jìn)入車內(nèi)熱負(fù)荷。

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Analysis and Calculation of Automotive Air Conditioning Cold Load

YANG Zilong, WANG Yitong, LIU Liangxu*, CAO Jingpan

( College of Metallurgy and Energy, North China University of Technology, Tangshan 063210, China )

As a large energy-consuming body auxiliary equipment, automotive air conditioning is used to ensure the comfort of the vehicle occupants in summer and to take into account the fuel consumption. Therefore, by calculating and analyzing the heat load inside the vehicle, it is important to select a suitable automotive air conditioning system. In the article, a heat balance model is established and the steady state analysis is used to calculate the heat load entering the car at different times of the day and to analyze the different load components entering the car. The results show that the heat gain through the windows and the fresh air load entering the car account for nearly 50%, and the maximum heat load entering the car at 14:00 p.m. The total load is 3664 W when the car speed is 45 km/h and the absorption rate is 0.85. This analysis has an important significance for the design of the cooling system of the car air conditioner.

Automotive air conditioning; Heat load; Steady state analysis method; Heat balance model

U469

A

1671-7988(2023)03-88-07

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.03.017

楊子龍（1995—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉雌嚳照{(diào)，E-mail:2743153763@qq.com。

劉良旭（1988—），男，博士，講師，研究方向?yàn)橹评浼夹g(shù)，E-mail:liuliangxu@tju.edu.cn。