梁萬君， 何懷江， 李 巖， 羅 也， 韓 姣， 張忠輝

(1. 吉林省林業(yè)科學(xué)研究院， 吉林 長(zhǎng)春 130033； 2. 吉林省退化森林生態(tài)系統(tǒng)恢復(fù)與重建跨區(qū)域合作科技創(chuàng)新中心， 吉林 長(zhǎng)春 130033)

水曲柳(Fraxinusmandshurica)是東北地區(qū)硬闊葉樹種，樹體高大，出材量高，木質(zhì)堅(jiān)硬，紋理美觀，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和群眾生活中起到重要作用。由于長(zhǎng)期的不合理采伐利用，水曲柳資源逐漸減少，嚴(yán)重影響群眾生活甚至國(guó)家的木材安全，高效培育水曲柳資源勢(shì)在必行。水曲柳分布廣泛，在遼寧省的千山、吉林省的長(zhǎng)白山、黑龍江省的小興安嶺均有分布。由于水曲柳的分布區(qū)域氣候條件和地理?xiàng)l件相差較大，導(dǎo)致其在不同立地條件下的生長(zhǎng)有較大差異，為了合理地規(guī)劃和管理有必要進(jìn)行立地質(zhì)量評(píng)價(jià)。

目前天然林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)方法主要有2種，即地位指數(shù)法和立地形法。地位指數(shù)法是用基準(zhǔn)年齡時(shí)的優(yōu)勢(shì)木平均高來表示立地質(zhì)量，該方法一般用于人工林，如果用于天然林則需要符合一定條件。吳恒在進(jìn)行天然松櫟林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)，首先證明了樣地直徑結(jié)構(gòu)為正態(tài)分布，樣地株數(shù)積累百分?jǐn)?shù)在合理范圍內(nèi)，從而證明了研究對(duì)象符合相對(duì)同齡林特征，所以用地位指數(shù)表進(jìn)行立地質(zhì)量評(píng)價(jià)[1]。同樣在編制山楊次生林和栓皮櫟天然次生林地位指數(shù)表時(shí)，也進(jìn)行了相對(duì)同齡林檢驗(yàn)[2，3]。進(jìn)行同齡林檢驗(yàn)，是因?yàn)橥g林的上層高較少受到林分結(jié)構(gòu)的影響，上層高能夠體現(xiàn)立地條件。另一種方法是立地形法，該方法是用基準(zhǔn)胸徑的優(yōu)勢(shì)木平均高來表示立地質(zhì)量，使用這種方法是因?yàn)樾貜脚c上層高的相關(guān)性高于年齡與上層高的相關(guān)性。鄒得棉在進(jìn)行馬尾松天然林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)，進(jìn)行了優(yōu)勢(shì)木平均高與年齡的變動(dòng)幅度分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)年齡在決定馬尾松天然林優(yōu)勢(shì)木平均高時(shí)意義不大；而通過對(duì)優(yōu)勢(shì)木平均高與胸徑的分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)勢(shì)木平均高與胸徑更加相關(guān)，故放棄傳統(tǒng)上慣用的年齡因子，用優(yōu)勢(shì)木在基準(zhǔn)胸徑時(shí)的平均高度值來表示地位指數(shù)[4]。馬建路在進(jìn)行紅松林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)，通過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，紅松天然林優(yōu)勢(shì)樹樹高和年齡的關(guān)系不明顯，而與胸徑的相關(guān)性密切，認(rèn)為用胸徑代替年齡是可行的[5]。相關(guān)研究還有用樹高進(jìn)行核桃楸地位指數(shù)表的編制[6，7]。無論使用地位指數(shù)法還是立地形法，都必須消除林分結(jié)構(gòu)對(duì)上層高和胸徑的影響，使得上層高能夠體現(xiàn)立地質(zhì)量。

本文首先剔除受壓優(yōu)勢(shì)木，用優(yōu)選的優(yōu)勢(shì)木編制了地位指數(shù)表和立地形表，對(duì)天然林的立地質(zhì)量評(píng)價(jià)方法進(jìn)行探討，為適地適樹造林以及森林管理提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

用于水曲柳分析的數(shù)據(jù)來源于樣地調(diào)查和歷史數(shù)據(jù)收集兩部分。2018年起開始進(jìn)行水曲柳調(diào)查，調(diào)查范圍涵蓋了水曲柳在東北三省分布范圍內(nèi)的大部分市、縣，北到伊春市、東到饒河縣、南到丹東市、西到遼陽縣，共調(diào)查了57個(gè)市、縣，調(diào)查樣地198塊。臨時(shí)樣地為矩形，面積400 m2，每100 m2選擇1株優(yōu)勢(shì)木，用生長(zhǎng)錐鉆取木芯，用光學(xué)測(cè)高儀測(cè)量樹高，用圍尺測(cè)量胸徑，記錄樣地環(huán)境條件和立地因子。收集優(yōu)勢(shì)木234株，解析木19株。在對(duì)木芯查數(shù)年齡的過程中，對(duì)年輪模糊、生長(zhǎng)過程中明顯被壓或間斷性被壓的優(yōu)勢(shì)木嚴(yán)格篩選，確定845組樹高-胸徑-年齡數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)特征見表1和表2。

表1 各年齡段優(yōu)勢(shì)木特征值

表1(續(xù))

表2 各胸徑區(qū)間優(yōu)勢(shì)木特征值

1.2 地位指數(shù)和立地形模型的建立

導(dǎo)向曲線是指中等立地條件下，林分優(yōu)勢(shì)高隨年齡(或胸徑)變化的平均生長(zhǎng)曲線，導(dǎo)向曲線是編制地位指數(shù)表的基礎(chǔ)，其他曲線都是導(dǎo)向曲線按某項(xiàng)規(guī)則進(jìn)行的展開，因而導(dǎo)向曲線決定著地位指數(shù)曲線的性質(zhì)和精度。選擇導(dǎo)向曲線首先要求函數(shù)式應(yīng)該與生長(zhǎng)規(guī)律相貼合，初始比較平緩，然后迅速上升，之后進(jìn)入平緩階段，也就是S形曲線。多年來，許多學(xué)者在這方面做過一些研究，比較符合高生長(zhǎng)的曲線有拋物線式、雙曲線式、單分子式和理查德式等。本次研究采用9個(gè)函數(shù)式對(duì)生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬[1，8，9]。根據(jù)模擬過程中的相關(guān)系數(shù)和剩余標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)函數(shù)式并確定模型。

1.3 基準(zhǔn)年齡和基準(zhǔn)胸徑的確定

天然林分中的林木年齡不一，胸徑不同，所對(duì)應(yīng)的上層高也不同，只有將不同年齡和不同胸徑的上層高歸結(jié)為基準(zhǔn)年齡的上層高，上層高之間才具有可比性，才能進(jìn)行立地質(zhì)量評(píng)價(jià)。基準(zhǔn)年齡過小會(huì)在林分結(jié)構(gòu)的影響下導(dǎo)致上層高不一致，難以顯現(xiàn)土地生產(chǎn)力對(duì)上層高的影響；而基準(zhǔn)年齡過大，所有林木的樹高都會(huì)趨于極限樹高，這時(shí)的上層高掩蓋了土地生產(chǎn)力對(duì)高生長(zhǎng)的作用。確定基準(zhǔn)年齡和基準(zhǔn)胸徑就是尋找樹高生長(zhǎng)趨于穩(wěn)定且能夠靈敏反映立地差異的年齡和胸徑?；鶞?zhǔn)年齡的設(shè)定有多種方法，可以通過樹高連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量的交點(diǎn)來確定[8]，也可以用工藝成熟齡來確定，也可用樹高平均生長(zhǎng)量最大值出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)來確定，也可用樹高的標(biāo)準(zhǔn)差和變動(dòng)系數(shù)穩(wěn)定的時(shí)間點(diǎn)來確定[1，2]，也可用最大壽命或最大胸徑的一半來確定[5]。本文根據(jù)水曲柳導(dǎo)向曲線的上層高趨于穩(wěn)定的時(shí)間點(diǎn)來確定基準(zhǔn)年齡和基準(zhǔn)胸徑。

1.4 地位指數(shù)表和立地形表的編表方法

地位指數(shù)常用的編表方法有標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法、變動(dòng)系數(shù)調(diào)整法和相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法[2]。本次研究采用相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法[10，11]。將基準(zhǔn)年齡和基準(zhǔn)胸徑時(shí)上層高的下線和上線作為地位指數(shù)表和立地形表的下線和上線，我國(guó)多采用1 m或2 m作為級(jí)距，指數(shù)級(jí)個(gè)數(shù)很少超過10個(gè)[2]。各個(gè)指數(shù)級(jí)的展開公式如下：

Hij=Hoj×Hik/Hok

式中：Hij是第i齡階第j指數(shù)級(jí)的樹高值；Hoj是基準(zhǔn)年齡(或基準(zhǔn)胸徑)時(shí)第j指數(shù)級(jí)的樹高值；Hik是第i齡階基準(zhǔn)年齡(或基準(zhǔn)胸徑)時(shí)的樹高值；Hok是基準(zhǔn)年齡(或基準(zhǔn)胸徑)時(shí)導(dǎo)向曲線的樹高值。

1.5 模型的評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)

1.5.1 導(dǎo)向曲線回歸效果檢驗(yàn)

地位指數(shù)表和立地形表都是以導(dǎo)向曲線為基礎(chǔ)用某種規(guī)則展開的，因而導(dǎo)向曲線的精度決定了編表的精度[3]。導(dǎo)向曲線的回歸效果由相關(guān)系數(shù)和回歸標(biāo)準(zhǔn)差來決定。

1.5.2 卡方檢驗(yàn)

選擇8株解析木樣本，用解析木的基準(zhǔn)年齡和基準(zhǔn)胸徑所對(duì)應(yīng)的樹高確定該株解析木的地位指數(shù)級(jí)，將該解析木的各個(gè)年齡所對(duì)應(yīng)的樹高作為實(shí)際上層高Ho，各個(gè)年齡所對(duì)應(yīng)的地位指數(shù)曲線上的樹高作為理論上層高HE，逐次統(tǒng)計(jì)各株解析木的實(shí)際上層高和理論上層高，并用檢驗(yàn)公式計(jì)算卡方值，用該值即可對(duì)地位指數(shù)表進(jìn)行檢驗(yàn)[10]。檢驗(yàn)公式為：X2=∑[(Ho-HE)/HE]。

用同樣方法確定各個(gè)解析木的基準(zhǔn)胸徑所對(duì)應(yīng)的立地形級(jí)、各個(gè)胸徑對(duì)應(yīng)的理論上層高和實(shí)際上層高，統(tǒng)計(jì)卡方值，對(duì)立地形表進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.5.3 落點(diǎn)檢驗(yàn)

一般來說，落點(diǎn)檢驗(yàn)就是將所有優(yōu)勢(shì)木上層高在地位指數(shù)曲線圖和立地形圖上作散點(diǎn)圖，并計(jì)算落在圖內(nèi)的概率，以此作為地位指數(shù)表或立地形表能夠解釋優(yōu)勢(shì)木生長(zhǎng)的概率[1，10，11]。概率越大，所編的地位指數(shù)表和立地形表越能準(zhǔn)確地反映立地質(zhì)量。本次研究依照此原理，計(jì)算上層高落在30 m指數(shù)級(jí)以下同時(shí)落在14 m指數(shù)級(jí)以上的點(diǎn)數(shù)，并統(tǒng)計(jì)落點(diǎn)概率。由于指數(shù)級(jí)距為2 m，所以落在31 m指數(shù)級(jí)以下同時(shí)落在13 m指數(shù)級(jí)以上的點(diǎn)均視為落在曲線簇內(nèi)。

2 結(jié)果與分析

2.1 地位指數(shù)和立地形模型模擬結(jié)果

導(dǎo)向曲線模型及模擬結(jié)果見表3，地位指數(shù)導(dǎo)向曲線模擬結(jié)果表明，韋布爾式函數(shù)的相關(guān)系數(shù)R為0.976 9，剩余標(biāo)準(zhǔn)差Q為12.37，與其他函數(shù)式相比R最大，Q最??；其次為理查德式，R為0.976 2，Q為12.58。立地形導(dǎo)向曲線模擬結(jié)果表明，理查德式的相關(guān)系數(shù)最大，R為0.978 3，Q為8.95；其次為韋布爾式，R為0.978 2，Q為8.96。由于2個(gè)函數(shù)式的相關(guān)系數(shù)和剩余標(biāo)準(zhǔn)差的差別很小，考慮到地位指數(shù)和立地形的一致性以及曲線的特性，用理查德式作為編制地位指數(shù)曲線和立地形曲線的函數(shù)式。用9個(gè)函數(shù)式分別對(duì)優(yōu)勢(shì)高和年齡、優(yōu)勢(shì)高和胸徑進(jìn)行了模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模擬優(yōu)勢(shì)高與年齡時(shí)的相關(guān)系數(shù)全部小于模擬優(yōu)勢(shì)高與胸徑時(shí)的相關(guān)系數(shù)，而模擬優(yōu)勢(shì)高與年齡時(shí)的剩余標(biāo)準(zhǔn)差全部大于模擬優(yōu)勢(shì)高與胸徑時(shí)的剩余標(biāo)準(zhǔn)差，說明優(yōu)勢(shì)高與胸徑遠(yuǎn)比優(yōu)勢(shì)高與年齡更相關(guān)。

表3 導(dǎo)向曲線模型及模擬結(jié)果

表3(續(xù))

2.2 基準(zhǔn)年齡、基準(zhǔn)胸徑與指數(shù)級(jí)距

從地位指數(shù)曲線(見圖1)和立地形曲線(見圖2)上可以看出，年齡在60年左右上層高趨于平緩，胸徑在40 cm左右上層高趨于平緩，因此，將地位指數(shù)表和立地形表的基準(zhǔn)年齡(A0)和基準(zhǔn)胸徑定為60年和40 cm。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，基準(zhǔn)年齡時(shí)水曲柳上層高分布范圍為14.0～30.0 m，基準(zhǔn)胸徑時(shí)上層高變化范圍為15.8～31.0 m，上層高跨度均為16 m左右。如果將指數(shù)級(jí)距設(shè)為1 m，將有17條曲線，曲線過多；將指數(shù)級(jí)距設(shè)為2 m，曲線個(gè)數(shù)為9條較為合適。同樣，將立地形級(jí)距設(shè)為2 m，曲線個(gè)數(shù)為9條。地位指數(shù)表見表4，立地形表見表5。

表4 東北地區(qū)水曲柳地位指數(shù)表(部分)

表5 東北地區(qū)水曲柳立地形表(部分)

2.3 地位指數(shù)表與立地形表的檢驗(yàn)

2.3.1 導(dǎo)向曲線的檢驗(yàn)結(jié)果

編制地位指數(shù)表和立地形表的導(dǎo)向曲線均為理查德模型，從表3中可以看出，地位指數(shù)表模型的R=0.976 2 >R0.01(97)=0.259，立地形表模型的R=0.978 3 >R0.01(47)=0.365。繼續(xù)考察剩余標(biāo)準(zhǔn)差，兩表的剩余標(biāo)準(zhǔn)差分別為12.58和8.95，說明回歸關(guān)系顯著，導(dǎo)向曲線回歸效果好。

2.3.2 卡方檢驗(yàn)

經(jīng)計(jì)算，地位指數(shù)表的卡方值為X2=23.81，立地形表的卡方值X2=8.23。查卡方表得知，臨界值為68.71(df=45-1，α=0.01)，卡方值均小于臨界值(地位指數(shù)表和立地形表卡方檢驗(yàn)所用的解析木相同，所以自由度相同)，這表明地位指數(shù)曲線和立地形曲線趨勢(shì)與解析木樹高生長(zhǎng)趨勢(shì)的差異不顯著。

2.3.3 落點(diǎn)檢驗(yàn)

一般認(rèn)為，落點(diǎn)檢驗(yàn)時(shí)，落在曲線簇以內(nèi)的點(diǎn)超過95 %認(rèn)為合格[10]。本次研究落在地位指數(shù)曲線簇以內(nèi)的點(diǎn)為95.5 %，落在立地形曲線簇以內(nèi)的點(diǎn)為99.2 %，檢驗(yàn)合格。具體見圖1及圖2。

圖1 水曲柳地位指數(shù)曲線簇及落點(diǎn)檢驗(yàn)Fig. 1 Curve cluster of site index and falling point test

圖2 水曲柳立地形曲線簇及落點(diǎn)檢驗(yàn)Fig. 2 Curve cluster of site form and falling point test

3 結(jié)論

經(jīng)導(dǎo)向曲線的精度檢驗(yàn)、地位指數(shù)表和立地形表的落點(diǎn)檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)，東北地區(qū)天然水曲柳的地位指數(shù)表和立地形表可用于立地質(zhì)量評(píng)價(jià)。兩者相比立地形表的精度更高，與以往的研究結(jié)果相同[4，5，12]。

篩選優(yōu)勢(shì)木，是提高地位指數(shù)表和立地形表精度的有效方法。在進(jìn)行查數(shù)木芯年齡時(shí)，排除間斷性被壓或持續(xù)性被壓的優(yōu)勢(shì)木后，合格的優(yōu)勢(shì)木在生長(zhǎng)過程中，無論處于林下階段還是上層木階段，受林分結(jié)構(gòu)的影響較小，胸徑與上層高反映的是水曲柳的生物學(xué)特性，滿足了立地形假設(shè)“在異齡或混交林分中，林分密度并不影響優(yōu)勢(shì)木或亞優(yōu)勢(shì)木的胸徑-樹高關(guān)系”[13]，因而編制的立地形表效果較好。如何科學(xué)而有效地篩選優(yōu)勢(shì)木有必要進(jìn)一步探討，用篩選優(yōu)勢(shì)木的方法提高天然林的編表精度是否具有普適性有必要進(jìn)一步進(jìn)行理論探討和大量的實(shí)證。